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Carlos Alexandre Mello – [email protected] 1

Processamento Digital de Imagens

Carlos Alexandre Mello Pós-Graduação em Ciência da Computação


Processamento de Imagens

Objetivos

Melhoria da informação visual para

interpretação humana/máquina

Armazenamento/Transmissão

Efeitos Digitais

2


Processamento Digital de Imagens Melhoria da Informação Visual

Exemplo:

Observe a imagem a seguir... O que está escrito nela ?

O fato do olho humano não perceber a diferença entre tons próximos

não quer dizer que eles não existam...


Processamento Digital de Imagens Melhoria da Informação Visual

Mesma imagem com aumento de brilho (143%) e

contraste (79%)....

A mensagem já estava presente; apenas intensificamos as diferenças

entre os tons....


Processamento de Imagens Digitalização: Amostragem e Quantização

Amostragem

5



Quantização

6



Em termos de imagem, a amostragem

cria a matriz referente à imagem (define

as dimensões da matriz) e a quantização

define resolução de cor da imagem

7



Outros processos

Aliasing (dá mais naturalidade à cena)

Processo de filtragem

8



Outros processos

Aliasing (dá mais naturalidade à cena)

Processo de filtragem

Em zoom....

9


Processamento de Imagens Imagem Digital

O Pixel

Coordenada

Valor (Cor)

10



A Resolução da Imagem é medida em dpi -

dots per inch (pixels por polegada)

Balanceamento da equação:

Qualidade da Imagem

X

Tempo de Processamento

X

Espaço de Armazenamento

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Resolução da Imagem

Mudança na dimensão da imagem (resize)

é diferente de re-sampling

Correta definição de resolução é

fundamental e dependente da aplicação


Resolução da Imagem



Gamute

Armazenados

em 24 bits Resolução de

Cor

14

No. de

Componentes


Processamento de Imagens Fundamentos de Cor

Cor é a nossa percepção de diferentes

comprimentos de onda luz

A luz é um fenômeno físico, mas a cor

depende da interação da luz com o sistema

visual, sendo, assim, um fenômeno

psicofísico

15


Processamento de Imagens Processo de Formação das Cores

Aditivo

Subtrativo

Pigmentação

Cores aditivas Cores subtrativas

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Processamento de Imagens Sistemas de Cores

RGB

CMYK

HSV

HSL

IYQ

CieLab

Munsell

....

17


Cada tom (R, G e B) é armazenado em 1B

Resolução de Cor:

2 cores (1 bit)

16 cores (4 bits)

256 cores (8 bits = 1 byte)

16 milhões de cores (24 bits = 3 bytes)

Paleta de

Cores

Processamento de Imagens Sistemas Computacional de Cores

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Tons de cinza

Níveis de cinza

Níveis de brilho


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Diferentes formas de conversão


20

Original Média Pesos


Fenômenos relacionados à percepção das cores

A cor dos quadrados parece diferente para diferentes

cores do fundo


21


Deficiência cromática


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Histograma



Histograma

O Histograma de uma imagem provê uma descrição global da aparência da imagem em termos de distribuição de cores

>> I = imread('lena.jpg') >> imshow(I)

>> figure, imhist(I,256)


Histograma


Histograma - Contraste

Contraste: nível de separação entre as cores



Imagem de Baixo Contraste



Imagem de Alto Contraste


Histograma Equalização


Histograma Equalização - Exemplo


Técnicas de modificação de histograma

São técnicas utilizadas para processar a

imagem através da modificação do histograma

Exemplos

Negativo (I = 255 – I)

Binarização (if cor > th, then cor = 1 else cor = 0)

Brilho (I = I + lum; lum > 0 ou lum < 0)

Expansão (I = contr.*I, contr > 1)

Compressão (I = contr.*I, 0 < contr < 1)



Mudança de brilho

Lum = -50 Lum = +50



Aumenta o contraste

contr = 1.5;

Im = Im*contr;



