PRESCRIÇÕES DA NBR 6118 - Disciplina Online

1

PRESCRIÇÕES

DA NBR 6118

2

Largura mínima da seção transversal

3

Disposição das armaduras na largura da viga

12

Excerto da NBR 6118:

13

Armadura longitudinal mínima

17

Armadura longitudinal máxima

18


19


Classe de agressividade ambiental

20


21


EXEMPLOS

23

Verificar o domínio em que pode ser efetuado o

dimensionamento à flexão de uma seção retangular, com

bw=150mm e d=400mm, sujeita a um momento fletor de

serviço M = 50kN.m. Admitir o concreto com resistência

fck = 20MPa e a armadura de aço CA-50, sendo a classe de

agressividade ambiental da estrutura e CAA I.

24

cmNmkNmkNxMMsd f ²10.10.70.70.504,1. 3

²/1431

²/103.14

4,1

20

4,1cmkgf

MPa

cmkgfMPa

MPaff ckcd

²/435043515,1

500

15,1cmkgfMPa

MPaff

yk

yd

a) Parâmetros da seção transversal

cmkgfN

kgfcmNMsd .107

10

1²10.10.70 53

25

b) Coeficientes adimensionais e domínio de dimensionamento

cdw

dmdcdwmd

fdb

MkfdbkMd

2

2

²/143)40(15

.1072

5

2 cmkgfxcmcmx

cmkgfx

fdb

Mk

cdw

dmd

204,0mdk

26

mdx kk 425,0917,125,1

204,0425,0917,125,1 xk

349,0xk


30

860,0349,04,014,01349,0 xkkk xzx

c) Cálculo da armadura

A área de aço pode ser obtida da expressão:

2

5

.435040860,0

.107

cmkgfcm

cmkgfA

dk

MdA s

sdz

s

²68,4 cmAs

31


33

Da Tabela 5.3, escolhem-se as áreas de aço mais próximas e

imediatamente superiores à calculada, obtendo-se as opções 4f12,5

= 4,91 cm² ou 6f10 = 4,71 cm². Sendo a classe de agressividade

ambiental CAA I, o cobrimento mínimo de concreto para momentos

positivos é Cnom = 25 mm.

Para estribos de bitola 5mm, a armadura em uma camada não é

viável, por ser insuficiente a largura da viga, restando as seguintes

opções, ambas com armadura em duas camadas.

34

Para f12.5mm, teremos:

!%10%55,452

5,22okhh

35

Para f10mm, teremos:

!%10%4,4450

20okhh

36

No exercício anterior, verificar qual a máxima redução

possível na altura útil da seção para que a peça não seja

super armada.

Sabemos que:

37

cdw

dd

fb

Mkd

limmin

cmcmkgfcm

cmkgfd 9,31

²/14315

.107768,1

5

min

39

Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção

retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw =

30 cm, Mk = 210 kN.m, kx= kx23 (uso racional dos

materiais).

517,2896,0259,0105,3

5,323

dzx kkk

cdw

dd

fb

Mkd

limmin

40

cdw

dfb

Mdkd

kgf

N

cm

kgfMPa

MPam

mNd

1

10101

4,1

2530,0

000.294517,2

2

cmhcmdcmd 623595996,58

41

2435062896,0

1

1001

10

1000.294

cm

kgfcm

m

cmm

N

kgfN

Adk

MdA s

sdz

s

!12,232416717,12 2 camadacmcmbmmcmA ss f

42

Calcular a altura útil (d) e a área de aço (As) para seção

retangular, considerando concreto C25, aço CA-50, bw =

30 cm, Mk = 210 kN.m, kx= kx34 (seção normalmente

armada ou balanceada).

768,1749,0628,007,25,3

5,334

dzx kkk

cdw

dd

fb

Mkd

limmin

43

mkNmkNxMMd f .294.2104,1.

