Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira

Centro de Engenharia de Sistemas Químicos

Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP

Edifício Semi-Industrial, 3o andar

acscteix@usp.br

PQI 3221

Cinética Química e Processos

Ambientais

Aulas 7 a 10 – Balanços de massa sem reação

química em sistemas de interesse. Processos

com múltiplas unidades. Reciclo e by-pass

k = 1, ..., K correntes de saída

0- 11

K

k

k

J

j

j mm

j = 1, ..., J correntes de entrada

0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js mm

s = 1, ..., S espécies químicas

balanços de massa sem reações químicas

no estado estacionário

total espécie s

k = 1, ..., K correntes de saída

0- 11

K

k

k

J

j

j FF

j = 1, ..., J correntes de entrada

0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js FF

s = 1, ..., S espécies químicas

total espécie s

balanços molares sem reações químicas no

estado estacionário

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs mwmw

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs FxFx

0- 1

,

1

,

K

k

kks

J

j

jjs FyFy

balanços por

espécie s sem

reações

químicas no

estado

estacionário

sistema homogêneo - base de cálculo

0...

.

.

.

0...

0...

,22,11,

,222,211,2

,122,111,1

nnsss

nn

nn

mwmwmw

mwmwmw

mwmwmw

(S×n) (n×1) (S×1)

0. mw

(para correntes de entrada e de saída, i = 1,...,n)

(sendo as incógnitas as vazões)

exercício A7.1 – recuperação de ácido benzoico

O contaminante ácido benzoico é removido de uma solução aquosa diluída

promovendo-se o contato dessa solução com um solvente orgânico

apropriado, em uma unidade de extração. Nessa operação, são geradas

duas correntes: uma contém ácido benzoico e benzeno e a outra, os três

componentes. O efluente aquoso que deixa a unidade contém 0,07 kg

benzeno/kg água, pois o benzeno é levemente solúvel em água. Além disso,

o ácido benzoico distribui-se entre as correntes de saída, de modo que:

A corrente que alimenta a unidade tem vazão de 10000 kg/h e contém 0,02

kg ácido benzoico/kg água. (a) Mostre que o processo está sub-

especificado. (b) Suponha que o ácido benzoico extraído tenha valor de $

1/kg e que o benzeno fresco custe $ 0,03/kg. Construa um gráfico do retorno

obtido em função da vazão de benzeno e selecione a vazão ótima desse

solvente. (c) Para essa condição ótima, indique a composição mássica do

efluente aquoso gerado na unidade. (Respostas: ~2200 kg/h; benzeno,

6,47%; ácido benzoico, 1,17%; restante água).

efluente correnterecuperada corrente água benzeno de massa

benzoico ácido de massa4

benzeno de massa

benzoico ácido de massa

10000 kg/h

AB

W

B

AB

B B

AB

W

sistemas (processos) com múltiplas

unidades de processamento

unidade 1 unidade 2

unidade 3

1 2 4

5

6

7

3

sistemas (processos) com múltiplas

unidades de processamento

A figura a seguir apresenta o fluxograma de um processo em estado estacionário

para recuperar cromato de potássio cristalino (K2CrO4) de uma solução aquosa

deste sal. Uma solução aquosa com 1/3 de K2CrO4 em massa se junta com uma

corrente de reciclo contendo 36,4% de K2CrO4 e a corrente combinada alimenta

um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% em

massa de K2CrO4. Esta corrente alimenta um cristalizador, no qual é resfriada,

causando a precipitação de cristais do sal, sendo em seguida, filtrada. A torta de

filtração consiste em cristais de K2CrO4 e uma solução aquosa que contém 36,4%

em massa de K2CrO4; os cristais constituem 95% da massa total da torta. A

solução aquosa que passa através do filtro, também contendo 36,4% de K2CrO4, é

a corrente de reciclo.

exercício A7.2: recuperação de cromato de potássio

filtro rotativo a vácuo

http://www.youtube.com/watch?v=x74pP2I-EDs

% massa

(1)

(2)

(3)

(4) (5)

(6)

corrente de reciclo

misturador

(mixer)

unidade M S

divisor

(splitter)

corrente de reciclo com purga

corrente de by-pass

misturador

(mixer)

unidade S M

divisor

(splitter)

exercício A7.3 – recuperação de rejeito contendo cromo

Um efluente aquoso, contendo 5,15% em massa de cromo (Cr), faz parte dos rejeitos

de uma planta de acabamento metalúrgico. Essa corrente de rejeito é encaminhada

para uma unidade de tratamento, que recupera 95% do cromo da corrente a ela

alimentada. A corrente líquida residual que sai da unidade de tratamento é enviada a

uma lagoa de disposição de resíduos; cromo recuperado é encaminhado para

reutilização na planta. A unidade de tratamento tem capacidade máxima de 4500 kg de

rejeitos/h. Se os rejeitos saem da planta metalúrgica com uma vazão maior do que

essa capacidade, o excesso é desviado e se combina com o líquido residual que sai

da unidade de tratamento, como mostra a figura; a corrente combinada é então

bombeada para a lagoa de disposição.

(a) Rotule o fluxograma do processo, considerando que os rejeitos saem da planta

metalúrgica à vazão de 6000 kg/h. Realizar a análise de graus de liberdade completa

para o problema.

(b) Nas condições do item (a), calcule a vazão do líquido encaminhado à lagoa e a fração

mássica de Cr neste líquido. (Resposta: 5779,8 kg/h e 1,54%)

(c) Calcule a vazão de líquido encaminhado à lagoa e a fração de Cr no líquido para a vazão

da corrente de resíduo da planta metalúrgica variando entre 1000 e 10000 kg/h. Gere um

gráfico da fração mássica de cromo na corrente encaminhada à lagoa em função da

vazão da corrente de resíduo.

(d) A empresa contratou você como consultor para ajudar a decidir se vale a pena

aumentar a capacidade da unidade de tratamento para aumentar a recuperação de

cromo. O que você precisa saber para recomendar ou não esta decisão?

exercício A7.3 – recuperação de rejeito contendo cromo

Cr

H2O

5,15% Cr

94,85% H2O

Cr

H2O

Cr

H2O Cr

H2O

Cr

6000 kg/h 4500 kg/h