Pro-letramento em Matemática

Rio Grande do Sul

21-23 outubro de 2009

Avaliação da aprendizagem em Matemática

Avaliação Provas

NotasAprovado ou reprovado

Ciclo escolar

=

Chico Bento e a visão do terror provocada pela prova de Matemática

A avaliação deve dar oportunidade

para os alunos demonstrarem o que

podem e sabem fazer, e não apenas

evidenciar o que eles não sabem..

O que o aluno já sabe?

Prova de Átila José Santos, Escola de Iuna, ES, 4a. Série primária - 1960

Atividade em duplas

• Tarefa 2 – Fascículo Avaliação

Que leituras podemos fazer das imagens?

5 minutos de discussão em duplas

10 minutos de apresentação de suas considerações

Dicotomia: erro - acerto• O que significa errar?

• Como distinguir erro de distração?

• É importante valorizar o processo ou apenas a resposta correta?

• Os erros podem ser tratados todos da mesma maneira?

• Qual deve ser o encaminhamento do educador ao constatar “erro” ou dificuldade do aluno?

• O que podemos aprender a partir do erro?

O erro

“Considerado em geral de forma negativa, fruto do descuido ou da falta de conhecimento, a noção de obstáculo epistemológico concede ao erro um papel importante enquanto revelador de dificuldades a serem seriamente consideradas por aquele que pretende entender melhor o processo cognitivo” (Bittencourt, 1998)

O erro

“Professora, eu só errei um sinal!”Um erro que parece pequeno pode trazer inúmeras dificuldades embutidas.“Entender qual é o problema, discuti-lo com os alunos, partir das respostas para construir novas perguntas, tudo isso pode esclarecer problemas não-resolvidos que se arrastam, às vezes, desde as séries iniciais”. (Cury, 2004)

Analise a resolução de Maria

A resolução de Caroline

A importância do diálogo entre professor e aluno após a correção feita pelo professor.

Sugestões de perguntas:• Como você pensou para realizar essa tarefa?

• Por que você fez esse desenho?• Qual a dificuldade que você sentiu na tarefa?

• O que você entendeu do enunciado? O que você não entendeu?

2a Parte

Prova BrasilTEMA III - NÚMEROS E OPERAÇÕES /

ÁLGEBRA E FUNÇÕESSara fez um bolo e repartiu com seus quatro filhos. João

comeu 3 pedaços, Pedro comeu 4, Marta comeu 5 e

Jorge não comeu nenhum. Sabendo-se que o bolo foi

dividido em 24 pedaços iguais, que parte do bolo foi

consumida?

(A) 1/2

(B) 1/3

(C) 1/4

(D) 1/24

Atividade em duplasResolução: 10 minutosApresentação: 10 minutos

A avaliação formativa• A avaliação deve ter sempre a preocupação com a aprendizagem dos alunos.

• A avaliação ajuda o aluno a aprender e o professor a ensinar.

• A avaliação só tem sentido se estiver contribuindo para melhorar a aprendizagem e se puder informar o educador sobre as condições em que se dá essa aprendizagem e o aluno sobre o seu próprio percurso.

• A LDB(1996) determina que a avaliação seja formativa, o que implica numa mudança de foco:

• Ênfase no ensino → ênfase no aprender

• “Como devo ensinar?” → “Como o aluno aprende?”

• O professor deixa de ser quem passa informações → Incentiva os alunos a elaborarem seus conhecimentos e a desenvolver formas de aplicá-los.

• Avaliação deixa de ser a que “só confirma a doença” → a que identifica (função diagnóstica) e mostra o remédio (função formativa).

Problema geométrico

Na figura abaixo, ED//BC e os ângulos BAC e ABC medem respectivamente 80

o e 30

o . Calcule a

medida do ângulo AED e descreva o se procedimento para encontrá-la.

A

BC

ED

“Pensar como o aluno pensa e porque ele pensa dessa forma não é tarefa costumeira dos professores.”

Questão: Leonora tem 15 balas. Leonel tem 8.Quantas balas Leonora tem a mais que Leonel?

Juliana, 2ª série respondeu 8 + 7 = 15 e a professora considera errado. Assinala que deve ser 15 – 8 = 7.

