Planejamento da disciplina Calculo II da Engenharia de Materiais do CEFET-MG em 2015/02

CÁLCULO II ENGENHARIA DE MATERIAISCEFET-MG - CAMPUS IPlanejamento da Disciplina – 2015/02Professor: Antônio de Assis Alves Júnior1. Edição - 17/08/2015

Sumário

Histórico de alterações

Descrição da disciplina

Objetivos da disciplina

Conteúdo programático

Critérios de avaliação

Bibliografia

Agenda

Informações de contato com o professor

HISTÓRICO DE ALTERAÇÕES

Histórico de Alterações

Edição Data Alterações

1 17/08/2015 Primeira versão

DESCRIÇÃO DA DISCIPLINA

Cálculo II

Carga horária: 90 horas-aula

Carga horária semanal: 6 horas-aula

Créditos: 6

Pré-requisitos: Cálculo I

Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

Co-requisitos: Nenhuma

Disciplinas para as quais é pré-requisito ou co-requisito:

Cálculo III (pré-requisito)

Física II (co-requisito)

Álgebra Linear (pré-requisito)

Estatística (Eng. Mecânica, Eng. Elétrica, Eng. Materiais)

Estática (Eng. Mecânica, Eng. Materiais)

Outras inter-relações desejáveis Física I

Física III

Eletromagnetismo (Eng. Elétrica)

Mecânica dos Fluidos (Eng. Mecânica)

Termodinâmica (Eng. Mecânica)

Fenômenos de Transporte (Eng. Materiais)

OBJETIVOS DA DISCIPLINA

Objetivos da Disciplina

Esboçar gráficos de funções simples de duas variáveis, manualmente ou por computador

Esboçar gráficos de curvas em coordenadas polares, calculando suas áreas

Calcular derivadas parciais e derivadas direcionais e utilizá-las em aplicações

Calcular integrais duplas, com uso de coordenadas cartesianas e polares

Calcular integrais triplas, com uso de coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas

Mudar de coordenadas em integrais duplas e triplas

Calcular integrais de caminho e de superfície

Relacionar integrais de caminho e de superfície com integrais duplas ou triplas, com uso dos teoremas integrais

Usar todos os tipos de integrais no cálculo de áreas, volumes, momentos, centroides

Perceber que o Cálculo é instrumento indispensável para a aplicação em trabalho atuais em diversos campos

Ter consciência da importância do Cálculo Diferencial e Integral como base para a continuidade de seus estudos

Aptidão para reconhecer e equacionar problemas práticos que sejam representados por integrais de linha e superfície.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

Unidade 1 – Funções de Várias Variáveis

Funções de duas variáveis. Gráfico da função de duas variáveis. Curvas de nível.

Funções de três ou mais variáveis. Superfícies de nível. Superfícies quádricas e cilíndricas.

Limites e continuidade. Derivadas parciais.

Derivadas de ordem superior. Planos tangentes.

Aproximação linear. Diferenciais.

Regra da cadeia. Diferenciação implícita.

Derivada direcional. Vetor gradiente. Reta normal.

Máximos e mínimos. Pontos críticos. Problemas de otimização.

Máximos e mínimos com restrições. Multiplicadores de Lagrange.

Unidade 2 – Integrais Múltiplas

Integral dupla sobre retângulos. Integral iterada. Volumes. Valor médio.

Integral dupla sobre regiões gerais em coordenadas retangulares.

Integrais duplas em coordenadas polares.

Aplicações de integrais duplas. Centroide. Centro de massa.

Integrais triplas sobre retângulos. Integrais triplas iteradas. Volumes.

Aplicações de integrais triplas. Centroide. Centro de massa. Momento de inércia.

Integrais triplas em coordenadas cilíndricas.

Integrais triplas em coordenadas esféricas.

Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano.

Unidade 3 – Integrais Curvilíneas e de Superfície

Curvas parametrizadas. Comprimento de arco.

Funções vetoriais e curvas espaciais. Cálculo com funções vetoriais. Comprimento de arco. Curvatura.

Integrais de linha no plano. Integrais de linha no espaço.

Campos vetoriais. Campos gradiente. Integrais de linha de campos vetoriais.

Independência de caminhos. Funções potenciais. Campos conservativos.

Superfícies parametrizadas. Superfícies de revolução. Planos tangentes.

Área da superfície. Área de superfície do gráfico de uma função.

Integrais de superfície.

Unidade 4 – Teoremas Integrais

Teorema de Green. Rotacional. Forma vetorial do Teorema de Green.

Teorema de Stokes.

