ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR

Material Digital Audiovisual

Título: Cálculo algébrico

Formato: Vídeo

Descrição:O vídeo mostra como usar o cálculo algébrico para descrever padrões e facilitar o cálculo de área de quadrados representados em geoplano, com base na fórmula de Pick. Também mostra a aplicação desse conhecimento no cálculo da área aproximada de uma superfície poligonal obtida por imagem por satélite. O vídeo tem duração de 8 minutos e 18 segundos.

Objetivos:

Apresentar a fórmula de Pick para o cálculo da área de polígonos. Expressar algebricamente as regularidades numéricas obtidas por meio da representação de

quadrados no geoplano. Aplicar a fórmula de Pick para calcular a área de uma superfície poligonal.

Conteúdos abordados:

Representação algébrica de regularidades numéricas. Cálculo de áreas de polígonos com a fórmula de Pick.

Habilidade: (EF08MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras

geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Sugestões de uso

Este vídeo auxilia o professor a complementar e a ampliar o conteúdo Tópico 3 do Capítulo 6 do livro do8o ano, que trata do cálculo aproximado de áreas, proporcionando mais uma estratégia para obtenção da área de superfícies planas, além de relacionar o cálculo de área com a expressão algébrica de regularidades numéricas, estudado em ano anterior.Providencie um aparelho para reproduzir vídeo e áudio adequadamente para toda a turma, um geoplano para cada trio de alunos da turma e 4 elásticos (ou pedaços de lã) nas cores azul, amarela, verde e rosa para cada trio.Sugerimos as seguintes estratégias que favorecem o desenvolvimento da habilidade EF08MA19.

Individual ou em trios

1) Antes da exibição do vídeo, organize os alunos em trios e proponha que realizem alguns experimentos com o geoplano. Comente que o geoplano é uma placa com pinos formando uma malha pontilhada. Mostre que, no geoplano, a distância entre dois pinos consecutivos é considerada uma unidade de comprimento e cada quadradinho representa uma unidade de área.Esclareça que terão aproximadamente 8 minutos para realizar cada experimento e responder às questões relativas a ele. Escreva os experimentos e as perguntas no quadro giz ou em uma folha de papel sulfite.

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Enquanto a turma realiza os experimentos e responde às questões, percorra os trios e socialize dúvidas e estratégias relevantes, de modo que todos os alunos se sintam seguros em relação às respostas encontradas.

Experimento 1: Com o elástico azul, forme no geoplano um quadrado cujo lado meça uma unidade de comprimento. Depois, responda:Quantos pinos desse quadrado estão em contato com o elástico? 4 pinos.Quantos não estão em contato com o elástico? Nenhum pino.Qual é a área do quadrado formado? 1 unidade de área.

Experimento 2: Com o elástico amarelo, forme no geoplano um quadrado cujo lado meça duas unidades de comprimento. Depois, responda:Quantos pinos desse quadrado estão em contato com o elástico? 8 pinos.Quantos não estão em contato com o elástico? 1 pino.Qual é a área do quadrado formado? 4 unidades de área.

Experimento 3: Com o elástico rosa, forme no geoplano um quadrado cujo lado meça três unidades de comprimento. Depois, responda:Quantos pinos desse quadrado estão em contato com o elástico? 12 pinos.Quantos não estão em contato com o elástico? 4 pinos.Qual é a área do quadrado formado? 9 unidades de área.

Experimento 4: Com o elástico verde, forme no geoplano um quadrado cujo lado meça quatro unidades de comprimento. Depois, responda:Quantos pinos desse quadrado estão em contato com o elástico? 16 pinos.Quantos não estão em contato com o elástico? 9 pinos.Qual é a área do quadrado formado? 16 unidades de área.

Após os alunos responderem a todas as questões, peça que anotem as respostas em um quadro como o seguinte e analisem a escrita algébrica em relação ao lado de medida n do quadrado formado.

Azuln = 1

Amarelan = 2

Rosan = 3

Verden = 4

Escrita em relação à medida n do lado do quadrado formado

Pinos que encostam no elástico

4 8 12 16 4n

Pinos que não encostam no elástico

0 1 4 9 (n – 1)2

Áreas dos quadrados 1 4 9 16 n2

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2) Após responderem às questões, exiba o vídeo do início até 5 minutos e 27 segundos, com o objetivo de organizar as observações dos alunos.Então, esclareça que aprenderão outra maneira de calcular a área tanto do quadrado como de outros polígonos e exiba o vídeo de 5 minutos e 27 segundos até 5 minutos e 51 segundos.Peça então aos alunos que encontrem as áreas dos quadrados pela fórmula de Pick, completando o quadro que já está no quadro giz ou na folha de sulfite.

Azuln = 1

Amarelan = 2

Rosan = 3

Verden = 4

Pinos da borda 4 8 12 16

Pinos do interior 0 1 4 9

Área pela fórmula de Pick 1 4 9 16

3) Por fim, reproduza o vídeo dos 5 minutos e 51 segundos até o final (ou o vídeo todo) e proponha aos alunos que escolham uma região no mapa para calcular a área usando o método apresentado.As respostas dependem da região escolhida.

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