PMR5201 _Aula_1

PMR5201 PMR5201 –– AnAnáálise de lise de Confiabilidade Aplicada ao Confiabilidade Aplicada ao

Projeto de Sistemas Projeto de Sistemas MecânicosMecânicos

Prof. Dr. Gilberto Francisco Martha de SouzaProf. Dr. Gilberto Francisco Martha de Souza

Terceiro PerTerceiro Perííodo 2011odo 2011

Prof. Dr. Gilberto Francisco Martha de SouzaLaboratório de Confiabilidade – PMR?EPUSP

Considerações iniciais

� De uma forma genérica, a Confiabilidade está associada com a operação do equipamento com sucesso, ou seja, que este execute as funções para o qual foi projetado, preferencialmente na ausência de falhas.


• Dessa forma, a Confiabilidade, de uma forma simplista, pode ser definida como:

a possibilidade de um componente, equipamento, ou sistema executar a sua

função, por um período de tempo específico, sem apresentar falhas.



� Este curso tem por objetivo apresentar os conceitos básicos associados com a análise de confiabilidade de componentes e sistemas.

� Incluindo:� as técnicas de execução de ensaios para levantamento

de dados a serem empregados na análise de confiabilidade;

� as metodologias estatísticas que podem ser empregadas nessa análise.



� Adicionalmente:

- apresenta-se as principais técnicas de análise de confiabilidade de sistemas, ressaltando-se as suas vantagens e desvantagens,

- apresenta-se as técnicas de análise de confiabilidade estrutural.




� Quando se executa a análise de confiabilidade, deve-se levar em consideração o tipo de elemento que éobjeto da avaliação.

� Esta análise envolve diferentes abordagens para cada um dos casos, principalmente na análise de um sistema, onde

� a configuração dos componentes que o compõem,

� a maneira pela qual a informação é transmitida entre eles,

� bem como os efeitos do operador sobre o sistema são importantes fatores a serem considerados na análise.


IntroduIntroduçção a ão a ConfiabilidadeConfiabilidade


�Evolução:

� Conceitos de estatística e probabilidade, embora já consolidados, não eram utilizados para avaliar a probabilidade de falhas de sistemas.

� Aplicação militar a partir da IIª Guerra Mundial. Exemplo: bombas V1 e V2.

� Usinas nucleares de energia termoelétrica.

� Indústria aeroespacial.

� Estruturas complexas: oceânicas, aeronáuticas, civis.

Introdução à Confiabilidade: conceito


BombaBomba V1V1 BombaBomba V2V2


UsinaUsinaTermelTermeléétricatricabaseadabaseadaem em ciclociclonuclearnuclear



� Extensão a todas as indústrias onde melhor desempenho e menor preço são fatores decisivos de competitividade.

�Indústria automotiva

�Indústria ferroviária

�Indústria eletro-eletrônica



Definições básicas:� European Organization for Quality Control

(1965)

� “ A medida da habilidade de um produto operar com sucesso, quando solicitado, por

um período de tempo pré-determina do, sob condições ambientais específicas. É

medida como uma probabilidade”

Introdução à Confiabilidade: caracterização


Definições básicas:� US Military Handbook (1970)

“ A probabilidade de um item executar a sua função sob condições pré-definidas de uso e manutenção por um período de tempo específico”.



Definições básicas:� BS Institution (1970) e UK Army (1976)

“A habilidade de um item executar a sua função sob determinadas condições específicas, por um período pré-determinado”.



Definições básicas:� ABNT NBR 5462/1994

“Capacidade de um item desempenhar uma função requerida sob condições especificadas, durante um dado intervalo de tempo”.



� A confiabilidade está associada à operação bem sucedida, com ausência de paradas para manutenção corretiva ou falhas.

� Para a análise de Engenharia é necessário definir a confiabilidade como uma probabilidade.

� CONFIABILIDADE é a probabilidade de um produto, sistema, máquina ou equipamento operar, dentro das especificações para as quais foi projetado e construído, por um período de tempo determinado.



Definição de um critério de falha: a partir de que momento o item analisado é considerado com desempenho abaixo daquele considerado como aceitável?

NBR 5462: Falha = término da capacidade de um item desempenhar a função requerida.



Critério de falha: conjunto de regras aplicáveis ao julgamento de tipos e gravidade de falhas, para determinação dos limites de aceitação de um item. (NBR 5462/1994).

