Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica

Disciplina: Controle e automação industrial Prof: Bismark Claure Torrico, Dr.

PRIMEIRA AVALIAÇÃO PARCIAL:

1. Considere um sistema de controle como ilustrado na figura abaixo.

Em que a planta pode ser representada pelo modelo 3 2

2( )

( 1) (0.5 1) (0.2 1)G s

s s s

.

a) Aplique todos os métodos estudados em sala de aula para obter um modelo do tipo

( )1

Ls

n

KeG s

s

.Compare a precisão dos modelos utilizando do diagrama de Nyquist e a

resposta o degrau. Numa outra figura trace a incerteza multiplicativa para cada caso. b) Escolha um modelo que a critério do aluno tenha a melhor aproximação. Justifique a sua

resposta. c) Usando o modelo escolhido, ajuste um controlador PI para obter a resposta mais rápida possível

ao seguimento de referência com UP <= 5 %. (use o critério de tempo de assentamento de 5%) d) Ajuste um controlador PID para obter a resposta mais rápida possível ao seguimento de

referência com UP <= 5 %. (use o critério de tempo de assentamento de 5%) e) Compare as respostas dos itens c) e d). f) Verifique se a condição de estabilidade está sendo satisfeita considerando uma distância

mínima de 2dB entre o índice de robustez e a incerteza multiplicativa. Caso contrario ajuste novamente o controlador PI para que essa condição seja satisfeita. Simule a resposta em malha fechada. Uma vez que a saída atingir a referência, insira uma perturbação na entrada da planta de módulo 0.1.

2. Considere o mesmo sistema da questão com: 8

0.5( )

( 1)G s

s s

em que 1 0.2, 1n .

a) Aplique todos os métodos estudados em sala de aula para obter um modelo do tipo

( )( 1)

Ls

n

KeG s

s Ts

usando 1n . Compare numa mesma figura a resposta ao degrau.

Numa segunda figura trace a incerteza multiplicativa para cada caso. Compare a precisão dos modelos utilizando do diagrama de Nyquist e a resposta o degrau. Numa outra figura trace a incerteza multiplicativa para cada caso.

b) Ajuste um controlador PID para obter a resposta mais rápida possível satisfazendo a condição de estabilidade robusta. A ultrapassagem no caso nominal deve ser UP <= 5 %. (use o critério de tempo de assentamento de 5%).(Simulações sem saturação). Os resultados de simulação devem

ser apresentados para os casos 0.8, 1, e 1.2 . Perturbação na entrada 0.05.

c) Considere uma saturação com o limite superior de 0.2 e limite inferior de -0.2. Verifique o desempenho ao seguimento de referência do tipo degrau.

d) Implemente uma estratégia de controle anti-windup para solucionar o problema da questão 2.

Apresente os resultados de simulação para o caso 1 .

Formato do relatório:

Introdução apresentando um resumo dos métodos de aproximação de modelos e de controladores PID (acadêmicos e comerciais) (Max. 3 páginas).

Responder a questão 1

Conclusões sobre a questão 1.

Responder a questão 2

Conclusões sobre a questão 2.

Referências bibliográficas.

Anexos.

Todos os programas utilizados.

Data de apresentação do relatório: 31 de Março

Data da apresentação presencial usando slides (15 min por equipe): 03 de Abril