PNLD 2020 Digital · Web viewO volume de cada cubo de aresta 3 cm é 27 cm³. Como cabem 64 cubos,...
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Proposta de acompanhamento da aprendizagem Avaliação de Matemática: 4º bimestre Nome do(a) aluno(a): __________________________________________________________________ __ Turma: ______________________________________________ _______ Data: _________________ 1. O volume de uma caixa é equivalente ao de 64 cubos de 3 cm de aresta. Então, pode-se dizer que é equivalente ao volume de: a) 1 728 cubos, todos com aresta de 6 cm. b) 216 cubos, todos com aresta de 6 cm. c) 8 cubos, todos com aresta de 6 cm. d) 13 824 cubos, todos com aresta de 6 cm. Habilidade trabalhada: (EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas. Resposta: Alternativa C. O volume de cada cubo de aresta 3 cm é 27 cm³. Como cabem 64 cubos, o volume da caixa é 1 728 cm³. Para saber quantos cubos de 216 cm³ (de aresta de 6 cm) cabem, basta determinar 1 728 : 216 = 8. Distratores: A alternativa A pode indicar que o aluno calculou o volume da caixa; a alternativa B pode indicar que o aluno calculou o volume de um cubo de aresta 6 cm; a alternativa D pode indicar que o aluno calculou o volume do cubo de 64 cubos de aresta 6 cm. Material disponibilizado em licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição não comercial (CC BY NC – 4.0 International). Permitida a criação de obra derivada com fins não comerciais, desde que seja atribuído crédito autoral e as criações sejam licenciadas sob os mesmos parâmetros. 260
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Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Avaliação de Matemática: 4º bimestreNome do(a) aluno(a): ____________________________________________________________________
Turma: _____________________________________________________
Data: _________________
1. O volume de uma caixa é equivalente ao de 64 cubos de 3 cm de aresta. Então, pode-se dizer que é equivalente ao volume de:
a) 1 728 cubos, todos com aresta de 6 cm.b) 216 cubos, todos com aresta de 6 cm.c) 8 cubos, todos com aresta de 6 cm.d) 13 824 cubos, todos com aresta de 6 cm.
Habilidade trabalhada: (EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.Resposta: Alternativa C.O volume de cada cubo de aresta 3 cm é 27 cm³. Como cabem 64 cubos, o volume da caixa é 1 728 cm³. Para saber quantos cubos de 216 cm³ (de aresta de 6 cm) cabem, basta determinar1 728 : 216 = 8.Distratores: A alternativa A pode indicar que o aluno calculou o volume da caixa; a alternativa B pode indicar que o aluno calculou o volume de um cubo de aresta 6 cm; a alternativa D pode indicar que o aluno calculou o volume do cubo de 64 cubos de aresta 6 cm.2. Qual o volume de um copo cilíndrico, cujo diâmetro da base mede 6 cm e
altura 10 cm?
a) 60π cm³b) 90π cm³c) 120π cm³d) 360π cm³
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.Resposta: Alternativa B.O volume do cilindro é calculado por meio da fórmula V=π ∙ r ² ∙h, ou seja, V=π ∙3²∙10=90π .Distratores: A alternativa A pode indicar que o aluno tenha considerado equivocadamente que o volume é calculado como V=2π ∙r ∙ h; a alternativa C pode indicar que o aluno considerou que o raio mede 6 cm e que o volume foi calculado equivocadamente pela fórmula V = 2π∙r h; a alternativa D pode indicar que o aluno considerou o raio medindo 6 cm.3. A síndica de um condomínio reuniu os moradores para descobrir, dentre as
reivindicações, quais as prioridades. Durante a reunião, fez os seguintes registros:
Trocar o piso do parquinho 12 pessoasPintura da área interna 10 pessoasPintura da área externa 8 pessoasTroca da cobertura da churrasqueira
6 pessoas
Troca dos equipamentos da academia
24 pessoas
A partir dessas informações, elaborou o gráfico a seguir.
Elaborado pelo autor.
O gráfico apresentado é adequado? Se não for, elabore um gráfico que julgar apropriado para representar essa situação.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
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Habilidades trabalhadas:(EF09MA21) Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros.(EF09MA22) Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.Resposta pessoal. Espera-se que o aluno perceba que o gráfico não apresenta os elementos necessários para ter interpretações conclusivas e elabore um gráfico, como o de barras ou colunas, para representar as informações.4. Para trocar a esteira da academia de um condomínio foram realizados 5
orçamentos de equipamentos semelhantes.Loja A: R$ 2 650,00Loja B: R$ 2 890,00Loja C: R$ 2 560,00Loja D: R$ 2 850,00Loja E: R$ 2 890,00
A média dos valores pesquisados e a moda são, respectivamente:
a) R$ 2 768,00 e R$ 2 890,00.b) R$ 2 890,00 e R$ 2 768,00.c) R$ 2 850,00 e R$ 2 890,00.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
d) R$ 2 768,00 e R$ 2 850,00.Habilidade trabalhada: (EF09MA23) Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.Resposta: Alternativa A.A média dos valores é calculada somando-se todos os valores e dividindo o resultado por 5, ou seja, R$ 2 768,00. A moda é o valor que tem a maior frequência, ou seja, R$ 2 890,00.Distratores: A alternativa B pode indicar que o aluno tenha calculado corretamente, porém cometeu um equívoco ao inverter as suas respostas. A alternativa C pode indicar que o aluno tenha encontrado a mediana (em vez da média) e a moda. A alternativa D pode indicar que o aluno tenha calculado a média e a mediana.5. Analise os triângulos a seguir. Considerando que os ângulos destacados em
mesma cor são congruentes, é possível afirmar que os triângulos são semelhantes? Justifique.
