UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA

EM 974 Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e AmbientalProf. Responsável: Eugênio Spanó Rosa

IDENTIFICAÇÃONOME RAOrion Sofia Demarchi 105497Pedro Augusto L. de Paula 105529TURMA: A GRUPO: 1

TÍTULO DO TRABALHOEstudo computacional da utilização de chaminé solar visando o aumento da circulação de ar

AVALIAÇÃO ETAPA IV

1.(20%)

Apresentação e Organização: o texto é claro e objetivo, a formatação do trabalho apresenta o trabalho de forma organizada e de fácil leitura, as tabelas e gráficos complementam as informações, os gráficos são claros e objetivos, as variáveis utilizadas foram definidas propriamente, as variáveis possuem definição das dimensões.Bom Médio Fraco

2.(10%)

Introdução: apresentar a motivação que levou a desenvolver o trabalho, em que área ele se aplica e o objetivo do trabalho, isto é, o que o grupo pretende alcançar.Bom Médio Fraco

3.(10%)

Revisão da Literatura: tomar conhecimento se há trabalhos similares na literatura, se há dados experimentais disponíveis.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Implementação no Phoenics: anexar o arquivo Q1 e destacar em texto, os grupos do Q1 que contêm as maiores contribuições do desenvolvimento do projeto. Deixar claro o domínio computacional, as condições de contorno empregadas e as propriedades dos materiais.Bom Médio Fraco

4.(20%)

Resultados numéricos: apresentar teste de malha e os resíduos numéricos. Apresentar os resultados numéricos em termos de gráficos do problema juntamente com um texto explicando o significado dos gráficos.Bom Médio Fraco

5.(20%)

Análise: nesta seção o grupo vai interpretar os resultados obtidos para: fundamentar como se comporta o fenômeno estudado e tirar conclusões de projeto. Por último é apresentado uma conclusão geral do trabalho.Bom Médio Fraco

Situação

A ventilação natural é uma importante forma de condicionamento térmico

passivo para ambientes internos e esta pode ser estimulada com a utilização de uma

chaminé solar. Chaminés solares consistem em estruturas que utilizam a radiação solar

para aquecer o ar interior, causando um gradiente de pressão, estimulando assim a

convecção natural e consequentemente a renovação do ar.

Estudos anteriores

Em (Neves, 2012) podemos encontrar valores para radiação incidente para

algumas latitudes além das medidas do chaminé (altura útil =1,8m, seção 1m x 0,8m,

comprimento = 1m, confeccionada em alumínio e pintada com um tinta preta), do

isolamento nas paredes laterais e fundo (5 cm de poliuretano), espessura da placa de

vidro (6mm), espaçamento entre as aletas, da célula de testes (entrada com área de 0,14

m² a 0,3m de altura em relação ao solo, 2,2m de altura, 1,4m de largura e 2,4m de

comprimento) e local dos testes experimentais (22º 02’ sul) (Fig. 2).

A fim de validar o análise computacional poderemos comparar os valores

obtidos na simulação com os valores medidos por (Neves, 2012).  Harris e Helwig,

2006, realizaram um trabalho utilizando o software Phoenics verificando a influência do

ângulo de inclinação da chaminé solar.

Abaixo (Fig. 1), resultados experimentais (Neves, 2012) que possibilitarão a

comparação com o modelo numérico proposto:

Fig. 1 – Resultado de Neves, 2012. Os eixos horizontais se referem as horas do dia de

medição. Como esperado a metade do dia gera temperaturas maiores.

Equipamento

O funcionamento da chaminé solar (N. Helwig, 2006) consiste na criação de condições

para que ocorra a convecção na parte superior do local que se deseja melhorar o conforto

térmico. A convecção por sua vez, aliada ao empuxo gerado pelo ar quente gerará a

movimentação de ar desejada.

