Ministério da EducaçãoUniversidade Tecnológica Federal do Paraná

Câmpus BrancoEngenharia Civil

ANDERSON LUCAS DA ROCHA PONTES

BARBARA PASTRE PEREIRA

FERNANDA TOMASI

VIVIANE DE PAULA MIOTTO

CONSTRUÇÕES METÁLICAS

MEMORIAL DESCRITIVO

PATO BRANCO

2013

MEMORIAL DESCRITIVO

CONSTRUÇÕES METÁLICAS – GINÁSIO POLIESPORTIVO

1. OBJETIVO

Este memorial descritivovisa discorrer sobre as diretrizes necessárias

para o dimensionamento de um ginásio poliesportivo de uma escola, que será

construído em estrutura metálica.

2. DESCRIÇÃO DO PROJETO

O projeto consiste em um ginásio poliesportivo em estrutura metálica

com dimensões de 46,4 metros de comprimento por 31,4 metros de largura e

um pé direito de 10 metros com área total a ser construída de 1456,96 m²,

como mostrado na Figura 1. A obra será executada na cidade de Pato Branco

– PR.

Figura 1: Planta baixa do ginásio

Fonte: Autores, 2013

A elevação será executada conforme a Figura 2.

Figura 2: Elevação do ginásio

Fonte: Autores, 2013

3. MODELO ESTRUTURAL

O modelo estrutural deste projeto consiste em uma estrutura formada

por pilares com perfil laminado IW200x41,7mm. A estrutura da cobertura é

constituída por treliças, terças e barras de contraventamento, sendo a treliça

composta pela estrutura emperfilU75x40x2,66mm simples formado a frio, as terças

são compostas por perfil Ue150x60x20x2,66mm enrijecido formado a frio e as barras de

contraventamento tem sua estrutura constituída por tirantes de aço.

4. CARGAS

As cargas que exercem esforços sobre a estrutura são devidas as

forças de vento e também devido ao peso próprio de cada elemento da

estrutura da cobertura.

4.1 Forças de Vento

4.1.1. Pressões Externas

As cargas geradas a partir forças devidas à ação estática do vento

foram calculadas segundo a NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em

edificações. Também para auxiliar no desenvolvimento dos diagramas

referentes às pressões exercidas sobre a estrutura, utilizou-se o programa

Visual Ventos.

Conforme tal norma, o procedimento para o cálculo das forças devidas

ao vento inicia com a determinação da velocidade característica do vento,

segundo a equação1:

V k=V 0∗S1∗S2∗S3 (Eq. 1)

Onde:

Vk: Velocidade característica (m/s)

V0: Velocidade básica (m/s)

S1: Fator topográfico.

S2: Rugosidade do terreno.

S3: Fator estatístico.

A velocidade básica Vké obtida através do gráfico das isopletas,

apresentado na NBR 6123/88. Neste caso, como a obra será executada na

cidade de Pato Branco, o valor de V0 é de 46 m/s ou 165,6 km/h.

O fator topográfico S1leva em consideração as variações do relevo do

terreno. Como este projeto trata de um ginásio poliesportivo, o fator topográfico

considerado é de um terreno plano ou fracamente acidentado: S1= 1,0.

O fator S2, referente à rugosidade do terreno, é determinado de acordo

com a superfície do terreno e das dimensões da edificação. Em relação às

condições do terreno, adotou-se como sendo de Categoria IV, considerando

um terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçado, como zonas

de parques q bosques, cidades pequenas e seus arredores, entre outros. Para

as dimensões da edificação adotou-se como Classe B, sendo, portanto, sua

maior dimensão horizontal entre 20m e 50m.

O cálculo de S2, é feito com base na equação 2. Os valores dos

parâmetros Fr, b e p, são obtidos através da Tabela 1 da NBR 6123/88, que

relaciona a classe e a categoria adotada. A partir desta tabela, definiram-se os

valores de Fr, b e p como sendo 0,98, 0,85 e 0,13, respectivamente.