Elaborado pelo autor.
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Resposta: Espera-se que os alunos percebam que cada triângulo possui um ângulo reto e que os ângulos destacados em tom de laranja são congruentes e, assim, pode-se concluir que os ângulos correspondentes são congruentes no par de triângulos, logo, eles são semelhantes pelo caso ângulo-ângulo.6. Observe as medidas indicadas e determine a medida da altura do triângulo
em relação à hipotenusa.
Elaborado pelo autor.
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes. Resposta: 24 mm. Aplicando a semelhança ou relações métricas, tem-se h ²=18 ∙32, logo h=24mmPara retomar o conteúdo, explorar a semelhança de triângulos, especialmente triângulos retângulos e os casos de semelhança.7. Observe o triângulo ABC retângulo em A e o segmento AH.
Elaborado pelo autor.
Os triângulos ABH e ACH são semelhantes, logo:
a) ABBH = ACAH
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
b) ABBH = AHAC
c) ABBH = ACHC
d) ABBH = HCCAHabilidade trabalhada: (EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.Resposta: Alternativa A.Os triângulos são semelhantes pelo caso ângulo-ângulo, assim, observando os elementos que justificam a semelhança, é possível escrever que ABBC = ACAH .Distratores: A alternativa B pode indicar que o aluno tenha determinado os lados correspondentes, porém, equivocadamente, inverteu-os na hora de assinalar a resposta. A alternativa C pode indicar que o aluno tenha aplicado o teorema da bissetriz, pois considerou que AH fosse altura e bissetriz. A alternativa D pode indicar que o aluno tenha considerado AH uma bissetriz e aplicado o teorema da bissetriz e, além disso, inverteu a ordem dos segmentos.8. Os quadriláteros ABCD e ACFE são quadrados. Observe as medidas
indicadas e determine AF e AC.
Elaborado pelo autor.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.Resposta: AF = 4 cm e AC = 2√2 cm.A diagonal do quadrado menor mede 2√2 cm. Aplicando o teorema de Pitágoras, temosx ²=(2√2) ²+(2√2)², em que x representa a medida da diagonal do quadrado maior. Assim, x = 4 cm.9. Determine o perímetro do polígono, considerando u como unidade de
medida.
Elaborado pelo autor.
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______________________________________________________________________________________Habilidade trabalhada: (EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.Resposta: 9 + √13 u.Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo ABC a seguir, determina-se a medida AB.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Elaborado pelo autor.
AB ²=2²+3², logo AB=√13u. Assim, o perímetro é dado por 9+√13 u.
10. Considerando as vistas lateral, frontal e superior, faça um esboço das projeções ortogonais da figura espacial a seguir.
Elaborado pelo autor.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
Habilidade trabalhada: (EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.Resposta:
Elaborado pelo autor.
Para retomar o conteúdo e o trabalho com essa habilidade, explorar as vistas dos sólidos por meio de experimentos, que podem envolver fotografias e/ou carimbos, por exemplo.
Ficha de acompanhamento das aprendizagensEsta ficha sugerida é apenas uma das muitas possibilidades para
acompanhar o processo de aprendizagem dos alunos. É importante ter em mente que a avaliação não deve ser entendida como um fim em si mesma, mas como uma das muitas ferramentas a serviço de uma compreensão dos avanços e das necessidades de cada aluno, respeitando o período de aprendizagem de cada um.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Questão Habilidade TT EE ND Anotações
1 (EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de
Compreende o conceito de volume e determina o volume de um cubo.
Compreende o conceito de volume, mas não determina o volume do cubo.
Não compreende o conceito de volume.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
expressões de cálculo, em situações cotidianas.
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(EF09MA19) Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Compreende o conceito de volume e determina o volume de um cilindro.
Compreende o conceito de volume, mas não determina o volume do cilindro.
Não compreende o conceito de volume.
3 (EF09MA21) Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações
Analisa as informações fornecidas e escolhe o gráfico que as expressa.
Analisa as informações fornecidas, mas não reconhece que há elementos importantes que não foram destacados, como escala.