Divergente. Teorema de Gauss.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

Critérios de Avaliação

N Data Atividade Pontos Conteúdo abordado

1 10/09/2015 Primeira prova em dupla 10 Unidade 1

2 17/09/2015 Primeira prova individual 40 Unidade 1

3 19/11/2015 Segunda prova em dupla 10 Unidades 2, 3 e 4

4 26/11/2015 Segunda prova individual 40 Unidades 2, 3 e 4

Total de pontos distribuídos 100

Mínimo de pontos necessário para aprovação

60

01/12/2015Prova repositiva (Substitui a menor nota entre as provas individuais)

40 Unidades 1, 2, 3 e 4

10/12/2015 Exame especial 100 Unidades 1, 2, 3 e 4

Comentários sobre a Realização das Provas

Nenhum material bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie poderão ser consultados durante a realização da prova

Só será permitido o uso durante a prova de lápis, lapiseira, grafites para lapiseira, borracha, caneta, régua e calculadora não programável sem tampa

Estes materiais são de uso exclusivamente pessoal, não sendo permitido o empréstimo em qualquer situação

Qualquer material pessoal (incluindo bolsas, mochilas, porta-lápis), exceto os permitidos, deve ser deixado na frente da sala durante a realização da prova

Não será permitido o porte, mesmo que desligado, de qualquer dispositivo de comunicação (celular, smartphone, pager, bip, etc)

Qualquer desobediência às regras descritas acima ou flagrante de tentativa de cola implica na nota ZERO

O tempo mínimo de permanência em sala é de 30 minutos

O aluno deve preencher seu nome completo de forma legível em todas as folhas que compõem a prova e entregá-las ao professor

Respostas sem memória de cálculo, sem justificativa ou obtidas por tentativa e erro serão desconsideradas

Comentários sobre a Realização das Provas em Dupla

Não será permitida a formação de trios. Caso a quantidade de alunos presentes seja impar, um, e somente um aluno, fará a prova individualmente.

As provas serão distribuídas primeiramente às duplas formadas.

Após a entrega das provas às duplas formadas, os alunos sem dupla formada se agruparão em duplas por livre escolha, sem interferência do professor. A medida que as duplas forem se formando, receberão sua prova.

Caso um aluno presente tenha formado uma dupla e seu parceiro estiver ausente, o aluno presente esperará fora da sala, sem acesso à prova, o ausente chegar, caso não queira se desfazer da parceria formada.

Se existir, o único aluno presente sem dupla formada receberá a prova após todas as duplas presentes terem recebido sua prova.

Uma vez iniciada a prova, caso algum aluno sem dupla formada compareça para fazer a prova, será agrupado automaticamente com o aluno que está fazendo a prova individualmente, se este existir.

BIBLIOGRAFIA

Bibliografia

Bibliografia básicaSTEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2.

Bibliografia complementarANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.

GOLDSTEIN, L., LAY, D., SCHNEIDER, D. Matemática Aplicada: economia, administração e contabilidade. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.

GUELI, O., NAPOLITANO, C. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Harbra, 2014.

HOFFMANN, L., BRADLEY, G. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013.

HUGHES-HALLET, D. et al. Cálculo a Uma e Várias Variáveis. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. v. 2.

HUGHES-HALLET, D. Cálculo Aplicado. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.

LARSON, R. Cálculo Aplicado. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.

LEITHOLD, L. Matemática Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Harbra, 2001.

LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1990.

TAN, S. Matemática Aplicada a Administração e Economia. 9. ed. São Paulo, Cengage Learning, 2014.

THOMAS, G., WEIR, M., HASS, J. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. v. 2.

AGENDA

Legenda da Agenda

Cor Significado

Branco Aula normal

Verde Atividade avaliativa

Amarelo Informação a confirmar

Vermelho Não haverá aula

Agenda da Semana 1 – 10/08/2015 a 15/08/2015

Dia Conteúdo

Segunda-feira10/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não houve aula. Sua reposição será agendada posteriormente.

Terça-feira11/08/201516:40 – 18:20

Sala 322

Não houve aula. Sua reposição será agendada posteriormente.

Quinta-feira13/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não houve aula. Workshop de Graduação.


Dia Conteúdo

Segunda-feira17/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Apresentação da disciplina, plano de ensino, cronograma de atividades, bibliografia, critérios de avaliação.

Terça-feira18/08/201516:40 – 18:20

Sala 322

Funções de duas variáveis. Gráfico da função de duas variáveis. Curvas de nível.STEWART, J. Funções de Várias Variáveis. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.1. p. 792-804.

Quinta-feira20/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Funções de três ou mais variáveis. Superfícies de nível. Superfícies quádricas e cilíndricas.STEWART, J. Funções de Várias Variáveis. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.1. p. 792-804.STEWART, J. Seções Cônicas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: CengageLearning, 2013. v. 2. Seção 10.5. p. 606-612.STEWART, J. Cilindros e Superfícies Quádricas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 12.6. p. 744-750.


