Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – módulo...

Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – módulo 1

Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – módulo 1

PROJETO FAURGS/FINEP 40.04.0094.00

RELATÓRIO FINAL

Instituto de Pesquisas Hidráulicas

Centro de Previsão e Estudos Climáticos

Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências

Atmosféricas

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

Universidade de São Paulo

DEZEMBRO/2007

EQUIPE TÉCNICA

Instituto de Pesquisas Hidráulicas

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Walter Collischonn (coordenador)

Carlos Eduardo Morelli Tucci

Robin Thomas Clarke

André Luiz Lopes da Silveira

Adriano Rolim da Paz

Juan Martín Bravo

Daniel Allasia

Claudinéia Brazil Saldanha

Centro de Previsão e Estudos Climáticos Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais

Javier Tomasella

José A. Marengo

Chou Sin Chan

Gilvan Sampaio

Instituto de Astronomia, Geofísica e

Ciências Atmosféricas Universidade de São Paulo

Pedro L. Silva Dias

América Spinoza

APRESENTAÇÃO

A geração de energia no Brasil depende, essencialmente, da vazão nos rios. Esta vazão, por sua vez, é resultado de características das bacias hidrográficas e do clima, e apresenta grande variabilidade temporal, o que afeta o planejamento energético em longo prazo e a operação de reservatórios em curto prazo. A previsão hidrológica, associada à previsão de tempo e clima, pode ampliar a capacidade de planejamento do sistema elétrico brasileiro, com impactos positivos em termos econômicos, de segurança e de meio ambiente.

Este texto é um relatório técnico final do projeto FINEP/CT-Hidro 40.04.0094.00 cujo título é Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – Módulo 1, e cuja sigla é PREVHIDRO. Pesquisadores de três instituições com experiência no tema previsão hidroclimática participaram desse projeto: IPH/UFRGS, CPTEC/INPE e IAG/USP. Ao longo do desenvolvimento do projeto, houve ainda a participação da pesquisadora Cíntia B. Uvo, da Lundt University, Suécia, especificamente no tema previsão de vazões com redes neurais artificiais.

O objetivo geral desse projeto de pesquisa é o desenvolvimento de metodologias de previsão de vazão de curto e longo prazo, em uma bacia de grande porte, com base na combinação de modelos climáticos e hidrológicos. A bacia do Rio Grande, localizada nos Estados de Minas Gerais e São Paulo e com área de drenagem de 145.000 km2, é tomada como estudo de caso. Importantes aproveitamentos hidroelétricos estão localizados na bacia, cuja capacidade instalada total é de 7.722 MW, correspondendo aproximadamente a 11,7% da produção nacional (ANEEL, 2005).

Por questões de rearranjo do escopo do projeto submetido para apreciação e aprovação da FINEP, em virtude da própria solicitação de revisão do valor financiado, as metas físicas do projeto acabaram abrangendo apenas as etapas iniciais para aplicação de metodologias de previsão hidroclimática de vazões. As metas físicas se referem à coleta e preparação de dados relativos aos regimes pluviométrico e fluviométrico da bacia, dados climatológicos, caracterização física da bacia e dados de reservatórios. Apesar disso, o grupo de pesquisa formado pelas três instituições envolvidas decidiu desenvolver todas as etapas e efetivamente realizar previsão de vazões na bacia do Rio Grande. Os itens deste relatório que se referem às metas físicas especificadas na proposta do projeto são identificados no início do item, e uma tabela com a localização das metas físicas no relatório é apresentada no Anexo 1.

Este relatório apresenta todos os dados levantados, as metodologias aplicadas e/ou adaptadas especificamente para a bacia do Rio Grande, e os resultados finais obtidos. Importante destacar que o relatório é acompanhado por um CD-ROM em anexo (Anexo 8) com todos os dados coletados, como dados de chuva, vazão, modelo numérico do terreno e produtos derivados, tipos de solo, dados climáticos, caracterização do uso da terra, etc. A disponibilidade dos dados em formato digital é

bastante útil para outras pesquisas a serem desenvolvidas na área da bacia do Rio Grande.

Além de consolidar metodologias que estão sendo desenvolvidas pelo grupo de pesquisa envolvido, no contexto deste estudo foi possível aprimorar alguns desses métodos e até desenvolver outros mais apropriados. Como resultado, foram elaborados até o momento 12 artigos científicos referentes a este projeto de pesquisa, incluindo apresentações em simpósios nacionais (04) e internacionais (03), e publicações em revistas nacionais (01) e internacionais (04). A lista dos artigos é apresentada no Anexo 2, enquanto os artigos impressos constam no Anexo 7 e em arquivo digital no CD-ROM do Anexo 8. Outras publicações certamente deverão ser elaboradas após o término do projeto.

Dentre os resultados da pesquisa, destaca-se o desenvolvimento de algoritmos para extração automática de produtos do modelo numérico do terreno, etapa necessária para aplicação do modelo hidrológico distribuído utilizado para previsão de vazões, com a publicação de três artigos em importantes revistas internacionais: Water Resources Research (Paz et al., 2006), editada pela American Geophysical Union, Journal of Hydrology (Paz e Collischonn, 2007a) e Computers & Geosciences (Paz et al., 2008), ambas editadas pela Elsevier. Ainda dentro dessa temática, o artigo apresentado durante o XVI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, promovido pela Associação Brasileira de Recursos Hídricos e realizado em João Pessoa em Novembro de 2005 (Paz et al., 2005), foi escolhido entre os 18 melhores trabalhos de autores jovens e publicado em um livro com os demais trabalhos (Campos, 2005). Outros dois artigos sobre o tema foram apresentados em eventos nacionais (Paz et al., 2007b; Paz e Collischonn; 2007b).

Além de se tornar uma ferramenta de grande utilidade para aplicação de modelos hidrológicos distribuídos, agilizando as etapas de geoprocessamento das informações de entrada do modelo, a metodologia desenvolvida para atribuição de direções de fluxo e extração automática de comprimentos e declividades dos trechos de rio constitui uma efetiva contribuição do projeto de pesquisa em questão. As rotinas computacionais desenvolvidas já estão sendo utilizadas em pesquisas de outras instituições, como Universidade Federal do Rio de Janeiro (COPPE/UFRJ), Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) e no Centre for Ecology and Hydrology (CEH) de Wallingford – Inglaterra (Davies e Bell, in press).

Resultados de previsão de vazões na bacia do Rio Grande foram apresentados em simpósio ocorrido durante a VIII IAHS Scientific Assembly, promovido pela International Association of Hydrological Sciences e realizado em Perugia, Itália, em julho de 2007 (Collischonn et al., 2007a; Paz et al., 2007a). Um artigo comparando resultados de previsão de vazões obtidos com diferentes metodologias foi submetido para a revista Journal of Hydrological Engineering, editado pela American Society of Civil Engineers (ASCE) (Bravo et al., 2007b). A bacia do Rio Grande, estudo de caso deste projeto, foi incluída como um dos Test Beds do projeto mundial denominado Hydrologic Ensemble Prediction Experiment (HEPEX)1. Trata-se de um esforço internacional que agrega as comunidades hidrológica e meteorológica de várias partes do mundo em torno de um projeto de pesquisa focado em técnicas avançadas de previsão hidrológica. A missão do HEPEX é demonstrar como produzir previsão hidrológica por conjuntos que possam ser usadas pelos setores de planejamento dos recursos hídricos e tomadores de decisão, com importantes conseqüências para a economia, saúde pública e segurança. Em junho de 2007, foram

1 Maiores informações do projeto HEPEX constam na página eletrônica http://hydis8.eng.uci.edu/hepex/, enquanto na página eletrônica http://hydis8.eng.uci.edu/hepex/testbeds/RioGrande.html é apresentada especificamente a bacia do Rio Grande como um dos Test Beds

apresentados resultados da previsão de vazões na Bacia do Rio Grande em Stresa, Itália, durante o 3rd HEPEX Workshop. Uma edição especial da revista eletrônica Atmospheric Science Letters, da Royal Meteorological Society, está sendo elaborada com resultados desse workshop, incluindo resultados da bacia do Rio Grande (Tucci et al., 2007).

As informações e resultados deste projeto de pesquisa estão apresentadas resumidamente em página eletrônica cujo endereço é: http://galileu.iph.ufrgs.br/collischonn/ClimaRH/rgrande/RGprincipal.htm.

SUMÁRIO 1 1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1

1.1 Organização do texto .......................................................................................... 2 2 2 CARACTERIZAÇÃO DA BACIA DO RIO GRANDE E LEVANTAMENTO DE DADOS...................................................................................................................... 3

2.1 Identificação da bacia do Rio Grande..................................................................... 3 2.2 Coleta dos dados hidroclimatológicos.................................................................... 4

2.2.1 Dados pluviométricos ...................................................................................... 5 2.2.2 Dados fluviométricos....................................................................................... 6 2.2.3 Dados climatológicos ...................................................................................... 8

2.3 Coleta dos dados dos reservatórios....................................................................... 22 2.4 Modelo Numérico do Terreno .............................................................................. 28 2.5 Tipos de solo......................................................................................................... 31 2.6 Uso da terra e cobertura vegetal ........................................................................... 34

3 3 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS EM DADOS HIDROLÓGICOS....................... 38

3.1 Vazões médias anuais........................................................................................... 38 3.2 Vazões médias mensais ........................................................................................ 38 3.3 Vazões máximas e mínimas anuais ...................................................................... 46

4 4 APLICAÇÃO E AJUSTE DO MODELO HIDROLÓGICO DISTRIBUÍDO. 48

4.1 Introdução............................................................................................................. 48 4.2 Descrição geral do modelo MGB-IPH ................................................................. 49 4.3 Preparação dos dados para o modelo MGB-IPH.................................................. 51

4.3.1 Rede de drenagem ......................................................................................... 52 Direções de fluxo................................................................................................ 52 Comprimentos e declividades dos trechos de rio ............................................... 58

4.3.2 Delimitação das sub-bacias ........................................................................... 63 4.3.3 Blocos ou unidades de resposta hidrológica.................................................. 65 4.3.4 Interpolação dos dados de chuva ................................................................... 66 4.3.5 Interpolação dos dados climatológicos.......................................................... 68

4.4 Calibração e verificação do modelo MGB-IPH ................................................... 68 4.4.1 Calibração do modelo MGB-IPH.................................................................. 69 4.4.2 Verificação do MGB-IPH.............................................................................. 73

5 5 AJUSTE DE MODELOS ESTATÍSTICOS ........................................................ 77

5.1 Metodologia geral................................................................................................. 77 5.2 Temperatura da superfície do Mar (TSM)............................................................ 80 5.3 Índice de oscilação sul (Southern Oscillation Index - SOI) ................................. 82 5.4 Anéis de araucária ................................................................................................ 83 5.5 Vazões anteriores.................................................................................................. 84 5.6 Vazões anteriores e o índice SOI.......................................................................... 87 5.7 Vazões anteriores e índice PDO ........................................................................... 88 5.8 Índices SOI e PDO usando quartis ....................................................................... 89

6 6 PREVISÃO DE CHUVA ....................................................................................... 92

6.1 Previsão de curto prazo......................................................................................... 92 6.1.1 Previsões disponíveis do modelo regional ETA............................................ 92 6.1.2 Verificação das previsões do ETA para a bacia do Rio Grande.................... 94

6.2 Previsão de longo prazo........................................................................................ 99 6.2.1 Previsões disponíveis do modelo global CPTEC/COLA .............................. 99 6.2.2 Verificação da climatologia do modelo global CPTEC/COLA .................. 101 6.2.3 Verificação das previsões do modelo global ............................................... 105 6.2.4 Procedimento de correção das previsões do modelo global ........................ 110

7 7 ESTIMATIVA DE CHUVA EM TEMPO REAL............................................. 113

7.1 Introdução........................................................................................................... 113 7.2 Estimativa de chuva do hidroestimador.............................................................. 114

7.2.1 Descrição ..................................................................................................... 114 7.2.2 Avaliações anteriores do Hidroestimador.................................................... 116

7.3 Metodologia de análise dos campos de chuva................................................... 117 7.3.1 Índices de performance................................................................................ 117 7.3.2 Tipos de eventos para análise ...................................................................... 118 7.3.3 Dados disponíveis do Hidroestimador......................................................... 119 7.3.4 Geração de campos de chuva....................................................................... 119 7.3.5 Comparação entre os campos de chuva....................................................... 120

Análise integrada no espaço ............................................................................. 120 Análise integrada no tempo .............................................................................. 120

7.4 – Análise dos resultados e discussão .................................................................. 121 7.4.1 Estimativa chuva/não chuva ........................................................................ 121 7.4.2 Estimativa quantitativa de chuva................................................................. 123

7.5 – Conclusões....................................................................................................... 125

8 8 PREVISÃO DE VAZÕES DE CURTO PRAZO .............................................. 127

8.1 Previsão com o modelo hidrológico mgb-iph.................................................... 127 8.1.1 Assimilação de dados .................................................................................. 127 8.1.2 Procedimento de previsão de vazões ........................................................... 129 8.1.3 Análise do procedimento de atualização ..................................................... 130 8.1.4 Resultados da previsão de vazões................................................................ 132

8.2 Previsão com Redes Neurais Artificiais ............................................................. 137 8.2.1 Breve introdução às Redes Neurais Artificiais............................................ 138 8.2.2 Aplicação das RNAs para previsão de curto prazo em Furnas ................... 139 8.2.3 Resultados da previsão de vazões com as RNAs ........................................ 141

9 9 PREVISÃO DE VAZÕES DE LONGO PRAZO .............................................. 144

9.1 Procedimento de previsão com o modelo MGB-IPH..................................... 144 9.2 Resultados da previsão com o modelo MGB-IPH.......................................... 145

9.2.1 Resultados em Carmagos......................................................................... 145 9.2.2 Resultados em Furnas.............................................................................. 148 9.2.3 Resultados em Água Vermelha ............................................................... 152

10 10 CONCLUSÕES................................................................................................. 156

10.1 Geração automática de informações para a modelagem hidrológica ............... 156 10.2 Utilização de estimativas de chuva via satélite ................................................ 157 10.3 Metodologia de assimilação de dados para previsão hidrológica..................... 157 10.4 Avaliação de tendências nas séries de vazão do rio Grande............................. 158 10.5 Avaliação de indicadores climáticos para a bacia do rio Grande ..................... 158 10.6 Avaliação da climatologia do modelo global do CPTEC na bacia do rio Grande.................................................................................................................................. 158 10.7 Método de correção das chuvas previstas pelo modelo global do CPTEC ...... 159 10.8 Avaliação das previsões de longo prazo........................................................... 159 10.9 Avaliação das previsões de curto prazo............................................................ 159 10.10 Previsões de curto prazo com modelos de redes neurais................................ 160 10.11 Aplicabilidade da metodologia....................................................................... 160

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 161

ANEXOS Anexo 1 – Indicação de correspondência entre metas físicas do projeto e itens deste

relatório final. Anexo 2 – Lista de artigos científicos elaborados referentes a este projeto de pesquisa. Anexo 3 - Relação de postos pluviométricos na sub-bacia do Rio Grande (código 61)

que constam no sistema de informações hidrológicas (HidroWeb) da ANA. Anexo 4 – Relação de postos fluviométricos na sub-bacia do Rio Grande (código 61)

que constam no Sistema de Informações Hidrológicas (HidroWeb) da ANA. Anexo 5 - Disponibilidade de dados pluviométricos consistidos na HidroWeb para a

Bacia do Rio Grande (código 61). Anexo 6 - Disponibilidade de dados fluviométricos consistidos na HidroWeb para a

Bacia do Rio Grande (código 61). Anexo 7 – Artigos científicos elaborados referentes ao projeto de pesquisa. Anexo 8 – CD-ROM

Conteúdo: - Dados pluviométricos coletados no Sistema de Informações Hidrológicas

(HidroWeb) da Agência Nacional de Águas – Bacia do Rio Grande; - Dados fluviométricos coletados no Sistema de Informações Hidrológicas

(HidroWeb) da Agência Nacional de Águas – Bacia do Rio Grande; - Dados climatológicos diários coletados da página eletrônica do CPTEC/INPE

referentes a 13 estações (agro)meteorológicas localizadas na região da Bacia do Rio Grande;

- Vazões naturais diárias nos 14 principais aproveitamentos hidroelétricos da bacia do Rio Grande – informações geradas pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) e disponibilizadas em arquivos digitais;

- Vazões naturais médias mensais nos 14 principais aproveitamentos hidroelétricos da bacia do Rio Grande – informações geradas pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) e disponibilizadas em arquivos digitais;

- Imagens raster com: Modelo Numérico do Terreno; direções de fluxo de alta e baixa resoluções; áreas acumuladas de drenagem de alta e baixa resoluções; sub-divisão da bacia de alta e baixa resoluções;

- Mapas de tipos de solos na bacia do Rio Grande (mapa com informações disponipilizadas pela FAO; mapa com informações do Projeto RADAMBrasil; e mapa final de solos na bacia);

- Imagem raster com classificação do uso do solo na bacia do Rio Grande. - Imagem raster com blocos ou unidades de resposta hidrológica na bacia do Rio

Grande. - Publicações referentes a este projeto de pesquisa.

1

1 INTRODUÇÃO Neste projeto, objetivou-se aprimorar metodologias de previsão de vazão afluentes a reservatórios tendo como foco as previsões de curto e longo prazo. Como curto prazo, tomam-se previsões de horizontes de até 14 dias, enquanto como previsão de longo prazo entende-se aquela com horizonte de até 6 meses.

A principal técnica utilizada neste projeto consiste na aplicação de um modelo hidrológico para previsão de vazão a partir da previsão de precipitação gerada por modelos climáticos. A despeito das dificuldades na representação matemática de alguns processos físicos e da necessidade da discretização de processos contínuos, os modelos matemáticos têm a vantagem de permitir a geração de resultados para diferentes situações com alta velocidade de resposta (Tucci, 1998). Isso tem motivado amplamente o uso de modelos de simulação do escoamento para previsão de vazões, incluindo o caso de sistemas de alerta e previsão de enchentes em tempo real (Moore et al., 2005).

No Instituto de Pesquisas Hidráulicas, foi desenvolvido o Modelo de Grandes Bacias (MGB-IPH) (Collischonn et al., 2007b; Collischonn e Tucci, 2001), já aplicado a diversas bacias brasileiras (Allasia et al., 2005; Collischonn et al., 2005b; Silva et al., 2004; Tucci et al., 2003a, 2003b; Collischonn e Tucci, 2001). O modelo MGB-IPH é um modelo hidrológico distribuído com forte embasamento físico, desenvolvido com base nos modelos LARSIM, apresentado por Bremicker (1998), e VIC-2L (Wigmosta et al., 1994; Liang et al., 1994; Nijssem et al., 1997) com algumas adaptações. O modelo hidrológico MGB-IPH foi utilizado para previsão de vazões na bacia do Rio Grande para horizontes de longo prazo (até 6 meses) e de curto prazo (1 a 12 dias). Para longo prazo, foram utilizadas as previsões de precipitação do modelo global CPTEC/COLA, enquanto as previsões do modelo regional ETA foram empregadas para previsão de curto prazo. A condição de previsão de vazões usando previsão perfeita de chuva, isto é, tomando os dados observados de chuva como previsão, também foi considerada e serve para avaliar o desempenho na previsão de vazões no cenário perfeito de não ocorrência de erros na previsão de chuva.

Na previsão de curto prazo, além do modelo hidrológico MGB-IPH, as Redes Neurais Artificiais também foram empregadas para a previsão de vazões, tanto usando previsões de chuva do modelo ETA quanto previsão perfeita. A estimativa de chuva pela técnica do Hidroestimador também foi investigada, a fim de verificar a viabilidade de aplicação para compor um sistema de previsão em tempo real.

Modelos empíricos do tipo função de transferência foram também analisados quanto à aplicabilidade para a previsão de vazão. Empregou-se uma forma muito simples, baseada em regressão linear múltipla, na qual a variável dependente é a vazão

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em um mês, estimada a partir do conhecimento de variáveis climatológicas nos meses anteriores. 1.1 Organização do texto Após este capítulo introdutório, é feita uma caracterização física da bacia do Rio Grande e apresentados os dados coletados referentes à pluviometria e fluviometria, dados climatológicos e dados dos reservatórios, entre outros (capítulo 2). No capítulo 3, apresenta-se uma análise quanto à existência ou não de tendência nos dados de vazão, tomando vazões médias anuais e mensais, além de vazões máximas e mínimas anuais. Uma breve descrição do modelo hidrológico MGB-IPH é apresentada no capítulo 4. No mesmo capítulo, descreve-se a preparação dos diversos planos de informação e outros dados necessários para a aplicação de tal modelo na bacia do Rio Grande. Inclui-se, ainda, o procedimento e resultados de calibração e validação do modelo MGB-IPH. O ajuste de modelos estatísticos por regressão linear múltipla é apresentado no capítulo 5, enquanto uma análise das previsões de chuva dos modelos ETA e CPTEC/COLA na área da bacia do Rio Grande consta no capítulo 6. A verificação do desempenho das estimativas de chuva pela técnica do Hidroestimador sobre a bacia estudada é apresentada no capítulo 7. Nos capítulos 8 e 9 são descritos os procedimentos utilizados para previsão de vazão de curto e longo prazo, respectivamente, e apresentados os principais resultados e análises.

3

2 CARACTERIZAÇÃO DA BACIA DO RIO GRANDE E LEVANTAMENTO DE DADOS

2.1 IDENTIFICAÇÃO DA BACIA DO RIO GRANDE

A bacia do Rio Grande compreende uma área de 145.000 km2 entre os Estados de Minas Gerais e São Paulo (bacia de código 61 na classificação adotada pela Agência Nacional de Águas – ANA) (Figura 1). Além do rio que dá nome à bacia (Rio Grande) e que é um dos formadores do Rio Paraná, outros rios de destaque na bacia são: Turvo, Mogi-Guaçu, Pardo, Sapucaí, Verde e das Mortes.

Brasil

Minas Gerais

São Paulo

Bacia do Rio Grande

Bacia do Rio Paraná

Oceano Atlântico

Figura 1 – Localização da Bacia do Rio Grande.

A bacia em questão tem grande importância no contexto da geração hidroelétrica

brasileira, sendo responsável por aproximadamente 11,7% da produção nacional, com uma capacidade instalada de cerca de 7.722 MW (ANEEL, 2005). Destacam-se na bacia

4

as hidroelétricas de Marimbondo, Água Vermelha, Furnas e Estreito, cada uma com potência superior a 1.000 MW (Figura 2).

Água Vermelha

Marimbondo

Porto ColômbiaVolta Grande Jaguara

Buritis

Estreito Peixoto

Furnas

ItutingaCamargos

Caconde

De 320 a 1440 MW

De 15 a 320 MW

De 5 a 15 MW

De 1 a 5 MW

< 1 MW

Potência

Figura 2 – Localização dos principais aproveitamentos hidroelétricos na bacia do Rio

Grande, classificados pela potência de geração de energia.

2.2 COLETA DOS DADOS HIDROCLIMATOLÓGICOS

⇒ Esta atividade é parte da Meta Física número 1.

Os dados pluviométricos e fluviométricos diários de interesse para o referido projeto foram coletados junto ao Sistema de Informações Hidrológicas (HidroWeb – http://hidroweb.ana.gov.br) disponibilizado pela Agência Nacional de Águas (ANA). As listagens dos postos cujos registros constam na HidroWeb são apresentadas nos Anexos 3 e 4, referentes aos postos pluviométricos e fluviométricos, respectivamente. Em virtude do grande volume de informações, os dados propriamente ditos não foram inseridos para compor este relatório, mas estão disponíveis no CD anexado ao mesmo (Anexo 8).

A seguir é apresentada uma análise temporal e espacial da disponibilidade de dados históricos disponíveis nos postos relacionados na HidroWeb para a bacia do Rio Grande. Esse tipo de análise de informações é de grande utilidade para estudos hidrológicos, auxiliando na escolha dos períodos a serem usados para a calibração e validação de modelos, por exemplo, bem como em entender possíveis dificuldades em representar o comportamento hidrológico da bacia face às informações disponíveis de precipitação.

Os dados climatológicos (pressão, umidade relativa, temperatura do ar, velocidade do vento e radiação solar global) são necessários como entrada do modelo hidrológico para o cálculo da evapotranspiração. Tais dados foram coletados na página eletrônica do Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) do Instituto

5

Nacional de Pesquisas Espaciais (disponível em: http://tempo.cptec.inpe.br:9080/PCD/). Para este estudo, foram selecionadas as estações localizadas na região da Bacia do Rio Grande, conforme descrito mais adiante neste mesmo item. 2.2.1 Dados pluviométricos

Ao todo, foram identificados 614 postos pluviométricos localizados na bacia em questão (ver listagem no Anexo 3), sendo que destes apenas 216 têm algum dado consistido disponível – os demais ou não têm nenhum dado disponível ou têm apenas dados brutos, isto é, dados que não foram alvo de estudos de consistência e validação. O diagrama apresentado no Anexo 5 deste relatório permite visualizar, para cada posto, os períodos com dados consistidos disponíveis ou com falhas. Neste levantamento de dados, considerou-se que um mês é considerado com falha caso sejam verificadas falhas em um período superior a 15 dias. Para os anos com mais de 4 meses classificados como falhas considerou-se que esses anos apresentam falhas.

Os postos com dados consistidos disponíveis são bastante heterogêneos quanto à existência de falhas nos dados. Considerando o período total de 1910 a 2003, cerca de 55% dos postos (tomando os 216 postos) apresentaram menos de 25% dos anos sem falhas (Figura 3).

Analisando por períodos, para o período de 1971 a 1990 está disponível a maior quantidade de dados, sendo que mais de 60% dos postos apresentaram mais de 75% dos anos sem falhas. A partir do gráfico da Figura 4 pode-se visualizar a evolução do número de postos pluviométricos com dados sem falhas a cada ano. Tomando novamente o período de 1971 a 1990, observa-se que a maior quantidade de postos pluviométricos com dados consistidos disponíveis sem falhas está localizada na cabeceira da bacia, na porção leste (Figura 5).

Percentual de postos conforme a disponibilidade de dados sem falhas

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1910-2003 1940-1970 1971-1990 1991-2003

período

>75% dos anos

50% a 75% dos anos

25% a 50% dos anos

<25% dos anos

Figura 3 – Análise do percentual de postos pluviométricos localizados na bacia do Rio Grande conforme a disponibilidade de dados sem falhas – considerando os 216 postos

com algum dado consistido disponível (ano com falha é aquele que apresenta mais de 4 meses com falha, sendo que mês com falha foi considerado aquele com um período

superior a 15 dias de falhas).

6

0

20

40

60

80

100

120

1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000

ano

núm

ero

de p

osto

s se

m f

alha

s

Figura 4– Distribuição do número de postos pluviométricos situados na bacia do Rio

Grande com dados sem falhas por ano, no período de 1910 a 2003.

Percentual de anos sem falhas

> 75%

entre 50% e 75%

entre 25% e 50%< 25%

Figura 5 – Classificação dos postos pluviométricos localizados na bacia do Rio Grande

conforme o percentual de anos com dados sem falhas no período de 1971 a 1990. 2.2.2 Dados fluviométricos

Na bacia em questão, foram identificados 159 postos fluviométricos no HidroWeb (ver listagem no Anexo 4), sendo que 157 apresentam dados consistidos disponíveis. No Anexo 6 é apresentado um diagrama com a disponibilidade de dados de cada posto, adotando a classificação de ano sem meses com falha, ano com 1 a 4 meses com falha e ano com mais de 4 meses com falha. Um mês foi considerado com falha caso ocorressem mais de 15 dias com falha.

Com relação à ocorrência de anos com falhas nos dados, tomando o período total de 1910 a 2004, cerca de 42% do total de postos apresentam dados sem falhas em menos de 25% dos anos (Figura 6). Entretanto, tomando períodos menores mais recentes, tem-se um maior número de postos com anos sem falhas: por exemplo, para o período 1971 a 1990, aproximadamente 40% dos postos listados têm dados sem falhas

7

em mais de 75% do período. Observando a distribuição do número de postos com dados sem falhas a cada ano, tem-se que no período de 1955 a 1965 houve a maior quantidade de postos com dados sem falhas (Figura 7). Assim como verificado para os dados pluviométricos, a maior ocorrência de postos fluviométricos com dados sem falhas é na cabeceira da bacia, tomando o período de 1971 a 1990 (Figura 8).

Percentual de postos segundo a disponibilidade de dados sem falhas

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1910-2004 1940-1970 1971-1990 1991-2004

período

>75% dos anos

50% a 75% dos anos

25% a 50% dos anos

<25% dos anos

Figura 6 – Análise do percentual de postos fluviométricos localizados na bacia do Rio Grande conforme a disponibilidade de dados sem falhas – considerando os 157 postos

com algum dado consistido disponível (ano com falha é aquele que apresenta mais de 4 meses com falha, sendo que mês com falha foi considerado aquele com um período

superior a 15 dias de falhas).

0

20

40

60

80

100

120

1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000ano

núm

. de

pos

tos

sem

fal

has

Figura 7 – Distribuição do número de postos fluviométricos situados na bacia do Rio

Grande com dados sem falhas por ano, no período de 1910 a 2004.

8

Percentual de anos sem falhas

> 75%

entre 50% e 75%

entre 25% e 50%< 25%

Figura 8 – Classificação dos postos fluviométricos localizados na bacia do Rio Grande

conforme o percentual de anos com dados sem falhas no período de 1971 a 1990. 2.2.3 Dados climatológicos

Foram selecionadas 14 estações do tipo meteorológica ou agrometeorológica localizadas na região da Bacia do Rio Grande dentre as listadas na página eletrônica do CPTEC/INPE (Figura 9). Destas, apenas a estação denominada Uberaba não apresenta dados disponíveis. Para as demais estações, o período de disponibilidade variou entre 1998 e 2005, como apresentado na Tabela 1.

Figura 9 – Localização das estações meteorológicas ou agrometeorológicas na região da

Bacia do Rio Grande, listadas no CPTEC/INPE.

Os dados disponíveis são diários, referentes a diversas variáveis, sendo de interesse para este projeto as seguintes: pressão, temperatura do ar, umidade relativa,

Cruzeiro

Araxá

Uberaba

Miguelópolis

Barretos Votuporanga

Jaboticabal Machado

São Carlos

Lavras

Queluz Campos do Jordão

Itajubá

Cachoeira Paulista

9

radiação solar global e velocidade do vento. Tais informações são utilizadas pelo modelo hidrológico no cálculo da evapotranspiração, como descrito em Collischonn et al. (2007b) e Collischonn e Tucci (2001).

Como o período de disponibilidade de dados climatológicos é relativamente curto (o modelo hidrológico é calibrado para um período de 10 a 15 anos, geralmente), as informações diárias de cada posto foram analisadas e foram calculados os valores médios mensais para cada uma das variáveis de interesse. As médias mensais em cada posto serviram de entrada para o modelo hidrológico, sendo o valor das variáveis em cada célula do modelo tomada com base no valor mensal do posto climatológico mais próximo.

Os valores diários coletados no CPTEC/INPE constam no CD do Anexo 8, enquanto os valores médios mensais para cada uma das 13 estações são apresentados na seqüência de Figuras 10 a 22, referentes aos períodos de dados disponíveis correspondentes.

Tabela 1 – Relação das estações (agro)meteorológicas na região da bacia do Rio Grande, com dados disponíveis na página eletrônica do CPTEC/INPE.

código nome latitude (graus)

longitude (graus) tipo

período de dados

disponíveis 32464 Barretos -48.59 -20.58 meteorológica 1997 a 2005 32527 CamposJordao -45.57 -22.72 meteorológica 1999 a 2005 31974 Jaboticabal -48.30 -21.24 agrometerológica 2004 a 2005 31975 Miguelopolis -48.01 -20.19 agrometerológica 2003 a 2005 31973 SaoCarlos -47.89 -22.17 agrometerológica 2003 a 2005 31976 Votuporanga -49.97 -20.41 agrometerológica 2003 a 2005 32334 Araxa -46.97 -19.64 meteorológica 2001 a 2005 32512 Itajuba -45.44 -22.41 meteorológica 1998 a 2005 32511 Lavras -44.97 -22.22 agrometerológica 1998 a 2005 32526 Machado -45.89 -21.70 agrometerológica 2000 a 2005 32525 Cruzeiro -44.97 -22.55 meteorológica 1998 a 2005 32532 Queluz -44.78 -25.53 meteorológica 1999 a 2004 32766 Cachoeira Paulista -45.00 -22.68 meteorológica 1996 a 2005

10

Figura 10 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do

ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Barretos.

11


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Campos do Jordão.

12


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Jaboticabal.

13


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Miguelópolis.

14


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação São Carlos.

15


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Votuporanga.

16


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Araxá.

17


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Queluz.

18


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Lavras.

19


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Machado.

20


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Itajubá.

21


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Cruzeiro.

22


ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Cachoeira Paulista.

2.3 COLETA DOS DADOS DOS RESERVATÓRIOS


A bacia do Rio Grande é caracterizada pela grande geração hidroelétrica através

de várias usinas, principalmente no rio principal (Rio Grande). Em face da grande quantidade de reservatórios existentes, o que altera substancialmente o regime fluvial da mesma, para a aplicação do modelo hidrológico é de fundamental importância a obtenção de séries históricas naturais de vazões, que procuram representar as vazões na

23

bacia sem o efeito dos reservatórios e das captações. Junto ao Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS)2, foram adquiridas as vazões naturais diárias e mensais referentes aos 14 principais aproveitamentos hidrelétricos da bacia (Figura 23) para o período de 1931 a 2001: Água Vermelha, Marimbondo, Porto Colômbia, Volta Grande, Igarapava, Jaguara, Estreito, Peixoto, Furnas, Camargos-Itutinga, Funil, Euclides da Cunha, Limoeiro e Caconde.

Em virtude da grande quantidade de dados, as vazões diárias e mensais nos 14 aproveitamentos hidrelétricos estão disponíveis apenas no CD-ROM anexado a este relatório (Anexo 8). Para ilustrar, são apresentados os hidrogramas das vazões médias mensais naturais nos reservatórios de Camargos, Furnas, Porto Colômbia e Água Vermelha, todos localizados no Rio Grande, nas Figuras 24 a 27.

