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Projeto de iniciação científica

Previsão da vida em fadiga do aço ABNT 4140 Temperado e revenido a 300 º C

por 1 hora

Relatório Final

Bolsista: Aline Szabo Ponce Orientador: Prof. Dr. Rodrigo Magnabosco

05/11/2001

Laboratório de Materiais Departamento de Mecânica

Faculdade de Engenharia Industrial Fundação de Ciências Aplicadas


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I. OBJETIVOS

O presente trabalho tem por objetivo levantar dados sobre propriedades

mecânicas do aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300º C por uma hora, para

contribuir na formação de banco de dados para previsão de vida em fadiga de alto

ciclo (Nf > 104 ciclos) por análise de tensões, em ensaio controlado pela amplitude de

tensões. Estuda–se o efeito da amplitude de tensões sob uma tensão média em torno

de 594 MPa.


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II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

II.1 Introdução

A palavra fadiga, que vem do latim “fatigare”, significa “cansar, estar

cansado”, e vem designar as falhas de materiais que sofreram carregamentos cíclicos.

O primeiro estudo sobre fadiga em materiais metálicos foi conduzido por volta de

1829, pelo alemão W. A. J. Albert; porém A. Wöhler foi o primeiro a aplicar

carregamentos de flexão rotativa, e de torção, durante o período de 1852 – 1869, em

Berlim[1].

II.2 Carregamento cíclico

Em um carregamento cíclico generalizado, a tensão média aplicada é

definida pela metade da soma das tensões máxima e mínima (equação 1.a), e a

amplitude de tensões, pela metade da diferença das tensões máxima e mínima

(equação 1.b). A figura 1 demonstra esquematicamente um ciclo de tensões

aplicadas[3].

σm = (σmáx + σmin)/2 (eq. 1.a)

σa = (σmáx - σmin)/2 (eq. 1.b)

Figura 1 : Esquema de ciclos de tensões.


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II.3 Falha de Material

O estudo da vida em fadiga de materiais metálicos, por análise de tensões,

propõe a definição da tensão como uma derivada da energia pela deformação, sendo a

tensão uma resposta a deformação imposta ao material, dependendo a primeira

diretamente da rigidez do mesmo, ou seja, o seu módulo de elasticidade (σ = E.ε ).

Tal proporção já não é válida quando a deformação excede a região elástica, passando

à plástica, como demonstra a figura 2. Ainda nesta figura é possível notar a presença

de três pontos fundamentais para definir propriedades mecânicas do material, como a

tensão limite de escoamento ( σLE ), tensão limite de resistência (σLR ) e tensão limite

de ruptura (σF )[2].

Para haver deformação plástica no material metálico é necessário movimentar

planos atômicos conhecidos como planos de escorregamento, nos quais existe a

máxima densidade atômica. Isso seria impossível sem a presença de um defeito linear:

a discordância. O exemplo mais simples, a discordância em cunha, caracteriza–se

como uma descontinuidade no reticulado cristalino, formando uma linha de átomos

que finalizam um plano antes do fim do cristal. Na figura 3 tem-se uma representação

da discordância em cunha, e os efeitos da mesma no reticulado cristalino, em termos

das tensões por esta causadas[2].

Figura 2 : Curva esquemática tensão – deformação (σ x ε ) na tração,

onde ε1 representa o trecho de deformação elástica, ε2 o trecho de deformação

plástica uniforme, e ε3 o de deformação plástica não uniforme.


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Figura 3 : Representação de uma discordância em cunha em um cristal,

e os campos de tensões que ela causa no reticulado cristalino.

Figura 4: ilustração da seqüência de movimentação teórica de discordância no reticulado cristalino.[2]

A figura 4 mostra a seqüência teoricamente natural da movimentação

da discordância através do reticulado cristalino até atingir o final do cristal.

Ela se movimenta desta forma, atravessando o reticulado plano a plano,

porque é muito mais fácil (necessita de menos energia) desfazer ligações

químicas uma a uma num certo intervalo de tempo, do que quebrar todas ao

mesmo tempo. Por isso o material pode se deformar mesmo estando sob uma

tensão abaixo do seu limite de escoamento[10].

Quando várias discordâncias atravessam planos de escorregamento

paralelos e próximos, o cristal se desloca do seu lugar de origem, originando

uma trinca muito pequena (vide figura 5a, e 5b) entre o contorno de grão ou

fase e a descontinuidade.