Diminui o contraste

contr = 0.5;

Im = Im*contr;


Processamento de Imagens Recorte de Cor – Binarização (ou Limiarização)

Se cor(i) <= 127

Então cor(i) = Preto (0)

Senão cor(i) = Branco (255)

Valor de Corte = 127

(threshold, limiar)

Branco Preto

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Processamento de Imagens Recorte de Cor

4331 cores

256 cores

16 cores

2 cores 36


Processamento de Imagens Recorte de Cor – Dithering

Dithering (ou pontilhamento)

utilizando duas cores cria-se a ilusão de que

há uma terceira cor presente

37



38



39



40



41

Detalhe na

imagem…


Filtragem Espacial



Filtragem Discreta

Convolução


Convolução Discreta - Sinais

Consideremos a convolução de sinais

Processo:

Convolução Discreta de Sinais


Convolução Discreta - Imagens

O produto de convolução f*h no pixel de coordenadas (m, n) é obtido colocando o centro da máscara acima do pixel (m,n), multiplicando os elementos correspondentes na máscara e na imagem e somando os resultados

Filtragem Espacial:

Uso de máscaras



Seja a máscara 3x3

e sejam z1, z2, ..., z9 a cor dos pixels sob

a máscara

O novo tom do pixel central será dado por

R = w1z1 + w2z2 + ... + w9z9

w1 w2 w3

w4 w5 w6

w7 w8 w9



Aspectos Computacionais

Cor não realizável

Extensão do Domínio da Imagem:

Extensão Constante (Nula ou Não extensão da cor)

Extensão Periódica

Extensão por Reflexão

Eficiência Computacional

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Filtros Passa-Baixa

Filtros Passa-Alta

Filtros Passa-Faixa

•Componentes de alta freqüência caracterizam bordas ou

outros detalhes finos de uma imagem;

•O efeito resultante de um LPF é o embaçamento da imagem.

•Redução de características que variam lentamente em uma

imagem como o contraste e a intensidade média;

•Efeito de intensificação das bordas e de detalhes finos na

imagem.

•Permitem passar faixas específicas de uma imagem;

•Removem regiões selecionadas.

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Processamento de Imagens Filtragem Digital – Filtros Lineares - Exemplos

Filtros Passa-Baixa

Filtros Passa-Alta

Filtros Passa-Faixa

Imagem original

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Filtro Box:

Filtro Laplaciano:

Filtro de Sobel:


Processamento de Imagens Exemplo

Filtros de Bartlett ou Filtro Triangular

50

h(x) = 1 - |x|, se |x| 1

0 , se |x| 1




Resultado da convolução de dois filtros Box

51

* =




52


Filtragem na Frequência



Filtragem no Domínio da Frequência

Transformada de Fourier Seja f(x) uma função contínua, a transf. de

Fourier de f(x) é dada por

F() = f(t)e-jtdt

Transformada Inversa

f(t) = (1/2) F()ejt d

Também chamada de

Função de Densidade

Espectral


Discrete Fourier Transform

Equação de Análise:

Equação de Síntese:

Implementadas na forma de FFT


Discrete Fourier Transform

DFT Bi-Dimensional



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Imagem Representação

na Frequência

Filtragem

Representação

na Frequência Imagem

TF

TF-1

* Filtro



Espectro de Fourier (Magnitude):

Fase:

Espectro de Potência:



function img_fourier (nome, ext)

nome_in = [nome '.' ext];

im = imread(nome_in);

figure, imshow (im);

F = fft2(im);

figure;

F2 = fftshift(F);

imshow(log(abs(F2)), []); % Magnitude

colormap (jet);

figure, imshow(angle(F2), []); % Fase

colormap (jet);



Reconstrução

F = fft2(im);

F2 = fftshift(F);

Mag_F = abs(F);

Phase_F = angle(F);

fftI = Mag_F.*exp(i*Phase_F);

