Exercícios de Polígonos 01) O número de diagonais de um hexágono, é:

a) 9b) 10c) 11d) 12e) 13

02) O polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é o:

a) hexágonob) pentágonoc) triângulod) heptágonoe) não existe

03) ( PUC -PR ) A soma dos ângulos internos de um

hexágono regular é:

a) 1080º b) 540º c) 360º d) 180º e) 720º

04) Cada ângulo interno de um decágono regular mede:

a) 230°b) 130°c) 144°d) 28°e) 150°

05) Qual o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?

a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono

06) ( PUC-SP ) O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:

a) 80°b) 170°c) 162°d) 135°e) 81°

07) ( UNICAMP ) O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente:

a) 15 diagonaisb) 20 diagonaisc) 25 diagonaisd) 30 diagonais

e) 35 diagonais08) ( UNIFEI-MG ) Achar dois polígonos regulares cuja

razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre o número de lados é 1/3.

09) ( PUC-SP ) Qual é o polígono regular em que o número de diagonais é o dobro do número de lados?

a) Dodecágono b) Pentágono c) Octógono d) Heptágono e) Hexágono

10) (FAAP-SP 97) A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular da moeda de R$ 0,25 é:

a) 60°b) 45°c) 36°d) 83°e) 51°

11) ( MACK-SP ) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então o número de diagonais desse polígono é:

a) 90b) 104 c) 119d) 135e) 152

12) A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono regular é 2160º. O número de diagonais desse polígono que não passam pelo centro é:

a) 40 b) 50 c) 60 d) 70

e) 80

13) Qual o número de diagonais de um polígono convexo, em que a soma das medidas dos ângulos internos é o quíntuplo da soma das medidas dos ângulos externos?

14) (Fuvest-SP) Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais ângulos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é:

a) 6b) 7c) 13d) 16e) 17

15) ( ITA-SP ) De dois polígonos convexos, um tem a

mais que o outro 6 lados e 39 diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos dois polígonos é igual a

a) 63b) 65c) 66d) 70e) 77

16) ( ITA-SP ) Considere as afirmações sobre polígonos convexos:

I – Existe apenas um polígono cujo número de diagonais coincide com o número de lados.

II – Não existe polígono cujo número de diagonais seja o quádruplo do número de lados.

III – Se a razão entre o número de diagonais e o de lados de um polígono é um número natural, então o número de lados do polígono é ímpar.

a) todas as afirmações são verdadeirasb) apenas I e III são verdadeirasc) apenas I é verdadeirad) apenas III é verdadeirae) apenas II e III são verdadeiras

17) Um polígono regular possui a partir de cada um de seus vértices tantas diagonais quantas são as diagonais de um hexágono. Cada ângulo interno desse polígono mede, em graus:

18) ( PUC-SP ) A soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é:

Exercícios de Circunferência 01) Nas figuras abaixo, determine o valor de x

02) ( ACAFE-SC ) Na figura a seguir, o valor de x é:

a) 25° b) 30° c) 50° d) 75° e) 100°

03) ( PUC-SP ) Na figura, AB é diâmetro. O menor dos arcos (AC) mede:

a) 100° b) 120° c) 140° d) 150° e) 160°

04) ( UFRGS ) No quadrilátero da figura, ( + ) é:

a) 200° b) 180° c) 160° d) 150° e) 120°

05) ( FUVEST ) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é:

a) 125°b) 110°c) 120°d) 100°e) 135°

06) (UFMG - MG ) Observe a figura. Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo

ABC, e os ângulos ABD e AED medem, respectivamente, 20° e 85°. Assim sendo, o ângulo

CBD mede

a) 25° b) 35° c) 30° d) 40°

07) Sendo O o centro da circunferência circunscrita no pentágono abaixo, calcule x + y.

GABARITO –

POLÍGONOS

1) a2) b3) e4) c5) c6) c7) e8) quadrado e dodecágono9) d10) e11) d12) d13) 5414) b15) b16) b17) 150°18) 180°

CIRCUNFERÊNCIA

1) a) 43° b) 50° c) 75°2) a3) a4) b5) a6) a7) 40