PRO 304 - Noes de Administrao Industrial Profa. Marly Monteiro de Carvalho

Notas de Aula: PPCP - Conceitos; Gesto de Estoques; MRPII; Gesto de Projetos: PERT/CPM.

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I. PPCP - CONCEITOS1.1 PPCP - PLANEJAMENTO, PROGRAMAO & CONTROLE DA PRODUO - Conceitos (SANTORO;1988)

Decises:

o que quanto quando Produzir & Comprar

onde produzir

Capacidade

1.2 Planejamento Agregado

Variveis de Deciso:

1. Contrabalanar os efeitos da flutuao de demanda com estoques, prazos de entrega e no atendimento; 2. Variar a fora de trabalho de acordo com a variao da demanda; 3. Variar a produo por perodo, mantendo a fora de trabalho; 4. Subcontratar maior os menor quantidade de produo externamente; 5. Modelar a flutuao da demanda agregada por polticas de Produto & Mercado.

3

1.3 Conceito de Estoque

Capacitor = criador de independncia entre fases produtivas

E P1 P2

Quanto Maior maior Independncia Estoque

Quanto menor Estoque Maior a Dependncia & Necessidade de Sincronismo

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1.4 Seleo de Modelos de PPCP

A escolha de um Modelo de PPCP deve considerar de forma conjunta as variveis e os parmetros associados ao ato de atender a demanda, produzir e estocar, de forma a selecionar a alternativa mais adequada.

MODELOS DE PPCP

modelos

modelos

Eestoque

Produoatendimento demanda

Demanda

1.5 Modelos de PPCP

Tipo de Produo Contnuo/Linha Job Shop/ Batch Projetos

Modelo de Planejamento Planejamento Agregado Planejamento Agregado

Modelo de Programao Balanceamento de Linhas Sequenciao Controle de Estoques

Planejamento em Redes

Programao em Redes

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1.6 Tipos de Produo

VARIEDADEPROJETO JOB SHOP

BATCH LINHA

PROCESSO CONTNUO

VOLUME

Projeto Variedade de Produtos Tamanho do Pedido Mudana de Produto Taxa de introduo de novos produtos o que a empresa vende flexibilidade do processo volume de produo recurso principal alterao de capacidade proximidade do Alta Pequeno Alta

Job shop Alta Pequeno Alta

Batch

Linha Baixa Grande Baixa

Processo Contnuo Muito Baixa Muito Grande Nenhuma

Alta Competncia Alta Baixo MO/Equip. Incremental Alta

Alta Competncia Alta Baixo Mo-de-obra Incremental Alta

Baixa Produto Baixa Alto Equipamento Degraus Baixa

Muito Baixa Produto Inflexvel Muito Alto Equipamento Nova Fbrica Baixa

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cliente

1.7 Sistemas de Planejamento da Produo (SLACK;1993)

Baixa variedade e variao de tempos. Roteiros e estrutura de produto simples.

Alta variedade e variao de tempos. Roteiros e estrutura de produto complexas.

Tipo de Produo Alto JIT + MRP MRP Ampla Longo Prazo

Nvel de Controle JITTcnicas Baseadas em Atividades PERT

Grau de Horizonte Agregao de Tempo

Tecnologia Integrada

Baixo

Detalhada

Curto Prazo

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II. GESTO DE ESTOQUES2.1 Modelo do Lote Econmico (HAX;CANDEA;1984) Objetivo: determinar o tamanho de lote (LE - Lote Econmico) que minimiza os componentes de custo envolvidos na Gesto de Estoques. Custos Envolvidos: custo de aquisio; custo associado existncia de estoques; custo associado falta de estoques. Custo de Aquisio O custo de aquisio constitudo de duas parcelas, quais sejam: (a) o custo que deve ser pago para o fornecedor ou custo de produo do item, e (b) os custos incorridos no processo de compra ou de preparao para produo, tambm chamado de custo de emisso da ordem de compra/produo. Os custos associados a emisso da ordem de compra so: administrativo, transporte e inspeo de recebimento dos itens comprados. No caso dos itens produzidos, o custo de emisso da ordem de produo est associado ao tempo de preparao (setup). importante observar que o custo de emisso da ordem adotado constante. Por exemplo, o custo de emisso da ordem de tamanho Q A para qualquer valor positivo de Q, e portanto o custo unitrio da ordem A/Q, ou seja, quanto maior o tamanho do lote menor o custo de emisso. Contudo, apesar desta simplificao ser comum em gesto de estoques, deve-se estar alerta ao fato de que isto uma aproximao. Se considerarmos os custos de transporte, movimentao e inspeo por lote, esta simplificao s vale dentro de um intervalo de variao do tamanho do lote. Caso a variao no tamanho do lote seja radical, deve-se reconsiderar estes custos.

