www.tioheraclito.comMatemática

Lista de Exercícios – PrismasProfessor: Heráclito

1- Um prisma reto tem por base um triângulo retângulo cujos catetos medem 3m e 4m. Se a altura deste prisma é igual à hipotenusa do triângulo da base, então, seu volume, em m 3 , é igual a:

a) 60b) 30c) 24d) 12

2- O volume de uma caixa cúbica é 216 litros. A medida de sua diagonal, em centímetros, vale:

a) 6b) 60c) 60d) 6

3- Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide mede:

a) 6H

b)

c) 3H

d)

4- Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h (um cilindro, uma semi-esfera e um prisma) cujos volumes são V 1 , V 2 e V 3 , respectivamente.

A relação entre os volumes V 1 , V 2 e V 3 é:

a) V 1 < V 2 < V 3 b) V 2 < V 1 < V 3 c) V 3 < V 2 < V 1 d) V 3 < V 1 < V 2

5- Seja 36 o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:

a)

b)

tioheraclito.com 1

c)

d)

01. A diagonal de um cubo mede 6 m, sua área total e seu volume valem RESPECTIVAMENTE:

A) 216 m2; 216 m3

B) 36 m2; 216 m3

C) 36 m2; 36 m3

D) 144 m2; 18 m3

02. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A) 16B) 17C) 18D) 19

03. Em uma piscina retangular com 10 m de comprimento e 5 m de largura, para elevar o nível de água em 10 cm, a quantidade de litros necessários é:

A) 5.000 B) 10.000 C) 1.000 D) 50.000

04. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é cm, então seu volume, em cm3, é:

A) 3B) 6C) 24D) 36

05. A diagonal de um cubo mede 4 m, sua área total e seu volume valem RESPECTIVAMENTE:

A) 96 m2; 192 m3

B) 288 m2; 64 m3

C) 96 m2; 64 m3

D) 288 m2; 192 m3

06. Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, cujas arestas medem RESPECTIVAMENTE, 8 cm e 10 cm são levados juntos a fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas medindo 7 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é:

A) 8 cmB) 18 cmC) 27 cm

tioheraclito.com 2

D) 36 cm

07. Em uma piscina retangular com 12 m de comprimento e 6 m de largura, para elevar o nível de água em 5 cm, a quantidade de litros necessários é:

A) 360 B) 3600 C) 4600 D) 5000

08. As dimensões de um paralelepípedo retângulo são três números inteiros consecutivos. Se a diagonal desse paralelepípedo é cm, então seu volume, em cm3, é:

A) 94B) 30C) 120D) 60

09. A diagonal de um cubo mede cm. O volume desse cubo, em cm3, é:

A) 25B) 125C) 75D) 50

10. Se a área total de um cubo vale 72 m2, sua diagonal mede:

A) m

B) m

C) 6 mD) 2 m

11. Um pacote de 500 folhas de papel sulfite tipo ofício tem as seguintes dimensões: 30 cm de comprimento, 20 cm de largura e 5 cm de altura. O volume do pacote de folhas, em dm3, é:

A) 3B) 60C) 30D) 6

12. Um tanque com água em forma de paralelepípedo retângulo e tem por base um retângulo de lados 0,8 m e 1,2 m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075 m. O volume do indivíduo, em m3 é:

A) 0,066B) 0,072C) 0,096D) 0,600

13. O prisma reto de base quadrada e altura igual a duas vezes a aresta da base, tem diagonal medindo cm, conforme figura. A altura do prisma, em cm, é:

tioheraclito.com 3

A)B)C)D)

14. A diagonal de um cubo mede cm. O volume desse cubo, em cm3, é:

A) 32B) 64C) 72D) 128

15. A área total de um cubo vale 54 m2. Sua diagonal mede, em metros:

A)B) 2C) 3D)

16. Uma caixa de sapatos tem dimensões: 20 cm de comprimento, 30 cm de largura e 10 cm de altura. O volume dessa caixa, em dm3, é:

A) 3B) 60C) 30D) 6

tioheraclito.com 4

17. Uma piscina com água, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, tem por base um retângulo de lados 0,6 m e 1,4 m. Uma pessoa, quando mergulha totalmente na piscina, faz o nível da água subir 0,065 m. O volume da pessoa, em m3 é:

A) 0,0546B) 0,0660C) 0,0720D) 0,0564

18. O prisma reto de base quadrada e altura igual a metade da aresta da base, tem diagonal medindo 6 cm, conforme figura. A aresta da base do prisma mede:

A) 2B) 3C) 6D) 4

01. Calcule o volume do sólido abaixo, sabendo que suas medidas estão em metros.

02. O trapézio representado na figura abaixo é a base de um prisma reto de altura 8 cm. Calcule a área lateral do prisma.

tioheraclito.com 5

03. Um paralelepípedo retângulo de altura 8 dm tem por base um quadrado com perímetro 36 dm. Calcule:

A) a medida da diagonal do paralelepípedo.B) a área de sua superfície total.

04. Determine o volume de concreto que deverá ser utilizado para construir uma escada com 10 degraus, conforme o modelo indicado na figura.

05. Seja P um paralelepípedo retângulo de dimensões dadas por 3 números consecutivos. Se a área total de P é 16 m2, então seu volume é:

A)B) 2

C)

D)

06. Se a diagonal de um cubo, mede 3 m, então sua área total, em m2, vale:

A) 54B) 72C) 85D) 108

07. Qual a área total de um paralelepípedo reto cujas dimensões são 2, 3 e 4 cm?

A) 40 cm2

B) 52 cm2

C) 30 cm2

D) 26 cm2

08. Considere um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3 m e com volume igual a 48 m2. O lado dessa base quadrada mede:

A) 1 mB) 8 m

tioheraclito.com 6

C) 4 mD) 6 m

tioheraclito.com 7

tioheraclito.com 8

tioheraclito.com 9