UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICA ENERGIA E FENMENOS DE TRANSPORTE

MEDIES DE PRESSO EM DUTO COM PLACA DE ORIFCIO

por

Alexandre Roberto Haas

Eduardo Schulz

Maurcio Daniel Vogel da Silva

Tiago Silva Stein

Trabalho Final da Disciplina de Medies Trmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, junho de 2009

ii

RESUMO

O problema proposto a medio das presses diferenciais num escoamento em que imposto quatro vazes definidas sobre uma obstruo do tipo placa de orifcio, semelhante s usadas industrialmente para medio de vazo. Em pontos especficos distados da origem na obstruo, por meio de um manmetro do tipo tubo inclinado, toma-se s presses estticas na parede interna do duto por meio de niples. Adota-se o ar temperatura ambiente como fluido experimental. Este corre jusante da obstruo em um duto cilndrico em escoamento incom-pressvel soprado atravs de um ventilador. Para demonstrar como a presso varia ao longo do comprimento da tubulao para uma dada vazo, utiliza-se adequadamente ao objetivo do estu-do, uma tcnica experimental de tomada de presso a distncias definidas de meio dimetro de tubulao em relao placa de orifcio na jusante. Tomando-se como referncia presso est-tica a montante da obstruo tomada a uma distncia de um dimetro de tubulao e negligencia-se o valor da presso, apenas relaciona-se a sua variao em diferentes pontos a fim de plotar grficos comparativos de diferena de presso por comprimento de tubulao. Conclui-se que grande parte destes resultados mostram-se semelhantes aos encontrados na literatura. O perfil do escoamento plotado nos grficos se assemelha de forma razovel com o previsto. Os dados obti-dos revelam que para o experimento em questo, o escoamento desenvolveu-se tal qual mostrado na literatura, num espao de 4D. No experimento, verificou-se que haviam limitaes do instru-mento de medio, neste caso o manmetro, que no media diferena de presso para valores de freqncia mais altas impostas ao soprador. Outro fator ocorrido foram os vazamentos de ar na reduo do duto do soprador, possveis perdas de carga por m vedao, erros na leitura do ins-trumento. Entretanto, considera-se que os resultados encontrados so satisfatrios, lembrando que eles podem ser melhorados corrigindo possveis falhas e utilizando-se instrumentos mais precisos.

iii

ABSTRACT

Measurement of Pressure in a Duct with Square-edged Orifice

The proposed problem is the measurement of differentials pressures in a flow with four defined forced mass flow over a square-edged orifice obstruction type, like those used industrial-ly for mass flow measure. In specific point distanced from obstruction, using a inclined tube ma-nometer type, takes the static pressures in the internal wall of the duct with nipples. Taking am-bient air temperature as experimental fluid. This air, goes to the downstream obstruction in a cylindrical duct in incompressible flow blowing from a fan. To demonstrate how the pressure varies in the tubing length for a given mass flow, is used appropriately to the objective of the study, a experimental technical of pressure measuring in defined distances of half tubing diame-ter in downstream square-edged orifice relation. Taking the static pressure as reference in the obstruction upstream in one tubing diameter distanced, and neglecting the pressure value, just relating the pressure variation in different points in order to plot graphics comparing difference of pressure versus tubing length. It is concluded that most of the results are similar to those found in literature. The flow profile plotted in the graphics are reasonably similar with the expected. The results finded identitify that in the experimemt realized, the flow developed in the same way that finded in the literature, in a space of 4D. In this experiment, was indentify that was some difficults about the measurements instrument, in this case the manometer, didnt identifify the pressure difference to frequence values highers imposed by the fan. Another factor ocurred were the air leaks in the fan duct reduction, possible loss of load by bad fence, errors in reading the instruments. However, it is considered that the results found are satisfactory, remembering that they can be improved by correcting possible faults and using most precise instruments.

iv

SUMRIO

1 INTRODUO......................................................................................................................... 1 2 FUNDAMENTAO TERICA.......................................................................................... 1 2.1 VAZO VOLUMTRICA..................................................................................................... 1 2.2 PRESSO.............................................................................................................................. 2 2.2.1 Medio de Presso em Escoamentos.............................................................................. 2

2.2.1.1 Presso esttica ou termodinmica.................................................................................... 2

2.2.1.2 Presso total ou de estagnao......................................................................................... 3

2.2.1.3 Presso dinmica ou cintica............................................................................................. 3

2.2.2 Instrumento para Medio de Presso............................................................................ 3

2.2.2.1 Manmetro de Tubo Inclinado.......................................................................................... 3

