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1
Métodos de Estimativa no Projecto de Navios
Prof. Manuel Ventura
Projecto de Navios I
Mestrado em Engenharia e Arquitectura NavalSecção Autónoma de Engenharia Naval
M.Ventura Métodos de Estimativa 2
Sumário
• Forma do Casco• Peso Leve• Porte Próprio• Coeficientes Propulsivos• Potência Propulsiva• Dimensões e Compartimentação• Capacidades
– Porões e tanques– Contentores
• Custos– Custo Inicial do Navio– Custos operacionais do navio
• Anexo A. Política Comunitária sobre os Apoios Estatais à Construção Naval
• Anexo B. Registos de Conveniência
2
M.Ventura Métodos de Estimativa 3
Introdução
• No início do projecto básico do navio não existe informação suficiente para fazer cálculos rigorosos
• São portanto necessários métodos de estimativa que em função da pouca informação existente ou assumida na altura permitam obter valores aproximados
• Estes métodos são baseados em regressões estatísticas sobre informação acumulada de navios existentes
Forma do Casco
3
M.Ventura Métodos de Estimativa 5
Coeficiente de Finura Total (CB)
1.68B nC C F= − ⋅
200.1426B
n
LBC
F
+= ⋅
23
200.2326B
n
LBC
F
+= ⋅
0.48 0.85BC≤ ≤ 0.14 0.32nF≤ ≤
C = 1.08 (single screw)
C = 1.09 (twin screw)
C = 1.06
34.22 27.8 39.1 46.6B n n nC F F F= − + ⋅ − ⋅ + ⋅ 0.15 0.32nF< <
M.Ventura Métodos de Estimativa 6
Coeficiente de Finura Total (Cb)
C K V LB f= − 05.
Alexander (1962)
em que:
[ ][ ]
//
:
:F
K 1.12 » 1.03 p navios mercantes1.32 » 1.23 p navios de guerra
V velocidade knots
L comprimento da linha de flutuaçao ft
==
C V LB f= −137 2 02. .
Van Lameren
4
M.Ventura Métodos de Estimativa 7
Coeficiente de Finura Total (Cb)
Ayre
Minorsky
C V LB f= −106 168. .
C V LB f= −122 238. .
Munro-Smith (1964)
dCdT
Cw CbT
B = −
M.Ventura Métodos de Estimativa 8
Coeficiente de Finura Total (Cb)
Townsin (1979)
( )[ ]FntgCB −⋅⋅+= − 23.025125.07.0 1
Schneekluth (1987)
26
2014.0 +⋅= BL
FnC
PP
B
26
2023.03
2
+⋅= BL
FnC
PP
B 32.014.085.048.0/
<<<<
FnCp B
5
M.Ventura Métodos de Estimativa 9
Coeficiente de Finura Total (Cb)
Katsoulis6135.01721.03072.042.08217.0 −− ⋅⋅⋅⋅⋅= VTBLfC PPB
1.091.061.051.041.031.000.990.97
FerryProdutosQuimicos
GasGranelOBOContentoresCargaTanques
Ro/RoFrigorifico
em que f é função do tipo de navio:
FnCB ⋅−= 026.2179.1
Kerlen (1970)
78.0/ >BCp
M.Ventura Métodos de Estimativa 10
Coeficiente de Casa Mestra (Cm)
Coeficiente de Casa Mestra2
12.33M
RCB T
= −⋅ ⋅
56.30056.0006.1 −⋅−= BM CCKerlen (1970)
( ) 5.3111
BM C
C−+
=
HSVA
792.0062.01 FnCM ⋅−=
MeizosoP/ Navios RO/RO e Porta-Contentores
6
M.Ventura Métodos de Estimativa 11
Coeficiente de Figura de Flutuação (CWP)
Scheekluth30.95 0.17 1WP P PC C C= ⋅ + −
( )1 1 23WP BC C= + ⋅
0.025WP BC C= −
1 1 23
BWP
M
CCC
⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
Secções em U
Secções em V
Secções intermédias
Torroja
BWP CBAC ⋅+=
VemçõespUemçõespG
GBGA
sec/1sec/0035.0778.0049.0248.0
==
⋅−=⋅+=
M.Ventura Métodos de Estimativa 12
Ordenada do Centro de Carena (KB)
Ordenada do Centro de Carena KB
5 16 3
B
WP
CKB TC
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠Normand
( )0.9 0.36 MKB T C= − Normand
( )0.9 0.3 0.1M BKB T C C= − ⋅ − ⋅ Schneekluth
0.78 0.285 B
WP
CKB TC
⎛ ⎞= −⎜ ⎟
⎝ ⎠Wobig
0.1680.372 WL
B
CKB TC
⎛ ⎞⋅= − ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠
Vlasov
7
M.Ventura Métodos de Estimativa 13
Abcissa do Centro de Carena (LCB)
Em primeira aproximação, a abcissa do centro de carena pode ser obtida do diagrama seguinte em função do coeficiente de finura total (CB):
A - linha dos valores recomendadosB,C - linhas dos valores limite
M.Ventura Métodos de Estimativa 14
Raio Metacêntrico Transversal (BMT)
O Raio Metacêntrico Transversal é definido por
XXIBMT =∇
O momento de inércia da figura de flutuação (IXX) pode ser obtido de modo aproximado pela expressão:
3XX rI k B L= ⋅ ⋅
em que os valores do factor kr são obtidos da Tabela seguinte:
0.77400.960.06340.860.05040.76
0.74600.940.06070.840.04800.74
0.07180.920.05800.820.04560.72
0.06900.900.05550.800.04330.70
0.06620.880.05290.780.04110.68
KrCWLKrCWLKrCWL
8
M.Ventura Métodos de Estimativa 15
Raio Metacêntrico Transversal (BMT)
( ) ( )3 2
12 12WP WP
B B
f C L B f C BBMTL B T C T C
⋅ ⋅= = ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Factor de Redução:
( ) 1.5 0.5WP WPf C C= ⋅ − Murray
( ) 20.096 0.89WP WPf C C= + ⋅ Normand
( ) ( )30.0372 2 1WP WPf C C= ⋅ ⋅ + Bauer
( ) 21.04WP WPf C C= ⋅ N.N.