Na Tabela 2 são apresentadas as principais características dos aproveitamentos hidroelétricos enumerados anteriormente, incluindo dados do reservatório, área de drenagem e restrições operacionais recomendadas pelo ONS, entre outras. As restrições operacionais apresentadas dizem respeito ao controle de cheias, manutenção de níveis adequados para navegação em determinados trechos e outros usos, conforme comentado em ONS (2002) e ONS (2003).

Figura 23 – Localização dos principais aproveitamentos hidroelétricos na bacia do Rio

Grande, para os quais foram disponibilizadas vazões naturais diárias e mensais pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS).

2 Os dados foram enviados em arquivos digitais, após contato pessoal com representantes do ONS durante reunião em Brasília.

Jaguara

Água Vermelha

Marimbondo

Porto Colômbia Volta Grande Igarapava

Estreito Peixoto

Furnas Funil

Itutinga

Camargos Caconde Limoeiro

Euclides da Cunha

24

Tabela 2 – Dados dos principais aproveitamentos hidrelétricos na bacia do Rio Grande (PARTE 1). Aproveitamento Caconde Euclides da Cunha Limoeiro Camargos Itutinga Funil Furnas Empresa AES Tietê AES Tietê AES Tietê CEMIG CEMIG FURNAS FURNAS Rio Rio Pardo Rio Pardo Rio Pardo Grande Grande Grande Grande Localização (lat/long) (1) -21,58º ; -46,62º -21,60º ; -46,95º -21,63º ; -47,01º -21,33º ; -44,61º -21,29º ; -44,62º -21,1º ; -44,9º -20,66º ; -46,32º Data de enchimento (2) 01/05/1965 01/01/1960 01/01/1958 01/01/1960 01/01/1960 01/11/2002 09/01/1963 Área do reserv. (km2) (3) 31 1 3,3 n.i. n.i. 40 1.440 Volume útil do reservatório (km3) (5)

0,504 0,0047 0,0164 0,672 0,007 0,269 17,217

Pot. instalada (MW) (3) 80,4 108,8 32,2 46 52 180 1.312 Cota máxima útil (m) (3) 855,0 665,0 577,5 913 886 466,5 768 Cota mínima útil (m) (3) 825,5 659,5 563,0 899 880 444 750 Descarga total vertedouro (m3/s) (3)

1.778 3.044 2.984 n.i. n.i. 13.000 4.400

Área drenagem (km2) (4) 2.568 4.366 4.443 6.322 6.322 15.153 51.902 Restrições operativas – montante (m) (5)

- NAmín =663,75 - NAmín = 884,8

NAmáx = 901,88 NAmín = 884,8

NAmáx = 901,88 - -

Restrições operativas – jusante (m3/s) (5)

Máx = 600 Mín = 32

- Máx = 550 Mín = 19

Máx = 400 Mín = 32

Máx = 400 Mín = 32

Máx = 1.100 Mín = 70

Máx = 4.000

Informações operativas relevantes – Taxa de variação máxima das vazões defluentes (m3/s/dia) (5) (6)

Para vazões ≥ 250 m3/s, 10% da

vazão defluente anterior

Para vazões ≥ 300 m3/s, 10% da vazão defluente anterior

Para vazões ≥ 300 m3/s, 10%

da vazão defluente anterior

50 a 350, em função da fazão

defluente

50 a 350, em função da fazão

defluente - 2.000

(1) Fonte: Sistema de Informações Hidrológicas (HidroWeb – ANA; Disponível em http://hidroweb.ana.gov.br).

(2) Fonte: Informações cedidas pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS).

(3) Fonte: Informações coletadas nas páginas eletrônicas das empresas operadoras (AES Tietê: http://www.aestiete.com.br; FURNAS: http://www.furnas.com.br; CEMIG: http://www.cemig.com.br ).

(4) Valores calculados por geoprocessamento para este estudo, com base no Modelo Numérico do Terreno e na delimitação das bacias correspondentes.

(5) Fonte: ONS (2002); ONS (2003).

(6) Valores limites desde que não haja indicação de valores superiores pelo Diagrama de Operação em Emergência.

(6) Variação horária

n.i. = não informado.; NAmín = cota do nível da água mínimo; NAmáx = cota do nível da água máximo.

25

Tabela 2 – Dados dos principais aproveitamentos hidrelétricos na bacia do Rio Grande (PARTE 2).

Aproveitamento Peixoto (Masc. Moraes)

Estreito (L. C. B. Carvalho)

Jaguara Igarapava Volta Grande Porto Colômbia Marimbondo Água Vermelha

Empresa FURNAS FURNAS CEMIG CEMIG CEMIG FURNAS FURNAS AES Tietê Rio Grande Grande Grande Grande Grande Grande Grande Grande Localização (lat/long) (1) -20,29º ; -47,07º -20,15º ; -47,28º -20,0º;-47,0º -20º;-47,7º -20,0º;-48,22º -20,12º ; -48,57º -20,30º ; -49,20º -19,85º; -50,35º Data de enchimento (2) 07/11/1956 23/11/1968 13/02/1971 05/11/1998 14/11/1973 23/04/1973 05/05/1975 26/06/1978 Área do reserv. (km2) (3) 250 46,7 n.i. n.i. n.i. 143 438 647 Volume útil do reservatório (km3) (5)

2,500 0,178 0,090 0,035 0,268 0,233 5,260 5,169

Pot. instalada (MW) (3) 478 1.104 424 210 380 328 1.488 1.396 Cota máxima útil (m) (3) 666,12 622,5 558,5 512,5 494,6 467,2 446,3 383,3 Cota mínima útil (m) (3) 653,12 618,5 555,5 511 493,2 465,5 426 373,3 Descarga total vertedouro (m3/s) (3)

9.350 13.000 n.i. n.i. n.i. 16.000 21.400 19.848

Área drenagem (km2) (4) 59.468 61.942 62.940 64.700 67.359 78.869 117.460 138.944 Restrições operativas – montante (m) (5)

NAmín = 663,50 - - - - - NAmáx =

445,73 -

Restrições operativas – jusante (m3/s) (5)

Máx = 4.400 Máx = 4.500 Mín = 255

Máx = 4.300 Máx = 4.500 Mín = 263

Máx = 5.000 Mín = 275

Máx = 7.000 Máx = 8.000 -

Informações operativas relevantes (IOR) – Taxa de variação máxima das vazões defluentes (m3/s/dia) (5) (6)

2.000 - - - - 2.000 2.000 2.000

(1) Fonte: Sistema de Informações Hidrológicas (HidroWeb – ANA; Disponível em http://hidroweb.ana.gov.br).

(2) Fonte: Informações cedidas pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS).

(3) Fonte: Informações coletadas nas páginas eletrônicas das empresas operadoras (AES Tietê: http://www.aestiete.com.br; FURNAS: http://www.furnas.com.br; CEMIG: http://www.cemig.com.br ).

(4) Valores calculados por geoprocessamento para este estudo, com base no Modelo Numérico do Terreno e na delimitação das bacias correspondentes.

(5) Fonte: ONS (2002); ONS (2003).

(6) Valores limites desde que não haja indicação de valores superiores pelo Diagrama de Operação em Emergência.

(6) Variação horária

n.i. = não informado.; NAmín = cota do nível da água mínimo; NAmáx = cota do nível da água máximo.

26

Figura 24 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Camargos (área de

drenagem de 6.322 km2) no período de 1931 a 2001.

Figura 25 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Furnas (área de

drenagem total de 51.902 km2) no período de 1931 a 2001.

27

Figura 26 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Porto Colômbia (área de


Figura 27 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Água Vermelha (área de


28

2.4 MODELO NUMÉRICO DO TERRENO

Para a bacia do Rio Grande, o Modelo Numérico do Terreno (MNT) foi elaborado a partir dos dados provenientes do Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM), disponibilizados gratuitamente pelo CGIAR-CSI GeoPortal (CGIAR-CSI, 2005), com resolução espacial de 90 m.

O SRTM constitui um projeto conjunto entre duas agências dos Estados Unidos, a National GeoSpatial Intelligence Agency (NGA) e a National Aeronautics and Space Administration (NASA), cujo objetivo é produzir dados topográficos de 80% da parte continental do planeta (áreas entre 60º N e 56º S de latitude), realizando um levantamento em uma grade de 1 arco de segundo (aprox. 30 m). A precisão vertical absoluta é estimada em torno de 16 m (CGIAR-CSI, 2005). Para a região da América do Sul, estão disponíveis dados em uma resolução de 3 arcos de segundo (aproximadamente 90 m).

É sabido que há a limitação da capacidade do MNT em adequadamente conseguir representar a topografia de regiões planas relativamente às resoluções espacial e vertical do MNT (Walker e Willgoose, 1999), bem como problemas derivados da incapacidade do sistema sensor utilizado no SRTM em ultrapassar áreas florestadas até a superfície do terreno (Valeriano et al., 2006). Entretanto, deve ser ressaltado que o MNT produzido pelo referido sensor atende plenamente às necessidades deste estudo, que é a caracterização topográfica da bacia dentro do modelo hidrológico distribuído. Em item específico deste relatório são apresentadas as metodologias empregadas para derivação das direções de fluxo e determinação da rede de drenagem e suas características para entrada do modelo hidrológico.

Os dados do SRTM são disponibilizados em quadros de 5º por 5º, como ilustrado na Figura 28. A bacia do Rio Grande está incluída em 5 quadros ou cenas do SRTM. Foram selecionadas as seis cenas indicadas na Figura 28-b, compondo um retângulo completo, por questões de facilidade no geoprocessamento dos arquivos. Assim, a partir do MNT referente ao conjunto de todas as 6 cenas (Figura 29), foi efetuado o recorte do MNT da área interna à bacia em estudo (Figura 30). O MNT da Bacia do Rio Grande está em formato digital (imagem raster) no CD contido no Anexo 8. A maior parte da bacia encontra-se entre as cotas 400 m e 600 m, como ilustra o histograma apresentado na Figura 31.

29

Figura 28 – (a) Articulação das imagens do radar SRTM sobre parte da América do Sul,

com indicação da localização da Bacia do Rio Grande; (b) articulação das imagens usadas para elaborar o MNT da referida bacia (o código de cada imagem refere-se à

órbita percorrida pelo radar para captação da cena).

(a)

(b)

Bacia do Rio Grande

SRTM_26_16 SRTM_27_16

SRTM_26_17 SRTM_27_17 SRTM_28_17

SRTM_28_16

Brasil

30

Figura 29 – Modelo Numérico do Terreno referente às 6 cenas do SRTM selecionadas

para a região da bacia do Rio Grande (indicada pelo contorno azul) (cotas em m).

Figura 30 – Modelo Numérico do Terreno da bacia do Rio Grande (cotas em metros).

31

Figura 31 – Histograma do Modelo Numérico do Terreno da bacia do Rio Grande.

2.5 TIPOS DE SOLO


Com relação aos tipos de solos, os dados referentes ao projeto RADAMBrasil constituem as informações com maior detalhamento na região da bacia em estudo. O Projeto RADAM, criado em 1970 no âmbito do Ministério das Minas e Energia, foi inicialmente concebido para realizar o levantamento integrado de recursos naturais de uma área de 1.500.000 km2 localizada na faixa de influência da rodovia Transamazônica, utilizando como sensor o Radar de Visada Lateral, conhecido pela sigla SLAR (Side Looking Airborne Radar) (Projeto RADAMBRASIL, 1982). Pelo sucesso do método utilizado e através da qualidade das respostas obtidas, a área original foi sendo gradativamente ampliada para toda a Amazônia Legal, numa primeira etapa, até atingir em 1975 a totalidade do território brasileiro, quando passou a se denominar Projeto RADAMBRASIL, tornando-se o maior projeto mundial de cobertura radargramétrica efetuada com radar aerotransportado (Projeto RADAMBRASIL, 1982).

As informações levantadas pelo Projeto RADAMBrasil quanto ao tipo de solo são na escala 1:1.000.000, e a disposição das cartas sobre o território brasileiro é apresentada na Figura 32. A Bacia do Rio Grande está incluída nas cartas SE-22 (Goiânia), SE-23 (Belo Horizonte), SF-22 (Paranapanema) e SF-23 (Rio de Janeiro). Entretanto, o Projeto RADAMBrasil não foi totalmente concluído e as cartas “Belo Horizonte” e “Paranapanema” não foram produzidas.

32

Figura 32 – Disposição das cartas do Projeto RADAMBrasil sobre o território

brasileiro.

As cartas do Projeto RADAMBrasil foram adquiridas junto ao IBGE no formato de imagens “.jpg” escaneadas das cartas impressas. Após o georreferenciamento das cartas, foi feita a digitalização dos polígonos referentes a cada ocorrência de tipo de solo, usando softwares comerciais de geoprocessamento. Em seguida, esse plano de informações vetorial foi convertido para o formato raster e, após aplicação da máscara com a delimitação da bacia, resultou na imagem apresentada na Figura 33.

Embora com uma resolução mais grosseira (0,03º x 0,03º), foram consultados os dados de tipos de solos disponibilizados pela FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) (FAO, 1974; FAO, 1988), de modo a suprir a inexistência do levantamento do projeto RADAM em parte da bacia do Rio Grande (Figuras 34 e 35).

Unindo as duas fontes de informações e agrupando alguns tipos de solos de pouca ocorrência na bacia e/ou que apresentam comportamento hidrológico semelhante, obteve-se o mapa de solos na bacia como apresentado na Figura 36. Os solos foram agrupados nas classes: latossolos, podzólicos, litólicos, cambissolos e uma quinta classe reunindo solos aluviais, areias quartzosas e podzol, com relativamente baixa ocorrência na bacia em estudo. Percebe-se a grande ocorrência de latossolos, que ocupam a maior parte da bacia, sendo que boa parte da cabeceira da bacia é ocupada por cambissolos.

Novamente, cabe destacar que o agrupamento dos solos em tais classes tem como propósito obter grupos de solos com comportamento hidrológico semelhante, quando representados no modelo hidrológico distribuído. Visa-se obter uma diferenciação entre os principais grupos de solos, os quais são representados por valores específicos de parâmetros do modelo hidrológico, mas de forma moderada para não aumentar excessivamente o número de parâmetros.

33

No CD apresentado no Anexo 8 estão disponíveis imagens raster com os mapas de solos da FAO e do Projeto RADAMBrasil na região da Bacia do Rio Grande, além do mapa final da composição das duas bases de informações.

Folha SE-23

Belo Horizonte

Folha SF-22

Paranapanema

Figura 33 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, conforme dados do RADAMBrasil

disponibilizados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) (não foi realizado levantamento dos solos nas áreas correspondentes às Folhas “Belo Horizonte”

e “Paranapanema”).

Figura 34 – Mapa de solos de toda a superfície terrestre, disponibilizada pela FAO

(FAO, 1974).

34

Figura 35 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, conforme dados disponibilizados pela FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) (FAO, 1974).

Figura 36 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, com base no levantamento do

projeto RADAMBrasil e nas informações disponibilizadas pela FAO.

2.6 USO DA TERRA E COBERTURA VEGETAL


O uso do solo na bacia em questão foi estabelecido através de classificação de

imagens do satélite Landsat 7, disponíveis gratuitamente pela agência espacial dos Estados Unidos (NASA – National Aeronautics and Space Administration), através do Earth Science Data Interface (USGS, 2005). O Projeto Landsat é uma iniciativa conjunta entre o serviço geológico americano (U.S. Geological Survey – USGS) e a

35

NASA para obtenção de dados usando uma série de satélites (USGS, 2005). O satélite Landsat 7 possui um sensor multiespectral denominado Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+), que tem feito uma aquisição contínua desde julho/1999, com um ciclo de repetição de 16 dias. Tal sensor captura imagens em oito bandas espectrais, sendo que a resolução espacial para o visível e próxima do infravermelho (bandas 1 a 5 e 7) é de 30 metros, enquanto a banda pancromática (banda 8) tem resolução de 15 metros e a termal (banda 6) tem resolução de 60 metros (USGS, 2005). As imagens são capturadas em cenas cujo tamanho aproximado é de 170 x 183 quilômetros. A articulação das 14 imagens usadas neste estudo sobre a bacia do Rio Grande é apresentada na Figura 37, onde a numeração de cada cena indica a posição do satélite em termos da órbita percorrida.

Na imagem que constitui cada banda, cada pixel tem um valor representativo da reflectância daquela região englobada pelo pixel, para o comprimento de onda específico da banda. A resposta espectral de cada pixel aos vários comprimentos de onda é função do material que ocupa a área do pixel – água, vegetação, solo exposto, etc (Mendes e Cirilo, 2001). Dessa forma, é possível estabelecer a classificação do uso do solo em uma determinada região analisando-se as respostas espectrais, ou seja, os valores contidos nas diversas bandas captadas pelo sensor.

Figura 37 – Articulação das imagens do satélite Lantsat 7 sobre a bacia do Rio Grande

(a numeração indica a órbita percorrida pelo satélite referente à posição de cada imagem).

Utilizando softwares comerciais de geoprocessamento e aplicando a técnica de classificação multi-espectral, como descrito em Mendes e Cirilo (2001) por exemplo, foram definidos três grandes grupos de uso do solo na bacia do Rio Grande: (1) agricultura, (2) mata/reflorestamento e (3) áreas de pastagem, campo e solo exposto,

222/74 221/74 220/74 219/74 218/74

221/75 220/75 219/75 218/75 217/75

220/76 219/76 218/76

222/73

36

além das áreas cobertas por água (lagos e rios) (Figuras 38 e 39). No CD do Anexo 8 está disponível imagem raster em arquivo digital da classificação do uso do solo na Bacia do Rio Grande.

Figura 38 – Classificação do uso do solo realizada nas 14 cenas do satélite Landsat 7

que cobrem a bacia do Rio Grande, indicada pelo polígono vermelho.

Figura 39 – Classificação do uso do solo na área da bacia do Rio Grande, para aplicação

do modelo hidrológico MGB-IPH.

É importante ressaltar que a referida classificação foi efetuada tendo sempre em mente o propósito do emprego dessa informação, que é a obtenção de áreas de comportamento hidrológico semelhante, a serem combinadas posteriormente com os

37

tipos de solos, servindo de entrada para o modelo hidrológico distribuído. O plano de informações constituído pelos tipos de solos na bacia é cruzado com o plano de informações referente ao uso do solo, resultando em blocos a serem representados no modelo hidrológico por parâmetros específicos, permitindo ao modelo “enxergar” os distintos blocos, como apresentado em item específico deste relatório. Dependendo do propósito da classificação do uso da terra, outra abordagem poderia ser a mais indicada, como a preservação de um maior número de classes, ou a distinção entre pastagem e solo exposto, por exemplo.

38

3 ANÁLISE DE TENDÊNCIAS EM DADOS HIDROLÓGICOS


A partir das séries de vazões naturais disponibilizadas pelo ONS em 14 postos da bacia do Rio Grande, indicados na Figura 23 (ver item 2.3), foi realizada uma análise de tendência do regime hidrológico, tomando vazões médias, máximas e mínimas, como descrito a seguir.

3.1 VAZÕES MÉDIAS ANUAIS

Sendo a variável analisada a vazão média, é apropriado utilizar a teoria

gaussiana (sendo as médias das vazões distribuídas aproximadamente com distribuição normal, pelo Teorema do Limite Central). A existência de tendência linear foi testada a partir de regressões lineares simples. A Tabela 3 mostra a declividade linear (aumento ou decrescimento na vazão média anual, em m3s-1 ano-1), o erro padrão da declividade, nas mesmas unidades, os “graus de liberdade” (gl), indicação do número de anos de registro (gl = n-2, sendo n o número de anos), e o grau de significância estatística; o símbolo ‘N.S.’ indica que não houve evidência de tendência significativa nas vazões. Assim, pode ser concluído que as médias anuais das vazões naturais não mostram qualquer evidência de tendências.

3.2 VAZÕES MÉDIAS MENSAIS

A mesma análise descrita no item anterior foi repetida para as vazões médias mensais, em cada um dos 14 postos citados. Os resultados são apresentados nas Tabelas 4 a 17 a seguir. Na maioria dos postos fluviométricos, não houve evidência de tendências nas vazões médias mensais, mas tendências positivas (aumento na vazão média mensal) foram registradas nos meses de julho-setembro no posto Água Vermelha, no mês de setembro no posto Caconde (também um aumento), e nos meses de junho-setembro (tendências positivas) no posto Marimbondo.

39

Tabela 3 - Declividade da regressão de vazão média anual, calculada a partir da vazão natural, erro padrão da declividade, graus de liberdade, e significância da declividade). Ponto b EP_b gl Sb Água Vermelha 3,969 3,280 69 N.S. Caconde 0,086 0,105 62 N.S. Camargos/Itutinga -0,084 0,210 67 N.S. Estreito 0,201 1,780 69 N.S.

Euclides -0,011 0,175 62 N.S.

Funil -0,038 0,474 69 N.S.

Furnas 0,714 1,581 69 N.S.

Igarapava 0,289 1,851 69 N.S.

Jaguara 0,229 1,798 69 N.S.

Limoeiro -0,011 0,177 62 N.S.

Marimbondo 4,621 3,026 69 N.S.

Peixoto 0,145 1,737 69 N.S.

Porto Colômbia 0,920 2,249 69 N.S.

Volta Grande 0,485 1,967 69 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

Tabela 4 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto ÁGUA

VERMELHA. Mês b EP_b gl Sb Jan 9,015 7,6983 69 N.S.

Fev 3,177 8,6413 69 N.S.

Mar -3,378 7,1481 69 N.S.

Abr 1,62 4,8316 69 N.S.

Mai 3,65 3,0196 69 N.S.

Jun 5,855 3,0228 69 N.S.

Jul 4,722 1,9993 69 P<5%

Ago 4,251 1,5198 69 P<1%

Set 5,826 2,3587 69 P<5%

Out 5,221 2,9529 69 N.S.

Nov 5,36 3,4169 69 N.S.

Dez 2,281 4,9832 69 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

40

Tabela 5 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto

CACONDE. Mês b EP_b gl Sb jan 0,246 0,2653 62 N.S.

fev -0,075 0,2919 62 N.S.

mar -0,136 0,2353 62 N.S.

abr 0,068 0,1361 62 N.S.

mai 0,067 0,0888 62 N.S.

jun 0,099 0,0894 62 N.S.

jul 0,063 0,0593 62 N.S.

ago 0,092 0,0485 63 N.S.

set 0,172 0,0801 63 P<5%

out 0,138 0,1012 63 N.S.

nov 0,071 0,1142 63 N.S.

dez 0,127 0,2145 63 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

Tabela 6 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto CAMARGOS/ITUTINGA.

Mês b EP_b gl Sb Jan 0,397 0,5788 67 N.S.

Fev -0,219 0,5224 67 N.S.

Mar -0,384 0,5003 67 N.S.

Abr -0,069 0,2709 67 N.S.

Mai -0,063 0,1694 67 N.S.

Jun -0,017 0,2048 68 N.S.

Jul -0,077 0,1192 68 N.S.

Ago -0,098 0,0887 68 N.S.

Set 0,022 0,1873 68 N.S.

Out -0,128 0,1604 68 N.S.

Nov -0,034 0,2327 68 N.S.

Dez -0,433 0,3579 68 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

41

Tabela 7 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto

ESTREITO. Mês b EP_b gl Sb Jan 5,56 4,5159 69 N.S.

Fev -1,237 4,3827 69 N.S.

Mar -4,258 4,0424 69 N.S.

Abr -1,375 2,3129 69 N.S.

Mai -0,748 1,5577 69 N.S.

Jun 0,583 1,6066 69 N.S.

Jul 0,108 1,0383 69 N.S.

Ago 0,04 0,7897 69 N.S.

Set 1,361 1,4346 69 N.S.

Out 0,5 1,4638 69 N.S.

Nov 1,458 2,0339 69 N.S.


Tabela 8 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto EUCLIDES DA CUNHA.


Fev -0,589 0,4822 62 N.S.

Mar -0,634 0,407 62 N.S.

Abr -0,035 0,2093 62 N.S.

Mai 0,06 0,1481 62 N.S.

Jun 0,149 0,1529 62 N.S.

Jul 0,102 0,1001 62 N.S.

Ago 0,146 0,0834 62 N.S.

Set 0,25 0,1361 63 N.S.

Out 0,191 0,1646 63 N.S.

Nov 0,044 0,1782 63 N.S.


42

Tabela 9 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto FUNIL. Mês b EP_b gl Sb Jan 1,436 1,3815 69 N.S.

Fev -0,96 1,2089 69 N.S.

Mar -1,066 1,0884 69 N.S.

Abr -0,652 0,5984 69 N.S.

Mai -0,276 0,4155 69 N.S.

Jun 0,167 0,4186 69 N.S.

Jul 0,059 0,2623 69 N.S.

Ago 0,101 0,2124 69 N.S.

Set 0,384 0,3724 69 N.S.

Out 0,067 0,3714 69 N.S.

Nov 0,592 0,5903 69 N.S.

Dez -0,377 0.8721 69 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

Tabela 10 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto FURNAS.


Fev -0,875 3,7574 69 N.S.

Mar -2,8 3,5475 69 N.S.

Abr -0,341 2,0358 69 N.S.

Mai -0,096 1,3628 69 N.S.

Jun 1,084 1,4624 69 N.S.

Jul 0,598 0,9127 69 N.S.

Ago 0,463 0,7142 69 N.S.

Set 1,602 1,3415 69 N.S.

Out 0,69 1,3083 69 N.S.

Nov 1,755 1,8344 69 N.S.


43

Tabela 11 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto IGARAPAVA.


Fev -0,696 4,5657 69 N.S.

Mar -4,141 4,1843 69 N.S.

Abr -1,134 2,4536 69 N.S.

Mai -0,641 1,632 69 N.S.

Jun 0,685 1,6676 69 N.S.

Jul 0,146 1,0795 69 N.S.

Ago 0,035 0,8199 69 N.S.

Set 1,336 1,4516 69 N.S.

Out 0,537 1,5189 69 N.S.

Nov 1,428 2,0924 69 N.S.


Tabela 12 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto JAGUARA.


Fev -1,075 4,43 69 N.S.

Mar -4,23 4,0767 69 N.S.

Abr -1,305 2,3508 69 N.S.

Mai -0,714 1,577 69 N.S.

Jun 0,62 1,6227 69 N.S.

Jul 0,127 1,0493 69 N.S.

Ago 0,047 0,7976 69 N.S.

Set 1,36 1,4371 69 N.S.

Out 0,516 1,4777 69 N.S.

Nov 1,449 2,0474 69 N.S.


44

Tabela 13 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto LIMOEIRO.


Fev -0,597 0,4895 62 N.S.

Mar -0,643 0,4131 62 N.S.

Abr -0,03 0,2128 62 N.S.

mai 0,061 0,15 62 N.S.

Jun 0,154 0,1559 62 N.S.

Jul 0,106 0,1017 62 N.S.

Ago 0,151 0,0846 62 N.S.

Set 0,254 0,1379 63 N.S.

Out 0,193 0,1667 63 N.S.

Nov 0,043 0,181 63 N.S.


Tabela 14 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto MARIMBONDO.


Fev 4,47 7,8105 69 N.S.

Mar -0,396 6,4708 69 N.S.

Abr 3,49 4,3569 69 N.S.

Mai 4,312 2,7743 69 N.S.

Jun 5,639 2,7693 69 P<5%

Jul 4,553 1,8035 69 P<5%

Ago 3,919 1,3831 69 P<1%

Set 5,376 2,2196 69 P<5%

Out 4,652 2,5555 69 N.S.

Nov 5,146 3,1621 69 N.S.


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Tabela 15 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto PEIXOTO.


Fev -1,52 4,2734 69 N.S.

Mar -4,344 3,9512 69 N.S.

Abr -1,538 2,2313 69 N.S.

Mai -0,827 1,5126 69 N.S.

Jun 0,513 1,5696 69 N.S.

Jul 0,08 1,0136 69 N.S.

Ago 0,036 0,7713 69 N.S.

Set 1,369 1,4195 69 N.S.

Out 0,488 1,4294 69 N.S.

Nov 1,47 1,9947 69 N.S.


Tabela 16 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto PORTO

COLÔMBIA. Mês b EP_b gl Sb Jan 6,748 5,6416 69 N.S.

Fev 1,164 5,5316 69 N.S.

Mar -3,105 5,0658 69 N.S.

Abr 0,345 3,1387 69 N.S.

Mai 0,244 2,0391 69 N.S.

Jun 1,374 1,9899 69 N.S.

Jul 0,446 1,2862 69 N.S.

Ago 0,169 0,9831 69 N.S.

Set 1,473 1,6481 69 N.S.

Out 0,666 1,8283 69 N.S.

Nov 1,473 2,4881 69 N.S.


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Tabela 17 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto VOLTA GRANDE.

Mês b EP_b gl Sb jan 5,847 4,9446 69 N.S.

fev -0,047 4,8546 69 N.S.

mar -3,861 4,4334 69 N.S.

abr -0,672 2,6628 69 N.S.

mai -0,357 1,7513 69 N.S.

jun 0,926 1,7641 69 N.S.

jul 0,266 1,1422 69 N.S.

ago 0,097 0,8681 69 N.S.

set 1,389 1,5 69 N.S.

out 0,597 1,6092 69 N.S.

nov 1,415 2,2019 69 N.S.

dez 0,178 3,2146 69 N.S. b: declividade da regressão da vazão média mensal calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; gl: graus de liberdade (anos); Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

3.3 VAZÕES MÁXIMAS E MÍNIMAS ANUAIS

Também foram analisadas, para a detecção de tendências, as vazões máximas

diárias, calculadas a partir das vazões naturais. Para tanto, foi necessário ajustar a distribuição GEV (Generalised Extreme Value) à seqüência de vazões máximas anuais a cada posto fluviométrico, com a superposição de uma tendência no parâmetro de posição da distribuição. Se o valor estimado para este parâmetro foi significativamente diferente de zero, ao ser comparado com o seu erro padrão, isto foi evidência de uma tendência na vazão máxima anual; mas se o valor estimado do parâmetro foi próximo a zero, isto foi evidência de uma falta de tendência significativa, na vazão máxima anual. Os valores estimados do parâmetro de tendência, b, e seu erro padrão, são apresentados na Tabela 18. Evidentemente, não há evidência de tendências as vazões máximas anuais, aos 14 postos.

A mesma análise foi repetida para as vazões mínimas anuais, com os resultados apresentados na Tabela 19. Também se pode concluir que as vazões mínimas anuais não mostram evidência de tendências.

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Tabela 18 - Declividade da regressão de vazão máxima anual, calculada a partir da vazão natural, erro padrão da declividade, e significância da declividade.

Ponto b EP_b Sb Água Vermelha 7,407 12,549 N.S. Caconde 0,122 0,72 N.S. Camargos/Itutinga -0,251 1,035 N.S. Estreito 5,056 7,202 N.S.

Euclides -1,832 1,316 N.S.

Funil -2,027 1,955 N.S.

Furnas 4,833 6,191 N.S.

Igarapava 5,3 7,589 N.S.

Jaguara 5,211 7,332 N.S.

Limoeiro -1,818 1,311 N.S.

Marimbondo 11,797 11,899 N.S.

Peixoto 4,394 7,028 N.S.

Porto Colômbia 4,032 9,049 N.S.

Volta Grande 4,921 8,033 N.S. b: declividade da regressão da vazão máxima anual calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

Tabela 19 - Declividade da regressão de vazão mínima anual, calculada a partir da vazão natural, erro padrão da declividade, e significância da declividade.

Ponto b EP_b Sb Água Vermelha 1,3796 1,2191 N.S. Caconde 0,0861 0,046 N.S. Camargos/Itutinga -0,0267 0,0877 N.S. Estreito -0,3903 0,6203 N.S.

Euclides 0,059 0,0656 N.S.

Funil -0,0269 0,1658 N.S.

Furnas -0,211 0,5682 N.S.

Igarapava -0,4419 0,6425 N.S.

Jaguara -0,3961 0,6265 N.S.

Limoeiro 0,059 0,0669 N.S.

Marimbondo 1,3946 0,989 N.S.

Peixoto -0,3492 0,6027 N.S.

Porto Colômbia -0,6703 0,7534 N.S.

Volta Grande -0,4892 0,6808 N.S. b: declividade da regressão da vazão mínima anual calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

48

4 APLICAÇÃO E AJUSTE DO MODELO HIDROLÓGICO DISTRIBUÍDO

4.1 INTRODUÇÃO

A modelagem matemática constitui ferramenta imprescindível para diversos estudos sobre o comportamento hidrológico e demais processos relacionados (bioquímicos, ecológicos, etc). A modelagem matemática dos processos que envolvem a transformação chuva-vazão e da propagação do escoamento ao longo da rede de drenagem tem finalidades diversas, como reconstrução de séries de vazões, confronto entre disponibilidades e demandas hídricas, previsão de vazões e sistema de alerta, otimização da operação de reservatórios, simulação de variabilidades e mudanças climáticas, transporte de sedimentos, simulação de qualidade de água, simulação de intervenções na bacia, etc.

Simplificações na representação matemática são adotadas conforme a disponibilidade de dados, a capacidade do modelo em produzir informações apropriadas para responder às questões formuladas, as características do sistema e a disponibilidade de recursos computacionais, de tempo e de material humano (Fread, 1992). Para a maioria dos estudos hidrológicos, a representação da variabilidade espacial das características físicas da bacia hidrográfica torna-se necessária, demandando pelo uso de modelos hidrológicos distribuídos.

Modelos hidrológicos do tipo distribuído são caracterizados pela representação da bacia em unidades elementares, nas quais são representados os processos de transformação chuva-vazão, infiltração, evapotranspiração, armazenamento nos compartimentos do solo, escoamento até a rede de drenagem e ao longo dela.

Abordagens diferentes na descrição e representação dos processos hidrológicos são tomadas de acordo com a escala da bacia. Para grandes bacias (área de drenagem > 10.000 km2), como é o caso da bacia do Rio Grande, a limitação da disponibilidade de informações para caracterização física do sistema, a restrição do custo computacional e a própria escala no tempo e no espaço dos processos hidrológicos levam à adoção de uma discretização espaço-temporal e da representação matemática de tais processos de forma distinta da utilizada para bacias menores.

No Instituto de Pesquisas Hidráulicas, foi desenvolvido o Modelo de Grandes Bacias (MGB-IPH) (Collischonn et al., 2007b; Collischonn e Tucci, 2001), já aplicado a diversas bacias brasileiras (Allasia et al., 2005; Collischonn et al., 2005; Silva et al., 2004; Tucci et al., 2003a; Collischonn e Tucci, 2001). O modelo MGB-IPH é um modelo hidrológico distribuído com forte embasamento físico, desenvolvido com base nos modelos LARSIM, apresentado por Bremicker (1998), e VIC-2L (Wigmosta et al., 1994; Liang et al., 1994; Nijssem et al., 1997) com algumas adaptações.