2.3 PLACA DE ORIFCIO............................................................................................................ 4 2.3.1 Escoamento por uma Placa de Orifcio........................................................................... 4

3 MATERIAS E MTODOS..................................................................................................... 5 3.1 LISTA DE MATERIAIS......................................................................................................... 5

3.2 CONSTRUO DA BANCADA.......................................................................................... 5 3.3 COLETA DOS DADOS.................................................................................................................. 7

3.4 ANLISE DOS DADOS............................................................................................................... 8 4 RESULTADOS E DISCUSSO............................................................................................. 8 5 CONCLUSES......................................................................................................................... 11 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS............................................................................... 12

v

LISTA DE SMBOLOS

A rea [ m ]

D Dimetro [mm]

F Fora [ N ]

p Presso [ Pa ]

0p Presso de Estagnao [ Pa ]

Q Vazo [s

m ]

V Volume [ m ]

v Velocidade [s

m ]

h Variao de Altura [mm]

Massa Especfica [m

kg ]

vi

LISTA DE ABREVIATURAS

E.V.A. Espuma Vinlica Acetinada

P.V.C. Cloreto de Polivinila

V.C. Volume de Controle

1

1 INTRODUO

Os mtodos de medio de vazo atravs de dispositivos do tipo orifcio geradores de presso diferencial so os mais empregados pela indstria (MACHADO, 2008). Em determinadas indstrias, esses dispositivos representam a principal parte dos sistemas de vazo, sendo empregadas nas mais variadas funes de medio e controle (DELME, 1983). Esses mtodos so bastante utilizados devido a sua fcil instalao e manuteno, boa confiabilidade e baixo custo. Este trabalho tem o objetivo de mostrar o comportamento da presso em um duto com escoamento de ar, com diversas vazes conhecidas e uma placa de orifcio concntrico, entre flanges, instalada no mesmo.

2 FUNDAMENTAO TERICA

2.1 VAZO VOLUMTRICA

Segundo Fox et al, (2006):

Um fluido com velocidade v , em m/s, escoando em um tubo de rea transversal A , em m

2, tem a sua vazo volumtrica Q , em m3/s, definida como:

vAQ = (1)

Mas, essa equao pode ser melhor definida levando em conta alguns parmetros, como a conservao de massa em Volume de Controle (V.C.) pr definido. A massa que entra nesse V.C. deve ser igual massa que sai dele, o que nos leva a equao da continuidade:

=+

vc sc

AdvdVt

0 (2)

A primeira parcela da soma a taxa de variao de massa dentro do V.C. e a segunda parcela representa a taxa lquida de fluxo de massa atravs da superfcie de controle e sua soma resulta em zero justamente pela pr-definio de constncia de massa.

Em casos especiais, a Equao (2) pode ser simplificada no caso de um escoamento incompressvel onde (kg/m3) permanece constante. O primeiro termo pode ser reduzido zero, j que a integral de dV sobre todo o volume de controle simplesmente o volume total do V.C. e dividindo os dois termos por (kg/m3), temos, para um V.C. constante, a simplificao da Equao (2) em:

=sc

Adv 0 (3)

Assim, essa integral para uma seo de superfcie de controle chamada de vazo em volume Q (m3/s). Para um escoamento incompressvel, essa vazo que entra em um V.C. deve ser igual vazo que sai do mesmo. Sendo a rea transversal A (m2) do tubo a superfcie de controle, a Equao (3) fica:

=A

AdvQ (4)

Sendo a Equao 4 a definio de vazo volumtrica.

2

2.2 PRESSO

A presso p , em Pa, para um fluido em repouso, definida como sendo a fora F , em N, exercida pelo mesmo perpendicularmente a uma rea unitria A , em m2, (SCHNEIDER, 2007), expressa como:

dAdFp = (5)

Sendo a presso uma propriedade local do fluido, em uma situao esttica, ela tem uma grande dependncia da posio e no depende da direo (SCHNEIDER, 2007).

Segundo White (2002) a presso em um fluido esttico uniforme varia apenas com a distncia vertical, no importando a forma do recipiente. O mesmo autor refere que a presso igual em todos os pontos em um plano horizontal no fluido, variando apenas com a profundidade do mesmo.

2.2.1 Medio de Presso em Escoamentos

Em um fluido escoando dentro de um tubo, com uma certa velocidade, existem trs presses atuantes sobre ele que so: a presso de estagnao ou total, a presso dinmica ou cintica e a presso esttica ou termodinmica.