( ) 20.13 0.87 0.005WP WP WPf C C C= ⋅ + ⋅ ± Dudszus and Danckwardt
M.Ventura Métodos de Estimativa 16
Raio Metacêntrico Transversal
O Raio Metacêntrico Longitudinal é definido por
YYIBML =∇
O momento de inércia da figura de flutuação (IYY) pode ser obtido de modo aproximado pela expressão:
3YY RI k B L= ⋅ ⋅
0.07100.960.05600.860.04250.76
0.06750.940.05320.840.04000.74
0.06450.920.05030.820.03750.72
0.06160.900.04750.800.03500.70
0.05880.880.04500.780.03320.68
KrCWLKrCWLKrCWL
em que os valores do factor kR são obtidos da Tabela seguinte:
9
M.Ventura Métodos de Estimativa 17
Parâmetros de Estabilidade
Ordenada do Metacentro KM2 3
13.61 45.4 52.17 19.88B B B
WP WP WP
C C CKM BC C C
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟= ⋅ − + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
0.08 0.9 0.3 0.1M B
M
B C CKM B C BTC T
⎛ ⎞− ⋅ − ⋅⎜ ⎟= ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎝ ⎠
Schneekluth
Aplicável a navios com 0.73 < (CB/CWP ) < 0.95
Se CWP é desconhecido:
,1 1 23
BWP N
M
CCC
⎛ ⎞= + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠1.0C =
M.Ventura Métodos de Estimativa 18
Superfície Molhada (SW)
Denny
1.7W PPS L TT∇
= ⋅ ⋅ +
em que:SW : superfície molhada [ft2]LPP : comprimento entre perpendiculares [ft]T : calado [ft]∇ : volume da carena [ft3]
0.17W WLS c L= ⋅ ⋅ ∇ ⋅
Taylor
em que:SW : superfície [m2]∇ : volume da carena [ m3]LPP : comprimento na flutuação [m]c : f(CM, B/T)
10
M.Ventura Métodos de Estimativa 19
Superfície Molhada (SW)
Holtrop and Mennen (1978)
( )
( )2
0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.369
2.38
W M
B M WP
BT
B
S Lwl T B C
BC C CTA
C
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
+ ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅ +
⋅
Em que:ABT – área da secção transversal do bolbo na PP AV
M.Ventura Métodos de Estimativa 20
Zona Cilíndrica
Extensão aproximada do corpo cilíndrico:• Formas cheias (CB > 0.80) LX = 30% ≈ 35% LPP • Formas cheias (0.70 ≤< CB ≤ 0.80) LX = 15% ≈ 20% LPP • Formas finas (CB < 0.70) LX diminui até 0
O comprimento da zona cilíndrica (LX) pode ser obtido do gráfico da figura, em função do coeficiente de finura total (CB)
11
Estimativa do Peso Leve
M.Ventura Métodos de Estimativa 22
Estimativas do Peso Leve
• Componentes do Peso Leve– Aço– Maquinaria– Aprestamento
• Centros de Gravidade• Distribuição do peso leve
12
M.Ventura Métodos de Estimativa 23
Deslocamento e Pesos do Navio
O deslocamento do navio é dado por:
Δ = γ . . . .L B T CbBP
O deslocamento é igual ao somatório dos pesos fixos e variáveis do navio:
Δ = +Dw PL
em que:Dw - porte bruto (deadweight)PL - peso leve (lightship weight)
Dw Cdw Dwp= +
Cdw - porte útil (cargo deadweight)Dwp - porte próprio
M.Ventura Métodos de Estimativa 24
Peso Leve do Navio
• Para efeitos de estimativa, considera-se geralmente o peso leve do navio constituído por três componentes principais:
P P P PL A E M= + +
em que:PA - Pesos do aço estrutural do casco, da superstrutura e do
aço de aprestamento (fixes de maquinaria, suportes vários, mastros, escadas, balaustradas, etc).
SCA PPP +=
PE - Peso do equipamento, aprestamento, maquinaria do convés, etc.
PM - Peso da maquinaria localizada na casa da máquina
13
M.Ventura Métodos de Estimativa 25
Estimativas de Pesos
Uma estrutura razoável de uma expressão genérica para o cálculo de pesos do navio poderá ter a forma
. .a bP k V= Δ
em que:k - constante de proporcionalidade obtida de navios
semelhantesV - velocidade de serviçoΔ - deslocamentoa, b - constantes dependente do tipo de peso considerado,
obtidas por regressões estatísticas
M.Ventura Métodos de Estimativa 26
Estimativas de Pesos
0.5. .P k V= Δ
0.9 3/ 4. .P k V= Δ
3 2 / 3. .P k V= Δ
Peso do Casco
Peso do Equipamento
Peso da Maquinaria
14
M.Ventura Métodos de Estimativa 27
Métodos p/ Estimativa do Peso do Casco
1. Métodos que apresentam os pesos como função das características principais do casco– Apropriados para usar em métodos de optimização de
dimensões2. Métodos baseados na existência de dados de navios
existentes– Estimativas mais precisas– Resultados não satisfatórios quando se lida com novos tipos de
projecto3. Métodos baseados em superfícies.
– Quando já é conhecido o arranjo geral e a compartimentação4. Métodos baseados no módulo da secção mestra.
