Princípios básicos sobre transmissão digital

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CAPÍTULO I Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital Distorções Em um sistema de telecomunicações, existem diversos fatores, que podem levar à distorções no sinal transmido. Entre esses fatores, pode-se citar: Distorções causadas por caracteríscas não lineares dos equipamentos emprega- ¨ dos no processo de transmissão. Distorção de intermodulação em equipamentos de transmissão analógicos. ¨ Distorção de quanzação em equipamentos de transmissão digital. ¨ Distorções lineares, causados por uma resposta de amplitude ou resposta de fase ¨ não ideal dos diversos meios de transmissão empregados no sistema. Distorções não lineares e lineares As distorções não lineares se caracterizam pelo aparecimento, na saída do disposivo, de componentes de frequência diferentes daquelas existentes na entrada. Esses componentes quando somados às origens, fornecem um sinal distorcido. De um modo geral, pode-se verificar a linearidade de um disposivo qualquer medindo sua caracterísca de transferência. Essa caracterísca seria definida, por exemplo, pela relação VS/Vi, onde: Vs - valor instantâneo do sinal de saída V¡ - valor instantâneo do sinal de entrada O sistema será considerado linear quando a referida caracterísca de transferência puder ser representada por uma reta, conforme mostra a Figura 1.1. Quando essa caracterísca não for uma reta, então, diz-se que o sistema é não linear.

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capítulo

IPrincípios Básicos Sobre

Transmissão Digital

DistorçõesEm um sistema de telecomunicações, existem diversos fatores, que podem levar à distorções no sinal transmitido. Entre esses fatores, pode-se citar:

Distorções causadas por características não lineares dos equipamentos emprega- ¨dos no processo de transmissão.

Distorção de intermodulação em equipamentos de transmissão analógicos. ¨

Distorção de quantização em equipamentos de transmissão digital. ¨

Distorções lineares, causados por uma resposta de amplitude ou resposta de fase ¨não ideal dos diversos meios de transmissão empregados no sistema.

Distorções não lineares e lineares

As distorções não lineares se caracterizam pelo aparecimento, na saída do dispositivo, de componentes de frequência diferentes daquelas existentes na entrada. Esses componentes quando somados às origens, fornecem um sinal distorcido.

De um modo geral, pode-se verificar a linearidade de um dispositivo qualquer medindo sua característica de transferência. Essa característica seria definida, por exemplo, pela relação VS/Vi, onde:

Vs - valor instantâneo do sinal de saídaV¡ - valor instantâneo do sinal de entrada

O sistema será considerado linear quando a referida característica de transferência puder ser representada por uma reta, conforme mostra a Figura 1.1.

Quando essa característica não for uma reta, então, diz-se que o sistema é não linear.

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Figura 1.1 - Distorções lineares e não lineares.

Nesse caso, é possível aproximar-se, na maioria dos casos, a característica Vs/Vi por curva polinomial de grau n.

A característica de não linearidade acarreta distorções não lineares.

Para efeito de estudo, suponha que:

V¡ = A.sen(xt), portanto um sinal senoidal de frequência angular x, eVs = A.sen(xt) + A.sen(2xt)

Observa-se que na saída surge uma frequência (2x), não sendo conservada apenas a frequ-ência fundamental, acarretando que a forma de onda de saída surgirá distorcida, de uma forma não linear.

Quadripolos

Seja o quadripolo Q da Figura1.2.

Figura 1.2 – Quadripolo.

Pe = potência elétrica do sinal de entrada.Ps = potência elétrica do sinal de saída.

Considere a relação R entre as potências dos sinais de saída e de entrada:

R = Ps/Pe

Sobre a relação R, tem-se:

B= a) Se, Ps > Pe, então R > 1 e R é o ganho linear (G) do quadripolo. Nesse caso, o quadripolo é dito ativo;

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B= b) Se, Ps < Pe, então R < 1 e R é a atenuação linear (A) do quadripolo. Neste caso, o qua-dripolo é dito passivo;

B= c) Se, Ps = Pe, então R = 1 e, nesse caso, o quadripolo é transparente à potência elétrica, não sendo ativo (não amplifica) e nem passivo (não atenua).

Relação de potênciasPara se exprimir melhor uma relação de potências elétricas, é conveniente adotar uma uni-dade logarítmica, devido a grande variação de valores.

Em 1923, a Companhia Americana de Telégrafos e Telefones (ATT) adotou uma unidade chama-da “unidade de transmissão”, que posteriormente foi aprovada por um Comitê Internacional e recebeu o nome “Bel”, em homenagem ao inventor do telefone Alexander Graham Bell.

Por definição, o Bel é o logaritmo decimal do número que exprime uma relação de potências elétricas. Se R é uma relação de potências elétricas, matematicamente teríamos:

r = log R

Onde: r é uma relação de potências elétricas expressa em Bel.

Como esta unidade é muito grande, adotou-se, então, na prática, o submúltiplo decibel, re-presentado por dB. Portanto, o dB é a unidade padrão de transmissão.

Matematicamente, a relação de potências elétricas r, expressa em dB será:

r = 10logR, ou seja, r = 10log(Ps/Pe)

Exemplo: Considere o quadripolo da figura acima. Sendo Ps = 4 mW e Pe = 2mW, determine a relação de potências em dB e diga se o quadripolo é ativo ou passivo.

Solução:

Ps = 4 mW; Pe = 2 mWR = 10 log(Ps/Pe) = 10 log(4/2) = 10log2 = 10.0,301 = 3,01 dB.Como: r> 0, tem-se ganho e o quadripolo é ativo, com ganho de 3,01 dB.

Note, que quando a potência de saída é a metade da potência de entrada, existe uma ate-nuação de 3 dB.

Observe, que P = V2/R

Frequentemente nos deparamos com relações de frequências em vez de relações de potên-cias.

Podemos dizer que:

dB = 10.[log(Vs2/R)/(Ve2/R)] = 10.log(Vs/Ve)2, ou seja,dB = 20.log(Vs/Ve)

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Unidades derivadas do dBO decibel exprime a relação entre dois níveis de potência. Caso se estabeleça um deles como padrão, podemos exprimir níveis absolutos, comparando estes com o padrão. O uso de níveis absolutos facilita a maneira das medições.

Da mesma forma, podemos ter níveis relativos de potência de um sinal, em um ponto qual-quer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal de um ponto arbi-trário do sistema, chamado ponto de nível relativo zero.

De forma análoga, podemos ter para tensão, níveis absolutos e níveis relativos.

A seguir, serão vistas as principais unidades usadas para exprimir estes níveis absolutos ou relativos de potência e tensão.

dBm

É a unidade que exprime o nível absoluto de potência em um certo ponto do circuito, relativo a potência de 1mW na entrada do circuito (Pe = 1mW).

Temos:N = 10log(Ps/Pe); N = nível absoluto de potência;Como Pe = 1mW, então r = 10 log (Ps/1mW) = 10logPs, onde:N está em dBm ePs está em mW.

Geralmente, os instrumentos que permitem leituras diretas em dBm, medem a tensão do sinal sobre uma impedância de 600Ω.

Uma vez que P = Vee2/Z (P = potência, V = Voltagem e Z = Impedância), temos:Vee2 = P * Z. Fazendo-se P = 1mW = 10ee-3W = Z = 600Ω obtemos:Vee2 = 10ee-3 * 600 = 0,6. Daí V = 0,6ee(1/2) = 0,775V.

Desta forma, um voltímetro com impedância de 600Ω, calibrado em dB e tendo o zero da escala em dB, em 0,775V, dará leituras diretas em dBm, em pontos de medida de impedância igual a 600Ω.

No caso da medida de tensão, onde a impedância no ponto de medida, é diferente de 600Ω, torna-se necessário uma correção, a fim de não mascarar a leitura do medidor.

NOTA: Não se pode efetuar as seguintes operações de dbm com dbm:a) dBm + dBmb) dBbm * dBmc) dBm/dBmPode-se efetuar as seguintes operações entre dBm e dB:a) dBm + ou – dB = dBmb) dBm – dBm = dB

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dBr

É a unidade usada para referir o nível de potência de um sinal, em um ponto qualquer do sistema de transmissão, em relação ao nível de potência do sinal em um ponto arbitrário do sistema, denominado ponto de nível relativo zero.

O nível de potência em um ponto p do sistema, em relação ao nível de potência no ponto r de referência, será dado por:

N = 10log(Pp/Pr) em dBr, sendo: Pp a potência do ponto considerado e Pr a potência no pon-to de referência, ambas expressas na mesma unidade.

Casos Particulares:

a) Se: Pr = 1mW, então dBr = dBm b) Se: N = 0dBr, então Pp = Pr

A unidade dBr não indica o nível absoluto de potência no ponto considerado, já que é função do nível de potência absoluta no ponto de referência.

As operações com dBr são análogas para o dBm, ou seja:

a) dBr + ou -dB = dBrb) dBr - dBr = dB

Exemplo:

Seja a linha de transmissão hipotética da Figura 1.3.

Figura 1.3 - Linha hipotética.

Injetando-se um nível de -3dBm no ponto A, qual são os níveis absolutos nos pontos B e C?

Solução: sejam, NA, NB e NC, respectivamente, os níveis nos pontos A, B e C.

Temos: NA = - 3dBm

a) Determinação de NB.

NB = NA – 4 = -3 – 4 = -7dBm. NB = -7dBm

b) Determinação de NC

NC = NB + 5 = -7 + 5 = - dBm. NC = -2dBm

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dBm0

É a unidade que indica o nível absoluto de potência no ponto de nível relativo com zero dBr. Este ponto é denominado RTLP (Reference Transmission Level Point), o qual indica o nível absoluto de potência em dBm do circuito.

Podemos calcular o valor do nível absoluto de potência em dBm0 do circuito, se conhecermos os valores dos níveis de potência do sinal em dBm e em dBr, em qualquer ponto do circuito.

dBm0 = dBm – dBr

Exemplo:

Seja a linha de transmissão hipotética da figura acima. Os níveis absoluto e relativo no ponto A são 5dBm e –dBr, respectivamente.

Quais são os níveis absolutos e relativos nos pontos B e C? Qual é o nível dBm0 do circuito?

Ponto B:

5dBm – 4dB = 1dBm (nível absoluto de potência)

-2dBr – 4dB = -dBr (nível relativo de potência)

Ponto C:

1dBm + 5dB = 6dBm (nível absoluto de potência)

-6dBr + 5dB = -1dBr (nível relativo de potência)

Cálculo do dbm0:

No ponto A:

NA: 5 – (-2) = 7dBm0

NB: 1 - (-6) = 7dBm0

NC: 6 – (-1) = 7dBm0

Observe que o nível em dBm0 é sempre 7 em qualquer ponto do circuito acima referido.

Códigos de Linha Binários

Visão Geral

Código de linha é um código escolhido para uso dentro de um sistema de comunicação digital.

A codificação de linha trata-se da representação do sinal digital transportado no sistema, através da amplitude e período dos sinais binários, cujas características físicas são selecionados para pos-

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sibilitar a otimização da performance de transmissão deste sinais digitais com relação ao do canal de transmissão (meio físico), bem como da performance do equipamento receptor.

O padrão de voltagem, ou corrente da forma de onda usada para representas 1as e 0s de si-nal digital sobre um enlace é, então, denominado de codificação de linha. Após a codificação de linha o sinal pode ser inserido diretamente no meio de transmissão, na forma de varaição de corrente. Os tipos mais comuns de codificação de linha são: unipolar, polar, bipolar e Manchester.

A codificação de linha não deve conter componente DC (a média do nível do sinal deve ser 0), porque não é possível o transporte da componente DC sobre longas linhas metálicas. Por outro lado a componente DC ocasiona uma modificação nas características elétricas do sinal no lado receptor, surgindo uma maior probalidade de erro de decodificação.

A codificação de linha deve proporcionar o sincronismo do receptor em relação à fase do sinal recebido, comparado ao sinal transmitido. Se o sincronismo não for ideal o sinal a ser decodificado não possuirá as amplitudes originais do sinal transmitido levando-se a em con-sideração a ordem de chegada dos bits, o que ocasionará uma maior probabilidade de erro de bits recebidos.

De preferência se deve escolher uma codificação de linha que possua uma estrutura, a qual possibilite a detecção de erro de bits transmitidos. Note, que o sinal de codificado deve possuir características físicas apropriadas para o meio físico que está sendo utilizado, por exemplo, meios físicos metálicos, ou meios físicos de fibras ópticas. Estas características físicas são únicas para cada tipo de meio físico, pois cada um destes meios físicos possui deiferentes comporta-mentos com relação à interferência, distorção, capacitância, e perda de amplitude.

Códigos Não Retorno a Zero (“Non-Return-to-Zero”) NRZ e Não Retorno a Zero Invertido (“Non-Return-to-Zero, Inverted”) NRZI

O código NRZ unipolar possui a seguinte regra:

B= 1 = “+V”

B= 0 = “0”

A Figura 1.4 mostra um exemplo do código NRZ.

Figura 1.4 - Exemplo de codificação NRZ unipolar.

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Os pulsos da codificação NRZ possuem mais energia do que os pulsos utilizados na codifica-ção RZ (veremos a seguir), porém não possuem componente DC. Para sincronismo de pulsos NRZ é necessário a transmissão separada do sinal de relógio ao lado do sinal de dados.

O código NRZ possui a metade da banda passante necessária para a codificação RZ, sendo usado apenas em linhas de transmissão simples, onde o transmissor e o receptor estão rela-tivamente próximos, e possuem baixa taxa de transmissão de bits.

O código NRZ é usado no protocolo serial RS-232, sinais internos de computadores, e Ether-net baseada em fibras ópticas (1000Base-X), entre outros sistemas.

Por outro lado a codificação NRZI, também unipolar, possui as seguintes regras:

B= 0 = Não possui transição no início do intervalo de tempo.

B= 1 = Possui transição no início do intervalo de tempo.

Figura 1.5 - Exemplo de codificação NRZI.

Esta codificação é utilizada é usada em “Compact Disk” (CD), “Universal Serial Bus” (USB) e em Ethernet baseada em fibras ópticas trabalhando a 100Mbps (100Base-FX).

O código NRZ bipolar possui as seguintes regras:

1 = “+”

0 = “-”

Figura 1.6 - Exemplo de código NRZ bipolar

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Códigos Retorno a Zero (“Return-to-zero”) RZ e Retorno a Zero Invertido (“Return-to-zero, inverted”) RZI

O sinal binário é codificado usando-se modulação do pulso em forma de amplitude retangu-lar bipolar, do tipo retorno a zero (RZ), no qual a amplitude do sinal volta ao nível 0 durante o intervalo de tempo do bit, conforme mostra a próxima figura.

Abaixo, seguem as regras deste código:

1 = Transição do “0” para “+” no início do intervalo de tempo. Transição do “+” para “0” na metade do intervalo de tempo.

0 = Transição do “0” para “-” no início do intervalo de tempo. Transição do “-” para “0” na metade do intervalo de tempo.

Figura 1.7 - Codificação RZ.

Este comportamento acima detalhado surge mesmo na ocorrência de consecutivos 1s e 0s no sinal transmitido, o que ocasiona a não necessidade de transmissão separada do sinal de “clock” (relógio) ao lado do sinal de dados transmitido. Desta forma esta codificação é do tipo “self-clocking” (auto-relógio).

A variante Retorno a Zero Invertido (RZI) inverte os valores das codificações de 1s e 0s.

Códigos Manchester e Manchester Diferencial

A codificação Manchester possui a característica de possibilitar a transmissão arbitrária de bits sem a ocorrência de longos períodos sem transição do estado da amplitude do bit, o que proporciona não se perder o sincronismo do sinal de relógio, e a não ocorrência de erro de bit em baixas taxas de transmissão em enlaces com precária equalização. Trata-se, portanto de uma codificação auto-relógio.

A próxima figura mostra um exemplo de codificação Manchester. Note esta codificação é do tipo bipolar, com a amplitude duas vezes maior do que na codificação RZ, ocorrendo tran-sição do estado de amplitude no meio do período de tempo do pulso, conforme mostra a figura abaixo.

Figura 1.8 - Codificação Manchester do fluxo de bits 11011000100.

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A codificação Manchester não possui componente DC o que torna mais simples o processo de regeneração do sinal, bem como economia de energia.

A codificação Manchester propoprciona uma maneira simples de codificação arbitrária de se-qüências binárias não existindo longos períodos sem transição do sinal, possibilitando a não existência de perda de sincronismo, ou erros de bits transmitidos devido ao deslocamento da componente DC.

Componente de Nível DC

Quando a probabilidade de ocorrência de símbolos 1s e 0s é igual não existe componente DC. Entretanto, tratando-se de longas seqüências de 1s, ou 0s, surge uma componente DC, conforme ilustra a próxima figura.

Figura 1.9 - Componente de nível DC.

O fato acima comentado ocasiona grandes problemas em redes que utilizam acoplamento AC através de capacitores, transformadores e amplificadores AC, pois a resposta de freqü-ência é prejudicada na parte da componente DC. O resultado disto é que o sinal se desloca para o nível 0, em longos períodos de 0s, o que reduz a margem de erro, e isto ocasiona o aumento da taxa de erro de bit, que pode ser evitado, através do uso do código Manchester, o qual é utilizado em Redes Locais de Computadores (LANs). A figura a seguir mostra a forma dos pulsos Manchester (parte superior), e um exemplo de seqüência de bits com codificação Manchester.

Figura 1.10 - Nível DC = 0 para pulsos Manchester.

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A codificação Manchester é um caso especial da codificação “Binary Phase Shift Keying” (BPSK), na qual os dados transmitidos controlam a fase de uma onda portadora quadrada, com a freqüência na taxa de transmissão dos bits, fato este, que proporciona uma fácil gera-ção do sinal digital codificado.

Para controlar a quantidade de banda passante necessária pode ser utilizado um filtro a fim de reduzir a banda passante para menos de 1HZ por bit/s, e mesmo assim não perder ne-nhuma informação, durante a transmissão dos bits. Entretanto, por razões práticas (e para maior controle da banda passante, especialmente em sistema de rádio), a maioria dos modu-ladores BPSK escolhem a freqüência da portadora muito mais alta que a taxa de transmissão de bits, resultando em maior eficiência da filtragem da banda passante, sendo entretando, preservada a propriedade de 1Hz/bps.

A codificação Manchester diferencial é um método de codificação no qual:

Sinais de dados e de relógio são combinados para formarem um único fluxo de ¨dados com auto-relógio.

Um dos dois bits (0 ou 1) é representado através da não transição no início do perí- ¨odo de tempo do pulso e da transição no meio do período de tempo do pulso.

O outro bit é representado através da transição no início do período de tempo do ¨pulso, e de uma transição no meio do perríodo de tempo do pulso.

NOTA: Na codificação Manchester Diferencial se 1 é representado através de uma transição, o 0 é representado através de duas transições e vice-versa.

Códigos “Alternate Mark Inversion” AMI e “High Density Bopolar – 3” HDB3

O Código AMI (“Alternate Mark Inversion”), é um código pseudo-ternário, cujo valor binário “0” é alternadamente representado por impulsos negativos e positivos e o valor binário “1” é representando pela ausência de tensão.

O código AMI, (Marcas Alternadas Invertidas), apresenta as seguintes etapas:

1) Transformação dos pulsos NRZ para RZ (Return to Zero): Os pulsos positivos correspon-dentes ao valor binário “1”, passam a ocupar a metade do tempo do bit.

2) Inversão de polaridade dos pulsos alternados: Os pulsos apresentam dois níveis de ten-são, positivo e negativo. Os 1s transmitidos de forma alternada, onde nunca poderão existir dois pulsos consecutivos de mesma polaridade, conforme ilustra Figura 1.32. Note, que o sinal bipolar possui na verdade três estados possíveis (pseudoternário):

positivo ¨

negativo ¨

zero ¨

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Figura 1.11 - Formação da codificação AMI.

Uma das vantagens do sinal AMI é a possibilidade de eliminação da componente DC, porém este código possui também algumas desvantagens, como, por exemplo, o sincronismo. Para evitar isso, outras formas de sinal ou código foram desenvolvidas. Um desses códigos, que tembém é recomendando pelo CCITT (Recomendação G703), é denominado HDB-3, o qual é utilizado em sistemas PCM.

O código HDB-3 é na verdade uma complementação do código AMI, e tem por finalidade evitar seqüência longa seqüência de zeros, sempre introduzindo-se um pulso “V” (violação de bipolaridade), ou um V e um bit falso (B), em determinada condição.

As regras de codificação de HDB-3 são as seguintes:

Na existência de 4 0s consecutivos na linha, duas, são as possibilidades para a codificação:

Se a violação anterior “V” foi de sinal oposto ao “1”, imediatamente anterior aos ¨quatro “zeros”, adiciona-se o pulso de violação após o terceiro zero, com polarida-de igual ao pulso “1” anterior.

Se a violação anterior “V” foi do mesmo sinal que o “1”, imediatamente anterior ¨aos quatro “zeros”, adiciona-se no primeiro intervalo de tempo após o “1” de refe-rência acima detalhado, um bit “1” de polaridade oposta a este bit “1”, denomina-do de pulso falso. Os dois intervalos seguintes serão zero, seguido de um pulso “V” de mesma polaridade que o pulso falso.

A adição de pulsos de violação e pulsos falsos tem como objetivo, quebrar a alternância de polaridade no conjunto de quatro zeros e, ao mesmo tempo, manter a componente DC pra-ticamente igual a zero ao longo do trem de pulsos.

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Figura 1.12 - Formação do código HDB-3.

Resumo:

1) O 2º e 3º espaços da seqüência serão sempre representados por zeros.

2) O 4º espaço da seqüência será sempre substituído por uma violação (um pulso de mes-ma polaridade que o último pulso do sinal).

3) O 1º espaço da seqüência será sempre substituído por uma marca (pulso de polaridade oposta ao último pulso presente no sinal), somente, quando o pulso que o precede imedia-tamente for uma marca de polaridade igual a da última violação ocorrida, caso contrário será representada por um zero.

A próxima figura mostra a comparação entre uma determinada seqüência de bits TTL, e na codificação HDB-3. Observe, que apesar desta referida figura mostrar os pulsos HDB-3 no formato NRZ (apenas para facilitar a compreensão), na realidade, os pulsos HDB-3 são do tipo RZ.

Figura 1.13 - Comparação entre TTL e HBD-3.

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MultiplexadoresMultiplexação é a técnica de transmissão de múltiplos canais de dados em um único meio de transmissão.

Existem as seguintes técnicas de multiplexação:

Multiplexação por Divisão de Freqüência (FDM): Um canal possui várias portadoras ¨com frequência diferentes.

Multiplexação por Divisão de Tempo (TDM): Um canal de alta velocidade é subdivi- ¨dido em intervalos de tempo (“time slots”), correspondente a um bit ou a um byte, o que é conhecido como intercalação de bit ou de byte.

Determinística: Reserva um intervalo de tempo fixo para um canal secundário ¨(contribuinte).

Estatística: Reserva um intervalo de tempo variável para um canal secundário (con- ¨tribuinte).

Multiplexadores Determinísticos

A multiplexação por divisão de tempo determinística é um processo no qual é reservado um intervalo de tempo (sub-canal) para cada canal de transmissão compartilhado (canal prin-cipal). Este tipo de multiplexação também é denominada de Multiplexação por Divisão de Tempo Síncrona.

Observe na próxima figura, que um mux TDM (“Time Division Multiplex”) síncrono compar-tilha um canal síncrono, para os dados provenientes dos canais secundários do mux, inter-calando bits ou caracteres em um quadro (“frame”), transmitindo-o com uma taxa de trans-missão, que suporte o acima referido. Se compararmos a um mux FDM, o TDM é geralmente mais eficiente, desde que se utilize toda a banda disponível do canal principal. Um TDM, por exemplo, pode operar com taxas de transmissão de 4800, 7200 e 9600 bps, onde um FDM está limitado praticamente a velocidades até 2000 bps.

A multiplexação determinística baseia-se no entrelaçamento de amostras de vários canais, num mesmo quadro. Dependendo de como estas amostras sejam multiplexadas, podemos ter dois tipos de entrelaçamento: o entrelaçamento de bits, e o entrelaçamento de caracte-res ou bytes.

Figura 1.14 - Multiplexação TDM.

No entrelaçamento de bits é feita uma gravação em paralelo nos canais secundários e uma leitura serial no canal principal, onde o relógio (“clock”) de leitura é n vezes o clock de grava-

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ção. Note, que os bits de cada canal secundário são introduzidos canal principal, a fim de que as informações dos canais secundários fiquem entrelaçadas bit-a-bit no canal principal.