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Quando a quantidade de discordâncias se movimentando é tal que após

descarregar o material estas não conseguem retornar ao seu lugar original, o

carregamento excedeu o limite de escoamento (σLE ) do mesmo. Isso ocorre

com muito mais facilidade em locais onde haja concentração de tensões, como

trincas, inclusões, etc. Pode–se notar tal evento claramente em um corpo de

prova de ensaio de impacto, onde é feito propositalmente um entalhe em “vê”,

cuja extremidade é um grande concentrador de tensões, motivo pelo qual a

fratura ocorre naquele ponto. Mesmo em carregamentos onde a máxima tensão

esteja ainda abaixo da tensão limite de escoamento do material a fratura pode

ocorrer, se o mesmo apresentar defeitos como uma trinca[2,5, 10].

II.4 Formação de trincas e falência mecânica

A trinca pode ser um defeito superficial ou interno. Pode surgir,

quando superficial, de alguma irregularidade de usinagem, ou então por

influência da geometria do corpo em questão, como por exemplo uma redução

de diâmetro num eixo. A trinca externa também pode surgir por meio de um

concentrador de tensões vindo do tipo de fixação da peça. Tomando como

exemplo novamente um eixo, com uma polia fixada por interferência, tem-se

que no ponto ao lado do cubo da polia existe uma concentração de tensões

gerada pelo ajuste [4,5].

Quando interna, a trinca pode se originar de uma inclusão de material

não metálico na matriz, que é uma descontinuidade comum em alguns aços de

construção mecânica, devido aos processos de fabricação dos mesmos. Estas

inclusões podem aparecer em formas cilíndricas ou esféricas, e cada uma

gerará um comportamento diferente à fadiga como será discutido adiante, ou

ainda, a trinca interna pode surgir de uma mudança de fases, em

microestruturas muito heterogêneas [9].

A trinca por fadiga origina-se quando a deformação plástica localizada

nos pontos de descontinuidades (inclusões, mudança de fases, etc.) do

material, é tal que separa os planos atômicos resistentes, (Fig.5.a, e 5.b). Ou

então, ela pode originar-se do deslocamento de alguns planos de


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escorregamento, que ocorre durante o carregamento cíclico, formando o que

chamamos de intrusões ou extrusões (Fig.7)[9].

Figura 5: Ilustração da nucleação da trinca de fadiga em

descontinuidades do material.

Na figura 5 estão representadas as discordâncias se movimentando nos

pontos localizados de maior deformação plástica. Nestes pontos as

discordâncias crescem em densidade, e se movimentam muito mais

intensamente. Isso ocorre porque a presença de descontinuidades no material

desvia as linhas de tensão uniforme, como ilustra a figura 6, e as acumula nos

arredores da descontinuidade, deixando a tensão naquela região sensivelmente

maior. Quanto mais agudo for o ângulo entre as paredes da extremidade do

defeito, chamado na figura 6 de α, maior é a concentração das linhas de tensão

no local. Este aumento grande de tensão localizada facilita a formação de mais

discordâncias, uma vez que, como será discutido adiante, a presença e o

crescimento de defeitos contribui para que o balanço energético do material

seja negativo ou permaneça constante. Além disso a movimentação das

discordâncias gerando deformação plástica localizada também é uma forma de

dispersar energia[10].


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Figura 6: esquema de linhas de tensão uniforme em materiais,

inspirada nas linhas de força eletromagnéticas.[13]

Figura 7: Ilustração da trinca de fadiga pela deformação dos planos de

escorregamento.

As intrusões e extrusões observadas na figura 7 surgem com mais

freqüência na superfície da peça, uma vez que não existindo obstáculos físicos

para o movimento dos planos de escorregamento, torna-se mais fácil o

deslocamento destes.

Para caracterizar o comportamento mecânico de um material com

trinca Griffith (1921), fazendo um balanço entre mudanças de energia

mecânica e de superfície, propôs que para ocorrer o avanço unitário do

comprimento de uma trinca sobre uma tensão aplicada, a queda na energia


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potencial do sistema deve ser igual ao aumento da energia de superfície devido

a extensão as trinca. [12]

Usando as análises de Inglis (1913) de tensões para uma trinca de

formato elíptico numa chapa de comportamento elástico de dimensões

relativamente infinitas (vide figura 8), Griffith deduziu que a mudança da

energia potencial da chapa é:

wp=-π.a2σ2B

E' (eq. 2)

onde B é a espessura da chapa, E’ é o módulo de Young adaptado ao devido

estados de tensões, e a energia de superfície do sistema é :

ws=4.a.B.γs (eq. 3)

onde γs é a energia de superfície livre por unidade de área de superfície. Sendo

assim, a energia total do sistema, devido à trinca é:

U = wp + ws = - π.a2σ2B

E' + 4.a.B. γs (eq. 4)

Figura 8 : chapa de dimensões relativamente infinitas com uma trinca

de formato elíptico de comprimento 2 a . [14]


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Griffith notou que a condição crítica para iniciar o crescimento da

trinca é :

dUdA = -

π.aσ2

E' + 2. γs = 0 ( eq. 5)

onde A = 2.a.B, é a área da trinca, e dA denota um aumento

infinitesimal da área das duas faces da trinca. [12]

Griffith concluiu sua teoria baseado no comportamento frágil,

considerando que a tensão na ponta da trinca excede a resistência de coesão do

material (tensão necessária para superar a força das ligações inter atômicas).