– Quando já foi estudada a resistência longitudinal
M.Ventura Métodos de Estimativa 28
Estimativa do Peso do Casco
NOTAS:• Muitos dos métodos de estimativa separam o peso do casco
do peso da superstrutura• Para efeito de orçamentação, o peso do aço deve ser ainda
subdividido em:– Peso do Aço estrutural (estrutura do casco)– Peso do Aço de aprestamento (fixes, escadas, degraus, etc.)
• Cada um destes componentes em deve ser subdividido em:– Peso de chapas– Peso de perfilados
• Para efeito de orçamentação, e devido aos desperdícios resultantes do corte, deve-se usar:Peso de Aço Bruto = 1.08 ~ 1.12 x Peso do Aço Líquido
15
M.Ventura Métodos de Estimativa 29
Peso do Casco
Número Quádrico
( ).CP k L B D= +⎡ ⎤⎣ ⎦
Número Cúbico
( ). .CP k L B D=
Em ambas as expressões, k é uma constante de proporcionalidade, obtida a partir de navios semelhantes.
Limitações• O calado não é considerado• O número cúbico dá igual importância às três dimensões o
que não é realista
M.Ventura Métodos de Estimativa 30
Peso do Casco
Número Quadricúbico (Marsich, Genova)
N L B D Cbqc = +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
4 3 1 21 2
1 34
/ //
. . .
P k NC qc= .
Sato (navios tanques com 150 000 t< DW < 300 000 t), 1967
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= − 22
25 56.2311.5
8.010
31
DBLD
BLCP BC
16
M.Ventura Métodos de Estimativa 31
Peso do Casco
Alguns métodos tiram partido do conhecimento da distribuição de pesos de um navio semelhante (parent ship)
Método LRS
( )scsdsbslCPC ffffPP ++++= 1 ( )( )( )
( )[ ]( )psdsbslsc
ppsd
ppsb
ppsl
CbCbffffDDDfBBBf
LBPLBPLBPf
−++−=
−=
−=
−=
150.045.0688.0133.1
Método DNV
( )stscsdsbslCPC fffffPP +++++= 1 ( )( )( )( )( ) ppst
ppsc
ppsd
ppsb
ppsl
TTTfCbCbCbf
DDDfBBBf
LBPLBPLBPf
−=
−=
−=
−=
−=
17.017.050.067.0167.1
M.Ventura Métodos de Estimativa 32
Peso das Superstruturas
• Pode ser obtido em função do peso do casco (Pc) e do tipo de navio:– Navios de linha - Ps = 10 ~ 12 % Pc– Navios tanques - Ps = 6 ~ 8 % Pc– Navios graneleiros - Ps = 6 ~ 7 % Pc
• Quando já é conhecido o arranjo das superstruturas, pode-se utilizar um critério baseado no peso médio por unidade de área (Pu), assumindo que a altura dos respectivos pavimentos é igual a 2.40 m.
S uP P A=em que:
A - área coberta dos pavimentosPu = 190 kg/m2 (castelos)Pu = 210 kg/m2 (superstruturas a meio navio)Pu = 225 kg/m2 (superstruturas a ré)
17
M.Ventura Métodos de Estimativa 33
Peso da Maquinaria
O peso da maquinaria pode ser obtido a partir de um navio semelhante, por alteração da velocidade ou do deslocamento.
3/23.. Δ= VKPM
em que:K - obtido de navios semelhantesV - velocidade de serviço [nós]Δ - Deslocamento
A variação do peso pode ser obtida por derivação da expressão anterior:
23. .3
M
M
dP dV dP V
Δ= +
Δ
M.Ventura Métodos de Estimativa 34
Peso do Hélice
Alguns autores sugerem fórmulas para a estimativa do peso de um hélice em função dos seus parâmetros de projecto como o diâmetro (D) e a razão de áreas (AE/A0)
( ) 3
01.982 E
HAtP RD A γ⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠
Schoenherr
em que:γ - peso específico do material (ver tabela)R - raiot - espessura da páPH - peso das pás, sem núcleo central (hub)
18
M.Ventura Métodos de Estimativa 35
Peso do Hélice
Lamb
3
0004.0 DA
AP EH ⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛⋅=
3
0008.0 DA
AP EH ⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛⋅=
p/ hélice de passo fixo
(fixed pitch propeller)
p/ hélice de passo controlável
(controllable pitch propeller)
em que:D - diâmetro [ft]PH - peso total [ton]
M.Ventura Métodos de Estimativa 36
Material do Hélice
7.70Bronze Níquel/Alumínio
7.48 ~ 8.00Aço inoxidável
7.21Ferro fundido
7.85Aço vazado
Bronze Manganês/Níquel/Alumínio
Bronze Cobre/Níquel/Alumínio
8.44Bronze Níquel/Manganês
8.30Bronze de Manganês
Peso Específico [t/m3]Material
Actualmente utilizam-se também materiais compósitos em hélices para navios militares.
19
M.Ventura Métodos de Estimativa 37
Peso do Equipamento
Munro-Smith
P P LL
BBE Eb
b b
= +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟. 1
212
Fisher (graneleiros)
P P LL
BBE Eb
b b
= +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟. 1
434
Parker (navios tanques)
P P LL
BBE Eb
b b
= +⎛⎝⎜
⎞⎠⎟. 2
313
PEb = peso do equipamento de navio base semelhante (parent ship)
M.Ventura Métodos de Estimativa 38
Peso do Equipamento
Lee and KimObtêm o peso do equipamento pela média aritmética de três valores obtidos por expressões diferentes:
( )P P P PE E E E= + +1 2 3 3/
P f L BE E1 1= . .
( )P f L B DE E2 2= +. .
