Um acontecimento na vida do pintor-viajante, de César Aira ...
Probabilidade de um Acontecimento
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Agrupamento Vertical de Escolas do Viso
Escola E.B. 2/3 do Viso
FICHA DE TRABALHO Nº1
DISCIPLINA DE MATEMÁTICA
9º ANO
2010/2011
Nome do Aluno: ______________________________________________________ Data: __/___/____ Unidade Didáctica: Probabilidade e Estatística Conteúdo (s): A linguagem das probabilidades
A IMPORTÂNCIA DAS PROBABILIDADES
METEOROLOGIA É pouco provável que chova durante esta semana. SEGUROS Porque é que um condutor com pouco tempo de carta paga mais seguro? JOGOS Porque é que o Totoloto tem 49 números e não 10 ou 20? SAÚDE Vacina contra a gripe foi testada e mostra-se eficaz em 70% dos casos. As experiências aleatórias caracterizam-se pela impossibilidade de prever o resultado que se obtém, ainda que as experiências sejam realizadas nas mesmas condições. As experiências deterministas caracterizam-se por produzirem o mesmo resultado, desde que sejam repetidas sob as mesmas condições. Para o estudo das probabilidades só interessam as experiências aleatórias. Exercícios 1. Das seguintes experiências diz, justificando, quais são as aleatórias:
a) Tirar uma carta à sorte de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas;
b) Concorrer e ganhar um concurso de televisão;
c) Colocar dinheiro num banco e calcular o juro produzido num certo tempo;
d) Calcular o perímetro de uma circunferência de 3 cm de raio;
e) Atirar uma moeda ao ar e verificar se a face que indica o valor da moeda fica voltada para cima
ou para baixo.
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Conjunto de Resultados ou Espaço Amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Exemplos:
Experiência 1: Lançamento de um dado equilibrado Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Experiência 2: Resultados do Jogo de futebol Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota} Experiência 3: Tirar uma bola de Totoloto Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, ... ,47, 48, 49}
Um Acontecimento é um subconjunto do espaço amostral. Exemplos:
No lançamento de um dado equilibrado. Acontecimento A: “Sair um nº par” A = {2, 4, 6} Acontecimento B: “ Sair um nº maior que 2” B = {3, 4, 5, 6} Acontecimento C: “Sair o nº 3” C= {3}
Um acontecimento é elementar se tem apenas um elemento e composto se tem mais do que um elemento. Acontecimentos certos são aqueles que se verificam sempre e acontecimentos impossíveis são aqueles que nunca se verificam. Dois acontecimentos que têm a mesma possibilidade de acontecer são equiprováveis. 2. Completa as frases com as seguintes palavras:
Impossível, certo, pouco provável, muito provável, aleatória e determinista.
Um saco contém 6 bolas vermelhas, 2 laranja e 1 branca. Tira-se uma bola, ao acaso, do saco:
a) É ___________ que saia uma bola vermelha.
b) O acontecimento de sair uma bola azul é ___________.
c) É ___________ que saia uma bola branca.
d) Extrair uma bola ao acaso do saco é uma experiência ___________.
e) É ___________ que saiam três bolas laranja.
f) Imaginemos que de um saco que só contém 6 bolas vermelhas se tiram 2 bolas ao acaso.
O acontecimento de saírem 2 bolas vermelhas é ___________ , e portanto a experiência é
____________.
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3. Considera a experiência de lançar uma vez um dado e anotar o número da face que fica voltada
para cima.
a) Define o conjunto de resultados.
Classifica os acontecimentos em certo, impossível, elementar e composto.
b) sair um número ímpar;
c) sair um 4;
d) sair um número > 6;
e) sair um número ≤ 6.
4. Uma experiência consiste em lançar um dado de doze faces idênticas, numeradas de 1 a 12 (dodecaedro regular), e ver que face está voltada para cima. Indica:
a) O espaço amostral;
b) O acontecimento : “Sair número par”.
c) O acontecimento : “Sair face inferior a 5”.
d) O acontecimento : “Sair face divisível por 2 e por 3”.
e) O acontecimento : “Sair face superior a 12”.
5. Numa caixa temos dez bolas numerados de 0 a 9. Tira-se uma bola à sorte, registando-se o número
obtido.
a) Qual é o espaço amostral da experiência? b) Completa correctamente a frase seguinte:
“Sair um número par é ……...…..……. provável como obter um
número ……………… , ou seja, estes acontecimentos são …………….……”
6. Um cesto tem 10 laranjas, 8 pêras, 5 maçãs. Tira-se do cesto uma peça de fruta ao acaso.
a) Qual é mais provável: sair uma laranja ou uma pêra?
b) O conjunto de resultados quantos elementos tem?
c) Classifique o acontecimento:
i. A: tirar uma romã;
ii. B: tirar uma maçã.
Auto-Avaliação Já sei Ainda tenho dificuldades Ainda não sei
• Experiências aleatórias e deterministas • Conjunto de resultados • Classificar acontecimentos