01-VG BIAPOIADASMEMRIA DE CLCULO PARA VIGAS BIAPOIADASV. 4.0FLECHACISALHAM.ABA SUP.ABA INF.FLAMB. LAT.Eng. Alan Dias (alandias@uol.com.br)0.01 cm0.15 Kgf/cm-2.47 Kgf/cm2.47 Kgf/cm15.43 m1 - Coeficientes de modificao da madeira :1.75%0.58%1.25%0.69%12.96%OKOKOKOKOKCarregamentoUmidadeCategoria(0.57 cm)Kmod 1Kmod2Kmod3Vo "L" :2.00 mMadeira adotada :231Espa. :0.00 m0.700.801.00A de infl :0.00 mKmod = Kmod1 x Kmod2 x Kmod30.560Carga :ERROR:#DIV/0!

Para as Vigas Laminadas Curvas :Lmina de espessura "t" :0.00cmRaio de curvatura "r" :0.00cm

2 - Coeficientes de fluncia () - deformao lenta da madeira :

Classe de umidade selecionada :III = 18%Tipo de Carga Selecionada :Longa DuraoCoeficiente de Fluncia :2.003 - Relao entre fk/fm e o coeficiente de seguranaEsforofk/fmcoef. de seg.fator de corr.Comp. // fibras (fc)0.701.400.50Trao // fibras (ft)0.701.800.39Cisalham. // fibras (fv)0.541.800.30

* Estas redues so utilizadas levando em conta que a madeira analisadano linear (fibras em direes diferentes), no isotrpico anisotrpico(3 direes - longitudinal, radial e tangencial), e poder possuir defeitos comons, fendas, presena de alburno (brancal).

4 - Madeira selecionada para o clculo23Nome cientfico :0Valores a U=12%Kmod=0.560Densidade aparente :ap.745 Kgf/mValores de clculoMdulo de Elasticidade :Ec022804.74 MPax Kmod =12770.65 MPaResist. compresso paralela s fibras :fc069.22 MPaxKmodx0,70/1,40=19.38 MPaResist. trao paralela s fibras :ft0160.68 MPaxKmodx0,70/1,80=34.99 MPaResist. ao cisalhamento :fv014.73 MPaxKmodx0,54/1,80=2.48 MPaResist. trao normal s fibras :ft905.70 MPax 0,00 =0.00 MPaResist. compresso normal s fibras :fc9017.30 MPa4.85 MPaResist. ao embutimento paralelo s fibras :fe069.22 MPa19.38 MPaResist. ao embutimento normal s fibras :fe9017.30 MPa4.85 MPaClasse de compresso desta espcie :C60Contrao Radial :0.00%Contrao Tangencial :0.00%Contrao Volumtrica :0.00%5 - Transformao de unidades para o clculo :

Densidade aparente :ap.745 Kgf/mEucalyptus maculataMdulo de Elasticidade :Ec012770.65 MPax 10,2 =130226.14 Kgf/cmResist. compresso paralela s fibras :fc019.38 MPax 10,2 =197.63 Kgf/cmResist. trao paralela s fibras :ft034.99 MPax 10,2 =356.84 Kgf/cmResist. ao cisalhamento :fv02.48 MPax 10,2 =25.24 Kgf/cmResist. trao normal s fibras :ft900.00 MPax 10,2 =0.00 Kgf/cmResist. compresso normal s fibras :fc904.85 MPax 10,2 =49.41 Kgf/cmResist. ao embutimento paralelo s fibras :fe019.38 MPax 10,2 =197.63 Kgf/cmResist. ao embutimento normal s fibras :fe904.85 MPax 10,2 =49.41 Kgf/cmClasse de compresso desta espcie :C60Contrao Radial :0.00%Contrao Tangencial :0.00%Contrao Volumtrica :0.00%Valores utilizados neste clculo6 - Propriedades geomtricas da seo :1DIMETRODimetro () :15.00 cmQuadrado de Lado :13.29 cm rea da seo (A) :176.71 cmMomento de inrcia da seo circular (Jxy) :2485.05 cm4Momento de inrcia do quadrado equiv. (Jxy) :2602.34 cm4Mdulo de resistncia seo circular (Wxy) :331.34 cmMdulo de resistncia do quadrado equiv. (Wxy) :391.52 cmMomento esttico do semi-crculo (Ms) :281.25 cmMomento esttico do quadrado (Ms) :293.64 cmRaio de Girao (i) :3.75 cm