Para esta norma, falha falha éé um eventoum evento, após a ocorrência o sistema ou componente estsistema ou componente estáá em em panepane, que é um estado. Neste curso , após a falha diz-se que o componente ou sistema estáem estado de falha .



� Exemplos de critérios de falhas:

� Potência líquida mínima fornecida no eixo do motor elétrico.

� Quantidade de impurezas detectadas na análise química de um material de construção.




� Exemplos de critérios de falhas:

� Quantidade de poluentes despejados na atmosfera por um processo químico de

fabricação.

DEVEM SER EMPREGADOS COMO CRITÉRIO DE FALHA VALORES MENSURÁVEIS



� Pontos comuns:

� Desempenho específico é esperado� Condições de utilizações determinadas� Período pré-definido de utilização

� Grandeza estatística



� Pontos a serem avaliados na determinação da confiabilidade:

� Função do equipamento deve ser claramente definida

� verificar forma de utilização� como pode falhar:

- falha aleatória- falha por deterioração- falha catastrófica


� Falha aleatória: qualquer falha cuja causa ou mecanismo faça com que seu instante de ocorrência se torne imprevisível, a não ser no sentido probabilístico.

� Falha por deterioração: falha que resulta de mecanismos de deterioração inerentes ao item, os quais determinam uma taxa de falha crescente ao longo do tempo.

� Falha catastrófica: falha repentina, a qual não pode ser prevista por monitoração, que resulta na incapacidade completa de um item desempenhar todas as funções requeridas.



FALHA ESTRUTURAL - BOEING 737 ALOHA AIRLINES



� Meio ambiente

� Ambiente físico que envolve o equipamento;

� Recursos de manutenção;

� Instalação;

� Usuário.



• Período de uso

-Tempo;-Distância;-Ciclos de operação.



� Uma outra forma de conceituar confiabilidade é:

� “a probabilidade de que um sistema ou equipamento sobreviva por um período de tempo específico”.



� Expressando esta conceituação em termos da variável aleatória t, o tempo até ocorrer a falha, e da correspondente função densidade de probabilidade (fdp) de ocorrência de falha f(t), tem-se que a probabilidade de falha, em um intervalo de tempo específico, pode ser definida pela relação:

f(t) ∆t = P { t <<<< t <<<< t + ∆t }



� Sendo F(t) a função de probabilidade acumulada, vem:

F (t) = P { t < t }

ou seja,

F(t) expressa a probabilidade de ocorrer falha atéum tempo t.



� Esta função F(t) é crescente com o tempo, atingindo um valor unitário quando t tende a ∞ , tal como indicado na Figura abaixo:



� Como, sob o ponto de vista da lógica de sua operação, um componente ou equipamento ou estáoperando adequadamente, conforme previsto no projeto, ou está no estado de falha, portanto eventos mutuamente excludentes, a confiabilidade pode ser, probabilisticamente, expressa pela relação:

R (t) = P {t >>>> t}

ou seja,

R(t) = 1 – F (t)



� A Função de Confiabilidade está mostrada na Figura abaixo.



� Como decorrência da própria definição da função distribuição acumulada, tem-se:

R(t = 0) = 1

R(t = ∞) = 0

� Verifica-se, portanto, que a confiabilidade de um produto ou sistema apenas decai ao longo do tempo, ou seja, quanto maior o tempo de operação do mesmo maior será a probabilidade de apresentar falha. Portanto, apenas no instante em que o equipamento é colocado em operação, sua confiabilidade é de 100%.



Adicionalmente, pode-se afirmar que a confiabilidade não é restaurada, ou seja, não dá saltos ao longo da

vida operacional



� Assim, sob o ponto de vista do projeto baseado em confiabilidade, a vida operacional do equipamento é definida quando o mesmo atinge um certo valor de confiabilidade.

� Este valor é selecionado pelo próprio projetista, em função da responsabilidade do sistema, ou seja, quanto maiores os prejuízos associados à falha, maior é a confiabilidade exigida para o equipamento.



•Por exemplo, para detalhes estruturais críticos de navios, exige-se confiabilidade superior a 99,9968 % com relação à falha por fadiga.

•Já no caso de aeronaves, para alguns sistemas vitais para o controle de vôo, a probabilidade de falha deve ser inferior a 10-7 por vôo.



� O comportamento de determinado produto com relação à falha é melhor compreendido pelo exame do comportamento de sua taxa de falha.

