Polarização de Ondas Electromagnéticas

PROE CFI Aula4 260906 1

Polarização de Ondas Electromagnéticas


Polarização

• Comportamento temporal do vector campo eléctrico num ponto fixo do espaço

• Exemplo: onda plana e uniforme a propagar-se segundo Z

^

~y

^

~x~~

^

~y

^

~x~~

yHxHH

xExEE

• nulos onda polarizada linearmente em ,

respectivamente.

x

__

y

__

EeE^

~

^

~yemex

• ≠ 0 e em fase O campo eléctrico resultante tem uma direcção que

faz com o euxo dos xx:

x

__

y

__

EeE

x

__

y

__

E

Etgarc


• não estão em fasex

__

y

__

EeE

a

^

~

^

~

__

~0

a

^

~

^

~

__

~0

2a

2y

2x

^

~y

^

~x

^

~

^

~a

~

a

^

~

^

~

__

~0

air

ir~

iri~r~

__

0~

jkz

0

__

~

__

~

EyjxE

EyjxE

EEE

yExEtsinytcosxEt,oE

EyjxE

EEE)a

tsinEtcosEt,oE

reaisE,EEjEE

eEZE

Num ponto qualquer do espaço (z=0):

Polarização circular (esquerda)

Polarização circular (direita)


Polarização elíptica

1B

E

A

E

yExEtsinytcosAxt,oE

ByjAxE

BE,AE)b

2

2y

2

2x

^

~y

^

~x

^

~

^

~~

^

~

^

~

__

~

rr

A polarização fica completamente especificada pela orientação e pela razão

entre os eixos da elipse, e pelo sentido segundo o qual a ponta do vector

campo eléctrico se move na elipse.


Polarização de Ondas Planas

• A polarização descreve o comportamento no tempo do vector campo eléctrico

num dado ponto do espaço.

• .

Onda linearmente polarizada segundo x.

• Sobreposição de 2 ondas linearmente polarizadas

2coscos, 20

^

~10

^

~

__

~

20

^

~2

^

~2

__

~

10

^

~1

^

~1

__

~

kztEykztExtzE

eEjyZEyE

eExZExE

jkZ

jkZ

^

~

__

~xEE x


1020

1020

2

10

1

2

20

2 1,0,0

EE

EE

E

tE

E

tE

• A onda apresenta polarização elíptica

• A onda apresenta polarização circular

• Em Z=0

tsinEytcosExt,oEt,zE 20

^

~10

^

~

^

~

__

~


Polarização circular

E10 = E20 = E0t

tE

tEtg

),0(

),0(

1

21 (valor instantâneo)

~E roda com velocidade angular no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio

Onda com polarização circular direitajkzeEyjxzE 0

^

~

^

~

_

~)()(

jkzeEyjxzE 0

^

~

^

~

_

~)()( Onda com polarização circular esquerda

Polarização linear

E1(z) e E2(z) em quadratura no espaço e em fase no tempo

tEyxtE cos)(),0( 0

^

~

^

~~


• Difusão AM: polarização vertical• TV: polarização horizontal• Telemóveis: polarização circular direita


Energia

• As ondas electromagnéticas

transportam energia electromagnética

• Meios simples ε, μ, σ não variam no tempo

t

D.EH.EJ.E

t

DHJ

t

DJH

t

BJE

~

~~~~

~

~~

~

~~

~

~~

Sf V

dVEdVHEt

dSHE 222

~~~ 2

1

2

1.

Energia armazenada nos campos eléctricos e magnéticos no volume V.

Energia ohmica dissipada em V

• Princípio de conservação da energia

V

^n~

Sf

^

~~ndSdS


Vector de Poynting

fS ~~~

ds.HE

• Fluxo de potência electromagnética através de Sf calculada pelo fluxo do vector

de Poynting

~~~HES

0 ~~~~~~~~

~~

'

~

...VSf Sf

dVFdSHEdSFHE

FSS

• Não é possível saber onde “está” a energia.

• densidade superficial de potência electromagnética?~S


Energia Potencial

Sabe-se a energia potencial total mas a “distribuição” da energia não se pode

conhecer.

• .Energia electromagnética

É uma medida do fluxo de potência electromagnética por unidade da área num

dado ponto P.

~~~HES

h


Fluxo de Potência Electromagnética numa Onda Plana Uniforme

zjx eExzExzE )(

0

^

~

^

~

_

~)()(

zjzeeExtzE 0

^

~~),(

zjeZj

jZ

)(0^

~

^

~

_

~)()( zzjz

y eeZ

EyzHyzH

)cos(),( 0^

~~z

z zteZ

EytzH


zzz

tje

tje

tje

tje

tje

zteZ

Ez

ezHRezER

tzHtzEtzS

ezHzERezHRezER

22coscos2

)()(

,,,

)()()()(

220

^

~

__

~

__

~

~~~

__

~

__

~

__

~

__

~

• Vector de Poynting operação não linear


Valor médio da densidade de potência transmitida pela onda electromagnética

( T - período da onda)

Densidade de potência média numa onda plana e uniforme

zzT

médioe

Z

EzdttzS

TzS cos

2),(

1)( 2

20

^

~0 ~

_

2

T

_ _

~ ~

1( ) ( *)

2médio eS z R E xH

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