BASEALTURABase (b) :12.00 cmAltura (h) :12.00 cmrea da seo (A) :-Momento de inrcia (Jx) :-Momento de inrcia (Jy) :-Mdulo de resistncia (Wx) :-Mdulo de resistncia (Wy) :-Raio de Girao (ix) :-Raio de Girao (iy) :-Momento esttico da seo (Ms) :-

Base (b1) :22.00 cmBase (b2) :22.00 cmBASE1ALTURA1Altura (h1) :24.00 cmAltura (h2) :22.00 cmrea da seo (A) :-ysuperior :-yinferior :-Momento de inrcia (Jx) :-BASE2ALTURA2Momento de inrcia Jx efetivo (0,95) :-Momento de inrcia (Jy) :-Momento de inrcia Jy efetivo (0,95) :-Mdulo de resist. compresso (Wsup.) :-Mdulo de resist. trao (Winf.) :-Raio de Girao (ix) :-Raio de Girao (iy) :-Momento esttico da seo (Ms) :-

BASE1ALTURA1Base (b1) :6.00 cmBase (b2) :22.00 cmAltura (h1) :12.00 cmAltura (h2) :6.00 cmrea da seo (A) :-ysuperior :-yinferior :-BASE2ALTURA2Momento de inrcia (Jx) :-Momento de inrcia Jx efetivo (0,85) :-Momento de inrcia (Jy) :-Momento de inrcia Jy efetivo (0,85) :-Mdulo de resist. compresso (Wsup.) :-Mdulo de resist. trao (Winf.) :-Raio de Girao (ix) :-Raio de Girao (iy) :-Momento esttico da seo (S) :-

BASE1ALTURA1Base (b1) :6.00 cmBase (b2) :3.00 cmAltura (h1) :12.00 cmAltura (h2) :20.00 cmrea da seo (A) :-ysuperior :-yinferior :-BASE2ALTURA2Momento de inrcia (Jx) :-Momento de inrcia Jx efetivo (0,85) :-Momento de inrcia (Jy) :-Momento de inrcia Jy efetivo (0,85) :-Mdulo de resist. compresso (Wsup.) :-Mdulo de resist. trao (Winf.) :-Raio de Girao (ix) :-Raio de Girao (iy) :-Momento esttico da seo (S) :-

Base (b1) :6.00 cmEspaam. (e) :6.00 cmAltura (h1) :12.00 cmrea da seo (A) :-ysuperior :-yinferior :-Momento de inrcia (Jx) :-Momento de inrcia Jx efetivo (0,95) :-Momento de inrcia (Jy) :-Momento de inrcia Jy efetivo (0,95) :-Mdulo de resist. compresso (Wsup.) :-Mdulo de resist. trao (Winf.) :-Raio de Girao (ix) :-Raio de Girao (iy) :-Momento esttico da seo (S) :-

7 - Seo a ser calculada :

Tipo de seo :Seo CIRCULARrea adotada :176.71 cmMomento de inrcia (Jx) adotado :2602.34 cm4Momento de inrcia (Jy) adotado :2602.34 cm4Mdulo de resistncia (Wsup.) adotado :391.52 cmMdulo de resistncia (Winf.) adotado :391.52 cmCentride superior (ys) adotado :7.50 cm Centride inferior (yi) adotado :7.50 cm Raio de Girao (ix) adotado :3.75 cm Raio de Girao (iy) adotado :3.75 cm Momento esttico (Ms) da seo adotato :293.64 cmLargura efetiva da pea no apoio :13.29 cm

8 - Esforos solicitantes :