Frequentemente considera-se fundamental preservar a composição dos caracteres (geral-mente 1 byte) em todo o processo de transmissão. Neste caso, em lugar do método de entre-laçamento de bits, é utilizado o método de entrelaçamento de caracteres, também denomi-nado de entrelaçamento de bytes. Neste caso, o sinal de entrada de cada canal é inicialmente colocado em um registrador de deslocamento de 8 bits. Controlado por um relógio R1, arma-zenando um byte completo.

Quando o byte for armazenado, um conjunto de portas de transferência paralela, comanda-da por um relógio R2, carrega o byte no registrador de carga paralela.

A frequência do relógio R1 é 8 vezes maior que a freqüência do relógio R2, uma vez que são necessários 8 transições do relógio R1 para o armazenamento de um byte completo.

Após a transferência paralela o sinal é transmitido com um “clock” N vezes mais rápido do que R1, onde N é o número de canais multiplexados, a fim de que no tempo em que um canal secundário transmite um byte, o canal principal possa transmitir N caracteres. Por exemplo, se tivermos 4 canais secundários a 1200 BPS, teremos: R1= 1200Hz, R2= 150Hz e R3= 4800Hz.

Deste modo, o sinal digital síncrono transmitido no canal multiplexado será formado sucessiva-mente por um byte do canal A, depois um byte do canal B e assim por diante até o canal N.

Este método, apesar de ser mais complexo que o anterior, consegue preservar a composição dos bytes. Deve-se observar também, a correta seqüência dos relógios R1, R2 e R3, que de-vem ter a mesma origem.

A técnica de intercalação de caracteres é bem mais utilizada do que a intercalação de bits, principalmente pela sua eficiência quando multiplexando canais assíncronos.

NOTA: Os terminais assíncronos utilizam o método de transmissão assíncrona, o qual trata-se um método de transmissão onde cada byte é transmitido separadamente, sendo que entre outras características, são introduzidis os bits de “start” (início), antes do byte de informação e “stop” (fim), após o último bit do byte de informação, para possibilitar o correto recebimento dos bytes pelo receptor (sincronismo entre o transmissor, e o receptor).

A multiplexação permite, que antes de ser transmitido o pacote acima detalhado, seja sub-traído o seu “start”, e seu “stop” bits. Estes bits retirados durante a multiplexação são reco-locados ao serem demultiplexados no extremo remoto, desta forma são transmitidos apenas oito bits no canal principal, dos dez bits recebidos no canal secundário, transmite-se apenas 8 bits no canal principal dos 10 bits recebidos do canal secundário, melhorando-se assim a performance do sistema.

Entretanto, como a memorização de caracter resulta em maior atraso do que na intercalação de bit, a técnica de intercalação de caracteres é usualmente preferida, para a multiplexação das informações provenientes de terminais síncronos.

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NOTA: O PCM, o qual será estudado a seguir, utiliza o método de transmissão síncrona, no qual é utilizado um byte para sincronismo, entre o transmissor e o receptor, a fim de possibilitar o correto recebimento do quadro transmitido.

Note que se um sub-canal de multiplexador TDM síncrono não estiver transmitindo dados, o intervalo de tempo corresponde a este sub-canal será perdido, pois ele fica reservado a este sub-canal, independente do tráfego no mesmo.

A técnica TDM determinística é também chamada de TDM síncrona, pois o par de multiple-xador/demultiplexador trabalha sincronizado em relação aos “time slots”.

Conforme já foi detalhado, é necessário, o sincronismo entre os mux’s TDM, para possibilitar que receptor consiga identificar o início de cada novo quadro de dados multiplexados.

Figura 1.15 - Quadro TDM síncrono

A demultiplexação é obtida através da relação entre o endereço do buffer, e a posição relativa do intervalo de tempo no quadro de dados multiplexados.

As vantagens da utilização de multiplexadores determinísticos são:

Capacidade de multiplexar N canais em um canal de alta velocidade síncrono ¨onde:

A velocidade do canal principal deve ser maior ou no mínimo igual ao so- ¼matório de velocidades dos canais secundários.

A limitação está no canal de comunicação. ¼

Admite multiplexar terminais síncronos e assíncronos. ¨

Transparência aos dados transmitidos. ¨

A principal desvantagem na utilização dos multiplexadores determinísticos está na ineficien-te utilização do canal principal, já que o mux determinístico sempre atribui intervalos de tempo aos terminais conectados nas portas secundárias, ainda que estas nada tenham a transmitir no momento. Isto ocorre, porque não há um buffer e um protocolo elaborado no canal principal para encaminhamento das mensagens.

Os modems analógicos de alta velocidade V.29 do CCITT podem ser implementados com um multiplexador TDM determinístico com até quatro canais secundários.

A transmissão síncrona obedece a níveis de hierarquia, ou seja, a Hierarquia Digital Síncrona (SDH). No Brasil foi adotada a SDH padronizada na Europa, conforme mostra a tabela a seguir.

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Tabela 1.1 – Hierarquia Digital Síncrona (SDH)

Nível Taxa (bps) Circuitos de voz equivalentes Sistema

DS-0 64.000 1

1 2.048.000 30 E-1

2 8.448.000 120 E-2 (4xE-1)

3 34.368.000 480 E-3 (16xE-1)

4 139.264.000 1.290 E-4 (64xE-1)

5 565.148.000 7.680 E-5 (256xE-1)

Multiplexadores Estatísticos

A multiplexação por divisão de tempo estatística difere do TDM determinístico porque não dedica um espaço de tempo fixo para cada canal multiplexado, e sim, só para os canais ativos no momento. Desta forma, na multiplexação estatística, em condições de sobrecarga, ou seja, quando a capacidade de transmissão no meio de transmissão é menor do que o tráfego entregue ao sistema, o mux é incapaz de acomodar as informações de todos os terminais no canal multiplexado (canal principal ou canal de alta velocidade) e torna-se importante a existência de esquemas de fila (“queue”) e estatísticas.

A idéia fundamental do multiplexador estatístico é empregar a propriedade de sistemas TDM. A diferença é que o mux estatístico só atribui intervalos de tempo de tempo aos canais ativos no momento da montagem do quadro. Desta forma, a taxa de transmissão no canal principal não é necessariamente, o somatório das taxas de transmissão dos canais secundários.

A viabilidade da multiplexação estatística é garantida pelo fato de que um terminal ocupa menos de 10% de seu tempo transferindo dados. A figura a seguir mostra um exemplo de transmissão empregando-se um multiplexador estatístico, ilustrando a alocação dinâmica dos intervalos de tempo em um quadro.

Figura 1.16 - Técnica de Multiplexação Estatística.

Observe que no momento da montagem do quadro TDM, os canais A e C estão transmitindo dados, enquanto os canais B e D não estão transmitindo dados.

Se o multiplex fosse do tipo determinístico, o intervalo de tempo destes canais ficaria re-servado no canal principal, mesmo sem tráfego de dados. Por outro lado, o quadro do tipo

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estatístico contem apenas os intervalos de tempo dos canais ativos, e não reservados inter-valos de tempo para os canais inativos. Conseqüentemente, o quadro estatístico possibilita a ocupação racional da banda disponível.

Deve-se notar também que, na muliplexação TDM síncrona o par de multiplexador/demul-tiplexador trabalha em sincronismo, pois os intervalos de tempo distribuídos a cada canal são de tamanho fixo, e presentes em todos os quadros TDM síncronos. Já na multiplexação estatística, o quadro pode ser constituído de dados de um, ou de vários canais secundários, e precisa conter informações adicionais, para identificar os canais ativos. Cada intervalo de tempo é acompanhada de informações adicionais, que funcionam como endereço de inter-valo de tempo. Entretanto, existem outras alternativas para que o demultiplexador identifi-que a origem de um intervalo de tempo contido em um quadro.

Atente para o fato de que um elevado número de informações de controle e endereço dentro de um quadro de dados aumenta o tráfego não destinado às informações originadas pelos próprios terminais (“overhead”).

A técnica estatística apresenta um maior custo envolvendo o hardware e o software para o controle das informações no canal principal, além da necessidade de um “buffer” de dados para os dados provenientes do canal principal e dos canais secundários.

Neste tipo de multiplexação existe a possibilidade de surgirem consideráveis atrasos devido a fila, em momentos de sobrecarga. Isto tudo pode ser compensado com as vantagens (téc-nicas e econômicas) que esta técnica traz.

A próxima figura mostra, através de um diagrama em blocos, o funcionamento de um mux estatístico.

Figura 1.17 - Diagrama em Blocos do Mux Estatístico.

Na figura, observa-se que o fluxo de dados de/para os canais principais é controlado por um processador de canais secundários, o qual é o responsável pela memorização, e leitura do “buffer” de dados.

Os dados memorizados, pelo processador secundário, no “buffer” são lidos pelo processa-dor principal, que procede a montagem dos quadros, e os transmite através do(s) canal(is)

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principal(is). Há um protocolo de comunicação (HDLC) entre os mux, que garante a integrida-de das informações. Os quadros ficam memorizados no “buffer”, até que os mesmos sejam confirmados pelo mux remoto.

NOTA: Estudaremos com detalhes o assunto “Protocolos de comunicação” no capítulo sobre “Protocolos”.

No sentido contrário, os dados que chegam no mux pelo(s) canal(is) principal(is) passam por uma rotina do processador para a checagem de erros de comunicação. Após etapa de detec-ção de erros eles são memorizados nos “buffers” correspondentes a cada canal secundário do mux. A partir daí o processador secundário encarrega-se de ler os dados da memória, e entregá-los aos respectivos canais secundários.

O protocolo de comunicação entre o par de multiplexador/demultiplexador é um protocolo que segue o padrão CCITT (hoje ITU-T) X.25 nível 2, ou o padrão ISO – HDLC (“High-Level Data Link Control”).

O quadro com o padrão HDLC é mostrado abaixo.

Figura 1.18 - Quadro HDLC.

O quadro HDLC é constituído por 5 campos:

a) Flag: O flag é o delimitador do frame. Possui uma seqüência fixa 01111110 e é colocado no início e no fim de um quadro. Esta seqüência é protegida ao longo do quadro pela inserção do bit “stuffing”, que é um bit zero, o qual é inserido na transmissão, sempre após o quinto bit um, e retirado na recepção.

b) Campo de Endereço: Como no caso do mux estatístico sempre temos uma ligação ponto-a-ponto, este campo é utilizado como controle para o mux.

c) Campo de Controle: Este campo é utilizado para:

Indicar o tipo de frame ¨

Indicar o nº do frame de informação transmitido ¨

Indicar a confirmação de frames de informação bem recebidos ¨

Indicar a rejeição de frames ¨

Indicar qual o comando ou resposta em um frame de gerência. ¨

d) Campo de Informação: Utilizado neste caso, para inserção das informações dos canais secundários contidas no “buffer” e informações de controle de nível 3, (indicação de canais ativos etc.).

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e) Campo de Verificação de Erros: Este campo é utilizado para proteger o frame de possí-veis erros inseridos pelo canal de comunicação. É utilizado um polinômio gerador conforme a recomendação V.41 do CCITT para a geração do FCS (“Frame Checking Sequence”) utilizando a técnica CRC (“Cyclic Redundancy Checking”).

O protocolo de nível 3 empregado por um multiplexador estatístico é próprio de cada fa-bricante e deve identificar os intervalos de tempo dos canais, bem como a quantidade de informações transmitidas pelos canais ativos.

A distribuição dos intervalos de tempo aos canais ativos, quando automática, é proporcional ao conteúdo do “buffer”, isto é, aquele terminal que transmitir mais durante um determina-do espaço de tempo, ocupará maior tempo no frame. Esta é justamente a filosofia do mux estatístico.

Portanto, os pacotes de dados em um quadro só existem para os canais secundários que apresentam tráfego no instante em que vai ser feita a montagem do mesmo.

A identificação do pacote de dados pode ser feita de diversas formas: adicionando um ende-reço para cada pacote, juntamente com o número de bytes deste pacote, identificando a fal-ta de um canal secundário no quadro, utilizando um campo de controle para identificar quais os são os canais ativos e inativos entre outras. A melhor solução será aquela que apresentar o maior controle com o menor “overhead”.