49

4.2 DESCRIÇÃO GERAL DO MODELO MGB-IPH

O modelo hidrológico MGB-IPH é detalhadamente descrito em várias publicações (por exemplo: Collischonn, 2001; Collischonn e Tucci, 2001; Collischonn et al., 2007b) e, portanto, apresenta-se a seguir apenas um breve resumo da sua estrutura.

Para elaboração do modelo MGB-IPH, o módulo de balanço de água no solo original do modelo LARSIM foi alterado, o módulo de evapotranspiração foi desenvolvido de acordo com Shuttleworth (1993) e Wigmosta et al. (1994), e a metodologia de Muskingun-Cunge, na forma descrita por Tucci (1998), foi utilizada no módulo de escoamento na rede de drenagem.

O modelo é composto dos seguintes algoritmos: balanço de água no solo; evapotranspiração; escoamentos superficial, sub-superficial e subterrâneo na célula; escoamento na rede de drenagem. A bacia é sub-dividida em células quadradas (geralmente, da ordem de 10 x 10 km) interconectadas entre si por uma rede de drenagem (Figura 40-a). Cada célula está dividida em blocos ou unidades de resposta hidrológica, sem considerar a localização dentro da célula (Figura 40-b). Essa abordagem segue a consideração das Grouped Response Units (GRUs) de Kouwen et al. (1993), permitindo levar em conta a variabilidade das características físicas da bacia no interior de cada célula. O número de blocos é escolhido de acordo com o número de grupos resultantes da combinação das características de uso do solo, cobertura vegetal e tipo de solo. Um bloco é caracterizado por uma série de parâmetros, como o armazenamento máximo no solo e o índice de área foliar da vegetação.

(a) (b) Figura 40 – (a) Células do modelo hidrológico MGB-IPH interconectadas pela rede de drenagem; (b) Divisão esquemática de N blocos de uso/tipo de solo em uma célula do

modelo. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001).

A evaporação e a transpiração são calculadas no modelo MGB-IPH usando a equação de Penman–Monteith, de modo semelhante ao utilizado por Wigmosta et al. (1994). Seguindo a metodologia utilizada em diversos modelos, tais como VIC-2L e LARSIM, a interceptação é considerada dependente da cobertura do solo, expressa pelo índice de área foliar da vegetação.

Os dois primeiros algoritmos ou módulos do modelo (balanço de água no solo e evapotranspiração) ocorrem em cada bloco de cada célula, enquanto o terceiro módulo (escoamento na célula) é o processo horizontal de fluxo no interior da célula até a rede de drenagem e o quarto módulo é o processo horizontal de fluxo ao longo da rede de drenagem.

O escoamento que deixa a camada de solo não atinge instantaneamente a rede de drenagem, mas sofre retardo e amortecimento ainda no interior da célula. Esses efeitos

50

são representados no modelo pela passagem do escoamento por reservatórios lineares (Figura 41). O escoamento superficial vai para o reservatório superficial, o escoamento sub-superficial vai para o reservatório sub-superficial e o escoamento subterrâneo vai para o reservatório subterrâneo. É em tais reservatórios que o escoamento dos diferentes blocos de uso e cobertura vegetal se encontram. Cada um dos três reservatórios da célula é representado matematicamente por uma equação de reservatório linear simples. A soma dos valores de saída destes reservatórios é o escoamento da célula, o qual segue pela rede de drenagem para a célula de jusante (Figura 42).

PE

E

QSUP

DBAS

DINT

DSUP

QINTQBAS

Figura 41 – Esquema do balanço hídrico em dois blocos de uma célula do modelo MGB-IPH, cujos volumes de água resultantes são armazenados nos reservatórios superficial, sub-superficial e subterrâneo, para posterior propagação pela rede de

drenagem. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001).

Figura 42 – Organização da drenagem no modelo MGB-IPH: escoamentos resultantes

dos reservatórios (tipo linear simples) superficial, sub-superficial e subterrâneo em cada célula são somados e aportam ao trecho de rio correspondente, sendo então propagados para montante por método de Muskingun-Cunge. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001).

51

O modelo MGB-IPH realiza a propagação do escoamento nos trechos de rio utilizando o método de Muskingum-Cunge (Tucci, 1998), que relaciona a vazão de saída de um trecho de rio, em um intervalo de tempo qualquer, às vazões de entrada e saída no intervalo de tempo anterior e à vazão de entrada no intervalo atual. Os parâmetros do modelo Muskingum-Cunge são calculados com base nos dados de comprimento, declividade, rugosidade e largura média dos trechos de rio. O intervalo de tempo diário utilizado no modelo hidrológico é sub-dividido em intervalos menores durante a propagação por Muskingun-Cunge na rede de drenagem, considerando o intervalo de tempo ideal para a propagação apresentar precisão no tempo viagem e no amortecimento do hidrograma, conforme descrito em Tucci (1998).

As variáveis precipitação, temperatura, umidade relativa, insolação, velocidade do vento e pressão atmosférica em uma célula são obtidas por interpolação dos postos com dados mais próximos. Normalmente a função de interpolação utilizada é baseada na ponderação pelo inverso da distância ao quadrado.

4.3 PREPARAÇÃO DOS DADOS PARA O MODELO MGB-IPH

Além de dados de chuva e climatológicos, a aplicação do modelo hidrológico MGB-IPH requer a preparação de alguns planos de informação, como MNT, direções de fluxo, áreas acumuladas de drenagem, comprimentos e declividades dos trechos de rio, e uso e tipos de solo. Tais informações são utilizadas para caracterizar fisicamente a bacia dentro da representação dos processos hidrológicos modelados. Dados de vazão são também necessários para a calibração do modelo.

O modelo hidrológico MGB-IPH foi aplicado à bacia do Rio Grande tomando células quadradas de resolução 0,1º x 0,1º (aproximadamente 10 km x 10 km), o que implica em 1245 células internas à bacia (Figura 43). As células são interconectadas, representando esquematicamente a rede de drenagem do modelo hidrológico. Nos itens a seguir, é apresentada a preparação dos dados utilizados na modelagem da bacia do Rio Grande.

Figura 43 – Discretização da bacia do Rio Grande em células de 0,1º x 0,1º, para

aplicação do modelo hidrológico distribuído de grandes bacias MGB-IPH.

52

4.3.1 Rede de drenagem

O estabelecimento da rede de drenagem composta pela interconexão das células do modelo hidrológico significa estabelecer a direção de fluxo de cada célula, ou seja, definir para qual das oito células vizinhas uma determinada célula drena o escoamento (Figura 44-a). A partir das direções de fluxo, determinam-se as áreas de drenagem acumuladas, a partir das quais se estabelece a divisão em sub-bacias. Além disso, para proceder à propagação do escoamento entre duas células interconectadas, são necessárias as informações referentes ao comprimento e a declividade do trecho de rio associado à ligação entre tais células. Os itens a seguir descrevem a obtenção de cada um desses planos de informação para a bacia do Rio Grande.

(a)

1

2

4816

32

64 128

(b) Figura 44 – (a) Oito direções de fluxo possíveis para uma célula; (b) Regra da maior

declividade adotada no algoritmo D8 para determinação da direção de fluxo. Direções de fluxo

A determinação das direções de fluxo é feita a partir do MNT, sendo o algoritmo D8 (“deterministic eight neighbors”) o mais usualmente adotado (Jenson e Domingue, 1988). Tal algoritmo procura atribuir a direção de fluxo no sentido da célula vizinha que apresente a maior declividade relativa à célula analisada (Figura 44-b). Entretanto, ao lidar com grandes bacias como a bacia do Rio Grande, as células do modelo hidrológico têm dimensão muito superior aos elementos da grade do MNT. Por exemplo, para a bacia do Rio Grande, as células do modelo têm dimensão 10 x 10 km, enquanto o MNT disponível do SRTM tem resolução 90 x 90 m (Figura 45).

(a) (b)

Grade de baixa resolução - células(modelo hidrológico)

Grade alta resolução - pixels(MNT disponível)

Figura 45 – Esquema ilustrativo da diferença de resolução entre (a) o MNT disponível e

(b) as células do modelo hidrológico.

A opção simples de re-amostrar o MNT para a resolução do modelo hidrológico e então aplicar a regra da maior declividade ilustrada na Figura 45-b não produz resultados satisfatórios, visto que ocorrerá muita perda de informação e o MNT re-amostrado não conseguirá reproduzir os caminhos de fluxo da drenagem (Shaw et al.,

53

2005; Reed, 2003; Paz et al., 2005). A Figura 46 apresenta um trecho da bacia do Rio Grande com a drenagem gerada a partir do MNT re-amostrado para a resolução de 10 km. Esse exemplo evidencia a má qualidade da drenagem resultante do procedimento simplificado de geração de direções de fluxo a partir do MNT re-amostrado para uma resolução muito maior do que a original. Comparando as ligações entre as células, representadas pelos traços pretos grossos, e a drenagem de maior detalhe traçada em linha azul fina, observam-se claramente diversas situações onde há discordância entre esses dois planos de informação, como, por exemplo, nos pontos indicados pelas setas vermelhas.

Face à diferença de resolução entre o MNT disponível e a grade do modelo hidrológico, foi desenvolvido no escopo deste projeto de pesquisa um algoritmo de upscaling de direções de fluxo. O algoritmo desenvolvido foi baseado no algoritmo de Reed (2003), e sua descrição e resultados são apresentados em duas publicações: Paz et al. (2005) e Paz et al. (2006).

Rede de drenagemobservada

Células do modelo hidrológico

Direções de fluxo paramodelagem hidrológica

Figura 46 – Exemplo de rede de drenagem traçada automaticamente pelo procedimento simplificado baseado na re-amostragem do MNT: trecho da bacia do Rio Grande

apresentando sérias incoerências em relação à drenagem observada. (Fonte: Paz et al., 2005).

O método de upscaling desenvolvido consiste em gerar as direções de fluxo para as células do modelo hidrológico a partir das direções de fluxo e áreas de drenagem acumuladas geradas para uma resolução maior. Para maior clareza, sejam os elementos da malha de alta resolução (MNT) referidos como pixels, enquanto os elementos da grade de baixa resolução (células do modelo hidrológico) referidos como células. Uma exigência da metodologia adotada é que as resoluções alta e baixa sejam múltiplas entre si, de forma que em cada célula esteja contido exatamente o mesmo número inteiro de pixels. Por exemplo, para toda célula de resolução 0,1º (~10 km), existem exatamente 10.000 pixels de dimensões 0,001º x 0,001º (~ 100 m).

Resumidamente, a metodologia adotada para gerar as direções de fluxo para as células do modelo hidrológico consiste das seguintes etapas (Figura 47):

54

- dado um MNT de alta resolução em formato raster, onde a cada ponto de uma grade (pixel) está associado um valor de elevação do terreno, são determinadas as direções de fluxo correspondentes analisando-se a declividade do terreno na direção de cada um dos pixels vizinhos – tal plano de informações é referido aqui como direções de fluxo de alta resolução; - em função das direções de fluxo, determinam-se as áreas de drenagem acumuladas de alta resolução, onde cada pixel recebe o valor correspondente a sua área de drenagem; - a partir das direções de fluxo e das áreas de drenagem acumuladas de alta resolução são determinadas as direções de fluxo de baixa resolução (direções de fluxo das células do modelo hidrológico), usando o algoritmo de upscaling de direções de fluxo desenvolvido.

Figura 47 – Esquema do processo de upscaling de direções de fluxo.

Diversos algoritmos de upscaling de direções de fluxo são propostos na literatura, incluindo O’Donnell et al. (1999), Wang et al. (2000), Fekete et al. (2001), Döll e Lehner (2002), Olivera et al. (2002), Reed (2003), Olivera e Raina (2003), Shaw et al. (2005a, 2005b). O algoritmo adotado neste trabalho é o apresentado em Paz et al. (2006) e Paz et al. (2005), desenvolvido a partir do algoritmo de Reed (2003), e que consiste basicamente de três etapas:

i. Determinação do pixel exutório: determina-se para cada célula o pixel exutório, definido como aquele pixel por onde sai o curso d’água principal que atravessa a célula, desde que atenda a determinados critérios (Figura 48); escolhe-se inicialmente como pixel exutório aquele que apresenta a maior área de drenagem acumulada dentre todos os pixels contidos na célula; verifica-se o comprimento do curso d’água principal a montante desse pixel dentro da célula; caso esse comprimento seja superior a um valor mínimo pré-definido, o pixel testado é aceito

55

como pixel exutório; tal valor mínimo corresponde ao parâmetro denominado de Caminho Mínimo de Montante ou CMM, cujo valor é usualmente igual a 1/5 da dimensão da célula; caso não seja atendido o critério do CMM, verifica-se se o pixel testado é o que drena a maior porção da célula e, em caso positivo, tal pixel é aceito para pixel exutório; caso contrário, escolhe-se novo pixel para ser testado dentre os demais, de acordo com a maior área de drenagem acumulada, e repetem-se as verificações subseqüentes. ii. Atribuição das direções de fluxo: a atribuição das direções de fluxo para cada uma das células é realizada percorrendo-se o caminho do escoamento desde seu pixel exutório; a cada pixel exutório de uma célula vizinha encontrado, verifica-se o incremento na área de drenagem; caso seja superior a um valor mínimo pré-definido, a célula analisada drena para essa célula vizinha; tal valor mínimo constitui um parâmetro denominado Área Incremental Mínima ou AIM, e tem valor normalmente igual à área da célula; caso não atenda ao critério da AIM, continua-se a percorrer o caminho do escoamento, até encontrar o pixel exutório de uma célula vizinha que satisfaça o critério mencionado ou que saia da vizinhança; nesse último caso, atribui-se a direção para a última célula visitada; situações particulares são tratadas especificamente, como descrito em Paz et al. (2006); iii. Correção de cruzamentos: esporadicamente podem ocorrer cruzamentos entre direções de fluxo de duas células, o que é desfeito com a correção da direção da célula cujo pixel exutório apresenta a menor área de drenagem acumulada dentre as duas células envolvidas no cruzamento.

grade de baixa resolução

(células do modelo hidrológico) grid de alta resolução(pixels do MNT disponível)

A

pixel IV

pixel II

pixel III

pixel I1 2 3 4

B

C

(a)rede de drenagem real

(b)

Figura 48 – Determinação do pixel exutório no algoritmo de upscaling de direções de fluxo proposto por Paz et al. (2006). Para a célula B2 (a), inicialmente o pixel I é testado

(maior área de drenagem acumulada) e rejeitado para pixel exutório (comprimento do curso d’água dentro da célula menor do que CMM); pelo mesmo motivo o pixel III é

rejeitado; o pixel IV é então testado e aceito para pixel exutório da célula B2 (b). Fonte: adaptado de Paz et al. (2006).

As direções de fluxo geradas para a bacia do Rio Grande, usando o algoritmo de upscaling de direções de fluxo desenvolvido, são apresentadas na imagem da Figura 49, usando a codificação da Figura 44-a. A boa qualidade da rede de drenagem gerada é ilustrada pela Figura 50-b, onde está apresentada a drenagem gerada para o mesmo trecho da Figura 46, re-apresentada na Figura 50-a para facilitar a comparação. Observa-se que todas inconsistências entre as drenagens de alta e baixa resolução na

56

situação da Figura 50-a foram superadas pelo emprego do procedimento de upscaling. A análise comparativa entre as áreas de drenagem calculadas a partir da drenagem de baixa resolução e aquelas informadas pelo HidroWeb/ANA em 50 postos fluviométricos da bacia também evidenciam a boa qualidade da rede de drenagem traçada automaticamente com o algoritmo de upscaling de direções de fluxo (Figura 51). A drenagem de baixa resolução (0,1º x 0,1º) na forma vetorial gerada para toda a bacia do Rio Grande é apresentada na Figura 52.

Figura 49 – Imagem raster da região da bacia do Rio Grande com direções de fluxo de baixa resolução geradas pelo algoritmo de upscaling desenvolvido (direção de fluxo

indicada pelos códigos da Figura 25-a).

57




(a)




(b)

Figura 50 – Trecho da bacia do Rio Grande com rede de drenagem traçada automaticamente a partir da re-amostragem do MNT (a) (re-apresentação da Figura 46)

e pelo algoritmo de upscaling de direções de fluxo desenvolvido (b).

58

Figura 51 – Comparação entre áreas de drenagem calculadas e informadas pelo

HidroWeb/ANA para 50 postos fluviométricos da bacia do Rio Grande.

Figura 52 – Rede de drenagem do modelo hidrológico (células de 0,1º x 0,1º) para a

bacia do Rio Grande. Comprimentos e declividades dos trechos de rio

A direção de fluxo de uma determinada célula estabelece qual célula vizinha recebe a contribuição do escoamento da célula em questão, mas nada infere sobre qual trecho de rio, na escala menor de trabalho, está associado à ligação entre tais células.

59

Ampla revisão bibliográfica foi realizada e nenhuma proposta de procedimento ou regra de associar trechos de rio às ligações entre as células foi encontrado.

O exemplo de rede de drenagem da Figura 53 ilustra como a associação de trechos de rio às ligações entre células não é uma tarefa trivial. Por exemplo, em termos da drenagem de macro-escala, a célula B1 recebe contribuição da A1 e contribui para a célula C2. Qual trecho de rio deveria ser associado à ligação B1-C2? Um passo inicial pode ser identificar qual dos rios que atravessa a célula B1 diz respeito à ligação em questão – o rio que atravessa a célula B1 nos pontos a e b seria então escolhido. Para selecionar qual trecho específico desse rio associar à ligação B1-C2, uma idéia razoável poderia ser tomar a parcela do rio localizada dentro da célula a partir da qual se faz a propagação, ou seja, o trecho a-b localizado dentro da célula B1. Mas o escoamento que segue da célula B1 só atinge a célula de destino (C2) a partir do ponto “e” do rio, de forma que o trecho b-e poderia ser incluído no trecho de rio associado à ligação entre as células B1 e C2.

Observando todas as células da Figura 53, tem-se um panorama da complexidade de situações que surgem e que levam a crer, já de antemão, que nenhuma regra de associação dos trechos de rio a ligações entre células proporcionará resultados totalmente coerentes. Sempre haverá casos em que qualquer que seja o trecho de rio escolhido, ele não estará de acordo fisicamente com o percurso que segue o escoamento representado. Tome-se, por exemplo, a célula C3 que drena para a célula D3. A contribuição que a célula C3 recebe das células de montante faz dois percursos distintos no interior dessa célula (trechos f-g e h-g), além de que parte do escoamento gerado na própria célula C3 na verdade drena para o trecho i-j. Qualquer trecho escolhido para representar a ligação C3-D3 tem uma simplificação razoável admitida.

A B C D E F

1

2

3

4

a

bc

d e

fg

h mn

ijl

k

p q

o

r

Figura 53 – Exemplo de uma rede de drenagem associada às células de um modelo

hidrológico distribuído. A não garantia de total coerência quando da associação entre trechos de rio e

ligações entre células do modelo hidrológico é inerente à discretização do modelo em uma grade retangular. Contudo, algum procedimento sistematizado deve ser adotado, de forma a que os trechos de rios sejam associados da forma mais coerente possível do

60

ponto de vista hidrológico. Critérios como continuidade e não duplicidade podem ser tomados como regras básicas interessantes. O critério de continuidade se refere à contabilização dos percursos completos dos rios, isto é, o agrupamento de todos os trechos associados às ligações entre células referentes a um mesmo rio deve equivaler ao rio completo. O critério de não duplicidade denota que nenhuma parte dos rios deve ser associada a duas ou mais ligações entre células – cada ligação entre células tem seu trecho exclusivo. Entende-se que tanto a omissão como a duplicidade de algum trecho de rio estaria incorrendo em uma falha conceitual na representação da drenagem representada no modelo hidrológico.

A partir do algoritmo de upscaling de direções de fluxo, foi desenvolvido no âmbito desta pesquisa um algoritmo para extração automática dos comprimentos e declividades dos trechos de rio associados às células do modelo hidrológico. A descrição do algoritmo desenvolvido consta nos artigos Paz e Collischonn (2007a) e Paz et al. (2007b) apresentados nos Anexos 7 e 8, sendo brevemente reproduzida a seguir.

Basicamente, o algoritmo proposto consiste em associar a cada célula um trecho de rio e calcular seu comprimento e declividade. O trecho de rio associado a uma célula pode ser composto por um sub-trecho (a montante do pixel exutório, ou seja, dentro da célula) ou dois sub-trechos (um a montante e outro a jusante do pixel exutório, este sub-trecho fora da célula). As células que não recebem contribuição de outras células (ou seja, não têm nenhuma célula a montante) são consideradas células de cabeceira e não têm trecho de rio associado. Esse procedimento foi adotado visando estar compatível com a metodologia de simulação adotada no modelo hidrológico MGB-IPH. No referido modelo, o escoamento superficial resultante do balanço em uma célula de cabeceira contribui diretamente para a célula de jusante, sem propagação ao longo de um trecho de rio (Collischonn e Tucci, 2001).

O algoritmo elaborado para extração dos comprimentos e declividades dos trechos de rios é composto por cinco etapas principais:

i. Identificação dos pixels exutórios: são lidas informações quanto à localização dos pixels exutórios de cada célula, geradas pelo algoritmo de upscaling de direções de fluxo (Figuras 54-a e 54-b); ii. Determinação dos sub-trechos de rio a montante dos pixels exutórios: para cada célula, excluindo-se as de cabeceira, calcula-se o comprimento do trecho de rio situado a montante do pixel exutório e até a borda da célula (Figura 54-c); para percorrer o caminho da drenagem no sentido oposto ao fluxo natural, o problema consiste em identificar a cada passo o pixel de montante; neste algoritmo o pixel de montante de um determinado pixel é definido como sendo aquele com a maior área de drenagem acumulada que drena para o pixel analisado; todos os pixels encontrados no caminho são marcados; a cada passo ortogonal é contabilizado o tamanho do pixel e a cada passo diagonal contabiliza-se 1.4142 vezes o tamanho do pixel; iii. Determinação dos sub-trechos de rio a jusante dos pixels exutórios: para cada célula, excluídas as de cabeceira, a partir do pixel exutório calcula-se o comprimento do trecho de rio situado a jusante desse pixel (fora da própria célula – Figura 54-d); o pixel de jusante de um determinado pixel é diretamente indicado pela sua direção de fluxo; assim como descrito no item anterior, cada pixel encontrado no caminho é marcado e o mesmo cálculo é adotado quanto a um passo ortogonal ou diagonal; o traçado do trecho a jusante do pixel exutório é encerrado

61

apenas ao encontrar um pixel já marcado (seja no passo ii ou neste passo iii) ou quando sai da área de estudo; iv. Cálculo dos comprimentos totais dos trechos de rio: para cada célula, excluídas as de cabeceira, o comprimento do trecho de rio associado é dado pela soma dos comprimentos dos sub-trechos de montante e de jusante (Figura 54-e). v. Cálculo das declividades dos trechos de rio: para cada célula, excluídas as de cabeceira, a declividade do trecho de rio associado é determinada tomando a diferença de elevação entre os pixels situados mais a montante e mais a jusante do trecho correspondente e dividindo-a pelo comprimento desse trecho.

Figura 54 – Exemplo da aplicação do algoritmo de determinação do comprimento dos trechos de rio, onde cada célula é constituída por 100 pixels. Em (a), as setas maiores indicam a direção das células; os pixels em cinza (e com direção indicada pelas setas

menores) representam a rede de drenagem principal de alta resolução; os pixels pretos são os pixels exutórios de cada célula, representados também em (b). (c) Determinação dos sub-trechos a montante de cada pixel exutório; (d) Determinação dos sub-trechos a

jusante de cada pixel exutório; (e) Indicação dos trechos totais de rio contabilizados.

Para ilustrar o funcionamento do algoritmo desenvolvido, apresentam-se na Figura 55 os trechos de rio contabilizados para uma parte da bacia do Rio Uruguai, sendo explicitados quais os sub-trechos de montante e de jusante e a qual célula pertencem. Observa-se na Figura 55-a uma das principais qualidades da metodologia desenvolvida, que é a existência de continuidade entre os trechos de rio extraídos. Não

62

ocorre omissão nem contagem dupla de algum trecho, de forma que entre dois pontos quaisquer situados um a montante e o outro a jusante na rede de drenagem extraída existe uma continuidade e apenas um único caminho de escoamento ligando-os.

Os comprimentos e as declividades dos trechos de rio associados às células do modelo hidrológico, na região da bacia do Rio Grande, são apresentados nas imagens das Figuras 56 e 57.

Figura 55 – (a) Trechos de rio extraídos automaticamente para uma parte da bacia do Rio Uruguai: sub-trechos de montante (“-u”) e de jusante (“-d”) do pixel exutório de cada célula têm coloração preta e branca, respectivamente; (b) Detalhe de uma região

indicada em (a), mostrando explicitamente os comprimentos dos trechos de rio extraídos (em km) e associados a cada célula; (c) Direção de fluxo das células em (b). (Fonte:

adaptado de Paz e Collischonn, 2007a).

63

Figura 56 – Imagem raster contendo o comprimento dos trechos de rio (km) associados

às células do modelo hidrológico (resolução de 0,1º), para a Bacia do Rio Grande.

Figura 57 – Imagem raster contendo a declividade dos trechos de rio (m/m) associados

às células do modelo hidrológico (resolução de 0,1º), para a Bacia do Rio Grande. 4.3.2 Delimitação das sub-bacias

A partir da definição da rede de drenagem do modelo hidrológico, estabeleceu-se a divisão da bacia do Rio Grande em 16 sub-bacias (Figura 58). Como descrito em Collischonn et al. (2007a) e Collischonn e Tucci (2001), o modelo MGB-IPH permite a calibração de parâmetros para cada sub-bacia de forma independente. A definição das sub-bacias teve como base o interesse em ajustar o modelo para determinadas regiões específicas (por exemplo, localização de importantes aproveitamentos hidroelétricos) e a disponibilidade de informações para alimentar o modelo, como dados fluviométricos

64

ou vazões naturais. A área das sub-bacias varia de 1.875 km2 (Limoeiro) a 25.819 km2 (Furnas) (Tabela 20).

Figura 58 – Delimitação das sub-bacias da bacia do Rio Grande para modelagem com o

MGB-IPH (células de 0,1º x 0,1º).

Tabela 20 – Relação das sub-bacias da Bacia do Rio Grande para modelagem com o MGB-IPH.

Sub-bacia Área da sub-bacia (km2)

Área drenada acumulada

(km2) 1 – Ibituruna 6.054 6.054 2 – Camargos 6.322 6.322 3 – Porto dos Buenos 6.331 6.331 4 – Caruaçu 7.376 7.376

5 – Pádua Sales 4.965 4.965

6 – Caconde 2.568 2.568

7 – Furnas 25.819 51.902

8 – Limoeiro 1.875 4.443

9 – Ponte Guatapara 9.494 14.459

10 – Peixoto 7.566 59.468

11 – Jaguara 2.148 61.616

12 – Volta Grande 5.743 67.359

13 – Porto Colômbia 11.510 78.869

14 – Marimbondo 19.689 117.460

15 – Água Vermelha 21.484 138.944

16 – Exutório RG 5.486 144.430

65

4.3.3 Blocos ou unidades de resposta hidrológica

O modelo hidrológico MGB-IPH procura representar a variabilidade interna das características físicas em cada célula (no caso da bacia do Rio Grande, células de 10 x 10 km ou 0,1º x 0,1º) através de blocos ou unidades de resposta hidrológica. Cada célula do modelo hidrológico pode conter vários distintos blocos, para cada qual é realizado o balanço hídrico, sendo o escoamento resultante de cada bloco somado de acordo com sua natureza superficial, sub-superficial ou subterrâneo, e propagado pela rede de drenagem (Collischonn e Tucci, 2001).

Para a definição dos blocos na aplicação do MGB-IPH à bacia do Rio Grande, os tipos de solo foram re-agrupados em três classes básicas, conforme a capacidade de infiltração: solos de alta, média ou baixa capacidade de infiltração. Essa aglutinação visa reduzir o número de parâmetros no modelo hidrológico, mas preservando a variabilidade espacial da ocorrência de solos em termos da principal característica dos solos que influi na modelagem hidrológica, que é sua capacidade de infiltração, diretamente relacionada à geração de escoamento superficial e à regularização de vazões na bacia.

Os solos do tipo latossolos foram considerados como solos de alta capacidade de infiltração. Os solos litólicos são os solos de baixa capacidade de infiltração que ocorrem na bacia em estudo, enquanto os solos cambissolos, podzólicos e os de menor ocorrência (aluviais e areia quartzosas) foram agrupados em solos de média capacidade de infiltração.

Após o cruzamento dos planos de informação referentes aos tipos de solos e usos da terra, foram definidos seis blocos ou unidades de resposta hidrológica para a modelagem da bacia do Rio Grande, listados a seguir:

1 – Pastagem/campo/agricultura + solo média capacidade de infiltração. 2 – Agricultura + solo alta capacidade de infiltração. 3 – Solo de baixa capacidade de infiltração. 4 – Mata/reflorestamento + solo média capacidade de infiltração. 5 – Pastagem/Campo/Solo exposto + solo alta capacidade infiltração. 6 – Água. Na Figura 59 é apresentada uma imagem com a ocorrência espacial dos seis

blocos estabelecidos para a bacia do Rio Grande, enquanto a análise do percentual de ocorrência de cada bloco no interior da bacia e em cada uma das sub-bacias é apresentada na Figura 60.

66

Figura 59 – Blocos ou unidades de resposta hidrológica adotados para a modelagem da

bacia do Rio Grande.

Figura 60 – Distribuição da ocorrência dos blocos em cada uma das sub-bacias da bacia

do Rio Grande e na bacia como um todo. 4.3.4 Interpolação dos dados de chuva

Como se trata de um modelo hidrológico distribuído, os dados de chuva para entrada no modelo MGB-IPH devem ser interpolados para o centróide de cada elemento da grade de discretização, no passo de tempo de cálculo. No caso de dados de chuva provenientes de uma rede de pluviômetros, que é o caso mais comum, são gerados campos de chuva diários por interpolação dos dados dos pluviômetros, como ilustram as Figuras 61 e 62. O procedimento adotado no referido modelo consiste de (Collischonn e Tucci, 2001):

67

- em cada dia, identifica-se para cada célula do modelo o posto pluviométrico com dados observados situado mais próximo da célula; - determina-se uma circunferência de raio igual a cinco vezes a distância entre o centróide da célula e o posto mais próximo com dados (Figura 63); - calcula-se a chuva sobre a célula a partir da interpolação da chuva observada em todos os postos pluviométricos situados dentro da circunferência estabelecida no passo anterior. Para interpolação, adota-se o inverso do quadrado da distância.

Figura 61 – Exemplo do campo de chuva gerado por interpolação dos dados

pluviométricos para a bacia do Rio Grande no dia 10-jan-2002.

Figura 62 – Exemplo do campo de chuva gerado por interpolação dos dados

pluviométricos para a bacia do Rio Grande no dia 12-jan-2002.

68

Figura 63 – Ilustração do procedimento de seleção dos postos pluviométricos para

interpolação da chuva sobre uma célula do modelo hidrológico. 4.3.5 Interpolação dos dados climatológicos

Os dados de temperatura do ar, umidade relativa, pressão atmosférica, velocidade do vento e radiação solar na superfície são utilizados no algoritmo de cálculo da evapotranspiração do modelo MGB-IPH. Assim como no caso dos dados de chuva, os valores dos dados climatológicos em cada célula são determinados por interpolação dos dados disponíveis nas estações mais próximas. Entretanto, para a bacia do Rio Grande, não havia disponibilidade de informações a nível diário referente ao período considerado na modelagem. Valores mensais constantes ao longo dos anos foram adotados. Em cada célula, o valor mensal é determinado por interpolação dos dados das estações próximas, usando o inverso do quadrado da distância.

4.4 CALIBRAÇÃO E VERIFICAÇÃO DO MODELO MGB-IPH

O modelo hidrológico MGB-IPH foi ajustado para o período de jan/1970 a

dez/1980, enquanto o período de jan/1981 a dez/1999 foi usado para verificação, ambos com passo de tempo diário (Figura 64). As etapas de calibração e verificação são descritas sucintamente a seguir.

69

Figura 64 – Hidrograma de vazões diárias naturais em Furnas, com indicação dos

períodos utilizados para calibração (jan/1970 a dez/1980) e verificação (jan/1981 a dez/1999).

4.4.1 Calibração do modelo MGB-IPH

A calibração do modelo MGB-IPH é realizada alterando os valores dos

parâmetros, mas mantendo as relações entre uso da terra/tipo de solo e valores dos parâmetros (Collischonn e Tucci, 2001). Inicialmente é feita uma calibração manual, seguida de calibração automática. O algoritmo de otimização multi-objetivo MOCOM-UA (Yapo et al., 1998) é empregado, considerando três funções-objetivo: erro de volume (∆V), coeficiente de Nash-Sutcliffe (NS) das vazões e o mesmo coeficiente para o logaritmo das vazões (NSlog), apresentadas a seguir:

∑

∑∑ −=∆

)t(Q

)t(Q)t(QV

obs

obscalc (1)

[ ]

[ ]∑

∑

−

−−=

2

obsobs

2calcobs

Q)t(Q

)t(Q)t(Q1NS (2)

[ ]

[ ]∑

∑

−

−−=

2

obsobs

2calcobs

log

Qlog)t(Qlog

)t(Qlog)t(Qlog1NS (3)

onde Qobs(t) e Qcalc(t) são as vazões observada e calculada no instante de tempo t, e

obsQ é a vazão média observada.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

jan-60 jan-65 jan-70 jan-75 jan-80 jan-85 jan-90 jan-95 jan-00

vazã

o (

m3/

s)calibração verificação

70

Para aplicação na bacia do Rio Grande, o modelo MGB-IPH foi calibrado ajustando os valores dos parâmetros para cada sub-bacia. Na célula exutório de cada sub-bacia, comparação é feita entre os valores observados e calculados das vazões diárias para o cálculo das três funções-objetivo apresentadas. Na calibração de uma sub-bacia incremental, as sub-bacias de montante foram calibradas previamente e rodadas em modo de simulação quando da calibração das sub-bacias de jusante. Por exemplo, para a calibração da sub-bacia incremental de Furnas, as sub-bacias de cabeceira Ibituruna, Camargos, Porto dos Buenos e Caruaçu foram simuladas usando os parâmetros já calibrados para cada uma, entrando como contribuição para a sub-bacia de Furnas (Figura 65).