d = 0.00 cmP = 0.00 tfe = 0.00 cmESPAAM.VO

L = 200.00 cm

Comprimento da pea (L) :2.00 m= 200.00 cmDeslocamento limite (Flecha) :7Flecha mxima admissvel :0.57 cm = 5.71 mmPeso prprio (q1) :0.01316 tf/m(*1,3)Peso prprio da pea de madeira :13.16 Kgf/mPeso TOTAL da pea :26.32 KgPERM.ACID.Carga permanente por rea (G) :155.00 Kgf/m0.16 tf/mCarga varivel por rea (Q) :20.00 Kgf/m0.02 tf/mVento sobrepresso (V1):0.00 Kgf/m0.00 tf/mVento de suco (V2):0.00 Kgf/m0.00 tf/mEstado Limite ltimo CASO 1:245.00 Kgf/m1,4*(G)+1,4*(Q)+1,4*0,5(V1) - Acidentais principaisFatores para as combinaesEstado Limite ltimo CASO 2:228.20 Kgf/m31,4*(G)+1,4*0,75*(V1)+1,4*0(Q) - Vento V1 principal012Estado Limite ltimo CASO 3:139.50 Kgf/m0.400.300.200,9*(G)-0,75*1,4*(V2) - Vento V2 principalEstado Limite de Utilizao:159.00 Kgf/m(G)+2*(Q)Espaamento entre as vigas :0.00 m= 0.00 cmE.L.LTIMO - Carga distribuda (q2) :0.00000 tf/mE.L.UTILIZ. - Carga distribuda (q2) :0.00000 tf/mCarga Pontual (P) :0.00 tfDistncia (d) de P do 1o. apoio :0.00 m= 0.00 cmCarga distribuda (1,3*q1+q2) :0.01711 tf/mPARA O ESTADO LIMITE LTIMOCarga distribuda (q1+q2) :0.01316 tf/mPARA O ESTADO LIMITE DE UTILIZAO

9 - Clculo dos esforos :

a) ESTADO LIMITE DE UTILIZAO :

Momento fletor calculado :0.00658 tf x m

Cortante V1 lado esquerdo :0.01316 tfCortante V2 lado direito :0.01316 tfCLCULO DA FLECHA

Flecha mxima admissvel :0.57 cm (L/350)Flecha calculada :0.01 cm1.75%OK

Vo mximo admissvel :8.27 m

b) ESTADO LIMITE LTIMO :

Momento fletor mximo calculado :0.00856 tf x m

Cortante V1 lado esquerdo :0.01711 tfCortante V2 lado direito :0.01711 tfCRITRIO DO CISALHAMENTOfv0 (limite) :25.24 Kgf/cmTenso de cisalhamento mxima :0.15 Kgf/cm0.58%OKCRITRIO DO MOMENTO FLETORfc0 (limite) :197.63 Kgf/cmft0 (limite) :356.84 Kgf/cmPara a aba superior teremos :Tenso calc. p/ a aba superior :-2.47 Kgf/cm1.25%OK

Para a aba inferior teremos :Tenso calc. p/ a aba inferior :2.47 Kgf/cm0.69%OK

c) VERIFICAO DA FLAMBAGEM LATERAL :h/b :1.00CASO 1l/b :15.05M :5.68Ec/M*fc :116.20No h necessidade de verificao !Distncia mxima entre os travamentos :15.43 m12.96%OK

CASO 1 :No h necessidade de suportes laterais, nem de amarrao intermediriaCASO 2 :Conteno lateral nos apoios, sem necessidade de amarrao intermediriaCASO 3 :Conteno lateral nos apoios, alinhamento da viga mantido com auxlio das teras ou tirantes intermediriosCASO 4 :Conteno lateral nos apoios, o alinham. do lado comprimido deve ser mantido por ligao direta com o estrado ou travessasCASO 5 :Igual ao CASO 4, acrescentando-se diafragmas ou escoras intermedirias com espaameto no superior a 6hCASO 6 :Conteno lateral nos apoios, os lados comprim. e trac. devem ser firmemente amarrados, para manter o alinhamento

d) DIMENSIONAMENTO DO APOIO DA VIGA :Reao de apoio (Rd) :17.11 KgfCompresso normal fc90 :49.41 Kgf/cmLargura da pea apoiada :13.29 cm Comprimento necessrio :0.03 cmpara que o apoio absorva a carga de cisalhamento.