P f L B DE E3 31 3 0 8 0 3= . . .. . .
em que:• fE1, fE2, fE3 - constantes de proporcionalidade obtidos de
navio semelhante
20
M.Ventura Métodos de Estimativa 39
Centros de Gravidade
Cota do Centro de Gravidade do Aço (Kupras)
( )( ) ( )21 0.01 46.6 0.135 0.81 0.008 6.5SKG D Cb L D D L B⎡ ⎤= + − + −⎣ ⎦
( )2 1 0.001 1 60 / 60S SKG KG D L= + − −⎡ ⎤⎣ ⎦
p/ L ≥ 120 m
p/ L < 120 m
Cota do Centro de Gravidade do Equipamento (Kupras)
( )1.25 / 1251.25 0.01 125 / 125 2502.50 / 250
E
E
E
KG D p L mKG D L p L mKG D p L m
= + ≤
= + + − ≤ <
= + ≥
Cota do Centro de Gravidade da Maquinaria (Watson and Gilfillan)
( )0.35M DB DBKG h D h= + − em quehDB - altura do duplo-fundo
M.Ventura Métodos de Estimativa 40
Distribuição do Peso Leve (1)
Navios com Corpo Cilíndrico• Definindo peso do aço unitário (wA) por:
AA
FF
PwL
=
A distribuição do peso do casco, num navio com corpo cilíndrico, pode ser representada de acordo com a figura seguinte:
em que:b = 1.19 wAa = (0.62 ± 0.077x).wAx = LCGA [%Lff]
21
M.Ventura Métodos de Estimativa 41
Distribuição do Peso Leve (2)
Navios sem Corpo Cilíndrico• A distribuição pode ser considerada como a soma de uma
distribuição rectangular com uma distribuição parabólica (Muckle).
em que:a = wA/2b = 3wA/4x = valor da deslocação do LCGA requerido
M.Ventura Métodos de Estimativa 42
Distribuição Trapezoidal
• Uma abordagem bastante comum é assumir uma distribuição trapezoidal do peso de componentes.
Conhecidos o peso e o LCG do componente, o trapézio pode ser definido por:
LbaW ⋅+
=2 6
Lbaablcg ⋅
+−
=
2
2
6
6
LlcgW
LWb
LlcgW
LWa
⋅⋅+=
⋅⋅−=
O peso é representado pela área do trapézio que é dada por:
22
Estimativa do Porte Próprio
M.Ventura Métodos de Estimativa 44
Estimativa do Porte Próprio (1)
Óleos Combustíveis• A capacidade total de óleo combustível (fuel oil) necessária a
bordo é função da autonomia desejada, da velocidade de serviço (Vs) e da potência propulsiva (Pcsr)
[ ]610FO CSRS
AutonomiaP P SFOC tV
−= × × ×
[ ]624 10CSRConsumo diario P SFOC t−= × × ×
• O consumo diário pode ser calculado pela expressão
1SFOC Specific Fuel Oil Consumption g kW h−⎡ ⎤≡ ⋅ ⋅⎣ ⎦
em que:
23
M.Ventura Métodos de Estimativa 45
Sistema de Óleo Combustível
• Num sistema de óleo combustível, existem os tipos de tanques seguintes:– Tanques de armazenamento (storage tanks)– Tanques de decantação (settling tanks)– Tanques diários (daily tanks)
M.Ventura Métodos de Estimativa 46
Volume do Tanque de Armazenamento
VT – volume total do tanque (90%) [m3]
Fs – factor de consumo específico (1.03)
Fe – factor de expansão (0.96)
ρOP – peso específico do HFO [t/m3]
BHP – potência máx. da máquina
Cs – consumo específico [g/kW/h]
A – autonomia [horas]
NMCA – número de MCAs
NP – número de portos
Cc – consumo da caldeira auxiliar
Qup – consumo de vapor em porto [kg/h]
TCS – tempo de carga/descarga
QUM - consumo de vapor em manobra [kg/h]
Tman – tempo de manobra [h]
24
M.Ventura Métodos de Estimativa 47
Tanques de Decantação e Diário
Tanque de Decantação
Tanque de Serviço
T – tempo de decantação (24 horas)
M.Ventura Métodos de Estimativa 48
Tanques de MDO
25
M.Ventura Métodos de Estimativa 49
Estimativa do Porte Próprio (2)
Óleos Lubrificantes (lub oil)
0.04LO FOP P= ×
Água DoceA bordo do navio existem vários tipos de água doce, associados a diferentes sistemas:
• Sistemas de refrigeração de maquinaria (cooling water)• Alimentação de caldeiras (feed water)• Serviços sanitários (fresh water)• Água potável (drinking water)• Para serviços sanitários e água potável, assumir cerca de 200
l/pessoa.dia
O peso de óleos lubrificantes pode ser estimado em função do peso de óleo combustível
M.Ventura Métodos de Estimativa 50
Estimativa do Porte Próprio (3)
Tripulação e Pertences
O peso total dos tripulantes e dos seus objectos pessoais a bordo (crew and belongings) pode ser estimado pela expressão
[ ]500trip tripP N kg= ×
Sobressalentes
Para efeitos da sua manutenção existe a bordo do navio um conjunto de peças sobressalentes (spare parts) da máquina principal e de outros equipamentos da casa da máquina, cujo peso pode ser assumido como proporcional ao peso da maquinaria
0.03sobr maqP P= ×
NTrip = número de tripulantes
26
Coeficientes Propulsivos
M.Ventura Métodos de Estimativa 52
Coeficiente de Esteira (CW)
( )Va = 1- w VVaw= 1-V
⋅Definição
Taylor
w= -0.05+0.50 Cb⋅
( )PWL P2
WL P WL
B T - Z3C 3 Dw = - 0.9 -C - C L T 2 B
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠
Telfer
27
M.Ventura Métodos de Estimativa 53
Coeficiente de Esteira (CW)
( )
B P
HWL
BP
WL
C C B4.51 Z DC Lppw = 0.10+ + - - 0.175 k2 T T6 C7 - 2.8 - 1.8 C
C
⋅⋅ ⋅
⎛ ⎞⋅⎜ ⎟⎛ ⎞⋅ ⎝ ⎠⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠
Schoenherr
Holtrop and Mennen
em que:Zh -imersão média do héliceK - 0.3 (navios de popa normal)
( )
( )
1.217560.06618751
0.09726 0.114340.245581 0.95 0.95
V V
A A P
P P B
B S C CwDT T D C
BL C C C
⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟−⎝ ⎠
+ − +− − −
M.Ventura Métodos de Estimativa 54
Coeficiente de Esteira (CW)
Volker
0.230.190.190.15w (dois hélices)
0.350.290.230.14w (um hélice)
0.800.700.600.50Cb
Interpolação linear na tabela seguinte, em função do CB e do número de hélices.