2.2.1.1 Presso esttica ou termodinmica

A presso esttica aquela que atua nas paredes do tubo e pode ser obtida atravs de um instrumento de medio conectado a um pequeno orifcio feito na parede de interface do escoamento. Esse furo deve ser feito com muito cuidado, a fim de se evitar rebarbas ou qualquer irregularidade que possa perturbar a medio, como mostra a figura a seguir (FOX et al, 2006).

Fig. 1 Orifcio para medio de presso (SCHNEIDER, 2007)

A medio da presso termodinmica de extrema importncia para se obter a velocidade e direo de um escoamento, alm de identificar o estado termodinmico do fluido (SCHNEIDER, 2007).

3

2.2.1.2 Presso total ou de estagnao

A presso de estagnao medida quando o fluido desacelera at a velocidade zero por meio de um processo sem atrito (FOX et al, 2006). Assim, em um escoamento incompressvel, com diferenas de elevao desprezadas e sabendo que a velocidade de estagnao zero, temos a equao de Bernoulli reduzida a:

20 2

1vpp += (6)

Onde 0p (Pa) a presso de estagnao e p (Pa) a presso esttica. O termo 21

v (Pa) a presso dinmica e v (m/s) a velocidade local do escoamento.

2.2.1.3 Presso dinmica ou cintica

A diferena entre a presso de estagnao 0p (Pa) e a presso esttica p (Pa) resulta na presso dinmica, equacionada por:

ppv = 021 (7)

Desta relao podemos encontrar a expresso da velocidade local do escoamento, dada por:

)(2 0 ppv = (8)

2.2.2 Instrumento para Medio de Presso

2.2.2.1 Manmetro de Tubo Inclinado

Um manmetro de tubo inclinado um instrumento que serve para medir diferenciais de presso com maior preciso, j que tem a vantagem de operar com escalas de maior graduao que os manmetros verticais, para a mesma variao de presso (SCHNEIDER, 2007).

Trs parmetros definem a sensibilidade do manmetro de tubo inclinado: a densidade do fluido manomtrico, a inclinao do tubo e a relao de dimetros. Esses parmetros devem ser os menores possveis a fim de se obter uma boa sensibilidade. O lquido manomtrico deve possuir a menor densidade relativa possvel, ser atxico, no inflamvel, possuir pequenas perdas por evaporao e ter uma colorao para melhorar sua visibilidade. A razo de dimetros deve ser a menor possvel para que a maior parte da variao no nvel do lquido ocorra no tubo de medio. O dimetro mnimo deve ser maior que 6 milmetros para evitar efeito capilar excessivo. As melhores faixas de inclinao para uma melhor sensibilidade esto entre 30o a 10, tendo essa inclinao mxima limitada, pois a leitura fica prejudicada pela m formao do menisco (FOX et al, 2006).

4

2.3 PLACA DE ORIFCIO

As placas de orifcio so instrumentos simples, robustos, de fcil construo e de custo relativamente baixo, que so empregados para a medio da vazo (DELME, 1983). Segundo Machado (2008), estima-se que 80% da medio de vazo na indstria realizada com dispositivos do tipo orifcio.

O tipo mais comum de orifcio o concntrico, mas dependendo da necessidade podem ser utilizadas placas com orifcios excntricos ou segmentais (SCHNEIDER, 2007), conforme mostra a figura.

Fig. 2 Placas de orifcios concntrico, excntrico e segmental (DELME, 1983)

As placas de orifcio possuem uma grande desvantagem que a perda de carga imposta ao escoamento, em funo da expanso a jusante da placa. Sua incerteza de medio fica em torno de 2 a 4% do fundo de escala (SCHNEIDER, 2007).

Sobre o funcionamento das placas de orifcio, DELME, 1983, define:

O princpio de funcionamento de uma placa de orifcio consiste em introduzir uma restrio localizada na tubulao onde a medio deve ser feita. Essa restrio, no caso, provocada por um orifcio feito em uma placa de pouca espessura adequadamente colocada no tubo, de maneira a obrigar o fluxo a mudar de velocidade e, em conseqncia, provocar um diferencial de presses que, devidamente medido e interpretado, representativo da vazo.

2.3.1 Escoamento por uma Placa de Orifcio

Ao inserir uma placa de orifcio numa tubulao, ocorre uma variao brusca de seo de passagens e uma variao correspondente de velocidade e presso. A equao de Bernoulli generalizada a uma corrente fluida mostra que as variaes de velocidade correspondem s variaes de presso (DELME, 1983).

