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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO “Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o Método PROMÉTHÉE V” Raphael Gustavo Ferreira ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

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FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM

ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA

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“Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o

Método PROMÉTHÉE V”

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ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES

Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

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“PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V”

RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral

ORIENTADOR: LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES

Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

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“PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V”

RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA

Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral

Avaliação:

BANCA EXAMINADORA:

_____________________________________________________

Professor Dr. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES – Orientador Instituição: Faculdades Ibmec – Ibmec/RJ _____________________________________________________

Professor Drª. MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO Instituição: Faculdades Ibmec – Ibmec/RJ _____________________________________________________

Professor Dr. HIME AGUIAR E OLIVEIRA JR Instituição: Ancine

Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

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FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a), Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o e-mail [email protected], colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO. Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu e-mail (se possível em até 72 horas). 1) Nome completo; 2) Título e subtítulo (se houver e separados); 3) Ano da defesa; 4) Área de concentração: 5) Assunto principal (contextualizado); 6) Assuntos secundários; 7) Palavras-chave, e 8) Resumo (se possível) 9) Curso (Mestrado profissionalizante em ...) Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.

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DEDICATÓRIA

Dedico esta dissertação aos meus pais e irmã, que sempre me apoiaram e foram fundamentais na minha formação.

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AGRADECIMENTOS

Aos meus pais, pelo apoio durante todos esses anos.

A minha irmã, sobrinha e meus familiares, por todo o apoio e carinho.

Ao professor Dr. Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, por aceitar o desafio de orientar minha

dissertação e pela dedicação durante todo esse período.

Aos amigos, que estiveram sempre ao meu lado, apoiando, ajudando e incentivando apesar de

minha ausência nos últimos meses.

Aos companheiros de turma, pela excelente convivência nesses dois anos.

Aos professores de mestrado do IBMEC que ao longo do curso propiciaram, além de um

incremento em meu conhecimento e em minha visão da Administração, um ambiente

favorável ao meu desenvolvimento profissional.

E a Deus, pela força e determinação durante esses dois anos.

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RESUMO

Atualmente, observa-se no cenário mundial uma escassez de liquidez nos mercados, que

podem vir a influenciar a decisão de investimentos em projetos de energia renováveis. Neste

contexto, urge a necessidade de se aplicar uma metodologia de Apoio Multicritério à Decisão

para priorizar projetos que possuam maiores externalidades positivas considerando, além do

aspecto econômico, questões relacionadas ao meio ambiente e ao social, em uma realidade de

restrição orçamentária. Assim sendo, o presente estudo pretende aplicar a metodologia

PROMÉTHÉE V em uma carteira de projetos de energia renováveis com objetivo de

demonstrar a aplicabilidade da metodologia no referido contexto e introduzir a discussão

quanto à utilização de métodos de Apoio Multicritério à Decisão na priorização de projetos,

em instituições financiadoras.

Palavras Chave: Apoio Multicritério à Decisão; Priorização de Projetos; PROMÉTHÉE V

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ABSTRACT

Nowadays, we observe in global scene, a deficiency of liquidity in the market, which can

influence the decision of investments in renewable power projects. In this context, the

necessity of the appliance of a methodology of Multiple Criteria Decision Support is

mandatory, in order to prioritize projects that have larger positive benefits, considering,

besides the economic aspect, the environment and social related problems, in a reality of

budgeting restriction.

Therefore, the present study intends to apply the PROMÉTHÉE V Methodology in a set of

renewable power projects in order to demonstrate the appliance of the methodology in the

mentioned context and introduce the discussion about the utilization of Multiple Criteria

Decision Support when taking prioritizing decisions in financial institutions.

Key Words: Multicriteria Decision Aid; Project Prioritization; PROMÉTHÉE V

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Procedimento a ser adotado .................................................................................... 49

Figura 2 – Dados dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE ........................................................ 53

Figura 3 – Ranking pelo PROMÉTHÉE II ............................................................................... 54

Figura 4 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa ............................................................... 55

Figura 5 - Restrições Financeiras ............................................................................................. 56

Figura 6 – Ordenação Restrição Financeira ............................................................................. 56

Figura 7 – Restrições de Tipos de Projetos .............................................................................. 57

Figura 8 – Resultado Ordenação .............................................................................................. 57

Figura 9 – Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE ...................................... 59

Figura 10 – Ranking peloPROMÉTHÉE II ............................................................................. 60

Figura 11 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa ............................................................. 61

Figura 12- Restrições parte 1 .................................................................................................... 69

Figura 13 - Restrições parte 2 ................................................................................................... 69

Figura 14 - Resultado com as restrições ................................................................................... 70

Figura 15 - Resultado com as restrições de 80% de orçamento ............................................... 72

Figura 16- Resultado com as restrições de 50% de orçamento ................................................ 73

Figura 17- Resultado com as restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo ................... 74

Figura 18- Resultado sem as restrições de mínimo de projetos por fonte geradora ................. 75

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1– Investimentos em fontes renováveis ........................................................................ 18

Tabela 2 – Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada ................ 18

Tabela 3 – Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas ............................... 24

Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência ...................................................................... 25

Tabela 5 – Os métodos ELECTRE ........................................................................................... 29

Tabela 6 – Tabela de avaliação................................................................................................. 30

Tabela 7 - Pesos da relativa importância .................................................................................. 30

Tabela 8 – Critério Generalizado.............................................................................................. 31

Tabela 9 – Critérios generalizados: escolha das funções preferência ...................................... 34

Tabela 10 – Principais Técnicas Multicritério .......................................................................... 43

Tabela 12 – Propostas de projetos ............................................................................................ 50

Tabela 13 – Dados dos Projetos ............................................................................................... 51

Tabela 14 – Funções de Preferência ......................................................................................... 52

Tabela 15 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 53

Tabela 16 – Ordenação Restrição Financeira ........................................................................... 56

Tabela 17 – Resultado Ordenação ............................................................................................ 57

Tabela 19 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 60

Tabela 20 – Pesos distribuídos igualmente............................................................................... 62

Tabela 21 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 63

Tabela 22– Pesos ...................................................................................................................... 63

Tabela 23 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 63

Tabela 24 – Pesos ..................................................................................................................... 64

Tabela 25 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 64

Tabela 26 – Pesos ..................................................................................................................... 64

Tabela 27 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 65

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Tabela 28– Consolidação dos cenários ..................................................................................... 65

Tabela 29 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 66

Tabela 30 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 67

Tabela 31 – Fluxo de Dominância Líquido .............................................................................. 67

Tabela 32 – Consolidação dos cenários .................................................................................... 68

Tabela 33 – Ordenação Final com as Restrições ...................................................................... 70

Tabela 34 – Ordenação com as Restrições de 80% de orçamento ........................................... 72

Tabela 35 – Ordenação com as Restrições de 50% de orçamento ........................................... 73

Tabela 36 – Ordenação com as Restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo .............. 75

Tabela 37 – Ordenação sem as Restrições de mínimo de projetos por tipo ............................. 76

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LISTA DE ABREVIATURAS AHP Analytic Hierarchy Process

AMD Apoio Multicritério à Decisão

ELECTRE Elimination Et Choix Traduisant la Réalité

GAIA Geometrical Analysis for Interactive Assistance

GW Gigawatts

G-20 Grupo das 19 maiores economias do mundo mais a União Européia

MAUT Multiattribute Utility Theory

MW Megawatts

PCH Pequena Central Hidrelétrica

PROMÉTHÉE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations

TODIM Tomada de Decisão Interativa e Multicritério

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................. 16

1.1 RELEVÂNCIA E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO ........................................................................ 17

1.2 OBJETIVO GERAL .............................................................................................................................. 19

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................................... 19

1.4 NATUREZA DA PESQUISA ................................................................................................................ 20

2 REVISÃO DE LITERATURA ............................................................................ 22

2.1 A TOMADA DE DECISÃO .................................................................................................................. 22

2.2 APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO ..................... ...................................................................... 22 2.2.1 TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO ................................................................... 24

2.3 ESCOLAS DE PENSAMENTO ........................................................................................................... 25

2.4 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS..................................................................... 27 2.4.1 AHP (Analytic Hierarchy Process) ..................................................................................................... 27 2.4.2 MAUT (Multiattribute Utility Theory) ................................................................................................ 28

2.4.3 ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) ................................................................... 28 2.4.4 PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) ................... 29 2.4.5 TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) .................................................................... 41

2.5 FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES ...... ........................................... 43

2.5.1 PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS – PCH ........................................................................ 44 2.5.2 ENERGIA EÓLICA ............................................................................................................................ 44

2.5.3 BIOMASSA ........................................................................................................................................ 45

3 METODOLOGIA ............................................................................................... 46

3.1 ESCOLHA DO MÉTODO .................................................................................................................... 46

3.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS ....................................................................................................... 47

3.3 PROCESSAMENTO DOS DADOS ..................................................................................................... 48

4 RESULTADOS ................................................................................................... 50

4.1 APLICAÇÃO PILOTO ......................................................................................................................... 50

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4.1.1 PROCESSAMENTO DE DADOS NO VISUAL PROMETHEE ........................................................ 52

4.2 PRIORIZAÇÃO DO PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL ...................................................................................................................................................... 58

4.2.1 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE II ................................... 59

4.2.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II .......................................................................... 62 4.2.3 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE ..................................................................................................................................... 68

4.2.4 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE V .......................................................................... 71

5 CONCLUSÕES .................................................................................................. 77

6 RECOMENDAÇÕES PARA ESTUDOS FUTUROS ........................................... 78

7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 79

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1 INTRODUÇÃO

Atualmente, com a predominância de construção de usinas com reservatórios fio

d´àgua, isto é, usinas que não dispõem de reservatório de água, ou tem dimensões

menores do que poderiam ter, vem sendo necessária à utilização de usinas

complementares as hidrelétricas para a manutenção do abastecimento de energia. Tais

usinas, em geral, térmicas a óleo ou a carvão, são notadamente mais poluentes e

impactantes ao meio ambiente.

O que se discute, além da licitação de usinas com reservatórios cujo tema não é escopo

do presente trabalho, é como combinar a utilização das usinas hidrelétricas com outras

fontes de energias renováveis de tal forma que a segurança do sistema elétrico brasileiro

esteja garantida, porém sem afetar demasiadamente o meio ambiente. Assegurando-se,

dessa forma, uma produção de energia com víeis mais sustentável.

Muitas pesquisas vêm sendo desenvolvidas nesse sentido, com objetivo de associar a

busca pela produtividade energética e garantir a sustentabilidade, reduzindo ao máximo

os impactos ao meio ambiente.

Para tanto, é necessário investir no desenvolvimento e implantação de projetos de fontes

renováveis. Porém em uma realidade onde as crises mundiais diminuíram os fluxos de

capitais, gerando uma relativa escassez e certa dificuldade de acesso ao crédito, deve-se

construir um portfólio de projetos para investimento que maximizem os benefícios, mas

que respeite a uma restrição orçamentária.

Destaca-se que as principais fontes de energia renováveis são: eólica, solar, hidrelétrica,

geotérmica, marés e biomassa. Refira-se que a energia renovável é entendida como

aquela que é obtida de fontes naturais capazes de se regenerar e, portanto, virtualmente

inesgotáveis.

O presente estudo se limitará às Eólicas, Biomassa e Pequenas Centrais Hidrelétricas

porque estas concentram a grande parte dos investimentos realizados no Brasil e porque

as demais tecnologias ainda são incipientes e algumas necessitam avançar

tecnologicamente para combater as perdas no processo de geração.

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Face ao exposto, tem-se que o presente trabalho pretende, utilizando-se da metodologia

PROMÉTHÉE V, criar um ranking de projetos de geração de energia renovável,

complementares as usinas hidrelétricas, considerando os fatores econômicos e sócio-

ambiental, para subsidiar a decisão de apoio financeiro, dada uma restrição

orçamentária.

1.1 RELEVÂNCIA E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO

Tem-se observado uma crescente na pesquisa e desenvolvimento de fontes renováveis

no mundo. Segundo o relatório “Energias renováveis para geração de eletricidade na

América Latina: mercado, tecnologias e perspectivas” (2012), os fatores globais que

mais influenciaram economicamente no desenvolvimento destas fontes foram:

• Preço do petróleo –Tem-se que mundialmente o petróleo é a principal fonte

primária de energia e que após seu preço sofrer um declínio em 2008, apresentou

nos anos subsequentes uma recuperação relevante, que acabou por viabilizar o

estudo em fontes alternativas, como as renováveis.

• Taxa de Juros – Os custos de investimento em tecnologia renovável estão

diminuindo uma vez que é influenciando diretamente pelas taxas de juros, que se

encontra em declínio.

• Custo e Desenvolvimento Tecnológico – O avanço tecnológico e a

competitividade vem reduzindo os custos de implantação do negócio.

• Negociações sobre mudanças climáticas – As discussões para redução de

emissão do CO2 e mitigação de seus impactos favorecem o debate e o

desenvolvimento da energia renovável.

O Brasil, apoiado nos fatores acima, apresentou altos investimentos em energias limpas

e renováveis, de tal maneira que em 2011, conforme dados do relatório Who’s Winning

the Clean Energy Race?, o país cresceu 15% em relação a 2010 e atingiu o montante de

U$$ 8 bilhões em investimento, alcançado a décima posição no ranking do G-20.

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Ranking

2011 País

Investimentos em

2011 (U$ bilhões)

Investimentos em

2010 (U$ bilhões)

1 Estados Unidos 48 33,7

2 China 45,5 45,0

3 Alemanha 30,6 32,1

4 Itália 28,0 20,2

5 Demais Países da União Européia 11,1 15,2

6 Índia 10,2 6,6

7 Inglaterra 9,4 7,0

8 Japão 8,6 7,0

9 Espanha 8,6 6,9

10 Brasil 8,0 6,9

Tabela 1– Investimentos em fontes renováveis

Ademais, no referido ano, o país expandiu para 15 GW sua capacidade total em energia

renovável instalada, como pode ser observado na tabela a seguir:

Ranking País Capacidade (GW)

1 China 133

2 Estados Unidos 93

3 Alemanha 61

4 Demais países da União Européia 60

5 Espanha 32

6 Itália 28

7 Japão 25

8 Índia 22

9 França 18

10 Brasil 15

Tabela 2 – Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada

Dessa maneira, em função do crescimento brasileiro neste setor, urge a necessidade de

equacionar, por meio dos métodos de multicriterio, o problema de seleção de fontes de

energia renovével, levando em consideração os aspectos econômicos e sócio-

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ambientais, dentro do contexto de crise e restrições de liquidez no mundo em que se

vive.

1.2 OBJETIVO GERAL

Quando os problemas se tornam complexos, com uma considerável quantidade de

critérios e alternativas, e quando as conseqüências de uma escolha podem trazer grandes

impactos financeiros, pessoais, ou estratégicos, é necessário tomar decisões com o

auxílio de ferramentas que possam classificar, e auxiliar de forma coerente e consistente

a tomada de decisão.

O presente trabalho fará uso do método PROMÉTHÉE V para atingir seu objetivo que

é, dada uma determinada restrição orçamentária e uma carteira de projetos a apoiar,

quais são os projetos de geração de energia renováveis que deveriam ser priorizados

para investimento?

1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Um dos objetivos específicos é demonstrar a aplicabilidade da metodologia em um

cenário em que a restrição orçamentária pode vir a se tornar um gargalo para

investimentos em todos os projetos de energia renováveis.

Outro objetivo é inserir a discussão sobre a utilização de métodos de apoio à decisão em

instituições que financiam projetos dessa natureza e apresentar uma ferramenta, mesmo

que preliminar, para priorização de projetos em um contexto em que não será possível

apoiar todos projetos economicamente viáveis, mas sim aqueles que possuírem maiores

externalidades positivas.

O que se pretende demonstrar ao longo desta análise é que se trata de um método viável,

cujo entendimento pelos tomadores de decisão será relativamente fácil.

Espera-se, ao final, que haja uma reflexão quanto à possibilidade de utilização de

métodos multicritério de apoio à decisão nas atividades de priorização de projetos,

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dentro de instituições que promovem o desenvolvimento de projetos de energia

renovável, por meio de apoio financeiro.

1.4 NATUREZA DA PESQUISA A tomada de decisão nas empresas tornou-se cada vez mais complexa devido ao cenário

de competição em que as empresas estão atuando. Assim, estas decisões estão cada vez

mais sendo baseadas em pesquisas realizadas na área de administração de forma que as

decisões tomadas sejam mais eficientes e os riscos nos resultados esperados sejam

reduzidos (Thomaz, 2006).

Assim, o presente trabalho caracteriza-se como sendo de pesquisa exploratória,

conforme definido por Cooper e Schindler (2003) e Cervo e Bervian (1996). O estudo

exploratório é particularmente utilizado quando os pesquisadores não têm uma clara

idéia dos problemas que vão enfrentar durante o estudo (COOPER e SCHINDLER,

2003).

Ademais, a pesquisa exploratória pode ser utilizada para três propósitos: i) oferecer um

entendimento melhor ao pesquisador sobre uma determinada situação; ii) testar a prática

de um método em estudo; e iii) desenvolver um método que poderá ser aplicado,

posteriormente, de maneira mais ampla (PIOVESAN e TEMPORINI, 1995).

Utilizará-se de pesquisa exploratória devida a necessidade de expandir conhecimento na

aplicação de uma ferramenta de decisão de investimento em projetos relacionados à

energias alternativas.

Quanto aos meios de investigação, será utilizada uma pesquisa bibliográfica.

A dissertação estará estruturada em cinco partes:

a) Na primeira, serão apresentadas a introdução, contextualização, problema e

objetivos;

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b) Na segunda parte, será realizada uma revisão bibliográfica dos principais

conceitos envolvendo os principais métodos de tomada de decisão, conceitos de

desenvolvimento sustentável e energias renováveis;

c) Na terceira parte é apresentada a metodologia utilizada;

d) A quarta parte compreenderá a estruturação do problema, o uso do método

PROMÉTHÉE V e a análise dos resultados; e

e) Por último conclusões, oportunidades para estudos futuros e referências

bibliográficas.

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2 REVISÃO DE LITERATURA

2.1 A TOMADA DE DECISÃO Os problemas complexos de decisão encontram-se presentes em diversas áreas e

caracteriza-se, segundo Macedo (2008), pela disposição de um agente de decisão de

escolher uma ação entre diversas possibilidades, denominadas de alternativas, de

maneira a selecionar a considerada mais satisfatória. O agente de decisão pode ser um

indivíduo ou um grupo, a quem cabe a responsabilidade da decisão.

Para Gomes (2007), a tomada de decisão é um processo que leva a seleção de no

mínimo uma alternativa entre várias candidatas a resolver o problema.

Segundo Clemen & Reily (2001), as decisões caracterizam-se por serem difíceis em

função de sua natural complexidade incerteza inerente, objetivos conflitantes e

resultados dependentes de diferentes perspectivas. Deve-se considerar também a

necessidade de processos formalmente estruturados ou não. Buchanan e O’Connel

(2006) afirmam que o estudo de tomada de decisão envolve diversas camadas de

disciplinas intelectuais, a citar: matemática, sociologia, psicologia, economia, ciências

políticas entre outras.

O apelo para o uso de análise de decisão reside no fato dessa prática fornecer uma base

sólida para se formar melhores agentes de decisão, por conter elementos de

entendimento comum a pessoas que decidem tais como objetivos, conseqüências e

barganhas, incluindo procedimentos que facilitam a implementação desses conceitos de

uma forma lógica transparente e organizada (KEENEY, 2004).

2.2 APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO

Para Goodwin & Wrigth (2000) a importância da análise multicritério consiste na

decomposição de um problema em um conjunto de situações de menor complexidade. A

isso, soma-se ao fato de que a análise supracitada supre o agente de decisão com

ferramentas que dão clareza às premissas e aos critérios adotados, de tal forma que se

pode rastrear o motivo pelo qual determinado curso de ação foi tomado.

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Ressalta-se que, em função da subjetividade inerente a um complexo processo

decisório, tem-se que o papel da análise multicritétrio é clarificar, para todos os agentes

envolvidos no processo, o entendimento do problema em questão com todas as variáveis

e atores envolvidos.

Segundo Vincke (1992), o Apoio Multicritério à Decisão (AMD) permite apoiar ou

suportar, através de vários métodos, os decisores na avaliação e seleção de soluções

alternativas, onde vários critérios de âmbito distinto e, por vezes, contraditórios têm que

ser considerados.

No que tange a discussão sobre critérios, tem-se segundo Gomes, Araya e Carignano

(2004), a recomendação de que o número de critérios avaliados não ultrapasse sete, em

função de estudos de psicometria que demonstra limitações do cérebro humano para

comparar, ao mesmo tempo, mais de sete atributos. Com objetivo de alinhar

conhecimento, tem-se que construir um critério implica que se encontrou um ponto de

vista em relação ao qual se julga adequado estabelecer comparações.

Segundo Gomes (2007), a tomada de decisão se divide em estruturação do problema,

análise da decisão e a síntese.

1. A estruturação do problema inclui, entre outras, as etapas de levantamento

de informações relevantes, identificação do núcleo do problema, geração do

conjunto mais amplo possível de alternativas viáveis, relação dos objetivos

quantitativos e qualitativos da tomada de decisão, desdobramento desses

objetivos em critérios e a definição da conseqüência de cada alternativa para

cada critério assim como a probabilidade de ocorrência dessas

conseqüências.

2. A análise da decisão inclui a utilização de um método multicritério existente

na literatura para selecionar, classificar, ordenar ou descrever as alternativas

a partir das quais se tomará a decisão, assim como a crítica dos resultados

obtidos. Neste processo pode haver a realimentação das etapas de

estruturação do problema devido ao surgimento de novos aspectos não

percebidos anteriormente. Também é realizada a análise de sensibilidade,

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introduzindo-se modificações realistas nas variáveis e nos parâmetros, e

verificando-se possíveis mudanças nas preferências do tomador de decisão.

3. Por fim, tem-se a síntese na qual são produzidas recomendações objetivas

para o tomador de decisão incluindo, além das propostas, as formas de

implementá-las.

Gomes (2007) também define as quatro principais categorias de preferências, conforme

tabela a seguir:

Tipo Descrição Representação Relação

Indiferença (I) Existem razões claras para

justificar equivalência entre as

alternativas.

X1 ≈ X2

X1 I X2

Simétrica e

Reflexiva

Preferência Estrita

(P)

Escolha realiza-se sem

nenhuma dúvida em favor de

x1.

X1 > X2

X1 P X2

Assimétrica

e Irreflexiva

Preferência Fraca

(Q)

Decisor não sabe se prefere x1

a x2, ou se são indiferentes

X1 ≥ X2

X1 Q X2

Assimétrica

e Irreflexiva

Incomparabilidade

(R ou NC)

Não existem razões para

justificar as três situações

anteriores.

Simétrica e

irreflexiva

Tabela 3 – Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas

2.2.1 TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO

Gomes, Araya & Carignano (2004), apresentam quatro tipos de problemáticas que

podem vir a surgir durante o processo de análise de decisão:

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Tipos de Problemática Objetivo Problemática de Seleção (Pα) Selecionar a melhor alternativa ou o subconjunto

das alternativas mais satisfatórias que permanecem não comparáveis entre si

Problemática de Classificação (Pβ) Classificar cada alternativa na categoria mais apropriada de um conjunto predefinido

Problemática de Ordenação (Pγ) Gerar uma ordenação (ranking) entra as alternativas disponíveis

Problemática de Descrição (Pδ) Descrever as alternativas determinando suas performances em critérios selecionados sem gerar prescrições ou recomendações

Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência Fonte: Gomes, Araya & Carignano (2004)

Roy (2005) comenta, no entanto que os quatro tipos de problemáticas citados não são os

únicos possíveis e que o resultado alcançado chega tratando um conjunto de dados

através de um único procedimento não é o suficiente para fundamentar uma prescrição

ou uma recomendação.

2.3 ESCOLAS DE PENSAMENTO Considera-se que atualmente existem duas grandes escolas de estudo dos métodos

multicritérios, a saber:

• A escola americana, que pressupõe a condição do decisor de obter uma

concepção exata sobre a utilidade dos “scores” de cada alternativa, e dos pesos

de cada critério, com uma metodologia baseada na analise hierárquica dos

dados. Os principais métodos da escola americana citados por Gomes, Araya &

Carignano (2004) são:

o Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT), desenvolvido por Keeney &

Raiffa (1976).

o Método de Análise Hierárquica (Analytic Hierarchy Process – AHP),

criado por Thomas L. Saaty (1980).

• A escola francesa baseia sua ênfase nas limitações da objetividade do decisor.

Desta forma, as preferências não são tão aparentes para este, cabendo ao

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pesquisador construir um modelo para julgamento de valor, buscando hipóteses

de trabalho para fazer recomendações. A modelagem de preferências, não

pressupõe a comparabilidade entre as alternativas, não necessita estruturar

hierarquicamente os critérios e não busca uma função matemática para explicar

o fenômeno Os principais métodos da escola francesa relacionados por Gomes,

Araya & Carignano (2004) são:

o ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Réalité), compreendendo

todos os métodos da família desde o inicial ELECTRE I proposto por Roy

em 1968.

o PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment

Evaluations), e todas as suas variantes, cuja referência pioneira é o artigo de

Brans em 1984.

Observa-se que os métodos preconizados pela escola americana adequam-se na

categoria de medida de valor, enquanto da escola francesa enquadram-se na categoria de

métodos de superação.

A existência das duas escolas pode ser explicada pelo fato de não existir um paradigma

sobre a correta modelagem de um julgamento de valor do decisor, em vista da enorme

complexidade e subjetividade associadas (GELDERMANN & RENTZ, 2000).

Diferenças culturais sobre a forma de gerenciamento e estilo de decisão são também

razões dadas para o surgimento das duas correntes (MACEDO, 2008).

De acordo com Macedo (2008), as principais diferenças entre as escolas supracitadas

são:

• Na escola americana existe o conceito de transitividade, isto é, se a melhor que b

e b melhor que c, então a melhor que c como premissa, enquanto na francesa

não.

• A escola francesa trabalha com o conceito de incomparabilidade (considera que

determinadas alternativas não podem ser comparadas), enquanto na americana

há sempre possibilidade de comparação.

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2.4 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS

2.4.1 AHP (Analytic Hierarchy Process) Saaty (2005), criador do método, define AHP como uma teoria de medida relativa em

escalas absolutas de critérios tangíveis e intangíveis, baseada no julgamento de pessoas

com grande conhecimento a respeito da análise em questão, e em medida e estatísticas

existentes, necessárias para a tomada de decisão.

Conforme citado por Saaty (1980), o método objetiva a seleção ou escolha de

alternativas, em um processo que leva em consideração diferentes critérios de avaliação,

que se baseiam em três princípios de pensamento analítico (CALILI, 2010):

• Construção de hierarquias: objetiva tornar o problema melhor compreendido e

avaliado. No início desta etapa identificam-se os elementos-chave para a tomada

de decisão, agrupando-os em conjuntos afins, os quais são alocados em camadas

específicas.

• Definição de prioridades: fundamenta-se na habilidade do ser humano de

perceber o relacionamento entre objetivos e situações observadas, comparando

pares a luz de um determinado critério.

• Consciência lógica: o AHP pode avaliar o modelo de priorização construído

quanto à sua consistência. Isto é muito importante, pois desta forma,

informações discrepantes podem ser reavaliadas.

Uma das características e vantagens do processo desenvolvido por Saaty é a semelhança

com o funcionamento do cérebro humano, ou seja, quando uma pessoa está diante de

uma situação complexa, a mente agrega os elementos em grupo de acordo com as suas

propriedades, de forma a poder estruturar o raciocínio para tomar uma decisão. São

estes agrupamentos que podem ser descritos como hierarquias. A hierarquia pode ser

divida em níveis: i) na hierarquia mais alta é estabelecida à meta de decisão; ii) nos

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pontos centrais são estabelecidos os fatores e subfatores e iii) no final da hierarquia, são

exibidas as alternativas para a decisão.(THOMAZ, 2006)

Uma vez construída a hierarquia, o tomador de decisão estabelece a importância relativa

de cada uma delas e avalia os fatores através de um processo de comparação por pares.

Esta comparação permite o decisor mensurar a consistência da decisão para cada nível

de hierarquia

Por um fim, através de um processo matemático que sintetiza a decisão, é feita uma

avaliação das alternativas, estabelecendo-se uma ordenação da qualificação de cada

alternativa com base nos requisitos estabelecidos.

2.4.2 MAUT ( Multiattribute Utility Theory) Segundo Gomes (2007), a Teoria da Utilidade Multiatributo, ou MAUT, consiste numa

extensão natural da Teoria da Utilidade descrita por Fishburn (1970), em um contexto

onde cada alternativa é analisada por uma lista de atributos. Seu corolário básico é a

existência de uma função de utilidade específica de cada um dos atributos das

alternativas. Ressalta-se que duas condições constituem os dois princípios fundamentais

do MAUT: i) a ordenabilidade, onde as preferências modeladas por essa função são

sempre completas, o que significa que não é permitida a incomparabilidade entre

alternativas; e ii) a transitividade, pois as preferências e indiferenças são

obrigatoriamente transitivas.

Destaca-se a necessidade da característica de independência entre os atributos para que

se possa utilizar uma função utilidade aditiva, ou seja, que o nível de desempenho de

um critério não dependa da variação de qualquer outro.

2.4.3 ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) Gomes (2007) explicita que os métodos da família ELECTRE, que subdividem-se em

seis modelos, são refinamentos e adaptações a diferentes contextos de aplicação do

primeiro método multicritério proposto por Bernard Roy em 1968, isto é, o ELECTRE

I. Baseiam-se em princípios relativamente flexíveis, pois admitem a incomparabilidade

entre alternativas e dispensam a propriedade de transitividade.

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O conceito chave desses métodos é o de relação de superação. Para a construção dessas

relações, a maioria desses métodos utiliza pesos dos critérios de decisão, a partir dos

quais são gerados índices usados na obtenção da solução dos problemas, com exceção

do método ELECTRE IV no qual não são elicitados os pesos dos critérios. A quantidade

de parâmetros pode ser considerada uma dificuldade na utilização do método, porém

propiciam análises de sensibilidade que permitem o melhor estudo do conjunto de

alternativas (SALIBA, 2009).

De uma maneira geral, as etapas dos métodos ELECTRE são:

• Obtenção das avaliações das alternativas versus os critérios;

• Construção das relações de superação; e

• Exploração das relações de superação, selecionando as alternativas dominantes

segundo os objetivos dos diversos métodos ELECTRE.

A seguir, apresentam-se os diferentes modelos da família ELECTRE:

Electre Autor Ano Objetivo Critério Pesos I Roy 1968 Seleção Simples Sim II Roy e Bertier 1973 Ordenação Simples Sim III Roy 1978 Ordenação Pseudo Sim IV Roy e Hugonard 1982 Ordenação Pseudo Não IS Roy e Skalka 1985 Seleção Pseudo Sim TRI Yu Wei 1992 Classificação Pseudo Sim

Tabela 5 – Os métodos ELECTRE

2.4.4 PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

O PROMÉTHÉE é um método de ordenação simples na concepção e aplicação quando

comparado a outros métodos de análise multicritério. É bem adequado a problemas

onde existe um número finito de alternativas que estão sendo ordenadas, considerando

vários critérios conflitantes. Nesse caso, o decisor estará diante da seguinte tabela de

avaliação, considerando-se A como o conjunto finito das possíveis alternativas:

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f1(.) f2(.) ... fj(.) ... fk(.) A1 f1(a1) f2(a1) ... fj(a1) ... fk(a1) A2 f1(a2) f2(a2) ... fj(a2) ... fk(a2) ... ... ... ... ... ... .... ai f1(ai) f2(ai) ... fj(ai) ... fk(ai) ... ... ... ... ... ... .... Na f1(an) f2(an) ... fj(an) ... fk(an)

Tabela 6 – Tabela de avaliação

O método engloba duas fases: a construção de uma relação de sobreclassificação -

agregando informações entre as alternativas e entre os critérios; e a exploração dessa

relação para apoio à decisão.

É importante destacar que o PROMÉTHÉE é um método não-compensatório que requer

informações intercritério correspondentes à relativa importância entre os critérios; e

informações intracritério, adquiridas através da comparação de pares de critérios.

As informações intercritério são obtidas pelo estabelecimento de pesos para os critérios,

segundo a seguinte tabela:

f1(.) f2(.) ... fj(.) ... fk(.)

p1 p2 ... Pj ... pk

Tabela 7 - Pesos da relativa importância

Tem-se que, para a tabela acima pj , j= 1,2,...k são pesos das relativas importâncias de

diferentes critérios. Os pesos devem ser positivos. O maior peso de um critério

particular corresponde ao mais importante critério.

Brans & Mareschal (1998) afirmam ainda que fixar esses pesos corresponde a uma das

fases mais difíceis, sendo a sua seleção o espaço de liberdade do decisor.

No que tange as informações intracritério, são realizadas comparações paritárias,

observando-se diferenças entre os valores das alternativas dentro de cada critério. Para

pequenas diferenças, o decisor posicionará uma pequena preferência para a melhor

alternativa; para grandes diferenças, uma maior preferência. Essas preferências

assumirão um número real variando entre 0 e 1, o que significa que para cada critério

fj(.), o decisor tem função (BRANS & MARESCHAL, 1998):

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Pj(a,b) = Pj [dj (a,b)] a, b ∈ A , onde: dj(a,b) = fj(a) - fj(b) e 0 ≤ Pj(a,b) ≤ 1

O par { fj(a), Pj(a,b)} é chamado critério generalizado associado ao critério fj(.).

Isto é, representa o grau de preferência de a sobre b em função de dj(a, b), que é a

diferença entre os desempenhos das alternativas a e b no critério j, tal que, para dj(a, b)≥

0, tem-se:

Se P (a,b) = 0 j não há preferência de a sobre b

Se P (a,b) ≈ 0 j há fraca preferência de a sobre b

Se P (a,b) ≈1 j há forte preferência de a sobre b

Se P (a,b) =1 j há estrita preferência de a sobre b

Tem-se que BRANS et al (1986) consideram seis tipos de critério generalizado ou

funções de preferência, os quais são apresentados na tabela a seguir:

Critério Generalizado Parâmetros I. Critério usual 0 se indiferente ou pior, 1 se melhor Nenhum II. Quase-critério 0 se d ≤ q ,1 se d > q q III. Critério de Preferência linear

0 se indiferente ou pior; d/p se vantagem< limite p; 1 se ≥ p

p

IV. Critério nível 0 se d≤ q; se q< d≤ p; 1 se d>p P,q V. Critério de Preferência linear com área de indiferença

0 se d≤ q; (d-q)/(p-q) se q<d≤ p; 1 se d>p

P,q

VI. Gaussiana 0 se d<0; 1-e-dxd/(2σxσ) se d>0 σ (desvio padrão) Tabela 8 – Critério Generalizado

Nas funções de preferência descritas na tabela supra, os parâmetros p e q representam:

• qj (limiar de indiferença) - o maior valor para dj(a,b), abaixo do qual existe uma

indiferença na preferência entre a ou b; e

• pj (limiar de preferência) – o menor valor para dj(a,b), acima do qual existe uma

preferência estrita por a em relação a b.

Tipo I: Critério Usual

Qualquer diferença entre a avaliação das alternativas de um determinado critério

implica numa situação de preferência estrita. A situação de indiferença ocorre quando o

desempenho das duas alternativas são equivalentes.

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0, se dj = 0

1, se dj # 0

Nenhum parâmetro precisa ser determinado pelo decisor e o sistema relacional de

preferência é uma pré-ordem completa.

Tipo II: Quase-critério

No tipo II, as alternativas permanecem indiferentes enquanto a diferença entre as suas

avaliações não ultrapasse o limiar de indiferença, qj; acima desse limiar, a preferência é

estrita.

0, se dj ≤ qj

1, se dj > qj

Um só parâmetro – limiar de indiferença - deve ser fixado. Este tipo de critério está

relacionado à noção de semi-ordem (Brans & Mareschal, 2002).

Tipo III: Critério de Preferência Linear

Um determinado critério permite ao decisor preferir a a b em função da diferença

observada entre fj(a) e fj(b). O grau de preferência cresce linearmente até que o limiar pj

seja atingido. Após esse limiar, a preferência é estrita (Brans&Mareschal, 2002).

j

j

p

d, se dj ≤ pj

1, se dj > pj

Um só parâmetro deve ser determinado pelo decisor – limiar de preferência.

Tipo IV: Critério em nível

Nesse caso, a e b são considerados como indiferentes até que a diferença entre fj(a) e

fj(b) não ultrapasse qj.; entre qj. e pj. o grau de preferência é fraco e acima de pj a

preferência se torna estrita.

Pj(dj) =

Pj(dj) =

Pj(dj) =

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0, se dj ≤ qj

½, se qj < dj ≤ pj

1, se dj > pj

Dois parâmetros deverão ser fixados pelo decisor. Brans & Mareschal (2002) afirmam

que esse critério generalizado é usado com freqüência quando, no começo, as avaliações

são apreciações qualitativas.

Tipo V: Critério de Preferência Linear com Zona de Indiferença

Nesse caso, igualmente a e b são considerados como indiferentes até que a diferença

entre fj(a) e fj(b) não ultrapasse qj. Acima desse limiar o grau de preferência cresce

linearmente com dj até atingir uma preferência estrita a partir de pj .

0, se dj ≤ qj

jj

jj

qp

qd

− , se qj <dj ≤ pj

1, se dj > pj

Os dois parâmetros – limiar de indiferença e de preferência – precisam ser

determinados. Este tipo de critério aproxima-se da noção de pseudo-critério introduzida

por Roy (1978) (BRANS & MARESCHAL, 2002).

Tipo VI: Critério Gaussiano

O desvio padrão (sj) deve ser fixado e a preferência aumenta segundo uma distribuição

normal.

Pj(dj) = 1 – e – dj²/2sj²

O grau de preferência cresce de maneira contínua em função de dj .

Cada um dos parâmetros definidos (qj, pj, sj), tem um significado “físico” ou

“econômico” bem preciso para o decisor (Brans & Mareschal, 2002):

Pj(dj) =

Pj(dj) =

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• Limiar de indiferença (qj): representa a maior diferença entre fj(a) e fj(b) abaixo

da qual o decisor considera que a e b são indiferentes;

• Limiar de preferência (pj): é o menor valor dessa diferença abaixo do qual o

decisor exprime uma preferência estrita em favor de uma das ações;

• Limiar sj: controla o achatamento da função de preferência gaussiana;

corresponde a um grau de preferência médio e se situam entre um limiar de

preferência q e um limiar de preferência estrita p.

No que tange a sua aplicabilidade conforme tipos de critérios apresentam-se os

seguintes exemplos característicos, segundo Herman (2007):

Tipo do Critério Aplicação

I Ecologia, impactos dramáticos. II Recursos discretos, estimados de forma imprecisa. III Critérios Operacionais. IV Financeiro de longo prazo; custos de manutenção e de ciclo

de vida. V Financeiro de curto prazo; custos de aquisição e de

construção. VI Segurança qualidade e estética Tabela 9 – Critérios generalizados: escolha das funções preferência

O tipo I deve ser escolhido em situações radicais nas quais um mínimo desvio justifica a

preferência estrita. Os tipos II e IV são particularmente adequados para casos de dados

qualitativos em uma escala discreta. No caso de avaliações de números reais sobre uma

escala contínua com ou sem zona de indiferença o tipo V ou III deve ser selecionado. O

tipo VI é preferido quando o decisor considera um grau de preferência positiva para

desvios fracos, crescendo tal grau à medida que o desvio se torna maior. (RESENDE,

2007).

Uma vez que a tabela de avaliação, os pesos e os critérios generalizados foram

definidos, pode ser dado início ao procedimento PROMÉTHÉE.

A partir das intensidades de preferência estabelecidas (Pj(a,b)), calcula-se o grau de

sobreclassificação (índice de preferência) [π (a,b)] - o qual é definido para todos pares

ordenados de alternativas - é calculado como segue (BRANS & VINCKE, 1985):

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O grau de sobreclassificação [π (a,b)] está expressando como e com que grau a é

preferível a b sobre todos os critérios; e, [π (b,a)] como b é preferível a a. Tanto π (a,b)

quanto π (b,a) são normalmente positivos. Verifica-se que (BRANS & MARESCHAL,

1998):

π (a,a) = 0

0≤π (a,b) ≤1 ∀ a, b ∈ A

Sendo claro que:

π (a,b) ~ 0 implica em uma preferência global de a sobre b;

π (a,b) ~ 1 implica uma forte preferência global de a sobre b.

Depois de estabelecidas as intensidades de preferência e calculados os graus de

sobreclassificação para cada par de alternativas (a,b), duas pré-ordens completas são

construídas (BRANS &VINCKE, 1985). Cada alternativa a estará diante de (n-1) outras

em A.

Na primeira, as alternativas são ordenadas segundo uma ordem decrescente de φ+(a),

chamado de fluxo de saída ou fluxo de sobreclassificação positivo, tal que (BRANS &

VINCKE, 1985; BRANS & MARESCHAL, 1998):

φ+(a)= ( )∑∈− Ab

ban

,1

1 π

Esse fluxo representa a intensidade de preferência de a sobre todas as alternativas.

Quanto maior φ+(a), melhor a alternativa.

Na segunda, as alternativas são ordenadas segundo a ordem crescente de φ-(a), chamado

de fluxo de entrada ou fluxo de sobreclassificação negativo, tal que:

φ- (a) = ( )∑∈− Ab

abn

,1

1 π

k π(a,b) = ∑ Pj (a,b) pj , sendo a, b ∈ A

j=1

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Esse fluxo representa a intensidade de preferência de todas as outras alternativas sobre

a. Quanto menor o valor de φ-(a), melhor a alternativa.

Por fim apresenta-se o fluxo líquido φ que é o resultado da diferença entre o fluxo de

saída (φ + ) e o fluxo de entrada (φ − ) da alternativa a.

φ( a ) =φ +( a ) − φ −( a )

Observa-se que quanto maior for o φ + melhor será a alternativa e/ou quanto menor for

o φ − melhor será a alternativa

Em relação aos métodos da família PROMÉTHÉE, são descritos os seguintes na

literatura (MORAIS & ALMEIDA, 2006):

• PROMÉTHÉE I : pré-ordem parcial, problemática de escolha.

• PROMÉTHÉE II : pré-ordem completa, problemática de ordenação.

• PROMÉTHÉE III : pré-ordem completa, com amplificação da noção de

indiferença, fornece ordenação por intervalos.

• PROMÉTHÉE IV : pré-ordem completa ou parcial, conjunto contínuo

de soluções. Generaliza o método PROMÉTHÉE II para o caso infinito

de números de alternativas

• PROMÉTHÉE V : pré-ordem completa, com restrições de segmentos.

Utilizado para identificar um número de alternativas, dado um conjunto

de restrições.

• PROMÉTHÉE VI : pré-ordem completa ou parcial. Problemáticas de

escolhas e ordenamento. Destinado a situações em que o decisor não

consegue estabelecer um valor fixo de peso para cada critério.

• PROMÉTHÉE GAIA : Extensão dos resultados do PROMÉTHÉE,

através de um procedimento visual e interativo.

A seguir detalhar-se-á os métodos da família PROMÉTHÉE:

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• PROMÉTHÉE I

Resolve problemas de ordenação em que se obtém uma pré ordem parcial entre

alternativas do problema. A pré ordem é obtida pelas condições:

aP+b se e somente se φ+ (a) > φ+ (b)

aI+b se e somente se φ+ (a) = φ+ (b)

aP-b se e somente se φ- (a) > φ- (b)

aI-b se e somente se φ- (a) = φ- (b)

O fluxo positivo indica o quanto uma alternativa domina outra e o negativo mostra o

quanto esta é dominada. Brans & Mareschal (2002) afirmam que é interessante aplicar

esta ferramenta quando se deseja comparar os desempenhos de cada alternativa. A

ordenação parcial do PROMETHEE I é a intercessão entre esses fluxos (BRANS &

MARESCHAL, 1998).

φ+ (a) > φ+ (b) e φ- (a) < φ- (b)

aPIb , se φ+ (a) = φ+ (b) e φ- (a) < φ- (b)

φ+ (a) > φ+ (b) e φ- (a) = φ- (b)

aIIb , se φ+ (a) = φ+ (b) e φ- (a) = φ- (b)

aRIb em outros casos

onde, PI, II e RI correspondem, respectivamente, a preferência, indiferença e

incomparabilidade.

• PROMÉTHÉE II

O decisor, freqüentemente solicita uma ordenação completa, sendo mais fácil para a

finalização da decisão. O PROMÉTHÉE II classifica as alternativas, estabelecendo uma

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ordem decrescente de φ(a) = φ+(a) - φ-(a) (fluxo líquido), estabelecendo uma ordem

completa entre elas.

A ordenação completa do PROMÉTHÉE II é definida por (BRANS & MARESCHAL,

1998):

aPIIb, se φ (a) > φ (b)

aIIIb, se φ (a) = φ (b)

Todas as alternativas são comparáveis, não permanecendo nenhuma incomparabilidade.

A informação resultante é mais contestável uma vez que parte da informação pode ter

sido perdida durante o balanço entre os fluxos de saída e de entrada.

• PROMÉTHÉE III

Distingue-se das demais por realizar a ordenação das alternativas potencias por meio de

intervalos.

• PROMÉTHÉE IV

É continuação do PROMÉTHÉE II, mas nesse caso o número de alternativas pode ser

infinito.

Os fluxos de entrada e saída são definidos como segue:

φ+(a) = ∫A π(a,b) db φ-(a) = ∫A π(b,a) db φ(a) = φ+(a) - φ-(a)

A partir da função φ(a), pode-se definir um conjunto G de alternativas como a seguir:

G = { a∈A: φ(a) ≥ φ° - δ}, onde φ° = max φ(a)

a∈A

e δ é um limiar que depende da precisão do cálculo e da severidade do decisor

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39

• PROMÉTHÉE V

O PROMÉTHÉE I e II são particularmente apropriados para escolher uma alternativa.

No entanto, algumas vezes um subconjunto de alternativas tem que ser selecionado,

dado um conjunto de restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992).

Sendo {ai, i= 1, 2,..., n} o conjunto das possíveis alternativas e associando as seguintes

variáveis booleanas para cada alternativa tal que

1, se ai é selecionado

0, caso contrário

O procedimento PROMÉTHÉE V consiste de dois passos (BRANS E MARESCHAL,

1998):

Passo (1): o problema multicritério sem restrições é primeiro considerado. Os

fluxos de rede de sobreclassificação φ (ai), i = 1, 2, ..., n são calculados e a ordenação

do PROMÉTHÉE II é obtida.

Passo (2):As restrições adicionais são agora integradas levando-se em

consideração a seguinte programação linear (0-1):

Max ( ) i

n

i

i xa∑=1

φ

∑=

n

i

miim x1

, ~ βλ m=1,2,...n;

xi ∈ {0, 1} i= 1, 2, ..., n, onde ~ verifica para ≤, ≥ ou =.

Os coeficientes da função objetivo são os valores associados ao fluxo de rede de

sobreclassificação. Um maior fluxo de rede corresponde a uma melhor alternativa. O

propósito é obter tantos fluxos de sobreclassificação quanto possível, levando-se em

consideração as restrições. As restrições podem incluir cardinalidade, orçamento,

retorno, investimento, marketing, entre outros.

Um subconjunto de alternativas satisfazendo as restrições e fornecendo tanto fluxo de

rede quanto possível é então obtido pela resolução da programação linear (0-1).

x i =

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• PROMÉTHÉE VI

É uma ferramenta que, conforme Brans & Mareschal (1985), dá ao decisor alguma

informação na sua própria visão do problema multicritério, o que permite analisar, de

acordo com suas próprias preferências, se o problema que ele está enfrentando é fácil ou

difícil.

Ocorre muitos casos em que o decisor não está apto a alocar valores precisos para os

pesos. Isto ocorre devido a vários fatores, como por exemplo indeterminação,

imprecisão e incerteza. No entanto, Brans & Mareschal (1998) afirmam que o decisor,

normalmente, tem em mente uma ordem de magnitude para os pesos, possibilitando a

determinação de intervalos nos quais os pesos podem variar:

pj- ≤ pj ≤ pj+ , j = 1, 2,...,k,

onde pj- e pj+ são valores numéricos fixados.

Eles afirmam ainda que tais intervalos podem também ser fixados a partir de um valor

conhecido pj tolerando uma percentagem θj de variação em torno deste valor:

jjj pp ⋅±θ , j = 1, 2, ..., k.

• PROMÉTHÉE GAIA

O procedimento GAIA, segundo Mareschal & Brans (1988), consiste de um módulo de

interação visual complementar ao PROMÉTHÉE.

GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance) é um método de visualização

geométrica que permite descrever e interpretar os dados, fornecendo uma informação

gráfica clara sobre o caráter conflitante do critério e sobre o impacto dos pesos na

decisão final (BRANS & MARESCHAL, 1998; 2002).

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2.4.5 TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) Desenvolvido por Gomes & Lima (1992) o método TODIM, além da vantagem de

tentar modelar os padrões de preferência quando são tomadas decisões de risco, a partir

da Teoria da Prospectiva de Kahneman & Tversky (1979), permite que se trabalhe tanto

com critérios quantitativos quanto com critérios qualitativos e possui um grau de

inteligibilidade satisfatório comparativamente com outros métodos discretos.

O método combina características das escolas americanas e francesas, pois se de um lado

estrutura-se em forma de hierarquia como o AHP na matriz de comparação entre critérios,

por outro não considera que o decisor sempre decide na busca de uma solução que

corresponda ao valor máximo, como na questão da função utilidade do MAUT. A base

psicológica se fundamenta na citada teoria que preconiza que as pessoas assumem

propensão a riscos quando defrontadas com perdas e aversão a riscos em face da

possibilidade de ganhos.

Segundo Gomes, Araya & Carignano (2004), o método consiste em construir as seguintes

matrizes:

• Matriz de Desejabilidades Parciais: obtida pela valoração das alternativas nos

critérios.

• Matriz de Comparações por Pares de Critérios, na qual os critérios são comparados

par a par, podendo ser gerada algum tipo de inconsistência pelo fato de suas células

expressarem resultados de juízos de valor. Valida-se o peso após se alcançar um

grau de inconsistência baixo julgado aceitável.

Os resultados de ordenação do método são calculados por meio de um matriz de medidas de

dominância relativa das alternativas, chegando-se a um valor ξi que representa o valor total

da alternativa i, resultado esse que guarda semelhanças com os fluxos líquidos de superação

das escolas francesas.

Gomes e Lima (1991) apresentam algumas características principais do método:

• Capacidade de lidar com critérios quantitativos, facilmente quantificáveis, assim

como com critérios qualitativos e que requeiram julgamentos de valor;

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• Os julgamentos de valor podem ser expressos em uma escala cardinal ou verbal.

Pode-se, por exemplo, utilizar uma escala de 0 a 9 para ordenação de

alternativas com relação aos critérios e uma escala de 1 a 9 para comparações

relativas entre os critérios. Gomes, Araya e Carignano (2004), denominam as

matrizes obtidas a partir dessas escalas de Matriz de Desejabilidades Parciais e

Matriz de Comparações por Pares de Critérios, respectivamente. Com o uso de

escalas verbais, afirmações de valor são convertidas em valores numéricos lidos

na escala cardinal.

• As leituras da escala para ordenação de alternativas são normalizadas, dividindo-

se cada valor pelo máximo valor em cada coluna de uma matriz alternativa x

critérios.Com isso, o peso de cada alternativa com relação aos critérios é

interpretado como o valor de uma unidade da escala em que o critério é medido.

• Geração nebulosa de pesos ou conflitos decorrentes de diferentes pontos de vista

são solucionados usando-se uma entre seis possíveis regras de agregação;

• Se desejado, inconsistências em julgamentos de valor podem ser totalmente ou

parcialmente eliminadas, sem a necessidade de se solicitar ao tomador de

decisão que refaça toda a Matriz de Comparações por pares;

• Interdependências entre duas ou mais alternativas, se identificadas, podem ser

modeladas fazendo-se uso de princípios de psicofísica, como as leis de Fechner

ou de Steven;

• Pode-se lidar com interdependências entre critérios estruturados em hierarquia

através de um a síntese. Os principais instrumentos dessa síntese são os vetores

de pesos dos critérios, obtidos das matrizes critérios x critérios.

Em suma os métodos apresentados anteriormente podem ser resumidos de acordo com a tabela a seguir:

Técnica Referência Comentários AHP Saaty

(1980) Técnica em que o problema de decisão é divido em níveis hierárquicos, facilitando assim sua compreensão e avaliação. Um grupo de decisores faz uma comparação par a par de cada elemento, criando-se uma matriz quadrada. A comparação das alternativas é realizada com o auxilio de uma escala verbal, associada a uma escala numérica que varia de 1 a 9.

MAUT Fishburn (1970)

Agregação de diferentes pontos de vista e atributos em uma única função que deve ser otimizada. Aceita apenas variáveis quantitativas.

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PROMÉTHÉE I Brans et al. (1984) Brans e Mareshal (1997)

Os Prométhee I, II, III e IV foram propostos para dispor as alternativas em ordem de prioridade. No I, a ordenação corresponde a uma pré-ordem parcial

PROMÉTHÉE II Obtém-se uma pré-ordem Total PROMÉTHÉE III Obtém-se uma ordem por intervalos PROMÉTHÉE IV Número infinito de alternativas. Generaliza o

PROMÉTHÉE II PROMÉTHÉE V Selecionar um subconjunto de alternativa dentre as

consideradas em razão de restrições do problema ELECTRE I Roy (1968) Os métodos ELECTRE partem do conceito de

superação e empregam a informação dos pesos a fim de construir índices de concordância e discordância. O ELECTRE I resulta em uma relação de superação entre alternativas, que é útil para selecioná-las.

ELECTRE II Roy e Berlier (1973)

Considerado aprimoramento do ELECTRE I e tem por objetivo solucionar o problema de esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas.

ELECTRE III Roy (1978) Conceito de superação e classifica as alternativas para a solução de um problema de um decisor

ELECTRE IV Roy e Hugonnard (1982)

Considera uma seqüência de relação agrupada. Os critérios são associados a um limite de indiferença.

ELECTRE IS Roy e Skalka (1985)

Relação de superação entre as alternativas

ELECTRE TRI Yu Wei (1992)

Classifica as alternativas para a solução de um problema por meio da comparação de cada alternativa potencial com um padrão

TODIM Gomes e Lima (1992)

Esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas. Utiliza escala verbal e valoração quantitativa por meio de medições

Tabela 10 – Principais Técnicas Multicritério 2.5 FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES A busca por melhorias nos sistemas energéticos existentes e a procura por novas fontes

de produção de energia têm sido cada vez mais expressivas. Isso devido à preocupação

gerada pelas graves consequências que os gases do efeito estufa têm provocado ao meio

ambiente e ao grande crescimento da demanda da população mundial pelo consumo de

energia.

À procura de fontes mais eficientes e menos impactantes, o mundo tem buscado novas e

diferentes alternativas, e vem procurando priorizar as mais limpas.

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Os recursos naturais renováveis mais utilizados na obtenção de energia são o sol, que

fornece energia solar; o vento, que produz a eólica; rios e correntes de água doce,

fornecedores de energia hidráulica e a matéria orgânica, que produz biomassa (biodiesel

e etanol, dentre outros). A maior oferta de energia renovável no Brasil vem dos produtos

da cana-de-açúcar, seguidos da energia hidráulica.

Ressalta-se que no presente estudo será analisado um portfólio com fontes de energias

eólica, hidráulica e por biomassa, em função da quantidade representativa de projetos

aprovados nas instituições que financiam projetos desta natureza.

A seguir, apresenta-se uma sucinta definição das fontes supracitadas:

2.5.1 PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS – PCH Segundo Resolução n° 394 de 04/12/1998 –ANEEL (Agência Nacional de Energia

Elétrica) uma PCH pode ser definida como um usina hidrelétrica de pequeno porte cuja

capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW de potência instalada e

“área total do reservatório igual ou inferior a 3,0 km quadrados.

Nestes tipos de usinas, a pressão das águas movimenta turbinas que estão ligadas aos

geradores de corrente elétrica. A energia potencial que a água tem na parte alta da

represa é transformada em energia cinética, que faz com que as pás da turbina girem,

acionando o eixo do gerador, produzindo energia elétrica.

A energia hidráulica apresenta muitas vantagens, por ser uma fonte limpa, que não

causa grandes impactos ambientais globais, renovável e mais barata comparada com as

outras fontes. Também existem as desvantagens, que são: inundação de áreas habitadas

causando deslocamentos de populações e destruição da flora e fauna.

2.5.2 ENERGIA EÓLICA A energia eólica é produzida pela transformação da energia cinética dos ventos em

energia elétrica. A conversão de energia é realizada através de um aerogerador que

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consiste num gerador elétrico acoplado a um eixo que gira através da incidência do

vento nas pás da turbina.

Precisam agrupar-se em parques eólicos, concentrações de aerogeradores, necessários

para que a produção de energia se torne rentável, mas podem ser usados isoladamente,

para alimentar localidades remotas e distantes da rede de transmissão.

No Brasil, particularmente na região Nordeste, a energia eólica é uma alternativa para

complementar a hidroeletricidade, já que o período com maior regime de ventos ocorre

quando há baixa precipitação de chuvas. Além do mais, o maior potencial eólico

brasileiro encontra-se nessa região.

2.5.3 BIOMASSA A biomassa, assim como ocorre no caso da energia eólica, é uma fonte complementar da

hidroeletricidade, principalmente nas regiões Sul e Sudeste, onde a colheita de safras

propícias à geração de energia elétrica (cana-de-açúcar e arroz, por exemplo) ocorre em

período diferente do chuvoso.

Tem-se que biomassa é qualquer material orgânico que pode ser utilizado como fonte de

energia. Há três tipos principais de biomassa: madeira e produtos agrícolas; resíduos

sólidos e o gás dos aterros. Para obter a energia dos materiais orgânicos é necessário

queimá-los.

Apresenta como vantagens ser abundante e renovável e por ser uma forma de eliminar

desperdícios, queimando-os e como desvantagem tem-se que a combustão pode

provocar poluição do ar.

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3 METODOLOGIA

De acordo com Bouyssou (2000), a seleção do método deve ser resultante de uma avaliação

dos parâmetros escolhidos, do tipo e da precisão dos dados, da maneira que pensa o agente

responsável pela decisão e do conhecimento sobre problema. O objetivo que se pretende

atingir como resultado final, seja seleção, ordenação ou classificação, também são

determinantes para escolha do método. Assim sendo, o analista deverá compreender diversas

metodologias e ter uma análise crítica para a escolha do modelo de decisão.

Segundo Thomaz (2006), a direta conseqüência da possibilidade de escolha entre diversos

métodos é que os resultados podem ser discordantes e até mesmo contraditórios. Isto, segundo

Bouyssou (2000), é justificável, pois as diferenças observadas são muito mais relacionadas à

diversidade de resultados do que a contradições. Entretanto existem alguns critérios que nos

levam a validar o método escolhido. Dentre eles destaca-se, a necessidade de aceitação do

método pelo decisor, o que significa que as questões que estão sendo levadas para o decisor,

fazem sentido para ele e este tem confiança em respondê-las.

Há, também, que avaliar a aceitação dos dados e de suas propriedades, que serão insumos dos

métodos, se o resultado irá contribuir para o processo de decisão e a conveniência ou não de

adotar um método baseado num procedimento de agregação com ou sem critério único de

síntese.

No que tange a dificuldade em definir-se o método a ser utilizado, Ozernoy (1992) afirma que

em virtude dos inúmeros métodos existentes, a própria escolha de um método de apoio

multicritério à decisão por si só já é um problema multicritério.

3.1 ESCOLHA DO MÉTODO A escolha do método PROMÉTHÉE V para ser utilizado na análise do problema apresentado

neste trabalho deve-se as seguintes características:

• O problema trata basicamente da construção de um cenário para uma estruturação da

decisão.

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• Nesse contexto, o método não tem a ambição de decidir, mas sim de esclarecer o

problema, de forma que os envolvidos na decisão possam entender a seqüência das

opções realizadas (BRANS & MARESCHAL, 1986).

• O PROMÉTHÉE V oferece a possibilidade, de analisar problemas com segmentos

submetidos a restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992).

• Existência de ferramentas computacionais de apoio, que eliminam a necessidade de

repetição de cálculos monótonos e permitem que o trabalho se concentre nos conceitos

fundamentais relacionados ao problema.

As características supracitadas tornam o método adequado para o cenário de decisão proposto,

onde se pretende priorizar investimentos em determinados projetos de energias renováveis

considerando-se critérios ambientais, sociais e econômicos. Nesta situação há incertezas

associadas e as decisões devem ser tomadas considerando-se os riscos envolvidos.

3.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS O levantamento de dados compreenderá os seguintes passos:

• Definição da lista de projetos para serem aprovados. Ressalta-se que serão

especificadas as restrições dentro de cada ramificação para elaboração de

alternativas e escolha das que se enquadrarem a restrição;

• Definição de pesos e critérios, após análises junto às partes interessadas. Destaca-

se que para definição dos critérios é recomendável que se siga o prescrito por

Bouyssou (1986), no que se refere ao entendimento da equipe, método e

qualidade dos dados disponíveis; e

• Escolha das funções de preferência.

No presente trabalho, a construção dos critérios terá como premissa o conhecimento das

questões sócio-ambientais e financeiras dos analistas envolvidos. Desta maneira, o objetivo é

construir um portfólio sob a visão dos analistas técnico-financeiros onde os projetos de fontes

renováveis serão hierarquicamente ordenados levando-se me consideração também aspectos

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sócio-ambeientais. Posteriormente, os valores financeiros são remetidos ao conjunto de

restrições a serem analisados.

3.3 PROCESSAMENTO DOS DADOS

Os dados serão processados no software Visual PROMETHEE para se obter os resultados

segundo o método PROMÉTHÉE II. Serão realizadas simulações que permitirão analisar a

sensibilidade em relação às alterações nos valores dos pesos e seus impactos nas alternativas.

Após isso, os fluxos líquidos resultantes do método PROMÉTHÉE II serão submetidos a

restrições previamente definidas, também no software Visual PROMETHEE. Posteriormente

serão realizadas análises de sensibilidade em relação aos valores de restrições.

Em suma o procedimento a ser adotado segue o apresentado na figura a seguir:

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Figura 1 – Procedimento a ser adotado

Click to add Title 1 Seleção das Alternativas e Critérios 1

Click to add Title 2 Modelagem de Preferência (pesos e função de preferências) 2

Click to add Title 1 Análise dos Resultados 3

Click to add Title 2 Hierarquia das Alternativas 4

Click to add Title 1 Análise de Sen sibilidade 5

Click to add Title 2 Inclusão das Restrições 6

Click to add Title 1 Análise dos Resultados 7

Click to add Title 2 Priorização das Alternativas 8

Click to add Title 1 Análise de Sensibilidade 9

PROMÉTHÉE II

PROMÉTHÉE V

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4 RESULTADOS

4.1 APLICAÇÃO PILOTO Um projeto piloto, com um universo de amostra inferior, será utilizado para testar o modelo.

Desta maneira, serão implantados nove projetos de geração de energia renováveis, sendo três

de cada segmento de geração especificados no presente trabalho, conforme tabela a seguir:

Projetos

P1 Eólica P2 Eólica P3 Eólica P4 Biomassa P5 Biomassa P6 Biomassa P7 PCH P8 PCH P9 PCH

Tabela 12 – Propostas de projetos Os critérios para avaliação dos projetos foram estabelecidos da seguinte forma:

• C1 – Investimento (R$) – A ser minimizado

• C2 – Preço de Energia (R$/MWh) – A ser minimizado

• C3 – Investimento Sociais (% do Investimento) – A ser maximizado

• C4 – Número de empregos após a implantação – A ser maximizado

• C5 – Impacto Ambiental na implantação do projeto – A ser minimizado

Os pesos foram estabelecidos, mas há de ressaltar que os analistas envolvidos não possuem

experiências sobre essa questão, assim sendo considerou-se:

• Pesos Elevados para os critérios financeiros;

• Pesos de médio a alto para os critérios sociais e ambientais; e

• Incertezas em relação ao critério reduzem seus pesos relativos.

A partir dos fatos mencionados, obtiveram-se os resultados a seguir:

C1= 5; C2= 4; C3= 4; C4= 3; C5= 3

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Ressalta-se, conforme já citado por Brans & Mareschal (1998) afirmam que fixar os pesos

corresponde a uma das fases mais difíceis, sendo a sua seleção o espaço de liberdade do

decisor.

Ademais, as seguintes restrições estão associadas ao problema:

• O número de projetos deverá ser de no mínimo três e no máximo seis;

• O Investimento não pode ultrapassar R$ 390 milhões;

• Considerou–se para impactos ambientais uma escala de um a três onde o limite

inferior representa baixo impacto e o limite superior alto impacto; e

• Deve-se contemplar projetos de todos os tipos de geração de energia, elencados no

presente trabalho;

• Orçamento global 70% do valor total do apoio financeiro.

A seguir estão apresentados, na tabela, os dados básicos dos projetos:

Nome Investimento (R$ mil)

Preço Energia

(R$/Mwh)

Investimentos Sociais (ISE)

Empregos Gerados (Empr.)

Impacto Ambiental

(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5 Objetivo Minimizar Minimizar Maximizar Maximizar Minimizar

Tipo V II IV II I Peso 5 4 4 3 3

P1 eólica 297.380 99,54 1,01% 81 1 P2 eólica 389.150 105,12 1,00% 80 1 P3 eólica 282.050 99,58 0,5% 49 1

P4 Biomassa 86.564 100,40 0,5% 32 2 P5 Biomassa 47.850 103,06 0,5% 26 2 P6 Biomassa 55.563 102,41 0,5% 50 1

P7 PCH 101.250 100,50 0,5% 10 2 P8 PCH 50.625 105,90 1,00% 10 3 P9 PCH 210.700 107,30 0,5% 16 2

Tabela 13 – Dados dos Projetos A determinação das funções de preferência de cada critério são apresentadas a seguir:

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Critério Pesos Tipo P Q C1 5 V 60.000 40.000 C2 4 II - 7 C3 4 IV 0,3 0,2 C4 3 II - 10 C5 3 I - -

Tabela 14 – Funções de Preferência Para o Critério 1, representado por C1, tem-se que enquanto a diferença não ultrapassa o valor

de R$ 40.000.000,00, as alternativas a e b, por exemplo, são indiferentes. Além desse limite o

grau de indiferença cresce linearmente até atingir R$ 60.000.000,00 onde uma preferência

estrita se estabelece.

Em relação ao C2, as ações são indiferentes desde que o desvio não ultrapasse o limite de

indiferença o montante de R$ 7,00. A partir daí, registra-se uma preferência estrita pela ação

de menor valor absoluto.

No que refere-se à C3, enquanto a diferença não ultrapassa 0,2, as alternativas são

indiferentes. Entre 0,2 e 0,3, o grau de preferência é fraco. A partir de 0,3 a preferência é

estrita.

Para C4, as ações são indiferentes desde que o desvio não ultrapasse o limite de indiferença

10. A partir daí, registra-se uma preferência estrita pela ação de maior valor absoluto.

Por fim, no que tange a C5, não há indiferença entre as alternativas a menos que estas sejam

iguais. Desde que haja uma diferença existe uma preferência estrita pela ação cuja avaliação é

menos elevada, neste caso.

4.1.1 PROCESSAMENTO DE DADOS NO VISUAL PROMETHEE

4.1.1.1 PROCEDIMENTO PARA ORDENAÇÃO DOS PROJETOS

As informações apresentadas na tabela 13 e 14 são inseridas no software Visual

PROMETHEE, conforme figura a seguir:

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Figura 2 – Dados dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE

Após a inserção dos dados executa-se o modelo e obtendo o seguinte resultado:

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2566 0,4539 0,1974 2 Projeto 2 Eólica 0,1316 0,3947 0,2632 3 Projeto 8 PCH 0,0352 0,3115 0,2763 4 Projeto 6 Biomassa 0,0132 0,2961 0,2829 5 Projeto 5 Biomassa -0,0286 0,2083 0,2368 6 Projeto 3 Eólica -0,0592 0,2566 0,3158 7 Projeto 4 Biomassa -0,0752 0,2105 0,2857 8 Projeto 7 PCH -0,125 0,1513 0,2763 9 Projeto 9 PCH -0,1485 0,1607 0,3092

Tabela 15 – Fluxo de Dominância Líquido

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Destaca-se que quanto maior o fluxo (phi), melhor a alternativa. O fluxo positivo significa

quanto uma alternativa está dominando (poder) as outras e o fluxo negativo significa quanto

uma alternativa é dominada (fraqueza) pelas outras.

A ferramenta permite a visualização do resultado também de forma gráfica, conforme

apresentado a seguir:

Figura 3 – Ranking pelo PROMÉTHÉE II

A partir dos fatos mencionados, observa-se através da tabela 15 e da figura 3 que o P1 –

Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os critérios

estabelecidos. Isto é, criou-se uma ordenação que contribuirá para priorização dos projetos a

serem financiados onde P1 seria o primeiro projeto a ser apoiado.

A ferramenta também permite visualizar os pontos fortes e fracos de cada alternativa, como

apresentado a seguir:

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Figura 4 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa

Desta maneira, observa-se que o Projeto 1, tem como pontos fortes o Investimento Social

(ISE), a Geração de Empregos (Empr.), um Baixo Impacto Ambiental (IA) e um reduzido

custo do Preço de Energia (R$/Mwh). Como ponto fraco, apresenta um alto Investimento

(R$).

Analogamente, o Projeto 9 apresenta como ponto forte apenas um investimento não elevado

mas possui fraquezas nos demais critérios, que o fez posicionar na última colocação do

ranking .

A partir do resultado dessa ordenação são adicionadas as restrições do problema, que no

presente estudo refere-se ao valor disponível para os projetos e a necessidade de que o

Portfólio seja contemplado com pelo menos um tipo de projeto de cada segmento de geração

energia.

Assim, determina-se o portfólio cujos projetos deverão ser aprovados.

4.1.1.2 PROCEDIMENTO PARA INSERIR A RESTRIÇÕES DO PROBLEMA

As informações apresentadas referentes às restrições de orçamento do problema são inseridas

na ferramenta, conforme figura a seguir:

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Figura 5 - Restrições Financeiras

Conforme apresentado na figura 6 e na tabela 16, ambas a seguir, respeitando-se as restrições

i) financeira; e ii) do portfolio possuir no mínimo três projetos, independente do segmento,

obteve-se a seguinte classificação:

Figura 6 – Ordenação Restrição Financeira

Ordem Energia Phi 1 Projeto1 Eólica 0,2566 2 Projeto 2 Eólica 0,1316 3 Projeto 8 PCH 0,0352

Tabela 16 – Ordenação Restrição Financeira

Entretanto ao inserir a restrição de um projeto de cada segmento, obteve-se o resultado a

seguir:

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Figura 7 – Restrições de Tipos de Projetos

Figura 8 – Resultado Ordenação

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2566 0,4539 0,1974 2 Projeto 8 PCH 0,0352 0,3115 0,2763 3 Projeto 6 Biomassa 0,0132 0,2961 0,2829

Tabela 17 – Resultado Ordenação A partir do exposto, conclui-se que dadas às restrições supracitadas, deve-se investir nos

projetos P1, P8 e P6.

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4.2 PRIORIZAÇÃO DO PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL

Efetuada a aplicação piloto para testar a metodologia, dar-se-á prosseguimento ao estudo

apresentando, a seguir, a totalidade de projetos que deverão ser priorizados:

Nome Investimentos

(R$/MW) Preços

Energia Investimentos

Sociais Empregos Gerados

Impacto Ambiental

Critérios C1 C2 C3 C4 C5 Objetivo Minimizar Minimizar Maximizar Maximizar Minimizar

Tipo V II IV II I

Peso 5 4 4 3 3

P1 eólica 297.380 99,54 1,01% 81 1

P2 eólica 389.150 105,12 1,00% 80 1

P3 eólica 282.050 99,58 0,50% 49 1

P4 Biomassa 101.250 100,4 0,50% 32 2

P5 Biomassa 50.625 103,06 0,50% 26 2

P6 Biomassa 210.700 102,41 0,50% 50 1

P7 PCH 86.564 100,5 0,50% 10 2

P8 PCH 47.850 105,9 1,00% 10 3

P9 PCH 55.563 107,3 0,50% 16 2

P10 eólica 89.185 96,49 0,50% 63 1

P11 eólica 82.245 98,52 0,50% 59 1

P12 eólica 101.640 98,54 1,00% 75 2

P13 Biomassa 104.000 101,99 0,96% 30 2

P14 Biomassa 105.000 101,49 0,95% 30 1

P15 Biomassa 97.797 103,29 0,50% 42 2

P16 PCH 98.017 154,49 1,00% 20 1

P17 PCH 49.500 135,48 0,50% 30 2

P18 PCH 65.929 120 0,00% 6 2 Tabela 18 – Projetos para investimentos

Os critérios, pesos, restrições e função de preferência seguirão o estabelecido no item 4.1,

supra. A partir disso serão inseridas as informações na ferramenta Visual PROMETHEE para

inicialmente obter-se a ordenação pelo método PROMÉTHÉE II.

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4.2.1 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE II Os dados referentes aos valores das alternativas em relação aos critérios selecionados são

introduzidos no VISUAL PROMETHEE, conforme apresentado a seguir:

Figura 9 – Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE

Após a inserção dos dados, executou-se a metodologia e os resultados são os apesentados a

seguir:

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Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2887 0,3963 0,1076 2 Projeto 14 Biomassa 0,2349 0,3529 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0,1156 4 Projeto 11 Eólica 0,2043 0,3189 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0,2322 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0801 0,2693 0,1892 8 Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0,3162 9 Projeto 8 PCH -0,0295 0,2863 0,3158

10 Projeto 15 Biomassa -0,0369 0,192 0,2288 11 Projeto 5 Biomassa -0,0496 0,1857 0,2353 12 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0,3406 13 Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1548 0,2581 14 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0,356 15 Projeto 7 PCH -0,1734 0,1084 0,2817 16 Projeto 9 PCH -0,1994 0,1349 0,3344 17 Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0,4334 18 Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901

Tabela 19 – Fluxo de Dominância Líquido

A ferramenta permite a visualização do resultado também em forma gráfica, conforme segue-

se:

Figura 10 – Ranking peloPROMÉTHÉE II

Observa-se através da tabela 19 e da figura 10 que o P12 – Projeto 12 Eólica- apresentou a

melhor colocação frente aos demais, de acordo com os critérios estabelecidos.

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Ressalta-se que em relação à ordenação na aplicação piloto, item 4.1 supra, ocorreram

algumas alterações como, por exemplo, o Projeto 5 Biomassa superou o Projeto 6 Biomassa.

Isto é explicado pela inserção de novos dados que vieram por alterar a diferença entre os

fluxos positivos e negativos das alternativas, acarretando desta forma mudança na ordenação

inicial.

Destaca-se, conforme explicado anteriormente, que o PROMETHEE II calcula os fluxos

positivos e negativos da preferência para cada alternativa: o fluxo positivo significa quanto

uma alternativa está dominando (poder) as outras e o fluxo negativo significa quanto uma

alternativa é dominada (fraqueza) pelas outras. A partir da diferença entre esses fluxos,

obtém-se a ordenação das alternativas, do maior fluxo líquido para o menor.

No que tange aos pontos fortes e fracos de cada alternativa tem-se:

Figura 11 – Pontos fortes e fracos de cada alternativa

Pode-se observar que o Projeto 12 possui como pontos fortes o Investimento Social (ISE), a

Geração de Empregos (Empr.), um baixo Investimento (R$) e um reduzido custo do Preço de

Energia (R$/Mwh). Como ponto fraco destaca-se o Impacto Ambiental (IA).

Em contrapartida, o projeto 18 apresenta mais pontos fracos do que fortes, onde destaca-se

apenas o Investimento Social (ISE) e o valor do Investimento (R$). Tal situação o posicionou

na última colocação do ranking .

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Exposto isto, a partir do Método PROMÉTHÉE II obteve-se a ordenação dos projetos.

4.2.2 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II A análise de sensibilidade do método PROMÉTHÉE II, será realizada em relação à variação

dos pesos e limites de preferências com objetivo de analisarem-se as alterações dos resultados

ocorridas em função de flutuações no valor dessas variáveis.

• Variação dos Pesos

No que tange os pesos dos critérios serão escolhidos quatro opções adicionais ao cenário

base conforme apresentado a seguir:

• Cenário 1: Todos os pesos distribuídos igualmente;

• Cenário 2: Maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os

demais para o mesmo patamar;

• Cenário 3: Mantendo a importância do maior critério e reduzindo os demais; e

• Cenário 4: Invertendo a ordem do cenário base.

Em relação aos pesos distribuídos igualmente, obteve-se a seguinte situação:

Tabela 20 – Pesos distribuídos igualmente

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2941 0,4706 0,1765 2 Projeto12 Eólica 0,2923 0,4118 0,1194 3 Projeto 10 Eólica 0,2698 0,3882 0,1184 4 Projeto 14 Biomassa 0,2374 0,3647 0,1273 5 Projeto 2 Eólica 0,2353 0,4471 0,2118 6 Projeto 11 Eólica 0,2353 0,3529 0,1176 7 Projeto 13 Biomassa 0,0397 0,2588 0,2191 8 Projeto 6 Biomassa 0,0118 0,3059 0,2941 9 Projeto 3 Eólica -0,0118 0,2941 0,3059

10 Projeto 16 PCH -0,0285 0,2941 0,3227 11 Projeto 15 Biomassa -0,0516 0,2 0,2516 12 Projeto 5 Biomassa -0,1036 0,167 0,2706 13 Projeto 4 Biomassa -0,1303 0,1529 0,2832 14 Projeto 8 PCH -0,14 0,2482 0,3882

Nome Investimento

(R$ mil)

Preço Energia

(R$/Mwh)

Investimentos Sociais (ISE)

Empregos Gerados (Empr.)

Impacto Ambiental

(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5

Pesos 3 3 3 3 3

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Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 15 Projeto 7 PCH -0,2353 0,0941 0,3294 16 Projeto 9 PCH -0,2622 0,1143 0,3765 17 Projeto 17 PCH -0,2996 0,1592 0,4588 18 Projeto 18 PCH -0,3529 0,0824 0,4353

Tabela 21 – Fluxo de Dominância Líquido

Observa-se que o P1 – Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de

acordo com os novos pesos adotados, superando o P12 – Projeto 12 Eólica- que no cenário

base havia ocupado a primeira posição. O P18 – Projeto 18 PCH manteve-se com a pior

colocação.

No cenário de maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os demais para o

mesmo patamar, apresenta-se:

Tabela 22– Pesos

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,4062 0,5322 0,1261 2 Projeto 2 Eólica 0,3641 0,5154 0,1513 3 Projeto12 Eólica 0,3097 0,4398 0,1301 4 Projeto 10 Eólica 0,2655 0,4062 0,1406 5 Projeto 14 Biomassa 0,2592 0,395 0,1358 6 Projeto 11 Eólica 0,2297 0,3697 0,1401 7 Projeto 6 Biomassa 0,0588 0,3305 0,2717 8 Projeto 16 PCH 0,0468 0,3277 0,2809 9 Projeto 3 Eólica 0,042 0,3221 0,2801

10 Projeto 13 Biomassa 0,0228 0,2689 0,2461 11 Projeto 15 Biomassa -0,0929 0,1989 0,2917 12 Projeto 5 Biomassa -0,1804 0,1417 0,3221 13 Projeto 4 Biomassa -0,1827 0,1429 0,3255 14 Projeto 8 PCH -0,2121 0,2333 0,4454 15 Projeto 17 PCH -0,3148 0,1418 0,4566 16 Projeto 7 PCH -0,3193 0,0728 0,3922 17 Projeto 9 PCH -0,3329 0,0873 0,4202 18 Projeto 18 PCH -0,3697 0,0644 0,4342

Tabela 23 – Fluxo de Dominância Líquido Observa-se não houve alternância em relação à melhor e pior colocações, mas sim em

posições intermediárias, comparando com o cenário de pesos igualmente distribuídos.

Nome Investimento (R$ mil)

Preço Energia

(R$/Mwh)

Investimentos Sociais (ISE)

Empregos Gerados (Empr.)

Impacto Ambiental

(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5

Peso 3 3 5 5 5

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Em relação ao cenário em que se manteve a importância do maior critério e reduziram-se os

demais, tem-se:

Tabela 24 – Pesos

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2755 0,3804 0,1049 2 Projeto 14 Biomassa 0,2231 0,3412 0,1181 3 Projeto 10 Eólica 0,2222 0,3294 0,1072 4 Projeto 11 Eólica 0,1961 0,302 0,1059 5 Projeto 13 Biomassa 0,0937 0,2706 0,1769 6 Projeto1 Eólica 0,0863 0,3804 0,2941 7 Projeto 8 PCH 0,0411 0,3117 0,2706 8 Projeto 2 Eólica 0,0039 0,349 0,3451 9 Projeto 5 Biomassa 0 0,2078 0,2078

10 Projeto 16 PCH -0,0162 0,2824 0,2986 11 Projeto 15 Biomassa -0,0193 0,1922 0,2114 12 Projeto 4 Biomassa -0,0799 0,1608 0,2406 13 Projeto 7 PCH -0,1255 0,1216 0,2471 14 Projeto 6 Biomassa -0,1373 0,251 0,3882 15 Projeto 9 PCH -0,1428 0,1552 0,298 16 Projeto 3 Eólica -0,1843 0,2235 0,4078 17 Projeto 17 PCH -0,1973 0,1987 0,3961 18 Projeto 18 PCH -0,2392 0,1098 0,349

Tabela 25 – Fluxo de Dominância Líquido

Nota-se que o P12 – Projeto 12 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de

acordo com os novos pesos adotados, mesma colocação alcançada no cenário base. O P18 –

Projeto 18 PCH manteve-se com a pior colocação.

No que tange ao cenário de ordem inversa ao base, apresenta-se:

Tabela 26 – Pesos

Nome Investimento

(R$ mil)

Preço Energia

(R$/Mwh)

Investimentos Sociais (ISE)

Empregos Gerados (Empr.)

Impacto Ambiental

(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5

Peso 5 3 3 2 2

Nome Investimento (R$ mil)

Preço Energia

(R$/Mwh)

Investimentos Sociais (ISE)

Empregos Gerados (Empr.)

Impacto Ambiental

(IA) Critérios C1 C2 C3 C4 C5

Peso 3 4 4 5 5

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Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,3894 0,5154 0,1261 2 Projeto 2 Eólica 0,3417 0,4958 0,1541 3 Projeto 10 Eólica 0,302 0,423 0,121 4 Projeto12 Eólica 0,2956 0,4258 0,1301 5 Projeto 11 Eólica 0,2633 0,3838 0,1204

6 Projeto 14 Biomassa 0,2396 0,3754 0,1358

7 Projeto 6 Biomassa 0,0868 0,3389 0,2521 8 Projeto 3 Eólica 0,0728 0,3333 0,2605

9 Projeto 13 Biomassa 0,0032 0,2493 0,2461

10 Projeto 16 PCH -0,0288 0,2997 0,3285

11 Projeto 15 Biomassa -0,0648 0,2073 0,2721

12 Projeto 5 Biomassa -0,1524 0,1501 0,3025 13 Projeto 4 Biomassa -0,1547 0,1513 0,3059 14 Projeto 8 PCH -0,2401 0,2137 0,4538 15 Projeto 7 PCH -0,2913 0,0812 0,3725 16 Projeto 9 PCH -0,3189 0,0957 0,4146 17 Projeto 17 PCH -0,3372 0,1446 0,4818 18 Projeto 18 PCH -0,4062 0,07 0,4762

Tabela 27 – Fluxo de Dominância Líquido Tem-se que o P1 – Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de

acordo com os novos pesos adotados. O P18 – Projeto 18 PCH manteve-se com a pior

colocação.

Em suma os resultados obtidos foram os seguintes de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4

1 Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica2 Projeto 14 Biomassa Projeto12 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 2 Eólica3 Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto12 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica4 Projeto 11 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto12 Eólica5 Projeto1 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 11 Eólica6 Projeto 2 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa8 Projeto 16 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 2 Eólica Projeto 3 Eólica9 Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 3 Eólica Projeto 5 Biomassa Projeto 13 Biomassa

10 Projeto 15 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 13 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 16 PCH11 Projeto 5 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa12 Projeto 6 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 5 Biomassa13 Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa14 Projeto 3 Eólica Projeto 8 PCH Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH15 Projeto 7 PCH Projeto 7 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH16 Projeto 9 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH17 Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH18 Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH

Tabela 28– Consolidação dos cenários

Na tabela supra pode-se observa pouca alternância nas primeiras e ultimas posições, a partir das alterações de pesos dos critérios.

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Com isso, obteve-se a ordenação dos projetos que devem ser apoiados pelas instituições que financiam projetos destas naturezas, mas desconsiderando s restrições citados anteriormente.

• Variação dos Limites de Preferências

Neste tópico procura-se analisar os efeitos nos resultados obtidos quando se variam os limites

de preferência. Para tal serão simulados três cenários:

• Cenário 1: Em relação ao critério 1 alterar o limite de indiferença (q) para

R$ 20.000.00,00 e de preferência estrita (p) para R$ 40.000.000,00;

• Cenário 2: Reduzir o limite de indiferença do Critério 2 para 3,5; e

• Cenário 3: Reduzir o limite de indiferença do Critério 4 para 5.

No que diz respeito à redução dos limites de indiferença e preferência estrita do critério 1-

Investimento- apresenta-se o seguinte:

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2479 0,3963 0,1484 2 Projeto 14 Biomassa 0,1998 0,3529 0,1531 3 Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0,2322 4 Projeto 10 Eólica 0,1771 0,3498 0,1727 5 Projeto 11 Eólica 0,1727 0,3224 0,1497 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0435 0,2693 0,2259 8 Projeto 8 PCH 0,0411 0,3569 0,3158 9 Projeto 5 Biomassa 0,0295 0,2648 0,2353

10 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0,3406 11 Projeto 16 PCH -0,0775 0,2879 0,3654 12 Projeto 15 Biomassa -0,0866 0,192 0,2785 13 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0,356 14 Projeto 9 PCH -0,1089 0,2255 0,3344 15 Projeto 4 Biomassa -0,145 0,1548 0,2998 16 Projeto 17 PCH -0,1815 0,2519 0,4334 17 Projeto 18 PCH -0,2198 0,1703 0,3901 18 Projeto 7 PCH -0,2224 0,1084 0,3308

Tabela 29 – Fluxo de Dominância Líquido

Observam-se poucas alterações nas sétimas primeiras posições em relação ao cenário base.

Porém a partir desta colocação nota-se uma grande alternância de posições.

No que se refere a reduzir o limite de indiferença do critério 2 – Preço de Energia- tem-se a

seguinte configuração:

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Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,3382 0,4458 0,1076 2 Projeto 10 Eólica 0,3209 0,4365 0,1156 3 Projeto 14 Biomassa 0,2597 0,3901 0,1304 4 Projeto 11 Eólica 0,2539 0,3684 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,2384 0,4706 0,2322 6 Projeto 13 Biomassa 0,0925 0,2941 0,2016 7 Projeto 2 Eólica 0,031 0,3932 0,3622 8 Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0,3162 9 Projeto 3 Eólica -0,0681 0,2879 0,356

10 Projeto 4 Biomassa -0,0785 0,192 0,2705 11 Projeto 15 Biomassa -0,0864 0,2043 0,2908 12 Projeto 5 Biomassa -0,0867 0,1981 0,2848 13 Projeto 6 Biomassa -0,096 0,2817 0,3777 14 Projeto 8 PCH -0,1038 0,2863 0,3901 15 Projeto 7 PCH -0,1486 0,1455 0,2941 16 Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0,4334 17 Projeto 9 PCH -0,2861 0,1349 0,4211 18 Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901

Tabela 30 – Fluxo de Dominância Líquido Notam-se alternâncias de posições entre os oito primeiros colocados em relação ao cenário

base, mas destacando-se que são os mesmos projetos porém, em grande parte, em posições

diferentes. A partir desta colocação percebe-se uma grande alternância de posições.

Por fim, no cenário de redução do limite de indiferença do critério 4 – Empregos Gerados- de

dez para cinco, apresenta-se a tabela a seguir:

Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2794 0,3963 0,1169 2 Projeto 14 Biomassa 0,2442 0,3622 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0,1156 4 Projeto 11 Eólica 0,2229 0,3375 0,1146 5 Projeto1 Eólica 0,1981 0,4303 0,2322 6 Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0,2755 7 Projeto 13 Biomassa 0,0894 0,2786 0,1892 8 Projeto 5 Biomassa -0,0403 0,2043 0,2446 9 Projeto 15 Biomassa -0,0462 0,2012 0,2474

10 Projeto 16 PCH -0,0468 0,3065 0,3534 11 Projeto 8 PCH -0,048 0,2863 0,3344 12 Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2786 0,3498 13 Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1641 0,2674 14 Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2601 0,3653 15 Projeto 9 PCH -0,1809 0,1628 0,3437 16 Projeto 7 PCH -0,192 0,1084 0,3003 17 Projeto 17 PCH -0,2487 0,1848 0,4334 18 Projeto 18 PCH -0,3034 0,096 0,3994

Tabela 31 – Fluxo de Dominância Líquido

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A partir da alteração do limite de indiferença supracitado, observam-se poucas alterações em

relação à ordenação do cenário base.

Apresentam-se então os seguintes resultados de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3

1 Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica 2 Projeto 14 Biomassa Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 14 Biomassa 3 Projeto 10 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica 4 Projeto 11 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica 5 Projeto1 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica 6 Projeto 2 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica 7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa 8 Projeto 16 PCH Projeto 8 PCH Projeto 16 PCH Projeto 5 Biomassa 9 Projeto 8 PCH Projeto 5 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 15 Biomassa

10 Projeto 15 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 16 PCH 11 Projeto 5 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 15 Biomassa Projeto 8 PCH 12 Projeto 6 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 6 Biomassa 13 Projeto 4 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa 14 Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica 15 Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 9 PCH 16 Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 7 PCH 17 Projeto 17 PCH Projeto 18 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH 18 Projeto 18 PCH Projeto 7 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH

Tabela 32 – Consolidação dos cenários

4.2.3 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES – MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE

Neste tópico os fluxos líquidos do PROMÉTHÉE II são submetidos às restrições, conforme

figuras a seguir:

• Restrições

• Pelo menos um projeto de Eólica;

• Pelo menos um projeto de Biomassa;

• Pelo menos um projeto de PCH;

• Orçamento correspondente a no máximo 70% do total de investimento;

� Total Investimento: R$ 2.314.444 mil

� Orçamento máximo: R$ 1.620.111 mil

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Figura 12- Restrições parte 1

Figura 13 - Restrições parte 2

A partir das restrições impostas obtém-se a lista de projetos para investimentos:

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Figura 14 - Resultado com as restrições

Projetos Tipos Investimento s R$

P1 Eólica 297.380 P2 Eólica 389.150 P10 Eólica 89.185 P11 Eólica 82.245 P12 Eólica 101.640 P13 Biomassa 104.000 P14 Biomassa 105.000 P16 PCH 98.017

Total 1.266.616 Tabela 33 – Ordenação Final com as Restrições

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A análise dos dados da tabela confirma que os projetos selecionados atendem a todas as

restrições impostas.

4.2.4 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE V Neste tópico será testada a sensibilidade do método em relação às variações das restrições.

• Análise em relação às restrições financeiras

Será avaliada a sensibilidade do método nas seguintes situações:

• Orçamento máximo correspondente a 80% do valor total do investimento; e

• Orçamento máximo correspondente a 50% do valor total do investimento;

Para o orçamento de até 80% do total do investimento, isto é, de R$ 1.851.555 mil, tem-se o

portfólio a seguir:

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Figura 15 - Resultado com as restrições de 80% de orçamento

Projetos Tipos Investimentos R$

P1 Eólica 297.380

P2 Eólica 389.150

P10 Eólica 89.185

P11 Eólica 82.245

P12 Eólica 101.640

P13 Biomassa 104.000

P14 Biomassa 105.000

P16 PCH 98.017

Total 1.266.616 Tabela 34 – Ordenação com as Restrições de 80% de orçamento

Observa-se que apesar de ter havido um incremento no orçamento, não houve alteração na

lista de projetos.

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Porém para o cenário de orçamento máximo correspondente a 50% dos investimentos, isto é,

R$ 1.157.222 mil apresenta-se o seguinte portfólio:

Figura 16- Resultado com as restrições de 50% de orçamento

Projeto Tipo Investimento R$

P1 Eólica 297.380

P2 Eólica 389.150

P8 PCH 47.850

P10 Eólica 89.185

P11 Eólica 82.245

P12 Eólica 101.640

P14 Biomassa 105.000

TOTAL 1.112.449 Tabela 35 – Ordenação com as Restrições de 50% de orçamento

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Com a restrição de até 50% do investimento total, ocorreram mudanças na lista de projetos. O

P8 foi contemplado na lista enquanto os P13 e P16 foram excluídos.

• Análise em relação às restrições de quantidade de projetos

Será avaliada a sensibilidade do método, mantida a restrição financeira inicial, nas seguintes

situações:

• Pelo menos dois projetos de cada tipo de fonte geradora; e

• Sem restrições de mínimo de projetos por fonte geradora.

Considerando-se o mínimo de dois projetos de cada tipo no portfólio, obtém-se o resultado a

seguir:

Figura 17- Resultado com as restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo

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Projetos Tipos Investimentos R$

P1 Eólica 297.380

P2 Eólica 389.150

P8 PCH 47.850

P10 Eólica 89.185

P11 Eólica 82.245

P12 Eólica 101.640

P13 Biomassa 104.000

P14 Biomassa 105.000

P16 PCH 98.017 Total 1.314.466

Tabela 36 – Ordenação com as Restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo

Em relação à ordenação final original, nota-se que foi incluído o projeto P8 ao portfólio.

No que tange o cenário sem número mínimo de projetos por fonte geradora, apresenta-se o

seguinte:

Figura 18- Resultado sem as restrições de mínimo de projetos por fonte geradora

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Projetos Tipos Investimentos R$

P1 Eólica 297.380

P2 Eólica 389.150

P3 Eólica 282.050

P10 Eólica 89.185

P11 Eólica 82.245

P12 Eólica 101.640

P13 Biomassa 104.000 P14 Biomassa 105.000

Total 1.450.649 Tabela 37 – Ordenação sem as Restrições de mínimo de projetos por tipo

Considerando-se a ausência de restrição de mínimo de fonte geradora, observou-se a inclusão

do P3 e a exclusão do P16, comparando-se com a lista final de projetos.

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5 CONCLUSÕES A partir da procura por um método que consiga agregar a classificação de alternativas de

projetos de investimento com a possibilidade de adequá-las as restrições conhecidas, levando-

se em consideração critérios sociais, ambientais e econômicos, o método PROMÉTHÉE V foi

identificado como o mais apropriado para o presente momento.

Tal conclusão é relevante, pois pode vir a ser um passo inicial para utilização da metodologia

do Apoio Multicritério à Decisão em instituições que financiam projetos de acordo com os

critérios supracitados.

Pode-se acreditar que tais instituições terão ganhos relevantes com a utilização de métodos

que espelhem com clareza o processo de decisão e seus critérios e que possibilitem auxiliar o

decisor a alocar de forma transparente suas preferências.

Considerando-se o estágio embrionário em que se encontram partes das instituições

financiadoras neste aspecto, entende-se que a utilização do PROMÉTHÉE V atende a

expectativa no sentido de organizar um processo de decisão complexo. As análises realizadas

possibilitam acreditar na viabilidade da metodologia e na possibilidade de replicação em

projetos de diferentes setores da economia.

Ademais, podem-se destacar como resultados positivos em função da implementação do

método, os seguintes itens:

• Após a montagem do quadro de alternativas, critérios e pesos, as soluções podem ser

compartilhadas facilmente e sua validação obtida de maneira prática;

• Possibilidade de estudar o impacto, por meio de simulações, que uma alteração na

avaliação de um projeto frente a determinado critério tem sobre sua

ordenação/priorização;

• Utilização da ferramenta Visual PROMETHEE como interface de fácil compreensão e

utilização e que por realizar os cálculos automaticamente, permite aos agentes

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decisores dedicarem mais tempo a estruturação do problema e a definição de critérios,

pesos e funções de preferências;

Do exposto, conclui-se que a aplicação do método permitirá as instituições financiadoras um

resultado que dá clareza do processo percorrido, além de fornecer uma base de entendimento

comum a todos envolvidos.

Por fim ressalta-se que o presente estudo tem como proposta também, gerar uma inquietação

inicial nas instituições supracitadas em relação à busca de métodos de análise multicritério

para execução de suas atividades, o que se acredita que pode ser alcançado a partir deste

estudo.

6 RECOMENDAÇÕES PARA ESTUDOS FUTUROS

O presente estudo proporcionou oportunidade de aprendizado quanto à aplicabilidade do

método PROMÉTHÉE V e da utilização da ferramenta Visual PROMETHEE para o processo

de priorização de projetos de energia. Durante esse processo de aprendizado, identificaram-se

oportunidades para o uso do método, as quais estão descritas a seguir:

• Por tratar-se de um método ainda não utilizado nas instituições financiadoras, há

espaço para aprimoramento dos critérios e refinamento das funções de preferências;

• Ampliação do estudo para outros setores da economia;

• Associar as premissas de análise econômicas financeira com o método aplicado para

refinar a priorização dos projetos; e

• Realizar estudos comparativos entre o método PROMÉTHÉE V e outro método de

apoio à decisão para priorização de projetos.

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