Pre Dimensionamento

18-10-2013

1

Paula Castro, Out-13 Sistemas Estruturais - Pr-dimensionamento 1

Pr-dimensionamento


As frmulas e bacos de pr-dimensionamento indicados destinam-se somentea orientar o desenho das estruturas no projecto de arquitectura. As dimensesobtidas necessitam de ser validadas atravs do clculo do modelo estruturaladequado seguindo regulamentao aplicvel.

18-10-2013

2


A - Beto armado ou pr-esforado


A.1 LAJES

18-10-2013

3


UNIDIRECCIONAIS

BIDIRECCIONAIS

A.1 -Lajes

No esquecer: (maior vo/menor vo) 2 - laje unidireccional (maior vo)/menor vo)

18-10-2013

4


Classificao de lajes

Constituio Apoiadas emDireco de

apoioCondies de

apoio

macias

mistas

aligeiradas comblocos ou moldes

constitudas por vrios materiais estruturais

beto armado + beto pr-esforado(lajes de vigotas, alveolares)

chapas de ao + beto armado(lajes de cofragem colaborante)

pilares(fungiformes) vigas

paredes debeto

paredes dealvenaria

unidireccionais

bidireccionais(L1/L22)

L1 maior voL2 menor vo

encastrado

apoio simples

semi--encastrado A.1 -Lajes

Paula Castro, Out-13Sistemas Estruturais - Pr-dimensionamento

8

lx - vo na direco xly - vo na direco xl - maior vo entre lx e lyVo - distncia entre eixos dos apoiosh - altura da laje

lx

ly

A.1 -Lajes fungiformes

18-10-2013

5


A.1-Lajes macias apoiadas em

vigas

Lajes macias apoiadas em vigas

Altura (h) em funo do vo (l)

Lajes em consola h = l/10

Lajes unidireccionais h = l/25

Lajes bidireccionais h = l/35

l - vo (distncia entre eixos dos apoios) ou maior vo entre lx e ly (laje bidireccional)h - altura da laje

Nota: O vo da de uma consola a distncia entre o eixo do apoio e o bordo livre (sem apoio) da consola.

l

l


A.1-Lajes macias pr-esforadas apoiadas em

vigas

Lajes macias pr-esforadas apoiadas em vigas

Altura (h) em funo do vo (l)

Lajes unidireccionais h = l/35

Lajes macias bidireccionais h = l/45

l - vo (distncia entre eixos dos apoios) ou maior vo entre lx e ly (laje bidireccional)h - altura da laje

Nota: O vo da de uma consola a distncia entre o eixo do apoio e o bordo livre (sem apoio) da consola.

18-10-2013

6


A.1-Lajes pr-fabicadas

Altura em funo do vo:

h = l/20 (1)

l - vo (distncia entre eixos dos apoios)h - altura da laje

(1) As dimenses da laje devero ser escolhidas dentre as dimenses disponveis das marcas comerciais. Geralmente os vo devem ser inferiores a 6m. Os vos podero ir at os 7m ou 8 m no caso de cargas muito reduzidas. A altura mxima difere segundo as marcas sendo, em geral, igual a 35cm.

(2) Para um pr-dimensionamento mais correcto usar programa fornecido pelos fabricantes. Como por exemplo: www.presdouro.pt/lajes/

Laje corrente vigotas pr-esforadas aligeirada com blocos cermicos ou outros


Laje especial de vigotas pr-esforadas aligeirada com blocos cermicos ou outros

A.1-Lajes pr-fabicadasOs vos podero ir at os 12 m no caso de cargas mdias (habitao).

18-10-2013

7


l - vo (distncia entre eixos dos apoios); h - altura da laje

(1) As dimenses da laje devero ser escolhidas dentre as dimenses disponveis das marcas comerciais. Os vos no ultrapassaram, em geral, os 10 m e para cargas mais reduzidas os 12m. As alturas mnima e mxima diferem segundo as marcas, sendo para a marca acima indicada iguais a, respectivamente, 26cm e 40cm.

