Pesquisa Operacional 1_ Aula 1

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Pesquisa Operacional 1 FACULDADE PITÁGORAS Engenharia de Produção Disciplina: Pesquisa Operacional 1: Prof. Msc. Joabe Silva

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FACULDADE PITÁGORAS– Engenharia de Produção –

Disciplina: Pesquisa Operacional 1:

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O modelo no processo de decisão.1

Construção de modelo de simulação e otimização.2

SUMÁRIO

Exercícios.3

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1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

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Um modelo é uma representação simplificada da realidade que preservam, paradeterminadas situações e enfoques, uma equivalência adequada.

Modelo Eficiente

Foco Holístico

Um bom modelo deve levarem consideração toda a cadeiade fluxos que constituem o

processo em análise.

Tratamento Eclético

Um bom modelo deve levarem consideração o formulismomatemático e a sensibilidadeprática da realidade.

Tradução Adequada

Um bom modelo devetraduzir de maneirasimplificada e eficiente aoproblema em análise.

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Os principais objetivos da modelagem de sistemas são:

Conhecer mais a fundo a operação do sistema;

Desenvolver recursos operacionais para aperfeiçoar o desempenho do sistema;

Testar novos conceitos e/ou sistemas antes de implementá-los;

Obter informações sem incomodar o sistema atual;

Capacitar operadores do sistema.

Simulação Computacional é a representação de um sistema real através de um modeloutilizando um computador, trazendo a vantagem de se poder visualizar esse sistema,implementar mudanças e responder a testes do tipo “o que aconteceria se” (what-if),minimizando custos e tempo

“Todos os modelos estão errados, mas alguns são úteis” (Box 1976)

1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

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1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

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Quando os gerentes se vêem diante de uma situação na qual uma decisão deve ser tomada,duas opções se apresentam:

1. USO DA INTUIÇÃO: Quando não existiam estratégias matemáticas nem maneiras adequadas de

fazer aquisição de dados, além do difícil acesso a computadores para o processamento de dados,

era o que mais se fazia em ambientes gerenciais;

2. USO DA MODELAGEM: Com o advento da informática e das tecnologias de “chão-de-

fábrica”, esta alternativa se tornou uma grande aliada no processo de tomada de decisão.

Intuição Método Científico Melhores Resultados

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1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

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CUIDADO: Com o avanço da tecnologia e o sucesso da modelagem no processo de tomadade decisão, deve tomar cuidado com:

EXCESSO DE INFORMAÇÃO: A quantidade deinformações cresceu exponencialmente com o advento dainternet. O que tem implicado na impossibilidade de montarmodelos que levem em consideração toda a informaçãodisponível;

ABANDONO DA INTUIÇÃO: Muitos gerentesdeixaram de usar a intuição completamente, o que é bastanteprejudicial ao processo de tomada de decisão.

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1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO

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A intuição do tomador de decisão deve ajudá-lo na seleção de informações relevantes, nospossíveis cenários a serem estudados, na validação do modelo e na análise dos resultados dosmesmos.

Modelo Resultado

Intuição

Situação Gerencial

Decisão

Mundo RealMundo Simbólico

Programação Matemática Simulação e Validação

Mundo Real

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2. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO

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Um estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:

1. Formulação do Problema: Neste momento, o responsável pelo estudo em PO deve analisar o

problema de maneira clara e eficiente, definindo os objetivos a alcançar e quais os caminhos

alternativos para que isto ocorra;

Função Objetivo: Mede a eficiência do sistema para cada solução proposta;

Exemplo: Maximizar Lucro = x1 + 2x2

Minimizar Custo = 40x1 + 25x2

Identificação de Variáveis

Exemplo: Água = (insumo)

Laranja = (insumo)

Suco (produto) = x1

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Um estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:

2. Construção do Modelo: Os modelos que interessam à PO são modelos matemáticos. Isto é,

constituídos por um conjunto de equações e inequações;

Restrições: Mede a eficiência do sistema para cada solução proposta;

Exemplo: (InsumoA * Qt) + (InsumoB * Qt) ≤ Capacidade

x1 ≤ 0 (Restrição de Negatividade)

2. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO

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Um estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:

PASSOS PARA FORMULAÇÃO-CONTRUÇÃO:

Definição Atividades: Após a análise do problema, as atividades são definidas.

Normalmente, associada a cada atividade uma unidade de medida deve ser avaliada;

Definição dos Recursos: Considerando os insumos disponíveis dentro de cada

atividade, determina-se os recursos que estão sendo usados e produzidos em cada uma;

Cálculo dos Coeficientes de Insumo: É indispensável estabelecer como as atividades e

os recursos estão relacionados em termos de recurso / atividade produzida;

Determinação das Condições Externas: Considerando a limitação dos recursos, cumpre

determinar a quantidade de cada um disponível para o processo modelado;

Formalização e Construção do Modelo: Consiste em associar quantidades não

negativas a cada uma das atividades, detalhando as equações de balanceamento e

indicando o uso de cada recurso.

2. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO

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Um estudo de Pesquisa Operacional costuma envolver 6 fases:

3. Cálculo da Solução: Feito através de técnicas matemáticas específicas. Devendo-se levar em

consideração a disponibilidade de uma técnica para o cálculo da solução.

4. Teste do Modelo e da Solução: Realizado por meio de dados empíricos ou de dados históricos do

sistema. Comparando o desempenho real com o observado do sistema;

5. Ajuste de Parâmetros: Após os resultados das observações, quando necessário, os modelos

deverão ter seus parâmetros internos adaptados para a cada circunstância específica;

6. Implementação e Acompanhamento: Solução é apresentada ao gestor, evitando-se o uso da

linguagem técnica.

2. CONSTRUÇÃO DE MODELO DE SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO

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4. EXERCÍCIO

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1 - Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 metros cúbicos

de espaço refrigerado e 4 metros cúbicos de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 metros cúbicos

refrigerados e 3 não refrigerados. Uma fábrica precisou transportar 90 metros cúbicos de produto

refrigerado e 120 metros cúbicos de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo ela deve

alugar, de modo a minimizar o custo, se o aluguel do caminhão A era $0,30 por km e o do B, $0,40 por

km. Elabore o modelo de programação linear:

2 - A Alcoa S/A tem contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de lâminas de

alumínio que fabrica: espessuras fina, média ou grossa. Toda a produção da companhia é realizada em

duas fábricas, uma localizada em São Luís (ALUMAR) e a outra em Juriti (ALCOA WORLD

ALUMINA). Segundo os contratos fechados, a empresa precisa entregar 16 toneladas de lâminas finas,

6 toneladas de lâminas médias e 28 toneladas de Lâminas grossas. A ALUMAR tem um custo de

produção diária de R$ 100.000,00 para cada capacidade produtiva de 8 toneladas de lâminas finas, 1

tonelada de lâminas médias e 2 tonelada de Lâminas grossas por dia. O custo de produção diário da

fábrica da AWA é de R$ 200.000,00 para cada produção de 2 toneladas de lâminas finas, 1 tonelada de

lâminas médias e 7 tonelada de Lâminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fábricas deverá

operar para atender aos pedidos ao menor custo possível? Elabore o modelo

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