S2=b∗F r∗( z10 )p

(Eq. 2)

O valor obtido para o coeficiente S2 é de 0,86.

O fator S3 é baseado em conceitos estatísticos, considerando o grau de

segurança requerido e a vida útil da edificação. Considerando que, um ginásio

pode ser utilizado como abrigo em casos de emergências ou situações de

desastres ambientais, o mesmo se enquadra no Grupo 1, onde edificações cuja

ruína total ou parcial pode afetar a segurança ou a possibilidade de socorro a

pessoas após uma tempestade destrutiva, tem-se o valor de 1,10.

Assim, a velocidade característica é da ordem de:

V k=46∗1,0∗0,86∗1,10

V k=43,79m /s

Com a velocidade característica é possível determinar a pressão

dinâmica (q), apresentada na Tabela 1, que é de extrema importância, pois é

utilizada como padrão para obter a pressão estática total. A pressão dinâmica

(q) é obtida com base na equação 3.

qk=0,613∗V k2 (eq. 3)

Onde:

qk: pressão dinâmica (kgf/m²)

Vk: Velocidade característica (m/s)

Assim, o valor da pressão dinâmica é de 1,17 kN/m².

Em seguida, são determinados os coeficientes aerodinâmicos de

acordo com a geometria da edificação. A determinação dos coeficientes de

pressão externos para as paredes foi dada de acordo com as relações

geométricas para a obtenção do coeficiente de forma, conforme segue:

h (m) → altura do pé direito = 10,0m;

a (m) → maior dimensão = 46,4 m;

b (m) → menor dimensão = 31,4 m;

h/b = 0,32;

a/b = 1,48.

Nas figuras abaixo, são apresentados os gráficos gerados a partir do

Visual Ventos, representando as pressões externas em cada parede, com

ventos à 90º e 0º.

a) b)

Figura 3: Pressões externas nas paredes decorrente de a) ventos à 0º e b) ventos à

90º

Fonte: Autores, 2013

Para determinar os valores da pressão externa no telhado, utilizou-se a

Tabela 5 da NBR 6123/88, que discorre sobre os coeficientes de pressão e de

forma, externos, para telhados com duas águas simétricas em edificações de

planta retangular. Com uma inclinação do telhado de 6º, e uma relação h/b

tem-se o valores de Ce e Cpe médio, conforme na Figura 4.

Figura 4: Tabela 5 da NBR 6123/88

Fonte: Adaptado deNBR 6123, 1988

Desta forma, os valores para os coeficientes de pressão são obtidos

através de interpolação linear, resultando em um Cpe médio de -0,9.

Também foram gerados os diagramas de pressão externa na

cobertura, como mostrado na Figura 5. Na Figura 6 tem-se o diagrama final do

Cpe médio.

a) b)

Figura 5: Pressões externas na cobertura decorrente de a) ventos à 0º e b) ventos à

90º

Fonte: Autores, 2013

Figura 6: Resultado final do Cpe médio

Fonte: Autores, 2013

4.1.2. Coeficientes de pressão interna

Conforme a NBR 6123/88, se uma edificação for totalmente

impermeável ao ar, sua pressão interior não irá sofrer interferência da

velocidade da corrente de ar externa. Porém, somente podem ser considerados

impermeáveis elementos construtivos sem nenhuma abertura, tais como lajes,

paredes de alvenaria e afins. Assim, os demais elementos são considerados

permeáveis, sendo o índice de permeabilidade de uma parte de uma edificação

definido pela NBR 6123/88 como a relação entre a área das aberturas e a área

total dessa parte.

Para este projeto, que se trata de uma construção em aço, com

aberturas de grandes dimensões, adota-se os coeficientes presentes no item

6.2.5, no parágrafo a, da norma acima citada. Este parágrafo trata das faces

permeáveis, considerando duas faces opostas igualmente permeáveis,

resultando em:

Vento perpendicular a uma face permeável: cpi = +0,2;

Vento perpendicular a uma face impermeável: cpi = - 0,3;

A pressão interna resultante pode ser observada nas Figuras7 e 8.

