Raiz Quadrada Exata de Raiz Quadrada Exata de Números InteirosNúmeros Inteiros

Professora: Silvia MacêdoProfessora: Silvia Macêdo

O que Significa:

Elevar um número ao quadrado?

819.992 Obter um produto de dois fatores iguais a esse número.

A operação inversa de elevar ao quadrado é extrair uma raiz quadrada. Sendo assim dizemos que 9 é uma raiz quadrada de 81.

Raiz Quadrada

81

81

Símbolo:

Radical, por causa do termo em latim radix, que significa raiz.

Radicando

981Lê-se: raiz quadrada de 81 é igual a 9

Logo:

9 é a raiz quadrada

81 é o radicando

Lembre-se:

164.44 2

Todo número, positivo ou negativo, elevado ao quadrado, resulta num número positivo:

164.44 2

Dizemos que 16 tem duas raízes quadradas, uma positiva, 4 e outra negativa -4.

Representação

Raiz quadrada positiva e negativa

Raiz quadrada negativa

Raiz quadrada positiva

Indicamos a raiz quadrada:

416

416

Raiz quadrada positiva de dezesseis

Raiz quadrada negativa de dezesseis

Raiz quadrada positiva e negativa de dezesseis 416

Exemplos:

525

64 ± 8

100 -10

0 0

1 1

36 -6

É Importante Observar

Os números 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ..., chamam-se quadrados perfeitos. Somente os quadrados perfeitos possuem raiz quadrada exata em Z.

Os números negativos não têm raiz quadrada no conjunto Z.

Tente Calcular

9 x

Veja como não é possível porque :

O quadrado de um número é sempre positivo ou nulo. Não existe nenhum número x cujo o quadrado seja -9

Desafio

?144 Resolvendo pela decomposição de fatores primos:

144 272 2

36

189

31

2

23

3

123.2.23.2.2144 222

Desafio

?324

Resolvendo pela decomposição de fatores primos:

324 2162 2

81

279

31

3

33

3

183.3.23.3.2324 222

Desafio

?1024

1024 2512 2

256

128643216

2

222

322.2.2.2.22.2.2.2.21024 22222

8421

2222

Expressões NuméricasExpressões Numéricas

1ºPotenciaçãoRadiciação

2ºMultiplicação

Divisão

3ºAdição

Subtração

Ordem das Operações

1) Parênteses ( )

2) Colchetes [ ]

3) Chaves { }

Exemplos

22 4197

161949 16140

A

57

Exemplos

153.410

151210

151210

B

2710

17

Exemplos

14:20962

15336

15336

C

15336

144

43