28
M.Ventura Métodos de Estimativa 55
Coeficiente de Dedução de Impulso (t)
T P
T
P
R = (1 - t) TRt = 1-T
⋅
Definição
wkt ⋅=
Schronherrem que:
k = 0.50 ~ 0.70 c/ lemes hidrodinâmicosk = 0.70 ~ 0.90 c/ lemes de chapa dupla e cadastek = 0.90 ~ 1.05 c/ lemes de chapa simples
2
0.001979 1.0585 0.00524 0.1418 P
P
L B DtB B C L B T
= + − −− ⋅ ⋅
Holtrop and Mennen
M.Ventura Métodos de Estimativa 56
Rendimento Total do Casco (ηC)
11C
tw
η −=
−
Definição
Volker
1.071.031.000.96ηC (2 hélices)
1.151.101.051.00ηC (1 hélice)
0.800.700.600.50Cb
Interpolação linear na tabela seguinte, em função do CB e do número de hélices.
29
Estimativa da Potência Propulsiva
M.Ventura Métodos de Estimativa 58
Potência Propulsiva
995.0=Mη
Gη
ED
G M H R O
PPη η η η η
=
A potência propulsiva é obtida por:
[kW]
wt
H −−
=11η
em que:
01.1=Rη
Oη Rendimento do hélice isolado
Rendimento rotativo relativo
Rendimento da caixa redutora
Rendimento do hélice isolado
Rendimento do casco
VRP TE =
PE = potência efectiva da carena:
[kW]RT = Resistência total da carena [kN]
V = Velocidade do navio em [m/s]
30
M.Ventura Métodos de Estimativa 59
Previsão da Resistência Total da Carena
• Na fase inicial do projecto, a estimativa da resistência total da carena RT pode ser feita com métodos baseados em resultados estatísticos de provas em tanques de ensaio.
• Existem vários métodos:– Oossanen (small high-speed displacement craft)– Keunung and Gerritsma (planing hull forms)– Savitsky (planing hull forms)– Sabit (Series 60)– Keller– Harvald– Holtrop & Mennen
• O método de Holtrop & Mennen tem provado dar bons resultados com navios mercantes
M.Ventura Métodos de Estimativa 60
Método de Holtrop & Mennen (1)
A resistência total é a soma das componentes seguintes
T V W B AR R R R R= + + +
( )21 12V F totR V C k Sρ= +
A resistência de origem viscosa (que inclui atrito + forma + apêndices)
O coeficiente de resistência de atrito, CF é definido por
( )20.075
log 2F
n
CR
=−
[kN]
[kN]
31
M.Ventura Métodos de Estimativa 61
Método de Holtrop & Mennen (2)
O coeficiente de forma (1+k) é o somatório do coeficiente de forma do casco (1+k1) mais uma contribuição devida à resistência dos apêndices de carena (1+k2)
( ) ( )1 2 11 1 1 1 app
tot
Sk k k k S⎡ ⎤+ = + + + − +⎣ ⎦
O valor de (1+k2) pode ser obtido na tabela seguinte, de acordo com a configuração dos apêndices de carena
O coeficiente de forma do casco nu pode ser estimado pela expressão:
( ) ( ) ( ) ( )0.924970.22284 0.521448 0.690611 0.93 0.95 1 0.0225P PRk T L B L C C−+ = + − − +
M.Ventura Métodos de Estimativa 62
Método de Holtrop & Mennen (3)
2.7Domos
1.4Robaletes
2.8Alhetas estabilizadoras
2.4Leme + bossas (dois hélices)
2.7Leme + aranhas (hélice único)
2.2Leme (dois hélices)
1.1~1.5Leme (hélice único)
1+k2Configuração dos Apêndices Carena
32
M.Ventura Métodos de Estimativa 63
Método de Holtrop & Mennen (4)
O comprimento do corpo de ré, LR, pode ser estimado pela expressão
( )1 0.06 4 1R P P PL L C C Lcb C= − + −
Não sendo conhecida, a superfície molhada da carena pode ser estimada pela expressão
( ) ( )2 0.453 0.4425 0.2862 0.003467 0.3696
2.38M B M WP
BT B
