Presentación 3
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LOS
MOVIMIENTOS
EN EL PLANO
MIEMBROS DEL GRUPO D.S.G:Coordinación del grupo y
estudiode movimientos en el plano ytraslaciones.
A.C.T:Estudio de simetrías.
E.J.C:Estudio de giros.
J.G.S:Estudio de frisos y mosaicos
MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Definición:
Los movimientos en el plano o isometrías son transformaciones geométricas en las cuales todas las figuras conservan sus ángulos, forma y tamaño, es decir, conservan las distancias.
Movimiento: Sí Movimiento: No
TIPOLOGÍA
Directos (conservan la orientación de las figuras)
Inversos (Si el sentido de orientación es invertido)
Los movimientos en el plano, según la orientación de las figuras, pueden ser:
TIPOLOGÍA
Hay tres tipos de movimientos en el plano:
Traslaciones
Giros Simetrías
TRASLACIONES Definición:
Una traslación de vector u es un movimiento que transforma cada punto A del plano, en otro punto, B, de manera que el vector “AB” es igual al vector “u”.
A
B
u
Tiene dos características fundamentales:
• Es un movimiento directo (conserva la
orientación)• Es un movimiento isomorfo (conserva la forma de las figuras)
CARACTERÍSTICAS DE LAS TRASLACIONES
u
• El parámetro básico de la traslación es el vector director (x)
• En las traslaciones no existen puntos dobles
• Las rectas paralelas al vector de traslación permanecen invariantes como entidad, aunque no punto a punto
COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES
Otra característica importante de las traslaciones, es que cuando tenemos dos vectores directores, o lo que es lo mismo, dos traslaciones (u, v) que llegan a un punto (P’’), los podemos sumar en una misma traslación (u+v), para llegar a ese mismo punto (P’’)
FIN