Polias, Plano Inclinado e ElevadoresProfessor Davi Oliveira

Deixando a preguiça de lado

Ou não

Polias

É muito comum o emprego de máquinas na

realização de vários trabalhos. Uma dessas

máquinas, muito utilizada em construção civil, é

a polia, que tem por finalidade mudar a direção

de um fio tracionado e, portanto, mudar a direção

e o sentido da força motora.

Veja a figura

Note que:

P = T = F

Exemplo:

Sendo o Peso do bloco igual a 100N,qual valor devemos encontrar para aforça F na figura abaixo?

T T = 100N

Igual a :100N

F =100N

Polia móvel

A figura seguinte ilustra um arranjo, chamado talha exponencial, no qual a intensidade daforça é duplicada em cada uma das polias móveis.

𝐹 =𝑃

2𝑛

n = número de polias móveis.

Exemplo

Na figura abaixo o Peso do bloco vale 1000N. Qual é o valor da força F que a pessoa precisa fazer para suspender o bloco?

Então F = 125N

1000N

500N 500N

250N

125N

Exemplo

O dispositivo representado na figura, conhecido como máquina de Atwood, éconstituído por dois blocos, A e B, de massas m e M, ligados por um fio ideal que passapor uma polia também ideal.

Considere M = 3,0 kg, m = 2,0 kg e g = 10 m/s2.

a) Represente as forças que agem em A e B.

b) Calcule a intensidade da aceleração de A e B e aintensidade da força de tração no fio que envolve a polia.

c) A intensidade da força de tração no fio OC.

Resolução

Letra a:

Letra b:

𝑇 − 20 = 2. 𝑎30 – T = 3.a

30 − 20 = 5. 𝑎10 = 5.a

a = 2m/𝑠2

Letra c:

𝑇 − 20 = 2. 2T = 4 + 20

T = 24N

𝑇𝑜𝑐= 2.T

𝑇𝑜𝑐= 48NPA = 20N e PB = 30N

Curiosidades

As polias são utilizadas em Guindastes há mais de 70 anos

Plano Inclinado sem atrito

No bloco da figura abaixo atuam as forças: Decompondo a Força Peso:

P

FN

P. cosα

FN

P

Curiosidades

Santa Teresa é um bairro da Zona Central da cidade do Rio de Janeiro. Possui umaexclusiva localização, no alto de uma serra entre as zonas Sul e o Centro da cidade doRio, que promove uma privilegiada vista para essas áreas.

Curiosidades

Um projeto de Ângelo Murgel: Casa de Máquinas para o Bonde de Santa Tereza. Veja o detalhe do plano inclinado na planta original.

Curiosidades

Arcos da Lapa

Subida de Santa Teresa

Curiosidades

Casa de Máquinas

Voltando para as leis de:

Exemplo

Considere dois blocos A e B de massas m = 2,0 kg e M = 3,0 kg, respectivamente. O bloco A estáapoiado numa plano inclinado perfeitamente liso e é ligado, por um fio ideal, ao bloco B que se moveverticalmente. Considere g = 10 m/s2. Determine a intensidade da aceleração dos blocos e a intensidadeda força de tração no fio.

20N30N

T

T FN

P. cos 30°

P. sen 30° = 20 . 0,5 = 10N

30 − 𝑇 = 3. 𝑎T – 10 = 2.a

30 − 10 = 5. 𝑎20 = 5.a

a = 4m/𝑠2

𝑇 − 10 = 2. 4T = 8 + 10

T = 18N

Elevadores

Em 1500 a.C, os egípcios já utilizavamrudimentares elevadores para elevar aságuas do rio Nilo, através de traçãoanimal e humana. A partir daí, com aRevolução Industrial, principalmente,essas formas de tração foram sendosubstituídas pela energia do vapor elogo após, pela eletricidade.

Elevadores

Uma pessoa dentro de um elevador está sujeita à ação das forças:

Em repouso ou M.U. : N = P.

Subindo acelerado: N > P.

Subindo Retardado: N < P.

Descendo acelerado: N < P.

Descendo retardado: N > P.

Curiosidades sobre elevadores (eclusas)

Link para o vídeo:

https://www.youtube.com/watch?v=uj4jpZKeBto

Curiosidades sobre elevadores (eclusas)

Imagens reais de navios fazendo a travessia.

Bom descanso

Estão dispensados, por hoje é só.