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COLÉGIO OBJETIVO ARARAQUARA. 3º ANO - 2013 Professor: Elias Campos Disciplina Geometria Plana, Espacial e Descritiva.

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COLÉGIO OBJETIVO ARARAQUARA.3º ANO - 2013

Professor: Elias Campos Disciplina Geometria Plana, Espacial e

Descritiva.

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GEOMETRIA PLANA 1

Definições e Postulados

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PONTO

É um ente geométrico adimensional. E representamos o ponto por uma letra maiúscula do alfabeto.

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RETA

Dados dois pontos, há uma reta formada por tais pontos.

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RETAS PARALELAS

Retas paralelas são aquelas que não possuem pontos em comum.

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RETAS CONCORRENTES

São retas que possuem um ponto em comum.

Para B ϵ r, Ǝ Bϵ s. Logo, r Ω s = B.

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RETAS COINCIDENTES

São aquelas que possuem todos os pontos em comum. Para todo P ϵ r, Ǝ Pϵ s. Logo, r = s.

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SEMIRRETA

É um ente geométrico que possui inicio mais não possui fim. Um ponto quando truncado divide uma reta em duas semirretas.

Semirreta

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SEGMENTO DE RETA

É um “pedaço” da reta, um ente geométrico que tem início e tem fim, ou seja, pode ser medido.

Segmento de reta

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SEGMENTOS DE RETAS CONGRUENTES

São segmentos de reta que possuem a mesma medida.

Observe que

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PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO DE RETA Se, C é ponto médio do segmento Então,

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REGIÃO CONVEXA

É uma região, onde ao tomarmos dois pontos quaisquer, internos a essa região, conseguimos traçar um segmento de reta que estará totalmente contido nessa região.

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REGIÃO CÔNCAVA OU NÃO CONVEXA

E a região que ao tomarmos dois pontos quaisquer no seu interior, e formarmos com eles um segmento de reta, pode ocorrer desse segmente não estar totalmente contido nessa região. Note que C S, mas, C S.

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ÂNGULOS

São objetos geométricos formados por duas semirretas de mesma origem.

Ângulo

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ÂNGULOS CONSECUTIVOS

São aqueles que possuem um mesmo vértice e pelo menos um lado em comum.

Os Ângulos e são consecutivos.

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ÂNGULOS ADJACENTES

São aqueles que possuem um lado em comum, mas não pontos internos em comum.

Observe que os ângulos e são adjacentes

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ÂNGULOS CONGRUENTES

São dois ou mais ângulos que possuem a mesma medida. Assim, α≈β.