(2) Para um pr-dimensionamento mais correcto usar programa fornecido pelos fabricantes, por exemplo, www.civibral.pt

Pr-lajes


h = l/25 (1) A.1-Lajes pr-fabicadas


Painis alveolares


h = l/40 a 45 (1)l - vo (distncia entre eixos dos apoios)h - altura da laje

(1) As dimenses da laje devero ser escolhidas dentre as dimenses disponveis das marcas comerciais. No entanto, poder adicionar-se sobre os painis uma camada resistente de beto fazendo variar a espessura e a capacidade resistente da laje. Os vos no ultrapassaram, em geral, os 14 m.

(2) Para um pr-dimensionamento mais correcto usar programa fornecido pelos fabricantes. Como por exemplo: www.civibral.pt

Sd carga total majorada sobre a laje excluindo peso prprio

A.1-Lajes pr-fabicadas

18-10-2013

8


Lajes Cobiax - alternativa para lajes macias de grandes vos lajes aligeiradas bidireccionais de comportamento similar a uma tradicional laje macia

A.1-Lajes aligeiradas -Cobiaxhttp://www.ferca.pt/


A.1-Lajes aligeiradas -Cobiax

18-10-2013

9


A.2-Vigas


VIGA ESQUEMA l

1 Tramo l = l 1

2 tramos l = mx (0.9l1; 0,9l2)

3 ou maistramos

l = mx (0.9l1; 0.8l2,; 0,9l3)

l 1

l 1 l 2

l 2 l 3l 1

h = l/10 (beto armado) h = l/15 (beto pr-esforado)

l i Vo do tramo i (distncia entre eixos dos apoios)h - altura da viga

NOTA: A largura da viga ser igual largura do pilar/parede. No existindo condicionantes pode fixar-se como largura ideal para vigas correntes o valor de 40% da sua altura.

tramo 1 tramo 2 tramo 3

tramo 2tramo 1

tramo 1

A.2-Vigas

18-10-2013

10


VIGA ESQUEMA l

Em consola l =2 l 1l 1

h = l/10 (beto armado) h = l/12 (beto pr-esforado)

l 1 distncia entre eixo dos apoio e a extremidade no apoiada da viga. h - altura da viga

NOTA: A largura da viga ser igual largura do pilar/parede. No existindo condicionantes pode fixar-se como largura ideal para vigas correntes o valor de 40% da sua altura.

A.2-Vigas


A.3-Pilares

18-10-2013

11


rea

de

influ

nci

a de

pila

res

(laje

fung

iform

e)

A.3-Pilares


A.3-Pilares

18-10-2013

12


Pilares em beto armado (BA) rea (Ac) em funo da rea de influncia acumulada (Ai)

Ac = (axb) = Ai / 800 (m2)

Dimenso mnima limitada pela esbelteza - encurvadura:

a = altura livre entre pisos/10

Sendo:a, b dimenses do pilarAc - rea da seco transversal do pilar

Dimenses mnimasSegundo o actual regulamento (REBAP) os pilares macios de beto armado devero, emqualquer caso, apresentar as seguintes dimenses mnimas:. a dimenso mnima transversal dos pilares no deve ser inferior a 20cm. no caso de seces constitudas por elementos rectangulares (por exemplo T, L ou I), o ladomenor dos rectngulos componentes pode ser reduzido a 15cm, devendo, porm, respeitar-se omnimo de 20 cm para o comprimento de cada rectngulo.

A.3-Pilares


P3P5

P4

P8P9

P10

P14

P15

Esca

la 1:

100

Plan

ta E

strut

ural

da C

ober

tura

P3

Laje unidireccional rea de influncia de pilares

A.3-Pilares

18-10-2013

13


Laje bidireccional apoiada em vigas rea de influncia de pilares

P1

P9

P5

P7

P6P4

P3 P2

P8

A.3-Pilares


A.4-Paredes

18-10-2013

14


Paredes de beto armado:

A espessura deve ser, em geral, superior a 0,20m (para satisfazer os recobrimentos regulamentares de armadura).

Dimenso mnima limitada pela esbelteza:

espessura = altura livre entre pisos/20

Dimenses correntes para edifcios com:1 cave 0,20m.2 caves 0,25m.

3 a 4 caves 0,30m

A.4-Paredes


A.5-Estruturas no correntes

18-10-2013

15


Vigas de transioPr-dimensionamento expedito no praticvel dado o elevado nmero de variveis intervenientes.