espaamentoCargas Solicitantes

MADEIRASValores mdios umidade de U=12%Compresso paralela s fibras (15%)Mdulo de Elasticidade (25%)Peso Aparente Especfico (15%)Densidade Bsica (0%)Cisalhamento paralelo s fibras (25%)Trao paralela s fibras (25%)Trao normal s fibras (25%)Cd.Nome Comumfc0,m (MPa)Ec0,m (MPa)P(apar.) Kg/mP(bs.) Kg/mfv0,m (MPa)ft0,m (MPa)ftn,m (MPa)Nome cientficoCategoriaContr. RadialContr. Tang.Contr. Vol.1Angelim-araroba50.512876.0688.07.169.23.1Votaireopsis ararobaDicotilednia2Angelim-ferro79.520827.01170.011.8117.83.7Hymenolobium sppDicotilednia3Angelim-pedra59.812912.0694.08.875.53.5Hymenolobium petraeumDicotilednia4Angelim-pedra verdadeiro76.716694.01170.011.3104.94.8Dinizia excelsaDicotilednia5Aroeira0.00.00.00.00.00.0Dicotilednia6Branquilho48.113481.0803.09.887.93.2Termilalia sppDicotilednia7Cafearana59.114098.0677.05.979.73.0Andira sppDicotilednia8Canafstula52.014613.0871.011.184.96.2Cassia ferrugineaDicotilednia9Casca Grossa56.016224.0801.08.2120.24.1Dicotilednia10Castelo54.811105.0759.012.899.57.5Dicotilednia11Catiba83.819426.01221.011.186.23.3Dicotilednia12Cedro Amargo39.09839.0504.06.158.13.0Dicotilednia13Cedro Doce31.58058.0500.05.671.43.0Dicotilednia14Cumar (Ip Champanhe)93.223002.01090.010.7133.52.9Dipteryx odorataDicotilednia15Cupiba54.413627.0838.010.462.13.3Dicotilednia16AMARU34.212621.0630.2525.29.62.6Eucalyptus sppDicotilednia17Eucalyptus alba47.313409.0705.09.569.44.6Dicotilednia18Eucalyptus camaldulensis48.013286.0899.09.078.14.6Dicotilednia19Eucalipto citriodora62.815867.01040.0867.016.3-10.1Eucalyptus citriodoraDicotilednia6.60%9.50%19.40%20Eucalyptus cloeziana51.813963.0822.010.590.84.0Dicotilednia21Eucalyptus dunnii48.918029.0690.09.8139.26.9Dicotilednia22Eucalipto grandis42.111572.0500.0420.07.0-2.6Eucalyptus grandisDicotilednia5.30%8.70%15.70%23Eucalyptus maculata63.518099.0931.010.6115.64.1Dicotilednia24Eucalyptus maidene48.314431.0924.010.383.74.8Dicotilednia25Eucalyptus microcorys54.916782.0929.010.3118.64.5Dicotilednia26Eucalyptus paniculata72.719881.01087.012.4147.44.7Dicotilednia27Eucalyptus propinqua51.615561.0952.09.789.14.7Dicotilednia28Eucalyptus puncata78.519360.0948.012.9125.66.0Dicotilednia29Eucalyptus saligna46.814933.0731.08.295.54.0Dicotilednia30Eucalyptus tereticornis57.717198.0899.09.7115.94.6Dicotilednia31Eucalyptus triantha53.914617.0755.09.2100.92.7Dicotilednia32Eucalyptus umbra42.714577.0889.09.490.43.0Dicotilednia33Eucalyptus urophylla46.013166.0739.08.385.14.1Dicotilednia34Freij47.014920.0590.08.595.54.3Cordia goeldianaDicotilednia35Garapeira78.418359.0892.011.9108.06.9Dicotilednia36Guaiara71.414624.0825.012.5115.64.2Dicotilednia37Guarucaia62.417212.0919.015.570.95.5Dicotilednia38Ip82.918054.01010.0840.015.4-11.1Tabebuia spp.Dicotilednia4.00%5.90%10.90%39Itaba68.416387.0960.0800.012.1-10.8Mezilaurus itaubaDicotilednia2.30%6.70%12.10%40Jatob93.323607.01074.015.7157.53.2Hymenaea sppDicotilednia41Louro-preto56.514185.0684.09.0111.93.3Dicotilednia42Maaranduba82.922733.01143.014.9138.55.4Manilkara sppDicotilednia43Mandioqueira71.418971.0856.010.689.12.7Dicotilednia44Oiticica Amarela69.914719.0756.010.682.53.9Dicotilednia45Peroba Rosa55.511970.0790.012.1105.88.3Aspidosperma polyneuronDicotilednia46Pinho do paran40.915225.0580.08.893.11.6Araucaria angustifoliaConfera47Pinus bahamensis32.67110.0537.06.852.72.4Pinus bahamensisConfera48Pinus caribea35.48431.0579.07.864.83.2Pinus caribeaConfera49Pinus elliottii40.411889.0560.07.466.02.5Pinus elliottiiConfera50Pinus honduresnsis42.39868.0535.07.850.32.6Pinus hindurensisConfera51Pinus oocarpa43.610904.0538.08.060.92.5Pinus oocarpaConfera52Pinus taeda44.413304.0645.07.782.82.8Pinus taedaConfera53Piqui55.214111.8930.012.986.510.1Caryocar villosumDicotilednia54Quarubarana37.89067.0544.05.858.12.6Dicotilednia55Sucupira95.221724.01106.011.8123.43.4Dicotilednia56Tatajuba79.519583.0940.012.278.83.9Dicotilednia57Dicotilednia C2020.09500.0500.0650.04.020.01.0C20Dicotilednia58Dicotilednia C3030.014500.0650.0800.05.030.01.5C30Dicotilednia59Dicotilednia C4040.019500.0750.0950.06.040.02.0C40Dicotilednia60Dicotilednia C6060.024500.0800.01000.08.060.03.0C60Dicotilednia61Confera C2020.03500.0400.0500.04.020.01.0C20Confera62Confera C2525.08500.0450.0550.05.025.01.3C25Confera63Confera C3030.014500.0500.0600.06.030.01.5C30Confera