A chaminé consiste em uma área de entrada de radiação que atingirá uma placa de cor

escura que absorverá essa energia. Ao absorver essa energia, gerará calor que será conduzido ao

ar imediatamente a frente da placa. O ar aquecido contido na cavidade entre as duas placas, terá

a tendência de movimentação vertical com sentido contra a gravidade. Como se trata de uma

cavidade não prevalecerá a circulação da convecção (Incropera, 2008) e sim a movimentação

do fluido na direção vertical. Ao se deslocar o ar quente criará uma região de baixa pressão na

área inferior forçando o ar do ambiente, abaixo da chaminé, invadir a cavidade e ser aquecido

posteriormente. Na região superior será criada uma área de alta pressão que se esvairá para o

ambiente a pressão menor. Dessa maneira será forçada a renovação do ar do ambiente, desde

que haja um orifício no ambiente que equalize a pressão com do ambiente. O orifício é

importante para equalizar a pressão interna do ambiente com a externa (Fox, 2010). A tendência

da pressão interna é diminuir pois a convecção retiraria fluido do ambiente interno. Essa

diferença de pressão impediria que o fluido continuasse escoando. Somado a isso e com mesma

importância é que a entrada de ar por esse orifício será fator determinante para a temperatura

interna. (Neves, 2012 e N. Helwig, 2006)

A circulação, e no caso a movimentação direcionada do ar, é afetada pela espessura da

cavidade e pela inclinação em relação a gravidade. Isso possibilita diversas configurações para a

chaminé. (Incropera, 2008).

Fig. 2 – Liberdade das configurações da chaminé solar: Inclinação e espessura da

cavidade.

A inclinação não afeta somente a circulação da convecção, mas também a energia

recebida via radiação. Essa energia depende da forma que os raios solares atingem e por quanto

tempo, como já foi introduzido, brevemente, anteriormente. (Fox, 2010 e Helwig, 2006)

Camada Limite

Considerando que o equipamento contempla uma seção retangular que gera 4 paredes e

que essas geram atrito com o fluido que será movimentado pela convecção, é necessária a

análise da camada limite. Por simplificação e sendo claro que as paredes que gerarão a

espessura da tubulação retangular serem de dimensões consideravelmente menores que o

comprimento, o modelo 2D para a ánalise da camada limite é satisfatório.

Área útil 1,8 m² e entrada de 0,14m²

Isolante pulioretano= 0,05m

Vidros = 0,006m

Espessura entra placas = 0,018m

A camada limite é gerada pelo atrito do fluído com as paredes. O fluido que está

imediatamente após a parede está a mesma velocidade que ela, no caso, parado. Isso gera uma

tensão de cisalhamento no fluido que formara a camada limite. (Fox, 2010)

O tipo de escoamento pode variar com o número de Re, que no caso do equipamento

será definido pela velocidade que o fluído alcançará pela convecção e a espessura entre as

paredes. Velocidades que não sejam baixas gerarão um escoamento turbulento, essse tipo de

escoamento favorece a transferência de calor. Espessuras muito baixas podem interferir na

circulação e a até cessa-la. (Fox, 2010).

Para os valores de temperatura de placa absorvedora e do vidro obtidos por (Neves,

2012), 80°C e 47°C respectivamente, a espessura da camada limite, considerando um

comprimento da placa de 1,8m, é de 3,72cm para a placa absorvedora e 4,37cm para o vidro.

Resultados Númericos

Uma primeira simulação, com o intuito de se verificar a influência da malha de volume

finitos no resultado foi realizada. Esta foi feita no software comercial Phoenics e foi adotado o

modelo de escoamento laminar em regime permanente, utilizando as equações de energia

(temperatura) e a gravidade como sendo 9,81 m/s². Foi utilizado também o modelo de gás ideal,

sendo que a temperatura do ar ambiente era de 35°C.