Na maioria dos materiais de engenharia, há deformação plástica nas

proximidades da ponta da trinca, induzida pela concentração de tensão no

local. Por isso Orowan (1952) apurou o conceito de Griffith para metais

simplesmente complementando a energia de superfície com a dissipação de

energia de deformação plástica do material, ficando assim a equação 6:

ws=4.a.B.(γs + γp ) (eq. 6)

onde γp é o trabalho de deformação plástica por unidade de área de superfície

criada. É valido ressaltar que geralmente γp é muito maior do que γs.[12]

Enfim, a teoria de Griffith diz que a trinca se propaga se a energia total

do sistema diminuir ou permanecer constante. Com essa proposição foi

possível obter ferramentas matemáticas para a mecânica da fratura. Em 1956

Irwin definiu a taxa de liberação de energia do material G, como mostra a

equação 7 [4,5].

G = (π.σ².a

E ) (eq. 7)

Esta taxa de liberação de energia, quando assume um valor crítico, leva

à propagação instável da trinca e, portanto, é uma medida da tenacidade a

fratura do material. Seja G a força de crescimento da trinca, e R a resistência a

propagação da mesma: enquanto G assume valores menores ou iguais a R, o

crescimento é estável. Quando G excede o valor de R, a propagação da trinca é

instável. A resistência a propagação da trinca R está definida na equação 8 [5].


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R = 2.[ws + wp] (eq. 8)

Onde ws é a energia para formação de superfície no material, e wp é a

energia de deformação plástica em torno da trinca.

Mais tarde, Irwin (1957) aperfeiçoou a mecânica da fratura com o

parâmetro K. Cada trinca tem um fator KI singular, que depende diretamente

do comprimento a da mesma, da tensão aplicada ao material σ, e de um fator

de forma Y. Este fator K, dado pela equação 9, com o advento da mecânica da

fratura linear elástica, vem caracterizar o crescimento da trinca como estável

ou instável [4,5].

Diz-se que a trinca se torna instável quando KI assume um valor

crítico, que chamamos de KIC. Este fator KIC também mede a tenacidade à

fratura do material. Seu valor é obtido experimentalmente, e é numericamente

proporcional a G (eq. 7) [4,5].

Como na extremidade da trinca existe um ângulo muito agudo entre as

suas superfícies, ou seja, um grande concentrador de tensões, mesmo se a

tensão aplicada ao material é baixa, na região da ponta da trinca ela se

intensifica a ponto de separar os planos atômicos resistentes, formando

alvéolos, Fig. 9-a), que são responsáveis pelo aumento do tamanho do defeito,

Fig. 9-c). A Figura 9 ilustra o mecanismo de propagação da trinca estável [5].

Figura 9: Ilustração da propagação da trinca estável a cada ciclo de tensão

aplicada.

aYKI ... πσ= (eq. 9)


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A cada ciclo de tensão a trinca aumenta seu comprimento, até que este

seja tal que o valor de KI da trinca supere o valor de KIC do material, que

enfim fratura. Tal fratura acontece pela propagação instável da trinca inicial,

na velocidade do som no material [4,5].

Mas em um carregamento cíclico, o crescimento de uma trinca pré-

existente pode ocorrer à valores de tensões bem menores do que o valor

correspondente ao KIC. Para uma solicitação onde haja pouco escoamento, isto

é, quase não existe deformação plástica na ponta da trinca, sua propagação

estável pode ser regida pela lei:

dadN = C. ∆Km (eq. 10)

onde da/dN é a taxa de crescimento da trinca por ciclo de tensões ( a é o

comprimento da trinca e N é o número de ciclos), e ∆K é a faixa de fatores K,

definida como:

∆K = Kmáx – Kmin (eq. 11)

e Kmáx e Kmin são respectivamente os fatores K correspondentes à máxima

carga e à mínima carga aplicada. Os termos C e m são constantes empíricas,

determinadas em função das propriedades do material, da microestrutura, da

freqüência do carregamento, do tipo de ambiente (corrosão, umidade, etc.), da

tensão média, do tipo de carregamento, do estado de tensões, e da temperatura.