ProblemaUma das escolas do Xingu recebeu do governo 330 livros de histórias para serem distribuídos entre os 80 alunos da escola. Ao distribuir a cada aluno a mesma quantidade de livros, notou-se que sobraram alguns livros. Os alunos decidiram que os livros restantes deveriam ser sorteados para um dos alunos. Quantos livros a mais recebeu o aluno sorteado?

Como avaliar essa resolução?

O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

O que o aluno sabe?O que ele ainda não sabe?

AVALIAR PARA QUÊ? COM QUAL OBJETIVO?

QUAL O SENTIDO DA AVALIAÇÃO?

Para HAYDT(1994) “a avaliação não é um fim, mas um meio”, tanto para o aluno, como para o docente. Um meio para orientação do trabalho pedagógico.”

QUAIS AS FUNÇÕES DA AVALIAÇÃO?

Em relação ao aluno

Em relação ao professor

Informar o aluno sobre o que aprendeu e o que é importante na disciplina.

Informar o professor sobre sua prática docente → tomar decisões sobre o conteúdo, os métodos de ensino e o clima na sala de aula.

Em relação ao aluno

Em relação ao professor

Desenvolver nos alunos o conhecimento deles próprios enquanto aprendizes: pontos fortes e fracos – o que domina e o que não domina

Desenvolver no professor o conhecimento dele enquanto professor-educador: pontos fortes e fracos – o que já sabe como ensinar e avaliar sobre determinado conteúdo.

A META DEVE SER: avaliar para

que os alunos aprendam melhor

3a Parte

Avaliação coletiva

O olhar do aluno, o olhar

da família e o olhar da

escola

• “Observar o aluno e registrar seu desenvolvimento e/ou dificuldades, considerando as áreas cognitivas, afetivas, sociais e psicomotoras”.

• Realizar registros para dar suporte a produção de um relatório a respeito das construções dos alunos.

• “Propor momentos de auto-avaliação”.• “Promover espaço para ouvir os pais (responsáveis) dos alunos em relação à sua vida como aluno e à escola como um todo”

Dossiê

• Avaliação do(s) professor(es)

• Auto-avaliação do aluno

• Avaliação dos pais (responsáveis)

Avaliação coletiva

A avaliação deve ser:

• contínua e cumulativa;

• ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

O Olhar da família

Seu(sua) filho(a) ………….• Mostrou-se interessado e responsável na resolução de suas tarefas escolares, bem como ao organizar o seu material?

• Procurou ajuda quando necessário e aceita a opinião dos pais?

• Comenta, em casa, sobre o funcionamento e as atividades realizadas na escola?

A avaliação deve ser:

• contínua e cumulativa;

• ser realizada através de diversos procedimentos e instrumentos.

•prova em grupo seguida de prova individual;

•avaliações e atividades elaboradas pelos alunos;

•olimpíadas;

•exposições;

•mapas conceituais (SANTOS, 1997);

Diversificando os instrumentos

•relatório-avaliação (D´AMBRÓSIO, 1996);

•elaboração de maquetes;

•confecção de plantas baixas;

•pesquisas na internet;

•leitura e apresentação de livros, de preferência em conjunto com outras disciplinas.

• Atividades lúdicas proporcionam

um ambiente favorável à

observação e à avaliação, em

especial a diagnóstica.

Marilia Centurión, Matemática: porta aberta, 1a. Série, p. 135

• A utilização de questões abertas, onde os processos utilizados para encontrar a solução e a própria solução em si estão abertos de acordo com a interpretação do problema oportuniza a quebra de mitos relacionados à Matemática, tais como: “todo problema de matemática tem solução” e “todo problema de matemática tem solução única”.

Exemplo

• Pedro quer saber quantos tijolos precisa comprar para construir um muro. Ele colocou tijolos no chão, marcando o comprimento do muro, e fez uma coluna com tijolos para marcar a altura. Você sabe quantos tijolos ele precisa comprar para fazer o muro?

Registro e Portfólio

Objetivo do Portfólio: acompanhar o aluno em seu desenvolvimento de aprendizagem.

Um portfólio permite ao professor organizar as atividades dos alunos.

Organização do Portfólio

Do aluno: (Feita pelo aluno)• O que contêm: atividades que eles fazem, as lições deles, as produções deles, os registros que eles fazem.

Do educador: (Feita pelo educador)• O que contêm: as observações do educador, seus registros, suas impressões, seus relatos, observações que o educador faz das atividades dos alunos.

