Universidade Federal de Alfenas campus Poços de Caldas

Instituto de Ciência e Tecnologia

Operações Unitárias I- ICT 29

Prof.ª Mônica M. Gonçalves

RELATÓRIO 1 : PENEIRAMENTO

Jeferson Almeida Dias 2010.1.25.088

Marcel de Freitas Santos 2009.2.25.113

Rikelli Zanetti 2010.1.25.118

Shella Maria dos Santos 2010.1.25.120

Thiago Gonçalves Carvalho 2010.1.25.124

Vinicius de Oliveira Dias 2010.1.25.127

Poços de Caldas

2012

I. INTRODUÇÃO

Para se fazer a classificação granulométrica de solos, o peneiramento é

um dos métodos mais utilizados. Este consiste em separar em classes de

tamanho diferentes um material granular, de forma mecânica.[1] O processo é

do tipo “passa/não -passa” , onde o material passa por uma ou mais peneiras,

constituídas por malhas com espaçamentos regulares entre os fios, com

dimensões definidas.[2]

A montagem das peneiras é feita de tal forma, que o material passe

primeiramente pela de maior diâmetro para a de menor, passando por peneiras

de diâmetros intermediários. Desta forma pode-se quantificar a granulometria

em cada estágio. O material retido na peneira é chamado oversize e o

passante, undersize.[3]

As escalas granulométricas usadas seguem a equação de Rittinger[3]:

onde:

= abertura de ordem n;

= abertura de referência ( =1mm (Richards e ISO*) e

=74μm(Tylor));

= razão da escala ( (Tylor e ISO*) e = 1,19

(Richards)).

Para as duas escalas, Tylor e Richards, a relação é feita com o número

de malhas,mesh, ou seja, o número de aberturas em um comprimento de

25,4mm.[3]

Esse processo é usados industrialmente com inúmeros objetivos, dentre

eles, evitar entrada de partículas menores ou maiores nos estágios

subsequentes, adequar o produto às especificações, além de aumentar a

eficiência das operações a jusante.[2]

*International Standard Opening

II. OBJETIVOS

O experimento que se segue visa obter a separação quantitativa dos

grãos de diferentes diâmetros de uma amostra de areia utilizada na construção

civil. Essa análise, chamada de Granulométrica, quando realizada por processo

de peneiramento deve distinguir o percentual de grãos que compõe a amostra

dentro de faixas pré-determinadas. Neste experimento, visa-se apresentar tais

resultados da análise granulométrica em forma de tabela, gráfico com a análise

diferencial, gráfico com a análise cumulativa, cálculo do numero de partículas

da mistura e cálculo da superfície especifica da mistura.

III. METODOLOGIA

MATERIAIS

No experimento realizado no dia 31 de Março de 2012, foram utilizados:

Cinco peneiras granulométricas,

Uma base metálica,

Uma tampa metálica,

Uma proveta de 1 litro,

Uma peneira vibratória da marca Bertel,

Uma balança semi-analítica,

Um cronômetro

Aproximadamente 200,5 g de areia.

MÉTODO

Inicialmente montou o sistema de forma a empilhar as peneiras em

ordem decrescente, ou seja, a parte superior foi iniciada pela peneira de maior

diâmetro. De cima para baixo, tinha-se: inicialmente uma base, posteriormente

uma peneira de 200 mesh, depois a peneira de 140 mesh, em seguida a

peneira de 100 mesh, a peneira de 80 mesh e a peneira de 70 mesh a qual se

situava no topo, e logo em seguida uma tampa metálica.

Ao colocar em ordem o sistema de peneiras, pesou-se em balança semi-

analítica 200 g de areia e a colocou no topo desse sistema e o fecho com a

tampa metálica; após essa etapa, colocou o sistema fechado na peneira

vibratória e cronometrou-se 20 minutos, obtendo finalmente, a areia distribuída

pelas peneiras do sistema, em diferentes quantidades, devido à granulometria

das partículas. Então aferiu-se a massa de cada uma das peneiras, o que

possibilita saber a distribuição do sistema;

Para finalizar, pesou-se uma proveta vazia de 1 litro e inseriu-se 100 ml

de areia na mesma e logo após se aferiu a massa com o auxílio de balança

semi-analítica, possibilitando assim posterior calculo para encontrar a

densidade da areia utilizada.

IV. ANÁLISE E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Os dados obtidos em laboratório referentes à massa das peneiras para

antes e depois do peneiramento são dispostos em Tabela 1.