Figura 7: Vento perpendicular às faces da edificação com vento à 0º

Fonte: Autores, 2013

Figura 8: Vento perpendicular às faces da edificação com vento à 90º

Fonte: Autores, 2013

Feita a determinação dos coeficientes de pressão interna e externa,

pode-se determinar a força devida à ação do vento. Esta força depende da

diferença entre as pressões da face interna (ΔPi ¿ e externa(ΔPe ), estas obtidas

pela combinação das pressões para ventos soprando a 90º e 0º, conforme a

Equação 4.

ΔP=ΔPe−ΔPi (Eq. 4)

Usando os carregamentos mais desfavoráveis, foi possível determinar

os esforços atuantes na estrutura, decorrentes das ações do vento, conforme a

Figura 9.

(a) (b)

Figura 9: Carregamento na estrutura, decorrentes das ações do vento em a) Cpi=0,2,

vento 0°; b) Cpi=0,2, vento 90°; c) Cpi=-0,3, vento 0°; d) Cpi=-0,3, vento 90°;

Fonte: Autores, 2013

4.2 Peso próprio da estrutura

4.2.1Cobertura

Visando um melhor conforto térmico e acústico, a cobertura será

executada com telhas Termoacústicas Eternit. Estas telhas são indicadas

também para regiões com elevada concentração de umidade no ar. A telha

empregada é do tipo sanduíche, composta por uma telha superior, isolante e

telha inferior, conforme Figura 10.

Figura 10: Telha Sanduíche Termoacústica

Fonte: Eternit, 2013

As telhas escolhidas para utilizar no projeto são formadas por duas

telhas trapezoidais 40, tipo TMTP - 40, com um enchimento de Poliestireno

Expandido.

A partir do manual da Eternit, fabricante da telha, e do manual da

ABCEM (Associação Brasileira da Construção Metálica),têm-se informações

referentes a tais telhas. Com base na NBR 11752:2007, que trata do uso de

materiais celulares de poliestireno para isolamento térmico na construção civil,

conseguimos recolher as informações necessárias sobre o enchimento de

Poliestireno Expandido da telha sanduiche. Desta forma, elaborou-se a Tabela

1, conforme segue abaixo, embasados pelo manual disponível pelo fabricante.

Espessura (m):

Largura Total (m):

LarguraÚtil (m):

Peso (kg/m2)

Dist.entre apoios (m):

Inclinação Mín. (°):

Nº de apoios

0.00043 1.04 0.98 4.17 2 5 2

Tabela 1:Propriedades telha trapezoidal 40

Fonte: Eternit, 2013

Na Tabela 2, são apresentadas as propriedades do poliestireno

expandido, que serão utilizadas para o cálculo da carga proveniente da

cobertura na estrutura.

Espessura(m)

Peso(kg/m3)

Peso por m2(Kg/m2)

0.03 13 0.39

Tabela 2:Propriedades poliestireno expandido

Fonte: NBR 11752

A partir destes valores podemos determinar que o peso próprio das

telhas é da ordem de 8,73 kg/m2.

Assim, chegamos à Tabela 3, onde serão mostrados os dados

referentes as propriedades das telhas termoacústicas (ou sanduíche).

Espessura (m)

Largura Total (m)

LarguraÚtil (m)

Peso telhas (kg/m2)

Peso telhas (N/m2)

Dist.entre apoios (m)

Inclinação Mín. (°)

0.03086 1.04 0.98 8.73 87.3 2 5Tabela 3:Propriedades telha sanduíche

Fonte: Autores, 2013

4.2.2 Terças

Para as terças são formadas por perfis Ue150x60x20x2,66mm formados a frio

temos as seguintes especificações fornecidas pelo fabricante das peças

metálicas.