A figura que segue mostra o perfil de uma corrente fluida ao passar por uma placa de orifcio. A seo mais reduzida da corrente ocorre num plano posterior a placa, devido fora de inrcia aplicada a massa do fluido, por ter ocorrido uma mudana repentina de direo. Esta seo onde a corrente mais reduzida d-se o nome de vena contracta (DELME, 1983).

Fig.3 Perfil do escoamento ao passar por uma placa de orifcio (DELME,1983)

5

Para a colocao de uma placa de orifcio em um duto, necessrio que haja um comprimento de tubo reto, a montante do dispositivo, de cerca de 10 a 30 dimetros para garantir que o escoamento esteja completamente desenvolvido ao chegar na placa (SCHNEIDER, 2007).

Portanto, com base no referencial exposto, pode-se realizar o experimento que ser proposto a seguir.

3 MATERIAS E MTODOS

3.1 LISTA DE MATERIAIS

Para a construo da bancada, utilizou-se os seguintes materiais:

- Um cano de PVC para esgoto de 100 mm de dimetro e 3 m de comprimento; - Um flange de PVC para caixa dgua de 85 mm de dimetro; - Uma placa de orifcio de nylon, com 130 mm de dimetro, 3 mm de espessura e

orifcio com 50 mm de dimetro; - Placa de Espuma Vinlica Acetinada (EVA) com 2 mm de espessura; - Dois registros de alumnio para tomadas de presso (fornecidos pelo laboratrio); - Um ventilador com inversor de frequncia marca OTAN (presente no laboratrio); - Um manmetro de tubo inclinado (fornecido pelo laboratrio).

3.2 CONSTRUO DA BANCADA

Para a construo e execuo do projeto, inicialmente, fabricou-se a placa de orifcio atravs de usinagem, conforme Figura 4.

Fig. 4 Placa de orifcio

Dividiu-se o duto de PVC, utilizado no experimento, em partes de 1 metro e 2 metros. Usou-se segmento de 2 metros a montante da placa de orifcio para que o escoamento desenvolve-se completamente, como sugerido pela bibliografia. Colocou-se o segmento de 1 metro a jusante da placa para, em outra etapa, medir-se a presso.

Posteriormente, adquiriu-se o flange de PVC que sofreu modificaes para adequar-se ao projeto. Primeiramente usinou-se seu dimetro interno de 85 milmetros para 100 milmetros. Em uma de suas faces, fez-se uma reentrncia de 3 milmetros a fim de servir de sede para a placa de orifcio. Aps, furou-se o flange para fixar os parafusos e porcas. Todas essas etapas podem ser vistas na Figura 5.

6

Fig. 5 Flange aps usinagem

Cada parte do flange foi instalada em um segmento de duto. No segmento a jusante fez-se furos igualmente espaados de 0,5D, para as tomadas de presso com o registro mvel, totalizando um comprimento de 9D, como mostra a Figura 6.

Fig. 6 Duto a jusante com furos para tomadas de presso

No duto a montante realizou-se um nico furo e instalou-se o registro fixo para tomada de presso a 1D da placa (Figura 7).

Fig. 7 Registro fixo a 1D a montante da placa

Posiciona-se ento os dois segmentos de tubulao pelo flange e fixa-se a placa entre flanges. Utiliza-se o EVA, tambm entre flanges, para vedar qualquer possvel vazamento de ar.

7

3.3 COLETA DOS DADOS

Posicionou-se a bancada prxima do duto do ventilador para efetuar as medies (Figura 8). De posse de um manmetro de tubo inclinado (Figura 9) com incerteza de medio de 2 milmetros na regio vertical, instalou-se as respectivas tomadas de presso a montante e a jusante por mangueiras conectadas aos registros e ao manmetro (Figura 10).

Aps a etapa de instalao, acionou-se o ventilador com inversor de freqncia (Figura 11) fazendo variar a freqncia em 15Hz, 20Hz, 25Hz e 30Hz para 4 tomadas de presso por furo a jusante da placa de orifcio. Para cada freqncia imposta, esperou-se estabilizar a coluna de fludo no manmetro para assim efetuar a medio. Os dados foram coletados manualmente.

Fig. 8 Sada do duto do ventilador OTAN

Fig. 9 Manmetro de tubo inclinado

Fig. 10 Bancada instalada para medio

8

Fig. 11 Ventilador OTAN

3.4 ANLISE DOS DADOS

A anlise dos dados foi realizada por meio da leitura dos dados coletados. Aps, os dados foram colocados no software Excel, gerando-se tabelas e plotagens dos grficos.