Tabela 1: Massa das peneiras antes e após o processo de peneiramento

Malha

(mesh)

Massa da

peneira vazia

(g)

Massa da peneira com

amostra retida (g)

Massa retida (g)

70 496,92 304,05 192,87

80 310,59 306,19 4,40

100 308,66 307,32 1,34

140 309,54 308,50 1,04

200 314,29 313,96 0,33

Base 375,24 375,87 0,63

Total 1915,26 2115,87 200,61

Além desses dados, é importante citar que o valor obtido para a massa

total de amostra antes do processo de peneiramento foi de 200,50g.

Levando-se em consideração a possibilidade de perda durante o

processo experimental, faz-se o balanço de massas, equacionado por:

pi pj

m

a

M MF

M

-=

1

n

amostra i

i

M m=

= å

(1)

Onde,

Mamostra é a massa total aferida antes do peneiramento;

mi é a massa retida em cada uma das peneiras.

Assim, substituindo os dados obtidos em (1):

O balanço sugere um acréscimo de 1,1. 10-1 g. Tal fator pode ser

justificado pelas flutuações provenientes dos erros instrumentais sendo que a

balança analítica fornece um erro instrumental correspondente a ±0,1g, porém

neste estudo, adotar-se-á a diferença desprezível e supondo – se então que

não houve perda de material durante o experimento.

Após aferido as massas retidas em cada peneira é possível realizar uma

análise granulométrica utilizando-se de equações para determinar o diâmetro

médio das partículas retidas e a respectiva fração de massa como

demonstrado em tabela 2. Para tanto, a expressão do diâmetro médio das

partículas Dm:

(2)

Onde,

Ai é a abertura da malha onde foi retida;

Ai-1 a abertura da malha imediatamente anterior.

O parcela de massa retida (Fm) pode ser equacionada como:

(3)

Onde,

Mpi é massa da peneira após o peneiramento, ou seja, com uma alíquota da

1

2i i

m

A AD --

=

200,50 200,61g g¹

1

200,50 192,87 4,40 1,34 1,04 0,33 0,63n

amostra i

i

M m=

= ® = + + + + +å

amostra retida;

Mpj é a massa da peneira i vazia;

Ma é a massa total da amostra.

Através do equacionamento descrito anteriormente, obtém-se os valores

de análise granulométrica, tal que se apresentam na tabela a seguir.

Tabela 2- Análise Tabelar Granulométrica do peneiramento

Malha

(mesh)

Abertura da

malha (mm)

Diâmetro médio das

partículas de acordo

com Eq.2 (mm)

Massa retida (%)

60 [5] 0,250 - -

70 0,212 0,231 96,14

80 0,180 0,196 2,19

100 0,150 0,165 0,67

140 0,106 0,128 0,52

200 0,075 0,091 0,16

250[5] 0,063

Base - 0,069 0,31

Para uma segunda alíquota de amostra ocupando volume de 100 ml em

uma proveta, aferiu-se a massa dessa proveta vazia e com a referente alíquota,

sendo encontrados 520,63g e 669,56g respectivamente. Para estimar a massa

específica das partículas, utiliza-se a seguinte relação:

(4)

Onde

m1 é a massa da proveta com material retido;

m0 é a massa da mesma vazia e V o volume ocupado.

V =100 mL

Substituindo os valores coletados:

1 0m mm

V Vr

-= ®

3669,56 520,631,49 .

100g cmr --

= =

Para determinar o número de partículas faz-se uso da expressão:

(5)

Sendo,

m a massa total da amostra,

b uma constante de correção,

ρ a massa específica,

Fm a fração mássica retida,

D o diâmetro médio relacionado à última.

Utilizando os diâmetros médios iguais aos diâmetros das partículas

retidas e admitindo b igual a , tem-se:

Para cálculo da superfície externa da amostra, utiliza-se o seguinte

equacionamento:

(6)

Onde ,

a e b são constantes,

m é a massa total,

ρ a massa específica,

Fm a fração mássica retida

D o diâmetro médio de cada secção.

1

i

nm

i i

FmN

b Dr =

Dæ ö= ç ÷

è øå

1

i

nm

i i

FamS

b Dr =

æ ö= ç ÷

è øå

Supondo que a é igual à 4 e mantendo o valor de b, tem-se:

Tabela 3: Análise diferencial tabular

Malha Massa retida

(g)

Di Fração retida (Xi) X(%)

60[5] 192,87 0,231 0,961 0,039

70-80 4,4 0,196 0,022 0,017

80-100 1,34 0,165 0,007 0,010

100-

140

1,04 0,128 0,005 0,005

140-

200

0,33 0,091 0,002 0,003

250[5] 0,63 0,069 0,003 0,000

Total 200,61

Para ampliar os tipos de visualizações dos resultados, segue a analise

diferencial e cumulativa em gráficos. Para realizarmos a analise diferencial

usamos o diâmetro médio calculado anteriormente e a fração ponderada de

massa retida em cada uma das malhas, como pode ser observada abaixo na

tabela e no gráfico.