Dia Conteúdo

Segunda-feira24/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Limites e continuidade. Derivadas parciais.STEWART, J. Limites e Continuidade. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.2. p. 804-811.STEWART, J. Derivadas Parciais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14,3. p. 811-823.

Terça-feira25/08/201516:40 – 18:20

Sala 322

Derivadas de ordem superior. Planos tangentes.STEWART, J. Derivadas Parciais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14,3. p. 811-823.STEWART, J. Planos Tangentes e Aproximações Lineares. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.4. p. 823-830.

Quinta-feira27/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Aproximação linear. Diferenciais.STEWART, J. Planos Tangentes e Aproximações Lineares. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.4. p. 823-830.


Dia Conteúdo

Segunda-feira31/08/201516:40 – 18:20

Sala 321

Regra da cadeia. Diferenciação implícita.STEWART, J. Regra da Cadeia. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.5. p. 831-838.

Terça-feira01/09/201516:40 – 18:20

Sala 322

Derivada direcional. Vetor gradiente. Reta normal.STEWART, J. Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.6. p. 839-849.

Quinta-feira03/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Máximos e mínimos. Pontos críticos. Problemas de otimização.STEWART, J. Valores Máximo e Mínimo. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.7. p. 850-859.


Dia Conteúdo

Segunda-feira07/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não haverá aula: Feriado nacional – Independência do Brasil.

Terça-feira08/09/201516:40 – 18:20

Sala 322

Máximos e mínimos com restrições. Multiplicadores de Lagrange.STEWART, J. Multiplicadores de Lagrange. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.8. p. 860-867.

Quinta-feira10/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Primeira atividade avaliativa. Primeira prova em dupla (três questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 10 pontos.Unidade 1 – Funções de várias variáveis.


Dia Conteúdo

Segunda-feira14/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Retorno da primeira prova em dupla.

Terça-feira15/09/201516:40 – 18:20

Sala 322

Resolução de exercícios.

Quinta-feira17/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Segunda atividade avaliativa. Primeira prova individual (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 40 pontos.Unidade 1 – Funções de várias variáveis.


Dia Conteúdo

Segunda-feira21/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Retorno da primeira prova individual.

Terça-feira22/09/201516:40 – 18:20

Sala 322

Integral dupla sobre retângulos. Integral iterada. Volumes. Valor médio.STEWART, J. Integrais Duplas sobre Retângulos. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.1. p. 874-882.STEWART, J. Integrais Iteradas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.2. p. 882-887.

Quinta-feira24/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integral dupla sobre regiões gerais em coordenadas retangulares.STEWART, J. Integrais Duplas sobre Regiões Gerais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.3. p. 887-895.


Dia Conteúdo

Segunda-feira28/09/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integrais duplas em coordenadas polares.STEWART, J. Coordenadas Polares. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.3. p. 592-602.STEWART, J. Integrais Duplas em Coordenadas Polares. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.4. p. 895-900.

Terça-feira29/09/201516:40 – 18:20

Sala 322

Aplicações de integrais duplas. Centroide. Centro de massa.STEWART, J. Aplicações de Integrais Duplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.5. p. 901-910.

Quinta-feira01/10/201516:40 – 18:20

Sala 321



Dia Conteúdo

Segunda-feira05/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integrais triplas sobre retângulos. Integrais triplas iteradas. Volumes.STEWART, J. Integrais Triplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.7. p. 913-922.

Terça-feira06/10/201516:40 – 18:20

Sala 322

Aplicações de integrais triplas. Centroide. Centro de massa. Momento de inércia.STEWART, J. Integrais Triplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.7. p. 913-922.

Quinta-feira08/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integrais triplas em coordenadas cilíndricas.STEWART, J. Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.8. p. 922-926.


Dia Conteúdo

Segunda-feira12/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não haverá aula: Feriado nacional – Nossa Senhora Aparecida.

Terça-feira13/10/201516:40 – 18:20

Sala 322

Não haverá aula: Recesso – Dia do Servidor Público

Quinta-feira15/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integrais triplas em coordenadas esféricas.STEWART, J. Integrais Triplas em Coordenadas Esféricas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.9. p. 927-933.


Dia Conteúdo

Segunda-feira19/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano.STEWART, J. Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.10. p. 933-940.

Terça-feira20/10/201516:40 – 18:20

Sala 322

Curvas parametrizadas. Comprimento de arco.STEWART, J. Curvas Definidas por Equações Paramétricas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.1. p. 576-584.STEWART, J. Cálculo com Curvas Parametrizadas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.2. p. 584-592.