Figura 65 – Exemplo do procedimento de calibração do modelo MGB-IPH na bacia do Rio Grande: calibração da sub-bacia incremental de Furnas tendo como contribuição de montante as vazões simuladas nas sub-bacias Ibituruna (vermelho), Camargos (roxo), Porto dos Buenos (verde) e Caruaçu (laranja), utilizando os parâmetros já calibrados

previamente em tais bacias.

Como resultado do processo de otimização multi-objetivo, várias soluções ótimas de Pareto são encontradas, e uma solução única é escolhida dentre elas de modo a proporcionar um ajuste equilibrado entre as diferentes partes do hidrograma, ou entre as diferentes funções-objetivo, como sugerido por Bastidas et al. (2002).

A calibração do modelo MGB-IPH na bacia do Rio Grande foi bastante satisfatória, com valores dos coeficientes NS e NSlog variando entre 0,83 e 0,93 (Tabela 21 e Figura 66), à exceção da sub-bacia Ponte Guatapara, o que é atribuído a prováveis erros nos dados medidos de vazão. O traçado dos hidrogramas calculado e observado nos exutórios das sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha ilustram o bom ajuste do modelo hidrológico (Figuras 67 a 69).

calibração de Furnas

simulação

71

Tabela 21 – Estatísticas da calibração do modelo MGB-IPH em cada sub-bacia da bacia do Rio Grande no período de jan/1970 a dez/1980.

Ordem bacia NS NSlog EV(%) 1 Ibituruna 0,89 0,89 <0,01 2 Camargos 0,91 0,93 0,02 3 P. dos Buenos 0,91 0,93 <0,01 4 Caruaçu 0,85 0,85 0,01 5 Pádua Sales 0,83 0,84 0,03 6 Caconde 0,85 0,87 <0,01 7 Furnas 0,93 0,93 <0,01 8 Limoeiro 0,87 0,88 <0,01 9 P. Guatapara 0,76 0,69 <0,01 10 Peixoto 0,93 0,92 <0,01 11 Jaguarão 0,93 0,92 0,01 12 Volta Grande 0,93 0,92 <0,01 13 P. Colômbia 0,93 0,92 0,02 14 Marimbondo 0,93 0,93 0,05 15 A. Vermelha 0,92 0,91 0,05 16 Exutório *** *** *** *** Não calibrada.

Figura 66 – Estatísticas da calibração (coeficientes NS e NSlog) do modelo MGB-IPH em cada uma das sub-bacias da bacia do Rio Grande (período de jan/1970 a dez/1980).

72

Figura 67 – Hidrogramas calculado (Qcalc) e observado (Qobs) no exutório da sub-

bacia Camargos, em parte do período de calibração.


bacia Furnas, em parte do período de calibração.

73


bacia Água Vermelha, em parte do período de calibração. 4.4.2 Verificação do MGB-IPH

O período de verificação foi adotado de jan/1981 a dez/1999. Na etapa de verificação, o modelo MGB-IPH é rodado e as vazões diárias calculadas e observadas no período são usadas para calcular as funções-objetivo (equações 1 a 3), que servem de indicativo da qualidade do ajuste do modelo. Para a bacia do Rio Grande, o ajuste foi satisfatório em todas as sub-bacias, como ilustram as estatísticas obtidas e apresentadas na Tabela 22 e Figura 70. Os hidrogramas observados e calculados referentes à parte do período de verificação são apresentados nas Figuras 71 a 73 para as sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha.

74

Tabela 22 – Estatísticas da verificação do modelo MGB-IPH em cada sub-bacia da bacia do Rio Grande no período de jan/1981 a dez/1999.

Ordem bacia NS NSlog EV(%) 1 Ibituruna 0,90 0,91 -3,6 2 Camargos 0,89 0,90 6,7 3 P. dos Buenos 0,89 0,92 2,7 4 Caruaçu 0,82 0,85 -1,5 5 Pádua Sales 0,84 0,81 -0,9 6 Caconde 0,85 0,87 3,3 7 Furnas 0,91 0,91 5,9 8 Limoeiro 0,89 0,90 2,2 9 P. Guatapara 0,84 0,88 -3,8 10 Peixoto 0,92 0,91 6,4 11 Jaguarão 0,92 0,91 6,1 12 Volta Grande 0,92 0,92 5,1 13 P. Colômbia 0,92 0,93 2,4 14 Marimbondo 0,94 0,95 0,7 15 A. Vermelha 0,95 0,95 0,7 16 Exutório *** *** *** *** Não calibrada.

Figura 70 – Estatísticas da verificação (coeficientes NS e NSlog) do modelo MGB-IPH em cada uma das sub-bacias da bacia do Rio Grande (período de jan/1981 a dez/1999).

75


bacia Camargos, em parte do período de verificação.

Figura 72 – Hidrogramas calculado (Qcalc1) e observado (Qobs) no exutório da sub-

bacia Furnas, em parte do período de verificação.

76

Figura 73 – Hidrogramas calculado (Qcalc1) e observado (Qobs) no exutório da sub-

bacia Água Vermelha, em parte do período de verificação.

77

5 AJUSTE DE MODELOS ESTATÍSTICOS ⇒ Esta atividade é parte da Meta Física número 7.

5.1 METODOLOGIA GERAL

Os modelos empíricos de previsão de vazão são modelos que não incluem

descrições explícitas dos processos físicos envolvidos na conversão da precipitação para vazão, existindo basicamente duas classes. Modelos da primeira classe procuram obter estimativas da vazão futura, a partir do comportamento estatístico da seqüência da vazão no passado recente. Um exemplo de modelos deste tipo são os modelos da família ARMA (AutoRegressive Moving-Average models), atualmente usados no Brasil pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) para a previsão de vazões. Modelos deste tipo têm a desvantagem de não aproveitar as informações sobre a quantidade e distribuição temporal da precipitação, ou outras informações climatológicas. Neste trabalho não foram empregados modelos desta primeira classe.

A segunda classe de modelos empíricos procura incluir as informações sobre a precipitação e outras variáveis correlacionadas com a vazão. Um exemplo desta classe de modelos são os modelos de Função de Transferência (Transfer Function Models), extensivamente utilizados para previsão das saídas de processos industriais. Os modelos empíricos utilizados neste trabalho podem ser considerados como exemplos particulares desta segunda classe. Empregou-se uma forma muito simples, baseada em regressão linear múltipla, na qual a variável dependente é a vazão em um mês, estimada a partir do conhecimento de variáveis climatológicas nos meses anteriores. Duas destas variáveis climatológicas que são candidatas para a previsão da vazão são a temperatura da superfície do mar (TSM) e o Índice da Oscilação Sul (Southern Oscillation Index ou SOI).

Na procura de modelos empíricos para a previsão da vazão, um dos primeiros objetivos é determinar quais variáveis podem servir como “antecedentes” da vazão, isto é, quais variáveis climáticas ou hidrológicas são correlacionadas com a vazão futura, depois de um intervalo de tempo. Quanto maior este intervalo de tempo (a defasagem), tanto maior a utilidade da variável na previsão. Igualmente, quanto maior a correlação entre uma variável e a vazão futura, tanto maior a utilidade da variável para previsão.

78

Em outras palavras, procura-se um modelo empírico para estimar a vazão ao tempo t+h, a partir dos dados (de precipitação, TSM ou outras variáveis usadas como preditores) disponíveis até o tempo t, sendo h a defasagem ou antecedência da previsão. Ao denotar-se a vazão futura por Qt+h, e a variável usada como preditor por Xt, a forma do modelo empírico é tipicamente: Qt+h = f (Xt, θ] + εt (4) sendo f(.) a representação algébrica do modelo empírico, θ um conjunto de parâmetros (constantes a serem estimados a partir dos dados) e εt um ‘erro’ que mede a diferença entre a previsão f (Xt, θ] de Qt+h, emitida ao tempo t, e o valor atualmente observado da vazão ao tempo futuro t+h. Uma forma especialmente simples de um modelo empírico é a regressão linear Qt+h =α + β Xt + εt (5) no qual θ é o conjunto de dois parâmetros α e β. A partir do modelo (5), ou mais geralmente (4), seria possível emitir previsões da vazão com defasagem (antecedência) h meses, supondo o modelo ajustado com dados (Q, X) mensais, disponíveis até o mês t. Modelos do tipo (4) e (5), nos quais as variáveis Qt e Xt têm seqüências temporais de valores, são algumas vezes chamados de modelos estocásticos.

A vazão afluente a um determinado reservatório é registrada em um posto fluviométrico, e a seqüência de vazões mensais é uma série temporal da forma {Q1, Q2 ... QN}, supondo que existem N meses de observação. No caso da precipitação, existe uma série de precipitações mensais registradas a cada posto pluviométrico. No caso da TSM, a complexidade é maior ainda, porque a TSM é disponível em todos os pontos do oceano, em uma grade 1º x 1º: isto é, em centenas de pontos. Para utilizar estas centenas de seqüências {TSM1, TSM2 ... TSMN}, cada uma de comprimento N meses, é necessário compactar as seqüências para obter um conjunto de variáveis bem menor. A maneira mais conveniente de atingir este objetivo é através da determinação das componentes principais, que são nada mais que novas variáveis, derivadas das TSM, de uma forma a (i) reduzir drasticamente o número de variáveis, tipicamente a três ou menos, e (ii) preservar, nestas poucas variáveis novas, a maior parte da variação nos dados originais. Assim, se existem dados de TSM para os N meses em cada um dos (por exemplo) 100 pontos do oceano, denotados por {TSM11, TSM21 ... TSMN1},...{TSM1,100, TSM2,100 ... TSMN,100}, o primeiro componente principal (CP) é uma nova variável u1 = a11TSM1+ a12TSM2+... a1,100TSM100 que preserva a maior parte das características das variáveis originais {TSM1}, {TSM2}... {TSM100} registradas aos 100 pontos do oceano. Substituindo os N valores mensais de TSM1, TSM2, ... TSM100 no lado direito para a expressão de u1, resulta em uma série de N valores do componente principal, {u11, u12 ... u1N}, que pode ser correlacionada diretamente com a seqüência de N vazões mensais {Q1, Q2 ... QN}. A seqüência {u11, u12 ... u1N } da nova variável se chama a seqüência de escores do primeiro componente principal (CP). Assim, o modelo em (5) pode ser apresentado na forma Qt+h =α + β u1,t + εt (6)

A teoria estatística mostra que é possível estender este raciocínio, para obter um segundo CP, da forma u2 = a21TSM1+ a22TSM2+... a2,100TSM100. Novamente,

79

substituindo os N valores mensais de cada das seqüências TSM1, TSM2, ... TSM100 no lado direito para a expressão de u2, resulta em uma série de N valores deste segundo componente principal, {u21, u22 ... u2N}, que também pode ser correlacionada diretamente com a seqüência de vazões mensais {Q1, Q2 ... QN}, possivelmente resultando em um modelo empírico da forma Qt+h =α + β1 u1,t + β2 u2,t + εt (7)

Uma característica útil desta segunda seqüência de escores {u2,t} é que não é correlacionada com a seqüência anterior, {u1,t}. Teoricamente, é possível continuar com o cálculo de um terceiro, quarto ...CP, denotados por u3, u4, ... Cada CP resultaria em uma nova seqüência de escores, que poderia ser correlacionada com a vazão mensal e (teoricamente) usada como uma nova variável preditora. Na prática, as informações contidas nos primeiros dois ou três CP são de maior utilidade. Pretende-se calcular os escores dos três primeiros CPs tanto para o Oceano Atlântico quanto para o Oceano Pacífico. Um passo inicial será determinar as correlações entre a vazão natural nos aproveitamentos hidroelétricos e a TSM. Neste estudo, como é de interesse desenvolver um modelo de previsão, deve-se dar ênfase às correlações defasadas, com a TSM apresentando-se adiantada (em meses) com relação à vazão nos rios.

Como já mencionado, a TSM está disponível em uma grade de 1º × 1º nos oceanos e devem ser identificados blocos dos oceanos adjacentes à América do Sul que pareçam ter maior correlação com a vazão da bacia do Rio Grande. No cálculo das correlações, cada um dos 12 meses do ano deve ser analisado separadamente. Por exemplo, para o mês de janeiro, constrói-se uma seqüência de N anos (N a ser definido) das vazões em janeiro no período selecionado, e para cada quadrícula 1º × 1º do oceano constrói-se uma série semelhante, de N valores, da TSM de janeiro.

Para calcular o coeficiente não-paramétrico da correlação de Spearman, utiliza-se o seguinte procedimento:

- duas séries, vazão e TSM de cada mês, são colocadas em ordem crescente; - determinam-se as posições (“ranks”) dos valores nas duas séries; - calcula-se o coeficiente de correlação r (“Spearman rank correlation

coefficient”) entre os “ranks”. Quanto maior, em valor absoluto, este coeficiente r, tanto maior a correlação entre a vazão do mês e a TSM. As condições necessárias para o uso de testes rigorosos de significância não são satisfeitas neste contexto, mas como uma indicação da importância (ou não) de um dado valor do coeficiente r, pode-se comparar o valor da estatística ‘t de Student’

21

2

r

Nrt

−

−=

(8) com o valor t = 2,009; assim, a correlação é mais ‘importante’ se o valor calculado de t > 2,009.

80

5.2 TEMPERATURA DA SUPERFÍCIE DO MAR (TSM)

No caso da TSM, foram publicados vários trabalhos sobre as relações entre a

TSM e características meteorológicas e hidrológicas em diversas regiões. Por exemplo, Uvo e Graham (1998) desenvolveram modelos empíricos da relação entre as TSM e vazão afluente a 12 postos fluviométricos no Norte da América do Sul, sendo 7 postos na bacia do rio Amazonas, 3 na bacia do rio Tocantins, 1 na bacia do rio Orinoco, e 1 na bacia do rio Paranaíba.

O estudo citado anteriormente utilizou as TSM dos Oceanos Atlântico e Pacífico. Para a Bacia do Rio Grande, considera-se plausível buscar alguma relação entre as TSM em ambos oceanos e as vazões nesta bacia. A precipitação em uma bacia hidrográfica é uma candidata natural para previsão e, sendo a água precipitada pelo menos parcialmente de origem oceânica, é razoável supor que a TSM – que controla a evaporação do oceano à atmosfera - merece ser explorada como uma variável de previsão. Sendo a TSM uma variável precursora da precipitação, pode-se perguntar se a TSM possa ser usada, para previsão, e com maior antecedência de que a própria precipitação. Um problema é que tanto a precipitação como a TSM variam na dimensão espacial, além da dimensão temporal, e portanto é necessário prestar atenção a estas duas dimensões ao procurar quais variáveis são úteis para previsão.

Para este projeto, foi explorada a relação entre as vazões trimestrais e a TSM do Oceano Atlântico a partir dos escores dos componentes principais, usando as médias trimestrais destes escores, focando-se nas vazões afluentes ao reservatório de Furnas.

Os dados TSM mais confiáveis começaram no ano 1982; existem dados TSM estendidos até a década 1870, mas os dados anteriores foram coletados por navios de maneiras não padronizadas. Os dados TSM utilizados foram de 167 pontos em uma grade 5o×5o, do período 1982-2001 (período de 20 anos). Tal período é curto demais para fazer uma divisão entre sub-períodos de calibração e validação, e portanto somente foi explorada a relação entre a vazão trimestral e a TSM usando a seqüência inteira. Também em vez de analisar separadamente a relação entre q_JFM (vazão no trimestre janeiro-fevereiro-março) e a TSM, entre q_AMJ (vazão no trimestre abril-maio-junho) e a TSM, etc, foi analisada a relação entre a seqüência inteira da vazão trimestral (80 valores, 4 dos 20 anos 1982-2001) e 80 valores da TSM, obtidos na seguinte maneira:

- os dados mensais TSM do período 1982 ate 2001, nos 167 pontos da grade, foram colocados em uma matriz de dimensões 240 x 167. Uma análise de componentes principais reduziu este grande volume de dados aos escores de quatro componentes (uma matriz 240 x 4, sendo cada coluna desta matriz os escores de um componente principal). Estes escores mensais foram reduzidos ainda mais, pelo cálculo das médias dos escores JFM, AMJ, JAS e OND. Assim foram obtidas seqüências das 80 vazões trimestrais 1982-2001, e dos 80 x 4 escores trimestrais do mesmo período 1982-2001. - em seguida foram calculadas as relações entre as 80 vazões trimestrais e os escores trimestrais dos 4 componentes principais, defasados por um trimestre e dois trimestres.

Conforme os resultados obtidos (Tabela 23), conclui-se que as proporções da

variância na vazão trimestral explicadas pelos escores defasados da TSM são baixas, mesmo que as regressões lineares sejam significativas estatisticamente (as baixas proporções resultariam em incertezas muito grandes nas estimativas da vazão trimestral). Uma exceção é a regressão da vazão trimestral sobre os escores do primeiro

81

componente principal, defasados por dois trimestres; esta regressão explica 46% da variância na vazão trimestral. Mas uma inspeção do ajuste mostra que mesmo que a regressão seja significativa e explique uma boa proporção da variação, a regressão apresenta problemas porque as vazões baixas são superestimadas, enquanto as vazões altas são subestimadas (e são exatamente as vazões altas de JFM que precisam ser estimadas).

Tabela 23 - Proporções da variação na vazão trimestral explicadas pelos escores dos componentes principais da TSM, defasados por um e dois trimestres: período 1982-

2001, TSM registrada em 167 pontos em uma grade 5o×5o do Oceano Atlântico. (CP1, CP2, CP3 e CP4 indicam os escores dos quatro componentes principais; b é a

declividade da regressão linear, e p é a proporção da variação explicada; *, ** e *** indicam significância estatística aos níveis convencionais 5%, 1% e 0,1%).

Componente: lag: p: b:

Primeiro (CP1) 1 0,051 -0,924 ± 0,407 *

Segundo (CP2) 1 0,228 -7,21 ± 1,47 ***

Terceiro (CP3) 1 0,167 -6,90 ± 1,69***

Quarto (CP4) 1 0,117 -12,33 ± 3,66***

Primeiro (CP1) 2 0,461 -2,533 ± 0,312***

Segundo (CP2) 2 0,100 +4,94 ± 1,60 **

Terceiro (CP3) 2 0,0 +1,62 ± 1,87

Quarto (CP4) 2 0,0 +2,20 ± 4,03

Na procura da explicação para a 46% explicada, mais quatro regressões foram calculadas:

(i) a regressão da vazão trimestre JFM sobre os escores do trimestre JAS (escores defasados por dois trimestres), sendo estes escores os escores do primeiro componente principal PC1; (ii) a regressão da vazão trimestre AMJ sobre os escores do trimestre OND (escores defasados por dois trimestres), também do PC1; (iii) a regressão da vazão trimestre JAS sobre os escores do trimestre JFM (escores defasados por dois trimestres), também do PC1; (iv) a regressão da vazão trimestre OND sobre os escores do trimestre AMJ (escores defasados por dois trimestres), também do PC1.

Algumas das características destas regressões descritas acima são apresentadas

na Tabela 24. Assim, parece que a explicação é que 28% da variação em q_OND pode ser explicada pela correlação com os escores do PC1 no período AMJ: os escores do PC1 não têm nenhum valor para estimar as vazões trimestrais q_JFM, q_AMJ e q_JAS.

Resumindo, os escores do primeiro Componente Principal, calculados a partir das TSM em uma grade de 167 pontos no Oceano Atlântico pelo período 1982-2001 têm, em alguns casos, mais utilidade que o uso de outros preditores (como será mostrado adiante), mas não para a estimação das vazões médias no trimestre de vazões mais altas, JFM (janeiro-fevereiro-março).

82

Tabela 24: Resultados das regressões tratando cada trimestre separadamente. Regressão

sobre os escores trimestrais do CP1, defasados por dois trimestres. Cada regressão é calculada de 20 pares vazão/escores defasados, 1982-2001.

Var. dependente Var. independente Variância explicada (%) b

q_JFM Escores JAS (PC1) 0 -5,96 ± 9,66

q_AMJ Escores OND(PC1) 2,1 -8,97 ± 6,95

q_JAS Escores JFM (PC1) 0 -0,13 ± 3,27

q_OND Escores AMJ(PC1) 28,1 +12,75 ± 4,40**

5.3 ÍNDICE DE OSCILAÇÃO SUL (SOUTHERN OSCILLATION INDEX - SOI)

Uma alternativa à TSM é o uso de algum índice que represente as anomalias

climáticas que têm sua origem nas anomalias de TSM como, por exemplo, o “Southern Oscillation Index” (SOI). Este índice é calculado pela diferença entre as pressões mensais do ar em Tahiti e Darwin, Austrália. Seqüências extensas do SOI, com valores negativos, são freqüentemente associadas com episódios El Niño; casos em que as áreas central e oriental do Pacífico estão mais quentes que o normal, e a força dos ventos alísios no Pacífico está enfraquecida, chegando em algumas situações a mudar de sentido. Valores positivos da SOI são associados com ventos alísios mais fortes no Pacífico equatorial, e a água nas áreas central e oriental do Pacífico é mais fria que o normal.

Para este projeto, foram calculadas as correlações entre as vazões médias anuais dos 14 postos fluviométricos cujas vazões naturais foram disponibilizadas pelo ONS (Figura 23 – ver item 2.3) e as médias anuais do Southern Oscillation Index (SOI), no período 1876 a 2001 (Tabela 25). A correlação obtida foi negativa em todos os 14 postos e significativa em 10 dos postos (P<5%). Infelizmente, a proporção (R2) da variância na vazão explicada pela correlação é pequena e nunca maior que 9%. Isto significa que a relação entre as duas variáveis, vazão média e SOI, não é suficientemente forte para justificar a extensão da série de vazão através desse índice.

83

Tabela 25 - Correlações entre as vazões médias anuais, obtidas a partir das seqüências

de vazão natural aos 14 postos na bacia do Rio Grande, e os valores do Southern Oscillation Index (SOI) do mesmo período. Também é apresentado é o coeficiente de

determinação, R2, que mostra a proporção da variância em vazão média anual, explicada pela relação com SOI.

Ponto rQSOI Ss R2 Água Vermelha -0,309 P<5% 8,1 Caconde -0,057 N.S. * Camargos/Itutinga -0,112 N.S. * Estreito -0,29 P<5% 6,7

Euclides -0,03 N.S. *

Funil -0,27 P<5% 5,8

Furnas -0,29 P<5% 7,2

Igarapava -0,29 P<5% 7,0

Jaguara -0,29 P<5% 6,8

Limoeiro -0,03 N.S. *

Marimbondo -0,31 P<5% 8,3

Peixoto -0,28 P<5% 6,6

Porto Colômbia -0,31 P<5% 8,0

Volta Grande -0,3 P<5% 7,3 b: declividade da regressão da vazão mínima anual calculada a partir da vazão natural [m3s-1ano-1]; EP_b: erro padrão da declividade [m3s-1ano-1]; Sb: significância da declividade (N.S. = não significativo).

5.4 ANÉIS DE ARAUCÁRIA

Uma seqüência de 200 anos (1797-1996) de dados das espessuras dos troncos de

uma araucária foi fornecida pelo Departamento de Geofísica Espacial por Registros Naturais (GEONAT) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (DGE/INPE). A seqüência foi registrada na região de Concórdia, Santa Catarina, que não está na bacia do Rio Grande, mas está numa região climática razoavelmente próxima.

Foi calculada a correlação entre as vazões médias naturais dos 14 postos cujas vazões naturais foram fornecidas e as espessuras dos anéis anuais registrados no período de registro da vazão (Tabela 26). Se existisse uma correlação útil, seria possível estender a seqüência das vazões a partir desta correlação. Entretanto, nenhuma das correlações foi estatisticamente significativa e, portanto, a seqüência das espessuras não pode ser utilizada para estender o registro de vazão natural, nem para analisar ciclos que poderiam levar ao desenvolvimento de modelos de previsão.

84

Tabela 26 - Correlações entre as vazões médias anuais, obtidas a partir das sequências de vazão natural aos 14 postos na bacia do Rio Grande, e as espessuras dos anéis anuais

em árvores de araucária, registradas em Concórdia (SC) Ponto rQA Sa Água Vermelha -0,053 N.S. Caconde -0,051 N.S. Camargos/Itutinga -0,062 N.S. Estreito 0,04 N.S.

Euclides -0,116 N.S.

Funil -0,059 N.S.

Furnas 0,016 N.S.

Igarapava 0,038 N.S.

Jaguara 0,039 N.S.

Limoeiro -0,116 N.S.

Marimbondo -0,065 N.S.

Peixoto 0,041 N.S.

Porto Colômbia 0,025 N.S.

Volta Grande 0,033 N.S. rQA: correlação; Sa: significância da correlação (N.S. = não significativo).

5.5 VAZÕES ANTERIORES

As vazões anteriores também foram exploradas quanto ao seu uso como preditor

de vazões, tomando as vazões afluentes a Furnas para estudo. A Figura 74 mostra a variabilidade da vazão média anual de tais afluências, onde pode se observar que o evento El Niño de 1983-84 é claramente demonstrado. A Figura 75 mostra a sazonalidade na vazão média mensal, com vazões altas nos meses dezembro-maio, e vazões menores no período junho-novembro. A Figura 76 (função autocorrelação ACF, e função autocorrelação parcial PACF) mostra que as vazões médias em anos sucessivos são correlacionadas, sendo a correlação serial 0,314 ± 0,116. Assim um conhecimento da vazão média anual em um dado ano tem utilidade para a previsão da vazão média anual no seguinte ano. Esta possibilidade foi desenvolvida em termos das vazões médias trimestrais q_JFM, q_AMJ, q_JAS e q_OND, como descrito a seguir.

85

1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

2200

2400

Anos

Vaz

ao m

edia

anu

al, m

3/s

Afluente Furnas: vazao media anual, 1931−2001

Figura 74- Vazão média anual afluente a Furnas, no período de 1931 a 2001.

0 2 4 6 8 10 120

500

1000

1500

2000

2500

Mes

Vazao, m

3/s

Vazoes medias mensais com desvios padrao, 1931−2001

Figura 75– Vazões médias mensais afluentes a Furnas, no período de 1931 a 2001.

86

Figura 76 - Funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial das vazões médias

afluentes a Furnas no período de 1931 a 2001.

No primeiro cálculo, a previsão da vazão média do trimestre JFM a partir da vazão OND anterior foi explorada, em termos da regressão linear. Também foram calculadas as regressões de q_AMJ sobre q_JFM, de q_JAS sobre q_AMJ, e de q_OND sobre q_JAS. O período de dados aqui analisado foi o período inteiro de 1931-2001. A Tabela 27 apresenta os resultados.

87

Tabela 27: Regressões da vazão média trimestral sobre a vazão média trimestral anterior (por exemplo, q_AMJ = a + b.q_JFM + erro).

Vazão Período anterior a b r2(%)

q_JFM q_OND 1173,9 ± 179,7 0,540 ± 0,202 8,2

q_AMJ q_JFM 127,9 ± 55,4 0,409 ± 0,032 69,5

q_JAS q_AMJ 45,7 ± 33,3 0,521 ± 0,040 70,9

q_OND q_JAS 224,5 ± 78,4 1,329 ± 0,161 49,0

A última coluna da Tabela 27 mostra a proporção da variância q_JFM explicada pela correlação com q_OND, da variância em q_AMJ explicada pela correlação com q_JFM, e assim por diante. Uma alta vazão no período JFM é uma boa indicação que a vazão será também alta no período AMJ; e uma alta vazão no período AMJ é uma boa indicação que a vazão será também alta no período JAS. Mas uma vazão maior que normal no trimestre OND não quer dizer necessariamente que a vazão será alta nos meses JFM, a estação de altas vazões.

Uma pergunta óbvia é se a previsão da vazão trimestral é melhor, quando as vazões médias dos dois trimestres anteriores são utilizadas como preditores. A Tabela 28 mostra que a inclusão desta vazão anterior adicional não aumenta a proporção da variação (R2) explicada; os valores de R2 são menores que os valores de r2 obtidos ao usar somente um preditor. Assim, a inclusão do preditor adicional resulta em uma pequena perda de informação. Os dados utilizados foram do período inteiro 1931-2001. O valor do R2 pode ser deduzido do valor de r2, pois é calculado da expressão: 100 × (1 - (Média Quadrado dos Resíduos)/(Média Quadrado Total)) chamando o R2 corrigido, e não simplesmente pelas somas de quadrados. Tabela 28: Proporção da variância explicada pelo uso das vazões médias trimestrais em

dois trimestres anteriores como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso da vazão somente no trimestre anterior.

Vazão Período anterior r2(%) Preditor adicional R

2(%)

q_JFM q_OND 8,2 q_JAS 7,3

q_AMJ q_JFM 69,5 q_OND 68,9

q_JAS q_AMJ 70,9 q_JFM 70,6

q_OND q_JAS 49,0 q_AMJ 48,5

5.6 VAZÕES ANTERIORES E O ÍNDICE SOI

Neste item descreve-se o estudo explorando o ganho na precisão da vazão

trimestral prevista (afluente a Furnas), a partir da inclusão da média das anomalias do SOI dos três meses anteriores, denotadas por SOI_JFM, SOI_AMJ, SOI_JAS e SOI_OND. Foram utilizados nesta análise os dados do período inteiro 1931-2001. A Tabela 29 mostra os ganhos obtidos nas proporções da variação explicada.

88

Tabela 29: Proporção da variância explicada pelo uso das médias das anomalias do SOIs como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso

somente da vazão no trimestre anterior. Vazão Período anterior r

2(%) Preditor adicional R2(%)

q_JFM q_OND 8,2 SOI_OND 10,7

q_AMJ q_JFM 69,5 SOI _JFM 72,5

q_JAS q_AMJ 70,9 SOI _AMJ 70,9

q_OND q_JAS 49,0 SOI _JAS 49,0

A inclusão do SOI como preditor aumenta marginalmente as proporções da variância explicada no caso de q_JFM e q_AMJ; o ganho de informação é somente significativo estatisticamente no caso de q_AMJ. A mesma análise foi repetida usando o SOI do segundo trimestre anterior, além da vazão no trimestre imediatamente anterior, com os resultados apresentados na Tabela 30. Não houve um ganho pelo uso do SOI do segundo trimestre anterior.

Tabela 30: Proporção da variância explicada pelo uso das médias das anomalias do SOIs como preditores na regressão (do segundo trimestre anterior), comparada com a

proporção explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior. Vazão Período anterior r


q_JFM q_OND 8,2 SOI_JAS 7,3

q_AMJ q_JFM 69,5 SOI _OND 69,3

q_JAS q_AMJ 70,9 SOI _JFM 70,5

q_OND q_JAS 49,0 SOI _AMJ 48,8

5.7 VAZÕES ANTERIORES E ÍNDICE PDO

As análises cujos resultados foram apresentados nas Tabelas 29 e 30 foram

repetidas, utilizando o índice PDO em vez do SOI (os PDO e SOI são correlacionados negativamente (-0,498)) – para a previsão de vazões afluentes a Furnas. Os resultados são apresentados nas Tabelas 31 e 32.

Novamente a utilização dos índices PDO do segundo trimestre anterior, além da vazão média do trimestre imediatamente anterior, não aumenta a precisão das previsões da vazão média no trimestre atual.

Para concluir, ao usar todos os dados na seqüência 1931-2001 das vazões trimestrais, junto com os valores trimestrais dos SOI e PDO do mesmo período, os índices SOI e PDO têm pouca utilidade para a previsão da próxima vazão média trimestral. A vazão média trimestral pode ser usada para calcular previsões da vazão média trimestral no trimestre seguinte, mas a previsibilidade de vazão JFM (o período de vazões máximas) a partir do uso da vazão OND é baixa.

89

Tabela 31: Proporção da variância explicada pelo uso das médias dos PDO como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso somente da

vazão no trimestre anterior. Vazão Período anterior r


q_JFM q_OND 8,2 PDO_OND 7,1

q_AMJ q_JFM 69,5 PDO _JFM 69,1

q_JAS q_AMJ 70,9 PDO _AMJ 70,7

q_OND q_JAS 49,0 PDO _JAS 48,3

Tabela 32: Proporção da variância explicada pelo uso das médias dos PDO como preditores na regressão (do segundo trimestre anterior), comparada com a proporção

explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior. Vazão Período anterior r


q_JFM q_OND 8,2 PDO_JAS 6,8

q_AMJ q_JFM 69,5 PDO _OND 70,9

q_JAS q_AMJ 70,9 PDO _JFM 70,5

q_OND q_JAS 49,0 PDO _AMJ 48,3

5.8 ÍNDICES SOI E PDO USANDO QUARTIS

As análises anteriores apresentadas utilizaram os dados do período inteiro 1931-

2001 em regressões simples ou múltiplas, e portanto não fizeram uma avaliação dos modelos de regressão ajustada. Para procurar uma validação, uma análise diferente foi usada na qual foram calculados os quartis da série de SOI (e PDO) trimestral, na previsão de afluências a Furnas.

O período de ajuste do modelo foi de 1931-1980, e o período de verificação foi de 1981-2001.

Para explicar o processo, vamos supor que estamos usando SOI do trimestre OND de 1980 na previsão da vazão trimestral no período JFM no ano 1981. Então usando a seqüência de SOI do período 1931-1980 (isto é, excluindo o ano de interesse):

(i) Foram calculados os quartis dos 50 valores de SOI para os meses OND do período 1931-1980. Para os valores do SOI menores que o primeiro quartil foram alocados o escore um; os valores de SOI entre o primeiro quartil e a mediana foram alocados o escore dois; os valores de SOI entre a mediana e o terceiro quartil foram alocados o escore três; e os demais SOI (maiores que o terceiro quartil) foram alocados o escore quatro.

(ii) Foram identificadas as vazões médias trimestrais q_JFM (isto é, no trimestre de interesse, cujo valor queremos estimar) que tinham escore 1 no período OND anterior; que tinham escore 2 no OND anterior;... que tinham escore 4

90

no OND anterior. As médias das vazões trimestrais nestes quatro grupos foram calculadas.

(iii) Se o escore do SOI no trimestre OND é K (com K = 1,2,3,4), a vazão estimada para o trimestre JFM de 1981 é a média das vazões trimestrais do grupo K.

(iv) O mesmo procedimento foi repetido para a estimação da vazão trimestral no trimestre AMJ de 1981, sendo recalculados os quartis do trimestre JFM dos anos 1931-1981; para a estimação da vazão trimestral no trimestre JAS de 1981, sendo recalculados os quartis do trimestre AMJ dos anos 1931-1981; e assim por diante. O cálculo terminou com a estimativa da vazão trimestral do período OND de 2001, que utilizou os escores obtidos a partir da atualização dos quantis do trimestre JAS do período 1931-2001.

(v) Finalmente, para avaliar a utilidade do SOI para a previsão da vazão trimestral no próximo trimestre, foram calculados (a) a tendência (a diferença entre a média das vazões trimestres calculadas a partir do procedimento acima apresentado, e a média das vazões trimestres observadas); e (b) o “Root Mean Square Error” (RMSE) dado pela expressão √Σ[(qobservada-qcalculada)

2/N]. As tendências e RMSEs foram calculadas para cada dos trimestres JFM, AMJ, JAS e OND.

Esta descrição do procedimento foi apresentada em termos do uso do SOI. O

mesmo procedimento foi utilizado para avaliar a utilidade de PDO. Também foi utilizado um procedimento semelhante, no qual as vazões médias trimestrais dos JFA, AMJ, JAS e OND foram atualizadas. Este procedimento é denotado pelo nome “climático”, no qual nenhuma variável suplementar foi utilizada. A Tabela 33 mostra as tendências obtidas a partir do uso do SOI, PDO e as médias climáticas, e a Tabela 34 mostra os valores do RMSE. Tabela 33: Tendências (m3s-1) obtidas pelo uso atualizado do método de quartis, com

SOI, PDO e médias climáticas. JFM AMJ JAS OND

SOI -108,3 -13,1 -17,5 +14,9

PDO -50,6 +29,9 +4,9 +71,2

Climático -95,1 -33,6 -25,8 -13,1

Tabela 34: RMSE (m3s-1) obtidos pelo uso atualizado do método de quartis, com SOI,

PDO e médias climáticas. JFM AMJ JAS OND

SOI 560,8 324,7 212,0 429,3

PDO 593,4 354,4 219,1 399,4

Climático 556,7 341,4 219,7 416,8

91

A Tabela 33 mostra que a vazão trimestral q_JFM é subestimada por todos os três métodos (SOI, PDO e “Climático”). No caso dos outros três trimestres, nenhum dos métodos SOI e PDO é obviamente melhor que o método “Climático”. No caso dos RMSEs na Tabela 34, os valores do RMSE dos métodos SOI e PDO em JFM são pouco diferentes do que o do método “Climático”, e a conclusão é semelhante nos outros três trimestres.

A conclusão deste procedimento de validação atualizada, a partir do uso de quartis, é que a utilização das séries de SOI e PDO para previsão das vazões trimestrais afluentes ao reservatório de Furnas não resulta em previsões melhores que a utilização das vazões médias históricas da vazão.

92

6 PREVISÃO DE CHUVA

Descreve-se a seguir uma síntese da metodologia empregada e dos resultados obtidos quanto à verificação das previsões de chuva referentes ao modelo global CPTEC/COLA, utilizado para previsão de longo prazo, e ao modelo regional ETA, empregado para previsão de curto prazo. A verificação das previsões de chuva de ambos os modelos é realizada comparando-as com os dados observados pela rede de pluviômetros descrita no item 2.2.1. Tanto a chuva observada quanto a chuva prevista são interpoladas para as células do modelo hidrológico, usando o inverso do quadrado da distância, e as imagens de chuva de cada dia observada e prevista são então comparadas. Esse procedimento é adotado por ser tal forma de interpolação a empregada para atribuição da chuva em cada célula do modelo MGB-IPH, como descrito em Collischonn e Tucci (2001).

6.1 PREVISÃO DE CURTO PRAZO

6.1.1 Previsões disponíveis do modelo regional ETA

Para a previsão de vazão de curto prazo foi utilizada a previsão de precipitação

do modelo regional climático ETA, rodado operacionalmente pelo CPTEC (Chou, 1996; Chou et al., 2000). O modelo ETA tem gerado previsões sazonais desde dezembro de 2001 para a América do Sul e parte dos oceanos adjacentes (Figura 77). O modelo foi avaliado em diversos prazos de previsão e setores do continente. Uma avaliação do desempenho das previsões do ETA para a América do Sul é apresentada por Chou et al (2002). É interessante relatar que as previsões do segundo mês apresentaram ligeira queda em relação aos outros 3 meses. O padrão das chuvas foi geralmente bem representado, e o modelo não apresentou um erro sistemático significativo na previsão de chuvas.

Previsões do modelo ETA foram utilizadas para a previsão de vazão de curto prazo usando o modelo hidrológico MGB-IPH para as bacias do rio São Francisco (Silva et al., 2006; Tucci et al., 2004) e do rio Uruguai (Collischonn et al., 2005; Andreolli et al., 2006). Resultados bastante satisfatórios foram obtidos.

Para este projeto, foram disponibilizadas previsões da versão do modelo com 38 camadas na vertical, sendo que a primeira camada possui apenas 20 m. Tais previsões são as mesmas das utilizadas para a previsão de vazões na bacia do rio São Francisco (Tucci et al., 2004). As condições de contorno laterais são provenientes do modelo global do CPTEC na resolução equivalente a aproximadamente 200 km x 200 km na horizontal e 28 camadas na vertical. Estas condições são atualizadas a cada 6 horas,

93

sendo que as tendências nos contornos laterais são interpoladas linearmente neste intervalo. A umidade do solo é proveniente de uma climatologia mensal, enquanto que o albedo é de uma climatologia sazonal. A temperatura da superfície do mar é inicializada com a climatologia observada do mês e persiste-se a anomalia mensal durante a integração. As variações diárias do albedo, umidade do solo e temperatura da superfície do mar são geradas a partir de interpolação linear.

Figura 77 - Domínio do Modelo ETA40 (resolução de 40 x 40 km) sobre a América do

Sul (Fonte: Tucci et al., 2004).

As previsões disponibilizadas do modelo ETA são com resolução espacial de aproximadamente 40 km e com horizonte de 1 a 10 dias. A localização dos pontos da grade do modelo ETA sobre a região da bacia do Rio Grande é apresentada na Figura 78. A periodicidade das previsões é semanal, com início sempre às quartas-feiras. Os dados de precipitação prevista foram acumulados das 12:00 Z (em relação ao meridiano de Greenwich) de um dia até às 12:00 Z do dia seguinte, o que corresponde ao intervalo das 9h de um dia às 9h do outro dia no horário do Brasil, período coincidente com o horário de leitura dos pluviômetros no Brasil. O período de previsões disponível compreende de janeiro de 1996 a novembro de 2001.

94

Figura 78 – Malha do modelo ETA-40km sobre a região da bacia do Rio Grande.

6.1.2 Verificação das previsões do ETA para a bacia do Rio Grande ⇒ Esta atividade é parte da Meta Física número 5.

O desempenho da previsão de precipitação gerada pelo modelo ETA para a bacia do Rio Grande foi analisada para diferentes tempos de antecedência, tomando a precipitação média sobre toda a área da bacia e sobre as sub-bacias (Figura 79). A qualidade das previsões pode ser avaliada calculando-se o coeficiente de correlação (r) entre a chuva prevista e a observada (equação 9). O coeficiente de correlação tem um valor máximo de 1, quando a correlação é perfeita e zero quando não há correlação. Observa-se que a tendência geral é que a correlação entre valores observados e previstos diminui conforme o aumento da antecedência. Entretanto, ao contrário do esperado, a maior correlação ocorre para 2 dias de antecedência da previsão, e não para 1 dia, no caso de toda a Bacia do Rio Grande (r = 0,6). Em alguns casos, observa-se outro pico na correlação para a antecedência de 4 dias. Como era esperado, a correlação calculada para toda a área da bacia do Rio Grande é superior à calculada para as sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha, em função da maior área, que proporciona uma filtragem dos erros locais.

( )( ) ( )( )∑∑

∑−⋅−

−⋅−=

22

)()(

PPOO

PPOOr

(9) onde: O são os valores observados; O é a média dos valores observados; P são os valores previstos e P é a média dos valores previstos.

BACIA DO RIO GRANDE

São Paulo

Minas Gerais

Rio de Janeiro

Oceano Atlântico

Goiás

Mato Grosso do Sul

Paraná

100 km

95

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

antecedência (dias)

coef

icie

nte

de

corr

elaç

ão

FURNASCAMARGOSÁGUA VERMELHABACIA INTEIRA

Figura 79 – Avaliação da qualidade da previsão de precipitação do modelo ETA-40km na Bacia do Rio Grande e em algumas de suas sub-bacias: coeficiente de correlação em

função da antecedência da previsão.

No gráfico da Figura 80 é apresentada a variação do coeficiente de correlação entre valores observados e previstos acumulando para diferentes horizontes, ou seja, acumulando a previsão de chuva para 1, 2 ... 10 dias. Como esperado, a correlação aumenta com o aumento do intervalo de acumulação, mas atingindo um máximo em torno dos 6 ou 7 dias e permanecendo nesse patamar até os 10 dias de acumulação. Novamente, a maior correlação é obtida tomando os valores sobre toda a área da bacia do Rio Grande, em relação à análise por sub-bacia.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

horizonte (dias)

coef

icie

nte

de

corr

elaç

ão

FURNASCAMARGOSÁGUA VERMELHABACIA INTEIRA

Figura 80 – Avaliação da qualidade da previsão de precipitação do modelo ETA-40km na Bacia do Rio Grande e em algumas de suas sub-bacias: coeficiente de correlação em

função do período de acumulação da precipitação.

96

A análise da variação espacial do coeficiente de correlação entre a chuva

prevista e observada também mostra que a correlação aumenta conforme o período de acumulação, estagnando a partir do 6º dia de acumulação (Figura 81). Em tal figura, a correlação foi calculada tomando-se a chuva observada e prevista interpolada para cada célula do modelo hidrológico (interpolação pelo inverso do quadrado da distância), ou seja, a cada célula é calculado um coeficiente r. Nos gráficos das Figuras 82 a 85 são apresentadas as chuvas observadas e previstas acumuladas para o período de 7 dias, considerando valores médios sobre as áreas das sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha, além de toda a bacia do Rio Grande. A concordância entre chuva observada e chuva prevista pelo modelo ETA para os períodos de acumulação de 1, 3, 5 e 7 dias também pode ser visualizada na Figura 86, tomando a área sobre toda a bacia do Rio Grande. Quanto maior o período de acumulação, maior a aproximação entre chuva prevista e observada.

1 dia 2 dias 3 dias

4 dias 5 dias 6 dias

7 dias 8 dias 9 dias

Correlação entre chuva prevista e observada acumuladas em diferentes horizontes

Figura 81 – Avaliação da variação espacial do coeficiente de correlação (r) entre as

previsões de chuva do modelo ETA e os dados observados, interpolados para a grade do modelo hidrológico na bacia do Rio Grande, para diferentes períodos de acumulação (1

a 9 dias).

97

CAMARGOS - chuva acumulada em 7 dias

0

50

100

150

200

250

3/1/

96

3/4/

96

3/7/

96

3/10

/96

3/1/

97

3/4/

97

3/7/

97

3/10

/97

3/1/

98

3/4/

98

3/7/

98

3/10

/98

3/1/

99

3/4/

99

3/7/

99

3/10

/99

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

observado

previsão ETA

Figura 82 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a out/99 – valores médios sobre a sub-bacia

Camargos.

7 FURNAS - chuva acumulada em 7 dias

0

50

100

150

200

250

3/1/

96

3/4/

96

3/7/

96

3/10

/96

3/1/

97

3/4/

97

3/7/

97

3/10

/97

3/1/

98

3/4/

98

3/7/

98

3/10

/98

3/1/

99

3/4/

99

3/7/

99

3/10

/99

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

observado

previsão ETA


Furnas.

98

ÁGUA VERMELHA - chuva acumulada em 7 dias

0

50

100

150

200

250

3/1/

96

3/4/

96

3/7/

96

3/10

/96

3/1/

97

3/4/

97

3/7/

97

3/10

/97

3/1/

98

3/4/

98

3/7/

98

3/10

/98

3/1/

99

3/4/

99

3/7/

99

3/10

/99

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

observado

previsão ETA


Água Vermelha.

BACIA COMPLETA - chuva acumulada em 7 dias

0

50

100

150

200

250

3/1/

96

3/5/

96

3/9/

96

3/1/

97

3/5/

97

3/9/

97

3/1/

98

3/5/

98

3/9/

98

3/1/

99

3/5/

99

3/9/

99

3/1/

00

3/5/

00

3/9/

00

3/1/

01

3/5/

01

3/9/

01

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

observado

previsão ETA

Figura 85 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a set/2001 – valores médios sobre a bacia do

Rio Grande.

99

RIO GRANDE - Chuva acumulada durante 1 dia

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

chuva observada (mm)

chu

va p

revi

sta

ET

A (

mm

)RIO GRANDE - Chuva acumulada durante 3 dias

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240


chu

va p

revi

sta

ET

A (

mm

)

RIO GRANDE - Chuva acumulada durante 5 dias

0

40

80

120

160

200

240

280

320

360

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360


chu

va p

revi

sta

ET

A (

mm

)

RIO GRANDE - Chuva acumulada durante 7 dias

0

40

80

120

160

200

240

280

320

360

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360


chu

va p

revi

sta

ET

A (

mm

)

1 dia (R2=0,55) acum. 3 dias (R2=0,75)

acum. 5 dias (R2=0,79) acum. 7 dias (R2=0,79)

Figura 86 - Precipitação observada vs. precipitação prevista pelo modelo ETA para toda a área da bacia do Rio Grande, considerando diferentes períodos de acumulação (1, 3, 5

e 7 dias), com indicação da correlação entre parênteses.

6.2 PREVISÃO DE LONGO PRAZO

6.2.1 Previsões disponíveis do modelo global CPTEC/COLA

No Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) do Instituto

Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) são geradas mensalmente, desde janeiro de 1995, previsões sazonais utilizando-se o modelo de circulação geral da atmosfera (MCGA) CPTEC/COLA.

O modelo global do CPTEC está baseado no código do modelo utilizado pelo Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA) dos EUA, com melhorias computacionais para adaptá-lo à arquitetura dos computadores disponíveis no CPTEC.

100

Maiores informações do modelo global do CPTEC estão descritas em Cavalcanti et al. (2002) e Marengo et al. (2003).

Recentemente, Cavalcanti et al. (2001) apresentaram as características climáticas de uma simulação por conjuntos do modelo de circulação global da atmosfera do CPTEC/COLA. Este modelo foi integrado com nove condições iniciais, aplicando como condição de contorno a temperatura da superfície do mar (TSM) mensal observada por 10 anos (1982-1991) para a obtenção de uma climatologia e também para analisar a variabilidade interanual e o desempenho do modelo. Cavalcanti et al. concluíram que o modelo é capaz de simular as características do clima global e os resultados são consistentes com as análises de outros MCGAs. Entre outros resultados, Cavalcanti et al. mostraram que a variabilidade sazonal foi bem representada em todas as variáveis analisadas e que a variabilidade espacial da precipitação também foi bem simulada, mas o modelo superestimou os valores na parte sul da Zona de Convergência do Atlântico Sul, que inclui grande parte do Sudeste brasileiro, e a precipitação da Amazônia foi subestimada, quando comparada com os dados observacionais. Entretanto, os desvios com relação ao clima observado são aceitáveis, considerando o estado da arte atual.

Previsões de vazão de longo prazo foram geradas para a bacia do rio São Francisco a partir das previsões de chuva do modelo global, com resultados satisfatórios, como descrito em Tucci et al. (2004) e Silva et al. (2006).

Os resultados da previsão por conjuntos (5 membros) do modelo global do CPTEC são disponibilizados em forma digital em 15 níveis de pressão atmosférica: 1000, 925, 850, 775, 700, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100, 70, 50, e 30 hPa e em um total de 25 variáveis previstas, entre elas: componentes zonal e meridional do vento, pressão reduzida ao nível médio do mar, temperatura da superfície, umidade relativa próxima à superfície, umidade do solo na superfície, precipitação total, entre outras. Dentro desse conjunto de informações, os resultados da precipitação total foram analisados para este estudo. Os dados do modelo global foram disponibilizados em uma grade de pontos distanciados de 1,875 graus em longitude e 1,865 graus em latitude, correspondendo a células de aproximadamente 200 x 200 km (Figura 87). Foram feitas previsões com anomalias de TSM persistidas e 5 condições iniciais (conjunto de 5 previsões). A partir da condição inicial o modelo global corre em modo de simulação por cerca de 2,5 meses usando TSM observada, sendo feita a previsão para os seis meses seguintes. As previsões disponíveis para este projeto são com intervalos de 6h, sendo integradas para valores diários, e o período vai de julho de 1997 a março de 2003.

A validação da climatologia do modelo global do CPTEC e a análise de previsibilidade climática e skill do modelo nas regiões do país foram analisadas em estudos de Cavalcanti et al. (2002) e Marengo et al. (2003). Para este projeto, a climatologia do modelo foi analisada enfocando a bacia do Rio Grande, com o objetivo de identificar o grau de previsibilidade climática em escala sazonal, bem como a ocorrência de superestimativa ou subestimativa da precipitação, como descrito no item a seguir.

101

Figura 87 – Indicação da malha do modelo Global (resolução espacial de ~200 km)

sobre o Brasil (a) e sobre a bacia do Rio Grande (b). 6.2.2 Verificação da climatologia do modelo global CPTEC/COLA

Rodadas do modelo de circulação global para longos períodos são usadas para

produzir o que se denomina de climatologia do modelo. Espera-se que o modelo de circulação represente satisfatoriamente o clima observado e sua variabilidade ao longo do tempo (Cavalcanti et al., 2002). A análise da climatologia do modelo global pode servir para identificar possíveis erros sistemáticos na estimativa de precipitação sobre determinadas áreas, os quais podem então ser removidos ou minimizados das previsões de precipitação produzidas pelo mesmo modelo, antes de servir como entrada para realizar previsões de vazão (Hay e Clark, 2003; Silva et al., 2005; Tucci et al., 2007).

Para este estudo, foi utilizada a climatologia do modelo global do CPTEC referente à simulação de 51 anos (de 1/jan/1951 a 31/dez/2001) (Marengo et al., 2005), com 9 membros. Os valores de precipitação calculados pelo modelo foram integrados para valores diários, tomando os pontos da malha do modelo sobre a região da bacia do Rio Grande.

Foram comparados valores anuais de precipitação observada e referente à climatologia do modelo global, em termos de valores médios sobre a área de cada sub-bacia. Os resultados indicaram comportamentos distintos nas sub-bacias, que foram agruapadas em 5 regiões (Tabela 35 e Figura 88). Identificou-se que há uma tendência na climatologia do modelo global do CPTEC em superestimar na porção leste da bacia (região 1 - área das sub-bacias Ibituruna, Camargos, Porto dos Buenos e Furnas) e de subestimar no extremo oeste (região 5 - área das sub-bacias Marimbondo, Água Vermelha e Exutório) (Figura 89). Tomando toda a área da bacia do Rio Grande, há uma tendência de pequena superestimativa (Figuras 90 e 91). Nas regiões 3 e 4 não foi observada uma tendência definida, enquanto uma pequena superestimativa foi identificada na região 2.

Grade do modelo Global

Bacia do Rio Grande

(a) (b)

102

Tabela 35 - Regiões identificadas com diferentes comportamentos da climatologia do modelo global em relação aos dados observados de chuva.

Região Sub-bacias

1 Ibituruna, Camargos, Ponte Guatapara e Furnas

2 Caruaçu, Caconde, Limoeiro e Peixoto

3 Pádua Sales e Ponte Guatapara

4 Jaguara, Volta Grande e Porto Colômbia

5 Marimbondo, Água Vermelha e Exutório

Figura 88 – Regiões identificadas com diferentes comportamentos da climatologia do

modelo global em relação aos dados observados de chuva.

103

R1

R2R3

R4R5

Média dos membros da climatologia do modelo global

Interpolação dos dados dos pluviômetros

Membros da climatologia do modelo global

R1

R2R3

R4R5

R1

R2R3

R4R5

Média dos membros da climatologia do modelo global

Interpolação dos dados dos pluviômetros

Membros da climatologia do modelo global

Figura 89 – Comparação entre precipitação anual observada nos pluviômetros e

precipitação da climatologia do modelo global do CPTEC, tomando o conjunto de 9 membros e a média do conjunto.

104

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

1950

1952

1954

1956

1958

1960

1962

1964

1966

1968

1970

1972

1974

1976

1978

1980

1982

1984

1986

1988

1990

1992

1994

1996

1998

2000

2002

ano

pre

cip

itaç

ão a

nu

al (

mm

)PLUVIÔMETRO9 MEMBROSMÉDIA DOS MEMBROS

Figura 90 – Comparação entre precipitação anual observada e climatologia do modelo

global do CPTEC sobre toda a bacia do Rio Grande, tomando o conjunto de 9 membros e a média do conjunto.

TODA A BACIA DO RIO GRANDE

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

PLUVIÔMETRO (Panual - mm)

CL

IMA

TO

LO

GIA

GL

OB

AL

(P

anu

al -

mm

)

MEMBROS

MÉDIA DOS MEMBROS

1:1

Figura 91 – Precipitação anual observada vs. precipitação anual calculada na

climatologia do modelo global do CPTEC – valores médios na área da bacia do Rio Grande. Os pontos cinzas são referentes ao conjunto dos 9 membros do modelo Global-

CPTEC e os pontos pretos correspondem ao valor médio dos 9 membros.

105

6.2.3 Verificação das previsões do modelo global ⇒ Esta atividade é parte da Meta Física número 5.

Para ilustrar o desempenho das previsões do modelo global, as Figuras 92 a 96 apresentam a precipitação média diária observada e prevista por cada membro do modelo global para as cinco regiões delimitadas no item anterior. Analogamente, nas Figuras 97 a 101 é feita a mesma comparação tomando valores mensais. Cada rodada de previsão do modelo global tem horizonte de 6 meses, sendo os resultados apresentados aqui referentes à previsão do período 1 de outubro de 1997 até 31 de março de 1998. Esse período compreende o período mais chuvoso da bacia, que ocorre de novembro a fevereiro. Em termos de precipitação diária, observa-se grande variabilidade previsão de precipitação entre os membros do conjunto. Devido ao longo tempo de antecedência das previsões, o acerto na ocorrência dos dias mais chuvosos não é alcançado. As tendências de sub-estimativa da precipitação nas regiões 1 e 2 e de super-estimativa nas regiões 4 e 5 observadas nos dados da climatologia também ocorrem neste caso. Considerando os valores de precipitação mensal (Figuras 97 a 101), as tendências destacadas ao analisar a climatologia ficam mais evidentes do que nas séries diárias de previsão.

Figura 92 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores

médios sobre a região 1 (sub-bacias Ibituruna, Camargos, Ponte Guatapara e Furnas).

106


médios sobre a região 2 (sub-bacias Caruaçu, Caconde, Limoeiro e Peixoto).


médios sobre a região 3 (sub-bacias Pádua Sales e Ponte Guatapara).

107


médios sobre a região 4 (sub-bacias Jaguara, Volta Grande e Porto Colômbia).

Figura 96 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 5 (sub-bacias Marimbondo, Água Vermelha e Exutório).

108


médios sobre a região 1 (sub-bacias Ibituruna, Camargos, Ponte Guatapara e Furnas).

Figura 98 – Precipitação mensal observada e prevista pelo modelo global – valores

médios sobre a região 2 (sub-bacias Caruaçu, Caconde, Limoeiro e Peixoto).

109

Figura 99 – Precipitação mesnal observada e prevista pelo modelo global – valores

médios sobre a região 3 (sub-bacias Pádua Sales e Ponte Guatapara).


médios sobre a região 4 (sub-bacias Jaguara, Volta Grande e Porto Colômbia).

110


médios sobre a região 5 (sub-bacias Marimbondo, Água Vermelha e Exutório). 6.2.4 Procedimento de correção das previsões do modelo global ⇒ Esta atividade é parte da Meta Física número 6.

Para utilização da precipitação prevista como entrada no modelo hidrológico, erros sistemáticos na previsão de precipitação devem ser corrigidos ou minimizados. Na análise das previsões apresentada no item anterior, ficou evidente a ocorrência de erros sistemáticos nas previsões de longo prazo geradas pelo modelo global CPTEC/COLA.

Neste estudo, a correção de erros sistemáticos da previsão do modelo global foi realizada empregando uma técnica estatística baseada em uma transformação da curva de distribuição de probabilidades (Hay e Clark, 2003; Wood et al., 2002). Foram usadas as curvas de probabilidade dos valores observados e da climatologia do modelo, considerando uma curva para cada mês do ano. Para cada célula do modelo hidrológico, foram geradas 12 curvas de probabilidade dos valores observados diários e 12 curvas de probabilidade da climatologia do modelo (valores diários). Os gráficos das Figuras 102 e 103 exemplificam as curvas de probabilidade traçadas para a célula correspondente ao exutório da sub-bacia Furnas.

111

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

probabilidade (%)

pre

cip

itaç

ão (

mm

)janfevmarabrmaijunjulagosetoutnovdez

Figura 102 – Curvas de probabilidade dos valores diários de precipitação observada correspondente à célula do modelo hidrológico localizada no exutório da sub-bacia

Furnas.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

probabilidade (%)

pre

cip

itaç

ão (

mm

)

janfevmarabrmaijunjulagosetoutnovdez

Figura 103 – Curvas de probabilidade dos valores diários de precipitação determinados na climatologia do modelo global (tomando-se os 9 membros como uma série única) correspondente à célula do modelo hidrológico localizada no exutório da sub-bacia

Furnas.

Tanto os dados observados quanto de climatologia do modelo global foram interpolados para a grade do modelo hidrológico usando uma interpolação pelo inverso

112

do quadrado da distância. O procedimento de correção das previsões de chuva consiste em (Figura 104):

(i) dada uma previsão diária de precipitação, interpolada para uma célula do modelo hidrológico, determina-se a probabilidade associada na curva de probabilidade da climatologia; (ii) o valor corrigido da precipitação é determinado como sendo o valor correspondente à probabilidade determinada no passo anterior, segundo a curva de probabilidade observada. Por exemplo, seja uma previsão de precipitação de 12 mm realizada para um

determinado dia do mês de janeiro em uma célula. Para essa célula e mês, a curva de probabilidade da climatologia do modelo indica uma probabilidade de 34%. Tal probabilidade corresponde a uma precipitação de 8 mm na curva de probabilidade dos valores observados. Portanto, a precipitação prevista corrigida é de 8 mm.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100probabilidade (%)

pre

cip

itaç

ão d

iári

a (m

m)

climatologia do modelo Global

dados observados

Figura 104 – Procedimento de correção dos erros sistemáticos da previsão de precipitação a partir das curvas de probabilidade dos valores observados e da

climatologia do modelo.

113

7 ESTIMATIVA DE CHUVA EM TEMPO REAL

A estimativa de chuva gerada pela técnica do Hidroestimador, na versão calibrada pela Universidade de Buenos Aires para a parte sul da América do Sul, está em operação desde setembro de 2002, gerando em torno de 40 imagens diária. Dentro do contexto deste projeto de pesquisa, foi avaliado o desempenho da estimativa de chuva do Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, com o intuito de verificar a viabilidade de utilização como entrada no modelo hidrológico MGB-IPH para compor um sistema de alerta e previsão em tempo real.

7.1 INTRODUÇÃO

O emprego de sistemas sensores remotos para estimativa de variáveis climatológicas tem se tornado cada vez mais comum. Estimativas de cobertura e temperatura das nuvens, temperatura da superfície, albedo, vapor d’água atmosférico, aerossóis, perfis verticais de temperatura e umidade atmosféricos, água precipitável e chuva são alguns dos produtos atualmente obtidos via sensoriamento remoto.

Além de suprir a falta de informações em regiões com pouco monitoramento, o sensoriamento remoto permite obter estimativas de chuva em tempo real e de forma espacialmente distribuída, de grande utilidade para sistemas de alerta e controle de cheias e inundações. O tipo de informação gerada por estimativas a partir de imagens de satélite é de grande potencial de uso para estudos envolvendo modelagem hidrológica distribuída, por representar a variabilidade espacial da precipitação.

A estimativa de chuva acumulada a partir de imagens periódicas de satélite geoestacionário geralmente se dá indiretamente a partir da temperatura de brilho do topo das nuvens. Esta temperatura está relacionada à altura de nuvem e ao seu desenvolvimento vertical e, conseqüentemente, à intensidade de chuva gerada em células convectivas (Scofield, 1987). Destacam-se os produtos derivados a partir dos satélites GOES (Geostationary Operational Environmental Satellite; Vicente et al. 1998; Kuligowski, 2002; Scofield e Kuligowski, 2003; Barrera et al., 2001; Barrera, 2007) e METEOSAT (Meteorological Satellite; Tarruela e Jorge, 2002). Outras técnicas utilizam dados de sensor passivo de microondas e radar do satélite TRMM (Tropical Rainfall Measurement Mission; Collischonn, 2006; Collischonn et al., 2005a).

A técnica denominada Autoestimador (Vicente et al. 1998; Scofield, 2001) foi originalmente desenvolvida para estimar chuvas de altas intensidades decorrentes de sistemas convectivos de mesoescala com topos de nuvens cúmulus altos e frios (menos de –60º C). São utilizadas pelo Autoestimador imagens de radiâncias da banda infravermelha do satélite GOES centrada em 10,7µm (denominada canal 4), que é

114

transformada mediante a equação inversa de Planck em temperatura da superfície radiante ou temperatura de brilho. Nesta metodologia, uma função empírica relaciona a temperatura do topo da nuvem com a intensidade de precipitação na sua base, determinada por radar. A técnica foi posteriormente modificada mediante algoritmos que tentam determinar a produção de chuva em sistemas de nuvens complexos, com presença de nimbostratus com nuvens convectivas imersas neles (Scofield e Kuligowski, 2003). Essa versão, que se conhece atualmente como hydro-estimator ou Hidroestimador, foi também desenvolvida e implementada na Universidade de Buenos Aires (Barrera et al., 2001, 2003; Barrera, 2007) a partir da informação publicada pelos autores de NOAA/NESDIS (Scofield e Kuligowski, 2003).

A versão do Hidroestimador desenvolvida na Universidade de Buenos Aires foi calibrada para as condições e estrutura da precipitação sobre a porção sul da América do Sul (ao sul de 20º de latitude). Dentro do contexto deste projeto, foi avaliada a performance em detectar a ocorrência de chuvas na área da bacia do Rio Grande. Avaliou-se, também, a concordância entre a quantidade de chuva estimada e a chuva observada pela rede de pluviômetros. Os resultados foram publicados em Saldanha et al. (2007). O foco principal da análise é o potencial uso da estimativa de chuva do Hidroestimador para modelagem hidrológica distribuída.

7.2 ESTIMATIVA DE CHUVA DO HIDROESTIMADOR

7.2.1 Descrição

O Hidroestimador é uma adaptação do chamado Autoestimador, que foi idealizado para previsões de curto prazo com o objetivo de prever inundações provocadas por chuvas fortes, provocadas por cumulonimbus. Porém nos sistemas complexos as torres cumuliformes estão geralmente imersas em mantos de nimbostratus (embedded convection), os quais também produzem chuva ainda que com intensidade muito menor. O Hidroestimador é uma modificação do Autoestimador feita com o propósito de estimar a chuva mesmo que haja uma componente estratiforme. Para tal componente, efetua-se uma análise de textura dos topos das nuvens. Para cada pixel estudado se analisa seu entorno em uma janela de 15 x 15 ou 50 x 50 pixels, que corresponde à extensão típica de um mesosistema convectivo. Define-se o índice Z de desenvolvimento convectivo relativo ao pixel considerado pela expressão:

( ) σµ centralTbz −= , (10) onde µ e σ são a média e o desvio padrão da temperatura nos pixels da janela considerada, e Tbcentral é a temperatura do pixel estudado.

Um valor positivo de Z indica que a Tbcentral é inferior à média da janela e, portanto, conclui-se que o topo da nuvem no pixel central está mais alto do que o entorno. Considera-se que há convecção no pixel em análise quando Z > 1,5, e que a proporção de nuvens estratiformes no pixel aumenta a medida que Z diminui seu valor, sendo Z = 0 para um pixel com nuvens totalmente estratiformes. Para Z < 0, considera-se que não ocorre precipitação no pixel.

A intensidade da chuva é estimada mediante uma função exponencial derivada de um ajuste empírico entre valores de intensidade de precipitação na base da nuvem (estimado com radares) e a temperatura de brilho do topo das nuvens, as quais são obtidas através da função inversa de Planck. Através dos radares meteorológicos é

115

estimada a intensidade da precipitação que são integradas espacialmente sobre a superfície de cada pixel.

A equação original da metodologia foi calibrada a partir de medições que se iniciaram em planícies centrais e regiões adjacentes ao Golfo do México (Estados Unidos), quando as condições em superfície se caracterizavam por uma alta umidade relativa. Os resultados obtidos ao calcular a intensidade de precipitação em cada intervalo de temperatura de 1°, entre 195 K e 260 K, podem ser observados na Figura 105. A linha pontilhada representa o valor médio da intensidade para cada intervalo de temperatura e a linha cheia é o ajuste regressivo, dado pela relação empírica entre a intensidade de precipitação (R) na base da nuvem estimada pelo radar meteorológico e a temperatura de brilho (T) do topo da nuvem (estimada a partir do canal 4 do satélite GOES):

)T,exp(,R ,2111 03638201011831 ⋅−⋅⋅= (11) sendo R a intensidade de precipitação em mm/h e T a temperatura absoluta em Kelvin.

Figura 105 - Relação entre precipitação do radar e temperatura estimada pelo GOES-8

(Fonte: Vicente et al., 1998).

A versão do Hidroestimador utilizada neste trabalho foi desenvolvida na

Universidade de Buenos Aires (Barrera et al., 2001; Barrera et al., 2003; Barrera, 2007) a partir da informação publicada pelos autores do NOAA/NESDIS (Scofield e Kuligowski, 2003). A calibração dessa versão do Hidroestimador foi específica para as condições e estrutura da precipitação sobre a parte sul da América do Sul, conforme área de abrangência indicada na Figura 106. A sua operação iniciou em setembro de 2002 e, desde então, existem estimativas da precipitação a cada vez que uma imagem GOES é gerada (aproximadamente 40 imagens por dia).

116

Figura 106 - Área (em cinza) para a qual foi calibrada a versão do Hidroestimador

desenvolvida na Universidade de Buenos Aires e utilizada neste estudo.

7.2.2 Avaliações anteriores do Hidroestimador

As avaliações da técnica do Hidroestimador disponíveis na literatura são focadas na estimativa de chuvas intensas relativas a eventos específicos, que constitui o propósito da formulação da técnica. Em geral, foram encontrados resultados satisfatórios. Por exemplo, uma análise comparativa entre os campos de precipitação diária gerados a partir de dados de pluviômetros e os campos de precipitação do Hidroestimador para a região central da Argentina, referentes à tormenta de um dia específico mostraram resultados coerentes entre eles (Barrera, 2005). No referido estudo, comparando a ocorrência ou não ocorrência de chuvas de diferentes intensidades pixel a pixel nas duas imagens, Barrera (2005) obteve uma probabilidade de detecção da ocorrência da chuva superior a 92%, com uma taxa de alarme falso da ordem de 12 a 30%. A versão do Hidroestimador utilizada na pesquisa mencionada foi a mesma versão usada neste trabalho.

Estimativas de chuva produzidas por versões do algoritmo Hidroestimador diferentes da versão argentina foram analisadas por Gonzáles (2006), Kuligowski et al. (2006) e Yucel e Kuligowski (2004). Gonzáles (2006) analisou a estimativa de chuvas durante um evento intenso com duração de 3 dias ocorrido em Porto Rico. Em tal estudo, a análise comparativa com os dados de pluviométricos indicou que a performance do Hidroestimador foi satisfatória, com probabilidades de detecção da ocorrência de chuva superiores a 60% e taxas de alarme falso em torno de 42%.

Ao analisar as estimativas de chuva acumuladas ao longo de um período de 44 dias, Yucel e Kuligowski (2004) observaram que o Hidroestimador apresentou a tendência a subestimar o total precipitado nas áreas montanhosas e superestimar nas áreas de baixo relevo, relativamente ao campo de chuvas gerado por interpolação dos

117

dados de 50 estações pluviométricas no México. Kuligowski et al. (2006) avaliaram a técnica do Hidroestimador sobre o Hawaii e uma correlação baixa (0,26) foi verificada entre as chuvas estimativas e observadas, tomando três eventos de chuvas intensas (total de 7 dias).

7.3 METODOLOGIA DE ANÁLISE DOS CAMPOS DE CHUVA

7.3.1 Índices de performance

Tratando de forma binária a ocorrência/não ocorrência de um determinado evento, bem como a estimativa de sua ocorrência ou não ocorrência, pode-se construir uma tabela de contingência da forma ilustrada na Figura 107. As grandezas “a” e “d” são a quantidade de acertos na estimativa de ocorrência e de não ocorrência do evento, respectivamente. A quantidade “b” denota o número de vezes em que foi estimada a ocorrência do evento, mas ele não aconteceu. Analogamente, o valor “c” é a quantidade de vezes em que a ocorrência do evento foi observada, mas sua ocorrência não foi estimada. A partir dos valores da tabela de contingência, diversos índices podem ser deduzidos com enfoques diferentes quanto à avaliação da performance das estimativas realizadas de ocorrência/não ocorrência do evento (Wilkis, 2006; Kuligowski, 2002).

observado

esti

mad

o

sim não

não

sim

a b

c d

Quantidade de vezes em que ocorreu o evento e sua ocorrência foi estimada. Quantidade de vezes em que

não ocorreu o evento mas sua ocorrência foi estimada.

Quantidade de vezes em que ocorreu o evento mas sua ocorrência não foi estimada.

Quantidade de vezes em que não ocorreu o evento e sua ocorrência não foi estimada.

observado

esti

mad

o

sim não

não

sim

a b

c d

observado

esti

mad

o

sim não

não

sim

a b

c d

Quantidade de vezes em que ocorreu o evento e sua ocorrência foi estimada. Quantidade de vezes em que

não ocorreu o evento mas sua ocorrência foi estimada.

Quantidade de vezes em que ocorreu o evento mas sua ocorrência não foi estimada.

Quantidade de vezes em que não ocorreu o evento e sua ocorrência não foi estimada.

Figura 107 – Esquema da tabela de contingência com análise comparativa dos acertos

erros nas estimativas da ocorrência (“sim”) e não ocorrência (“não”) de um determinado evento.

Uma vantagem clara do uso da tabela de contingência é permitir analisar a performance da estimativa sob diferentes aspectos, conforme o tipo de evento estudado e o tipo de estimativa realizada. Por exemplo, considerando a previsão de chuva em regiões de baixo índice pluviométrico e definindo como evento de análise a ocorrência de dia chuvoso, a previsão da não ocorrência do evento (dia sem chuva) é relativamente bem mais fácil do que a previsão da ocorrência do evento. Nesse caso, assumir um mesmo peso para os acertos do tipo “a” e do tipo “d”, não seria adequado para uma verificação da performance do preditor. Nesse sentido, alguns índices permitem um enfoque mais restrito, como o percentual de acerto em conseguir detectar a ocorrência do evento, ou seja, dado que o evento foi observado.

Neste estudo, foram utilizados os índices de performance denominados proporção correta (PC), probabilidade de detecção (POD), probabilidade de falsa

118

detecção (PFD), taxa de alarme falso (FAR), taxa de tendência (BR) e índice de sucesso crítico (CSI), cujas formulações, significados e variações de valores esperados são apresentados na Tabela 36.

Tabela 36 – Relação dos índices de performance derivados da tabela de contingência utilizados neste estudo.

Índice Formulação Significado Valor PC (proporção correta)

n

daPC

+=

, onde n = a+b+c+d

Percentual de acertos geral, sem distinção entre acertos da ocorrência ou não ocorrência do evento.

Varia de 0 a 1; quanto maior o valor, melhor a performance.

POD (probab. de detecção)

ca

aPOD

+=

Dado que o evento ocorreu, percentual de acertos em estimar sua ocorrência.


PFD (probab. de falsa detecção)

db

bPFD

+=

Dado que o evento não ocorreu, percentual de vezes em que foi estimada sua ocorrência.

Varia de 0 a 1; quanto menor o valor, melhor a performance.

FAR (taxa de alarme falso)

ba

bFAR

+=

Dentre as vezes que foi estimada a ocorrência do evento, percentual em que o evento não ocorreu.

Varia de 0 a 1; quanto menor o valor, melhor a performance.

BR (taxa de tendência)

cb

baBR

+

+=

Relação entre o número de estimativas de ocorrência do evento e o número de eventos ocorridos.

Assume qualquer valor > 0; Quanto mais próximo de 1 melhor a performance; se > 1 indica superestimativa da ocorrência do evento; se <1 indica subestimativa.

CSI (índice de sucesso crítico)

cba

aCSI

++=

Percentual de acertos nas estimativas, descontando as vezes em que a não ocorrência do evento foi corretamente prevista.


7.3.2 Tipos de eventos para análise

Dois tipos de eventos foram considerados, um para verificar a habilidade do

Hidroestimador quanto à distinção da ocorrência ou não de chuva e outro para inferir sobre sua destreza em estimar a quantidade de chuva ocorrida. No primeiro caso, tem-se uma análise do tipo chuva/não chuva, onde o evento a ser estimado é a ocorrência de chuva no dia, não importando em qual intensidade. Por conseqüência da formulação dos algoritmos de interpolação e de estimativa da chuva, podem ser gerados valores não nulos de chuva, mas muito próximos de zero. Para contornar isso, considera-se um limiar (Pmin), não nulo para diferenciar as classes chuva e não chuva, ou seja: se P≥Pmin, ocorreu o evento; e se P<Pmin, não ocorreu o evento. Neste estudo foi tomado

119

o valor de Pmin = 1,0 mm, por ser tal valor adotado como ponto de corte no procedimento de geração dos arquivos de saída na versão do Hidroestimador utilizada.

A segunda abordagem foi aplicada exclusivamente aos dias em que o evento ocorreu e foi estimada sua ocorrência, ou seja, apenas para quando o Hidroestimador acertadamente indicou a ocorrência de chuva. Nesse tipo de análise, o evento é caracterizado pela ocorrência de chuva acima de um determinado patamar (Pmax). Por exemplo, tomando um patamar de 10 mm, o evento é dito que ocorreu caso a chuva tenha sido superior a 10 mm (P≥Pmax), caso contrário considera-se a não ocorrência do evento (P<Pmax). Variando-se o valor do patamar (de 5 em 5 mm, por exemplo), obtém-se uma indicação da habilidade em estimar quantitativamente a chuva, dado que já aconteceu o acerto em estimar a ocorrência da chuva.

A motivação das duas abordagens vem da forma como o Hidroestimador funciona. A análise chuva/não chuva diz respeito à parte do algoritmo que decide a ocorrência ou não de chuva. Já a segunda análise tem a intenção de avaliar exclusivamente o procedimento de estimar quantitativamente a chuva.

7.3.3 Dados disponíveis do Hidroestimador Para este estudo, os dados disponíveis do Hidroestimador são estimativas diárias

de chuva referentes aos anos de 2003 a 2005, para uma grade de 0,1º x 0,1º (aproximadamente 10 x 10 km). O total de dias sem falhas nos anos de 2003, 2004 e 2005 é de 277 (76%), 338 (92%) e 336 (92%), respectivamente.

7.3.4 Geração de campos de chuva A análise relativa entre os dados de chuva observados em pluviômetros e as

estimativas geradas pelo Hidroestimador constitui a comparação entre uma informação medida pontualmente em vários lugares distribuídos aleatoriamente no espaço (pluviômetros) e outra informação produzida de forma distribuída regularmente no espaço, que é a grade de pontos do Hidroestimador.

Neste estudo, foram comparados entre si os campos de chuva diários observados em pluviômetros e estimados pelo Hidroestimador. O objetivo da verificação da performance do campo de chuvas estimado é que, na análise do total precipitado sobre uma determinada área, a simplificação de tomar um valor de chuva médio para áreas extensas (como da ordem da bacia em estudo) pode obscurecer os resultados da análise, uma vez que erros podem se contrabalançar.

O campo de chuva observado foi gerado pela interpolação dos dados dos pluviômetros para uma grade de mesma resolução espacial (0,1º x 0,1º) do Hidroestimador. O esquema normalmente adotado para interpolação e preparação dos dados de chuva para entrada no modelo hidrológico distribuído MGB-IPH foi utilizado (Collischonn et al., 2007a; Collischonn e Tucci, 2001). Em tal esquema, a chuva em cada ponto da grade é interpolada pelo método do inverso do quadrado da distância tomando os postos de chuva situados em um raio de até cinco vezes a distância entre o ponto e o posto mais próximo com dado sem falha naquele instante de tempo.

Barrera (2005) ressalta que o procedimento de gerar um campo de chuva a partir de medições pontuais em pluviômetros para comparação com um campo de chuvas estimado a partir de imagens de satélite pode ser fortemente influenciado pela variabilidade espacial da chuva não capturada na rede de pluviômetros, em virtude da

120

possível baixa densidade de instrumentos. O referido autor adotou a alternativa de gerar um novo campo de chuva correspondente às estimativas de satélite, a partir da interpolação da chuva estimada nos pixels localizados sobre os pluviômetros. Outros estudos adotaram outro procedimento, que consiste na comparação das estimativas de chuva do satélite especificamente nos pixels situados sobre os pluviômetros (González, 2006). Entretanto, como no caso deste estudo o enfoque é analisar a performance da estimativa do campo de chuva como alternativa para alimentação de um modelo hidrológico, manteve-se a abordagem padrão, descrita nos parágrafos anteriores.

7.3.5 Comparação entre os campos de chuva A comparação entre os campos de chuva observada e estimada foi realizada

tomando pixel a pixel as duas imagens referentes a cada dia. Em um determinado dia, a ocorrência ou não do evento em um pixel i é verificada pela análise do valor de chuva observada nesse pixel. Analogamente, toma-se a chuva estimada em tal pixel para definir se o evento foi estimado ou não para ocorrer nesse pixel. Comparando as duas verificações, tem-se que ocorreu um acerto (tipo “a” ou “d”) ou um erro (tipo “b” ou “c”) para o pixel i na data em questão. Esse procedimento de comparação é repetido para todos os dias com disponibilidade de dados observados e estimados. Para montar a tabela de contingência e determinar os índices de performance, duas abordagens são adotadas: (a) integração no espaço e (b) integração no tempo, como descrito a seguir e esquematicamente ilustrado na Figura 108.

Análise integrada no espaço Nessa abordagem, para cada dia da série o acerto ou erro verificado em cada

pixel é somado ao acerto ou erro dos demais pixels, obtendo-se uma tabela de contingência específica do dia, a partir da qual são derivados os índices de performance correspondentes. Repetindo-se o procedimento para todos os dias, tem-se uma série temporal de valores de cada índice de performance, cada valor referente a uma data, a partir da qual pode-se inferir sobre a evolução dos índices ao longo do tempo ou tomar valores médios.

Análise integrada no tempo

Na análise denominada integrada no tempo, o número de acertos e erros ao longo do tempo referente especificamente a cada pixel é tomado para construção da tabela de contingência. Ao final da análise tem-se uma tabela para cada pixel e seus índices de performance derivados. O produto final é uma imagem raster para cada índice, onde o valor do índice em cada pixel da imagem reflete o padrão de desempenho do estimador ao longo do tempo exclusivamente nessa área.

121

dia 1

Comparação entre Po e Pe no pixel i → um acerto (“a” ou “d”) ou erro (“b” ou “c”)

Para cada pixel i, toma-se o total de “a”, “b”, “c” e “d” ao longo do tempo.

Po

Pe

dia 2

Po

Pe

dia j

Po

Pe

...

Uma imagem para cada índice de performance

Para o dia 1, toma-se o total de “a”, “b”, “c” e “d” sobre a imagem.

Um valor para cada índice referente ao dia 1.

... ...

Um valor para cada índice referente ao dia 2.

Um valor para cada índice referente ao dia j.

Valor médio ao longo do tempo para cada índice

Para o dia 2, toma-se o total de “a”, “b”, “c” e “d” sobre a imagem.

Para o dia j, toma-se o total de “a”, “b”, “c” e “d” sobre a imagem.

ANÁLISE INTEGRADA NO ESPAÇO

AN

ÁL

ISE

INT

EG

RA

DA

NO

TE

MP

O

observado

estim

ado

sim não

não

sim a b

c d

observado

estim

ado

sim não

não

sim a b

c d

Po = precipitação observadaPe = precipitação estimadaTabela decontingência:

Figura 108 – Esquema das análises integrada no espaço e integrada no tempo para

verificação da performance das estimativas de chuva.

7.4 – ANÁLISE DOS RESULTADOS E DISCUSSÃO

7.4.1 Estimativa chuva/não chuva

A consideração de ocorrência de chuva ou não chuva foi caracterizada pela ocorrência de uma chuva superior a 1 mm ou não, respectivamente. Tomando a análise integrada no espaço, onde a comparação pixel a pixel entre as imagens para um determinado dia resulta num índice de performance único, as estimativas de ocorrência ou não ocorrência de chuva pelo Hidroestimador resultaram uma proporção correta (PC) de acertos de 72% para o período 2003 a 2005, ou seja, em 72% dos dias do período houve acerto na indicação de se tratar de um dia chuvoso ou não (Tabela 37). Entretanto, desconsiderando os acertos de dias não chuvosos, o acerto das estimativas foi de 15%, como denota o índice CSI. Esse desempenho relativamente baixo fica aparente também nos demais índices analisados. Dos dias chuvosos, a ocorrência de

122

22% (POD) deles foi detectada ou estimada, enquanto 17% (PFD) dos dias não chuvosos foram erradamente estimados como dias chuvosos. Além disso, em cerca de 51% (FAR) dos dias apontados como chuvosos não ocorreu chuva. O índice BR ficou um pouco superior a 1, indicando uma leve superestimativa do número de ocorrência de eventos estimados, mas nada representa quanto à concordância entre a ocorrência e a estimativa de cada evento.

Considerando cada um dos anos isoladamente, não ocorre grande variação nos resultados, mas de modo geral no ano de 2003 houve um maior número de acertos total (PC = 78%) e de acertos da ocorrência de chuva (CSI = 20%). Nesse ano, a ocorrência de chuvas foi mais freqüentemente estimada (superestimativa de 2,34 pelo índice BR), o que conduziu por um lado a mais acertos na estimativa de dias chuvosos, mas por outro levou a um maior número de detecções erradas e alarmes falsos. As estimativas durante o ano de 2005 apresentaram comportamento oposto: omissão de ocorrência de dias chuvosos (BR = 0,46), resultando em menor índice de acertos de dias chuvosos (CSI = 12%), mas reduzindo a taxa de alarme falso e a probabilidade de falsa detecção.

Considerando a análise integrada no tempo, onde a performance da estimativa em cada pixel é individualmente avaliada, tem-se que a probabilidade de detecção variou de 20 a 60% ao longo da região analisada (Figura 109), enquanto o índice CSI variou de 10 a 50% (Figura 110). Para ambos os índices, em algumas regiões valores muito superiores ao valor médio integrado no espaço (Tabela 37) foram alcançados. Nitidamente, observa-se que o desempenho mais fraco do Hidroestimador ocorreu nas áreas de relevo mais acentuado, próximas às cabeceiras do Rio Grande. Uma possível justificativa para isso é que na versão do Hidroestimador analisada não há correção da estimativa em função da orografia. Quanto aos índices que dizem respeito à tendência à falsa detecção e alarme falso, os resultados não apresentaram um padrão de variação espacial, como exemplificado para o índice FAR (Figura 111).

Tabela 37 – Resultados da análise integrada no espaço da estimativa chuva/não chuva do Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande.

Índice 2003 2004 2005 2003 a 2005 PC (proporção correta) 0,78 0,70 0,71 0,72 POD (probab. de detecção) 0,35 0,20 0,16 0,22 PFD (probab. de falsa detecção) 0,24 0,16 0,13 0,17 FAR (taxa de alarme falso) 0,62 0,48 0,43 0,51 BR (taxa de tendência) 2,34 0,94 0,46 1,11 CSI (índice de sucesso crítico) 0,20 0,14 0,12 0,15

Figura 109 – Probabilidade de detecção (POD) da estimativa de ocorrência de

chuva/não chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a 2005.

123

Figura 110 – Índice de sucesso crítico (CSI) da estimativa de ocorrência de chuva/não chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a

2005.

Figura 111 – Taxa de alarme falso (FAR) da estimativa de ocorrência de chuva/não

chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a 2005.

7.4.2 Estimativa quantitativa de chuva

A verificação do ponto de vista quantitativo da chuva estimada pelo Hidroestimador foi realizada tomando apenas os dias em que ocorreu chuva e sua ocorrência foi estimada, com a ressalva de que o valor de 1 mm foi adotado como valor mínimo para caracterizar que se trata de um dia chuvoso. Os resultados da análise integrada no espaço, onde toda a região é analisada por um único valor dos índices para cada dia, são ilustrados na Figura 112. Analisou-se a performance em estimar uma chuva superior a determinado patamar (Pmax). Nos gráficos da referida figura, cada ponto representa um patamar adotado para análise (2, 5, 10, 15, ..., 95 mm). A interpretação é a seguinte (por exemplo, para Pmax = 15 mm): (i) o evento a ser estimado é a ocorrência de chuva maior do que 15 mm; (ii) PC = 0,72 indica 72% de acerto em distinguir se ocorreu ou não chuva maior do que 15 mm; (iii) POD = 0,17 indica que, dos dias em que ocorreu chuva maior do que 15 mm, em 17% deles foi estimada uma chuva dessa magnitude. A proporção correta de acertos de ocorrência ou não do evento aumenta com o aumento da faixa de chuva considerada, porque a estimativa da não ocorrência dessa chuva torna-se mais fácil e ocorre com muito mais freqüência do que os eventos chuvosos. A mesma justificativa é aplicada para explicar o decréscimo da probabilidade de falsa detecção. Por outro lado, a taxa de tendência é sempre superior a 1, indicando uma superestimativa do número de ocorrências de

124

chuvas acima de cada patamar, variando de 1 a 5 vezes. Aumentando o patamar da chuva analisada, a probabilidade de detecção diminui e a taxa de alarme falso aumenta.

Proporção correta (PC)

0.0

0.5

1.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

Taxa de alarme falso (FAR)

0.0

0.5

1.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

Probabilidade de detecção (POD)

0.0

0.5

1.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

Índice de sucesso crítico (CSI)

0.0

0.5

1.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

Probabilidade de falsa detecção (PFD)

0.0

0.5

1.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

Taxa de tendência (BR)

0.0

5.0

10.0

0 20 40 60 80 100Pmax (mm), em P>Pmax

BR = 1

Figura 112 – Índices de performance na análise integrada no espaço da estimativa

quantitativa de chuva do Hidroestimador: eventos de diferentes magnitudes (P>Pmax).

125

Os resultados da análise integrada no tempo novamente ressaltam a grande variabilidade espacial dos resultados em termos dos índices de performance obtidos, e que a questão da orografia pode ser uma das causas da baixa performance do Hidroestimador. Por exemplo, a probabilidade de detecção variou entre 0 e 60% e o índice de sucesso crítico variou de 10 a 50% ao longo da bacia do Rio Grande, tomando o patamar de 15 mm (Figuras 113 e 114), tendo ocorrido os valores mais baixos principalmente nos pixels próximos ao divisor topográfico da bacia, nas partes de maior elevação.

Figura 113 – Probabilidade de detecção (POD) da estimativa de ocorrência/não

ocorrência de chuva maior do que 15 mm pelo Hidroestimador, tomando o período de 2003 a 2005.

Figura 114 – Índice de sucesso crítico (CSI) da estimativa de ocorrência/não ocorrência de chuva maior do que 15 mm pelo Hidroestimador, tomando o período de 2003 a 2005.

7.5 – CONCLUSÕES

O algoritmo Hidroestimador foi proposto visando principalmente o

monitoramento de chuvas intensas em tempo real, enquanto a análise realizada neste trabalho visou seu uso de forma contínua, como é necessário para a modelagem hidrológica, tendo sido analisados dados referentes a três anos completos.

Os resultados das análises tomando a área da bacia do Rio Grande indicaram relativamente baixa performance do Hidroestimador na detecção da ocorrência de chuvas diárias e na estimativa quantitativa do total diário precipitado, pelo menos no que diz respeito à proposição do uso dos campos de chuva estimados para modelagem hidrológica distribuída.

126

Na comparação com campos de chuva gerados por interpolação dos dados de pluviômetros, observou-se grande variação espacial da performance das estimativas de chuva, as quais apresentaram nitidamente pior desempenho nas regiões de cabeceira da bacia, onde o terreno é bastante elevado. Supõe-se que a ausência de uma correção orográfica no algoritmo do Hidroestimador, na versão argentina utilizada, tenha influenciado seu desempenho. Outro ponto a destacar é que a bacia estudada está localizada no limite norte da área para a qual o algoritmo foi calibrado e, provavelmente, resultados melhores sejam constatados mais ao centro dessa área.

127

8 PREVISÃO DE VAZÕES DE CURTO PRAZO

Previsão de vazões de curto prazo foi realizada para a bacia do Rio Grande considerando horizontes de 1 a 12 dias, a partir das previsões de chuva do modelo ETA. A situação de previsão de vazões usando previsão perfeita de chuva, isto é, tomando os dados observados de chuva como previsão, também foi considerada e serve para avaliar o desempenho na previsão de vazões no cenário perfeito de não ocorrência de erros na previsão de chuva. Foram realizadas previsões de vazões utilizando o modelo hidrológico distribuído MGB-IPH e a técnica das Redes Neurais Artificiais. Resultados são apresentados para cada um dos métodos.

8.1 PREVISÃO COM O MODELO HIDROLÓGICO MGB-IPH

8.1.1 Assimilação de dados

Na aplicação de um modelo hidrológico para previsão de vazões em tempo real, um aspecto fundamental é a assimilação de dados (Refsgaard, 1997). Modelos hidrológicos podem ser utilizados em modo de simulação ou modo adaptativo (ou de previsão). Em modo de simulação, a saída do modelo é baseada nas entradas anteriores fornecidas ao modelo, como os dados de chuva. No modo adaptativo, a saída do modelo é baseada nos dados de entrada anteriores e também nas saídas observadas passadas, que são usadas para atualizar o modelo antes de realizar uma nova previsão. Para a previsão em tempo real, é necessário ter o modelo hidrológico rodando em modo adaptativo (Moore et al., 2005), para levar em conta incertezas nos dados de entrada e inadequações da estrutura do modelo, dos valores dos parâmetros e das condições iniciais.

O objetivo da atualização das variáveis é modificar as condições iniciais do modelo, de forma a minimizar o erro no momento em que se inicia a previsão. O efeito da atualização é mais importante nos primeiros intervalos de tempo da previsão (Figura 115), mas em alguns casos pode se estender até algumas semanas.

Procedimentos de atualização do modelo ou de assimilação de dados podem ser classificados de acordo com as variáveis que são modificadas: variáveis de entrada, variáveis de estado do modelo, parâmetros do modelo, ou variáveis de saída (Madsen e Stokner, 2005). Os procedimentos de atualização mais adotados modificam as variáveis de estado do modelo ou as variáveis de saída. Uma abordagem muito comum da atualização do modelo para a previsão é a predição dos erros futuros do modelo,

128

baseada nos erros anteriores (Toth et al., 1999; Goswani et al., 2005; Madsen e Skotner, 2005).

Figura 115 – Ilustração do efeito da atualização das variáveis do modelo hidrológico a

partir de dados observados, para a previsão no instante de tempo t0.

A atualização das variáveis de estado do modelo hidrológico pode ser baseada nos erros observados nas previsões de vazão anteriores, seja através do emprego de métodos empíricos ou com técnicas como a dos filtros de Kalman (Moore et al., 2005; Romanowicz et al., 2006). Para modelos distribuídos complexos e não-lineares, a aplicação de filtros de Kalman pode levar a um excessivo custo computacional (O’Connell e Clarke, 1981), embora estudos mais recentes tenham desenvolvido abordagens mais eficientes computacionalmente (por exemplo: Madsen e Stokner, 2005; Canizares et al., 2001).

Para este estudo, foi aprimorado um procedimento empírico de assimilação de dados desenvolvido para aplicação do modelo hidrológico distribuído MGB-IPH na previsão de vazões (Collischonn et al., 2005b). A descrição completa do referido procedimento é apresentada em Paz et al. (2007a).

As variáveis atualizadas são os valores de vazão calculados ao longo da rede de drenagem, e o volume de água armazenado no reservatório subterrâneo de cada célula do modelo. O método de atualização consiste em continuamente comparar as vazões observadas e calculadas durante um período de aquecimento anterior ao início da previsão. Um fator de correção (FCA) é calculado para cada ponto p com dados disponíveis de vazão observada, através da expressão:

∑∑−=−=

=0

a0

0

a0

t

ttt

tcalc

t

ttt

tobsp QQFCA (12)

onde Qobs e Qcalc são as vazões observadas e calculadas no ponto p, respectivamente; t é o passo de tempo; t0 é o instante de tempo de início da previsão; ta é o tempo de aquecimento para avaliação das vazões observadas.

Os fatores de correção são aplicados para corrigir as vazões nas células localizadas a montante de cada ponto com dados de vazão, usando um fator de ponderação em função da área drenada por cada célula. Dessa forma, para células próximas do ponto com dados de vazão, o método assume que o registro de vazão está correto (Figura 116). Para células mais distantes a montante desse ponto, por exemplo, a célula i na Figura 116, considera-se que as vazões calculadas são mais confiáveis, e as correções são amortecidas de acordo com a equação abaixo:

( ) ( )[ ]ebacpii

ebacpiipp,i AA1QcalcAAQcalcFCAQup −⋅+⋅⋅= (13)

129

onde Qupi,p é o valor atualizado da vazão na célula i, localizada a montante de p; Ai e Ap são as áreas de drenagem a montante da célula i e do ponto p, respectivamente; ebac é um parâmetro de atualização com valores entre 0 e 1.

Figura 116 – Ilustração do esquema de amortecimento da atualização das vazões ao

longo da rede de drenagem.

O procedimento de atualização descrito anteriormente se refere às vazões nas células. Procedimento similar é adotado para corrigir o volume do reservatório subterrâneo de cada célula. O mesmo fator de correção FCA é empregado, mas neste caso a ponderação não é feita em função das áreas de drenagem, e sim conforme a fração da vazão no rio originada de água subterrânea (variável PBi), seguindo a expressão:

( ) ( ) ( )iiiibx

pp,i PB1VBPBVBFCAVBup −⋅+⋅⋅= (14)

onde VBupi,p é o armazenamento subterrâneo atualizado na célula i; VBi é o armazenamento subterrâneo calculado na célula i; PBi é a fração da vazão na célula i originária do escoamento subterrâneo; e bx é um parâmetro de atualização com valores entre 0 e 1.

Outro parâmetro denominado PBlim é introduzido de modo a representar a fração mínima de água subterrânea na vazão da célula para disparar o processo de correção do volume subterrâneo. 8.1.2 Procedimento de previsão de vazões

As previsões de chuva geradas pelo modelo regional ETA servem como entrada no modelo hidrológico MGB-IPH para a realização das previsões de vazão com horizonte de curto prazo. Para entrada no modelo hidrológico, as previsões diárias de chuva são interpoladas para a grade adotada no modelo, usando procedimento análogo

130

ao da preparação dos dados de chuva observados em pluviômetros, com a interpolação pelo método do inverso do quadrado das distâncias. A periodicidade das previsões de vazão é semanal, sempre iniciando às quartas-feiras, seguindo a freqüência das previsões de precipitação do ETA.

Foram realizadas previsões de vazão utilizando o modelo MGB-IPH com horizonte de 1 a 12 dias, adotando o seguinte procedimento:

- o modelo roda em modo de simulação usando chuva observada durante vários meses até o instante anterior àquele em que há a informação de previsão de chuva, ou seja, até a terça-feira que antecede a previsão disponível do ETA; - antes de iniciar a previsão de vazão, o modelo é atualizado pelo procedimento de assimilação de dados, a partir da análise comparativa entre vazões calculadas e observadas em diversos pontos, ao longo de um período antecedente pré-definido; - a partir desse instante, são geradas previsões de vazão tomando a chuva prevista como entrada no modelo para os 10 dias seguintes; - previsão para os últimos 2 dias do horizonte assumindo-se que não ocorre precipitação. Procedimento análogo de previsão de vazões foi realizado adotando uma

condição de previsão perfeita de chuva, isto é, tomando os dados observados de chuva como previsão. Essa situação é hipotética e tem a finalidade de avaliar o desempenho da previsão de vazões excluindo a ocorrência de erros da previsão de chuva. 8.1.3 Análise do procedimento de atualização

Dentro do contexto desta pesquisa, várias configurações do procedimento de atualização baseado na assimilação de dados de vazão observada foram testadas (Paz et al., 2007). As configurações testadas foram estabelecidas com a variação dos valores dos parâmetros do procedimento de atualização, visando melhorar o entendimento da influência de cada parâmetro no desempenho da previsão. A previsão de vazões no exutório da sub-bacia Furnas foi tomada como estudo de caso.

De um total de 25 configurações diferentes do procedimento empírico de atualização testadas, são apresentados resultados de 5 delas, que se diferenciam pelos valores dos parâmetros ebac, bx e PBlim (Tabela 38). Os valores do coeficiente de Nash-Sutcliffe (NS) referentes à previsão de vazões em Furnas para diferentes horizontes e para cada configuração do procedimento de atualização são apresentados na Figura 117, para o caso da utilização da previsão de vazão usando a previsão de chuva do modelo ETA. Tomando as curvas referentes às configurações 1, 2 e 3, tem-se valores de NS praticamente idênticos entre si. Como tais configurações se distinguem entre si apenas pelo valor do parâmetro ebac, conclui-se que o desempenho da previsão de vazões não foi sensível ao valor do referido parâmetro, que está relacionado à correção da variável correspondente à vazão na rede de drenagem. Tal resultado é explicado pelo fato de que o passo de tempo diário dos dados pode ser considerado inadequado em relação às características hidrológicas da bacia, de forma que a atualização das variáveis relacionadas com o escoamento na rede de drenagem pode ter um impacto na previsão por apenas algumas poucas horas.

131

Tabela 38 – Configurações testadas do procedimento de atualização.

Configuração Parâmetro 1 2 3 4 5

ebac 1,0 0,2 0,0 0,2 0,2 bx 0,2 0,2 0,2 1,0 0,2 PBlim 0,3 0,3 0,3 0,3 0,1

Figura 117 – Coeficiente de Nash-Sutcliffe em função do horizonte da previsão e da

configuração do procedimento de atualização usando previsão de chuva do ETA para o exutório da sub-bacia Furnas.

A performance da previsão de vazões em termos do coeficiente NS foi mais sensível a variações no expoente bx, usado para controlar a velocidade da correção do armazenamento do reservatório subterrâneo de cada célula. O emprego do valor 1 para o parâmetro bx (configuração 4) resultou em valores de NS aproximadamente 10% menores do que quando utilizado bx = 0,2, considerando horizontes superiores a 4 dias. Esses resultados sugerem que as variáveis relacionadas ao armazenamento subterrâneo devem ser atualizadas lentamente ao longo do tempo, a fim de evitar correção excessiva que poderia estar relacionada à ruídos ou inconsistências nos dados de vazão observada. Para o parâmetro PBlim, que denota a fração mínima da vazão de origem subterrânea necessária para iniciar a atualização do armazenamento subterrâneo, foram testados valores iguais a 0,1 e 0,3. Os resultados obtidos em termos de coeficientes NS foram praticamente idênticos entre as configurações 2 e 5. As 5 configurações do procedimento de atualização foram testadas e analisadas quanto à previsão de vazões usando a condição de previsão perfeita de chuva, cujos resultados em termos do coeficiente NS são resumidos na Figura 118. A influência do valor dos parâmetros sobre os resultados foi análoga à situação de previsão de vazões com previsão de chuva do modelo ETA. Contudo, o uso de previsão perfeita de chuva acarretou em valores de NS no intervalo de 0,82 a 0,98 para todos os horizontes, enquanto ao utilizar previsão do modelo ETA o valor de NS decresceu com o aumento do horizonte de previsão, alcançando um mínimo em torno de 0,47 para o horizonte de

132

11 dias. É interessante ressaltar ainda os resultados obtidos da previsão de vazões sem a adoção do procedimento de atualização. Nesse caso, o coeficiente NS reduz de 0,1 quando utilizada a previsão de chuva do ETA, e de 0,06 quando empregada previsão perfeita de chuva.

