potenciaçao e radiciaçao - lista 5

POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

1) O valor de 32⋅ 34

35 4

23 24⋅220

2

é:

a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861

2) Simplificando a expressão E = a− 1⋅b23⋅a54

b− 22⋅a2− 3 , temos:

a) a13⋅b10 b) a25⋅b10 c) a 25⋅b13 d) a13⋅b− 5

3) A forma mais simples de escrever a expressão 23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x

a) 128 b) 26x 8 c) 22x − 1 d) 16

4) O valor de 1,666...− 1 310⋅3− 53

98 é:

a) 1514 b)

1415 c)

1516 d)

1615

5) Simplificando 3− 3⋅73− 4

7− 4⋅335, temos:

a) 3− 3⋅78 b) 33⋅78 c) 3− 3⋅7− 8 d) 33⋅7− 8

6) O valor de − 24 06 80

− 24 12− 2 é:

a) 0 b) 12 c) − 3

4 d) 14

7) simplificando 24⋅ 5− 2− 2

2− 4⋅533, temos:

a) 24⋅55 b) 2− 20⋅5−5 c) 2− 4⋅5− 5 d) 24⋅5− 5

8) (UFRGS) O valor da expressão − 52 − 42 1

60

3− 2 1 é:

a) – 4 b) 19 c) 1 d) 9

9) (UECE) O valor de 2− 1 −− 22 − 2−1

22 2−2 é:

PORFESSOR: LIMA 1


a) − 1517 b) − 16

17 c) − 1516 d) − 17

16

10) (UF-SE) Simplificando a expressão [29 ÷ 22⋅23]3 , obtém-se:

a) 1 b) 236 c) 2− 6 d) 2− 30

11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:

I . 2 x 3 = 2x⋅23

II . 25x= 52x

III . 2 x 3x = 5x

a) Somente a I é verdadeira

b) Somente a II é verdadeira

c) Somente a III é verdadeira

d) Somente a II é falsa

e) Somente a III é falsa

12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de ba é:

a) 259 b) 3,6 c) 7− 8 d) 0,36

13) A forma mais simples da expressão 1256⋅25− 3

52− 3⋅25−7 é:

a) 125 b) 25 c) 125 d) 625

14) (UFSM) O valor da expressão 3 60000⋅0,000090,0002

é:

a) 3⋅103 b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅103

15) A forma mais simples da expressão 49− 6⋅343− 3

72− 3⋅17−7 é:

a) 7− 6 b) 7− 7 c) 7− 8 d) 7− 34

PORFESSOR: LIMA 2


Seja aplicado e tente resolver as questões sem olhar as soluções.

Se não conseguiu resolver alguma questão retorne as propriedades

da potenciação e estude-as novamente, pois todos os exercícios

utilizam estas propriedades.

PORFESSOR: LIMA 3


1) O valor de 32⋅ 34

35 4

23 24⋅220

2

é:

a) 1681 b) 1400 c) 680 d) 1861

32⋅34

35 4

23 24⋅220

2

32 4

35 4

23 24 1

20 2

36

35 4

23 25

20 2

36 − 54 23 25− 02

314 23 252

31⋅4 8 322

34 402

81 1600 = 1681 → 32⋅ 34

35 4

23 24⋅220

2

= 1681

2) Simplificando a expressão E = a− 1⋅b23⋅a54

b− 22⋅a2 −3 , temos:

a) a13⋅b10 b) a 25⋅b10 c) a 25⋅b13 d) a13⋅b− 5

E = a− 1⋅b23⋅a54

b− 2 2⋅a 2−3

E = a− 1⋅b2⋅3⋅a5⋅4b− 2⋅2⋅a2⋅−3

PORFESSOR: LIMA 4


E = a− 1⋅b6⋅a20

b− 4 ⋅a− 6

E = a− 1⋅ b6

b− 4 ⋅a20

a−6

E = a− 1⋅b6 −− 4 ⋅a 20− − 6

E = a− 1⋅b6 4 ⋅a 20 6

E = a− 1⋅b10⋅a26

E = a− 1 26⋅b10 → E = a25⋅b10

3) A forma mais simples de escrever a expressão 23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x

a) 128 b) 26x 8 c) 22x − 1 d) 16

23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x → 23x − 2 5− x 1− 2x → 24 → 16

23x − 2⋅25 − x⋅21− 2x = 16

4) O valor de 1,666...− 1 310⋅3− 53

98 é:

a) 1514 b) 14

15 c) 1516 d)