Quinta-feira22/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Funções vetoriais e curvas espaciais. Cálculo com funções vetoriais. Comprimento de arco. Curvatura.STEWART, J. Funções Vetoriais e Curvas Especiais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.1. p. 756-762.STEWART, J. Derivadas e Integrais de Funções Vetoriais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.2. p. 763-768.STEWART, J. Comprimento de Arco e Curvatura. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.3. p. 768-776.


Dia Conteúdo

Segunda-feira26/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Integrais de linha no plano. Integrais de linha no espaço.STEWART, J. Integrais de Linha. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.2. p. 954-963.

Terça-feira27/10/201516:40 – 18:20

Sala 322

Campos vetoriais. Campos gradiente. Integrais de linha de campos vetoriais.STEWART, J. Campos Vetoriais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.1. p. 948-953.STEWART, J. Integrais de Linha. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.2. p. 954-963.

Quinta-feira29/10/201516:40 – 18:20

Sala 321

Independência de caminhos. Funções potenciais. Campos conservativos.STEWART, J. O Teorema Fundamental das Integrais de Linha. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.3. p. 948-953.


Dia Conteúdo

Segunda-feira02/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não haverá aula: Feriado nacional – Finados.

Terça-feira03/11/201516:40 – 18:20

Sala 322

Teorema de Green. Rotacional. Forma vetorial do Teorema de Green.STEWART, J. Teorema de Green. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.4. p. 971-976.STEWART, J. Rotacional e Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.5. p. 977-983.

Quinta-feira05/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Superfícies parametrizadas. Superfícies de revolução. Planos tangentes.STEWART, J. Superfícies Parametrizadas e suas Áreas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.6. p. 983-993.


Dia Conteúdo

Segunda-feira09/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Área da superfície. Área de superfície do gráfico de uma função.STEWART, J. Superfícies Parametrizadas e suas Áreas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.6. p. 983-993.

Terça-feira10/11/201516:40 – 18:20

Sala 322

Integrais de superfície.STEWART, J. Integrais de Superfície. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.7. p. 993-1003.

Quinta-feira12/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Teorema de Stokes.STEWART, J. Teorema de Stokes. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.8. p. 1003-1008.


Dia Conteúdo

Segunda-feira16/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Divergente. Teorema de Gauss.STEWART, J. Rotacional e Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.5. p. 977-983.STEWART, J. O Teorema do Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.9. p. 1008-1013.STEWART, J. Resumo. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: CengageLearning, 2013. v. 2. Seção 16.10. p. 1013-1013.

Terça-feira17/11/201516:40 – 18:20

Sala 322


Quinta-feira19/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Terceira atividade avaliativa. Segunda prova em dupla (três questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 10 pontos.Unidade 2 – Integrais múltiplas.Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.Unidade 4 – Teoremas integrais.


Dia Conteúdo

Segunda-feira23/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Retorno da segunda prova em dupla.

Terça-feira24/11/201516:40 – 18:20

Sala 322


Quinta-feira26/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Quarta atividade avaliativa. Segunda prova individual (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 40 pontos.Unidade 2 – Integrais múltiplas.Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.Unidade 4 – Teoremas integrais.


Dia Conteúdo

Segunda-feira30/11/201516:40 – 18:20

Sala 321

Retorno da segunda prova individual.

Terça-feira01/12/201516:40 – 18:20

Sala 322

Prova repositiva (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 40 pontos. Substitui a menor nota entre as provas individuais.Unidade 1 – Funções de várias variáveis.Unidade 2 – Integrais múltiplas.Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.Unidade 4 – Teoremas integrais.

Quinta-feira03/12/201516:40 – 18:20

Sala 321

Retorno da prova repositiva.


Dia Conteúdo

Segunda-feira07/12/201516:40 – 18:20

Sala 321

Não haverá aula: Recesso de feriado municipal – Imaculada Conceição.

Terça-feira08/12/201516:40 – 18:20

Sala 322

Não haverá aula: Feriado municipal – Imaculada Conceição.

Quinta-feira10/12/201516:40 – 18:20

Sala 321

Exame especial (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 100 pontos.Unidade 1 – Funções de várias variáveis.Unidade 2 – Integrais múltiplas.Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.Unidade 4 – Teoremas integrais.


Dia Conteúdo

Segunda-feira14/12/201516:40 – 18:20

Sala 321

Entrega de resultados.

Terça-feira15/12/201516:40 – 18:20

Sala 322

Entrega de resultados.

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Planejamento da disciplina Calculo II da Engenharia de Materiais do CEFET-MG em 2015/02

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