Esta lei empírica foi postulada nos trabalhos de Paris, Gomez & Anderson

(1961) e Paris & Erdogan (1963), e é amplamente usada para caracterizar a

taxa de crescimento de trinca num carregamento cíclico para uma grande

variedade de materiais e condições de ensaio, e também representa uma das

mais usuais aplicações da teoria da mecânica da fratura linear elástica. [12]

Esta taxa de propagação da trinca (sob uma amplitude constante de

tensões) expressa em função do comprimento de trinca por ciclo, pode ser

determinada experimentalmente (para várias condições de carregamentos) pelo

comprimento final da trinca em um certo número de ciclos. Quando a faixa de

tensões aplicadas é mantida constante, a taxa de propagação de uma trinca de


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fadiga geralmente aumenta com o aumento do número de ciclos, já que KI

deve aumentar. [12]

Sob tensões altas, a zona plástica na ponta da trinca abrange muitos

grãos. O processo de crescimento da trinca neste caso envolve escoamento em

dois sistemas de escorregamento simultâneos ou alternados. Deste mecanismo

de duplo escorregamento resulta uma trinca cuja trajetória é plana e normal ao

eixo e tensões aplicadas (tração). Este modo de propagação da trinca produz a

formação de “estrias de fadiga”. Tais estrias foram observadas primeiramente

por Zappfe & Worden (1951), e são como ondulações na superfície da fratura.

A figura 10 mostra um exemplo de estrias de fadiga observadas em uma liga

de alumínio. [12]

Figura 10: estrias de fadiga observadas na superfície da fratura da liga

de alumínio 2024-T3.[12]

Para carregamentos cíclicos no regime de Paris de propagação de trinca, foi

encontrado que o espaço entre as estrias adjacentes corresponde à taxa média

de crescimento de trinca por ciclo, medida experimentalmente.

É importante ressaltar que nem todos materiais formam estrias durante

a propagação da trinca. Estas são claramente vistas em metais puros e em

várias ligas dúcteis. Todavia em aços ocorrem muito pouco. A possibilidade

de desenvolver estrias é fortemente influenciada pelo valor de ∆K, do estado

de tensões, do ambiente e da composição química do material.[12]


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Em resumo, existem três estágios da falha por fadiga, sendo eles:

estágio I, nucleação da trinca; estágio II, propagação estável da trinca; estágio

III, propagação instável da trinca.

Macroscópicamente, é possível observar “marcas de praia”, que

consistem em um trecho composto por várias estrias,e que se formam durante

a propagação estável da trinca, e “marcas de rio”, que são encontradas na área

de propagação instável. Exemplos destas marcas podem ser observadas na

figura 11.

Figura 11: Imagem observada em lupa estereoscópica com aumento de 6,7

vezes, fotografada em câmera digital, onde a área circulada em vermelho mostra

região de marcas de praia (durante propagação estável da trinca de fadiga), a

seta vermelha indica o lugar de nucleação, e na área restante da fratura observa-

se marcas de rio, cujo sentido está indicado pelas setas pretas.

II.4 Vida em Fadiga em função do carregamento


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O trabalho de Wöhler[1] define a curva de amplitude de tensões

aplicada em função do número de ciclos para a falha do componente ( curva S

– N ), na qual a tensão média aplicada é nula (tem–se que a tensão mínima é

de compressão e a máxima, de tração, e necessariamente, ambas são iguais em

módulo). A figura 12 mostra esquematicamente uma curva S–N [1,3].

Figura 12 : curva esquemática S–N. Nf representa o número de ciclos

até a falha por fadiga do material.

Na Curva levantada por Wöhler notamos a presença do σe, o chamado

por ele “endurance limit” que se traduz como limite de fadiga. O limite de

fadiga genericamente está definido como a amplitude de tensões na qual o

material pode suportar no mínimo 107 ciclos até a fratura. Para a maioria dos

aços ele varia de 35% a 50%da tensão limite de resistência (σLR). Mas isso não

ocorre na prática. Na realidade nenhum carregamento cíclico é tão uniforme e

constante, que seja possível aplicar tal definição. A figura 13 mostra como os

carregamentos cíclicos reais podem se comportar[1,8,9] .


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Figura 13 : (a) Carregamento cíclico variável repetitivo; (b)

carregamento cíclico aleatório.

A curva S–N descreve o comportamento mecânico sob fadiga dos

materiais. A função que rege a curva S–N é uma lei empírica levantada por

Basquin (1910), que relaciona a amplitude de tensões aplicadas σa , o

coeficiente de resistência a fadiga σf’ do material, o número de ciclos Nf, e o

expoente de Basquin b, como demonstra a equação 12 [1,3,4].

σa = σf’.(2Nf)b (eq. 12)

A relação de Basquin serve para situações onde a tensão mínima é de

compressão e a máxima, de tração, sendo ambas iguais em módulo. Portanto a

tensão média é nula e a relação R é de -1.

Morrow, estudando a fadiga de metais, percebeu que modificando a

tensão média σm aplicada, modifica-se a curva S – N, e portanto a vida em

fadiga do material, ainda que aplicando a mesma amplitude de tensões. A

equação 13 define a relação de Basquin-Morrow[3,8,9].

σa = (σf’ - σm) .(2Nf )b (eq. 13)

A curva S-N de um carregamento uniaxial está fortemente relacionada

com a tensão média aplicada. Na figura 14 pode-se notar curvas para


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diferentes tensões médias, onde a vida em fadiga diminui com o aumento da

tensão média.[8]

Figura 14: diagrama S-N esquemático para quatro tensões médias

diferentes.[8]

Modificar a tensão média de um carregamento provoca uma mudança

sensível do comportamento sob fadiga, para uma mesma amplitude de tensões.

A figura 15 também ilustra o efeito da tensão média no carregamento, em

função da amplitude de tensões [9].

Figura 15: Efeito da tensão média no carregamento ( f (σa) ), onde σf é

a tensão limite de ruptura do material.

Importante ressaltar que σf ̀ é a tensão para qual o número de ciclos

seria Nf=0,5. A figura 15 mostra que quando a amplitude tensões for da ordem


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de σf ,̀ a tensão média aparece como nula porque o número de ciclos é igual a

meio, não sendo este um carregamento cíclico. Quando a tensão média for da

ordem de σf ,̀ não há amplitude de tensões, pois neste caso também o número

de ciclos é igual a uma reversão. Na região acima da curva esquemática da

figura 15, não é possível ter carregamentos cíclicos.

O efeito da tensão média ainda pode ser representado pela relação de

Gerber (1874), que pode ser descrita como:

σa=σa/σm=0{1-(σm

σLR )2} (eq. 14)

onde σa é a amplitude de tensões para um carregamento de tensão média não

nula, σa/σm=0 é a amplitude para carregamentos de σm=0, e σLR é o limite de

resistência. Pode–se dizer que esta é uma boa relação para materiais dúcteis

submetidos a esforços de tração. Contudo, ela não consegue distinguir a

diferença entre vida em fadiga sob tensão média de tração e de compressão.

Na figura 16, observa-se o diagrama de iso-vida típico desta relação.[8]

Figura 16 : Curva esquemática da relação de Gerber no diagrama de

iso-vida.

Este diagrama também é representado pelo diagrama de Haigh

(1915,1917), vide figura 17, onde se observa a relação entre o quociente

σmáx/σLR em função do quociente de σmin/σLR. As linhas pontilhadas denotam

valores experimentais de tensões médias diferentes, que representam constante

vida em fadiga para os indicados números de ciclos. Tal diagrama é uma


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ilustração conveniente do efeito da tensão média na vida em fadiga de um

material, mas requer muito esforço para determinar empiricamente as

informações necessárias à sua construção.[8]

Figura 17: Representação do diagrama de Haigh, mostrando curvas de

iso-vida para diferentes tensões médias em função da maior e menor tensão de

um ciclo.[8]

Para melhor prever a vida em fadiga de um material, deve-se

considerar o dano acumulado pela variação em módulos e freqüências dos

ciclos de tensões. Cada ciclo constante de tensões corresponde um certo

número de ciclos Nf. Dependendo da quantidade de ciclos que o material

sofre, é consumida uma fração de sua vida. A combinação dos danos sofridos

em cada variação de ciclos, resulta numa previsão mais precisa de quanto o

material ainda pode ser solicitado antes da falha por fadiga[9].

A teoria do Dano acumulado considera a fadiga um processo de

exaustão da capacidade de deformação plástica (ductilidade) do material.

Tomando como exemplo uma amplitude de tensões σ1, à uma tensão média

σm, nas quais um componente teria uma vida em fadiga de 300 ciclos. Se

nestas condições de carregamento (σ1,σm) o componente sofre 100 ciclos, foi

consumido um terço de sua vida. Em seguida, o dado componente será

solicitado é uma nova amplitude σ2, na mesma tensão média, nas quais duraria

900 ciclos, mas como restam apenas dois terços da sua vida, o mesmo irá

falhar aos 600 ciclos neste carregamento. Visualiza-se melhor esta situação no

diagrama esquemático de vida em fadiga da figura 18 [9].


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Figura 18: Diagrama esquemático de vida em fadiga. Mostra o dano

acumulado do carregamento 1 para o carregamento 2, em verde estão representas as

frações de vida correspondentes nos respectivos carregamentos.

A teoria do Dano acumulado, simplificada pela regra de Palmgreen-Miner

(1924-1945), diz que a soma de todas as frações de vida consumidas nos vários

carregamentos cíclicos vale 1. A equação 15 elucida a tal regra [9].

Σni

Ni = 1 ou

n1

N1 +

n2

N2 +

n3

N3 + ... +

nk

Nk = 1 (eq.15)

Onde k é o número de carregamentos cíclicos, N é o número de ciclos de vida

em fadiga para cada carregamento, e n é o número de ciclos sofridos a cada

carregamento.

Na maioria dos materiais, essa regra é satisfatória, embora assuma algumas

hipóteses que podem prejudicar a validade dos resultados finais dos cálculos da vida

em fadiga. As hipóteses implícitas nesta regra são:

1. O número de ciclos de tensões imposto a um componente expresso como uma

porcentagem do número total de ciclos da mesma amplitude necessários para

causar falha é uma fração do dano.

2. A ordem dos carregamentos de amplitudes diferentes não afeta a vida em fadiga.

3. A falha ocorre quando a soma linear dos danos causados por cada carregamento

atinge um valor crítico.

A principal hipótese é a de que o dano acumulado em qualquer nível de

tensões não depende do histórico seqüencial do componente (segunda hipótese), ou


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seja, o dano sofrido por ciclo é o mesmo do começo ao fim da vida do material para

uma dada amplitude de tensões (σa) e uma dada tensão média (σm). Isso implica em

que a mudança de intensidade e direção do carregamento (do menos intenso para o

mais intenso ou vice-versa) não teria efeitos sobre a vida em fadiga. Essa hipótese é

problemática, pois numa mudança de carregamento mais intenso para carregamento

menos intenso, uma trinca pode continuar crescendo. Já uma mudança de

carregamento menos intenso para o mais intenso, talvez nem exista a trinca ainda.

Neste caso, a vida do material será maior do que a estimada nos cálculos, pois ainda é

necessário fornecer energia para o material formar a trinca e ainda esgotar a

capacidade de crescimento da trinca para a falha por fadiga ocorrer [9]. E também, o

acúmulo de dano sobre carregamentos variáveis é imposto por vários mecanismos

concorrentes, por isso a soma linear do dano acumulado resulta numa previsão

imprecisa do comportamento à fadiga em várias situações. [8]

II.4 Comportamento mecânico do material estudado

Na tabela I encontram-se dados de alguns materiais semelhantes ao aço ABNT

4140, estudado neste trabalho, onde σLR é a tensão limite de resistência, σLE a tensão

limite de escoamento, σf a tensão limite de ruptura, σ’f ao coeficiente de resistência à

fadiga, E o módulo de elasticidade e b o expoente de Basquin.

Tabela I: Dados de materiais semelhantes ao aço estudado[7].

Material Dureza (HB) σLR (MPa) σLE (MPa) σf (MPa) E (GPa) σ’f (MPa) b

4142 475 2032 1894 2067 199 2036 -0,08

4142 560 2239 1688 2652 206 3247 -0,12

4340 409 1467 1371 1557 199 1898 -0,09

8640 361 1373 1306 1583 223 1487 -0,06

De acordo com os dados da tabela I, o aço 4140, temperado e revenido à 300º

C durante uma hora, deve ter o coeficiente de Basquin (b) estimado entre –0,06 e –

0,12. Espera-se também que a tensão limite de resistência do aço em questão esteja

entre 1373 e 2200 MPa, e a tensão limite de escoamento, entre 1300 e 1800 MPa. O


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módulo de elasticidade do aço 4140 pode assumir valores de, no mínimo 199 GPa e

no máximo 223 GPa. A tensão limite de ruptura (σf ) e a tensão real de ruptura (σ’f )

não devem assumir valores muito distantes, e devem ser próximos a 1900 MPa.


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III. MATERIAIS E MÉTODOS

III. 1 Materiais

O material fornecido para o desenvolvimento da presente pesquisa é o aço

ABNT 4140, cuja composição química se encontra na tabela II, em corpos de prova

nas dimensões descritas na figura 19.

Tabela II – Composição química (%massa) do aço ABNT 4140

C Si Mn Cr Mo Fe

0,43 0,15 0,78 0,96 0,18 bal.

Figura 19 : croqui do corpo de prova com as dimensões expressas em

milímetros.

III. 2 Métodos

II.2.1 Tratamentos térmicos

Os corpos de prova sofreram o tratamento térmico de têmpera e revenimento

antes dos ensaios mecânicos. O material foi austenitizado durante uma hora a 860ºC,

em seguida , resfriado no óleo até a temperatura ambiente. Após temperado, o

material foi revenido durante uma hora a 300 ºC, com resfriamento também em óleo.

III.2.2 Ensaios Mecânicos

Em alguns corpos de prova foram feitos ensaio de dureza, usando a escala

Rockwell C. Outros foram ensaiados a tração para obter as principais propriedades


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mecânicas do material. Os demais foram ensaiados a fadiga, em diversas condições.

Ambos os ensaios serão realizados na mesma máquina (Materials Testing System,

MTS), no laboratório de materiais. Os parâmetros estimados de ensaio de fadiga deste

trabalho estão discriminados na tabela III.

Tabela III: Parâmetros estimados de ensaio (tensões em Mpa).

σmáx σmin σa σm

1150 50 550 600

1100 100 500 600

1000 200 400 600

900 300 300 600

850 350 250 600


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24

IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS

IV.1 Ensaios de dureza e tração

IV.1.1 Dureza

Foram tomadas cinco medidas de dureza em cada corpo-de-prova,

ensaiando 10 corpos-de-prova escolhidos aleatoriamente, no durômetro

Rockwell C, que apresentaram como resultado uma dureza média de 49 ± 1

HRC.

IV.1.2 Tração

Foram realizados três ensaios de tração, cujos resultados podem ser

observados na tabela IV.

Tabela IV: resultados dos ensaios de tração.

Grandeza E σe σr σf’ Alongamento em

50 mm unidade GPa MPa MPa MPa % Média 204 1085 1890 2778 10,33

Desvio padrão 3,79 27,0 30,1 48,8 3,29

IV.2 Ensaios de fadiga

Dos ensaios de fadiga pode-se construir a curva σa x Nf mostrada na

figura 20, para uma tensão média aplicada de 594 MPa.


FEI FCA

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Tabela V: dados dos ensaios de fadiga realizados neste trabalho.

plano inicial dados de entrada resultados

(MPa) (kN) (mm) Nominal, kN Nf nominal, MPa

σmáx σmín σa σm R Pmáx Pmín φ Pmáx Pmín 1 σmáx σmín σm

1150 50 550 600 0,04 127,90 5,56 11,90 126,26 5,52 18.461 1135 50 592 1150 50 550 600 0,04 127,90 5,56 11,90 126,58 5,49 20.863 1138 49 594 1150 50 550 600 0,04 130,06 5,65 12,00 128,55 5,60 16.190 1137 50 593 1100 100 500 600 0,09 122,34 11,12 11,90 121,07 11,01 20.623 1089 99 594 1100 100 500 600 0,09 122,34 11,12 11,90 121,08 11,03 25.039 1089 99 594 1100 100 500 600 0,09 122,34 11,12 11,90 121,05 11,03 26.800 1088 99 594 1100 100 500 600 0,09 122,34 11,12 11,90 121,05 11,02 25.760 1088 99 594 1000 200 400 600 0,20 111,22 22,24 11,90 109,70 22,06 51.836 986 198 592 1000 200 400 600 0,20 111,22 22,24 11,90 110,01 22,06 71.336 989 198 594 900 300 300 600 0,33 100,10 33,37 11,90 99,07 33,06 189.297 891 297 594 900 300 300 600 0,33 100,10 33,37 11,90 98,97 33,02 117.941 890 297 593 850 350 250 600 0,41 94,54 38,93 11,90 93,56 38,55 777.207 841 347 594

Figura 20: Curva S-N levantada experimentalmente. Em azul estão

representados os pontos experimentais em preto a curva de tendência

calculada, pela equação mostrada no gráfico, para uma σm de 594 MPa.


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Com os pontos experimentais (em azul no gráfico da figura 20),

calculou-se a linha de tendência da curva (em preto) a qual pode ser expressa

pela equação 16:

σa = 4379,987 (Nf) -0,215 (eq.16)

Desta equação, por analogia a expressão de Basquin-Morrow, usando uma

extrapolação matemática extrai-se os valores de σf’ e b, que portanto são: σf’=

5678 MPa, e b = -0,215.


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V. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Os resultados dos ensaios de tração estavam coerentes com a literatura

consultada, apresentando uma ligeira variação, no que se refere à tensões limite de

escoamento e resistência. A tensão limite de ruptura já apresentou um valor mais

próximo ao aço 4142 com maior dureza (vide tabela I.), afastando- se um pouco do

valor estimado.

Quanto aos resultados dos ensaios de fadiga, pode-se notar uma grande

diferença entre σf’ obtido da extrapolação matemática da curva S-N levantada, e o

valor de σf retirado do ensaio de tração, bem como os valores pesquisados na

literatura. Um dos fatores que devem ser considerados é que o valor extraído do

ensaio de tração não poderia apresentar sensível diferença do encontrado na curva

levantada simplesmente porque o mecanismo de fratura nos dois processos são

bastante diferentes, embora em ambos os casos esteja envolvendo o conceito de

absorção de energia, deformação plástica e conseqüente movimentação de

discordâncias. Mas as taxas de fornecimento da energia ao material é que faz a

diferença no mecanismo da fratura.

Um outro fator para as diferenças entre σf e σf’ obtidos e σf’ de literatura, é a

ocorrência de uma irregularidade nos tratamentos térmicos dos corpos-de-prova

causou um ligeiro empenamento do mesmo, o que poderia estar prejudicando a

validade dos resultados, uma vez que isso implica em mudanças no estado de tensões.

Talvez em virtude deste último fator discutido, o coeficiente de Basquin b, tenha

também se dispersado um pouco, uma vez que o estimado, baseado na literatura,

estava entre –0,06 e -0,012, e o calculado é –0,215.

Durante a realização dos ensaios, muitos corpos-de-prova não fraturaram

dentro do comprimento útil, rompendo na região da mordedura da garra de fixação.

Este fenômeno pode estar relacionado com o empenamento dos mesmo, que

posteriormente tentou-se minimizar, retificando a região da mordedura, deixando-a

perfeitamente concêntrica. Apesar da correção, continuaram ocorrendo fraturas na

mesma região de fixação, mas agora o problema estava na sensibilidade ao entalhe

provocado pelos dentes da garra de fixação. Então foram providenciadas buchas de


FEI FCA

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alumínio para não deixar que os dentes penetrassem no corpo-de-prova, eliminando a

hipótese de concentração de tensões naquela área.

O fato do material apresentar sensibilidade ao entalhe também pode ter

influenciado os valores obtidos de σf’ e b, pois os corpos-de-prova não apresentavam

acabamento fino.


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VI. CONCLUSÕES

Ø Foram encontrados os valores σf’=5678 MPa, e b= -0,215 da equação de Basquin-

Morrow.

Ø Os valores de σf retirados do ensaio de tração não são equivalentes ao valor de σf’

obtido através dos ensaios de fadiga.

Ø O aço ABNT 4140 temperado e revenido a 300ºC por uma hora apresenta grande

sensibilidade à concentradores de tensões.

Ø Para trabalhar em ensaios de fadiga o acabamento superficial é um fator muito

importante.


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VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1) SURESH, S. Fatigue of materials Cambridge Press : Boston 2. Ed.

1998 p. 1-29.

2) CALLISTER Jr, W. D. Materials sci. eng. John Wiley : NY 1985

3.ed. p.66-156.

3) MAGNABOSCO, R. BOTTON, T. VIDA EM FADIGA DE AÇOS

CARBONO COM ESTRUTURA BIFÁSICA FERRITA-MARTENSITA. IN:

4º CBECIMAT 03 a 06 de dezembro de 2000 São Pedro, SP

ABM/ABC/ABPol

4) MEYERS, M. A. CHAWLA, K. K. Mechanical Behavior of Materials

Prentice Hall: New Jersey 1999 cap. 7.

5) ANDERSON, T. L. Frature machanics Fundamentals and Applications

CRC Press : Boca Raton 2. Ed. 1995 cap. 2.

6) ASM handbook 10.ed. 1990 v.1 p.432.

7) ASM handbook 10.ed. 1990 v.19 p.970.


1998 cap. 7.

9) MEYERS, M. A. CHAWLA, K. K. Mechanical Behavior of Materials

Prentice Hall: New Jersey 1999 cap. 14.

10) HETZBERG, R. W. Deformation and fracture mechanics of engeneering

materials John Wiley & Sons, INC.: New York 1996 cap. 2.

11) HETZBERG, R. W. Deformation and fracture mechanics of engeneering

materials John Wiley & Sons, INC.: New York 1996 cap. 8.


1998 cap. 9.

13)CAHN, R. W. HAASEN, P. Physical Metallurgy Elsevier Science :

Amsterdam 1996 4. Ed. v.3 p. 2210

14) ANDERSON, T. L. Frature machanics Fundamentals and Applications

CRC Press : Boca Raton 2. Ed. 1995 p. 16.

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