BS L T B C C C CTA C
= + + − − +
+
A resistência de onda RW (onda gerada + onda quebrada)
( )21 2 1 2exp cosdW
n nR c c m F m Fλ −⎡ ⎤= +⎣ ⎦Δ
0.9d =
M.Ventura Métodos de Estimativa 64
Método de Holtrop & Mennen (5)
em que os coeficientes são calculados pelas expressões seguintes:
1.446 0.03PLC Bλ = −
( ) ( ) ( )3.78613 1.07961 1.37565
1 2223105 90 0.5B Tc L B α −= −
( )2 3exp 1.89c c= −13
1
2 3
0.0140407 1.75254 4.79323 8.07981
13.8673 6.984388
P
P P
L Bm CT L LC C
∇= − − −
+ −2
220.11.69385 expP
nm C F
⎛ ⎞−= − ⎜ ⎟⎝ ⎠
( )1.5
30.56
0.56 0.25BT
BT F B BT
AcBT A T h A
=+ − −
α = semi-ângulo de entrada na linha de água carga [graus]
33
M.Ventura Métodos de Estimativa 65
Método de Holtrop & Mennen (6)
Não sendo ainda conhecido, o semi-ângulo de entrada da linha de água de projecto pode ser estimado pela expressão
( ) [ ]
2 3
3
0.5 125.67 162.25 234.32
6.80.155087 graus
P P
A F
B C CLT T
LcbT
α = − + +
⎛ ⎞−+ +⎜ ⎟
⎝ ⎠
A resistência do bolbo RB pode ser calculada por
3
21ni
B
ni
c FRF
=+ 20.15
niVF
g i V=
+
0.25F B BTi T h A= − −
0.561.5
BTB
F B
Ap
T h=
−
V [m/s][kN]
M.Ventura Métodos de Estimativa 66
Método de Holtrop & Mennen (7)
A resistência do bolbo RB será portanto
( )2 3 1.5
2
0.11exp 31
B ni BTB
ni
p F A gR
Fρ−−
=+
212
AA
tot
RCS Vρ
=
( ) ( )0.16 42 40.006 100 0.00205 0.003 0.04S
A S BM
LC L C c cL−= + − + −
A correlação modelo-navio definida por
pode ser determinada pela expressão
4
4
/ 0.04
0.04 / 0.04
F F
S S
F
S
T Tc pL LTc p L
= ≤
= >
[kN]
34
Dimensões e Compartimentação
M.Ventura Métodos de Estimativa 68
Comprimento do Navio
Alternativas:• Fórmulas baseadas no desempenho económico• Estatísticas de Navios Existentes• Procedimentos de controle que definem limites
35
M.Ventura Métodos de Estimativa 69
Fórmula de Schneekluth
• Baseada em estatísticas de resultados de optimizações com critérios económicos
• Aplicável a navios com
5.0145.05.02.33.03.0
+⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
+⋅⋅⋅Δ=
n
Bpp
F
CVL
32.016.01000
≤≤≥Δ
nFt
Em que:Lpp – Comprimento entre perpendiculares [m]V – Velocidade [nós]Cb – Coeficiente de finura totalFn – Número de Froudeg = 9.81 m/s2 Lg
VFn =
M.Ventura Métodos de Estimativa 70
Fórmulas Baseadas em Estatísticas de Navios Construídos
Fórmula de Ayre
Posdunine (Estatísticas de Wageningen)
LVL
⋅+=Δ
67.133.33
1
[ ][ ]3
31
2
5.185.15/25.72
mnósV
nósVcomnaviospCV
VCL
∇
≤≤=
∇⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅=
36
M.Ventura Métodos de Estimativa 71
Fórmulas Baseadas em Estatísticas
Volker (Estatísticas 1974)
313
1 5.45.3∇⋅
⋅+=∇ g
VL
Em que:
V [m/s]
Aplicável a navios de carga e porta-contentores
M.Ventura Métodos de Estimativa 72
Validação/Comparação das Fórmulas
• Exemplo: Navio Porta-contentores “Capiapo”– ∆ = 91.187 t– V = 25.92’– Cb = 0.703
284.24Volker
V > 18.5’278.94*Posdunine
153.38Ayre
Fn=0.55N/ASchneekluth
Obs.LPP [m]Fórmulas
– Lpp = 263.80 m– B = 40.00 m– T = 12.00 m– DW = 50.846 t
Fonte: “Significant Ships 2004”
Como se vê pela tabela, quando aplicadas a um navio recente, as fórmulas ou estão fora do limite de validade, ou dão valores pouco comparáveis entre si e com o valor real do navio.