Custo associado existncia de estoques (oferta maior que a demanda) Estes custos ocorrem devido a: movimentao e armazenagem, imposto imobilirio, seguro, deteriorao, furto, obsolescncia, aluguel (caso a empresa no disponha de armazm) e custo de oportunidade do capital. O custo de oportunidade do capital ou gastos diretos em capital ou a taxa de retorno que poderia ser obtida caso o capital aplicado em estoques fosse investido em outra coisa. Este custo considerado, por simplificao, proporcional ao tamanho do investimento em estoques. Assim, se r o custo de oportunidade do capital

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investido em estoque, e C o custo unitrio do item, ento o custo total de capital H = rC. Para todos os componentes acima, apenas aqueles que variam com o nvel de estoques so considerados no modelo. Os custos com climatizao, iluminao e servios de segurana tendem a ser invariveis com o nvel de estoques e, portanto, eles devem ser desprezados na anlise. Custo associado falta de estoques (demanda maior que a oferta) Estes custos podem ocorrer nas seguintes circunstncias: (a) na falta de itens em estoque para responder a demanda emitida uma ordem extra de compra/produo, a qual representa um custo extra comparado com as operaes normais de compra/produo; e (b) o no atendimento da demanda que implica em custos, menos tangveis, tais como a perda do cliente e do lucro pela no realizao da venda. Neste modelo estes custos so considerados constantes no tempo (caso seja permitida a hiptese de falta de estoque).

2.2 Lote Econmico Simples 2.2.1 Restries do Modelo: 1. Demanda constante e contnua; 2. No existe restrio quanto: quantidade, capacidade de estocagem, capital disponvel, etc...; 3. Reposio instantnea; 4. No permitida a falta de estoque 5. No permite avaliar descontos.

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Estoques

Q

Q

Emdio = Q/2

Emdio = Q/2Emnimo

LT

1 2 3

2 4 6

3 7

Tempo N de reposies

1

2.2.2 Notao: D: demanda , unidades por ano; ceo ou A: custo de emisso da ordem de compra ou produo, $ por ordem; ci: custo unitrio, $por unidade; r: taxa de retorno; H ou ce: custo de estocagem, $ por unidade por ano,( rci); Q: quantidade de itens na ordem, unidades por lote; CE: custo total de estocagem; CEO: custo total de aquisio ou preparao; CF: custo fixo; LT: lead time ou tempo de reabastecimento CT: custo total.

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2.2.3 Representao do Modelo:

Custo

Custo Total-CT

CTmin

Custo de Estocagem-CE

Custo Fixo-CF Custo de Aquisio ou Preparao - CEO

Lote Econmico - LE

Quantidade

2.1.3 Frmulas CT = CE + CEO + CF em que: CE = (Q/2).cE; cE = r.ci CEO = (D/Q).cEO; CF = ci.D (1)

CT = (Q/2).cE+(D/Q).cEO+ci.D

(2)

11

LE

d(CT)/d(Q)=0

(3)

d(CT)/d(Q)=0 cE/2-cEO.D/Q2=0

(4)

LE =

2.D.c EO cE

(5)

TE = LE/D

(6)

2.3 Lote Econmico c/ Desconto

2.3.1 Restries do Modelo: 1. Demanda constante e contnua; 2. No existe restrio quanto: quantidade, capacidade de estocagem, capital disponvel, etc...; 3. Reposio instantnea; 4. No permitida a falta de estoque

Este modelo relaxa a quinta restrio permitindo, portanto, avaliar descontos. O Lote Econmico - LE o timo global, cujo valor pode ser encontrado investigando-se: Pontos de descontinuidade - bi ; ou LE no intervalo.

