Primeira Lista de Exercicios Conceituais-parte 1
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Cristalografia e Difração de Raios-X Primeira Lista de Exercícios Conceituais (parte 1) 1. Qual o ângulo entre os planos (1 1 1) e (1 0 1) em um cristal do sistema cúbico com parâmetro a=0,3 nm? 2. Qual o ângulo entre os planos (1 1 1) e (1 0 1) em um cristal do sistema tetragonal com parâmetro a=b=0,3 nm e c=0,5 nm? 3. Qual a distância interplanar dos planos (2 0 1) e (0 1 0) em um cristal do sistema cúbico com parâmetro a=0,3 nm? 4. Qual a distância interplanar dos planos (2 0 1) e (0 1 0) em um cristal do sistema tetragonal com parâmetro a=b=0,3 nm e c=0,5 nm? 5. Demonstre como se calcula a distância interplanar para um plano (h k l) no sistema cúbico. 6. Qual a distância entre o átomo situado na origem e outro na extremidade da diagonal que passa pelo centro da célula unitária de um cristal ortorrômbico com parâmetros a=0.3 nm, b=0.4 nm e c=0.5 nm. 7. Que relações existem entre a rede recíproca e a rede direta (normal)? 8. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família {1 1 1} no sistema cúbico. Qual a multiplicidade desta família? 9. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família (1 1 0) no sistema cúbico. Qual a multiplicidade desta família? 10. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família (0 0 1) no sistema cúbico. Qual a multiplicidade desta família? 11. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família (1 0 0) no sistema tetragonal. Qual a multiplicidade desta família? 12. Dê os índices de Miller dos planos equivalente da família (0 0 1) no sistema tetragonal. Qual a multiplicidade desta família? 13. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família (1 0 0) no sistema triclínico. Qual a multiplicidade desta família? 14. Dê os índices de Miller dos planos equivalentes da família (1 0 1) no sistema hexagonal. Qual a multiplicidade desta família? 15. Qual o ângulo de difração para o plano (2 0 0) de um cristal cúbico de face centrada com parâmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X λ=0.1 nm? 16. Qual o ângulo de difração para o plano (2 0 -2) de um cristal cúbico de face centrada com parâmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X λ=0.1 nm? 17. Qual o ângulo de difração para o plano (0 4 0) de um cristal cúbico de face centrada com parâmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X λ=0.1 nm? 18. Deduza a relação de Bragg. (Dica: considere planos paralelos que reflitam os raios-X e calcule a diferença de percurso entre uma onda incidente no primeiro plano e outra no segundo plano)
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Cristalografia e Difrao de Raios-X
Primeira Lista de Exerccios Conceituais (parte 1)1. Qual o ngulo entre os planos (1 1 1) e (1 0 1) em um cristal do sistema cbico com
parmetro a=0,3 nm?
2. Qual o ngulo entre os planos (1 1 1) e (1 0 1) em um cristal do sistema tetragonal com parmetro a=b=0,3 nm e c=0,5 nm?
3. Qual a distncia interplanar dos planos (2 0 1) e (0 1 0) em um cristal do sistema cbico com parmetro a=0,3 nm?
4. Qual a distncia interplanar dos planos (2 0 1) e (0 1 0) em um cristal do sistema tetragonal com parmetro a=b=0,3 nm e c=0,5 nm?
5. Demonstre como se calcula a distncia interplanar para um plano (h k l) no sistema cbico.
6. Qual a distncia entre o tomo situado na origem e outro na extremidade da diagonal que passa pelo centro da clula unitria de um cristal ortorrmbico com parmetros a=0.3 nm, b=0.4 nm e c=0.5 nm.
7. Que relaes existem entre a rede recproca e a rede direta (normal)?
8. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia {1 1 1} no sistema cbico. Qual a multiplicidade desta famlia?
9. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia (1 1 0) no sistema cbico. Qual a multiplicidade desta famlia?
10. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia (0 0 1) no sistema cbico. Qual a multiplicidade desta famlia?
11. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia (1 0 0) no sistema tetragonal. Qual a multiplicidade desta famlia?
12. D os ndices de Miller dos planos equivalente da famlia (0 0 1) no sistema tetragonal. Qual a multiplicidade desta famlia?
13. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia (1 0 0) no sistema triclnico. Qual a multiplicidade desta famlia?
14. D os ndices de Miller dos planos equivalentes da famlia (1 0 1) no sistema hexagonal. Qual a multiplicidade desta famlia?
15. Qual o ngulo de difrao para o plano (2 0 0) de um cristal cbico de face centrada com parmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X =0.1 nm?
16. Qual o ngulo de difrao para o plano (2 0 -2) de um cristal cbico de face centrada com parmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X =0.1 nm?
17. Qual o ngulo de difrao para o plano (0 4 0) de um cristal cbico de face centrada com parmetro a=0,3 nm e comprimento de raios X =0.1 nm?
18. Deduza a relao de Bragg. (Dica: considere planos paralelos que reflitam os raios-X e calcule a diferena de percurso entre uma onda incidente no primeiro plano e outra no segundo plano)
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19. Considere um feixe de raios-X atravessando o vcuo e incidindo sobre a superfcie polida de um monocristal. Como se pode calcular a condio de reflexo total do feixe de raios-X?
20. Que parmetros do material cristalino afetam a reflexo total de raios X e qual a faixa de ngulo tpica para ocorrer a reflexo total?
21. Qual o plano de espelho equivalente a simetria -2 relativa ao eixo [0 1 0]?
22. Que simetrias so criadas pela existncia de duas simetrias de rotao 2, perpendiculares entre si? Suponha que o eixo da primeira simetria o (1 0 0) e o eixo da segunda simetria o (0 1 0).
23. Mostre as simetrias e os eixos de rotao do sistema cbico de face centrada (mostre num desenho e escreva as matrizes da simetria e os vetores dos eixos de rotao para um membro de cada famlia de simetrias equivalentes).
24. Mostre as simetrias e os eixos de rotao do sistema cbico de corpo centrado (mostre num desenho e escreva as matrizes da simetria e os vetores dos eixos de rotao para um membro de cada famlia de simetrias equivalentes).
25. Como a intensidade de um feixe de raios X produzido por um tubo de cobre pode ser aumentada controlando somente parmetros do tubo?
26. Para uma mesma tenso e corrente aplicadas ao tubo de Ag, que amostra dever apresentar a maior rudo de fundo: um p de ferro ou um p de alumnio. Explique seu raciocnio.
27. Calcule teoricamente o coeficiente de absoro linear de uma liga de Fe contendo 20%massa de cromo e 10%massa de nquel. Especique todos os dados que sero necessrios.
28. Calcule teoricamente o coeficiente de absoro linear do composto MgO. Especique todos os dados que sero necessrios.
29. O nmero atmico do Zr 40. Qual o valor do seu coeficiente de espalhamento para o ngulo de 0? Qual o valor do coeficiente de espalhamento para o Zr no xido ZrO2 para o ngulo de 0? Que comportamento esperado para o coeficiente de espalhamento se o ngulo aumentar para 30?
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