A.5-Vigas de transio


Lajes de transioPr-dimensionamento expedito no praticvel dado o elevado nmero de variveis intervenientes.

A.5-Vigas de transio

18-10-2013

16


VIGAS VIERENDEELA.5-Vigas vierendeel


Stat

e Tr

adin

g Co

rpor

atio

n -N

ew D

elhi

A.5-Vigas de vierendeel

18-10-2013

17


State Trading Corporation - New DelhiA.5-Vigas de vierendeel


he STC building has a unique structure that permits flexibility. Vertical structural cores accommodating lifts and service support virendeel girders on alternate floors of the faade surface. The girders provide support to column free floor plates that have a 15 meters spanThe building comprises 'L-shaped' office blocks that are in response to the heights of the adjoining buildings. The highest part of the building is defined by a cubic volume at the junction of the L-shaped configuration. A low, three story volume partially fills the space created by the L-shaped adjoining towers. The space houses a commercial emporium. http://www.rajrewal.in/projects/Offices-STC.htm

State Trading Corporation - New Delhi


18-10-2013

18




Hospital Sarah BrasliaArq. Joo Figueiras Lima


18-10-2013

19


Cpulas


A.5-Parabolide hiperblico

18-10-2013

20


A.5-Parabolide hiperblico


B - Ao

18-10-2013

21


B.1-Vigas


Vigas em perfis I ou H:

Perfis IPE ou IPN:

Altura 3/4 da altura da viga de beto armado

Perfis HEA ou HEB:

Altura 1/2 da altura da viga de beto armado

NOTA: Com valor da altura consultar tabela de perfis de ao para definio de perfil a adoptar.Consultar tabela no Moodle na pasta biblioteca

B.1-Vigas

18-10-2013

22


A Concepo Estrutural e a Arquitetura Yopanan C. P. Rebello. So Paulo. Ed. Zigurate (2000)

B.1-Vigas

h = llll /(10 a 14)


d !!!! 1,3 de h (mximo) a = h/5

modelo terico

B.1-Vigas vierendeel

Estr

utur

as d

e A

oLu

s A

ndra

de d

e M

atto

s Dia

s Zi

gura

te E

dito

ra

18-10-2013

23



B.2-PILARES

18-10-2013

24


Pilares de ao:

Frmula que poder ser muito aproximada para pilares esbeltos:

A rea de ao do perfil 10% da rea do pilar de beto

B.2-Pilares


para carga mdia e encurvadura

ALTURA DO PILAR SEM TRAVAMENTO (metros)

0 3 4,5 6 7,5 9

3 5 10 15 20

largura (d) em cm

25

15a

25

25 a

35

35 a

45

45 a

55

55 a

65

65 a

75

para carga mdia

NMERO DE ANDARES APOIADOS

0

largura (d) em cm

15 a

25

25 a

35

35a

45

45 a

55

55 a

65d

d

B.2-Pilares

18-10-2013

25


B.3-TRELIAS


B.3-Trelias

18-10-2013

26


B.3-Trelias


B.3-Trelias

18-10-2013

27


B.3-Trelias


B.3-Trelias

18-10-2013

28


B.3-Trelias


B.4-ESTRUTURAS ESPACIAIS

18-10-2013

29


e

l = menor espaamento entre pilares (m)

L (m)

20 a 30h =

onde:L = espaamento maior entre pilares (m)

h

L

l

Altura da trelia espacial (h)

A definio da altura (h) estabelece as dimenses da malha quadrada, recomendando-se manter o ngulo das diagonais entre 40 e 55 .

Fonte: Livro Estruturas de AoAutor: Lus Andrade de Mattos Dias Zigurate Editora

B.4-Estruturas espaciais (coberturas)

Pavilho de Gondomar


B+A Perfis ou chapas de ao + beto

18-10-2013

30


Os elementos estruturais mistos (ao-beto armado) so constitudos pelacombinao de perfis de ao, de beto armado e, por vezes, de beto pr-esforado,usufruindo das vantagens de cada material, tanto em termos estruturais comoconstrutivos.Como principais elementos apontam-se: as vigas mistas, as lajes mistas e os pilaresmistos.

