Cantinho da Matemática

Potências de Expoente Natural

José Luís Dias

Revisão ( 5º ano )

O que é uma potência?

É o produto ( multiplicação ) de dois fatores ou melhor, números iguais. Vê os exemplos em baixo:

4 x 4 x 4 = 43 = 64

2 x 2 x 2 x 2 = 24 = 16

Como se faz a leitura de uma potência?

É muito bonito ver uma potência e calcular o seu resultado, mas afinal como

é que se lê uma potência?

42 Quatro ao quadrado ou

Quatro elevado a dois

43 Quatro ao cubo ou

Quatro elevado a

três

44 Quatro à quarta

ou Quatro

elevado a quatro

Queres ver se

estás preparado?

Faz o seguinte

exercício!

Exercício de Aplicação

Faz a leitura ou escreve as seguintes potências:

• 5 elevado a 7

• 3 ao cubo

• 52

• 94

• 127

Em breve

disponibilizaremos

as soluções no

nosso blog !

Potências de Base Racional Não Negativa

Na apresentação anterior, vimos apenas uma maneira de ver a potência, com

base positiva;

A base da potência, pode ter dois valores: positiva ou negativa;

Positiva ( +1) ou negativa ( -1 );

Por agora, vamos nos virar para as de base não negativas, ou seja positiva;

Regras operatórias de potências com

base racional não negativa

Anteriormente vimos duas operações com potências, a soma e a subtracção;

Agora vamos ver a multiplicação e a divisão

NÃO TE ESQUEÇAS: a Potência tem sempre prioridade sobre as outras

operações!

Multiplicação de potências de base racional

não negativa

Como se calcula então a multiplicação de potências? Pode ser com a mesmo base ou

com base diferente!

Com a mesma base pode ser: Com Base Diferente e Expoentes Iguais

52 x 54 = 56 = 15625 94 x 54 = 454= 4100625

Mantêm-se

a base

Somam-se os

Expoentes

Neste caso, mantêm-se o

expoente e multiplica-se a

base!

Divisão de potências de base racional não

negativa

Como se calcula então a divisão de potências? Pode ser com a mesmo base ou

com base diferente!

Com a mesma base:

43÷42 = 41 = 4

Aqui mantemos a base e

subtraímos o expoente!

Com base diferente:

104 ÷ 54 = 24= 16

Aqui mantemos o expoente e

dividimos a base!

Síntese

Temos 4 formas de calcular potências: soma, subtração, multiplicação e

divisão;

Tanto para a soma como para a subtração, apenas temos que calcular a

potência, lembrando sempre que a potência tem sempre prioridade sobre as

outras operações e depois calcular conforme for a operação a realizar ou

seja, calcular a soma ou a subtração depois de ter calculado a potência

primeiro;

Síntese ( Continuação)

Para a multiplicação e divisão o processo é semelhante nos dois casos;

Na multiplicação: quando a base é a mesma, mantemos a base e somámos os

expoentes; quando a base é diferente e expoentes iguais, mantemos o

expoente e multiplicámos a base;

Na divisão: quando a base é a mesma, mantemos a base e subtraímos o

expoente; quando a base é diferente e os expoentes iguais, mantemos o

expoente e dividimos a base;

Simples, não é?

Resolve agora os

exercícios propostos

a seguir!

Exercícios de Aplicação

Bibliografia

O Livro da Matemática Clifford A. Pickover, PICKOVER, CLIFFORD A