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2.3.2 Representao do Modelo:

Custo

CTmin

b1

b2

Q3

b3

Quantidade

2.3.3 Algoritmo de Soluo

1. Determinar Q para o menor custo unitrio (ci ), pela frmula do lote econmico; 2. Verificar se Q calculado no passo 1 est na regio onde ci mnimo valido. Se estiver Q=LE, caso contrrio ir para o prximo passo; 3. Determinar para cada nvel de desconto, intervalo [b i-1 ,bi ], o valor de Qi *, que minimiza CT: bi-1 se Qi < bi-1 Qi* Qi bi se se bi-1 Qi bi bi < Qi (7)

4. Calcular CT para todos os candidatos a timo global. O Qi * que representar o menor CT o LE.

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2.3 Exemplo ilustrativo Calcule o lote econmico de compra de um produto, cuja demanda anual de 1200 caixas. Sabe-se que o custo de emisso da ordem de compra de 8 reais, a taxa r=0,2 e o preo de compra do produto est escalonado em trs faixas, quais sejam: para compras abaixo de 100 caixas o preo 15 reais; (ci =15) para compras entre de 100 e 500 caixas o fornecedor promove um desconto de 10%; (ci =13,5) para compras acima de 500 caixas o desconto de 15%. (ci =12,75)

LE1=

2 * 8 * 1200 = 80 0,2 * 15 2 * 8 *1200 = 84,33 0,2 *13,5 2 * 8 *1200 = 86,77 0,2 *12,75

LE2=

LE3=

CT(80)= 15*1200 + 8 * 1200/80 + 0,2*15*80/2 = 18.240,00 CT(100)= 13,5*1200 + 8 * 1200/100 + 0,2*13,5*100/2 =16.431,00 CT(500)= 12,75*1200 + 8 * 1200/500 + 0,2*12,75*500/2 = 15.956,70 LE = 500 caixas

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III. MRP/MRP II

3.1 MRP II - MANUFACTURING RESOURCES PLANNING MRP - MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING (CORRA;GIANESI;1993)

Princpio Bsico Clculo de Necessidades Determinar a quantidade e o momento em que os recursos so necessrios, minimizando estoques e cumprindo prazos de entrega.

Lgica Parte-se das necessidades dos produtos finais (Q e datas); Calculam-se para trs, no tempo, as datas em que as etapas do processo de produo devem comear e acabar; Determinam-se os recursos, e respectivas quantidades, necessrios para que se execute cada etapa.

Conceitos Importantes Demanda Independente X Dependente; Itens pais e filhos Estrutura/rvore do Produto Lead Time Necessidades Brutas e Lquidas Programao para trs

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3.2 Demanda Independente X Dependente

Demanda Independente: no depende da demanda de nenhum outro item, s do mercado. Demanda Dependente: depende da demanda de algum outro item, podendo, portanto, ser calculada.

3.3 Itens pais e filhos

Os itens pai determinam a demanda dos itens filho.

A B pai filho D C

pai filho

C E

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3.4 Estrutura/rvore do Produto

Representao do produto quanto a quantidade e relacionamento dos itens pais e filhos. Pode aparecer na forma de rvore ou lista de materiais, conforme os exemplos abaixo:

rvore do Produto:

A B D C

2X

E

Lista de Materiais .A .B (1x) .C (2x) .D (1x) .E (1x)

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3.5 Lead Time o tempo de ressuprimento, ou seja, o tempo incorrido desde a emisso da ordem at seu recebimento. Composio do Lead Time: tramitao da ordem; espera em fila; setup; processamento; movimentao.

tramitao da ordem

setup

movimentao

o

oespera em fila

o

o

o

processamento

3.6 Necessidades Brutas e Lquidas De posse da rvore do produto, quantidade e data de entrega, e nveis de estoques, calcula-se as necessidades de todos os componentes. NB = sem estoques NL = NB - Qestoque

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3.7 Programao para trs (Backward Scheduling)

O MRP utiliza a lgica de programao para trs (backward scheduling), ou seja, a data tarde.

E D C B A 1 2 3 4

3.8 Mdulos do MRP II 3.8.1 Planejamento da Produo (Production Planning) Planejamento de longo prazo baseado na previso de demanda agregada, (conjunto de produtos), expresso em unidades monetrias. Auxilia decises relativas a nveis agregados estoques e produo perodo-a-perodo. Os demais mdulos devem estar compatveis com este para que as metas de produo de longo prazo sejam atendidas.

3.8.2 Planejamento Mestre de Produo (MPS - Master Production Schedule) Representa a desagregao, em termos de produtos, do plano de produo agregado. Estabelece, portanto,o plano de produo dos produtos finais perodoa-perodo. Este plano leva em considerao as limitaes de capacidade, entretanto, de forma agregada. Determina a melhor ocupao da capacidade instalada..