1615

1,666...− 1 310⋅3− 53

98

16−19

− 1

310 − 53

328

159

− 1

353

32⋅8

915

1

35⋅3

316

9 /315/5

315

316

PORFESSOR: LIMA 5


35 315 − 16

35 3− 1

35 1

31

35 1

3

3⋅3 1⋅55⋅3

= 9 515

= 1415

→ 1,666...− 1 310⋅3− 53

98 = 1415

5) Simplificando 3− 3⋅73− 4

7− 4⋅335, temos:

a) 3− 3⋅78 b) 33⋅78 c) 3− 3⋅7− 8 d) 33⋅7− 8

3− 3⋅73− 4

7− 4⋅335

3− 3⋅− 4⋅73⋅− 4

7− 4⋅5⋅33⋅5

312⋅7− 12

7− 20⋅315 = 312⋅7− 12

315⋅7− 20

312 − 15⋅7−12 − − 20 = 312 − 15⋅7−12 20

3− 3⋅78 → 3− 3⋅73− 4

7− 4⋅335= 3− 3⋅78

6) O valor de − 24 06 80

− 24 12− 2 é:

a) 0 b) 12 c) − 3

4 d) 14

PORFESSOR: LIMA 6


− 24 06 80

− 24 12− 2

− 16 0 1

16 212

− 1516 4

− 1520

= − 15 /320 /4

= − 34

→ − 24 06 80

− 24 12− 2 =− 3

4

7) Simplificando 24⋅ 5− 2− 2

2− 4⋅533, temos:

a) 24⋅55 b) 2− 20⋅5−5 c) 2− 4⋅5− 5 d) 24⋅5− 5

24⋅5− 2− 2

2− 4⋅533

24⋅− 2⋅5− 2⋅− 2

2− 4⋅3⋅53⋅3

2− 8⋅ 54

2− 12⋅59

2− 8− −12⋅ 54 − 9

2− 8 12⋅ 54 − 9

24⋅ 5− 5 → 24⋅ 5− 2− 2

2− 4⋅533 = 24⋅ 5− 5

8) (UFRGS) O valor da expressão − 52 − 42 1

60

3− 2 1 é:

PORFESSOR: LIMA 7


a) – 4 b) 19 c) 1 d) 9

− 52 − 42 160

3− 2 125 − 16 1

132

1

1019 1 =

101 1⋅9

9 =

10109

= 10⋅ 910

= 10⋅ 910

= 9

− 52 − 42 160

3− 2 1= 9

9) (UECE) O valor de 2− 1 −− 22 − 2−1

22 2−2 é:

a) − 1517 b) − 16

17 c) − 1516 d) − 17

16

2−1 −− 22 − 2−1

22 2−2

121

− 4 −12

1

4 12

2

12− 4 − 1

2

4 14

PORFESSOR: LIMA 8


12− 4 − 1

24⋅4 1

4− 4

16 14

= − 4174

= − 4⋅ 417

= − 1617

2− 1 − − 22 − 2−1

22 2−2 =− 1617

10) (UF-SE) Simplificando a expressão [29 ÷ 22⋅23]3 , obtém-se:

a) 1 b) 236 c) 2− 6 d) 2− 30

[29 ÷ 22⋅23]3

[29 ÷ 22 13]3

[29 ÷ 233]3

[29 ÷ 23⋅3]3

[29 ÷ 29]3 = [1]3 = 1 → [29 ÷ 22⋅23]3 = 1

11) (FATEC) Das três sentenças abaixo:

I . 2 x 3 = 2x⋅23

II . 25x= 52x → 52x= 52x

III . 2 x 3x = 5x

a) Somente a I é verdadeira

b) Somente a II é verdadeira

c) Somente a III é verdadeira

d) Somente a II é falsa

e) Somente a III é falsa

PORFESSOR: LIMA 9


12) Sendo a = 0,555... + 0,111... e b = 0,2 + 0,04, então o valor do quociente de ba é:

a) 259 b) 3,6 c) 7− 8 d) 0,36

ba= 0,2 0,04

0,555... 0,111...

ba= 0,24

0,666...

ba =

24100

69

ba= 24

100⋅ 9

6

ba= 24 /4

100⋅ 9

6/1 → ba= 4

100⋅ 9

1 → ba= 36

100 → ba= 0,36

13) A forma mais simples da expressão 1256⋅25− 3

52− 3⋅257 é:

a) 125 b) 25 c) 125 d) 625

1256⋅25− 3

52− 3⋅257

536⋅52− 3

52− 3⋅527 =

536

527⋅5

2−3

52−3

53⋅6

52⋅7⋅1

518

514 = 518 − 14 = 54 = 625 → 1256⋅25− 3

52− 3⋅257 = 625

14) (UFSM) O valor da expressão 3 60000⋅0,000090,0002

é:

a) 3⋅103 b) 3 c) 3⋅10 d) 9⋅103

PORFESSOR: LIMA 10


3 60000⋅0,000090,0002

3 6⋅104⋅9⋅10− 4

2⋅10− 3

3 54⋅104− 4

2⋅10− 3

3 54⋅100

2⋅10− 3

327⋅100 −− 3

333⋅103 = 3⋅10 → 3 60000⋅0,000090,0002

= 3⋅10

15) A forma mais simples da expressão 49− 6⋅343−3

72− 3⋅177 é:

a) 7− 6 b) 7− 7 c) 7− 8 d) 7− 34

49− 6⋅343−3

72− 3⋅177

72− 6⋅73− 3

72−3⋅7− 17

72⋅− 6⋅73⋅− 3

72⋅− 3⋅7− 1⋅7

7−12⋅7− 9

7− 6⋅7− 7

7−12 − 9

7− 6 − 7

PORFESSOR: LIMA 11


7− 21

7−13 = 7− 21− −13 = 7− 21 13 = 7− 8

49− 6⋅343− 3

72− 3⋅ 17

7 = 7− 8

PORFESSOR: LIMA 12

potenciaçao e radiciaçao - lista 5

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