37
M.Ventura Métodos de Estimativa 73
Factores Limitantes do Comprimento
• Limitações Físicas– Comprimento da rampa ou da doca de construção– Comportas– Limitações portuárias
• Verificação da interferência com os sistemas de ondas de proa e de popa, de acordo com o número de Froude– A resistência de onda começa a apresentar valores
consideráveis a partir de Fn=0.25– Os intervalos 0.25 < Fn < 0.27 e 0.37 < Fn < 0.50 devem ser
evitados (Jensen, 1994)
M.Ventura Métodos de Estimativa 74
Antepara de Colisão
• A localização da antepara de colisão é estabelecida na Convenção da IMO para a Salvaguarda da Vida Humana no Mar (SOLAS)
38
M.Ventura Métodos de Estimativa 75
Comprimento da Casa da Máquina
• O comprimento da Casa das Máquinas <LCM> pode ser estimado em função da potência da máquina principal
• Com a tendência actual da diminuição do comprimento dos motores (LMOT) é aceitável estimar:
LCM = 2 ~ 3 x LMOT
• O comprimento assim obtido deve ser arredondado para um valor múltiplo do vão de baliza na zona da Casa da Máquina
M.Ventura Métodos de Estimativa 76
Duplo-Fundo
• A altura mínima do duplo-fundo é estabelecida pelas Sociedades Classificadoras tendo em vista a resistência da viga-navio
• No caso da DNV a altura mínima é:
250 20 50DBH B T= + ⋅ + i
em que:HDB – altura do duplo-fundo [mm]
B - boca, na ossada [mm]
T - imersão [mm]
[mm]
39
Estimativa da Capacidades de Carga
M.Ventura Métodos de Estimativa 78
Capacidade de Porões e Tanques
CEFDBLCcrg ⋅⋅⋅=
4321
KKcrg
Kb PCCKCEF ⋅⋅⋅=
A capacidade de carga de um navio pode ser estimada pela expressão
Em que CEF (Cubic Efficiency Factor) é calculado pela expressão:
-0.200.0750.601.9640Carga Geral (box-shaped)
-0.150.0770.601.2068Multi-Purpose
-0.100.0790.660.7314Graneleiros
-0.100.0940.800.5913Petroleiros
K4K3K2K1
40
M.Ventura Métodos de Estimativa 79
Volumes de Porões e Tanques (1)
Volume dos Porões
Pode ser estimado a partir da secção mestra, deduzindo isolamentos ou revestimentos
bHMSpsH CLAfV ⋅⋅⋅=
Em que:
fPS = factor obtido de navio semelhante
AMS = área da secção mestra
LH = comprimento da zona de carga
M.Ventura Métodos de Estimativa 80
Volumes de Porões e Tanques (2)
HMSpsWB LAfV ⋅⋅=
Volume dos Tanques de Lastro
O volume dos tanques de lastro na zona de carga pode ser estimado a partir de um navio semelhante
O volume dos tanques de lastro nos corpos de vante e de répode ser estimado pela expressão:
( )BTV
LTBfV
WBfwd
aftpsWBaft
⋅⋅=
⋅+⋅⋅=
35.05.013.0
41
M.Ventura Métodos de Estimativa 81
Volumes de Porões e Tanques (3)
Volume do Casco (excluindo Pique AV)
( )0.086 1.0 0.0475 0.7BD B BDC C CT
⎛ ⎞= ⋅ − + ⋅ − +⎜ ⎟⎝ ⎠
0.987 BDVol Lpp B D C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Volume do Duplo-Fundo
0.987 DB BDBVol Lpp B H C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
( )0.5
1.88 1.364 1.15 0.7DB DBBD B
H HC CT T
⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ − ⋅ + ⋅ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
M.Ventura Métodos de Estimativa 82
Volumes de Porões e Tanques (4)
• Kupras, L. K. (1976), “Optimisation Method and Parametric Design inPrecontracted Ship Design”, International Shipbuilding Progree.
Volume da Casa da Máquina e Pique de Ré
Bm BmVol Lpp B D C dC= ⋅ ⋅ ⋅ +
( )0.042 0.04 0.02 0.08cmBm B B
D LC C CT Lpp
⎛ ⎞⎛ ⎞= ⋅ − ⋅ + ⋅ − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
( )0.1 0.133 0.048DBBm B
HdC CT
⎛ ⎞= − ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠
42
M.Ventura Métodos de Estimativa 83
Volumes de Porões e Tanques (5)
Volume Total do Casco
Volume da Casa da Máquina
0.98BD BC C= ⋅
CM BVol L B D C k= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
0.1iD D T= + ⋅
i BDVol Lpp B D C= ⋅ ⋅ ⋅
0.002 5.5CM DL P= ⋅ +Em que:
LCM - Comprimento da Casa da Máquina
PD - Potência propulsiva
K = 0.85 (Casa da Maquina AR)
M.Ventura Métodos de Estimativa 84
Volumes de Porões e Tanques (6)
Volume do Duplo Fundo
Volume do Pique
DB DB BDBVol L B H C= ⋅ ⋅ ⋅
0.037 BVol Lpk B D C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
aDB
BD BHC CT
⎛ ⎞= ⋅ ⎜ ⎟⎝ ⎠
0.05pkL Lpp= ⋅
1.0
0.70 0.3 / 0.75
/ 0.75
FF
B
FF B B
B B
CaC
C C p C
C p C
= −
= ⋅ + <
= ≥
43
M.Ventura Métodos de Estimativa 85
Volumes de Wing e Hopper Tanques
• Kupras, L. K. (1976), “Optimisation Method and Parametric Design inPrecontracted Ship Design”, International Shipbuilding Progree.