Alma (bw)

Mesa(bf)

Enrigecedor Espessura Área da Seção (A)

Peso Jx Wx Ix Jy Wy Iy

mm mm mm mm cm² Kg/m cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm150 60 20 2,66 7,69 6,04 263,1 35 5,85 37,42 9,15 2,21

Tabela 4:Propriedades perfil U

Fonte: Skylight, 2013

A partir destes dados, temos que o peso por metro das barras com

esse perfil e de 6.04 kg/m.

4.2.3Treliças

As treliças serão feitas com barras de perfis U75x40x2,66mm simples,

formado a frio, com as seguintes especificações fornecidas pelo fabricante das

peças metálicas.

Alma (bw)

Mesa (bf)

Espessura (t)

Área da Seção (A) Peso Jx Wx Ix Jy Wy Iy

mm mm mm cm² Kg/m cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm75 40 2,66 3,84 3,01 33,5 8,9 2,95 6,2 2,17 1,26

Tabela 4:Propriedades perfil Ue

Fonte: Skylight, 2013

A partir destes dados, temos que o peso por metro das barras com

esse perfil e de 6.04 kg/m.

O levantamento de carga na treliça devido ao peso próprio e a

sobrecarga devido a ação dos ventos esta apresentado no anexo A.

4.2.4Barras de Contraventamento

As barras de contraventamento serão constituídas por barras de aço.

5. MATERIAIS EMPREGADOS

Os materiais utilizados deverão satisfazer às normas, especificações

métodos, padronizações e simbologia da ABNT.

ANEXO A

Determinação dos esforços nos nós da treliça

Área de influência Comprimentotesoura Telha Terça Perfiltreliça Vento

Nó Largura (m) Comprimento (m) m Kg/m² Kg/m Kg/m KN/m²

A 1.01 5.4 1.01 8.73 6.04 3.01 -1.5

B 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

C 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

D 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

E 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

F 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

G 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

H 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -1.5

I 1.42 5.4 1.42 8.73 6.04 3.01 -1.5

J 1.42 5.4 1.42 8.73 6.04 3.01 -0.71

K 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

L 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

M 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

N 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

O 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

P 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

Q 2.02 5.4 2.02 8.73 6.04 3.01 -0.71

R 1.01 5.4 1.01 8.73 6.04 3.01 -0.71

Determinação dos esforços nos nós da treliça - continuação

InclinaçãoCobertura Peso Próprio Carregamentos do Vento Para o caso Carregamentosfinais

Nó (°) kN X (kN) Y (kN) γg γq X Y

A 9 -0.8327 1.279790358 8.0803 1.25 1.4 1.792 10.272

B 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

C 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

D 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

E 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

F 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

G 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

H 9 -1.3392 2.559580717 16.1606 1.25 1.4 3.583 20.951

I 9 -1.0383 1.799309217 11.3604 1.25 1.4 2.519 14.607

J 9 -1.0383 0.851673029 5.3773 1.25 1.4 1.192 6.230

K 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

L 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

M 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

N 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

O 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

P 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

Q 9 -1.3392 1.211534873 7.6493 1.25 1.4 1.696 9.035

R 9 -0.8327 0.605767436 3.8247 1.25 1.4 0.848 4.314

43.308 245.322

CarregamentoPilares Axial Lateral

Direita 147.6 251

Esquerda 97.8 266.6

Figura 11: Treliça Metálica- nós

Fonte: Ftool, 2013

Figura 12: Treliça Metálica com carregamentoFonte: Ftool, 2013

Figura 13: Esforços normais resultantes devido ao carregamento – parte esquerda da treliça

Fonte: Ftool, 2013

Figura 14: Esforços normais resultantesdevido ao carregamento – parte direita da treliça

Fonte: Ftool, 2013

Figura 15: Esforços normais resultantes devido ao carregamento – detalhe central da treliça

Fonte: Ftool, 2013