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Exemplo: Registro do MPS

Perodo Previso Disponvel MPS

20

1 10 20 10

2 10 20 10

3 10 20 10

4 10 20 10

5 10 20 10

6 10 20 10

O clculo do valor do disponvel feito utilizando-se a seguinte frmula: D i = D i-1 + MPS i - P i

3.8.3 Clculo de Necessidade de Materiais (MRP - Material Planning);

Requirement

Similar ao MPS, o MRP registra os planos de produo perodo-a-perodo para cada item, seja ele um item acabado, semi-acabado ou matria-prima. O registro do MRP mais detalhado que do MPS, necessita das seguintes informaes, para todos os itens: tamanho de lote; lead time; necessidades brutas; estoques disponveis; estoques de segurana; e recebimentos programados.

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Exemplo: Registro do MRP

Perodo Necessidades Brutas Recebimentos Programados Disponvel 6 Liberao de Ordens Lead Time = 1 lote = 50

1 50 56

2 10 46

3

4 40 6 50

5 15 41

6

46

41

O clculo do valor do disponvel e das ordens de compra/produo devem ser feitos da seguinte forma:

caso 1: E seg=0; TL no especificado. calcular X = D i-1 + RPi - NBi ; Se X 0: OP/Ci-LT = 0; Se X < 0: OP/Ci-LT = - X. caso 2: E seg=0; TL especificado. calcular X = D i-1 + RPi - NBi ; Se X 0: OP/Ci-LT = 0; Se X < 0: OP/Ci-LT = mTL, tal que m=-X/TL, valor inteiro (utilizar aproximao p/ +) caso 3: Eseg 0; TL no especificado. calcular X = D i-1 + RPi - NBi - Eseg; Se X 0: OP/Ci-LT = 0; Se X < 0: OP/Ci-LT = - X; caso 4: Eseg 0; TL especificado. calcular X = D i-1 + RPi - NBi - Eseg; Se X 0: OP/Ci-LT = 0; Se X < 0: OP/Ci-LT = mTL, tal que m=-X/TL, valor inteiro (utilizar aproximao p/ +)

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3.8.4 Clculo de Necessidade de Capacidade (CRP - Capacity Requirement Planning);

Localiza inviabilidades do plano mestre de produo (MPS), a partir de clculos simples e agregados. Localiza inviabilidades do MRP, com base na exploso detalhada em termos das necessidades de componentes, roteiros de produo e consumo de recurso por item. Gera as Ordens de Produo e Compra.

3.8.5

Controle do Cho de Fbrica (SFC - Shop Floor Control).

Verifica se o que foi planejado foi realizado e estabelece a sequenciao das ordens de produo, por centro de produo e por perodo. Libera as Ordens de Compra e Produo e fornece feedback da posio do sistema.

3.9 Exemplo Ilustrativo - Mesa

rvore do Produto

mesa tampo 4x base 4x

perna

travessa

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Item Montagem da Mesa Montagem do Cjto Base Compra das Travessas Compra das Pernas Compra do Tampo

Lead Time (Semanas) 1 1 1 2 2

Encadeamento dos Registros Perodo Previso Disponvel 20 MPS Perodo MPS Liberao OP Tampo Necessidades Brutas Recebimentos Programados Disponvel 45 Liberao OP LT=2;E seg = 0 1 20 2 20 20 20 2 20 4 10 20 20 10 3 10 4 10 3 5 20 6 30 20 30 6 30 20 7 20 20 20 7 20 8 9 10 30 20 30 10 30

20 20

1 20

5 30

8

9 30

20

10

30

20

30

25

25

15 15

15 20

30

23

IV GESTO DE PROJETOS4.1 Gerenciamento de Projeto - Conceitos

PROJETO: o conjunto de atividades inter-relacionadas, que devem ser executadas para se atingir um determinado objetivo. ATIVIDADE: Unidade de trabalho indivisvel, com recursos, mtodos de execuo e tempos conhecidos. EVENTO: Ponto de controle, que representa um determinado instante execuo do projeto. No consome tempo nem recurso. na

4.2 Planejamento em Redes Desagregao do projeto em atividades (Partio); Estudo das precedncias; Representao Grfica do Projeto: Rede de Atividades - Mtodo Americano; Rede de Eventos - Mtodo Francs.

4.2.1 Rede de Atividade Na representao grfica do projeto por rede de atividades as relaes de precedncia so definidas nas setas, conforme ilustra a figura abaixo.

RAtividade X

T U V

S

24

4.2.2 Rede de Eventos Na representao grfica do projeto por rede de eventos as relaes de precedncia so definidas nos eventos, conforme ilustra a figura abaixo.

R S

Atividade X

T U V

EventoDestacam-se cinco regras para a elaborao da rede de eventos (Grafos), quais sejam:

1) Um evento considerado atingido quando todas as atividades que convergem para ele forem concludas. Uma atividade s poder ser iniciada quando seu evento inicial for atingido.

A C B

Evento Atingido

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2) Existe sempre os eventos origem e objetivo.

Evento Origem

Evento Objetivo

3) Entre 2 eventos sucessivos deve existir somente uma atividade.

A B

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4) Atividade Fictcia no consome tempo nem recurso.

A C

B

D

Atividade Fictcia

5) No deve existir ciclo fechado.

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4.3 CPM - Critical Path Method

O CPM ou mtodo do caminho crtico, permite obter uma (ou mais) seqncia de atividades dentro de um projeto, cuja caracterstica determina o seu tempo mnimo de execuo.

4.3.1 Programao para Frente (Data Cedo) Na Programao para Frente parte-se do evento origem e determina-se a PDIi Primeira Data de Incio do evento i, a qual representa o caminho de maior durao entre a origem do projeto e o evento i. PDIi = max C (origem,i)

4.3.1 Programao para Trs (Data Tarde) Na Programao para Trs parte-se do caminho inverso, ou seja, do evento objetivo do projeto. Para determinar a UDAi - ltima Data para Acabar um evento i, assume-se que a PDIobjetivo=UDAobjetivo e subtra-se o caminho de maior durao entre o evento i e o evento objetivo. UDAi = UDAobjetivo - max C (i,objetivo)

PDI i j

PDA i j

UDIi j FT

PDI jk UDAi

dij

FL

dij

i Ei Li

Atividadeij

j Ej Lj

28

PDA - Primeira Data para Acabar PDAij = PDIij + dij UDI - ltima Data de Incio UDIij = UDAij - dij

FT - Folga Total FTij = UDAij - (PDIij + dij )

FL - Folga Livre FLij = PDIjk - (PDIij + dij )

4.3.3 Determinao do Caminho Crtico. Pertence ao caminho crtico a atividadeij que possui a data cedo igual a data tarde, ou seja, PDI = UDA nos eventos i e j, e no possuem folgas. AS ATIVIDADES QUE PERTENCEM AO CAMINHO CRTICO NO POSSUEM FOLGAS.

4.3.4 Exemplo Ilustrativo (HILLIER;LIEBERMAN;1988)

Um projeto constitudo de 14 atividades, conforme tabela abaixo. Construa a rede de eventos e calcule as folgas total e livre para todas as atividades. Atividade Precedncia FT FL dij A ----2 0 0 B A 4 0 0 C B 6 0 0 D C 5 8 0 E C 4 0 0 F D 7 8 0 G C 5 5 5 H E 6 0 0 I E,F 8 8 0 J G,H 9 0 0 K J 5 0 0 L J 4 1 0 M K,L 6 0 0 N I 2 8 8 * tempo de durao em semanas

29

1 0 0 A

2 2 2 B

3 6 6 C

4 12 12 G E 5 17 25 H 6 16 16 J 7 24 32 10 31 31 L 12 35 36 11 36 36 M 13 42 42 N K I 9 32 40 F 21 D

8 22 22

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4.4 PERT - Programme Evaluation Review Technique

A principal diferena do PERT em relao ao CPM que o primeiro considera o tempo de durao das atividades como uma varivel aleatria, a qual pode ser representada pela distribuio Beta-. A fase de planejamento se desenvolve da mesma forma que no CPM, entretanto, a fase de programao diferente.

4.4.1 Programao: Estimativas Fazer trs estimativas para a durao de cada atividade, da seguinte forma: Estimativa Otimista (O): durao mnima prevista para a atividade; Estimativa Pessimista (P): durao mxima prevista para a atividade; Estimativa mais Provvel (M): durao obtida com maior frequncia caso a atividade fosse repetida. Calcular o tempo de durao esperado para cada atividade e a varincia, admitindo distribuio .

dij = (O+4M+P)/6 ij 2= [(P-O)/6]2

Obs: Admite-se que a execuo de uma atividade no interfere no tempo de execuo de outras, ou seja, so independentes.

4.4.2 Programao: Clculo das datas cedo e tarde Fazer a programao para frente e para trs, bem como achar o caminho crtico de forma idntica ao CPM, utilizando os tempos de durao esperados. Como as datas cedo e tarde resultam da soma de variveis aleatrias ( ij ), d admite-se que elas tem distribuio normal, [Teorema do Limite Central].