Volume dos Wing Tanques
Volume dos Hopper Tanques
( )( )2
2 0.82 0.217
0.02 0.5B C
W W
Vol f C L
f B B B tg α
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
( )( )2
2 0.82 0.217
0.02 0.5B C
H H
Vol f C L
f B B B tg β
= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅
= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅
M.Ventura Métodos de Estimativa 86
Capacidade de Contentores (Navios Celulares)
Contentores nos Porões
p/ Lpp < 185 m
( ) 1.746 1.555 3.50515.64 704HOLD B D L BMSN N N N C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +
p/ Lpp > 185 m
( ) 0.6589 0.5503 0.59815.64 126HOLD B D L BMSN N N N C= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −
Em que:
NB – Número de pilhas transversais
ND - Número de pilhas verticais
NL - Número de pilhas longitudinais
44
M.Ventura Métodos de Estimativa 87
Capacidade de Contentores (Navios Celulares)
( )( )
2 / 2.54
/ 2.60/ 6.55
B DH
D DK HA DB MRG
L HOLDS
N B B
N D H H H HN L
= − ⋅
= + + − −
=
Os números de fiadas podem ser estimadas pelas expressões:
Em que:
BDH – Boca do duplo-costado
HDK – Altura do salto do convés
HHA - Altura da escotilha
HDB - Altura do duplo-fundo
HMRG – Distância entre o topo do último contentor e a tampa de escotilha
LHOLDS – Comprimento total dos porões [m]
M.Ventura Métodos de Estimativa 88
Capacidade de Contentores (Navios Celulares)
• Assumindo as folgas entre pilhas de contentores∆bTEU = 100 mm∆lTEU = 900 mm∆hTEU = 13 mm
• Da análise estatística de navios recentes, pode-se estimar o número de pilhas longitudinais, dentro dos porões, pela expressão:
0.414 0.8060.0064 4.22L HOLDSN Lpp L= ⋅ ⋅ +
45
M.Ventura Métodos de Estimativa 89
Capacidade de Contentores (Navios Celulares)
Contentores Sobre o Convés
2.464
6.55
B
DKL
BN
LN
=
=
0.36 0.18 1.18145 0.032 1074DK PPN L B BHP= ⋅ ⋅ + ⋅ −
1.56 0.806 1.10.22 0.28 0.02BDG PP PPH L D L D= ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅
O número total de contentores sobre o convés, baseado em estatísticas recentes, pode ser estimado pela expressão:
O número de camadas verticais depende da estabilidade e também da visibilidade da ponte. Para navios com Casa da Máquina AR, a altura da ponte pode ser estimada por:
Critério de Comportamento do Navio no Mar
46
M.Ventura Métodos de Estimativa 91
Comportamento do Navio no Mar
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 21
20.12.22.01.12.013.0
0067.2⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−⋅−⋅+⋅−+⋅⋅
⋅=GM
BDCbTDCbCbCb
BTROLL
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅=
TBCbT
CwTPITCH 36.06.0775.1
CwTBCbT
THEAVE
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅⋅
=2.1333.0
0067.2
Lamb and Baxter
0.2
0.2
0.2
≠
≠
≠
HEAVE
PITCH
HEAVE
ROLL
PITCH
ROLL
TTTTTT
Critério aceitáveis:
Período de Balanço (Roll)
Período de Cabeceio (Pitch)
Período de Arfagem (Heave)
M.Ventura Métodos de Estimativa 92
Análise de Manobrabilidade
47
M.Ventura Métodos de Estimativa 93
Estimativa Derivadas Hidrodinâmicas
Derivadas em função das acelerações (Clarke, D.):Y' v' = -0,01021 Y' v. = -fac1.(1+0,16Cb.(B/T)-5,1(B/L)²)Y' r' = -0,00069 Y' r. = -fac1.(0,67(B/L)-0,0033(B/T)²)N' v' = -0,00047 N' v. = -fac1.(1,1(B/L)-0,041(B/T))N' r' = -0,00053 N' r. = -fac1.(1/12+0,017Cb(B/T)-0,33(B/L)
Derivadas em função das Velocidades (Clarke, D.):Valor Esperado
Y' v = -0,01565 Y' v = -fac1.(1+0,4Cb(B/T)) NegativoY' r = +0,00335 Y' r = -fac1.(-1/2+2,2(B/L)-0,080(B/T)) Positivo ou
NegativoN' v = -0,00545 N' v = -fac1.(1/2+2,4(T/L)) Positivo ou NegativoN' r = -0,00244 N' r = -fac1.(1/4+0,039(B/T)-0,56(B/L)) Negativo
M.Ventura Métodos de Estimativa 94
Estabilidade do Navio em curso Sem Leme
• Para verificar a estabilidade do navio em curso vamos avaliar o comportamento da solução homogénea das equações diferencias ordinárias acopladas, isto permite ver se um navio com velocidades u=u0, v=0 e r=0, após uma pequena perturbação no seu sistema, que provoque uma variação em suas velocidades, volta à condição inicial após algum tempo.
• Após aplicarmos as soluções para v e r nas equações de movimento, devemos achar o valor par qual o determinante dos coeficientes éigual à zero, chegamos então a uma equação do segundo grau (Al²+ Bl + C = 0) cujas raízes mostram se o comportamento do navio éestável ou não.
• Porém ao analisar a contribuição de cada coeficiente da equação chega-se a um critério mais simples, em que o coeficiente C define se o navio e estável ou não, como "C" dependendo dos coeficientes hidrodinâmicos pode ser positivo ou negativo. Assim C > 0 é a condição para estabilidade direccional.
48
M.Ventura Métodos de Estimativa 95
Estabilidade do Navio em curso Com o Leme
Calculo das derivadas hidrodinâmicas com a presença do leme
EsperadoY' v = Y' v -CL'.AR/L² Y'v = -0,01569 NegativoY' r = Y' r +b'.CL'.AR/L² Y'r = 0,00337 Positivo ou
NegativoN' v = N' v +b'.CL'.AR/L² N'v = -0,00543 Positivo ou
NegativoN' r = N'r -b'² CL'.AR/L² N'r = -0,00245 NegativoC = (Y'v - C'LA'R)((N'r 2 -C'Lb²A'R)-x'GM'-(Y'r 2+C'Lb'-
m')(N'v 2 +C'Lb'A'R))C = 0,01721 Estável
M.Ventura Métodos de Estimativa 96
Bibliografia
• Chen, Ying (1999), Formulation of a Multi-Disciplinary Design Optimization of Containerships, MSc Thesis, Faculty of the
• Virginia Polytechnic Institute and State University.• IACS (1999), “Requirements Concerning Mooring and Anchoring”.• Holtrop, J. e Mennen, G. (1998), “A Statistical Power Prediction
Method”, International Shipbuilding Progress, Vol.25, No. 290.• Ross, Jonathan e Aasen, Runar (2005) "Weight Based Cost
Estimation During Initial Design", Proceedings of COMPIT'2005.• Kyung Ho Lee, Kyung Su Kim, Jang Hyun Lee, Jong Hoon Park, Dong
Geun Kim and Dae Suk Kim (2007), "Development of Enhanced Data Mining System to Approximate Empirical Formula for Ship Design",Lecture Notes in Computer Science, Springer Berlin / Heidelberg.