PLANO DE ENSINO - Engenharia Civil - FTC · 2013-05-26 · LEITHOLD, Louis, O Cálculo com ......

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PLANO DE ENSINO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Disciplina Equações Diferenciais Código Docente Débora Valim Sinay Neves Semestre 2013. 1 Carga horária 60h 1 EMENTA Equações Diferenciais. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis. Equações Diferenciais Homogêneas. Equações Diferenciais Exatas. Equações Diferenciais de 1ª Ordem. Equações Diferenciais Lineares de 2ª Ordem. 2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR OBJETIVO GERAL Oportunizar ao aluno a construção de princípios de uma prática pedagógica que favoreça o desenvolvimento coerente dos conteúdos matemáticos, compreendendo conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, em especial, de Equações Diferenciais, que permitam adquirir uma formação científica geral e avançar em estudos posteriores. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema; Conhecer e aplicar as técnicas de cálculo de derivada e integral de funções; Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação e integração de funções; Aplicar a regra da cadeia no cálculo da derivada; Aplicar integração como processo de anti-diferenciação; Aplicar as regras de antidiferenciação utilizando a linguagem simbólica corretamente; Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s; Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais , com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto; Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico com ênfase nas engenharias. 3 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS / CRONOGRAMA DAS AULAS SEMANA ASSUNTO MÉTODOS E TÉCNICAS DE APRENDIZAGEM (indicar as estratégias didáticas que serão utilizadas) APRENDIZAGENS que serão consolidadas pelos estudantes 1. Equações Diferencias e sua utilização prática pela Engenharia Civil; Discussão das atividades a serem desenvolvidas; Fundamentação teórico-metodológica; Exemplificações práticas dos cálculos de ED na EGC com o auxílio de vídeos e reportagens; Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico com ênfase nas engenharias; 2. Aprofundamento de Técnicas de Derivação; Logaritmos; Deriv. Funções Trigonométricas; Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema; Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação de funções; 3. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas; Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema; Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções; 4. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas; Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema; Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções; 5. Equações Diferenciais;Contextualização Definição teórica; Classificação; Ordem; Grau; tipo; Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema; Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema; 6. Equações Diferenciais e sua solução pelo método da Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos

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PLANO DE ENSINO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Disciplina Equações Diferenciais Código

Docente Débora Valim Sinay Neves Semestre 2013. 1 Carga horária 60h

1 EMENTA

Equações Diferenciais. Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis. Equações Diferenciais Homogêneas. Equações Diferenciais Exatas. Equações Diferenciais de 1ª Ordem. Equações Diferenciais Lineares de 2ª Ordem.

2 OBJETIVOS DO COMPONENTE CURRICULAR OBJETIVO GERAL

• Oportunizar ao aluno a construção de princípios de uma prática pedagógica que favoreça o desenvolvimento coerente dos conteúdos matemáticos, compreendendo conceitos, procedimentos e estratégias matemáticas, em especial, de Equações Diferenciais, que permitam adquirir uma formação científica geral e avançar em estudos posteriores.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver

objetivamente situações problema; • Conhecer e aplicar as técnicas de cálculo de derivada e integral de funções; • Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação e integração de funções; • Aplicar a regra da cadeia no cálculo da derivada; • Aplicar integração como processo de anti-diferenciação; • Aplicar as regras de antidiferenciação utilizando a linguagem simbólica corretamente; • Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s; • Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais

, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto; • Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico

com ênfase nas engenharias.

3 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS / CRONOGRAMA DAS AULAS

SEMANA ASSUNTO

MÉTODOS E TÉCNICAS DE

APRENDIZAGEM (indicar as estratégias didáticas que serão

utilizadas)

APRENDIZAGENS que serão consolidadas pelos estudantes

1. Equações Diferencias e sua utilização prática pela Engenharia Civil;

Discussão das atividades a serem desenvolvidas; Fundamentação teórico-metodológica; Exemplificações práticas dos cálculos de ED na EGC com o auxílio de vídeos e reportagens;

Perceber as contribuições do estudo de equações diferenciais no desenvolvimento científico e tecnológico com ênfase nas engenharias;

2.

Aprofundamento de Técnicas de Derivação; Logaritmos; Deriv. Funções Trigonométricas;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de derivação de funções;

3. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções;

4. Aprofundamento de Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aplicar na resolução de problemas propostos, as regras de integração de funções;

5.

Equações Diferenciais;Contextualização Definição teórica; Classificação; Ordem; Grau; tipo;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;

6. Equações Diferenciais e sua solução pelo método da

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos

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integração simples (EDO homogêneas);

situações-problema; regidos por EDO’s;

7.

Soluções (explícita /implícita/geral e particular) de uma Equação Diferencial e sua interpretação geométrica;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

8. Avaliação da I Unidade Letiva;

Aplicação da teoria na resolução de situações-problema através de avaliação dos conteúdos da I Unidade Letiva;

Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;

9. Soluções (explícita /implícita/geral e particular) de uma Equação Diferencial;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

10. Técnicas analíticas de solução de equações diferenciais.

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

11.

Equações Ordinárias de Primeira Ordem; Solução de uma Equação Diferencial pelo método da separação de variáveis;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

12. Solução de uma Equação Diferencial pelo método da separação de variáveis;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;

13. Solução de equações Diferenciais pelo método da separação de Variáveis;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

14. Solução de equações Diferenciais pelo método da separação de Variáveis;

Fundamentação teórico-metodológica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

15.

Equação diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;

Aplicação da teoria na resolução de situações-problema a ser realizada em grupo, em sala de aula;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

16.

Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;

Fundamentação teórico-metodológica; Interpretação geométrica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;

17.

Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;

Fundamentação teórico-metodológica; Interpretação geométrica; Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Propiciar ao aluno desenvoltura em manipular e classificar problemas que envolvam equações diferenciais, com técnicas específicas de abordagem, adequadas a resolução de cada problema proposto;

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18.

Equações Diferenciais ordinárias lineares de segunda ordem – o teorema da teoria das soluções;

Aplicação da teoria na resolução de situações-problema;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

19. Contextualização do uso de EDO’s na resolução de exercícios;

Aplicação da teoria na resolução de situações-problema a ser realizada, em sala de aula;

Aprender a resolver e interpretar as soluções de fenômenos regidos por EDO’s;

20. Avaliação da II Unidade Letiva

Aplicação da teoria na resolução de situações-problema através de avaliação dos conteúdos da II Unidade Letiva;

Utilizar as Equações Diferenciais como instrumento de investigação para interpretar, analisar e resolver objetivamente situações problema;

OBS: 1) Este cronograma poderá ser alterado durante o período letivo, desde que não cause prejuízo das atividades pedagógicas e dos conteúdos da disciplina.

2) Os registros acima correspondem a 60 horas/aula de 50 minutos.

4 CRONOGRAMA DAS ATIVIDADES DISCENTES EXTRACLASSE (Relacionar as Atividades Discentes Extraclasse previstas)

UNIDADE ATIVIDADES CONTEÚDO

1ª Lista de exercícios 1; Regras de Derivação; Logaritmos; Deriv.

Funções Trigonométricas;

Lista de exercícios 2; Técnicas de Antidiferenciação; Integrais Imediatas;

Lista de exercícios 1; Equações Diferenciais; Definição; Classificação; Ordem; Grau; Solução de uma Equação Diferencial;

Lista de exercícios 2; Equações Ordinárias de Primeira Ordem; Equações Diferenciais de Variáveis Separáveis;

Lista de exercícios 3. Equações Diferenciais Homogêneas; Equações Diferenciais Exatas;

OBS: Os registros acima correspondem a horas de atividades acadêmicas efetivas. De acordo com a necessidade, poderão ser acrescentadas, no cronograma acima, mais atividades extraclasse, assim como, alterados o seu conteúdo.

5 CRITÉRIOS E INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃO

A avaliação será essencialmente formativa, contínua e processual. O aluno será avaliado em todo o processo, através da participação, da produção de trabalhos individuais ou em grupo, interesse e aplicação da teoria na resolução de atividades propostas, assim como, em atividades avaliativas que sintetizem determinados conteúdos. Serão também observados a freqüência, que deverá ser no mínimo de 75% da carga horária da disciplina.

Considerando a necessidade de um uso correto da linguagem, será considerado, na correção dos trabalhos, o uso adequado da linguagem escrita - correção gramatical e ortográfica, coesão e coerência da linguagem escrita: os docentes procederão a correção devida, descontando 0,1 (um décimo) por incorreção na linguagem escrita, não devendo ultrapassar 10% do valor total da avaliação. Os critérios gerais de avaliação atendem ao Regulamento aprovado no Conselho Superior Acadêmico.

UNIDADE I INSTRUMENTO NOTA (45%)

Atividade Avaliativa Individual – Data: 8,0 Trabalhos em Grupo e/ou individual (Resolução de listas de exercícios) 2,0

UNIDADE II INSTRUMENTO NOTA (45%)

Atividade Avaliativa Individual - Data: 8,0 Trabalhos em Grupo e/ou individual (Resolução de listas de exercícios) 2,0 OBS:

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1. A pontuação da Prova VMD (Verificação Multidisciplinar) será lançada no sistema (INTRANET) e é valida conforme Regimento Interno do curso EGC/FTC.

2. A Atividade Avaliativa Final será realizada na sala e horário de aula da disciplina (2h/a). Data:

6 RECURSOS

• Listas de exercícios propostos; Apostilas; • Quadro branco e marcadores; Retro-projetor e transparências;

• Vídeos; Reportagens; Data-Show; Computador.

7 REFERÊNCIAS BÁSICAS

1.

2. DIACU, Florin. Introdução as Equações Diferenciais. Rio de Janeiro: LTC, 2004.

3. IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática Elementar. Vol.8. São Paulo. Atual, 2005.

4. LEITHOLD, Louis, O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, 3ª ed. São Paulo: Harbra, 1994.

5. STEWART, James. Cálculo. Volume 1, 5ª ed. São Paulo: Thompsom Learning, 2006.

6. SWOKOWSKI, EW. Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 1 e 2. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1979.

7. ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais. Thomson Pioneira, 2005.

8 REFERÊNCIAS COMPLEMENTARES

1.

2. ANTON, Howard. Cálculo: Um Novo Horizonte. Vol.1, 6ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

3. ABUNAHMAN, Sérgio A. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro. Ed. Livros técnicos e Científicos. 1982.

4. BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Vol.1. São Paulo: Makron Books, 1999.

5. FIGUEIREDO, Djairo Guedes de. Equações Diferenciais Aplicadas. Rio de Janeiro: Impa, 1997.

6. LEIGHTON, Walter. Equações Diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro. Ed. Livros técnicos e Científicos.1978.

MUNEN-FOULIS, Cálculo. Vol.1. Rio de Janeiro. Ed.Guanabara Dois, 1983.

HE GENBERG, Leônidas. Equações Diferenciais. Rio de Janeiro. Ed. an., 190.

LINK’S PARA APROFUNDAMENTO: http://www.somatematica.com.br/superior/equacoesdif/eq.php http://www.mat.ufmg.br/~proin/eqA.html

http://elisiofisica.blogspot.com/2010/09/equacoes-diferenciais-homogeneas.html

Professora Débora Valim Sinay Neves

[email protected] Assinatura do Coordenador do Curso

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