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O resultado da etapa de Programao - PERT, no uma data para trmino (CPM), mas sim uma probabilidade de se terminar o projeto, ou etapa intermediria, at uma determinada data.

DPAobjetivo - PDIobjetivoZ=

2 caminho crtico

Tabela da Curva Normal

onde: DPAobjetivo: Data Programada Acabar o Projeto

4.4.3 Exemplo Ilustrativo Um projeto constitudo de 10 atividades, conforme tabela abaixo: Atividade Precedncia O A ----1 B ----1 C A 5 D B 2 E C,D 3 F A 9 G E,F 1 H C,D 4 I B 1 J G,H,I 1.5 * tempo de durao em semanas M 2.5 3 7 4 4.5 14 1 11 2 2.5 P 7 11 15 12 9 25 1 12 9 12.5

Pede-se: 1. Construir a rede de eventos do projeto; 2. Calcular as datas cedo e tarde dos eventos; 3. Calcular a probabilidade de se executar o projeto at 3 semanas antes da durao esperada;

32

Respostas : Atividade Precedncia O A ----1 B ----1 C A 5 D B 2 E C,D 3 F A 9 G E,F 1 H C,D 4 I B 1 J G,H,I 1.5 * tempo de durao em semanas M 2.5 3 7 4 4.5 14 1 11 2 2.5 P 7 11 15 12 9 25 1 12 9 12.5 dij 3 4 8 5 5 15 1 10 3 4 2 1 2.8 2.8 2.8 1 7.1 0 1.8 1.8 3.36

2 3 3 A C

F

5 18 20 E H G 6 21 21 J

1 0 0 B 3 -4 6 D

4 11 11

7 25 25

I

Resposta item 3: 22-25 2.99 tabela Normal

z=

=-1

P = 0.1587

33

4.5 NIVELAMENTO DE RECURSOS O nivelamento de recursos tem como objetivo eliminar picos de utilizao de recursos e suavizar a sua flutuao no tempo. Para tal, as folgas associadas s tarefas no crticas so utilizadas. 4.5.1 NIVELAMENTO DE RECURSOS: Procedimento ATIV A B . . . N REC 1 rA rB 2 PERODO 3

D

rN

Quantidade de Recurso (ri) Q2 Q* Q1

rea S

4.5.2 Nvel Ideal de Recurso Q*=S/D onde: Q*= nvel timo de utilizao S = rea D = Durao do projeto Q1 e Q2: Limites (normal/estipulado)

4.5.3 Nivelamento com Limitao de Recursos Qmx: disponibilidade de recurso (no pode ser excedida)

34

4.5.4 Tabela para Nivelamento de Recursos Alocar as atividades que pertencem ao caminho crtico Alocar as demais atividades em ordem crescente da FT Nivelar segundo o valor de Q* ou, em caso de restrio de recurso, Qmx ATIV B A . . . N Q* / FT 1 FTB FTA rA 2 rB rA PERODO 3 rB

rB

D

FTN QMAX

rN

rN

r t.

r t.

r t.

r t.

4.6 CUSTOS DO PROJETO CUSTOS DIRETOS: so aqueles que variam segundo suas utilizaes efetivas; (ex: mo-de-obra, material) CUSTOS INDIRETOS: so aqueles que no variam segundo suas utilizaes efetivas; (ex: aluguel, seguros, depreciaes) CUSTOS CAUSAIS: so espordicos; (ex: multas por atraso na execuo)

35

4.6.1 CUSTO DIRETO

Custo CAC D

B (Acelerada)

CN DA

A (Normal) DN Durao

CUSTO MARGINAL: custo da acelerao por unidade de tempo, tangente de .

CM = C D

36

4.6.2 CUSTO TOTAL

Custo CA Custo Indireto

CN DA

Custo Direto DN Durao

BIBLIOGRAFIA CORRA,H.L.; GIANESIE,I.G.N. JIT, MRP II e OPT: um enfoque estratgico. So Paulo: Ed. Atlas,1993. HAX,A.; CANDEA,D. Production and Inventory Management. New Jersey: Prentice-Hall, 1984 HILLIER,F.S.; LIEBERMAN,G.J. Introduo a Pesquisa Operacional. So Paulo: Editora da USP, 1988. SANTORO, M. PPCP- Planejamento Programao e Controle da Produo. Apostila, 1988.