Tabela 4- Analise Diferencial

Diâmetro médio (mm)

Xi (fração ponderal de massa retida)

0,0905 0,962

0,128 0,022

0,165 0,007

0,196 0,005

0,231 0,002

Base 0,003

Figura 1 – Gráfico de analise diferencial

Para a analise cumulativa utilizamos o diâmetro da malha e a fração

ponderal de massa retida e para uma segunda analise a fração ponderal

cumulativa de massa não retida, essa fração é dada pela fórmula:

Para o segundo caso em que consideramos a massa não retida utilizou-

se a seguinte fórmula:

Os resultados obtidos foram apresentados nas formas das tabelas e

gráficos abaixo:

Tabela 5- Analise cumulativa

Diâmetro da malha (mm)

0,212 0,962 0,038

0,18 0,984 0,016

0,15 0,991 0,009

0,106 0,996 0,004

0,075 0,997 0,003

Base 1,001 -0,001

Figura 2 – Gráfico da analise cumulativa ( massa retida)

Figura 3 – Gráfico da analise cumulativa (massa não retida)

V. CONCLUSÃO

O peneiramento é muito indicado para separar e identificar o tamanho de

partículas uniformes. Entre outros, o peneiramento é o meio mais prático, de

fácil conclusão para o grupo por não exigir muitos conhecimentos específicos

para executar o procedimento e é útil quando se trata de partículas entre 40μm

a 7 cm, conforme informação apresentada durante a aula. Dessa forma, de

acordo com a Tab.2, pode-se observar que o método de peneiramento para a

análise granulométrica é pertinente, visto que os diâmetros encontrados para

as partículas vão de 0,0069cm a 0,025cm. [4]

O grupo não obteve dificuldades relevantes durante o procedimento,

visto que o peneiramento trata-se de uma técnica considerada simples, porém

o gargalo durante o experimento foi esperar um tempo que o empilhamento das

peneiras permaneceu da peneira vibratória, o que correspondeu a 20 minutos,

implicando em um atraso para demais grupos.

Através do peneiramento foi feita uma analise granulométrica que além

de determinar possíveis diâmetros das partículas da mistura, foi possível

determinar também o numero de partículas presentes em aproximadamente

200,5g de material, onde o valor encontrado foi de 2,16 106 partículas.

Observa-se que mesmo em uma pequena amostra há um numero gigante,

ordem 106, de partículas. A superfície específica da mistura obteve um valor

de 4,54 m2, é um valor condizente para a mistura toda visto que a razão entre

a superfície da mistura e o numero de partículas total resulta em uma área

superficial de 2,19,10 -6 m² para a partícula de areia

Porém, a partir da Tab. 1 identifica-se uma falha na seleção das

peneiras utilizadas, pois a peneira inicial de 70 mesh reteve mais de 95% da

massa da amostra. Como dica de melhoria do procedimento é interessante que

a sequência de peneiras inicia em uma peneira mais grossa, ou seja, aumente

o numero de peneiras variando mais o diâmetro correspondente a abertura de

cada uma, como por exemplo, a série de Tyler que é composta por 14

peneiras. Se Tal procedimento fosse adotado, influenciaria muito nos

resultados, visto que na primeira peneira reteve-se mais 96 % da amostra e tal

porcentagem de massa apresentava folhas entre outros detritos de diferentes

diâmetros.

VI. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] MOREIRA, R.F.P.M. Operações Unitáriasde Transferência de Quantidade de Movimento. Peneiramento. Acessado em 08/04/12. Disponível em: http://www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/Peneiramento.html

[2] LUZ, J.A.M.; CARVALHO, S.C. Modelamento matemático de peneiramento vibratório (Parte 1): dimensionamento clássico.Jan/Mar-2005. Acessado em 08/04/12. Disponível em :http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S0370-44672005000100010&script=sci_arttext

[3] CARRISSO, R.C.C; CORREIRA, J.C.G. CLASSIFICAÇÃO E PENEIRAMENTO. Capítulo 5. Dezembro,2004. Acessado em 08/14/12. Disponível em http://www.cetem.gov.br/publicacao/CTs/CT2004-183-00.pdf

[4] GONÇALVES. MÔNICA M. Caracterização de sólidos particulados-

Operações Unitárias I-ict 29

[5]SPLABOR EQUIPAMENTOS PARA LABORATORIOS.Peneiras

granulométricas em aço inox- diâmetro 8’’(203,2 mm)X altura 2’’(50mm).

Acessado em 15/04/12. Disponível em

http://www.splabor.com.br/acessorio/peneiras-granulom-tricas/peneiras-

granulometricas-em-aco-inox-diametro-8-203-2mm-x-altura-2-50mm.html