Potencias (1)

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

Maria Augusta Ferreira Neves | António Leite | António Pinto Si lva | Jorge Nuno Si lva

POTÊNCIAS E RAÍZES2Mar ia Augus ta Fer re i ra Neves | An tón io Le i te | An tón io P in to S i l va | Jorge Nuno S i l va

Matemática 7

POTÊNCIAS

2 + 2 + 2 + 2 + 2 =

Uma forma mais simples de escrever...

5 parcelas iguais a 2

5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

9 parcelas iguais a 5

9 x 5

2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

5 factores iguais a 2

5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =

9 factores iguais a 5

na = a x a x ... x a n factores

base

expoente

24 Base - Factor que se repete: 2Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4= 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-2)3 Base - Factor que se repete: - 2

Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3= (- 2) x (-2) x (-2) = - 8


Matemática 7

SINAL DA POTÊNCIA

(-2)4

= (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2)3

= (-2) x (-2) x (-2) = - 8

(4)3

= 4 x 4 x 4 = 64 (4)2

= 4 x 4 = 16

na Valor positivo ou negativo?

Base positiva Base negativa

A potência representa um número positivo

Expoente par Expoente ímpar

A potência representa um número positivo

A potência representa um número negativo


Matemática 7

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO

Produto de potências com a mesma base

x =

+

23

22

x = 23 + 2

25

= = 32


Matemática 7


Produto de potências com o mesmo expoente

x =

53

23

x = (5 x 2)3 103

= =1000

x


Matemática 7


Potência de potência

=

23

36

=

= 729

x

3232

323 x x

= 3x 3x 3x3x 3x 3

=

233= 2 x 33

36

= 729

=


Matemática 7

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO

Quociente de potências com a mesma base

: =

-

85

84

: = 85 - 4

81

= = 8


Matemática 7

Quociente de potências com o mesmo expoente

: =

64

34

: = = =

:

46 : 3 2 4 16

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO


Matemática 7

POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO

0a =

=

-

= :

2-2a =

2a :

2a =

Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ...

1


Matemática 7

POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO

-3a =

=

-

= :

0-3a = 0

a : 3

a = 1

-

:

3a


Matemática 7

RAÍZ QUADRADA

Área do quadrado

49(centímetros quadrados)

Qual será a medida do lado?

Qual será a medida do perímetro?

Medida do lado

Área

4 4 x 4 = 16

5

6

7

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

A = lado x lado

A medida do lado é 7 cm.

A medida do lado é (4 x 7) cm.

7 49

Elevar a dois

?Raiz quadrada


Matemática 72

QUADRADOS PERFEITOS

1 4 9 16A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um

número inteiro chama-se quadrado perfeito.

PARA REFLECTIR


Matemática 7

CUBOS PEFEITOSRAÍZ CÚBICA

Qual será a medida da aresta do cubo?

Qual será a área da face do cubo?

Media da aresta

Volume

10 1000

20

15

14

8000

3375

2744

A medida da aresta é 14 cm.

14 2744

Elevar a três

?Raiz cúbica

Volume

2744 Centímetros cúbicos

A área é (14 x 14) = 196 cm .2

Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm .2

V = a3


Matemática 7

ESQUEMA DO CAPÍTULO

Potências Raiz quadrada e raiz cúbica

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