Figura 118 – Coeficiente de Nash-Sutcliffe em função do horizonte da previsão e da

configuração do procedimento de atualização usando previsão perfeita de chuva para o exutório da sub-bacia Furnas.

8.1.4 Resultados da previsão de vazões

Para ilustrar o grau de desempenho do modelo hidrológico na previsão de vazões de curto prazo, apresentam-se os resultados da previsão para o período de 7 de outubro de 1998 a 10 de fevereiro de 1999 nos exutórios das sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha (Figuras 119, 120 e 121, respectivamente). Em tais gráficos são traçados os hidrogramas diários previstos em cada semana (nas quartas-feiras) para o horizonte de 12 dias. A previsão rodada em cada semana é representada por uma curva de cor diferente. Para cada sub-bacia, são apresentadas as previsões de vazão a partir das previsões de precipitação do modelo ETA e também considerando previsão perfeita de chuva. Alguns resultados foram publicados em Collischonn et al. (2007a), Paz et al. (2007a), Tucci et al. (2007) e Bravo et al. (2007b).

Tomando as previsões de vazão com base nas previsões do ETA, observa-se um relativo bom desempenho da previsão, principalmente em conseguir prever a subida do hidrograma e a intensidade do pico em cada evento chuvoso. Por exemplo, para o caso da sub-bacia Camargos com o modelo ETA (Figura 119-a), a previsão iniciada em 23/12/1998 indica uma subida do hidrograma nos próximos 7 dias da ordem de 50 m3/s que não se concretiza. Contudo, na quarta-feira seguinte (30/12/1998), a previsão indica uma subida no hidrograma de 120 m3/s para quase 300 m3/s nos primeiros 7 dias do horizonte, o que realmente é confirmado. Essa rodada da previsão se equivoca em prever que nos últimos 5 dias do horizonte a vazão diminuiria alcançando menos de 200 m3/s, quando na verdade continuou a aumentar até quase 360 m3/s. A previsão realizada no dia 06/01/1999 consegue prever que após alguns poucos dias continuando a

133

subir, a vazão iria decrescer bastante. Esses exemplos mostram uma boa coerência da previsão de vazões, indicando tendências de subida e descida do hidrograma para alguns dias de horizonte de forma bastante satisfatória. Obviamente, ao usar a condição de previsão perfeita de chuva, a qualidade das previsões melhora sensivelmente (Figura 119-b). Trata-se de uma situação fictícia e idealizada caracterizada por uma previsão de precipitação perfeita. Tal simulação objetiva apenas analisar o desempenho e o erro exclusivamente do modelo hidrológico e constitui o melhor resultado a ser alcançado caso a previsão de precipitação fosse tão boa quanto a própria chuva observada nos pluviômetros.

Figura 119 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Camargos: (a)

usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes rodadas de

previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras.

(a)

(b)

134

Figura 120 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Furnas: (a)

usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes rodadas de

previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras.

Em algumas situações, a previsão de vazões a partir da chuva do modelo ETA erra por prever uma subida do hidrograma muito maior do que a observada, como ocorre para a rodada do dia 02/12/1998 nas três sub-bacias em questão (Figuras 119-a, 120-a e 121-a). Em outros casos, é previsto um aumento das vazões que na verdade não ocorre naqueles dias, como a previsão iniciada em 16/12/1998 na sub-bacia Camargos (Figura 119-a). Mas, ressalta-se novamente, de modo geral as previsões acertam em indicar a subida ou descida do hidrograma e até de certa forma em termos quantitativos.

Os três pontos de análise dos resultados analisados têm áreas de drenagem em escalas distintas (Camargos = 6.322 km2; Furnas = 51.902 km2; Água Vermelha = 138.944 km2). Observa-se que quanto maior a bacia melhor o desempenho da previsão

(a)

(b)

135

de vazões com previsão do modelo ETA, como era esperado. Maior área de drenagem faz com que a integração da chuva na vazão seja menos sujeita a ruídos na previsão da chuva, além de que a variação de vazão ocorre de forma mais suave devido ao maior tempo de resposta da bacia.

No período de estiagem, o desempenho da previsão de vazão é nitidamente superior ao período chuvoso, como é esperado. A previsão de não ocorrência de chuva na época de estiagem é relativamente mais fácil, e o desempenho da previsão de vazão fica dependente da qualidade do ajuste do modelo hidrológico em representar a recessão do hidrograma.

A seqüência de gráficos apresentada na Figura 122 permite identificar claramente o desempenho da previsão de vazões a partir da previsão do modelo ETA em prever a subida ou descida do hidrograma dentro dos 12 dias de horizonte. Do ponto de vista operacional dos reservatórios hidroelétricos, trata-se de um importante aspecto.

Figura 121 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Água

Vermelha: (a) usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes

rodadas de previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras.

(a)

(b)

136

Figura 122 – Seqüência de previsões de vazão em Furnas: em cada gráfico constam previsões iniciadas em uma quarta-feira (indicada pela seta) que se estendem pelos 12

dias seguintes; em vermelho usando previsão do ETA e em azul usando previsão perfeita.

137

Figura 122 – (continuação) Seqüência de previsões de vazão em Furnas: em cada

gráfico constam previsões iniciadas em uma quarta-feira (indicada pela seta) que se estendem pelos 12 dias seguintes; em vermelho usando previsão do ETA e em azul

usando previsão perfeita.

8.2 PREVISÃO COM REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Um estudo paralelo foi realizado acerca do emprego de Redes Neurais Artificiais (RNAs) para a previsão de vazões afluentes ao reservatório de Furnas, a partir das previsões de chuva do modelo ETA e também de previsão perfeita. Descreve-se a seguir um resumo do uso das RNAs e os principais resultados obtidos quanto à previsão de

138

vazões em Furnas, que resultaram em duas publicações: Bravo et al. (2007a) e Bravo et al. (2007b). 8.2.1 Breve introdução às Redes Neurais Artificiais

As redes neurais artificiais são modelos matemáticos que procuram imitar o funcionamento do cérebro humano e que têm mostrado um bom desempenho como ferramenta de regressão, especialmente devido a sua capacidade de aprendizado e generalização (Bishop, 1995; Maier e Dandy, 2000). A unidade de processamento das RNAs é o neurônio matemático, sendo as redes compostas por um determinado número de neurônios dispostos em camadas de processamento. Neste estudo foram empregadas redes do tipo feedforward de múltiplas camadas (RNFMC) (Birikundavy et al., 2002; Dawson et al., 2002; Stokelj et al., 2002; Dawson e Wilby, 2001). Uma RNFMC (Figura 123) é composta por uma camada de entrada, uma ou mais camadas intermediárias e uma camada de saída. Os dados que alimentam a rede ingressam através da camada de entrada e são processados ao longo das diferentes camadas intermediárias, produzindo ao final um resultado apresentado na camada de saída.

As RNFMCs se caracterizam por apresentar conexões unicamente entre neurônios de camadas subseqüentes. Tais conexões são representadas pelos pesos (ponderadores) que, juntamente com os bias de cada neurônio, representam os parâmetros da RNFMC a serem definidos através de um processo de otimização conhecido como treinamento. No treinamento os valores dos pesos e bias são ajustados com o objetivo de minimizar alguma medida de desempenho baseada nos erros entre a saída da rede e o valor observado.

Definida a variável de saída do modelo, as etapas subseqüentes para o desenvolvimento dos modelos de RNAs podem ser resumidas em (Dawson e Wilby, 2001): (1) identificação das variáveis de entrada; (2) escolha do tipo de RNA; (3) divisão e pré-processamento dos dados; (4) treinamento da RNA; (5) verificação do desempenho da RNA.

Figura 123 - Esquema de rede neural artificial feedforward de três camadas.

139

8.2.2 Aplicação das RNAs para previsão de curto prazo em Furnas

As RNAs foram aplicadas para realizar previsão de vazões no exutório da sub-bacia Furnas com horizonte de doze dias e intervalo diário. Na nomenclatura utilizada, t representa o dia no qual é realizada a previsão, t+1 é o primeiro dia da previsão e t+12 o último dia da previsão. Foram desenvolvidos doze modelos usando RNAs, cada um deles com apenas um único neurônio na camada de saída. Cada modelo realiza a previsão de vazão afluente ao reservatório de Furnas para um dia do horizonte de previsão.

Tendo em mente o processo físico representado e os dados disponíveis, pode-se assumir que é fundamental alimentar a rede com três tipos de informação: precipitação na bacia contribuinte; vazão nos exutórios das sub-bacias contribuintes e vazão no local de previsão. Neste estudo, a definição das variáveis de entrada à rede foi realizada com base em análises de correlação entre os dados disponíveis e a saída da rede (vazão afluente ao reservatório de Furnas) no período de 01/01/1970 a 31/12/1980. Optou-se por uma metodologia simples, que conseguisse identificar as variáveis mais influentes sem necessidade de cálculos ou técnicas complexas.

Com base nas análises de correlação, descritas detalhadamente em Bravo et al. (2007a) e Bravo et al. (2007b), foram definidas cinco variáveis de entrada para a previsão da vazão em Furnas. Quatro das variáveis de entrada escolhidas são definidas com base nos dados de vazão e uma é definida em função de dados de precipitação:

1. Média diária das vazões nos exutórios das sub-bacias de montante no dia t [QM4(t)];

2. Valor incremental da média diária das vazões nos exutórios das sub-bacias de montante entre os dias t-1 e t [∆QM4(t)];

3. Vazão em Furnas no dia t [QF(t)]; 4. Valor incremental da vazão em Furnas entre os dias t-1 e t [∆QF(t)]. 5. Precipitação média diária (na bacia) acumulada de doze dias [Pma12(t)]

Os valores das variáveis 1 a 4 são os mesmos para uma previsão que inicia no

dia t, independentemente do intervalo de tempo dentro do horizonte de previsão. Já a quinta variável de entrada, Pma12(t), é uma combinação de valores de precipitação observados e previstos, conforme o intervalo de tempo considerado dentro do horizonte de previsão. Por exemplo, para a previsão realizada para o instante t+1, a precipitação acumulada antecedente no período de 12 dias é o somatório das precipitações observadas entre os dias t-11 e t. Já no caso da previsão de vazão realizada para o dia t+2, são consideradas as precipitações observadas do dia t-10 até o dia t e o valor de precipitação prevista para o dia t+1 para compor a variável precipitação acumulada de doze dias (Figura 124). Como a previsão de chuva disponível do modelo ETA possui um horizonte de dez dias (até t+10), considerou-se chuva nula para as previsões dos dias t+11 e t+12.

Os dados disponíveis foram divididos em três conjuntos: treinamento, validação e verificação. Essa divisão dos dados é necessária para a utilização da validação cruzada como critério de parada, durante o treinamento das redes neurais, segundo a qual os valores dos pesos são ajustados com base no conjunto de treinamento e o processo de treinamento é parado apenas quando o erro no conjunto de validação encontra um valor mínimo. O conjunto de verificação é utilizado apenas posteriormente para avaliar a qualidade do desempenho da rede treinada. O pré-processamento das variáveis de

140

entrada e de saída da rede é feito segundo Maier e Dandy (2000), que recomendam a padronização dos valores das variáveis para o intervalo 0,1 a 0,9.

Figura 124 - Cálculo da variável precipitação média na bacia diária acumulada

(Pma12(t)) em função do intervalo de tempo dentro do horizonte de previsão para o qual está sendo efetuada a previsão de vazão (o primeiro dia da previsão é t+1).

Face ao reduzido número de previsões do modelo regional ETA disponíveis

relativamente à quantidade de registros de chuva observada para a bacia em estudo, adotou-se uma metodologia alternativa de treinar a RNA utilizando previsões perfeitas de chuvas. Isto é, utilizam-se as chuvas observadas como previsão de chuva durante a etapa de treinamento e validação da rede e as previsões reais de chuva (geradas pelo modelo ETA) na etapa de verificação. Tal procedimento traz a vantagem de que o treinamento da RNA não fica prejudicado pelas diversas versões e variações do modelo regional ao longo do tempo, um problema muito freqüente no treinamento ou calibração de modelos hidrológicos a partir de dados de modelos meteorológicos (Jónsdóttir e Uvo, 2007).

A divisão dos dados para treinamento e validação foi feita de forma a obter conjuntos com média (µ) e desvio padrão (σ) similares nas diferentes variáveis de entrada (Tabela 39). O conjunto de treinamento é composto de dados dos períodos 12/01/1970 a 17/07/1974 e 13/10/1978 a 31/12/1980, totalizando 2.461 pares de dados (freqüência diária). O conjunto de validação se estende de 18/07/1974 a 12 /10/1978, totalizando 1.548 pares de dados (freqüência diária). Para verificação, são utilizados dois conjuntos, sendo ambos compostos de dados de 12/01/1996 a 31/12/2000, totalizando 260 pares de dados (freqüência semanal). No primeiro conjunto de verificação, as previsões de precipitação correspondem às obtidas pelo modelo ETA e no segundo conjunto de verificação são utilizadas previsões perfeitas de chuvas. Tabela 39 - Estatísticas das cinco variáveis de entrada nos conjuntos de treinamento e de

validação. Treinamento Validação

Variáveis µ σ µ σ

Pm12(t) 47,93 42,52 43,73 42,35 QF(t) 886,53 595,29 859,46 546,87 ∆QF(t) 0,42 98,98 -0,129 90,74 QM4(t) 127,63 80,00 123,76 71,24 ∆QM4(t) 0,079 17,10 -0,007 14,68

As RNFMCs foram treinadas neste estudo usando o scaled conjugate gradient method (SCGM) (Moller, 1993), um método de gradientes conjugados iterativo de busca local que considera as derivadas de segunda ordem das funções de ativação durante o treinamento (Moller, 1993; Maier e Dandy, 2000). Com base no valor dessas derivadas é definida a direção de busca no processo de otimização dos valores dos pesos

141

e bias da RNFMC. A função utilizada para avaliar o desempenho da rede neural no treinamento é o erro padrão de previsão (EP, equação 15). A validação cruzada é utilizada como critério de parada do treinamento, evitando-se o super-ajustamento ao utilizar o conjunto de validação em paralelo ao processo de treinamento (Tchaban et al., 1998; Maier e Dandy, 2000).

( )2

1N

1i

2ii QoQp

N

1EP

−= ∑

=

(15)

Um processo de tentativa e erro foi utilizado para definir o número de neurônios

da camada intermediária. Desse processo resultou que as RNFMCs para os primeiros sete dias do horizonte de previsão possuem dois neurônios na camada intermediária, isto é, RNFMCs(5-2-1) e as RNFMCs para os dias 8 a 12 do horizonte de previsão possuem três neurônios na camada intermediária, isto é, RNFMCs(5-3-1). Os modelos de RNAs foram projetados e treinados utilizando o Neural Network Toolbox (Demuth et al., 2006) do software MATLAB. No treinamento das RNFMCs(5-2-1) foram necessários cerca de 1300 ciclos, enquanto 1800 ciclos foram necessários na média no treinamento das RNFMCs(5-3-1).

Além do erro padrão da estimativa, o Erro Médio Absoluto (EMA, equação 16), o Erro Médio Relativo (EMR, equação 17) e o coeficiente de Nash-Sutcliffe (NS, equação 2, item 4.1) foram empregados para analisar o desempenho das previsões. Ainda são calculadas outras duas medidas de desempenho alternativas: (1) erro médio relativo da previsão no quarto dia da previsão (EMR4) e (2) erro médio relativo da média dos valores previstos, entre o quarto e décimo dia do horizonte de previsão (EMR4-10). Essas medidas de desempenho são tradicionalmente utilizadas pelos operadores dos reservatórios no Brasil para avaliar o desempenho de diferentes modelos de previsão.

∑=

−=N

1iii QoQp

N

1EMA (16)

∑=

−=

N

1i i

ii

Qo

QoQp

N

1EMR (17)

onde Qpi é o valor previsto; Qoi é o valor observado; N é o número de valores no conjunto de verificação. 8.2.3 Resultados da previsão de vazões com as RNAs

Os resultados obtidos na previsão de vazão afluente ao reservatório de Furnas com um horizonte de doze dias, no período de verificação (01/1996–12/2000), são apresentados na Figura 125 em termos de algumas medidas de desempenho. É considerada tanto a previsão de chuva obtida pelo modelo ETA como a previsão perfeita de chuva (chuva observada). Observa-se que o erro nas previsões de vazão tende a aumentar conforme aumenta o horizonte de previsão, como é esperado. Também como esperado, o erro na previsão de vazão aumenta em maior medida quando utilizadas as previsões do modelo ETA em relação aos erros obtidos considerando

142

chuva prevista perfeita, embora até o quinto dia da previsão os resultados sejam bastante similares. Isso mostra como os erros na previsão de chuva influenciam os resultados obtidos na previsão de vazão.

Figura 125 - Valores das medidas de desempenho para os diferentes dias do horizonte de previsão (círculos pretos = chuva prevista ETA; círculos brancos = chuva prevista perfeita): (a) Coeficiente de Nash-Sutcliffe - CE; (b) Erro médio absoluto - EMA; (c)

Erro médio relativo - EMR; (d) Erro padrão de previsão - EP.

A seqüência de gráficos ilustrados na Figura 126 apresenta as previsões contínuas de vazão, realizadas semanalmente, durante o período 30/10/1996 a 4/12/1996, utilizando previsões de chuva do modelo ETA e previsões perfeitas de chuva. Observa-se que as previsões de vazão apresentam bons resultados em termos gerais no período analisado. Para os primeiros dias do horizonte de previsão os resultados são similares utilizando chuva prevista pelo modelo ETA ou previsão perfeita de chuva. Entretanto, conforme aumenta o intervalo de tempo dentro do horizonte de previsão, o desempenho do modelo que utiliza as previsões de chuva do modelo ETA diminui, subestimando as vazões previstas devido a subestimativas na previsão de chuva.

Estimativas do desempenho do modelo atualmente utilizado pelo ONS, que não utiliza previsão de chuva, nas previsões de curto prazo de vazão afluente ao reservatório de Furnas foram disponibilizadas por Guilhon (2007). Valores de EMR4 e EMR4-10 em torno de 22% e 28%, respectivamente, são obtidos empregando a metodologia atual. Os valores dessas estimativas representam valores típicos de desempenho desse modelo na área de estudo.

Os valores das medidas de desempenho obtidos com a rede neural desenvolvida no presente trabalho se apresentam melhores, em todos os casos, que os obtidos pelo modelo atualmente utilizado pelo ONS no período analisado. Considerando o uso de chuva prevista pelo modelo ETA como entrada, o EMR4 diminui de 22% para 13,7% e o EMR4-10 diminui de 28% para 22%.

143

Figura 126 - Previsões contínuas de vazão no exutório da sub-bacia Furnas com

horizonte de doze dias (círculos pretos = chuva prevista ETA; círculos brancos = chuva prevista perfeita) no período 30/10/1996 a 04/12/1996.

Melhores resultados são obtidos quando utilizada a previsão perfeita de chuva (chuva observada), com valores de EMR4 e EMR4-10 iguais a 11,9% e 13,8%, respectivamente. Embora a previsão perfeita de chuva seja hipotética (não possui erros), seu uso indica os patamares dos benefícios que poderiam ser obtidos com o aprimoramento das previsões de chuva. A diminuição do EMR4 foi similar utilizando previsão de chuva do modelo ETA e previsão perfeita de chuva. Entretanto, a redução do EMR4-10 quando utilizada a previsão perfeita de chuva pode ser considerada importante, com um valor superior a 50% (de 28% para 13,8%).

144

9 PREVISÃO DE VAZÕES DE LONGO PRAZO

A previsão de vazões de longo prazo foi realizada para a bacia do Rio Grande com horizontes de até 6 meses com o modelo hidrológico distribuído MGB-IPH, a partir das previsões de chuva do modelo climático global CPTEC/COLA. A situação de previsão de vazões usando previsão perfeita de chuva, isto é, tomando os dados observados de chuva como previsão, também foi considerada e serve para avaliar o desempenho na previsão de vazões no cenário perfeito de não ocorrência de erros na previsão de chuva. 9.1 Procedimento de previsão com o modelo MGB-IPH

As previsões de precipitação diárias geradas pelo modelo global CPTEC/COLA têm horizonte de 6 meses e freqüência mensal, iniciando-se no primeiro dia de cada mês. Dessa forma, a previsão de vazões foi realizada com mesmo horizonte e freqüência. Por exemplo, no dia 1 de julho de 1997 é feita a previsão de vazões para os 6 meses seguintes (até final de dezembro de 1997). No dia 1 de agosto de 1997 há uma nova rodada de previsão, que se estende até final de fevereiro de 1997, e assim sucessivamente.

Para entrada no modelo hidrológico, as previsões diárias de chuva são interpoladas para a grade adotada no modelo, usando procedimento análogo ao da preparação dos dados de chuva observados em pluviômetros, com a interpolação pelo método do inverso do quadrado das distâncias.

A previsão de vazões com o modelo MGB-IPH é realizada através do seguinte procedimento:

- o modelo roda em modo de simulação usando chuva observada durante vários meses até o instante anterior àquele em que há a informação de previsão de chuva, ou seja, até o último dia de um mês que antecede uma previsão de chuva do modelo global; - a partir desse instante, são geradas previsões de vazão tomando a chuva prevista como entrada no modelo para os 6 próximos meses; - como existem 5 membros do modelo global, é gerado um conjunto de 5 previsões de vazões, uma para cada membro do modelo global. Duas rodadas de previsão foram realizadas, tomando a previsão de chuva do

modelo global CPTEC/COLA com e sem aplicação do procedimento de correção baseado nas curvas de permanência. Além disso, procedimento análogo de previsão de

145

vazões foi realizado adotando uma condição de previsão perfeita de chuva, isto é, tomando os dados observados de chuva como previsão. 9.2 Resultados da previsão com o modelo MGB-IPH

Previsões de vazões com horizonte de até 6 meses foram geradas para os exutórios das 16 sub-bacias da bacia do Rio Grande. Neste relatório são apresentados resultados tomando as sub-bacias Camargos, Furnas e Água Vermelha, as quais têm área de drenagem acumulada em escalas distintas (Camargos = 6.322 km2; Furnas = 51.902 km2; Água Vermelha = 138.944 km2). As três sub-bacias têm como exutório reservatórios hidroelétricos de mesmo nome da sub-bacia, que se destacam pela importância na geração de energia hidroelétrica na bacia e pela localização ao longo do Rio Grande. 9.2.1 Resultados em Carmagos Nas Figuras 127 e 128 são apresentados alguns resultados de previsão de vazões em Camargos. As duas figuras se distinguem pelo fato de que na segunda as previsões de precipitação do modelo global são corrigidas pelo procedimento estatístico baseado nas curvas de permanência antes da entrada no modelo hidrológico. Observa-se de modo geral uma relativa grande dispersão entre o conjunto de previsões (5 membros) nos maiores horizontes. Com a correção da previsão de chuva, a dispersão é um pouco menor e, o mais importante, engloba a vazão observada, que fica situada dentro da faixa do conjunto de previsões. A média do conjunto de previsões, na situação de previsão de chuva corrigida, está relativamente com boa concordância com a vazão observada, tendo em mente o longo horizonte da previsão. A previsão de vazão consegue identificar o início e final da época de vazões altas, mas não consegue acertar quantitativamente a variação das vazões. A grande antecedência limita conseguir prever a chuva quantitativamente mais próxima da observada, principalmente tomando valores diários como é o caso. Tomando chuva observada como previsão, em um cenário hipotético de previsão de chuva, a previsão de vazão se aproxima bastante do hidrograma observado, dando uma idéia do quanto a qualidade da previsão de vazão é restrita pela qualidade da previsão de chuva. Quando se trata da época de estiagem, a previsão de vazões é muito concordante com as vazões observadas, como é esperado. A previsão da não ocorrência de precipitação na época de estiagem é relativamente fácil de obter, e como o modelo hidrológico está bem ajustado para representar o escoamento de base, a previsão de vazões mesmo com antecedência de 6 meses é muito boa (Figura 129).

146

Figura 127 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística.

147

Figura 128 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística.

148

Figura 129 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística.

9.2.2 Resultados em Furnas Tomando o exutório da sub-bacia de Furnas, os resultados de previsão de vazão de longo prazo são apresentados nas Figuras 130 e 131, para a previsão realizada em 1 de outubro de 1997. Analogamente ao comentado para a previsão em Camargos, com a correção da previsão de chuva do modelo global previamente à entrada do modelo hidrológico, a faixa do conjunto de previsões passa a envolver a vazão observada em todo o horizonte de previsão e o valor médio do conjunto fica mais próximo o valor observado. A previsão da estiagem é exemplificada na Figura 132. A seqüência de previsões apresentada na Figura 133 permite analisar o desempenho da previsão de longo prazo em distintas situações. A primeira previsão (gráfico superior esquerdo) é realizada cerca de 2 a 3 meses antes do início da época chuvosa. As demais previsões, em seqüência, são realizadas a cada mês, até a última que já é na metade da época chuvosa. Fica claro que a tendência de início e final do regime de vazões alta é bem detectada na previsão, mas que a magnitude das vazões não é bem reproduzida.

(a)

(b)

149

Figura 130 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística.

150

Figura 131 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística.

151

Figura 132 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de

previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística.

(a)

(b)

152

Figura 133 – Seqüência de previsões de longo prazo em Furnas. 9.2.3 Resultados em Água Vermelha Analogamente aos resultados apresentados para Camargos e Furnas, nas Figuras 134 e 135 a seguir constam as previsões de vazões realizadas em 1 de outubro de 1997 para o exutório da sub-bacia Água Vermelha. A mesma análise quanto ao benefício da correção das previsões de chuva é aplicada aqui. Comparativamente aos resultados em Camargos e em Furnas, pode-se afirmar que a amplitude de variação do conjunto de previsões em Água Vermelha é menor do que nos outros dois casos. Supõe-se que, pela maior área de drenagem, integração do processo chuva-vazão é ainda maior e diminui a influência do erro da previsão de chuva. No caso do período de estiagem, o desempenho da previsão de vazões é tão bom quanto alcançado nas sub-bacias Camargos e Furnas (Figura 136).

153

Figura 134 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística.

154

Figura 135 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística.

155

Figura 136 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística.

156

10 CONCLUSÕES Este relatório apresenta os resultados do projeto Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – módulo 1 realizado pelo IPH-UFRGS, CPTEC-INPE e IAG-USP. Neste projeto de pesquisa buscou-se o desenvolvimento de metodologias de previsão de vazão de curto e longo prazo, em uma bacia de grande porte, com base na combinação de modelos climáticos e hidrológicos. Para isso foram desenvolvidos trabalhos específicos sobre a representação hidrológica de grandes bacias; a avaliação de fontes de dados alternativas como chuvas estimadas por satélite; e avaliação dos resultados de chuva previstos por modelos de circulação atmosférica. No caso específico da bacia analisada no estudo de caso (bacia do Rio Grande), foram analisados os dados das séries de vazões afluentes aos reservatórios com o objetivo de identificar tendências de crescimento ou redução, e foram buscados indicadores climáticos que pudessem servir para previsões de longo prazo na bacia.

10.1 GERAÇÃO AUTOMÁTICA DE INFORMAÇÕES PARA A MODELAGEM HIDROLÓGICA

Uma importante contribuição do presente projeto de pesquisa foi o desenvolvimento de técnicas automáticas para a extração útil de informação para a modelagem hidrológica de grande escala a partir de informações disponíveis em Sistemas de Informação Geográfica. Em particular foram desenvolvidas ferramentas para automatizar a análise do relevo de uma bacia hidrográfica, com o objetivo de gerar a informação básica necessária para a aplicação de um modelo hidrológico distribuído em células regulares, de resolução relativamente baixa frente à informação disponível.

Além de se tornar uma ferramenta de grande utilidade para aplicação de modelos hidrológicos distribuídos, agilizando as etapas de geoprocessamento das informações de entrada do modelo, as técnicas desenvolvidas para a extração automática de atributos do relevo constitui uma efetiva contribuição do projeto de pesquisa em questão. As rotinas computacionais desenvolvidas já estão sendo utilizadas em pesquisas de outras instituições.

Além disso, foram descritos os erros típicos que ocorrem quando se analisam os comprimentos de rios em ambientes raster (grades) de Sistemas de Informação Geográfica. Este trabalho (Paz et al., 2008) apresenta erros comuns em um tópico que é de interesse de um público mais geral, além dos interessados em modelagem hidrológica.

157

10.2 UTILIZAÇÃO DE ESTIMATIVAS DE CHUVA VIA SATÉLITE

Em grandes bacias brasileiras um desafio importante é o monitoramento de variáveis hidrológicas. Importantes avanços poderão vir da utilização de estimativas destas variáveis por sensoriamento remoto. No caso da precipitação estas estimativas remotas normalmente são feitas via radar, estacionado no solo. No Brasil este tipo de uso para os radares ainda é incipiente, e a cobertura de radar é relativamente baixa. Por este motivo é interessante avaliar a possibilidade de se utilizar estimativas de chuva de satélites. Trabalhos anteriores com o satélite TRMM mostraram que é possível obter estimativas aceitáveis da precipitação média em grandes áreas a partir das imagens de satélite (Collischonn, 2006; Collischonn et al., 2007c). No presente projeto foi testada outra fonte de dados, baseada no satélite GOES, amplamente testada na Argentina utilizando um algoritmo denominado Hidroestimador (Barrera, 2005; Barrera, 2007; Barrera et al., 2001; Barrera et al., 2003; Barrera et al., 2007). A qualidade das estimativas de chuva do Hidroestimador na bacia do rio Grande foi relativamente baixa. Os piores desempenhos da estimativa via satélite ocorreram em áreas mais montanhosas. Acredita-se que a localização da bacia do rio Grande, próxima ao extremo norte da área de aplicabilidade do Hidroestimador, tenha contribuído para estes resultados (Saldanha et al., 2007). Estes resultados obtidos durante o projeto de pesquisa complementam resultados anteriores alcançados utilizando o satélite TRMM na bacia do rio São Francisco, que é vizinha à bacia do rio Grande (Collischonn, 2005a). Estes autores mostraram que na bacia do rio São Francisco até o reservatório de Três Marias as estimativas de chuva do TRMM são comparáveis às estimativas de chuva baseadas em interpolação de dados de pluviômetros.

10.3 METODOLOGIA DE ASSIMILAÇÃO DE DADOS PARA PREVISÃO HIDROLÓGICA

Modelos hidrológicos podem ser aplicados em modo de previsão ou em modo de simulação. No modo de simulação, utilizam-se as variáveis de entrada para gerar as variáveis de saída. No modo de previsão, além das variáveis de entrada, são utilizadas algumas variáveis de saída nos cálculos do modelo. Para isto o modelo deve ter um método de assimilação de dados. No caso de modelos hidrológicos, o modelo deve incorporar as observações mais recentes de nível da água ou vazão dos rios para melhorar as previsões de vazão ou nível para o tempo futuro. Os métodos de assimilação de dados podem atuar sobre as variáveis de entrada, as variáveis de saída, as variáveis de estado ou sobre os parâmetros do modelo hidrológico. Neste projeto de pesquisa foi aperfeiçoado um método empírico de assimilação de dados inicialmente proposto por Collischonn et al. (2005). Foi verificada a sensibilidade das previsões aos valores dos parâmetros do método de assimilação de dados, e também foram definidos valores ideais para os parâmetros do método de atualização. Os resultados das previsões utilizando a assimilação de dados foram claramente superiores aos resultados quando a assimilação não foi utilizada. Os testes foram realizados para previsões de vazão de 12 dias de antecedência e se observou que o benefício da assimilação de dados é maior nos primeiros dias da previsão.

158

Os resultados desta etapa do projeto foram apresentados no Congresso da International Association of Hydrological Sciences (IAHS) em julho de 2007, e foram publicados na publicação número 313 da IAHS (Paz et al., 2007a).

10.4 AVALIAÇÃO DE TENDÊNCIAS NAS SÉRIES DE VAZÃO DO RIO GRANDE

A preocupação com mudanças climáticas é extremamente atual em todo o mundo e entre os impactos esperados das mudanças climáticas está, além do aumento da temperatura, a modificação do regime de chuvas. É importante avaliar se o aumento de temperatura média do globo, ocorrido ao longo do último século, também pode ser observado em séries de dados de vazão, na forma de aumento ou redução. Para isso foram feitas análises de tendência nas séries de vazão natural nos principais aproveitamentos hidrelétricos da bacia do rio Grande. Com base nos resultados encontrados, descritos no capítulo 3, concluiu-se que não existem tendências significativas nas séries de vazões médias, máximas e mínimas naturais na bacia do rio Grande.

10.5 AVALIAÇÃO DE INDICADORES CLIMÁTICOS PARA A BACIA DO RIO GRANDE

Previsões de vazão com horizonte de tempo mais longo (sazonal) podem ser obtidas com base nas previsões de chuva de modelos dinâmicos, como o modelo global do CPTEC, ou com base em modelos estatísticos relativamente simples. Os modelos estatísticos relacionam a vazão em determinado ponto da bacia com indicadores climáticos, como temperatura da superfície do mar, em vários pontos do globo, e alguns meses antes da observação da vazão. O El-Nino é um destes indicadores climáticos freqüentemente utilizados. Trata-se de uma anomalia de temperatura da superfície do mar na região do Pacífico Oriental Equatorial. Outro índice algumas vezes utilizado é derivado de variações da pressão atmosférica em diversos locais do mundo. Neste projeto de pesquisa foram buscadas relações entre a vazão do rio Grande e os indicadores climáticos TSM (Temperatura da Superfície do Mar), SOI (Índice de Oscilação Sul – pressão) e PDO (Oscilação Decadal do Pacífico – pressão). Não foram encontradas relações fortes entre estas variáveis e a principal conclusão é que a utilização das séries de SOI e PDO para previsão das vazões trimestrais do rio Grande não resulta em previsões melhores que a utilização das vazões médias históricas da vazão.