Durante um estudo de sensibilidade da malha, foram utilizandas 3 malhas, todas

simétricas e utilizando mais refinadas nas paredes (potência =2) e tolerância de 1,0x10 -5. O

resultado é apresentado na tabela abaixo:

Tabela 1: análise de sensibilidade da malha

Os valores da tabela são dados no S.I., Vy é componente y da velocidade, T é

temperatura e ρ a densidade do ar. As varáveis com subscrito y se refere aos valores médios no

plano y na saída da chaminé, enquanto o subscrito z se refere aos valores médios no plano z. É

mostrado também a variação percentual da malha contendo 20x20 volumes para a 50x50, e a

variação de 50x40 para 100x40. A partir dos dados apresentados na tabela 1, podemos concluir

que a malha contendo 50x40 volumes representa bem o problema em questão.

Para verificação dos resultados computacionais, será utilizado os dados e dimensões da

célula de teste e da chaminé, já descritos anteriormente, descritos por (Neves, 2012). A figura

abaixo apresenta o domínio computacional e a malha utilizada no estudo numérico.

Fig. 3: Domínio computacional e malha utilizada

Durante a simulação foram aplicadas as seguintes condições de contorno: 1,8m de placa

absorvedora recebendo 600 W/m2, 1,8m de vidro com temperatura igual à 48°C. Estes dados

foram extraídos de (Neves, 2012) para o dia 12/03/2010 às 9:30. Na entrada, para levar em conta

a influência do vento e facilitar a convergência do problema, foi utilizado o elemento inlet com

velocidade x de 0,2 m/s, e na saída, foi utilizado o elemento outlet com pressão igual a

ambiente.

Devido ao baixo Reynolds, as velocidades medidas por (Neves, 2012) são da ordem de

0,3m/s, e por isso foi utilizado um modelo de escoamento linear.

Abaixo são apresentados os perfis de velocidade na saída da chaminé e na entrada da

célula teste. A vazão volumétrica encontrada foi de 100,82 m³/h, e a medida por (Neves, 2012)

foi de aproximadamente 85 m³/h, resultando em um erro de 18,61%. Este erro pode ser

atribuído a três principais fatores: a influência do vento, a presença de aletas na chaminé

construída por (Neves,2012) e a inclinação da chaminé e ao tamanho da placa absorvedora, que

no presente caso foi utilizado 1,8m (comprimento total da chaminé), para fins de simplificação e

convergência.

Fig. 4 : Perfil de velocidade na direção y (vertical), na saída da chaminé

Fig. 5 : Perfil de velocidade na entrada da célula de teste

Conslusão

Com base nos resultados computacionais obtidos comparados com os resultados

empíricos e nos resíduos mostrados nas figuras a seguir, podemos notar que o modelo utilizado

atingiu os objetivos satisfatoriamente. Deve-se levar em conta porém, que o modelo

computacional possui algumas diferenças com relação ao modelo experimental, como já dito

anteriormente, e que tivemos que estimar a velocidade do ar que entrava pela abertura (inlet)

devido ao vento, pois a mesma não foi medida por (Neves, 2012).

Nota-se que a chaminé solar é um alternativa ecológica para o aumento da circulação de

ar em ambientes, mas ainda são necessários estudos para o aumento da eficiência da mesma.

Fig. 6 : Resíduo da variável velocidade

Fig. 6 : Resíduo da variável pressão

Fig. 6 : Resíduo da variável temperatura

Referências

AMORI K. E., MOHAMMED S.W. Experimental and numerical studies of solar

chimney for natural ventilation in Iraq. Energy and Buildings, 2012, v.47, p. 450-457.

INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de

massa. (Trad. Horácio Macedo) 6. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos

Editora S.A., 2008.

HARRIS D.J., HELWIG N. Solar chimney and building ventilation. Applied Energy,

2007, v.84, p. 135-146.

NEVES, DE OLIVEIRA, L., Chamniné solar como elemento indutor de ventilação

natural emedificações. 11-06-2012, p. 142. Tese - UNICAMP. Campinas 2012.

ROBERT W. FOX; PHILIP J. PRITCHARD; ALAN T. MCDONALD, Introdução à

Mecânica dos Fluidos 7 ed. 2010