Modulação por Código de Pulso – MCP (PCM)

Amostragem, quantização, codificação, multiplexação, demultiplexação, decodificação e recuperação do sinal analógico

O sinal analógico que trafega em um enlace, pode ser transformado em um sinal de digital usando-se a Modulação por Código de Pulso – MCP (PCM – sigla em inglês), através de uma amostragem do sinal analógico, o qual recebe uma Modulação por Amplitude de Pulso (sigla inglesa – PAM). Posteriormente, estas amostragens são transformadas em um trem de bits, através de um processo denominado quantificação. Desta forma, qualquer sinal analógico (voz, áudio, vídeo etc.) pode ser transformado em um sinal digital. O sinal anteriormente di-gitalizado pelo processo MCP pode ser transformado novamente em sinal analógico, através da decodificação do trem de pulsos MCP em sinais PAM, o qual após uma filtragem, volta a ser analógico.

O sinal analógico é amostrado segundo o “teorema da amostragem”, o qual exige que a freqüência de amostragem deva ser, no mínimo, duas vezes maior que a maior freqüência contida no sinal analógico a ser amostrado.

De acordo com o teorema da amostragem, o sinal telefônico analógico, que tem sua maior freqüência igual a 3400Hz deve ter uma amostragem de no mínimo 6800Hz (2*3400Hz), a fim de que não ocorra perda de informação referente ao sinal original, quando da sua recon-versão no destino, através do equipamento receptor.

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Tendo em vista uma maior adequação, sob o ponto de vista tecnológico, adotou-se a freqü-ência de amostragem em 8000Hz (a nível internacional).

Levando-se esta freqüência de amostragem em consideração, temos que o intervalo de tem-po entre duas amostras consecutivas é de 1/8000=125µs.

A próxima figura ilustra o processo de amostragem do sinal analógico na entrada do equipa-mento MCP-30.

Figura 1.19 - Amostragem do sinal analógico.

Um sinal PAM, gerado a partir de um sinal telefônico analógico, não é ainda adequado para transmissão à longa distância, pois está sujeito à atenuações e distorções. Caso ocorram er-ros, estes resultam em uma mudança na forma do pulso recebido com prejuízo da qualidade de transmissão. Para minimizar estes efeitos é necessário que o sinal PAM seja convertido em sinal digital (seqüência de 0s e 1s).

A quantização é o processo através do qual estes sinais PAM são codificados em sinais digi-tais. O processo de quantização consiste em introduzir no terminal de origem da transmissão, um determinado número de níveis discretos em amplitude e fazer a comparação entre o sinal PAM e o nível discreto mais próximo. Na outra extremidade da linha de transmissão, deve-se executar a operação inversa, ou seja, fazer a recuperação destes pulsos para um nível discreto semelhante ao sinal PAM original. Para se determinar os níveis discretos de quantização, uma faixa completa de valores de amplitude possíveis é dividida em intervalos de quantização.

A figura a seguir mostra o processo de quantização, a qual segue a lei A (padrão europeu).

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Figura 1.20 - Lei de compressão A=87,6 (parte positiva).

Os níveis de quantização variam de -128 a +128 perfazendo 256 níveis de quantização. Ob-serve na figura acima, que um sinal PAM a qual foi quantizada com o nível 107 obterá a codificação 1101011 em numeração binária.

No lado receptor, todas as amostras, que na origem estão enquadradas dentro de um mesmo intervalo de quantização, são recuperadas pelo valor médio do intervalo de quantização que lhes deu origem. Isto causa pequenas discrepâncias que ocorrem entre as amostras do sinal telefônico original no lado da transmissão, e os valores recuperados. A discrepância para cada amostra pode ser de até metade de um intervalo de quantização. Em virtude disto, a distorção de quantização poderá elevar-se no lado da recepção e manifestar-se como um ruído sobreposto ao sinal útil. A distorção de quantização diminui quando o número de inter-valos de quantização é aumentado.

Se os intervalos de quantização forem suficientemente pequenos, a distorção será mínima e o ruído imperceptível.

Os sistemas de transmissão MCP (PCM) utilizam um código binário composto por 8 dígitos e por 256 intervalos de quantização não uniformes. Cada amostra com seu valor em amplitude é codificada em binário (“0” ou “1”) com 8 dígitos, antes da transmissão. A codificação pro-priamente dita, se dá na quantização, que conforme mostra a figura acima, é elaborada com sete dígitos. O primeiro bit da palavra de oito dígitos indica a polaridade da amostra PAM (positiva ou negativa).

Se a codificação PCM fosse linear teríamos, que as amplitudes dos sinais de entrada no codificador teriam as mesmas amplitudes dos sinais de saída (Ve = Vs), conforme indica a próxima figura.

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Figura 1.21 – Codificação PCM linear.

Na realidade a codificação PCM é elaborada de acordo com a lei μ (E.U.A. e Japão), ou com a lei A (Europa e Brasil), de acordo com as expressões matemáticas abaixo apresentadas:

Lei μ

Lei A (A = 87,6)

( )VeAl

AVsln+

=

O sinal digital possui um elevado grau de imunidade contra ruídos, podendo-se dizer, que os sistemas MCP podem ser invulneráveis a ruído por regeneração e retransmissão ao longo do caminho físico do sinal.

O conceito de multiplexação é proveniente do fato de que, palavras MCP (geralmente de 8 bits) de um determinado número de canais telefônicos poderem ser transmitidas consecu-tivamente e em repetidos ciclos, ou seja, no intervalo de tempo entre duas palavras MCP de um mesmo canal telefônico são introduzidas palavras MCP de outros vinte e nove canais telefônicos (MCP-30) arranjadas de forma consecutiva dentro deste intervalo de tempo, e transmitidas desta mesma forma em repetidos ciclos, constituindo-se assim em sinal MCP multiplexado por divisão de tempo.

No lado receptor, o sinal binário é demultiplexado, ou seja, as palavras binárias referentes aos diversos canais são separadas do trem de pulsos de 2Mbit/s, e cada palavra binária, de cada intervalo de tempo, é decodificada na mesma seqüência em que foram amostradas recebendo

( ) ( )( )256ln2551ln Ve

VesignVs+

=

, |Ve| ≤ 1/A.

( ) ( )( )AVeA

VesignVs ln1)ln(1

++

= , 1/A ≤ |Ve| ≤ 1.

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um nível, reconstituindo-se assim, o sinal PAM original. Finalmente, as amostras PAM passam por um filtro “passa-baixa”, reproduzindo-se desta forma, o sinal analógico original.

Estrutura do sistema MCP-30

Na MCP, os bits são agrupados em quadros contendo cada um destes 256 bits em trinta e dois canais de oito bits.

A figura abaixo mostra a constituição de quadros do sistema. O intervalo de tempo zero (canal 0) leva as informações de alinhamento de quadro (X0011011, onde X é reservado para uso internacional e no momento o ITU recomenda colocá-lo em 1), e alternadamente, o sinal de alarme (X1YZZZZ, onde Y indica alarme para a outra extremidade do enlace MCP, através da mudança de 0 para 1 e Z é reservado para uso nacional, não devendo ser usado internacionalmente).

Os canais 1 a 15 e 17 a 31 são canais de informação, onde estão todas as aplicações dos usuários. O canal 16 é usado para levar a sinalização de dois canais. São necessários, por-tanto, quinze quadros para levar a sinalização dos trinta canais. Denomina-se multiquadro o conjunto destes quinze quadros mais um quadro denominado quadro zero, o qual leva, no canal 16, a palavra 0000XYXX. 0000, que é a palavra de sincronismo para o alinhamento do superquadro X=1, quando não utilizado, e Y é o bit de indicação de alarme de sinalização para a outra extremidade do enlace MCP, através da mudança do estado 0 para o estado 1. Cabe aqui, a observação que entre as centrais RDSIBEs é usada a sinalização por canal comum e, nesse caso, o canal 16 pode ser usado como um canal de voz.

Figura 1.22 - Ocupação dos intervalos de tempo (canais).

Todos os canais têm taxa de transmissão de 64Kbps o que importa em uma taxa total de 2.048Kbits. Os quadros são agrupados em superquadros constituídos de 16 quadros, com um período de 2 milisegundos.

Um multiquadro é constituído por dezesseis intervalos de tempo de quadros MCP-30, nume-rados de 0 a 15.

Podemos definir vários intervalos de tempo, conforme abaixo discriminado:

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ITB: intervalo de tempo de bit = 0,488 μs

ITC: intervalo de tempo de canal = 3,9 μs

ITQ: intervalo de tempo de quadro = 125μs

ITM: intervalo de tempo do multiquadro = 2ms

Alinhamento e sincronismo de quadro

O ITC 0 de cada quadro destina-se às informações de alinhamento de quadro e transmissão de alarmes. Os ITCs 1 a 15 e 17 a 31 de cada quadro levam os sinais de voz dos trinta canais e o ITC 16 pode ser usado para levar as informações de sinalização de linha e alinhamento do multiquadro (quadro 0: alinhamento do multiquadro; quadros 1 a 15: transmissão da sinalização).

O alinhamento do sistema é essencial, pois é necessário, por exemplo, que o canal 1 transmi-tido, seja corretamente identificado no lado receptor como canal 1. Idêntico procedimento deve ser realizado para os demais canais. Para garantir este alinhamento utiliza-se uma pala-vra padrão para o alinhamento de quadro, gerado no lado do transmissor e usado como refe-rência para todos os bits subseqüentes, até a próxima palavra de alinhamento de quadro.

Perda de sincronismo de quadro

Conforme a definição dada pelo CCITT (ITU) - “Considera-se o alinhamento de quadro perdi-do, quando três palavras de alinhamento de quadro consecutivas são incorretamente rece-bidas”. A perda de alinhamento pode ocorrer em várias circunstâncias, tais como: falha no sistema, degradação qualitativa do meio de transmissão etc.

Nos quadros pares dos ITCs 0, encontram-se distribuídos os bits que formam as “palavras de sincronismo ou de alinhamento de quadro”. Nos quadros ímpares, dos ITCs 0, encontram-se distribuídos os bits que formam as “palavras de serviço” (palavras que podem assumir distri-buições particulares e que transportam informações de alarmes, conforme já foi visto acima). O bit 3, quando assume o valor 1, pode significar falha na alimentação, falha de codificador/decodificador, falha do sinal de entrada de 2048Kbps, perda de alinhamento de quadro e taxa de erro do sinal de alinhamento de quadro maior que 10-3.

NOTA: Quando o terceiro bit da palavra de alinhamento de quadro for igual a 1, por três ve-zes, fica caracterizada a perda de sincronismo. Quando o terceiro bit da palavra de ali-nhamento de quadro for igual a 0, por duas vezes, fica caracterizada a resincronização de quadro. O tempo de recuperação de sincronismo de quadro é da ordem de 0,5ms.

Perda de sincronismo do multiquadro

O ITC 16 do quadro 0 é utilizado para sincronizar o multiquadro (bits de 1 a 4). Os bits de 1 a 4 formam a palavra de alinhamento do multiquadro. O bit número 6, do mesmo ITC, é utilizado para indicar a existência de alarme do multiquadro. Este bit poderá ser 1 ou 0. Será 0 quando

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não houver alarme do multiquadro a ser enviado, ou será 1 quando houver alarme do mul-tiquadro a ser transmitido. A perda de sincronismo do multiquadro ocorre quando duas pa-lavras de sincronismo do multiquadro consecutivos apresentarem erro. A recuperação deste sincronismo ocorrerá quando a primeira palavra de sincronismo do multiquadro for detecta-da como correta. A palavra de sincronismo do multiquadro já foi mostrada acima.

Sinalização de linha: Os demais quadros de um multiquadro têm o ITC 16 destinado às infor-mações de sinalização de linha (atendimento, discagem, desligamento etc.)

O ITC16 é dividido em três partes a partir do quadro 1 até o quadro 15. Os quatro primeiros bits são utilizados para transmitir sinalização associada aos canais de voz de 1 a 15 (bits 1 e 3). Os bits 2 e 4 são colocados em 1. Os outros três bits seguintes são utilizados para transmitir sinali-zação associada aos canais 16 a 30 (bits 5 e 7) e o bit 8 é utilizado para transmitir informações comuns entre microcomputadores (quadros ímpares, os bits 8 dos quadros impares do ITC 16 formam um byte, ou seja, um conjunto de 8 bits), ou são colocados em 1 (quadros pares).

NOTA: A sinalização por canal comum pode ser também transmitida via ITC 16. Neste caso, o ITC 16 é utilizado para transmitir informações comuns, da seguinte forma:

1 ITC 16=8 bits ¨

Taxa de transmissão de cada ITC 16=64Kbit/s ¨

Taxa de transmissão de cada bit do ITC 16=64Kbit/s/8=8000bit/s ¨

Recuperação de relógio (freqüência de transmissão de bits)

Para permitir que o transmissor e o receptor dos sistemas digitais funcionem corretamente é necessário não apenas manter o alinhamento de quadro e multiquadro, mas também garan-tir que os dois terminais (de origem e destino) trabalhem sincronizados.

Para que isto seja possível é necessário que os sinais de relógio dos dois terminais permane-çam sincronizados dentro de uma faixa média de variação permissível. Considerando um sis-tema completo de transmissão (transmissor A receptor B, transmissor B receptor A) é usual que cada terminal de transmissão tenha seu próprio relógio. Entretanto, às vezes, é prático, por exemplo, que o terminal transmissor A proporcione sincronismo para o terminal receptor B. Neste caso, diz-se que o terminal receptor B é “escravo” do terminal transmissor A (mes-tre). No entanto, no sentido inverso, o receptor A será escravo do terminal transmissor B (mestre); Conseqüentemente, todos os quatro terminais estarão funcionando à mesma taxa originada no terminal transmissor A, uma vez que o sinal de relógio recebido no receptor B é recuperado do sinal enviado pelo transmissor A e enviado pelo transmissor B ao receptor A.

Este tipo de transmissão de sinal de relógio é chamado de “Mestre – Escravo”.

Codificação de linha

Com o objetivo de evitar que os sinais digitais, principalmente os relativos a dados, ao se-rem transmitidos, sofram distorções muito acentuadas (o que impedirá a sua perfeita iden-

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tificação no terminal de recepção), bem como para eliminar os indesejáveis componentes CC da linha de transmissão, foram criados códigos, chamados de “códigos de linha”, com o objetivo de minimizar estes efeitos. Um dos códigos mais utilizados, por reunir condições necessárias que minimizam este efeito, e por ser de implementação relativamente fácil, é o código HDB-3 (third-order, high-density bipolar code). Este código, derivado do código AMI (Alternate Mark, Inversion code), tem como objetivo evitar que uma seqüência grande de zeros seja transmitida seguidamente na linha, o que poderia indicar uma degeneração do sinal transmitido.

Para a construção de um código HDB-3 existem regras tanto para codificá-lo como para de-codificá-lo.

Técnicas de codificação diferencial

Os sinais de voz e vídeo possuem pouca variação de amostra para amostra, o que possibilita se prever com alguma confiança o valor de uma amostra a partir das amostras anteriores. Esse valor previsto possuirá um determinado erro, porém a variação desse erro é muito me-nor que a das amostras. As técnicas de codificação diferencial exploram esta característica, e transmitem apenas a informação referente à diferença entre os valores previstos e os valores atuais (erro).

A vantagem dessa técnica é que são necessários menos bits para a codificação do erro do que na codificação de uma amostra utilizado pelo PCM.

Existem dois tipos de modulação, que utilizam as técnicas de codificação: a modulação delta (DM) e o PCM diferencial (DPCM).

A próxima figura mostra o diagrama de blocos do codificador e do decodificador do modu-lador delta.

Figura 1.23- Codificador e Decodificador do modulador delta

Observe na figura acima que o integrador realimenta a entrada ( ). Denomina-se erro de predição ao valor de x(t) – x’(t). Esse erro é quantizado e usado na próxima predição. A pró-xima figura mostra o sinal modulado.

( )tx

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Figura 1.24 Exemplo de sinal delta-modulado

Na saída do modulador delta o erro de predição quantizado é realimentado via integrador à entrada do modulador.

No demodulador existe um filtro passa-baixo, conforme mostra a próxima figura, o qual re-cupera o sinal analógico original.

Figura 1.25 - Demodulador delta

A modulação sigma-delta, na qual são utilizados componentes com mais larga integração, é uma evolução da modulação delta.

O desempenho da modulação delta, portanto, depende da variação do sinal entrante. Ob-serve na próxima figura que quanto maior for a variação no tempo do sinal analógico, mais erros ocorrem na quantização.

Figura 1.26 - Sinal analógico codificado

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Na modulação delta adaptativa (ADM) o desempenho de um modulador delta pode ser mui-to melhorado, se o passo de quantificação (Δ) for ajustado em função do sinal de entrada, de modo a eliminar a saturação de declive, conforme indica a próxima figura.

Figura 1.27 – Relação Δ x saturação

Na modulação PCM diferencial (DPCM) assume-se que existem L níveis de quantificação. A próxima figura mostra o esquemático do conjunto codificador/decodificador DPCM.

Figura 1.28 - Codificador/Decodificador DPCM

O declive do quantificador deve ser superior ou igual à variação máxima do sinal de entrada para se evitar a saturação de declive. Quando L >> 1 a frequência de amostragem fs pode ser no mínimo fs = 2fmax.

Comunicação de dados com/sem estrutura de quadros

Quando a transmissão de dados obedece a uma estruturação em quadros, como, por exem-plo, o PCM trata-se de comunicação de dados com estrutura de quadro, na qual os dados são inseridos em intervalos de tempo (“time slots”), e existe um intervalo de tempo para o sincronismo entre o transmissor, e o receptor.

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Por outro lado, a comunicação de dados sem estrutura de quadros é um fluxo de dados biná-rios de forma contínua, sem estrutura interna de quadros, onde, porém podem ser transpor-tados os pacotes dos protocolos de comunicação de dados.

A comunicação de dados sem estrutura de quadros pode ser efetuada através de uma varie-dade de interfaces, e com uma variedade de métodos de codificação.

Informações sobre tempo podem estar embutidas nos dados. Nesse caso o receptor extrai o relógio (“clock”), antes que o valor dos bits possa ser determinado. Alternativamente, o reló-gio pode acompanhar os dados numa linha separada, de modo esteja disponível diretamente para uso pelo receptor.

Análise das linhas de transmissão

Constante de propagação, Constante de atenuação, Constante de fase, Impedância característica, Distorção

Uma linha de transmissão se diferencia dos circuitos comuns devido ao fato de que nas li-nhas de transmissão os parâmetros resistência, indutância, capacitância e condutância estão distribuídos ao longo da linha, o que não acontece com os circuitos comuns, onde estes pa-râmetros estão concentrados em unidades.

Para se estudar as linhas de transmissão se consideram trechos muito curtos dessas linhas, e desta forma se adotam os parâmetros como concentrados nestes curtos trechos da linha de transmissão, a fim de aplicar a teoria dos circuitos comuns, para analisar o comportamento das linhas de transmissão.

Se considerarmos a linha de transmissão com comprimento infinito, sua impedância de en-trada não dependerá da impedância de carga inserida no final da linha, pois neste caso uma tensão e corrente aplicadas à entrada da mesma não chegará ao final, e assim a impedância de carga não influirá nas características da linha de transmissão.

Considerando-se o acima exposto, quando se aplica uma tensão na entrada de uma linha de transmissão com comprimento infinito, surgirá uma corrente de entrada proporcional à tensão, e inversamente proporcional à impedância de entrada da linha de transmissão. Esta impedância de entrada é denominada de impedância característica da linha de transmissão (Zo), a qual conforme já detalhamos acima, independe da impedância de carga inserida na sua terminação.

Se uma linha de transmissão possui comprimento finito, porém a resistência de carga na sua terminação for exatamente igual à impedância característica, a tensão e corrente que surgi-rão na linha de transmissão não sofrerão alterações na impedância de carga, e desta forma nada será alterado, e tudo se passa como se essa linha de transmissão tivesse comprimento infinito. Este fato se denomina “casamento de impedância”, que significa dizer que a impe-dância de carga (Zr) é igual a impedância característica da linha (Zo).

Note, que tratando-se de uma linha de transmissão de comprimento infinito as tensões e correntes alternadas inseridas na entrada dessa linha irão trafegar pela linha, e os seus pon-tos irão apresentar valores positivos e negativos.

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Existirá, então, ao longa da linha, uma onda caminhante com tensões distribuídas e correntes opostas.

Se relação Voltagem incidente/Corrente incidente (V/I) for igual a Zr teremos um “casamento de impedância” e toda a energia da onda incidente será absorvida por Zr. Entretanto, se esta relação não for igual a Zr, o que acontece na maioria das vezes, não irá ocorrer a absorção total da energia da onda incidente, pois parte desta energia será refletida em Zr, ou seja, ha-verá reflexão da onda em Zr. Neste caso surgirá uma onda refletida caminhando no sentido contrário à onda incidente, denominada “onda refleftida”.

A somatória da onda incidente com a onda refletida gera uma onda estacionária, e os valores de tensão e corrente medidos ao longo da linha irão apresentar os valores dessa onda esta-cionária. Note, que um voltímetro comum mede a voltagem referente à onda estacionária. Se você desejar medir a voltagem ao longo da linha apenas da onda refletida, deverá utilizar um equipamento de teste denominado “refletímetro”, o qual consegue informar as volta-gens das ondas refletida e incidente, separadamente.

Abaixo mostramos os parâmetros mais importantes das linhas de transmissão.

R’ = Resistência/m da linha de transmissão (Ohms/m)

L’ = Indutância/m da linha de transmissão (Henrys/m)

G’ = Fuga/m na linha de transmissão (Mho/m)

C’ = Capacitância/m da linha de transmissão (Farads/m)

Z’ = Impedância/m da linha de transmissão

Y’ = Admitância/m da linha de transmissão

P = Constante de propagação

A = Constante de atenuação

F = Constante de fase

O recíproco da resistência é denominado de condutância (G = 1/R), e o recípocro da reatância é denominado de suscetância (B = 1/X).

A impedância de uma resistência é R, a impedância de um indutor é jwL = jXL e a impedância de um capacitor é 1/jwC = -j/wC = JXC . A impedância de um circuito equivalente com múlti-plos elementos em série e em paralelo é igual Z = R + jX.

A admitância de um elemento é definida como sendo a inversa de sua impedância, ou seja, Y = 1/(R + jX), e a sua unidade é o Siemens (S). Por exemplo, se Z = 2Ω - j6Ω, então Y = 1/(2Ω - j6Ω).

NOTA: Não se pode dizer que y = 1/(R) + 1/(jX). Apesar de que a impedância e a admitância são números complexos, eles não são considerados “fasores”, pois os “fasores” são representações de funções senoidais, as quais variam com o tempo, e Z e Y não variam em relação ao tempo.

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Considerando-se um trecho elementar da linha de transmissão (dx), podemos dizer que os parâmetros estão concentrados em dx. Teremos, então, uma impedância com valor igual Z’dx opondo-se à passagem de corrente através de dx, ocasionando uma queda de tensão com valor igual dV. Por outro lado teremos uma admitância de um condutor para outro com valor igual a Y´dx, o que representa uma “fuga” de corrente dI.

dV = I.Z´dx

dI = V.Y´dx

Podemos representar Z´ conforme abaixo indicado:

Z’ = R’ + j*w*L’(1)

w = Velocidade angular = 2*π*f, onde f = freqüência da onda(2)

Por outro lado podemos representar Y´como:

Y’ = G’ + j*w*C’(3)

Zo = Impedância característica da linha de transmissão

Zo = (Z’/Y’)1/2(4)

R = Coeficiente de reflexão = (Zr – Zo)/(Zr + Zo)(5)

A “constante de propagação” (P) é representada por:

P = (Z’*Y’)1/2 = A + j*F(6)

P = [(R’ + j*w*L’)*(G’ + j*w*C’)]1/2(7)

A constante de atenuação (A) é medida em Neper, portanto adota-se neste caso “An”:

An = ln (Vs/Ve), ou ln (Is/Ie), onde ln significa logaritmo neperiano.

Costuma-se trabalhar com atenuações em dB. Neste caso a constante de atenuação é repre-sentada por AdB. Conforme já detalhamos anteriormente, dB = 10.log(Ws/We), onde Ws é potência de saída e We é a potência incidente.

(Ws/We) = (Is/I1)2, ou (Vs/Ve)2

ln(Ws/We) = 2.ln(Is/Ie) = 2.An

(Ws/We) = e2.An

AdB = 10.log(Ws/We)

(Ws/We) = 10(AdB/10)

(Ws/We) = (e2,3) (AdB/10)

e2.An = (e)[(2,3.AdB)/10]

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2An = (2,3.AdB)/10

AdB = 8,686 An(8)

O que significa dizer, que, por exemplo, uma atenuação de 3dB é aproximadamente igual a uma atenuação de 0,3454Nepers.

A velocidade de fase (Vf) é a velocidade com que uma onda se desloca. A fase é determinada pela parte imaginária de P.

Vf = w/F(9)

λ= Comprimento de onda

F = 2.π/λ(10)

Vf = 2.π.f/(2.π/λ) = λ.f

Vf = λ.f (11)

No vácuo a permissividade elétrica (εo) vale: 8,85.10-12 F/m; e a permeabilidade megnética (µo) vale: 1,257.10-6 H/m.

A permissividade elétrica de um material qualquer vale εo.εr; e a permeabilidade megnética é: µo. µr. Por exemplo, para o vidro εr = 5, a Vf = c/(εr)1/2, ou seja, é c/(5)1/2, onde c é a velocidade da luz, e o comprimento de onda é igual a λo/(εr)1/2.

Tratando-se de linhas de alta freqüência, o estudo torna-se mais simples do que o estudo de linhas com baixa freqüência, pois neste caso, os efeitos reativos predominam sobre os efeitos resistivos. Desta forma, podemos considerar que a resistência da linha é desprezível em rela-ção à reatância indutiva, e a condutância é desprezível ante a admitância capacitiva.

Nesse caso as fórmulas acima apresentadas tornam-se simplificadas, conforme abaixo:

Zo = (L’/C’)1/2(12)

P = j*w*(L’*C’)1/2(13)

Portanto:

F = w*(L’*C’)1/2(14)

Exemplo numérico:

Um gerador aplica 1V a 1000Hz em uma linha telefônica com 100Km de comprimento, ter-minada em uma resistência de 200Ω. As características desta linha de transmissão estão apresentadas abaixo:

R’ = 10,4Ω/Km; L’ = 0,00367 H/Km; G’ = 0,8*10-6 υ/Km; C’ = 0,00836 µF/Km.

Qual será a impedância característica desta linha de transmissão, e a constante de propaga-ção? Qual será a velocidade de fase?

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Z’ = 10,4 +j*2*π*1000*0,00367 = 25

Y’ = (0,8 + j*2*π*1000*0,00836)*10-6 = 52,53*10-6

Zo = Zo = (Z’/Y’)1/2 = 690

P = (Z’*Y’)1/2 = 0,0362 = 0,00755 + j*0,0355

A = 0,00755; F = 0,0355

Vf = w/F = 2*π*1000/0,0355 = 177.000Km/s.

Linhas de transmissão sem perdas

Da análise de Fourier, chega-se a conclusão, que uma onda não senoidal, ou até mesmo transitória, pode ser representada como uma somatória de ondas senoidais. Assim sendo, os resultados para estes tipos de onda são as somatórias das fórmulas mostradas anteriormen-te, aplicadas a cada componente senoidal da onda não senoidal.

Uma linha de transmissão sem perda possui R’=G’=0, daí P = j*w*(L’*C’)1/2, e A = 0 para todas as freqüências.

Vf = w/F = w/[w(L’*C’)1/2] = 1/(L’*C’)1/2, portanto, constante, e igual para todas as freqü-ências. Concluímos então, que nas linhas de transmissão sem perdas, todas as freqüências se propagam com a mesma velocidade, e sem atenuação, sendo que desta forma, o sinal recebido possuirá os mesmos componentes de várias freqüências do sinal transmitido, sem nenhuma alteração, e esta linha de transmissão sem perdas, não distorce o sinal recebido.

Linhas dispersivas

Na prática, as linhas de transmissão causam perdas impossíveis de serem eliminadas, principal-mente devido a resistência série da linha (R’). Neste caso, A e F tornam-se funções da freqüência, o que significa dizer, que os vários componentes com diferentes freqüências são transmitidos com diferentes atenuações e velocidades, o que acarreta na dispersão da onda transmitida.

Exemplo numérico:

Uma linha de transmissão com 20Km de extensão recebe na entrada, a seguinte onda (am-plitude em função do tempo):

Vi(t) = 12V*sen2*π*(1000)*t + 9V*sen2*π*(3000)*t

Abaixo, mostramos as características desta linha de transmissão por quilômetro. Qual será a fórmula do sinal, estando a linha de transmissão terminada em uma impedância igual a Zo?

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Tabela 1.2 Características de Determinada Linha de Transmissão

Freqüência (Hz) Const. de atenuação (Neper) Constante de fase

100 0,05 0,10

1000 0,05 0,31

2000 0,10 0,42

3000 0,10 0,62

Após os 20Km a atenuação será:

B= Em 1000Hz: 20*0,05 = 1 Neper

B= Em 3000Hz: 20*0,10 = 2 Nepers

B= Em 1000Hz, temos: Neper = ln (Vi/Vs) = ln (12/Vs) = 1. Daí, Vs = 12*e-1 = 4,4V.

B= Em 3000Hz, temos: Neper = ln (9/Vs) = 2. Daí, Vs = 9* e-1 = 1,2V.

Os ângulos de fase após os 20Km serão:

φ1 = 20*0,31 = 6,2 radianos; φ2 = 20*0,62 = 12,4 radianos.

O sinal recebido possuirá então a seguinte fórmula, já que a linha possui casamento de im-pedância:

Vr(t) = 4,4V*sen[2*π*(1000)*t + 6,2] + 1,2V*sen[2*π*(3000)*t + 12,4]

Conforme podemos constatar ao se comparar as fórmulas dos sinais incidente e recebido, existe distorção da onda transmitida.

Análise de linha de transmissão com cabo coaxial

O sinal alternado aplicado no condutor interno de um cabo coaxial cria um campo elétrico e, com a existência de energia elétrica e magnética surge um sinal V(t,x) e I(t,x), que se propa-gará como um onda ao longo do cabo.

Podemos representar esta linha de transmissão por uma sucessão de indutores e capacito-res, como mostra a figura a seguir.

Figura 1.29 - Representação gráfica de uma linha de transmissão de cabo coaxial.

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Na figura acima apresentada L’ e C’ são, respectivamente, a indutância e a capacitância por unidade de comprimento.

Analisando-se o circuito entre x e x + dx nota-se, que a indutância é a responsável pela queda de tensão, dV = V(x + dx) – V(x), entre x e x + dx, pois a corrente varia em relação a x. Admita, que:

Por outro lado a tensão ao longo de x também varia em função da carga acumulada pela capacitância, a qual pode ser calculada através da diferença de corrente dI = I(x + dx) – I(x) entre x e x + dx, conforme mostramos a seguir.

A equação da onda que satisfaz a corrente I e a tensão V está mostrada a seguir.

Vf é a velocidade de fase = 1/(L´,C´)1/2

“Crosstalk” em Linhas de Transmissão

Indutância e Capacitância Mútua

O “crosstalk” pode ser definido como o acoplamento de energia de uma linha para outra através da capacitância mútua (campo elétrico) e da indutância mútua (campo magnético).

A figura 1.30 mostra o esquema explicativo do que é capacitância mútua e indutância mútua.

Figura 1.30 - Representação gráfica de capacitância e indutância mútua.

A indutância mútua é responsável pela indução de corrente na linha adjacente, a qual possui sentido contrário ao sentido da corrente inserida na linha de transmissão (Lei de Lenz). Por outro lado, a capacitância mútua ocasiona a passagem de corrente de uma linha para outra, a qual flui em ambas as direções.

As equações abaixo detalham de forma matemática o acima exposto.

As correntes acima apresentadas se somam e produzem o que se denomina de “near” e “far” crosstalk. O “near crosstalk” é responsável pelo ruído de “crosstalk” no lado onde o sinal de dados foi inserido na linha de transmissão, enquanto o “far crosstalk” é responsável pelo ruído de “crosstalk” que surge no lado oposto onde foi inserido o sinal de dados, conforme detalha a figura abaixo.

Figura 1.31 – “Near” e “Far” “Crosstalk”.

Levando-se em consideração que no caso do “near crosstalk” as correntes ICm e ILm sempre se somam essa corrente resultante é positiva. Por outro lado, o “far crosstalk”, pode ser po-sitivo, ou negativo, dependendo dos valores de ICm e ILm.

A figura 1.32 esclarece fisicamente a obtenção das correntes Inear e Ifar referentes aos “crosstalk” “near” e “far”, respectivamente, para um pulso do sinal de dados. Nessa figura, Ta representa o tempo de atraso de propagação do pulso de dados ao longo da linha de transmissão e Tp representa o tempo de propagação do sinal na linha (atraso total).

; dtdILV mLm =

dtdVCI mCm =

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As correntes acima apresentadas se somam e produzem o que se denomina de “near” e “far” crosstalk. O “near crosstalk” é responsável pelo ruído de “crosstalk” no lado onde o sinal de dados foi inserido na linha de transmissão, enquanto o “far crosstalk” é responsável pelo ruído de “crosstalk” que surge no lado oposto onde foi inserido o sinal de dados, conforme detalha a figura abaixo.

Figura 1.31 – “Near” e “Far” “Crosstalk”.

Levando-se em consideração que no caso do “near crosstalk” as correntes ICm e ILm sempre se somam essa corrente resultante é positiva. Por outro lado, o “far crosstalk”, pode ser po-sitivo, ou negativo, dependendo dos valores de ICm e ILm.

A figura 1.32 esclarece fisicamente a obtenção das correntes Inear e Ifar referentes aos “crosstalk” “near” e “far”, respectivamente, para um pulso do sinal de dados. Nessa figura, Ta representa o tempo de atraso de propagação do pulso de dados ao longo da linha de transmissão e Tp representa o tempo de propagação do sinal na linha (atraso total).

;

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Figura 1.32 Representação física de Inear e Ifar.

Observe na parte superior direita da figura acima, que o pulso referente ao “near crosstalk” é bem mais largo que o pulso referente ao “far crosstalk” para T = 2Ta.

FiltrosPodemos definir um filtro como um dispositivo capaz de atenuar a quantidade de energia presente em sinais com determinadas freqüências, ou faixas de freqüências, e de não atenu-ar o restante das freqüências disponíveis no sistema. Desse modo as freqüências não atenu-adas são, digamos, filtradas. Os filtros podem, entre outros, serem classificados como:

Filtros Passa Alta e Passa Baixa: Permitem a passagem do sinal com freqüência acima (Passa-Alta, High Pass, ou Low Cut) ou abaixo (Passa-Baixa, Low Pass, ou High Cut), respectivamente, de uma determinada freqüência, a qual é denominada de freqüência de corte. Na realidade, a freqüência de corte é a freqüência na qual o nível do sinal sofre uma atenuação de 3dB em relação aos níveis dos sinais que são filtrados, conforme mostra a próxima figura.

Figura 1.33 – Gráficos de filtros Passa-Alta e Passa-Baixa.

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Na figura acima o slope é a curva que mostra a atenuação dos sinais que não estão sendo fil-trados. Note, que no caso da figura acima os filtros não proporcionam um corte abrupto dos sinais, uma vez que a inclinação do slope não possui um ângulo próximo de 90 graus. Note, que quanto mais acentuada for a atenuação dos sinais a partir da freqüência de corte, maior é o slope, e quanto mais suave for essa atenuação, menor é o slope. Os valores do slope são geralmente calculados em dB por oitava (dB/8va), ou seja, pela quantidade de dBs atenuados a cada oitava acima (ou abaixo) da freqüência de corte. O slope também pode ser determina-do através do seu “número de ordem”, onde cada ordem equivale a 6 dB/8va. Por exemplo, a terceira ordem significa uma atenuação de 3x6 = 18 dB/8va. Note que quanto maior for a ordem do filtro, mais preciso é filtro. Por outro lado, os filtros de ordem alta são mais difíceis de serem fabricados e mais caros.

Passa Banda (ou Faixa): Pode ser definido como uma combinação dos filtros Passa-Alta e Passa-Baixa, para o qual existe uma freqüência de corte inferior e uma superior, conforme ilustra a próxima figura.

Figura 1.34 – Gráficos de filtro Passa-Faixa.

O fator Q de um filtro é determinado através da seguinte expressão matemática:

Q= fc/(f2 – f1), onde fc é a freqüência de corte, e f2 – f1 define a faixa de freqüências filtrada. Quando o fator Q é alto o filtro atua em uma estreita faixa de freqüências. Por outro lado, um fator Q baixo determina que o filtro opera sobre em uma faixa mais larga de freqüências.

Notch: São filtros projetados para rejeitar uma faixa bastante estreita de freqüências, dentro de uma faixa larga de freqüências, conforme mostra a próxima figura.

Figura 1.35 – Gráficos de filtro Notch.

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Introdução à teoria das filasAs modernas comunicações de dados fragmentam as mensagens digitais (bits) em pacotes, a fim de otimizar o meio físico de comunicação, conforme veremos mais a frente. A teoria das filas é um método matemático, através do qual se obtém as características das linhas de comunicação de dados.

Esta teoria matemática considera o tráfego dos pacotes no meio de comunicação, segundo uma distribuição de Poisson, onde a probabilidade de exatamente n mensagens chegarem em s segundos é calculada de acordo com a fórmula abaixo apresentada:

Pn (s) = [(RMC*s)n]/n!*e(-RMC*s)(1)

RMC*s = Razão média de chegada dos pacotes (RMC), também denominada de razão de tráfego, no intervalo de tempo s (s).

n = número exato de pacotes que chegam no intervalo de tempo s = 1, 2, 3 ...

Utilizando-se segundo, para a medição do intervalo de tempo s, a RMC deve ser em pacotes por segundo.

A intensidade do tráfego (IT) é uma medida simplificada da utilização do canal de comunica-ção, ou seja, mede a porcentagem de tempo de utilização do meio de comunicação. O tempo médio de serviço (TMS), ou tempo de atendimento, expressa o intervalo de tempo necessá-rio, para que um pacote entregue à linha seja entregue ao seu destino. O tempo médio entre as chegadas dos pacotes (TMCP) mede o intervalo de tempo entre as chegadas à linha de comunicação, de dois pacotes consecutivos. A IT é expressa em Erlang em homenagem ao dinamarquês A. K. Erlang, que foi o pioneiro na teoria das filas.

IT = TMS/TMCP(2)

A fração do tempo em que um canal de comunicação fica ocupado, ou seja, a utilização da linha (UL), é calculada conforme a fórmula apresentada a seguir:

UL = RMC*TMS(3)

Observe, que o UL pode chegar no máximo a 1, o que representa 100% de utilização da linha de comunicação (trabalha 100% do tempo).

Quanto maior for a UL, maior é a quantidade de pacotes que trafegam no meio de comuni-cação, e conseqüentemente maior é o tempo de espera dos pacotes na fila, para que sejam entregues ao destinatário, aumentando assim, a “Fila de espera” dos pacotes. Quando a UL chega a 1, a linha fica saturada, e neste caso, o meio de comunicação está trabalhando 100% do tempo.

Na prática, adota-se UL abaixo de 70% e no máximo 90%, pois quando a UL tende a um a fila de espera, aumenta significantemente, e na saturação, tende ao infinito. Além disto, o tempo de resposta e limitação do volume de memórias dos equipamentos exigem a adoção da UL conforme acima especificada.

O tempo médio de espera dos pacotes na fila de espera (TME) pode ser calculado conforme a fórmula abaixo apresentada:

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TME = [(UL)*(TMS)[/(1 – RMC)(4)

A quantidade média de pacotes esperando na fila (QMP) é calculada segundo a fórmula abaixo:

QMP = UL2/(1 – UL)(5)

O número máximo de pacotes que esperam p% do tempo de espera na fila, ou menos, (N(p%)) é calculado conforme abaixo:

N(p%) = log10[1 – (p/100)]/log10(UL) – 1, onde p é a porcentagem do tempo de espera dos pacotes.

Exemplo numérico:

Considere que chegam pacotes em uma linha de transmissão de dados conforme a distribuição de Poisson, com uma razão média de chegada (RMC) igual a 270 pacotes/segundo. O tempo de transmissão é proporcional ao comprimento da mensagem, com uma distribuição aproximada-mente exponencial. O comprimento médio dos pacotes é de 576 bytes, e a taxa de transmissão na linha (TTL) é de 2Mbps. Qual é o tempo médio de espera (TME), qual a quantidade média de pacotes que estarão esperando na fila (QMP), e 90% de percentual (P(90))?

A razão média de chegada de pacotes (RMC) está calculada a seguir:

RMC = 270 pacotes/s

O tempo médio de serviço (TMS - atendimento) é igual a:

TMS = 576 bytes/(2.048.000bps/8bit) = 0,00225 s/pacote

A utilização da linha (UL) é:

UL = RMC*TTL = 270*0,00225 = 0,60 (60%)

O tempo médio de espera dos pacotes na fila é:

TME = [(UL)*(TMS)[/(1 – RMC) = ( 0,6*0,00225)/(1 – 0,6) = 3,375ms

A quantidade média de pacotes esperando na fila (QMP) está calculada a seguir:

QMP = UL2/(1 – UL) = 0,36/0,4 = 0,9 pacotes

A quantidade média de pacotes esperando na fila a 90% de percentual do tempo médio de espera está calculada abaixo:

N(90) = log10[1 – (p/100)]/log10(UL) – 1 = log10[(1 – 0,9)/log10(0,6)] – 1 = 3,5, ou seja, 3,5 pacotes, ou menos, esperam 90% do tempo médio de espera na fila (0,9*3,375ms).

AterramentoAterramento é a conexão com toda a terra, por onde passarão os eventos elétricos de/e para o mencionado sistema. Estes eventos elétricos incluem energia (surtos e transientes).

Entre estes eventos, encontra-se também a energia proveniente das descargas atmosféricas.

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O aterramento é obrigatório; a baixa qualidade ou a falta do mesmo invariavelmente provoca queima de equipamentos.

Suas características e eficácia devem satisfazer às prescrições de segurança das pessoas e funcionais da instalação.

Para fazer aterramento, utilize haste de cobre com 2,40 ou 3 metros de comprimento e diâ-metro de 16 mm.

NOTA: Nunca utilize o neutro da rede elétrica como “terra”, pois além de muito perigoso, é proibido por lei.

Objetivos do aterramento elétrico

Os sistemas de aterramento devem atender cada uma das funções abaixo relacionadas:

O “Terra” ou Ponto Referência de Terra. Todo sistema elétrico ou eletrônico deve ¨ser referenciado à terra. Este tipo de aterramento é chamado normalmente de “Terra”. O ponto de “terra”, neste caso, providencia uma referencia comum para os circuitos dos sistemas. Em muitos casos, o valor de resistência dos pontos de referência é de pequena importância. Para estes pontos, a referência de terra irá satisfazer apenas os requisitos funcionais. Estes sistemas são normalmente inde-pendentes não requerendo interconexões com a terra, exceto quando necessário proporcionar segurança às pessoas, não permitindo a presença de potenciais peri-gosos. Um exemplo típico é um terminal de computador, onde o fio verde (terceiro pino da tomada) é o ponto de referência.

O aterramento de neutralização de um sistema de pára-raios. Normalmente o ater- ¨ramento de um sistema de proteção contra descargas atmosféricas é tratado como mencionado no item acima, mas na realidade ele é bem diferente. Na realidade este “terra” deveria ser chamado de “sistema de neutralização de cargas”, devido a natureza da eletricidade atmosférica e ao mecanismo das descargas atmosfé-ricas. As nuvens de tempestade induzem na superfície do solo, uma sombra de cargas elétricas de igual, porem opostos potenciais. Quando uma descarga elétrica atinge um ponto ou estrutura na terra, o canal ionizado (condutor de eletricidade) então formado entre estes dois corpos (terra e nuvem), permitirá a equalização das cargas opostas. Neste momento, toda a carga elétrica induzida pela nuvem de tempestade (na superfície da terra, nas estruturas das edificações, nos sistema elétricos e eletrônicos, e em tudo que estiver abaixo da nuvem), deverá se mover em direção ao ponto de contato da descarga, e a neutralização deverá ser proces-sada em 20 microsegundos ou menos. Desta forma, os sistemas elétrico, eletrô-nico, ou qualquer outra parte do local sob influência da nuvem, deverão ter um caminho de baixa resistência e baixa impedância em direção ao ponto de contato de uma descarga atmosférica. Desta forma, os requisitos de funcionamento de um aterramento de pára-raios não devem se restringir apenas nos baixos valores de resistência ôhmica (CC- Corrente Contínua), mas também no caminho de baixa impedância.

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O aterramento de interface com o solo. Deverá proporcionar um contato efetivo ¨com o solo ao redor. Isto é, quanto menor a resistência ôhmica entre os compo-nentes do sistema e o solo em volta, melhor, mais eficiente e seguro o aterramento será. Estes sistemas normalmente necessitam também de um ponto de referência ao terra, uma capacidade de neutralização das cargas elétricas induzidas pelas nu-vens de tempestade e uma interface de baixa impedância com a terra. Pelo expos-to acima, e em particular no item 2, podemos entender a necessidade de critérios ao se projetar e instalar um sistema de proteção contra as descargas atmosféricas. A interligação dos diferentes aterramentos e condutores de descidas dos sistemas tem fundamental importância para a efetividade e segurança desejada. Entretan-to, alicerçadas na aleatoriedade de ocorrência de raios e nos períodos longos que podem ocorrer entre um evento e outro, muitas empresas prestadoras de serviços da área insistem em direcionar seus objetivos para alternativas de baixo custo e confiabilidade duvidosa. Voltamos a afirmar, uma proteção efetiva não dispensa os requisitos fundamentais: materiais de qualidade e apropriados para o uso e em quantidade necessária a atender os conceitos da boa técnica e da evolução da tecnologia. Logicamente, os custos estão diretamente relacionados a estes parâ-metros, ou seja, recebemos pelo que pagamos.

Você precisa atender aos quatro itens abaixo, para ter um bom sistema de aterramento:

Baixa indutância: Utilize eletrodos ou hastes de aterramento de excelente quali- ¨dade.

Baixa impedância: Faça tratamento de solo, o que proporcionará boa resistividade, ¨e conseqüentemente garantia de condutividade elétrica entre a haste de aterra-mento e o solo.

Conectores: Que não permitam fuga de tensão. ¨

Manter o sistema de aterramento sempre úmido: Utilize uma maneira de colocar ¨água no sistema de aterramento, sempre que necessário.

Instalando o aterramento

1) Fazer perfuração no solo com um trado de 100 mm, variando de 1,5 a 2 metros de pro-fundidade. Enterrar a haste neste buraco.

2) Adicionar solução condutora, misturar terra com um talco vegetal + água, ela atuará de duas formas: -1ª) vai conservar a umidade do solo -2ª) vai garantir a condutividade elétrica entre a haste e o solo.

3) Fazer uma caixa de inspeção usando cano de esgoto de 100 mm com tampa, a fim de dar proteção às conexões e permitir revisões periódicas da resistência elétrica. Molhar a cada 90 dias o sistema de aterramento.

A figura abaixo mostra as etapas de instalação de um sistema de aterramento.

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Figura 1.36 - Instalação de um sistema de aterramento.

O Aterramento é um requisito importante para o perfeito funcionamento dos equipamentos e deverá apresentar as seguintes características:

Tensão Neutro - Terra:………..< 1 V AC ¨

Impedância do Terra:………....< 5 Ohms ¨

A próxima figura mostra a maneira correta de ligação da tomada tripolar.

Figura 1.37 - Esquemático de ligação da tomada tripolar.

Se houver inversão de posição, ou seja, fase, do lado esquerdo, teremos tensão N -T=220V ao invés de 0V, o que com certeza danificará vários circuitos. O valor da resistência de aterra-mento, obtido com o uso do “Terrômetro”, deverá ser menor ou igual a 5 ohms.

É totalmente inaceitável a utilização do fio neutro curto-circuitado ao fio terra.

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Detalhamento

Vamos nos deter ao aterramento do neutro, porém os comentários aqui descritos valem também para sistemas de aterramento de proteção. O curto-circuito entre fase e terra é um dos defeitos mais comuns nas instalações elétricas. Quando ocorre este tipo de defeito, e existir retorno de corrente entre os pontos de aterramento, e o local onde se originou este defeito surgem potenciais elétricos extremamente perigosos, que tendem a aumentar com a elevação da capacidade dos sistemas, e suas interligações.

Para limitar estes potenciais elétricos, principalmente no ponto de aterramento utiliza-se um sistema multiaterrado, o qual é constituído por vários pontos de aterramento, afastados de forma conveniente e interligados entre si, de tal forma que cada um destes pontos de ater-ramento seja percorrido por apenas uma parcela da corrente de defeito, o que resulta em menores gradientes de potenciais, conforme mostra a figura a seguir.

Esses pontos de aterramento são compostos, basicamente, por um conjunto de cabos e/ou hastes interligadas entre si, e com o sistema elétrico.

Figura 1.38 - Distribuição de correntes de falha à terra.Todo sistema de aterramento, para que possa ser considerado como de boa qualidade, deve apresentar as seguintes características:

Capacidade de condução de corrente: Seu valor está associado ao tempo de elimi- ¨nação da falha, ao tipo de conexão utilizada, ao material constituinte dos cabos e/ou hastes de aterramento empregados e às características do solo.

Segurança: O índice de segurança característico de uma instalação depende do ¨dimensionamento do sistema de aterramento, que deverá ser executado de tal for-ma que os potencias resultantes (para a corrente de falha acima referida) estejam em conformidade com os limites estabelecidos pelas normas técnicas.

Estabilidade: Para obter um sistema estável, ou seja, que apresente invariabilida- ¨de no valor da resistência de aterramento com relação às condições climáticas, é necessário instala-lo em um meio que apresente resistividade constante, o que pode ser obtido artificial, ou naturalmente. Para se obter resistividade constante, através de processo artificial, deve ser utilizado tratamento químicos do solo, que cause a estabilidade ao longo do tempo, e características higroscópicas, que man-tenham o solo tratado sob determinado índice de umidade. Os meios naturais são fornecidos pelo próprio solo, à profundidade tais, que as variações sazonais não alterem suas condições de umidade, pressão, e temperatura.

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A camada superficial do solo está continuamente sujeita às variações sazonais, e ¨conforme mostra a Tabela 1.3, seu índice de umidade assume valores, que devem ser considerados no projeto do sistema de aterramento. Além disto, a resistividade do solo varia também com a sua temperatura atmosférica, porém não de maneira tão significante, quanto com a umidade.

Tabela 1.3 Características da Camada Superficial do Solo

Índice de umidade (% por peso)

Resistividade de solo arenoso (ΩXm)

Redução com relação a 0%

0 10000000 X

2,5 1500 6666

5 430 23255

10 185 54054

15 105 95238

20 63 158730

30 42 238095

Tempo de vida útil: O tempo de vida útil de um sistema de aterramento é determi- ¨nado pelos seguintes fatores: material de que é constituído, agressividade do solo, e existência de potenciais que possam provocar corrosão de origem galvânica. Nos sistemas de aterramento são utilizados basicamente aço galvanizado (zincado) e aço revestido de cobre (“copperweld”). O aço galvanizado possui menor preço, porém tendo em vista a agressividade média natural do solo brasileiro, seu tempo de vida é bastante limitado.

Baixa resistência de aterramento: Para obter baixo valor de resistência de aterra- ¨mento, podem ser utilizados os seguintes artifícios:

1) aumentar as dimensões (diâmetro e comprimento) dos componentes do sistema de aterramento.

2) interligar vários elementos em paralelo.

3) reduzir a resistividade do meio circundante. A interligação de hastes em paralelo reduz o valor o valor da resistência de aterramento, considerando-se todo o conjunto de hastes de aterramento, porém não segue a lei de paralelismo de resistências, apresentando tendência à saturação, isto é, a se manter constante a partir de um determinado número de hastes de aterramento. Portanto, esta alternativa possui limitações dadas pela área necessária para a implantação do sistema de aterramento, e pela saturação do solo. Aumentando-se o diâme-tro da hastes obtêm-se uma redução mínima no valor da resistência de aterramento, e para grandes diâmetros verifica-se saturação. Por meio de tratamento químico do solo com pro-dutos estáveis obtêm-se redução do valor da resistência de aterramento, que dependerá das características físico-químicas deste solo. De maneira geral se conseguem reduções conside-ráveis em solos de alta resistividade (neutros) e mínimas em solos de baixa resistividade. Por outro lado o uso de substâncias químicas no solo, além de não recomendável, com o passar do tempo pode afetar seriamente o sistema de aterramento.

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Princípios Básicos Sobre Transmissão Digital | 47

4) Aumentar o comprimento da haste de aterramento. Este método é indicado em áreas ur-banas, onde a construção de sistemas de aterramento com múltiplas hastes de aterramento possui preço proibitivo, pois é necessária a destruição da infra-estrutura existente. Por outro lado o sistema de aterramento com haste profunda necessita de dimensões mínimas de área, se comparadas ao sistema de aterramento de hastes de aterramento múltiplas. Este método fornece uma baixa resistência de aterramento para o sistema, pois se consegue alcançar áre-as próximas ao lençol freático, onde se obtém índices de umidade constantes, devido a sua invariabilidade com o tempo. Mesmo em solos com resistência de aterramento superficiais elevadas é possível se obter uma resistência de aterramento aceitável utilizando-se este mé-todo de aterramento.

Ruídos

Definição

Ruídos são quaisquer sinais que ocasionam a redução da inteligibilidade de uma informação de som, imagem ou dados. Um sinal transmitido poderia ser amplificado por uma cascata de amplificadores e/ou filtros de alto ganho se não houvesse no canal de transmissão. Neste caso as informações com energia muito baixa poderiam ser detectadas sem problema. Por outro lado, existindo ruído no canal de transmissão, quando se amplificamos o sinal trans-mitido, o ruído é também amplificado. Entretanto, os alguns tipos de ruídos, devido à sua riqueza espectral, podem ser utilizados como fonte para a síntese da fala, de inúmeros sons da natureza, e de sons de instrumentos musicais. Além disso, podem ser usados para a cali-bração de equipamentos eletrônicos, como sinais de teste, e nas medidas das características de filtros, amplificadores, sistemas de áudio eletroacústicos e outros sistemas.

Os ruídos não possuem uma definição através de expressão matemática baseada no tempo, não podendo ser preditos no tempo, nem mesmo depois de detectados, exceto em casos como o ruído de interferência de 60 Hz. Entretanto é possível caracterizá-los no tempo e na freqüência (Detalhes mais a frente).

A razão entre a potência do sinal desejado e a potência do ruído é denominada de relação sinal/ruído (SNR), a qual pode ser usada para determinação do nível de influência de um ruído nos sistemas eletrônicos. Outra forma de se determinar essa influência é através da ca-racterização de um sistema e não de um sinal (faixa dinâmica - DR), a qual determina a razão entre o máximo sinal desejado, que o sistema admite, e o mínimo sinal desejado detectável. Este sinal mínimo detectável é o nível do ruído apresentado, quando não existe sinal. Essas duas grandezas são geralmente expressas em dB:

dB 20logDR DR=

dB( ) 10logSNR SNR=

dB( ) 20logSNR SNR= (Tensão)

(Potência)

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Caracterização

No tempo: Através de suas propriedades estatísticas, ou seja, por sua média μ, pelo ¨seu desvio padrão σ, ou pelo quadrado do desvio padrão σ2 (variância). O desvio padrão é uma medida do quanto os valores se distanciam da média. Os ruídos se distribuem ao longo do tempo, segundo uma função chamada Função Densidade de Probabilidade f(N), no caso de ruído branco e rosa (Detalhes mais a frente).

Através da Função ¨

¨

¨

¨

¨

¨

¨

¨

No domínio da freqüência: Através da função Densidade Espectral de Potência ¨Sx(ω), a qual descreve a distribuição de potência do ruído por unidade de banda em função da freqüência.

Tipos

Existem diversas maneiras de classificação de tipos de ruídos Consideramos duas formas de classificação: quanto à sua Densidade Espectral de Potência e quanto à sua origem.

A Tabela 1.4, mostra a classificação dos ruídos, quanto à forma da Densidade Espectral de Potência, ou seja, de acordo com a distribuição da energia no espectro.

Tabela 1.4 Classificação dos ruídos de acordo com a forma da Densidade Espectral de Potência

Forma da Densidade Es-pectral de Potência

Denominação Exemplo de ruído

Constante Ruído branco Térmico

Proporcional a 1/f Ruído rosa ou ruído colorido Flicker

Proporcional a 1/f2 Ruído marrom ou ruído vermelho Popcorn

Proporcional a 1/f2,7 Sem denominação Ruído galáctico

Forma irregular Sem denominação Ruído atmosférico

A tabela 1.5 mostra a classificação dos ruídos de acordo com a sua origem

Tabela 1.5 Classificação dos ruídos de acordo com a sua origem.

Origem Denominação Tipos de sinais

Artificiais Ruídos de interferência Aleatórios ou determinísticos

( )τxR denominada função autocorrelação, que é uma medida da regularidade de uma função, ou seja, é uma medida da similaridade de um sinal e deste mesmo sinal atrasado no tempo. Esta função autocorrelação, também pode ser utilizada para proporcionar a diferenciação de uma informação desejada (por exemplo, som, imagem ou dados) de um ruído. Para exemplificar, informamos, que a amostra de um sinal de voz ou de imagem é muito correlacionada com uma amostra anterior. Tendo em vista que esta propriedade não ocorre com os ruídos, essa característica é geralmente usada para tentar eliminá-los. Informamos, ainda, que a transformada de Fourier da função autocorrelação é a denominada Função Densidade Espectral de Potência.

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Naturais

Ruído galáctico

Ruído atmosférico

Ruídos inerentes a elementos passivos e ativos

Aleatórios

Os ruídos artificiais são provocados de forma involuntária pelo homem, sendo denominados de ruídos de interferência ou, apenas de interferência, ocorrem devido a uma interação não dese-jada entre o mundo exterior e os sistemas, como, por exemplo, rede de energia de 60Hz, ondas eletromagnéticas, comutação de motores, sistemas de ignição, fontes de alimentação comuns e chaveadas, etc. Esses ruídos podem ser reduzidos a níveis muito baixos através da utilização de blindagem, filtros supressores, e projeto bem detalhado dos sistemas e componentes utili-zados. Denomina-se de Compatibilidade Eletromagnética” (EMC), a área da ciência que estuda a possibilidade de um sistema eletrônico operar sem erro, em um ambiente eletromagnético, bem como a possibilidade deste sistema operar como uma fonte de interferência.

Os ruídos naturais são os existentes na natureza, de forma que o homem não é responsável pela sua existência, como, por exemplo, os ruídos galácticos e atmosféricos, os quais que per-turbam, principalmente, os sistemas de transmissão de ondas eletromagnéticas, entrando nos sistemas através das antenas receptoras.

Os ruídos naturais inerentes (tabela 1.6), também denominados de intrínsecos, devido à sua aplicação para a medida de sistemas eletroacústicos, estão presentes na maioria dos compo-nentes eletrônicos, passivos e ativos, gerados por elementos de circuito, como, por exemplo, resistores, diodos, transistores bipolares, transistores de efeito de campo, etc. Estes ruídos não podem ser completamente eliminados, mas podem ter seus efeitos reduzidos através de um projeto apropriado dos componentes e dos sistemas, onde se aumenta o máxima possível a SNRdB.

Tabela 1.6 Ruídos inerentes mais conhecidos

Nome do

ruído

Forma da Densidade Es-pectral de Potência

Componentes ruidosos

Térmico Constante Resistores, dispositivos de estado sólido

Shot noise Constante Válvulas, dispositivos de estado sólido

Flicker Aproximadamente 1/f Dispositivos de estado sólido

Popcorn (Burst) Aproximadamente 1/f2 Dispositivos de estado sólido

Geração/

Recombinação

Aproximadamente 1/f2 Dispositivos de estado sólido

Microplasma Aproximadamente 1/f2 Dispositivos de estado sólido

A próxima figura mostra o esquemático de um gerador de ruído branco.

Figura 1.39 Gerador de ruído branco.

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Fontes de sinais para medições de sistemas

Considere uma excitação do tipo , com amplitude Xm=1 e fase . Se este sinal for aplicado à entrada de um sistema com resposta em freqüência , demonstra-se, que mostrado que na saída tem-se:

A resposta r(t) também é um sinal sinusoidal, cuja amplitude e fase na freqüência ω0 são a magnitude e a fase do sistema nesta freqüência. Se forem elaboradas medições com um nú-mero suficientemente grande de diferentes freqüências, é possível se determinar, com razoável precisão, a magnitude e a fase do sistema em uma banda desejada. São utilizados ruídos bran-co e rosa nas medições das características de sistemas.

A Tabela 1.7 resume as características dos sinais empregados na medição de sistemas. Lem-bre-se, que o sinal do tipo impulso, cuja transformada de Fourier é igual a 1 em toda a faixa de freqüência, não é realizável fisicamente.

Tabela 1.7 Características dos sinais empregados nas medidas de sistemas

NOTA: Na coluna “Forma da função na freqüência”, (•) indica, que a forma de onda mostrada corresponde à transformada de Fourier da função no tempo, e (••) indica, que a forma de onda mostrada corresponde à função Densidade Espectral de Potência. O ruído branco e o ruído rosa não podem ser expressos por uma função no tempo. Portanto, não possuem transformadas de Fourier.

( ) ( )00cos ϕ+= twXtx m00 =ϕ

( ) ( ) ( )wjewHwH θ=0 0 0( ) ( ) cos[ ( )]r t H t= ω ω + θ ω