Não compreende as informações fornecidas.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
importantes (fontes e datas), entre outros.(EF09MA22) Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
4 (EF09MA23) Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório contendo avaliação de medidas de tendência
Reconhece a média e a moda de um conjunto de valores.
Reconhece a média ou a moda de um conjunto de valores.
Não reconhece a média e a moda de um conjunto de valores.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
central e da amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o apoio de planilhas eletrônicas.
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(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Compreende a ideia de semelhança e reconhece os casos que determinam se os triângulos são semelhantes.
Compreende a ideia de semelhança, mas não reconhece os casos que determinam se os triângulos são semelhantes.
Não compreende a ideia de semelhança.
6
(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Aplica a semelhança de triângulos e/ou as relações métricas no triângulo retângulo e determina a medida da altura do triângulo.
Aplica a semelhança de triângulos e/ou as relações métricas no triângulo retângulo, mas não determina a medida da altura do triângulo.
Não aplica a semelhança de triângulos e/ou as relações métricas no triângulo retângulo.
7
(EF09MA13) Demonstrar relações métricas do triângulo
Reconhece a semelhança de triângulos em um triângulo retângulo cuja
Reconhece parcialmente a semelhança de triângulos em um triângulo
Não reconhece a semelhança de triângulos em um
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
altura em relação à hipotenusa determina dois triângulos retângulos.
retângulo cuja altura em relação à hipotenusa determina dois triângulos retângulos.
triângulo retângulo cuja altura em relação à hipotenusa determina dois triângulos retângulos.
8
(EF09MA14) Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Aplica o teorema de Pitágoras e determina as medidas requeridas.
Aplica o teorema de Pitágoras, mas não determina as medidas requeridas.
Não aplica o teorema de Pitágoras nem determina as medidas requeridas.
9 (EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento
Determina a distância entre dois pontos aplicando o teorema de Pitágoras.
Reconhece que pode aplicar o teorema de Pitágoras, mas não determina a distância entre dois pontos.
Não reconhece que o teorema de Pitágoras pode ser utilizado para resolver o problema.
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano
10
(EF09MA17) Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Reconhece as vistas ortogonais de uma figura espacial.
Reconhece parcialmente as vistas ortogonais de uma figura espacial.
Não reconhece as vistas ortogonais de uma figura espacial.
Ficha de acompanhamento individualA ficha de acompanhamento individual é um instrumento de registro onde podemos verificar e avaliar de forma individual, contínua e diária, a evolução da aprendizagem. Ela serve para que nós, professores, possamos acompanhar o progresso de cada um de nossos alunos [...].
BRASIL. Ministério da Educação. Programa de Apoio a Leitura e Escrita: PRALER. Brasília, DF: FNDE, 2007. Caderno de Teoria e Prática 6: Avaliação e projetos na sala de aula, p. 20.
LEGENDA
Total = TT Em evolução = EE Não desenvolvida = ND
Nome:
Turma: Data:
Avaliação das aprendizagens
Objetivos da Aluno Professor Comunidade
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
aprendizagem
Quais são as potencialidades do aluno?
Quais são as limitações do aluno?
Quais estratégias de ensino-aprendizagem funcionaram bem ao longo do bimestre?
Houve necessidade de reorientar estratégias durante o processo?
Houve envolvimento da comunidade no processo de ensino-aprendizagem?
Reconhecer triângulos semelhantes.
Identificar as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Aplicar a semelhança de triângulos para estabelecer as relações métricas no triângulo retângulo.
Determinar a distância entre dois pontos a partir de suas coordenadas.
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Realizar pesquisa amostral e comunicar os resultados por meio de relatório.
Reconhecer e desenhar vistas ortogonais de figuras espaciais.
Calcular o volume de prismas e de cilindros retos.
Desenvolvimento de competências gerais e específicas
Competências gerais
TT EE ND Anotações
7. Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo responsável em âmbito local,
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
regional e global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos outros e do planeta.
10. Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários.
Competências específicas de Matemática
TT EE ND Anotações
2. Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos matemáticos para compreender e
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
atuar no mundo.
4. Fazer observações sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos convincentes.
5. Utilizar processos e ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras áreas de conhecimento,
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
validando estratégias e resultados.
Valores e atitudes TT EE ND Anotações
Demonstrou interesse e participou das aulas e atividades.
Propôs análises e criou soluções para os problemas apresentados.
Valorizou diferentes manifestações culturais e práticas artísticas.
Partilhou informações, experiências, ideias e sentimentos.
Exerceu protagonismo e respeito ao lidar com os meios digitais.
Demonstrou interesse e exerceu atitudes relacionadas à prática da
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Matemática – 9º ano – 4º bimestre – Plano de desenvolvimento – Proposta de acompanhamento da aprendizagem
cidadania.
Argumentou de forma ética.
Respeitou sua saúde física e emocional, assim como o sentimento dos colegas.
Exercitou empatia e valorizou a diversidade.
Agiu com autonomia e responsabilidade de acordo com princípios éticos.
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