PIRÂMIDE QUADRANGULAR; CILINDRO; E DODECAEDRO SÓLIDOS DE PLATÃO Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns poliedros. Os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são formados por faces, arestas e vértices. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições: –O número de arestas é igual em todas as faces; –Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas; –Nos sólidos considerados poliedros de Platão, vale a relação de Euler (V–A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e F = faces. Para Platão, o universo era formado por um corpo e uma alma ou inteligência. Ele concebia o mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, oAre aÁgua, e estabelecia uma associação mística entre estes e os sólidos. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferem entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas. Se forem quadradas temos o hexaedro ou cubo, ao qual Platão fazia corresponder a Terra. No caso de serem triângulos, formando um tetraedro, associa-se ao Fogo, cuja natureza penetrante está simbolizada na agudeza dos seus vértices. O octaedro foi associado ao Ar e o icosaedro à Água. O quinto sólido, o dodecaedro, foi considerado por Platão como o símbolo do Universo. Existem diversos poliedros, além desses sólidos de Platão. Os mesmos não obedecem às características próprias desses sólidos de Platão, assim não se enquadrando. Veja a tabela abaixo com os cinco sólidos de Platão e seus devidos números de arestas, vértices, e faces. PIRÂMIDE QUADRANGULAR As pirâmides são poliedros cuja base é uma região poligonal e as faces laterais são regiões triangulares. Numa pirâmide podemos encontrar os seguintes elementos:
