PLANO DE ENSINO

UNIDADE: Sorocaba

CURSO: Engenharia Ambiental

HABILITAÇÃO: Ambiental

OPÇÃO:

DEPARTAMENTO: Engenharia Ambiental

IDENTIFICAÇÃO:

CÓDIGO: CDI I

DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

SERIAÇÃO IDEAL: 1º Ano (1º Semestre)

OBRIG./OPT./EST.: Obrigatória

PRÉ-REQUISITOS: Nenhum

CO-REQUISITOS: Nenhum

ANUAL/SEMESTRAL: Semestral CRÉDITOS: 04

CARGA HOR. TOTAL: 60 h/a

DISTRIBUIÇÃO DA

CARGA HORÁRIA:

TEÓRICA PRÁTICA TEOR./PRÁTICA OUTRAS

60 ----- ----- -----

NÚMERO MÁXIMO DE

ALUNOS POR TURMA:

AULAS TEÓRICAS AULAS PRÁTICAS AULAS

TEOR./PRÁTICAS OUTRAS

70 ----- ----- -----

OBJETIVOS (AO TÉRMINO DA DISCIPLINA O ALUNO DEVERÁ SER CAPAZ DE):

Ter conhecimentos matemáticos para ser capaz de visualizar funções matemáticas, modelos de derivação e ter a

capacidade de elaborar e fazer uma leitura de gráficos de funções.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TÍTULO E DISCRIMINAÇÃO DAS UNIDADES):

Introdução:

Num. Reais, Equação da Reta, Distância

Funções (par, ímpar, valor absoluto, injetora, sobrejetora, inversa, translação)

Exponencial, Logaritmo, Funções Trigonométricas.

Limite e Continuidade:

Taxa de Variação, definição de limite, Cálculo de Limite, limites laterais, limites no infinito

Continuidade

Retas tangentes.

Derivada:

A Função Derivada, Regras de Derivação

A derivada como Taxa de Variação

Derivada de Funções Trigonométricas

Regra da Cadeia

Derivação Implícita

Taxas Relacionadas

Derivada da Exponencial e do Logaritmo.

Aplicações da Derivada:

Extremos de Funções

Teorema do Valor Médio

A forma de um Gráfico

Modelagem e Otimização.

METODOLOGIA DO ENSINO:

Aulas teóricas expositivas – uso de quadro negro e transparências se houver necessidade. Poderá também ser usado o

computador para exposição de gráficos.

Aulas de exercício e revisão – principalmente nas vésperas de provas, para fixação da matéria.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

ANTON, H. Cálculo: um novo horizonte. Bookman, 6a Ed., 2000.

ÁVILA, G. S. Cálculo. Rio de Janeiro: Ed. Livros Técnicos e Científicos Ltda. 1987.

BOULOS, P. Introdução ao Cálculo. Ed. Blucher, 2a Ed. Revisada, 1978.

BOYCE, E.W.; DI PRIMA, R.C. Equações Diferenciais e Problemas de Valores de Contorno, Guanabara Dois S.A.,

Rio de Janeiro: 1979.

DEMIDOVITCH, B. ET. ALL. Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Editora Mir, 6ª Edição, 1987.

GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. LTC, 5ª Edição, Vol III, 2001.

HIMONAS, A. HOWARDS, A. Cálculo: Conceitos e Aplicações. LTC, 2005.

LARSON, R. EDWARDS, B. H. Cálculo com Aplicações. LTC, 6a Edição, 2005.

SANTOS, A.R. BIANCHINI, W. Aprendendo Cálculo com Maple – Curso de Uma Variável. LTC, 2002.

SPIEGEL, M.R. Cálculo Avançado. São Paulo: Coleção Schaum, Editora McGraw-Hill do Brasil Ltda. 1976.

STEWART, J. Cálculo. Thomson Learning, 4ª Edição, Vol I, 2002.

STEWART, J. Cálculo. Thomson Learning, 4ª Edição, Vol I, 2002.

STEWART, J. Cálculo. Thomson Learning, 4ª Edição, Vol I, 2002.

SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. Makron Books, Vol. 1, 2a Edição, 1994.

THOMAS, G.B. Cálculo. Addison Wesley, Vol III, 2002.

THOMAS, G.B., Cálculo, Addison Wesley, Vol II, 2002.

THOMAS, G.B., Cálculo. Addison Wesley, Vol I, 2002.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM:

PESO DE PROVAS: 9 PESO DE TRABALHOS: 1

Média de provas (MP) será a média aritmética das duas provas do semestre MP = (P1.+ P2.)/2.

Média de trabalhos (MT) será a média aritmética dos trabalhos realizados.

Para aprovação, a média final MF = (MP.9+MT.1)/10.

Os alunos que realizaram as provas P1, P2 mas não obtiveram média mínima para aprovação, ou aqueles que desejam

melhorar a média final poderão realizar uma terceira prova (P3) que substituirá obrigatoriamente a nota mais baixa das

provas P1 ou P2. Caso o aluno não tenha realizado uma das provas P1, P2, cuja falta deve ser satisfatoriamente

justificada, a nota da P3 será automaticamente atribuída à prova não realizada. Em ambos os casos o cálculo da média

final permanece como descrito acima. A prova P3 compreenderá todo o conteúdo da disciplina ministrada durante o

semestre.

EMENTA (TÓPICOS QUE CARACTERIZAM AS UNIDADES DOS PROGRAMAS DE ENSINO):

Números Reais; Distância e Equação da Reta; Funções; Operações e Algumas Funções Especiais; Limite de uma

Função: Limites Unilaterais, Limites no Infinito e Limites Infinitos, Assíntotas: Horizontais, Verticais e Inclinadas;

Continuidade de uma Função em um Ponto, em um Intervalo e Teoremas; Derivadas: Reta Tangente, Diferenciabilidade

e Continuidade; Regras de Diferenciação: Regra da Cadeia, Diferenciação Implícita; Derivada de Funções

Trigonométricas; Aplicações da Derivada: Taxas Relacionadas, Valores Máximos e Mínimos de uma Função, Teorema

do Valor Médio; Derivadas de Ordem Superior: Aplicações no Esboço do Gráfico de uma Função.

APROVAÇÃO:

CONSELHO DE CURSO CONSELHO DIRETOR

ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) PELA DISCIPLINA: