Pirâmides

Considere uma região poligonal convexa e um ponto V que não pertence ao plano da região poligonal.

Considere também todos os segmentos de reta com um extremo em um dos vértices da região poligonal e outro extremo no ponto V

Junta tudo e tem uma Pirâmide

Elementos de pirâmide

O ponto V é chamado de vértice da pirâmide

A região poligonal é chamada de base

Os vértices da região poligonal são os vértices da base

E o polígono é o polígono de base

As demais faces, que não a base, são chamadas de faces laterais

As arestas não pertencentes a base, são arestas laterais

A distancia entre o vértice V e o plano da base é a altura da pirâmide

A soma das áreas das faces laterais é a área lateral

E a soma da área da base com a área lateral é a área total

Classificação

A Pirâmide é denominada de acordo com o numero de arestas de base

pirâmide reta. É aquela em que a projeção do vértice sobre o plano de base é o centro do polígono da base

Pirâmide regular, é a pirâmide reta e seu polígono de base é regular.

Apotemas

Chma-se apotema e uma piramide regular todo segmento de reta cujos extremos são o vertice e o ponto medio de um dos lados da base.

Chama-se apotema da base todo segento de reta cujos extremos são o cntro do poligono e o ponto medio de um dos lados da base

Pitagoras na piramide

Em uma piramide regular, sejam:

H a medida da altura m a medida do apotema de

piramide r a medida do apotema de

base b é a medida do aresta da

base l é a medida da aresta

lateral R é distancia do centro do

poligono de base a seu vertice

Calcule

A area lateral e a area total de uma piramide hexagonal cuja altura mede 4 cm e uam das aresta de base mede 2√3 cm.

Em uma piramide regular triangular, cada aresta lateral mede 13 cm, e cada aresta de base mede 10 cm. Calcular:

A madida do apotema da piramide

a medida do apotema de base

A medida da altura da piramide

Volume

Dessa vez, não tm como entender, então aceitem:

Volume da piramide é igual a ⅓ do produto da area de base pela altua da piramide.

V = ⅓ BH

Tronco de uma piramide de bases paralelas Considermos uma

secção plana paralela a base de uma piramide P separando-a em dois poliedros.

Vamso entender praticando

Calcular o volume do tronco de piramide ao lado:

Pronto

CHEEEGA!!!

Até semana que vem com ‘Corpos redondos’