10.6 AVALIAÇÃO DA CLIMATOLOGIA DO MODELO GLOBAL DO CPTEC NA BACIA DO RIO GRANDE

A climatologia do modelo global do CPTEC foi avaliada em termos da capacidade do modelo em reproduzir o clima atual na bacia, no que se refere às características pluviométricas.

159

Observou-se que o modelo global do CPTEC tende a subestimar a chuva na região leste da bacia e a superestimar a chuva na região oeste da bacia. Em termos médios na bacia total, a estimativa do modelo global é apenas levemente superestimada. Está em andamento um trabalho em que está sendo avaliada a capacidade do modelo global em reproduzir a magnitude de eventos extremos. Este aspecto é particularmente importante na análise dos efeitos de mudanças climáticas.

10.7 MÉTODO DE CORREÇÃO DAS CHUVAS PREVISTAS PELO MODELO GLOBAL DO CPTEC

Devido aos erros sistemáticos dos modelos de previsão meteorológica e climática, é necessário desenvolver métodos para reduzir estes erros antes de utilizar as previsões de chuva para obter previsões de vazão. Neste projeto de pesquisa foi novamente aplicado um método de correção das previsões de chuva descrito em Tucci et al. (2003a) e Tucci et al. (2004). Entretanto, no projeto atual foram utilizados os dados da climatologia do modelo global (50 anos de dados em intervalo de tempo diário), e com um conjunto de nove membros. De forma semelhante ao observado em outros trabalhos, o método de correção das chuvas previstas mostrou-se capaz de reduzir os desvios sistemáticos das previsões.

10.8 AVALIAÇÃO DAS PREVISÕES DE LONGO PRAZO

A partir das previsões de precipitação sazonais corrigidas foram obtidas previsões sazonais de vazão, com um horizonte total de 6 meses. Estas previsões ainda estão sendo avaliadas para verificar os erros, e a validade de utilizar esta metodologia frente a modelos mais simples. Uma análise preliminar dos resultados apresentados no capítulo 9 indica que a qualidade das previsões decai com o aumento da antecedência da previsão. A dispersão da previsão, indicada pelos limites previstos pelos diversos membros do conjunto, é extremamente ampla e a média dos membros não parece estar muito próxima dos valores observados.

10.9 AVALIAÇÃO DAS PREVISÕES DE CURTO PRAZO

Ao contrário das previsões de longo prazo, as previsões de curto prazo (até 12 dias) mostraram-se claramente satisfatórias. Assim como em outras bacias analisadas, como no rio Paranaíba e no rio Paraná (Collischonn et al., 2007a), as previsões de chuva do modelo regional ETA (Chou et al., 2000) mostraram-se úteis para a previsão de vazão afluente às usinas hidrelétricas. Comunicações pessoais com profissionais do ONS (Operador Nacional do Sistema Elétrico) indicam que os resultados das previsões obtidos no presente projeto são superiores aos resultados obtidos utilizando os métodos atuais, que não incorporam a previsão de precipitação na sua metodologia. Portanto, estes resultados sugerem que a incorporação de previsão de chuva na previsão de vazão melhora o planejamento energético do sistema elétrico nacional.

160

Alguns resultados das previsões de curto prazo foram publicados em Collischonn et al. (2007a) e outros em Bravo et al. (2007b).

10.10 PREVISÕES DE CURTO PRAZO COM MODELOS DE REDES NEURAIS

Uma metodologia alternativa foi proposta e testada para as previsões de curto prazo, utilizando as previsões de chuva do modelo ETA, e gerando previsões de vazão utilizando um modelo de redes neurais artificiais (RNA) relativamente simples, se comparado ao modelo hidrológico distribuído. O objetivo desta parte do estudo foi verificar se seria possível obter boas previsões de vazão com um modelo mais simples, que não representa detalhadamente a hidrologia da região, mas que permite obter previsões de vazão de forma mais fácil e imediata. Os resultados desta comparação mostram que as previsões de um modelo baseado em RNA são comparáveis às previsões do modelo MGB. Isto indica que a componente mais importante para obter boas previsões de vazão no horizonte de tempo de 12 dias é a previsão de precipitação. No prazo mais curto (1 a 3 dias), as previsões baseadas em RNA são superiores às previsões obtidas com o modelo MGB. No prazo mais longo (7 a 12 dias) às previsões do modelo RNA têm qualidade um pouco inferior às previsões do modelo MGB. Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho foram descritos em um artigo submetido ao Journal of Hydrologic Engineering da American Society of Civil Engineers (ASCE). Este artigo foi aceito para publicação e está, atualmente, em fase de verificação das modificações recomendadas pelos editores (Bravo et al., 2007b). Os detalhes do modelo de RNA aplicado na bacia do rio Grande estão sendo publicados na Revista Brasileira de Recursos Hídricos (Bravo et al., 2007a).

10.11 APLICABILIDADE DA METODOLOGIA

Os trabalhos realizados neste projeto fazem parte de um esforço de desenvolvimento de metodologias de previsão hidro-climática, isto é, de previsões hidrológicas baseadas nas previsões de tempo e clima, particularmente da previsão quantitativa de chuva. Ao longo dos trabalhos deste projeto verificou-se a qualidade das previsões de vazão baseadas em previsões quantitativas de chuva, especialmente no caso das previsões de prazo relativamente curto (até 12 dias). Trabalhos paralelos a este projeto mostraram que esta evolução na qualidade das previsões pode levar a economias na operação de um ou mais reservatórios (Bravo, 2006). Uma metodologia semelhante à desenvolvida neste projeto de pesquisa está sendo testada pelo ONS, atualmente, na bacia do rio Paranaíba. Estes testes estão sendo feitos operacionalmente, isto é, o modelo de previsão é aplicado uma vez por semana, gerando previsões para os próximos 12 dias. Algumas empresas do setor elétrico mostraram interesse em ampliar as pesquisas da metodologia proposta, buscando avaliar seus resultados em estudos de caso em Minas Gerais (CEMIG) e Rio Grande do Sul (CERAN).

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LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Localização da Bacia do Rio Grande. ............................................................. 3 Figura 2 – Localização dos principais aproveitamentos hidroelétricos na bacia do Rio

Grande, classificados pela potência de geração de energia. .....................................4 Figura 3 – Análise do percentual de postos pluviométricos localizados na bacia do Rio

Grande conforme a disponibilidade de dados sem falhas – considerando os 216 postos com algum dado consistido disponível (ano com falha é aquele que apresenta mais de 4 meses com falha, sendo que mês com falha foi considerado aquele com um período superior a 15 dias de falhas)............................................... 5

Figura 4– Distribuição do número de postos pluviométricos situados na bacia do Rio Grande com dados sem falhas por ano, no período de 1910 a 2003. ....................... 6

Figura 5 – Classificação dos postos pluviométricos localizados na bacia do Rio Grande conforme o percentual de anos com dados sem falhas no período de 1971 a 1990. 6

Figura 6 – Análise do percentual de postos fluviométricos localizados na bacia do Rio Grande conforme a disponibilidade de dados sem falhas – considerando os 157 postos com algum dado consistido disponível (ano com falha é aquele que apresenta mais de 4 meses com falha, sendo que mês com falha foi considerado aquele com um período superior a 15 dias de falhas)............................................... 7

Figura 7 – Distribuição do número de postos fluviométricos situados na bacia do Rio Grande com dados sem falhas por ano, no período de 1910 a 2004. ....................... 7

Figura 8 – Classificação dos postos fluviométricos localizados na bacia do Rio Grande conforme o percentual de anos com dados sem falhas no período de 1971 a 1990. 8

Figura 9 – Localização das estações meteorológicas ou agrometeorológicas na região da Bacia do Rio Grande, listadas no CPTEC/INPE. ..................................................... 8

Figura 10 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Barretos...................... 10

Figura 11 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Campos do Jordão. .... 11

Figura 12 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Jaboticabal. ................ 12

Figura 13 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Miguelópolis. ............. 13

Figura 14 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação São Carlos.................. 14

Figura 15 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Votuporanga. ............. 15

Figura 16 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Araxá. ........................ 16

Figura 17 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Queluz........................ 17

Figura 18 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Lavras. ....................... 18

Figura 19 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Machado. ................... 19

Figura 20 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Itajubá. ....................... 20

Figura 21 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Cruzeiro. .................... 21

Figura 22 – Médias mensais de umidade relativa, pressão atmosférica, temperatura do ar, radiação solar global e velocidade do vento na estação Cachoeira Paulista. .... 22

Figura 23 – Localização dos principais aproveitamentos hidroelétricos na bacia do Rio Grande, para os quais foram disponibilizadas vazões naturais diárias e mensais pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS).............................................. 23

Figura 24 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Camargos (área de drenagem de 6.322 km2) no período de 1931 a 2001. ............................................ 26

Figura 25 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Furnas (área de drenagem total de 51.902 km2) no período de 1931 a 2001. .................................. 26

Figura 26 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Porto Colômbia (área de drenagem total de 78.869 km2) no período de 1931 a 2001. .................................. 27

Figura 27 – Vazões médias mensais naturais no Rio Grande em Água Vermelha (área de drenagem total de 138.944 km2) no período de 1931 a 2001. ................................ 27

Figura 28 – (a) Articulação das imagens do radar SRTM sobre parte da América do Sul, com indicação da localização da Bacia do Rio Grande; (b) articulação das imagens usadas para elaborar o MNT da referida bacia (o código de cada imagem refere-se à órbita percorrida pelo radar para captação da cena). ........................................... 29

Figura 29 – Modelo Numérico do Terreno referente às 6 cenas do SRTM selecionadas para a região da bacia do Rio Grande (indicada pelo contorno azul) (cotas em m)................................................................................................................................. 30

Figura 30 – Modelo Numérico do Terreno da bacia do Rio Grande (cotas em metros). 30 Figura 31 – Histograma do Modelo Numérico do Terreno da bacia do Rio Grande. .... 31 Figura 32 – Disposição das cartas do Projeto RADAMBrasil sobre o território

brasileiro. ................................................................................................................ 32 Figura 33 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, conforme dados do RADAMBrasil

disponibilizados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) (não foi realizado levantamento dos solos nas áreas correspondentes às Folhas “Belo Horizonte” e “Paranapanema”). ............................................................................. 33

Figura 34 – Mapa de solos de toda a superfície terrestre, disponibilizada pela FAO (FAO, 1974). .......................................................................................................... 33

Figura 35 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, conforme dados disponibilizados pela FAO (Food and Agriculture Organization of the United Nations) (FAO, 1974)....................................................................................................................... 34

Figura 36 – Tipos de solos na bacia do Rio Grande, com base no levantamento do projeto RADAMBrasil e nas informações disponibilizadas pela FAO.................. 34

Figura 37 – Articulação das imagens do satélite Lantsat 7 sobre a bacia do Rio Grande (a numeração indica a órbita percorrida pelo satélite referente à posição de cada imagem). ................................................................................................................. 35

Figura 38 – Classificação do uso do solo realizada nas 14 cenas do satélite Landsat 7 que cobrem a bacia do Rio Grande, indicada pelo polígono vermelho. ................. 36

Figura 39 – Classificação do uso do solo na área da bacia do Rio Grande, para aplicação do modelo hidrológico MGB-IPH.......................................................................... 36

Figura 40 – (a) Células do modelo hidrológico MGB-IPH interconectadas pela rede de drenagem; (b) Divisão esquemática de N blocos de uso/tipo de solo em uma célula do modelo. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001). .................................................... 49

Figura 41 – Esquema do balanço hídrico em dois blocos de uma célula do modelo MGB-IPH, cujos volumes de água resultantes são armazenados nos reservatórios superficial, sub-superficial e subterrâneo, para posterior propagação pela rede de drenagem. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001). ..................................................... 50

Figura 42 – Organização da drenagem no modelo MGB-IPH: escoamentos resultantes dos reservatórios (tipo linear simples) superficial, sub-superficial e subterrâneo em cada célula são somados e aportam ao trecho de rio correspondente, sendo então propagados para montante por método de Muskingun-Cunge. (Fonte: Collischonn e Tucci, 2001). ........................................................................................................ 50

Figura 43 – Discretização da bacia do Rio Grande em células de 0,1º x 0,1º, para aplicação do modelo hidrológico distribuído de grandes bacias MGB-IPH. ......... 51

Figura 44 – (a) Oito direções de fluxo possíveis para uma célula; (b) Regra da maior declividade adotada no algoritmo D8 para determinação da direção de fluxo....... 52

Figura 45 – Esquema ilustrativo da diferença de resolução entre (a) o MNT disponível e (b) as células do modelo hidrológico...................................................................... 52

Figura 46 – Exemplo de rede de drenagem traçada automaticamente pelo procedimento simplificado baseado na re-amostragem do MNT: trecho da bacia do Rio Grande apresentando sérias incoerências em relação à drenagem observada. (Fonte: Paz et al., 2005). ................................................................................................................ 53

Figura 47 – Esquema do processo de upscaling de direções de fluxo. .......................... 54 Figura 48 – Determinação do pixel exutório no algoritmo de upscaling de direções de

fluxo proposto por Paz et al. (2006). Para a célula B2 (a), inicialmente o pixel I é testado (maior área de drenagem acumulada) e rejeitado para pixel exutório (comprimento do curso d’água dentro da célula menor do que CMM); pelo mesmo motivo o pixel III é rejeitado; o pixel IV é então testado e aceito para pixel exutório da célula B2 (b). Fonte: adaptado de Paz et al. (2006). .......................................... 55

Figura 49 – Imagem raster da região da bacia do Rio Grande com direções de fluxo de baixa resolução geradas pelo algoritmo de upscaling desenvolvido (direção de fluxo indicada pelos códigos da Figura 25-a)......................................................... 56

Figura 50 – Trecho da bacia do Rio Grande com rede de drenagem traçada automaticamente a partir da re-amostragem do MNT (a) (re-apresentação da Figura 46) e pelo algoritmo de upscaling de direções de fluxo desenvolvido (b).. 57

Figura 51 – Comparação entre áreas de drenagem calculadas e informadas pelo HidroWeb/ANA para 50 postos fluviométricos da bacia do Rio Grande. ............. 58

Figura 52 – Rede de drenagem do modelo hidrológico (células de 0,1º x 0,1º) para a bacia do Rio Grande. .............................................................................................. 58

Figura 53 – Exemplo de uma rede de drenagem associada às células de um modelo hidrológico distribuído. .......................................................................................... 59

Figura 54 – Exemplo da aplicação do algoritmo de determinação do comprimento dos trechos de rio, onde cada célula é constituída por 100 pixels. Em (a), as setas maiores indicam a direção das células; os pixels em cinza (e com direção indicada pelas setas menores) representam a rede de drenagem principal de alta resolução; os pixels pretos são os pixels exutórios de cada célula, representados também em (b). (c) Determinação dos sub-trechos a montante de cada pixel exutório; (d) Determinação dos sub-trechos a jusante de cada pixel exutório; (e) Indicação dos trechos totais de rio contabilizados......................................................................... 61

Figura 55 – (a) Trechos de rio extraídos automaticamente para uma parte da bacia do Rio Uruguai: sub-trechos de montante (“-u”) e de jusante (“-d”) do pixel exutório de cada célula têm coloração preta e branca, respectivamente; (b) Detalhe de uma região indicada em (a), mostrando explicitamente os comprimentos dos trechos de rio extraídos (em km) e associados a cada célula; (c) Direção de fluxo das células em (b). (Fonte: adaptado de Paz e Collischonn, 2007a)......................................... 62

Figura 56 – Imagem raster contendo o comprimento dos trechos de rio (km) associados às células do modelo hidrológico (resolução de 0,1º), para a Bacia do Rio Grande................................................................................................................................. 63

Figura 57 – Imagem raster contendo a declividade dos trechos de rio (m/m) associados às células do modelo hidrológico (resolução de 0,1º), para a Bacia do Rio Grande................................................................................................................................. 63

Figura 58 – Delimitação das sub-bacias da bacia do Rio Grande para modelagem com o MGB-IPH (células de 0,1º x 0,1º). ......................................................................... 64

Figura 59 – Blocos ou unidades de resposta hidrológica adotados para a modelagem da bacia do Rio Grande. .............................................................................................. 66

Figura 60 – Distribuição da ocorrência dos blocos em cada uma das sub-bacias da bacia do Rio Grande e na bacia como um todo. .............................................................. 66

Figura 61 – Exemplo do campo de chuva gerado por interpolação dos dados pluviométricos para a bacia do Rio Grande no dia 10-jan-2002. ........................... 67

Figura 62 – Exemplo do campo de chuva gerado por interpolação dos dados pluviométricos para a bacia do Rio Grande no dia 12-jan-2002. ........................... 67

Figura 63 – Ilustração do procedimento de seleção dos postos pluviométricos para interpolação da chuva sobre uma célula do modelo hidrológico............................ 68

Figura 64 – Hidrograma de vazões diárias naturais em Furnas, com indicação dos períodos utilizados para calibração (jan/1970 a dez/1980) e verificação (jan/1981 a dez/1999). ............................................................................................................... 69

Figura 65 – Exemplo do procedimento de calibração do modelo MGB-IPH na bacia do Rio Grande: calibração da sub-bacia incremental de Furnas tendo como contribuição de montante as vazões simuladas nas sub-bacias Ibituruna (vermelho), Camargos (roxo), Porto dos Buenos (verde) e Caruaçu (laranja), utilizando os parâmetros já calibrados previamente em tais bacias. ............................................ 70

Figura 66 – Estatísticas da calibração (coeficientes NS e NSlog) do modelo MGB-IPH em cada uma das sub-bacias da bacia do Rio Grande (período de jan/1970 a dez/1980). ............................................................................................................... 71

Figura 67 – Hidrogramas calculado (Qcalc) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Camargos, em parte do período de calibração. ............................................. 72

Figura 68 – Hidrogramas calculado (Qcalc) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Furnas, em parte do período de calibração.................................................... 72

Figura 69 – Hidrogramas calculado (Qcalc) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Água Vermelha, em parte do período de calibração. .................................... 73

Figura 70 – Estatísticas da verificação (coeficientes NS e NSlog) do modelo MGB-IPH em cada uma das sub-bacias da bacia do Rio Grande (período de jan/1981 a dez/1999). ............................................................................................................... 74

Figura 71 – Hidrogramas calculado (Qcalc) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Camargos, em parte do período de verificação............................................. 75

Figura 72 – Hidrogramas calculado (Qcalc1) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Furnas, em parte do período de verificação. ................................................. 75

Figura 73 – Hidrogramas calculado (Qcalc1) e observado (Qobs) no exutório da sub-bacia Água Vermelha, em parte do período de verificação.................................... 76

Figura 74- Vazão média anual afluente a Furnas, no período de 1931 a 2001. ............. 85 Figura 75– Vazões médias mensais afluentes a Furnas, no período de 1931 a 2001..... 85 Figura 76 - Funções de autocorrelação e de autocorrelação parcial das vazões médias

afluentes a Furnas no período de 1931 a 2001. ...................................................... 86 Figura 77 - Domínio do Modelo ETA40 (resolução de 40 x 40 km) sobre a América do

Sul (Fonte: Tucci et al., 2004). ............................................................................... 93 Figura 78 – Malha do modelo ETA-40km sobre a região da bacia do Rio Grande. ...... 94 Figura 79 – Avaliação da qualidade da previsão de precipitação do modelo ETA-40km

na Bacia do Rio Grande e em algumas de suas sub-bacias: coeficiente de correlação em função da antecedência da previsão. ............................................... 95

Figura 80 – Avaliação da qualidade da previsão de precipitação do modelo ETA-40km na Bacia do Rio Grande e em algumas de suas sub-bacias: coeficiente de correlação em função do período de acumulação da precipitação. ........................ 95

Figura 81 – Avaliação da variação espacial do coeficiente de correlação (r) entre as previsões de chuva do modelo ETA e os dados observados, interpolados para a grade do modelo hidrológico na bacia do Rio Grande, para diferentes períodos de acumulação (1 a 9 dias). ......................................................................................... 96

Figura 82 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a out/99 – valores médios sobre a sub-bacia Camargos....................................................................................................... 97

Figura 83 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a out/99 – valores médios sobre a sub-bacia Furnas. ........................................................................................................... 97

Figura 84 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a out/99 – valores médios sobre a sub-bacia Água Vermelha. ............................................................................................ 98

Figura 85 – Chuva diária acumulada para o horizonte de 7 dias observada e prevista pelo modelo ETA no período de jan/96 a set/2001 – valores médios sobre a bacia do Rio Grande......................................................................................................... 98

Figura 86 - Precipitação observada vs. precipitação prevista pelo modelo ETA para toda a área da bacia do Rio Grande, considerando diferentes períodos de acumulação (1, 3, 5 e 7 dias), com indicação da correlação entre parênteses. ................................ 99

Figura 87 – Indicação da malha do modelo Global (resolução espacial de ~200 km) sobre o Brasil (a) e sobre a bacia do Rio Grande (b)............................................ 101

Figura 88 – Regiões identificadas com diferentes comportamentos da climatologia do modelo global em relação aos dados observados de chuva.................................. 102

Figura 89 – Comparação entre precipitação anual observada nos pluviômetros e precipitação da climatologia do modelo global do CPTEC, tomando o conjunto de 9 membros e a média do conjunto. ....................................................................... 103

Figura 90 – Comparação entre precipitação anual observada e climatologia do modelo global do CPTEC sobre toda a bacia do Rio Grande, tomando o conjunto de 9 membros e a média do conjunto. .......................................................................... 104

Figura 91 – Precipitação anual observada vs. precipitação anual calculada na climatologia do modelo global do CPTEC – valores médios na área da bacia do Rio Grande. Os pontos cinzas são referentes ao conjunto dos 9 membros do modelo Global-CPTEC e os pontos pretos correspondem ao valor médio dos 9 membros. .............................................................................................................. 104

Figura 92 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 1 (sub-bacias Ibituruna, Camargos, Ponte Guatapara e Furnas). ................................................................................................................. 105

Figura 93 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 2 (sub-bacias Caruaçu, Caconde, Limoeiro e Peixoto). ... 106

Figura 94 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 3 (sub-bacias Pádua Sales e Ponte Guatapara). ................ 106

Figura 95 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 4 (sub-bacias Jaguara, Volta Grande e Porto Colômbia).. 107

Figura 96 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 5 (sub-bacias Marimbondo, Água Vermelha e Exutório). 107

Figura 97 – Precipitação diária observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 1 (sub-bacias Ibituruna, Camargos, Ponte Guatapara e Furnas). ................................................................................................................. 108

Figura 98 – Precipitação mensal observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 2 (sub-bacias Caruaçu, Caconde, Limoeiro e Peixoto). ... 108

Figura 99 – Precipitação mesnal observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 3 (sub-bacias Pádua Sales e Ponte Guatapara). ................ 109

Figura 100 – Precipitação mensal observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 4 (sub-bacias Jaguara, Volta Grande e Porto Colômbia).. 109

Figura 101 – Precipitação mensal observada e prevista pelo modelo global – valores médios sobre a região 5 (sub-bacias Marimbondo, Água Vermelha e Exutório). 110

Figura 102 – Curvas de probabilidade dos valores diários de precipitação observada correspondente à célula do modelo hidrológico localizada no exutório da sub-bacia Furnas. .................................................................................................................. 111

Figura 103 – Curvas de probabilidade dos valores diários de precipitação determinados na climatologia do modelo global (tomando-se os 9 membros como uma série única) correspondente à célula do modelo hidrológico localizada no exutório da sub-bacia Furnas. .................................................................................................. 111

Figura 104 – Procedimento de correção dos erros sistemáticos da previsão de precipitação a partir das curvas de probabilidade dos valores observados e da climatologia do modelo. ....................................................................................... 112

Figura 105 - Relação entre precipitação do radar e temperatura estimada pelo GOES-8 (Fonte: Vicente et al., 1998). ................................................................................ 115

Figura 106 - Área (em cinza) para a qual foi calibrada a versão do Hidroestimador desenvolvida na Universidade de Buenos Aires e utilizada neste estudo. ........... 116

Figura 107 – Esquema da tabela de contingência com análise comparativa dos acertos erros nas estimativas da ocorrência (“sim”) e não ocorrência (“não”) de um determinado evento............................................................................................... 117

Figura 108 – Esquema das análises integrada no espaço e integrada no tempo para verificação da performance das estimativas de chuva.......................................... 121

Figura 109 – Probabilidade de detecção (POD) da estimativa de ocorrência de chuva/não chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a 2005. ....................................................................................... 122

Figura 110 – Índice de sucesso crítico (CSI) da estimativa de ocorrência de chuva/não chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a 2005. ......................................................................................................... 123

Figura 111 – Taxa de alarme falso (FAR) da estimativa de ocorrência de chuva/não chuva pelo Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande, tomando o período de 2003 a 2005. ......................................................................................................... 123

Figura 112 – Índices de performance na análise integrada no espaço da estimativa quantitativa de chuva do Hidroestimador: eventos de diferentes magnitudes (P>Pmax). ............................................................................................................. 124

Figura 113 – Probabilidade de detecção (POD) da estimativa de ocorrência/não ocorrência de chuva maior do que 15 mm pelo Hidroestimador, tomando o período de 2003 a 2005...................................................................................................... 125

Figura 114 – Índice de sucesso crítico (CSI) da estimativa de ocorrência/não ocorrência de chuva maior do que 15 mm pelo Hidroestimador, tomando o período de 2003 a 2005. ..................................................................................................................... 125

Figura 115 – Ilustração do efeito da atualização das variáveis do modelo hidrológico a partir de dados observados, para a previsão no instante de tempo t0.................... 128

Figura 116 – Ilustração do esquema de amortecimento da atualização das vazões ao longo da rede de drenagem................................................................................... 129

Figura 117 – Coeficiente de Nash-Sutcliffe em função do horizonte da previsão e da configuração do procedimento de atualização usando previsão de chuva do ETA para o exutório da sub-bacia Furnas. .................................................................... 131

Figura 118 – Coeficiente de Nash-Sutcliffe em função do horizonte da previsão e da configuração do procedimento de atualização usando previsão perfeita de chuva para o exutório da sub-bacia Furnas. .................................................................... 132

Figura 119 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Camargos: (a) usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes rodadas de previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras............................... 133

Figura 120 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Furnas: (a) usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes rodadas de previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras............................... 134

Figura 121 – Previsão de vazões de curto prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha: (a) usando previsão de precipitação do modelo ETA; (b) usando previsão perfeita de precipitação. As cores são usadas apenas para diferenciar as diferentes rodadas de previsão de 12 dias, que se iniciam sempre às quartas-feiras............................................................................................................................... 135

Figura 122 – (continuação) Seqüência de previsões de vazão em Furnas: em cada gráfico constam previsões iniciadas em uma quarta-feira (indicada pela seta) que se estendem pelos 12 dias seguintes; em vermelho usando previsão do ETA e em azul usando previsão perfeita. ...................................................................................... 137

Figura 123 - Esquema de rede neural artificial feedforward de três camadas.............. 138 Figura 124 - Cálculo da variável precipitação média na bacia diária acumulada

(Pma12(t)) em função do intervalo de tempo dentro do horizonte de previsão para o qual está sendo efetuada a previsão de vazão (o primeiro dia da previsão é t+1)............................................................................................................................... 140

Figura 125 - Valores das medidas de desempenho para os diferentes dias do horizonte de previsão (círculos pretos = chuva prevista ETA; círculos brancos = chuva prevista perfeita): (a) Coeficiente de Nash-Sutcliffe - CE; (b) Erro médio absoluto - EMA; (c) Erro médio relativo - EMR; (d) Erro padrão de previsão - EP. ........... 142

Figura 126 - Previsões contínuas de vazão no exutório da sub-bacia Furnas com horizonte de doze dias (círculos pretos = chuva prevista ETA; círculos brancos = chuva prevista perfeita) no período 30/10/1996 a 04/12/1996. ............................ 143

Figura 127 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística....... 146

Figura 128 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística. ..... 147

Figura 129 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Camargos, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística. ............................................................................................................. 148

Figura 130 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística....... 149

Figura 131 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística. ..... 150

Figura 132 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Furnas, a partir de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística. ............................................................................................................. 151

Figura 133 – Seqüência de previsões de longo prazo em Furnas. ................................ 152 Figura 134 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem correção estatística. . 153 Figura 135 – Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), com correção estatística.. 154 Figura 136 - Previsão de longo prazo no exutório da sub-bacia Água Vermelha, a partir

de previsão de chuva do modelo global (5 membros), sem (a) e com (b) correção estatística. ............................................................................................................. 155

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Relação das estações (agro)meteorológicas na região da bacia do Rio

Grande, com dados disponíveis na página eletrônica do CPTEC/INPE. ................. 9 Tabela 2 – Dados dos principais aproveitamentos hidrelétricos na bacia do Rio Grande

(PARTE 1).............................................................................................................. 24 Tabela 2 – Dados dos principais aproveitamentos hidrelétricos na bacia do Rio Grande

(PARTE 2).............................................................................................................. 25 Tabela 3 - Declividade da regressão de vazão média anual, calculada a partir da vazão

natural, erro padrão da declividade, graus de liberdade, e significância da declividade). ........................................................................................................... 39

Tabela 4 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto ÁGUA VERMELHA. ......................................................................................................... 39

Tabela 5 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto CACONDE............................................................................................................. 40

Tabela 6 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto CAMARGOS/ITUTINGA. .................................................................................... 40

Tabela 7 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto ESTREITO. ............................................................................................................ 41

Tabela 8 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto EUCLIDES DA CUNHA....................................................................................... 41

Tabela 9 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto FUNIL................................................................................................................................. 42

Tabela 10 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto FURNAS. ............................................................................................................... 42

Tabela 11 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto IGARAPAVA......................................................................................................... 43

Tabela 12 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto JAGUARA. ............................................................................................................ 43

Tabela 13 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto LIMOEIRO............................................................................................................. 44

Tabela 14 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto MARIMBONDO.................................................................................................... 44

Tabela 15 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto PEIXOTO. .............................................................................................................. 45

Tabela 16 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto PORTO COLÔMBIA........................................................................................................... 45

Tabela 17 – Resultados da análise de tendência vazões médias mensais – posto VOLTA GRANDE. .............................................................................................................. 46

Tabela 18 - Declividade da regressão de vazão máxima anual, calculada a partir da vazão natural, erro padrão da declividade, e significância da declividade............. 47

Tabela 19 - Declividade da regressão de vazão mínima anual, calculada a partir da vazão natural, erro padrão da declividade, e significância da declividade............. 47

Tabela 20 – Relação das sub-bacias da Bacia do Rio Grande para modelagem com o MGB-IPH. .............................................................................................................. 64

Tabela 21 – Estatísticas da calibração do modelo MGB-IPH em cada sub-bacia da bacia do Rio Grande no período de jan/1970 a dez/1980. ............................................... 71

Tabela 22 – Estatísticas da verificação do modelo MGB-IPH em cada sub-bacia da bacia do Rio Grande no período de jan/1981 a dez/1999....................................... 74

Tabela 23 - Proporções da variação na vazão trimestral explicadas pelos escores dos componentes principais da TSM, defasados por um e dois trimestres: período 1982-2001, TSM registrada em 167 pontos em uma grade 5o×5o do Oceano Atlântico. (CP1, CP2, CP3 e CP4 indicam os escores dos quatro componentes principais; b é a declividade da regressão linear, e p é a proporção da variação explicada; *, ** e *** indicam significância estatística aos níveis convencionais 5%, 1% e 0,1%). ..................................................................................................... 81

Tabela 24: Resultados das regressões tratando cada trimestre separadamente. Regressão sobre os escores trimestrais do CP1, defasados por dois trimestres. Cada regressão é calculada de 20 pares vazão/escores defasados, 1982-2001................................ 82

Tabela 25 - Correlações entre as vazões médias anuais, obtidas a partir das seqüências de vazão natural aos 14 postos na bacia do Rio Grande, e os valores do Southern Oscillation Index (SOI) do mesmo período. Também é apresentado é o coeficiente de determinação, R2, que mostra a proporção da variância em vazão média anual, explicada pela relação com SOI. ............................................................................ 83

Tabela 26 - Correlações entre as vazões médias anuais, obtidas a partir das sequências de vazão natural aos 14 postos na bacia do Rio Grande, e as espessuras dos anéis anuais em árvores de araucária, registradas em Concórdia (SC) ........................... 84

Tabela 27: Regressões da vazão média trimestral sobre a vazão média trimestral anterior (por exemplo, q_AMJ = a + b.q_JFM + erro). ....................................................... 87

Tabela 28: Proporção da variância explicada pelo uso das vazões médias trimestrais em dois trimestres anteriores como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso da vazão somente no trimestre anterior. ................. 87

Tabela 29: Proporção da variância explicada pelo uso das médias das anomalias do SOIs como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior............................................................ 88

Tabela 30: Proporção da variância explicada pelo uso das médias das anomalias do SOIs como preditores na regressão (do segundo trimestre anterior), comparada com a proporção explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior. ...... 88

Tabela 31: Proporção da variância explicada pelo uso das médias dos PDO como preditores na regressão, comparada com a proporção explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior. ............................................................................... 89

Tabela 32: Proporção da variância explicada pelo uso das médias dos PDO como preditores na regressão (do segundo trimestre anterior), comparada com a proporção explicada pelo uso somente da vazão no trimestre anterior. ................. 89

Tabela 33: Tendências (m3s-1) obtidas pelo uso atualizado do método de quartis, com SOI, PDO e médias climáticas. .............................................................................. 90

Tabela 34: RMSE (m3s-1) obtidos pelo uso atualizado do método de quartis, com SOI, PDO e médias climáticas........................................................................................ 90

Tabela 35 - Regiões identificadas com diferentes comportamentos da climatologia do modelo global em relação aos dados observados de chuva.................................. 102

Tabela 36 – Relação dos índices de performance derivados da tabela de contingência utilizados neste estudo. ......................................................................................... 118

Tabela 37 – Resultados da análise integrada no espaço da estimativa chuva/não chuva do Hidroestimador sobre a bacia do Rio Grande.................................................. 122

Tabela 38 – Configurações testadas do procedimento de atualização.......................... 131 Tabela 39 - Estatísticas das cinco variáveis de entrada nos conjuntos de treinamento e de

validação............................................................................................................... 140

ANEXOS

Previsão de afluência a reservatórios hidrelétricos – módulo...

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