4 RESULTADOS E DISCUSSO

Com a etapa de medies concluda, obteve-se os seguintes resultados, mostrados na tabela a seguir:

Tabela 1 Valores de variao de altura (h em mm) para diferentes frequncias

Frequncias [Hz] 15 20 25 30 Dimetros [D] 0,5 22 38 60 88 1 20,5 38 62 90

1,5 19,5 36 58 84 2 18 32 52 76

2,5 16,5 30 48 70 3 15,5 26 46 66

3,5 14,5 26 42 62 4 14,5 26 42 62

4,5 14,5 26 42 62 5 14,5 26 42 62

5,5 14,5 26 42 62 6 14,5 26 42 62

6,5 14,5 26 42 62 7 14,5 26 42 62

7,5 14,5 26 42 62 8 14,5 26 42 62

8,5 14,5 26 42 62 9 14,5 26 42 62

9

Com os valores da Tabela 1 gerou-se o seguinte grfico (Figura 12), que mostra a variao de h com a distncia da placa de orifcio:

Fig. 12 - Variao de h com a distncia em dimetros da placa de orifcio

Para uma melhor visualizao de como o perfil de uma veia fluida do escoamento medido, gera-se o grfico da variao percentual de h com a distncia da placa de orifcio para cada uma das freqncias utilizadas. Em comparao com a bibliografia, nota-se que o perfil esquemtico de uma veia fluida ao passar por uma placa de orifcio (Figura 13) est de acordo com os grficos obtidos na medio (Figuras 14, 15, 16 e 17).

Fig. 13 Perfil esquemtico da veia fluida ao passar por uma placa de orifcio (DELME, 1983)

10

Fig. 14 Perfil da veia fluida para a frequncia de 15 Hz

Fig. 15 Perfil da veia fluida para a frequncia de 20 Hz

Fig. 16 Perfil da veia fluida para a frequncia de 25 Hz

11

Fig. 17 Perfil da veia fluida para a frequncia de 30 Hz

Nota-se ainda, pelos grficos anteriores, que para cada freqncia h uma regio onde o perfil da veia fluida mais contrada. Este local, segundo o referencial, onde esta localizada a vena contracta. Analisando os mesmos grficos, v-se que a regio de vena contracta onde h a maior queda de presso e ela permanece cerca de 1D aps a placa, mesmo com um aumento de freqncia.

Verifica-se que a veia, aps passar a regio de maior queda de presso, tem a tendncia a retomar o perfil plenamente desenvolvido, assim como evidenciado na literatura.

5 CONCLUSES

Ao realizar-se esse experimento tinha-se como objetivo verificar o comportamento da presso em um duto com uma placa de orifcio instalada no mesmo. Analisando-se os resultados foi constatado que grande parte destes mostraram-se semelhantes aos encontrados na literatura.

O referencial terico utilizado indica que o escoamento retornaria a ser plenamente desenvolvido aps cerca de 4D depois da placa de orifcio. As medies realizadas demonstraram o escoamento retomando o perfil completamente desenvolvido tal como no referencial apresentado.

No experimento, verificou-se uma baixa freqncia utilizada no ventilador, j que frequncias acima de 30 Hz no podiam ser lidas pelo manmetro, pois extrapolavam a escala do mesmo. Alm disso, provvel que tenham ocorrido erros de leitura e medida, vazamentos na sada do duto do ventilador, alm de perda de carga dentro do duto.

Entretanto, considera-se que os resultados encontrados foram satisfatrios, lembrando que eles podem ser melhorados corrigindo possveis falhas e utilizando-se instrumentos mais precisos.

12

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

DELME, G.J., Manual de Medio de Vazo, Editora Edgard Blcher Ltda, So Paulo, 1983.

FOX, R.W., MCDONALD, A.T. e PRITCHARD, P.J., Introduo Mecnica dos Fluidos, 6 edio, Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A., Rio de Janeiro, 2006.

MACHADO, F.P. e MENDES, J.U.L., Averiguao da Influncia Geomtrica de Placas de Orifcio na Medida da Vazo, Departamento de Engenharia Mecnica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2008.

SCHNEIDER, P.S., Medio de Presso em Fluidos, Apostila da disciplina de Medies Trmicas, Engenharia Mecnica, UFRGS, Porto Alegre, 2007 (www.geste.mecanica.ufrgs.br).

SCHNEIDER, P.S., Medio de Velocidade e Vazo de Fluidos, Apostila da disciplina de Medies Trmicas, Engenharia Mecnica, UFRGS, Porto Alegre, 2007 (www.geste.mecanica.ufrgs.br).

WHITE, F.M., Mecnica dos Fluidos, 4 edio, McGraw-Hill Interamericana do Brasil Ltda., Rio de Janeiro, 2002.