Tabelas de ClculoKmod 1Flecha limiteFatores de combinao1Carga Permanente0.6011000122Longa Durao0.70215010.600.500.30variaes unif. de temp. em relao mdia anual local3Mdia Durao0.80317520.500.200.00presso dinmica do vento4Curta Durao0.90420030.400.300.20s/ predom. de pesos de equip. fixos nem de elevadas concent. de pessoas5Instantnea1.10525040.700.600.40h predom. de pesos de equip. fixos e de elevadas concent. de pessoas6No Considerada1.00630050.800.700.60bibliotecas, arquivos, oficinas e garagens735060.400.300.20pontes de pedestresKmod 2840070.600.400.20pontes rodovirias1I = 12%1.00945080.800.600.40pontes ferrovirias2II = 15%1.00105003III = 18%0.80ChapasPOL.CM.4IV > 25%0.8011/160.158755Submersa0.6521/80.317533/160.47625Kmod 341/40.6351Dicotilednia 1a.1.0055/160.793752Dicotilednia 2a.0.8063/80.95253Confera 1a.0.8077/161.111254Confera 2a.0.8081/21.275Laminada Reta1.0095/81.58756Laminada CurvaERROR:#DIV/0!103/41.905117/82.2225Para as Vigas Laminadas Curvas :1212.54Lmina de espessura "t" :0.00cmRaio de curvatura "r" :0.00cm

Clculo do vo mximo admissvel - VIGAS BIAPOIADASResoluo da equao de 3o. grau (Mtodo de Tartaglia)a(x)31.5880858133240*qParmetros de flambagemb(x)0384*P10.65c(x)0020.80d-17847037999.8257-18432*E*Jx/desloc.31.0041.20A08*P/3*pp52.10B0062.40C-564992703.429437-24*E*Jx/3*pp*desloc

B-A/30pC-AB/3+2A/27-564992703.429437qTipos de sees1Circularuv0-p/272Retangular Simplesu+v564992703.429437-q3Retangular Dupla4Retangular TriplaD79804188732125900q/4+p/275Retangular Quadrupla6Retangular QuntuplaPara D0E282496351.714718raiz(D)u3564992703.429437-q/2+Ev30-q/2-Eu826.6993821707u3^1/3v0v3^1/3raiz1826.6993821707u+v-A/3d2-2050295.60544445(A+r1)+4C/r1raiz2302.5929751674-(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)raiz3-1129.2923573381-(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)

Clculo do vo mximo admissvel - VIGAS EM BALANOResoluo da equao de 3o. grau (Mtodo de Tartaglia)a(x)ERROR:#REF!q/8EIb(x)ERROR:#REF!P/3EIc(x)00dERROR:#REF!-1/desloc

AERROR:#REF!8*P/3*ppBERROR:#REF!0CERROR:#REF!-24*E*Jx/3*pp*desloc

B-A/3ERROR:#REF!pC-AB/3+2A/27ERROR:#REF!q

uvERROR:#REF!-p/27u+vERROR:#REF!-q

DERROR:#REF!q/4+p/27

Para D0EERROR:#REF!raiz(D)u3ERROR:#REF!-q/2+Ev3ERROR:#REF!-q/2-EuERROR:#REF!u3^1/3vERROR:#REF!v3^1/3raiz1ERROR:#REF!u+v-A/3d2ERROR:#REF!(A+r1)+4C/r1raiz2ERROR:#REF!-(A+r1)/2+1/2*raiz(-d2)raiz3ERROR:#REF!-(A+r1)/2-1/2*raiz(-d2)