I = ifft2(fftI);

figure; imshow(I, []);



Filtro Passa-Baixa Gaussiano



Filtro Passa-Baixa Gaussiano: = 0,1



Filtro Passa-Baixa Gaussiano: = 0,7




Filtro Passa-Alta Gaussiano

D(u,v) é a distância do ponto (u,v) até a

origem do plano de frequência:

D(u,v) = (u2 + v2)1/2

é o desvio padrão



Filtro Passa-Baixa de Butterworth de ordem

n



D(u,v) = (u2 + v2)1/2

D0 é a distância da origem até a

frequência de corte




n



Filtro Passa-Baixa de Butterworth de ordem n

Frequência de corte = 20, filtro de ordem 4



Filtro Passa-Baixa de Butterworth de ordem n




Filtro Passa-Alta de Butterworth de ordem n



D(u,v) = (u2 + v2)1/2

D0 é a distância da origem até a

frequência de corte



Filtro Passa-Faixa de Butterworth de ordem n

Frequência de passagem = 30 e 120, filtro de ordem 4



Filtro Passa-Faixa de Butterworth de ordem n

function filtered_image = butterworthbpf(I,d0,d1,n)

% I = The input grey scale image

% d0 = Lower cut off frequency

% d1 = Higher cut off frequency

% n = order of the filter

.....

dist = ((i-(nx+1))^2 + (j-(ny+1))^2)^.5;

% Create Butterworth filter

filter1(i,j)= 1/(1 + (dist/d1)^(2*n));

filter2(i,j) = 1/(1 + (dist/d0)^(2*n));

filter3(i,j) = 1.0 – filter2(i,j);

filter3(i,j) = filter1(i,j).*filter3(i,j);

filter4(i,j) = 1/(1 + (d0/dist)^(2*n));

....

FPBs

FPF

Fonte: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/30946-butterworth-bandpass-filter-for-image-processing

D(u,v)

FPA


Morfologia Matemática




Dilatação

Se qualquer pixel na vizinhança do pixel de entrada estiver ativo, o pixel de saída fica ativo; caso contrário, o pixel fica inativo

Erosão

Se todos os pixels na vizinhança do pixel de entrada estiver ativo, o pixel de saída fica ativo; caso contrário, o pixel fica inativo

A vizinhança pode ter qualquer forma ou tamanho



Dilatação



Erosão



Abertura e Fechamento

Abertura = dilataçãoSE(erosãoSE(IM))

Fechamento = erosãoSE(dilataçãoSE(IM))

Onde SE = Elemento Estruturante (Structuring Element)



Exemplo de Abertura

Imagem original



Exemplo de Abertura:

Elemento estruturante: uma matriz 11x11

na forma de um círculo



Exemplo de Fechamento:

Elemento Estrutural: Matriz identidade 5x5 (diagonal)

Observe o ‘fechamento’

dessa região....



Exemplo de Fechamento: Granulometria

Elemento estruturante: uma matriz 30x30

na forma de um círculo

Imagem original



Abertura:

Suavização de contornos

Remoção de ramificações

Aumenta as áreas de preto (expande)

Fechamento:

Preenchimento de falhas em contornos

Diminui as áreas de preto (contrai)



Gradiente Morfológico (Extração de

Fronteiras)

(A) = A – (AB)

Ou seja, a diferença de conjuntos entre A e sua

erosão pelo elemento B



Outras operações

Watershed

Esqueletização

Afinamento

Hit-and-Miss

Operações aplicadas a imagens em tons de

cinza


Processamento Digital de Imagens

Referências Complementares:

R.Gonzalez, R.Woods, Digital Image Processing,

Prentice-Hall, 2007

J.Gomes, L.Velho, Computação Gráfica:

Imagem, Sociedade Brasileira de Matemática,

1995

H.Pedrini, Análise de Imagens Digitais,

Ed.Thomson, 2007

J.C.Russ, The Image Processing Handbook,

CRC Press, 2007

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