²/1799,174,1

25

4,1cmkgfMPa

MPaff ckcd

²/435043515,1

500

15,1cmkgfMPa

MPaff

yk

yd

44

cdw

dfb

Mdkd

kgf

N

cm

kgfMPa

MPam

mNd

1

10101

4,1

2530,0

000.294768,1

2

cmhcmdcmd 453424242,41

45

2435042749,0

1

1001

10

1000.294

cm

kgfcm

m

cmm

N

kgfN

Adk

MdA s

sdz

s

!2262420749,21 2 camadascmcmbmmcmA ss f

46

Uma viga tem seção transversal retangular 20 x 50 cm².

Considerando a estrutura na classe de agressividade

ambiental fraca (CAA I) e o concreto com resistência

fck = 20 MPa, determinar as armaduras de f1exão para

resistir ao momento de serviço de 100 kNm, para os

aços CA-25, CA-50 e CA-60.

47

mkNmkNxMMsd f .140.1004,1.

²/1431

²/103.14

4,1

20

4,1cmkgf

MPa

cmkgfMPa

MPaff ckcd


mkgfN

kgfmNMsd .000.14

10

1.000.140

48

²/217021715,1

250

15,1cmkgfMPa

MPaff

yk

yd


a.1) Para o aço CA-25:


²/435043515,1

500

15,1cmkgfMPa

MPaff

yk

yd


²/522052215,1

600

15,1cmkgfMPa

MPaff

yk

yd

49


0,241mdk

Para o aço CA-25 armadura simples!

Domínio 3


Domínio 3


Domínio 3

51

mdx kk 425,0917,125,1

258,0425,0917,125,1 xk

467,0xk


52

813,0467,04,014,01467,0 xkkk xzx



2.217045,0813,0

.14000

cmkgfm

mkgfA

dk

MdA s

sdz

s

cmbcmmmcmA ss 4,30²1,18169²62,17 f

c.1) Para o aço CA-25:

53

813,0467,04,014,01467,0 xkkk xzx



2.435045,0813,0

.14000

cmkgfm

mkgfA

dk

MdA s

sdz

s

cmbcmmmcmA ss 24²82.95.128²79,8 f


54

813,0467,04,014,01467,0 xkkk xzx



2.522045,0813,0

.14000

cmkgfm

mkgfA

dk

MdA s

sdz

s

cmbcmmmcmA ss 28²85,71010²33,7 f


55

Determinar os valores da altura útil e respectivas áreas

da armadura de flexão, de modo que uma seção

retangular de largura bw = 50cm resista a um momento

f1etor de serviço de 1.500 kN.m, para concreto com fck

= 25 MPa e aço CA-50, para duas condições: a) uso

mais racional dos materiais; b) seção normalmente

armada.

56

cdw

dd

fb

Mkd

limmin

MPa

cmkgfMPam

kN

kgfkNm

d

1

²/10

4,1

255,0

10

1000500.14,1

517,2min

a.1) Cálculo da altura mínima para o uso mais racional

cmd 50,48min

58

896,0259,0 zx kk

a.2) Cálculo da armadura para uso mais racional


MPa

cmkgfMPam

kN

kgfkNm

Adk

MdA s

sdz

s

1

²/10

15,1

500485,0896,0

10

1000500.14,1

cmbcmmmcmA ss 68²1,113409²15,111 f

Para o aço CA-50:

59

cdw

dd

fb

Mkd

limmin

MPa

cmkgfMPam

kN

kgfkNm

d

1

²/10

4,1

255,0

10

1000500.14,1

768,1min

a.2) Cálculo da altura mínima para seção normalmente armada

cmdcmd adotado 3507,34min

60

749,0628,0 zx kk

a.2) Cálculo da armadura para seção normalmente armada


MPa

cmkgfMPam

kN

kgfkNm

Adk

MdA s

sdz

s

1

²/10

15,1

50035,0749,0

10

1000500.14,1

²00,1894015²25,184 cmmmcmAs f

Para o aço CA-50:

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