� Esta taxa de falha, representada pelo símbolo λ(t), pode ser definida em termos da própria confiabilidade, como segue:



� “ Sendo λ(t) ∆t a probabilidade de que o sistema falhará em um tempo t < t + ∆t, dado que ainda não falhou até o tempo t = t, tem-se que λ(t) ∆t é a probabilidade condicional:”

λλλλ(t) ∆t = P (t < t + ∆t t > t )



� PROBABILIDADE CONDICIONAL

Para dois eventos quaisquer A e B, sendo P(B) > 0, definimos a probabilidade condicional de A, dado B, como sendo:



)(

)()/(

BP

BAPBAP

∩=interseção de A e

B, que ocorre quando os

eventos ocorrem simultaneamente



� Assim, com base na definição de probabilidade condicional, tem-se:

P (t < t + ∆t t > t ) = P {( t > t ) ∩∩∩∩ ( t < t + ∆t )} / P ( t > t )



� Como o numerador da equação é a própria f(t) ∆t e o denominador é a R(t), vem:

λλλλ(t) = f (t) / R(t)

ou seja, λ(t) expressa a taxa de falha instantânea,com:

f (t) : função densidade de probabilidade de falha;

R (t) : confiabilidade.


Curva da banheira (Bathtube curve)

� O comportamento da taxa de falha λ(t) em relação ao tempo t é indicador das causas de falha.

� A curva da banheira (bathtub curve), representa graficamente esta relação para componentes, sub-sistemas ou sistemas sem redundância.



Falha Precoce

Falha AleatóriaFalha por Desgaste



� O relativamente curto intervalo de tempo indicado por I, é uma região de altas taxas de falha, que decrescem a partir de t = 0.

� Esta região denomina-se de falhas precoces (early failures) ou ainda, em analogia com seres humanos, de mortalidade infantil.



� Sob este parâmetro de comparação, as mortes neste período são causadas por defeitos congênitos ou fraquezas, sendo que a taxa de mortalidade decresce com o tempo.

� Muitas vezes o problema da falha precoce écontornado através da especificação de um período de tempo durante o qual o equipamento realiza um pré-teste.



� Durante este tempo o carregamento e utilização do produto são controlados de tal maneira, que os problemas são detectados e os componentes são reparados.

� Normalmente, as falhas precoces ou prematuras estão relacionadas com problemas de fabricação, de montagem ou mesmo com o material empregado na fabricação do componente.



� Estes problemas são não usuais, ou seja, ocorrem esporadicamente, muitas vezes por alguma razão não específica.

� No caso de montagem, é bastante comum a falha estar relacionada a algum erro humano do montador.



� A região intermediária da curva da banheira contém as mais aproximadamente constantes e menores taxas de falha, sendo preferencialmente o período de operação do produto.

� As falhas que ocorrem durante esta fase são denominadas falhas aleatórias e normalmente originam-se de carregamentos inevitáveis e inesperados, e menos comumente devido a defeitos inerentes ao equipamento em si.



� Fazendo-se uma analogia com a população humana, as mortes nesta parte da curva da banheira são devidas a acidentes ou doenças infecciosas.

� Nos equipamentos pode-se citar como exemplos de causas de falha na região II da curva da banheira: terremotos, surtos de energia, vibrações, impactos mecânicos, flutuações de temperatura e de umidade.



� Na região III, mais à direita da curva da banheira, observa-se que a taxa de falha écrescente, cuja origem é o próprio desgaste do equipamento, na fase final de sua vida útil.



� Nesta fase, as falhas tendem a ter efeitos cumulativos tais como corrosão, trincas de fadiga, desgaste por atrito, dentre outros.

� O aumento muito rápido da taxa de falha, normalmente fundamenta o critério de quando as peças devem ser substituídas e também determina a vida útil do produto ou sistema.



� A curva da banheira representada pode ser considerada genérica, uma vez que cada categoria de equipamento apresenta uma curva característica.

� Para equipamentos eletro-eletrônicos, por exemplo, a curva da banheira apresenta, tipicamente, as regiões I e II, ou seja, há a presença da mortalidade infantil e durante a vida operacional os mesmos apresentam falhas de natureza aleatória, sem as características de envelhecimento.



• Contrariamente, para componentes mecânicos, pode-se afirmar que a curva da variação temporal da taxa de falha apresenta as regiões I e III.

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