Avaliação como inclusão: um novo olhar

• Alunos com necessidades especiais

Se cada sujeito é único, será justo compararmos as construções de um aluno com necessidades especiais com a de seus colegas?

Respeitar o tempo do aluno - Se o tempo dele é diferente dos demais colegas, a forma de avaliá-lo deve ser diferenciada.

• Valorizar tanto o processo de raciocínio quanto o produto final;

• Tentar entender o raciocínio do aluno;

• Ficar muito atento aos enunciados das questões e à clareza da linguagem;

• Lembrar da interdependência entre objetivos, conteúdos, metodologias e avaliação. Não esquecer que a avaliação é parte integrante do processo de ensino.

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar

Maior atenção• Avaliar o que os alunos

sabem e como pensam sobre a Matemática

• Encarar a avaliação como parte integrante do processo de ensino

Menor atenção• Avaliar o que os alunos

não sabem

• Avaliar pela contagem de respostas corretas nos testes com o único propósito de classificar

Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar

Maior Atenção• Focar uma grande

variedade de tarefas matemáticas e adaptar uma visão holística da Matemática

• Utilizar calculadoras, computadores e materiais manipuláveis na avaliação

Menor atenção• Utilizar apenas testes

escritos

• Excluir calculadoras, computadores e materiais manipuláveis do processo de avaliação

• Etapas e critérios para avaliar atividades matemáticas

Est‡gio da resolu¨‹ o Valor atribu’do (de 0 a 4)

Ausncia de iniciativa: o aluno ˇ incapaz de iniciar a resolu¨‹ o. Deixa em branco

0

Abordagem: o aluno aborda o problema de maneira pertinente, indicando alguma compreens‹o de seu significado. Por exemplo: identifica que o problema requer um c‡lculo aditivo. Todavia, n‹o avan¨a na resolu¨‹ o

1

Subst‰ncia: h‡ detalhes suficientes mostrando que o aluno tomou o rumo de uma solu¨‹ o racional, mas erros expressivos obstruem o processo correto e conduzem a uma estratˇgia errada ou inadequada.

2

Resultado: o problema est‡ muito pr—ximo de ser resolvido, mas erros pequenos levam a uma resposta final inv‡lida. Por exemplo: troca de sinal do nmero.

3

Conclus‹o : aplica-se uma estratˇgia adequada que conduz a solu¨‹ o v‡lida

4

Por que o ensino da Matemática é tarefa difícil?

Segundo Guzman, a Matemática é uma atividade velha e polivalente, além de uma ciência intensamente dinâmica e mutante. Tudo isso sugere que a atividade matemática não pode ser de abordagem simples. O binômio Educação-Matemática não é também simples, porque a educação se refere ao âmago do ser, de uma pessoa em formação, inserida numa sociedade em evolução, em que a pessoa deve se integrar, na cultura que nesta sociedade se desenvolve,…

Ubiratan D’Ambrosio

Busca por conhecimento:

“A escola deve ser um ambiente mais para compartilhar esse processo de busca, e não um ambiente onde se passa conhecimento”.

Referências bibliográficas

• BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

• BRASIL, Lei nº 9394 de 20 de 12 de 1996 (LDB). Estabelece as diretrizes e bases da educação Nacional. In: Diário Oficial da União. Brasília Ano CXXXIV.

• CENTURIÓn, Marilia. Matemática: porta aberta. São Paulo: FTD, 2005.

• D´AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática : da teoria à prática. Campinas: Papirus, 1996.

• HAYDT, Regina Célia Cazaux. Curso de Didática Geral. São Paulo: Ática, 1994.

• http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/

Referências bibliográficas

• HOFFMAN, Jussara Maria Lerch. Avaliação: mito e desafio: uma perspectiva construtivista. Porto Alegre: Mediação, 2005.

• PELLEGRINI, Denise. Avaliar para ensinar melhor. Revista Nova escola. São Paulo: Abril editora, ano XVIII, n. 159, p. 26-33, 2003.

• SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília & SAIZ, Irma (org).Didática da matemática, reflexões psico-pedagógicas. Porto Alegre : Artes Médicas, 1996.

• SANTOS, Vânia Maria Pereira dos (coord.) Avaliação de aprendizagem e raciocínio em Matemática: métodos alternativos. Rio de Janeiro: UERJ, 1997.