B+A-Elementos m

istos


Biblioteca de Viana do CasteloPilares mistos

B+A-Elementos m

istos

18-10-2013

31


Biblioteca de Viana do CasteloVigas mistas

B+A-Elementos m

istos


VIGAS MISTAS - funcionamento conjunto para resistir aos esforos instaladosobtido pela ligao mecnica entre a viga de ao e a laje de beto por meio deconectores. Vantagens: reduo de alturas, flechas, vibrao e reduo doconsumo de ao. Desvantagens: preo dos conectores.

B+A.1-Vigas mistas

18-10-2013

32


h L/20

Uma Soluo corrente:Considerar um afastamento mdio entre perfis de 2,0/2,50m.Considerar altura de beto de 15cm.Considerar perfis metlicos HEB.

B+A.1-Vigas mistas


Lajes com cofragem colaborante

Sistema que associa uma camada decompresso de beto com chapas de ao naparte inferior, servindo de armadura e decofragem perdida.

B+A.2-Lajes com cofragem

colaborante

18-10-2013

33


h= l/17 (1)l = vo (distncia entre eixos dos apoios)h - altura da laje

(1) Para um pr-dimensionamento mais correcto usar tabelas fornecidas pelos fabricantes. Como por exemplo: www.colaborante.pt


colaborante


Valores correntes de aces em pisos de edifcios pblicos excluindo peso prprio da laje (ver anexo).

Consultar tabela completa no Moodle na pasta biblioteca


colaborante

18-10-2013

34


C Madeira lamelada colada


C.1 - Coberturas

18-10-2013

35


C.1-Vigas


C.1-Vigas

18-10-2013

36


C.1-Vigas


C.1-Vigas

18-10-2013

37


C.1-Vigas


C.1-Vigas/prticos

18-10-2013

38


C.1-Prticos


C.1-Trelias

18-10-2013

39


C.1-Trelias


C.1-Trelias

18-10-2013

40


C.1-Trelias


C.1-Trelias

18-10-2013

41


C.1-Trelias


C.1-Trelias

18-10-2013

42


C.2 - Pavimentos


C.2-Vigas

18-10-2013

43


C.2-Vigas


Anexo

18-10-2013

44


Caracterizao do material Peso volmico x espessura Peso total (kN/m2)

Paredes divisrias (4) 1.57

Revestimento final (3)(ladrilho cermico)

0.55

Argamassa de regularizao 21.00 x 0.02 = 0.42

Isolamento acstico Desprezvel

Camada de enchimento (2)(beto leve)

4.50 x 0.10 = 0.45

Laje (1)

Reboco 19.00 x 0.02 = 0,38

TOTAL (excluindo pp da laje e sobrecarga) 3,37

(1) Funo do tipo de laje escolhido(2) - Ver informao mais detalhada em aula terica sobre aces em edifcios (3) Ver pesos de outros materiais em notas da aula terica sobre aces em edifcios ou em catlogo do fornecedor do material. Note que o peso deste material j fornecido na tabela em kN/m2.(4) Ver clculo folha seguinte

Quantificao de aces em

lajes


Quantificao de aces em lajes Paredes divisrias (uso pblico)

Caracterizao da parede Peso volmico x espessura Peso total (kN/m2)

Reboco em ambas as faces (19.00 x 0.02) x 2 = 0,76

Tijolo furado vulgar 14.00 x 0.07 = 0.98

TOTAL 1.74

(1) Ver aula terica sobre aces considerando o piso de uso privado

Altura daparede (m)

Peso1m de parede

(kN)

Art 15 RSAE (1)Carga uniformemente distribuda equivalente a considerar na laje (kN/m2)

2.50 3.00 x 1.74 (3.00 x 1.74) x 0.30 = 1.57

Tijolos usuais em divisrias

Quantificao de aces em

lajes

18-10-2013

45


Sobrecarga em pavimentos de edifcios (a ver em aula sobre aces)Q

uantificao de aces em lajes


Vigas de madeira

18-10-2013

46


Vigas de madeira


Vigas de madeira

18-10-2013

47


Vigas de madeira

Pre Dimensionamento

Documents

Transcript of Pre Dimensionamento