Planilha de Cálculos do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

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Memorial de Cálculo de um Redutor de Velocidad 1 - Informações Necessárias ao Projeto: Potência do motor (N) = 3 CV ou 900 RPM Relação Global de Transmissão (i) = 15 2 - Dimensonamento e Forças no Engrenamento 1: 2.1 - Informações do Engrenamento 1: Modulo (m)= 2 Ângulo de Pressão (φ)= 20 ° 17 dentes Como: Onde: Razão de transmissão no engrenamento 1 i = Relação Global de transmissão Tem-se: 3.61 2.3 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenag Como: Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 1, mm m = Modulo Número de dentes da engrenagem 1, dentes Tem-se: 34.00 mm ou 0.034 m 2.4 - Cálculo da rotação na coroa do Engrenamen Como: Onde: Rotação na engrenagem 2, RPM Rotação na engrenagem 1, RPM Razão de transmissão no engrenamento 1 Tem-se: 249.54 RPM Rotação de Entrada (n1) = Número de Dentes (z1)= 2.2 - Cálculo da Razão de Transmissão ( i1 = i1= d1 = z1 = d1 = n2 = n1 = i1 = n2 =

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Memorial de Cálculo de um Redutor de Velocidade

1 - Informações Necessárias ao Projeto:

Potência do motor (N) = 3 CV ou 2.2371 kW

900 RPMRelação Global de Transmissão (i) = 15

2 - Dimensonamento e Forças no Engrenamento 1:

2.1 - Informações do Engrenamento 1:

Modulo (m)= 2Ângulo de Pressão (φ)= 20 °

17 dentes

Como:

Onde: Razão de transmissão no engrenamento 1i = Relação Global de transmissão

Tem-se: 3.61

2.3 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 1:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 1, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 1, dentes

Tem-se: 34.00 mm ou 0.034 m

2.4 - Cálculo da rotação na coroa do Engrenamento 1:

Como:

Onde: Rotação na engrenagem 2, RPM

Rotação na engrenagem 1, RPM

Razão de transmissão no engrenamento 1

Tem-se: 249.54 RPM

Rotação de Entrada (n1) =

Número de Dentes (z1)=

2.2 - Cálculo da Razão de Transmissão (i1):

i1 =

i1=

d1 =

z1 =

d1 =

n2 =

n1 =

i1 =

n2 =

Page 2: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

2.5 - Cálculo do Número de Dentes da Engrenagem 2:

Como:

Onde: Número de dentes da engrenagem 2, dentes

Razão de transmissão no engrenamento 1

Número de dentes da engrenagem 1, dentes

Tem-se: 61.31 -> 62 dentes

2.6 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 2:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 2, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 2, dentes

Tem-se: 124 mm -> 0.124 m

2.7 - Cálculo da distância entre centros no engrenamento

Como:

Onde: Distância entre centros do engrenamento 1, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 1, dentes

Número de dentes da engrenagem 2, dentes

Tem-se: 79 mm ou 0.079 m

2.8 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 1:

Como:

Onde: Força tangencial na engrenagem 1, kNN = Potência de entrada, kW

Diâmetro primitivo da engrenagem 1, mm

Rotação na engrenagem 1, RPM

Tem-se: 1.40 kN ou 1396.26 N

z2 =

i1 =

z1 =

z2 =

d2 =

z2 =

d2 =

C1 =

z1 =

z2 =

C1 =

Ft1 =

d1 =

n1 =

Ft1 =

Page 3: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

2.9 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 1:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 1, N

Força tangencial na engrenagem 1, Nϕ = Ângulo de pressão, °

Tem-se: 508.20 N

2.10 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 2:

Como:

Onde: Força tangencial na engrenagem 1, N

Força tangencial na engrenagem 2, N

Tem-se: 1396.26 N

2.11 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 2:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 1, N

Força radial na engrenagem 2, N

Tem-se: 508.20 N

2.12 - Cálculo do Torque na Engrenagem 1:

Como:

Onde: Torque na engrenagem 1, N m∙

Força tangencial na engrenagem 1, N

Raio primitivo da engrenagem 1, m

Tem-se: 23.74

2.13 - Cálculo do Torque na Engrenagem 2:

Como:

Fr1 =

Ft1 =

Fr1 =

Ft1 =

Ft2 =

Ft2 =

Fr1 =

Fr2 =

Fr2 =

T1 =

Ft1 =

r1 =

T1 = N m∙

Page 4: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: Torque na engrenagem 2, N m∙

Força tangencial na engrenagem 2, N

Raio primitivo da engrenagem 2, N

Tem-se: 86.573 - Dimensonamento e Forças no Engrenamento 2:

3.1 - Informações do Engrenamento 2:

Modulo (m)= 5Ângulo de Pressão (φ)= 20 °

17 dentes

Como:

Onde: Razão de transmissão no engrenamento 2

Razão de transmissão no engrenamento 1

Tem-se: 2.35

3.3 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 3:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 3, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 3, dentes

Tem-se: 85.00 mm ou 0.0850 m

3.4 - Cálculo da rotação na coroa do Engrenamento 4:

Como: e

Onde: Rotação na engrenagem 4, RPM

Rotação na engrenagem 3, RPM

Rotação na engrenagem 2, RPM

Razão de transmissão no engrenamento 2

Tem-se: 106.11 RPM

T2 =

Ft2 =

r2 =

T2 = N m∙

Número de Dentes (z3)=

3.2 - Cálculo da Razão de Transmissão no engrenamento 2:

i2 =

i1 =

i2 =

d3 =

z3 =

d3 =

n4 =

n3 =

n2 =

i2 =

n4 =

Page 5: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

3.5 - Cálculo do Número de Dentes da Engrenagem 4:

Como:

Onde: Número de dentes da engrenagem 4, dentes

Razão de transmissão no engrenamento 2

Número de dentes da engrenagem 3, dentes

Tem-se: 39.98 ou 40 dentes

3.6 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 4:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 4, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 4, dentes

Tem-se: 200.00 mm -> 0.20 m

3.7 - Cálculo da distância entre centros no engrenamento

Como:

Onde: Distância entre centros do engrenamento 2, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 3, dentes

Número de dentes da engrenagem 4, dentes

Tem-se: 142.50 mm -> 0.1425 m

3.8 - Cálculo do Torque na Engrenagem 3:

Como:

Onde: Torque na engrenagem 2, N m∙

Torque na engrenagem 3, N m∙

z4 =

i2 =

z3 =

z4 =

d4 =

z4 =

d4 =

C2 =

z3 =

z4 =

C2 =

T2 =

T3 =

Page 6: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 86.57 N

3.9 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 3:

Como:

Onde: Força tangencial na engrenagem 3, N

Torque na engrenagem 3, N m∙

Raio primitivo da engrenagem 3, m

Tem-se: 2036.89 N

3.10 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 3:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 3, N

Força tangencial na engrenagem 3, Nϕ = Ângulo de pressão, °

Tem-se: 741.37 N

3.11 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 4:

Como:

Onde: Força tangencial na engrenagem 3, N

Força tangencial na engrenagem 4, N

Tem-se: 2036.89 N

3.12 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 4:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 3, N

Força radial na engrenagem 4, N

T3 =

Ft3 =

T3 =

r3 =

Ft3 =

Fr3 =

Ft3 =

Fr3 =

Ft3 =

Ft4 =

Ft4 =

Fr3 =

Fr4 =

Page 7: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 741.37

3.13 - Cálculo do Torque na Engrenagem 4:

Como:

Onde: Torque na engrenagem 4, N m∙

Força tangencial na engrenagem 4, N

Raio primitivo da engrenagem 4, m

Tem-se: 203.69

4 - Dimensonamento e Forças no Engrenamento 3:

4.1 - Informações do Engrenamento 3:

Modulo (m)= 5Ângulo de Pressão (φ)= 20 °

17 dentes

4.2 - Cálculo da Razão de Transmissão no engrenamento 3

Como:

Onde: Razão de transmissão no engrenamento 3

Razão de transmissão no engrenamento 2

Tem-se: 1.77

4.3 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 5:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 3, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 3, dnetes

Tem-se: 85.00 mm ou 0.0850 m

Fr4 = N m∙

T4 =

Ft4 =

r4 =

T4 = N m∙

Número de Dentes (z5)=

i3 =

i2 =

i3 =

d5 =

z5 =

d5 =

Page 8: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

4.4 - Cálculo da rotação na coroa do Engrenamento 3:

Como: e

Onde: Rotação na engrenagem 6, RPM

Rotação na engrenagem 5, RPM

Rotação na engrenagem 4, RPM

Razão de transmissão no engrenamento 3

Tem-se: 60.00 RPM

4.5 - Cálculo do Número de Dentes da Engrenagem 6:

Como:

Onde: Número de dentes da engrenagem 6, dentes

Razão de transmissão no engrenamento 3

Número de dentes da engrenagem 5, dentes

Tem-se: 30.06 ou 31 dentes

4.6 - Cálculo do Diâmetro Primitivo da Engrenagem 6:

Como:

Onde: Diâmetro primitivo da engrenagem 4, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 4, dentes

Tem-se: 155.00 mm -> 0.16 m

4.7 - Cálculo da distância entre centros no engrenamento

n6 =

n5 =

n4 =

i3 =

n6 =

z6 =

i3 =

z5 =

z6 =

d6 =

z6 =

d6 =

Page 9: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como:

Onde: Distância entre centros do engrenamento 3, mmm = Modulo

Número de dentes da engrenagem 5, dentes

Número de dentes da engrenagem 6, dentes

Tem-se: 120.00 mm -> 0.12 m

4.8 - Cálculo do Torque na Engrenagem 5:

Como:

Onde: Torque na engrenagem 4, N m∙

Torque na engrenagem 5, N m∙

Tem-se: 203.69 N

4.9 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 5:

Como:

Onde: Força tangencial na engrenagem 5, N

Torque na engrenagem 5, N m∙

Raio primitivo da engrenagem 5, m

Tem-se: 4792.69 N

4.10 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 5:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 5, N

Força tangencial na engrenagem 5, Nϕ = Ângulo de pressão, °

Tem-se: 1744.40 N

4.11 - Cálculo da Força Tangencial na Engrenagem 6:

Como:

C3 =

z5 =

z6 =

C3 =

T4 =

T5 =

T5 =

Ft5 =

T5 =

r5 =

Ft5 =

Fr5 =

Ft5 =

Fr5 =

Page 10: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: Força tangencial na engrenagem 5, N

Força tangencial na engrenagem 6, N

Tem-se: 4792.69 N

4.12 - Cálculo da Força Radial na Engrenagem 6:

Como:

Onde: Força radial na engrenagem 5, N

Força radial na engrenagem 6, N

Tem-se: 1744.404.13 - Cálculo do Torque na Engrenagem 6:

Como:

Onde: Torque na engrenagem 6, N m∙

Força tangencial na engrenagem 6, N

Raio primitivo da engrenagem 6, m

Tem-se: 371.43

5 - Engrenagens:

5.1 -Largura da Engrenagem (b):

Tem-se: b= 30 mm Especificado de Projeto

5.2 -Indice de Qualidade (Qv):

Tem-se: 6 Especificado de Projeto

Ft5 =

Ft6 =

Ft6 =

Fr5 =

Fr6 =

Fr6 = N m∙

T6 =

Ft6 =

r6 =

T6 = N m∙

QV=

5.3 - Fator Vida (YN):

Page 11: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 0.97

Dados: Temperatura da Engrenagem (t)= 100 °C Temperatura de Trabalho

Onde: Como a temperatura não passa de 250°F, é utilizado o fator como 1.

Tem-se: 1

Tem-se: 1

YN=

5.4 - Fator Temperatura (Yϴ):

Yϴ=

5.5 - Fator Confiabilidade (Y2):

Fator Confiabilidade (Y2):

Y2=

5.6 - Fator Sobrecarga (K0):

Fator de Sobrecarga (K0)

Page 12: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 1

Tem-se: 1

Tem-se: 1

5.9 -Resistência a Fadiga por Flexão (Sfb'):

Resistência a Fadiga por Flexão (Sfb')

K0=

5.7 - Fator Tamanho (Ks):

Fator Tamanho (KS)

Ks=

5.8 - Fator de Espessura de Borda (KB):

Fator de Espessura de Borda (KB)

KB=

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Onde: Material escolhido foi o AISI 4340

Tem-se: Sfb'= 300 Mpa5.10 - Cálculo da Resistência a Fadiga por Deflexão:

Como:

Onde: 0.97 Fator Vida1 Fator Temperatura

1 Fator Confiabilidade300 Resistência a Fadiga por Flexão

Tem-se: 291 Mpa

5.11 - Cálculo dos Valores para Descobrir o Fator Dinâmico:

Como: Como:

Onde: 6 Indice de Qualidade

Tem-se: B= 0.83 Tem-se: A= 59.77

5.12 - Cálculo das Velocidades Tangenciais nas Engrenagens:

Como:

Onde: d1= 34 Diâmetro Primitivo 1, mm

YN=Yϴ=

Y2=Sfb'=

Sfb=

Qv=

5.12.1 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 1:

Page 14: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

n1= 900 Rotação 1

Tem-se: V1= 1.60 m/s

Onde: d2= 124 Diâmetro Primitivo 2, mmn2= 250 Rotação 2

Tem-se: V2= 1.62 m/s

Onde: d3= 34 Diâmetro Primitivo 3, mmn3= 250 Rotação 3

Tem-se: V3= 0.45 m/s

Onde: d4= 80 Diâmetro Primitivo 4, mmn4= 106 Rotação 4

Tem-se: V4= 0.44 m/s

Onde: d5= 85 Diâmetro Primitivo 5, mmn5= 106 Rotação 5

Tem-se: V5= 0.47 m/s

Onde: d6= 155 Diâmetro Primitivo 6, mmn6= 60 Rotação 6

Tem-se: V6= 0.49 m/s

Como:

Onde: A= 59.77

5.12.2 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 2:

5.12.3 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 3:

5.12.4 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 4:

5.12.5 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 5:

5.12.6 - Cálculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 6:

5.13 - Cálculo do Fatores Dinâmicos (KV):

5.13.1 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV1):

Calculado em 5.11

Page 15: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

B= 0.83

1.60 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.24

Onde: A= 59.77B= 0.83

1.62 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.24

Onde: A= 59.77B= 0.83

0.45 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.13

Onde: A= 59.77B= 0.83

0.44 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.13

Onde: A= 59.77B= 0.83

0.47 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.13

Onde: A= 59.77B= 0.83

0.49 Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se: 1.13

Calculado em 5.11

Vt1=

Kv1=

5.13.2 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV2):

Calculado em 5.11Calculado em 5.11

Vt2=

Kv2=

5.13.3 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV3):

Calculado em 5.11Calculado em 5.11

Vt3=

Kv3=

5.13.4 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV4):

Calculado em 5.11Calculado em 5.11

Vt4=

Kv4=

5.13.5 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV5):

Calculado em 5.11Calculado em 5.11

Vt5=

Kv5=

5.13.6 - Cálculo do Fator Dinâmico (KV6):

Calculado em 5.11Calculado em 5.11

Vt6=

Kv6=

5.14 - Cálculo dos valores para descobrir o Fator de Distribuição de carga (KH):

Page 16: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como:

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

34.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 1 (mm)

Tem-se: 0.09

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

124.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 2 (mm)

Tem-se: 0.02

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

85.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 3 (mm)

Tem-se: 0.04

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

200.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 4 (mm)

Tem-se: 0.02

5.14.1 - Fatores de Proporção do Pinhão (Cpf):

5.14.1.1 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf1):

d1=

Cpf1=

5.14.1.2 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf2):

d2=

Cpf2=

5.14.1.3 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf3):

d3=

Cpf3=

5.14.1.4 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf4):

d4=

Cpf4=

5.14.1.5 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf5):

Page 17: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

85.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 5 (mm)

Tem-se: 0.04

Onde: b= 30 Largura da Engrenagem (mm)

155.00 Diâmetro Primitivo da Engrenagem 6 (mm)

Tem-se: 0.02

5.14.2 - Fatores de Condição dos engrenamentos (A, B e C):

Dados:

A= 0.127 B= 0.0158 C= -0.0000093

Como:

Onde: A= 0.127 Fator de Condição do EngrenamentoB= 0.0158 Fator de Condição do EngrenamentoC= -0.0000093 Fator de Condição do Engrenamentob= 30 Largura da Engrenagem (mm)

Tem-se: 0.146

Como:

Tem-se: 1

d5=

Cpf5=

5.14.1.6 - Fator de Proporção do Pinhão (Cpf6):

d6=

Cpf6=

5.14.3 - Fator de alinhamento do Engrenamento (Cma):

Cma=

5.14.4 - Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento (Ce):

Ce=

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Dados:

Tem-se: 1

Dados:

Tem-se: 1

Como:

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.09 Fator de Proporção do Pinhão 1

1 Modificador da Propagação do Pinhão

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se: 1.23

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.02 Fator de Proporção do Pinhão 2

1 Modificador da Propagação do Pinhão

5.14.5 - Fator de Correção de Carga (Cmc):

Cmc=

5.14.6 - Modificador da Propagação do Pinhão (Cpm):

Cpm=

5.14.7 - Cálculo dos Fatores de Distribuição de Carga (KH):

5.14.7.1 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH1):

Cmc=

Cpf1=

Cpm=

Cma=

Ce=

KH1=

5.14.7.2 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH2):

Cmc=

Cpf2=

Cpm=

Page 19: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se: 1.17

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.04 Fator de Proporção do Pinhão 3

1 Modificador da Propagação do Pinhão

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se: 1.18

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.02 Fator de Proporção do Pinhão 4

1 Modificador da Propagação do Pinhão

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se: 1.16

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.04 Fator de Proporção do Pinhão 5

1 Modificador da Propagação do Pinhão

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se: 1.18

Onde: 1 Fator de Correção de Carga

0.02 Fator de Proporção do Pinhão 6

1 Modificador da Propagação do Pinhão

0.146 Fator de Alinhamento do Engrenamento

1 Fator de Correção do Alinhamento do Engrenamento

Cma=

Ce=

KH2=

5.14.7.3 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH3):

Cmc=

Cpf3=

Cpm=

Cma=

Ce=

KH3=

5.14.7.4 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH4):

Cmc=

Cpf4=

Cpm=

Cma=

Ce=

KH4=

5.14.7.5 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH5):

Cmc=

Cpf5=

Cpm=

Cma=

Ce=

KH5=

5.14.7.6 - Cálculo do Fator de Distribuição de Carga (KH6):

Cmc=

Cpf6=

Cpm=

Cma=

Ce=

Page 20: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 1.17

Dados:

Tem-se: 0.30

0.34

0.30

0.41

0.30

0.32

5.16 - Cálculo das Tensões de Flexão (σ):

Como:

KH6=

5.15 - Fatores Geométricos de Resistencia a Flexão (YJ): Conforme o gráfico à seguir para as engrenagens 1, 2, 3, 4, 5 e 6 respectivamentes:

Yj1=

Yj2=

Yj3=

Yj4=

Yj5=

Yj6=

Page 21: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: 1396.26 Força Tangencial 1 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.24 Fator Dinâmico 1

1 Fator Tamanho

1.23 Fator de Distribuição de Carga 1

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

2 Módulo no Engrenamento 1

0.30 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 1

Tem-se: 118.82 Mpa

Onde: 1396.26 Força Tangencial 2 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.24 Fator Dinâmico 2

1 Fator Tamanho

1.17 Fator de Distribuição de Carga 2

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

2 Módulo no Engrenamento 1

0.34 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 2

Tem-se: 99.52 Mpa

Onde: 2036.89 Força Tangencial 3 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.13 Fator Dinâmico 3

1 Fator Tamanho

1.18 Fator de Distribuição de Carga 3

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

5 Módulo no Engrenamento 2

0.30 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 3

Tem-se: 60.33 Mpa

5.16.1 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ1):

FT1=

K0=

KV1=

KS=

KH1=

KB=

Mt1=

YJ1=

Ϭ1=

5.16.2 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ2):

FT2=

K0=

KV2=

KS=

KH2=

KB=

Mt1=

YJ2=

Ϭ2=

5.16.3 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ3):

FT3=

K0=

KV3=

KS=

KH3=

KB=

Mt2=

YJ3=

Ϭ3=

Page 22: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: 2036.89 Força Tangencial 4 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.13 Fator Dinâmico 4

1 Fator Tamanho

1.16 Fator de Distribuição de Carga 4

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

5 Módulo no Engrenamento 2

0.41 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 4

Tem-se: 43.38 Mpa

Onde: 4792.69 Força Tangencial 5 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.13 Fator Dinâmico 5

1 Fator Tamanho

1.18 Fator de Distribuição de Carga 5

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

5 Módulo no Engrenamento 3

0.30 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 5

Tem-se: 142.42 Mpa

Onde: 4792.69 Força Tangencial 6 (N

1 Fator de Sobrecarga

1.13 Fator Dinâmico 6

1 Fator Tamanho

1.17 Fator de Distribuição de Carga 6

1 Fator de Espessura de Bordab= 30 Largura da Engrenagem (mm)

5 Módulo no Engrenamento 3

0.32 Fator Geométrico de Resistência a Flexão 6

5.16.4 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ4):

FT4=

K0=

KV4=

KS=

KH4=

KB=

Mt2=

YJ4=

Ϭ4=

5.16.5 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ5):

FT5=

K0=

KV5=

KS=

KH5=

KB=

Mt3=

YJ5=

Ϭ5=

5.16.6 - Cálculo da Tensão de Flexão (σ6):

FT6=

K0=

KV6=

KS=

KH6=

KB=

Mt3=

YJ6=

Page 23: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: 131.96 Mpa

Como:

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

118.82 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 2.45

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

99.52 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 2.92

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

60.33 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 4.82

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

43.38 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 6.71

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

142.42 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 2.04

Ϭ6=

5.17 - Cálculo dos Coeficientes de Segurança (NS):

5.17.1 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS1):

Sfb:

Ϭ1=

NS1=

5.17.2 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS2):

Sfb:

Ϭ2=

NS2=

5.17.3 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS3):

Sfb:

Ϭ3=

NS3=

5.17.4 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS4):

Sfb:

Ϭ4=

NS4=

5.17.5 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS5):

Sfb:

Ϭ5=

NS5=

5.17.6 - Cálculo dos Coeficiente de Segurança (NS6):

Page 24: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: 291 Resistência a Fadiga por Deflexão (Mpa)

131.96 Tensão de Deflexão (Mpa)

Tem-se: 2.21

6 - Cálculo da Flexão e Torção nos Eixos:

6.1 - Eixo 1:

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Momento no Ponto A

Rb= Força de Reação no Ponto B

508.20a= 0.1515 Distância da Força P1 até o Ponto A (m)b= 0.0365 Distância da Força P1 até o Ponto B (m)

Tem-se: Rb= 409.53 N

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Forças em y

Ra= Força de Reação no Ponto A

Tem-se: Ra= -98.67 N

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox= 0.1515 Distância da Seção 1 até o Ponto A

Tem-se: -14.95 N

Assim: Mf= -14.95 Momento Fletor (N*m)Mt= 23.74 Momento Torçor (N*m)

6.2 - Eixo 2:

Sfb:

Ϭ6=

NS6=

P1= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 1 (Fr1)

SEÇÃO 1

a b

Page 25: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Momento no Ponto B

Ra= Força de Reação no Ponto A

741.37

508.20a= 0.0375 Distância da Força P1 até o Ponto A (m)b= 0.115 Distância da Força P2 até o Força P1 (m)c= 0.0375 Distância da Força P2 até o Ponto B (m)

Tem-se: Ra= 494.74 N

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Forças em y

Rb= Força de Reação no Ponto B

Tem-se: Rb= 727.92 N

Na Seção 1:

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox1= 0.0375 Distância da Seção 1 até o Ponto A

Tem-se: 18.55 N

Na Seção 2:

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox2= 0.1525 Distância da Seção 2 até o Ponto A

P1= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 3 (Fr3)

P2= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 2 (Fr2)

SEÇÃO 1 SEÇÃO 2

a b c

Page 26: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: -9.81 N

Assim: Mf= 18.55 Momento Fletor (N*m)Mt= 86.57 Momento Torçor (N*m)

6.3 - Eixo 3:

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Momento no Ponto B

Ra= Força de Reação no Ponto A

741.37

1744.40a= 0.0335 Distância da Força P1 até o Ponto A (m)b= 0.045 Distância da Força P2 até o Força P1 (m)c= 0.1025 Distância da Força P2 até o Ponto B (m)

Tem-se: Ra= -383.69 N

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Forças em y

Rb= Força de Reação no Ponto B

Tem-se: Rb= 619.33 N

Na Seção 1:

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox1= 0.0335 Distância da Seção 1 até o Ponto A

Tem-se: -12.85 N

Na Seção 2:

P1= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 4 (Fr4)

P2= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 5 (Fr5)

SEÇÃO 1 SEÇÃO 2

a b c

Page 27: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox2= 0.0785 Distância da Seção 2 até o Ponto A

Tem-se: -63.48 N

Assim: Mf= -63.48 Momento Fletor (N*m)Mt= 203.69 Momento Torçor (N*m)

6.4 - Eixo 4:

Como: Sendo:

Onde:Somatório de Momento no Ponto A

Rb= Força de Reação no Ponto B

1744.40a= 0.0775 Distância da Força P1 até o Ponto A (m)b= 0.1025 Distância da Força P1 até o Ponto B (m)

Tem-se: Rb= 751.06 N

Como: Sendo:

Onde: Somatório de Forças em y

Ra= Força de Reação no Ponto a

Tem-se: Ra= -993.34 N

Como:

Onde: Momento Fletor Máximox= 0.0775 Distância da Seção 1 até o Ponto A

Tem-se: -76.98 N

P1= Força Normal (N) Igual a Força radial na engrenagem 6 (Fr6)

SEÇÃO 1

a b

Page 28: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Assim: Mf= -76.98 Momento Fletor (N*m)Mt= 371.43 Momento Torçor (N*m)

7 - Rolamentos:

7.1 - Eixo 1: Rolamento Lado A:

7.1.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 98.67 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto A (Ra)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 98.67 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horasn= 900 Rotação do Eixo 1 (RPM)

Tem-se: 8.10E+08 CICLOS

Como:

Onde: 8.10E+08 CICLOS

Tem-se: 810.00

7.1.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Fr=

Fa=

7.1.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh= Parâmetro adotado para máquinas com 8 horas de trabalho, não totalmente utilizadas: Transmissões de engrenagens para uso geral, motores elétricos para uso industrial, trituradores rotativos, etc.Lh=

Lciclos=

7.1.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

PLC p 1

Page 29: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Onde: L= 810.00p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 98.67 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 919.73 N

7.1.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 919.73 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 98.67 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 810

7.2 - Eixo 1: Rolamento Lado B:

7.2.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 409.53 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto B (Rb)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 409.53 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 900 Rotação do Eixo 1 (RPM)

Tem-se: 8.10E+08 CICLOS

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

Fr=

Fa=

7.2.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

Lciclos=

7.2.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

PLC p 1

p

P

CL

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

Page 30: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como:

Onde: 8.10E+08 CICLOS

Tem-se: 810.00

7.2.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 810.00p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 409.53 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 3817.52 N

7.2.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 3817.52 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 409.53 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 810

7.3 - Eixo 2: Rolamento Lado A:

7.3.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 494.74 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto A (Ra)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 494.74 N

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

Fr=

Fa=

7.3.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

ar FyFxVP

PLC p 1

p

P

CL

Page 31: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 249.54 Rotação do Eixo 2 (RPM)

Tem-se: 2.25E+08 CICLOS

Como:

Onde: 2.25E+08 CICLOS

Tem-se: 224.59

7.3.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 224.59p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 494.74 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 3007.30 N

7.3.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 3007.30 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 494.74 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 224.59

Lh=

Lciclos=

7.3.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

60 nLL hCiclos

PLC p 1

p

P

CL

Page 32: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

7.4 - Eixo 2: Rolamento Lado B:

7.4.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 727.92 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto B (Rb)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 727.92 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 249.54 Rotação do Eixo 2 (RPM)

Tem-se: 2.25E+08 CICLOS

Como:

Onde: 2.25E+08 CICLOS

Tem-se: 224.59

7.4.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 224.59p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 727.92 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 4424.64 N

Fr=

Fa=

7.4.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

Lciclos=

7.3.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

PLC p 1

Page 33: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

7.4.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 4424.64 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 727.92 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 224.59

7.5 - Eixo 3: Rolamento Lado A:

7.5.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 383.69 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto A (Ra)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 383.69 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 106.11 Rotação do Eixo 3 (RPM)

Tem-se: 9.55E+07 CICLOS

Como:

Onde: 9.55E+07 CICLOS

Tem-se: 95.50

Mciclos

Fr=

Fa=

7.5.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

Lciclos=

7.5.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

p

P

CL

Page 34: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

7.5.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 95.50p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 383.69 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 1753.81 N

7.5.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 1753.81 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 383.69 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 95.50

7.6 - Eixo 3: Rolamento Lado B:

7.6.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 619.33 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto B (Rb)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 619.33 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

Fr=

Fa=

7.6.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

PLC p 1

p

P

CL

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

Page 35: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

n= 106.11 Rotação do Eixo 3 (RPM)

Tem-se: 9.55E+07 CICLOS

Como:

Onde: 9.55E+07 CICLOS

Tem-se: 95.50

7.6.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 95.50p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 619.33 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 2830.88 N

7.6.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 2830.88 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 619.33 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 95.50

7.7 - Eixo 4: Rolamento Lado A:

7.7.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 993.34 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto A (Ra)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)

Lciclos=

7.6.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

Fr=

Fa=

ar FyFxVP

PLC p 1

p

P

CL

Page 36: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 993.34 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 60.00 Rotação do Eixo 4 (RPM)

Tem-se: 5.40E+07 CICLOS

Como:

Onde: 5.40E+07 CICLOS

Tem-se: 54.00

7.4.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 54.00p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 993.34 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 3754.58 N

7.7.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 3754.58 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 993.34 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 54.00

7.7.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

Lciclos=

7.7.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

Mciclos

60 nLL hCiclos

PLC p 1

p

P

CL

Page 37: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

7.8 - Eixo 4: Rolamento Lado B:

7.8.1 - Cálculo da Carga Radial Dinâmica Equivalente (P):

Como:

Onde: 751.06 Força Radial (N) Força de Reação no Ponto B (Rb)

0 Força Axial (N) Pois os Eixos são ParalelosX= 1 Fator de Carga Radial (Parâmetro do Fabricante)Y= 0 Fator de Carga Axial (Parâmetro do Fabricante)V= 1 Rotação no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se: P= 751.06 N

Como:

Onde: 15000 Vida em Horas (Parâmetro do Rolamento)n= 60.00 Rotação do Eixo 4 (RPM)

Tem-se: 5.40E+07 CICLOS

Como:

Onde: 5.40E+07 CICLOS

Tem-se: 54.00

7.8.4 - Cálculo da Carga de Rateio Mínima Esperada (C):

Como:

Onde: L= 54.00

Fr=

Fa=

7.8.2 - Cálculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Lh=

Lciclos=

7.8.3 - Cálculo da Vida em Milhões de Ciclos (LMciclos):

Lciclos=

LMciclos= Mciclos

Vida em Milhões de Ciclos (Mciclos)

ar FyFxVP

60 nLL hCiclos

PLC p 1

Page 38: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 751.06 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: C= 2838.83 N

7.8.5 - Recálculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde: C= 2838.83 Carga de Rateio Mínima Esperada (N)p= 3 Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P= 751.06 Carga Radial Dinâmica Equivalente (N)

Tem-se: L= 54.00

8 - Diâmetro dos Eixos (d):

8.1 - Definição do Material:

Material= AISI 4340

Onde: Sy= 862 Limite de Resistência ao Escoamento a Tração (Mpa)Sut= 1279 Limite de Resistência a Tração (Mpa)

8.2 - Calculo do Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se´):

Como: Se´= 0,5*Sut

Tem-se: Se´= 639.5 Mpa

8.3 - Correção do Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se):

Como:

Onde: 1 Especificação de Projeto

1 Especificação de Projeto

0.76 Especificação de Projeto

1 Especificação de Projeto

1 Especificação de Projeto

Tem-se: Se= 486.02 Mpa

Mciclos

Se=Ccarregamento*Ctamanho*Csuperficie*Ctemperatura*Cconfiabilidade*Se´

Ccarregamento=

Ctamanho=

Csuperficie=

Ctemperatura=

Cconfiabilidade=

p

P

CL

Page 39: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

8.4 - Sensibilidade ao entalhe NORTON(6.3), (q):

Como: r= 0.3 Raio de Entalhe (in)Sut= 1279 Limite de Resistência a Tração (Mpa)

Tem-se: q= 0.55 Para Flexãoq= 0.59 Para Torção

8.5 - Fator de Concentração de Tensões de Eixo Escalonado Submetido a Flexão (Kt):

Page 40: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Tem-se: Kt= 3

8.5 - Fator de Concentração de Tensões de Eixo Escalonado Submetido a Torção (Kts):

Tem-se: Kts= 2

8.6 - Calculo do Kf e Kfs:

Como: Kf=1+q*(Kt-1)

Tem-se: Kf= 2.1 Para Flexão

Como: Kfs=1+q*(Kts-1)

Tem-se: Kfs= 1.59 Para Torção

8.6 - Calculo do Kfm e Kfsm:

Utilizaremos os fatores de concentração de tensão onde há raios de arredondamento, e como ainda não temos Tmax , diremos que Kfm=Kf e Kfsm=Kfs.

Page 41: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

Então: Kfm= 2.1

Kfsm= 1.59

8.7 - Calculo dos Diâmetros dos Eixos (d), Utilizando a equação 9.6 (NORTON 1997).

Como:

8.7.1 - Eixo 1:

Onde: Nf= 2.45 Fator de SegurançaKf= 2.1

Ma= -14.95 Momento Aplicado ( não possui Sf= 486.02 Igual ao Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se), (Mpa)

Kfsm= 1.59Tm= 23.74 Momento Torçor no Eixo 1Sy= 862 Limite de Resistência ao Escoamento a Tração (Mpa)

Tem-se: d1= 0.01134388 m ou 11.34 mm

8.7.2 - Eixo 2:

Onde: Nf= 4.82 Fator de SegurançaKf= 2.1

Ma= 18.55 Momento Aplicado ( não possui Sf= 486.02 Igual ao Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se), (Mpa)

Kfsm= 1.59Tm= 86.57 Momento Torçor no Eixo 2Sy= 862 Limite de Resistência ao Escoamento a Tração (Mpa)

Tem-se: d2= 0.01941450 m ou 19.41 mm

8.7.3 - Eixo 3:

Onde: Nf= 6.71 Fator de SegurançaKf= 2.1

Ma= -63.48 Momento Aplicado ( não possui Sf= 486.02 Igual ao Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se), (Mpa)

Kfsm= 1.59Tm= 203.69 Momento Torçor no Eixo 3Sy= 862 Limite de Resistência ao Escoamento a Tração (Mpa)

Tem-se: d3= 0.02951883 m ou 29.52 mm

Page 42: Planilha de Cálculos  do Redutor _-_ Trabalho de Projeto de Sistemas Mecâncios 2012

8.7.4 - Eixo 4:

Onde: Nf= 2.21 Fator de SegurançaKf= 2.1

Ma= -76.98 Momento Aplicado ( não possui Sf= 486.02 Igual ao Limite de Resistência á Fadiga do Material (Se), (Mpa)

Kfsm= 1.59Tm= 371.43 Momento Torçor no Eixo 4Sy= 862 Limite de Resistência ao Escoamento a Tração (Mpa)

Tem-se: d4= 0.02426670 m ou 24.27 mm

9 - Diâmetro dos Eixos:

d1= 11.34 mmd2= 19.41 mmd3= 29.52 mmd4= 24.27 mm