PROCESSO SELETIVO UNIFICADO 2019 - UFRGS• A folha de respostas das questões objetivas e a folha...

PROCESSO SELETIVO UNIFICADO 2019

BLOCO 7

Cursos

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Prova de Conhecimento Específico e Prova de Redação

INSTRUÇÕES

• Verifique se este caderno contém 30 questões da Prova de Conhecimento Específico do Bloco de seu Curso

(questões de 01 a 30) e a Prova de Redação. Se necessário, solicite ao fiscal da sala outro caderno completo. Não serão aceitas reclamações posteriores.

• O tempo para a realização das duas provas e o preenchimento da folha ótica é de 4h, a contar de seu início. • Para cada uma das 30 questões da Prova de Conhecimento Específico do Bloco, existe apenas uma alternativa

correta. • Ao transcrever as respostas das questões objetivas para a folha de respostas e a redação para a folha de redação,

faça-o com cuidado, para não rasurar. Preencha completamente as elipses ( ) das questões objetivas. • A folha de respostas das questões objetivas e a folha de redação constituem documentos oficiais do Processo

Seletivo e não serão substituídas. • As folhas de respostas definitivas terão de ser preenchidas com caneta esferográfica azul ou preta. • Você tem de devolver a folha de respostas das questões objetivas e a folha de redação, pois elas são a prova legal

de sua participação no Processo Seletivo. • Somente após transcorridas 1h30min do início da prova, você poderá sair da sala e levar o caderno de questões. • Não é permitida a anotação do gabarito. • Ao concluir, levante a mão e aguarde o fiscal.

Nome do Candidato Número de Inscrição

COPERSE Comissão Permanente de Seleção

Direitos autorais reservados. Expressamente proibida a reprodução.

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01. Considerando que x = 32,5 , então (A) 14 < x ≤ 15.

(B) 15 < x ≤ 16.

(C) 16 < x ≤ 17.

(D) 17 < x ≤ 18.

(E) 18 < x ≤ 19.

02. Considere que o desenho da planta de um terreno foi feito na escala 1:200. Se, nessa planta, o terreno tem área de 15 cm2, sua área real, em metros quadrados, é

(A) 6. (B) 30. (C) 60. (D) 300. (E) 600.

03. Considere as seguintes afirmações.

I. 120% de 31

é igual a 0,4.

II. %1101

−=−

.

III . 2,3 dias equivalem a 2 dias, 7 horas e 12 minutos.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

04. A medida do lado de um hexágono regular inscrito em um círculo de raio igual a 2 é (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.

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05. O desenho abaixo representa a planificação de um sólido cujas faces são triângulos equiláteros de lado 2 cm.

O volume do sólido, em cm3, é

(A) 334

.

(B) 338

.

(C) 33

16.

(D) 3

320.

(E) 3325

.

06. Um sólido, ao ser totalmente mergulhado em um tanque com a forma de um paralelepípedo retangular e base medindo 30 cm x 15 cm, eleva o nível da água em 0,5 cm.

O volume do sólido, em cm3, é (A) 4,5. (B) 22,5. (C) 45. (D) 225. (E) 450.

07. Considere a inequação 722 <+ yx . O número de pontos da região delimitada por essa inequação cujas coordenadas cartesianas são números inteiros é (A) 17. (B) 19. (C) 21. (D) 23. (E) 25.


08. Considere a região sombreada representada no sistema de coordenadas cartesianas da figura abaixo.

Entre as alternativas, as inequações cuja interseção satisfaz o lugar geométrico representado pela região sombreada são

(A) 12 ≤−x e 13 ≤−y .

(B) 12 ≤−x e 13 ≤+y .

(C) 12 ≤+x e 13 ≤−y .

(D) 12 ≤+x e 12 ≤+y .

(E) 12 ≤+x e 12 ≤−y .

09. O domínio da função f , definida por

92 −=

xx)x(f , é

(A) [ ) ( )∞+∪ ,, 330 .

(B) { }33,−− .

(C) ( )33,− .

(D) ( ) ( )∞+∪−∞− ,, 33 .

(E) ( )∞+,0 .


10. O conjunto solução da equação )(ln)(ln)x(ln)x(ln 3412 −=+− é dado

por

(A)

−

322, .

(B) ø.

(C) { }20 −, .

(D)

32

.

(E) { }2 .

11. A soma de um número com três vezes um segundo número é 60. Considerando os possíveis números que satisfazem essa condição, o par de números cujo produto é o maior possível é

(A) 3, 19. (B) 9, 17. (C) 5, 15. (D) 12, 36. (E) 10, 30.

12. Sabendo que a reta tangente ao gráfico de )(xf no ponto ( )31,P − é paralela à reta

0453 =−+− xy , então )1(' −f vale

(A) 4− .

(B) 3− .

(C) 53

.

(D) 35

.

(E) 5 .


13. Considere a função )()(cos)( xsenxxf += definida no intervalo [ ]π,I 0= . Sobre o valor máximo absoluto de )(xf , pode-se afirmar que

(A) vale 1− .

(B) vale 0 .

(C) vale 1.

(D) vale 2 .

(E) não existe.

14. Se )x(senxdxdy 32= e

320 =)(y , então é

correto afirmar que ( )3 πy vale

(A) 31

− .

(B) 32

.

(C) 0 .

(D) 1.

(E) 34

.

15. O valor da integral dxx

xlnee∫

2 é

(A) 2eln .

(B) 2eln .

(C) 32

.

(D) 1.

(E) 23

.


16. A área da região R limitada pelas curvas

( )24−= xy , 02 =−− xy , pelo eixo x e pelo eixo y é

(A) 326

.

(B) 323

.

(C) 320

.

(D) 3

16.

(E) 3

13.

17. Considere os conjuntos a seguir.

I. ( ) ( ){ }231000 ,,,,, −

II. ( ) ( ){ }1223461 −− ,,,,,

III. ( ) ( ){ }252421 ,,,,,−

Quais conjuntos são linearmente independentes?

(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.

18. Considerando o subespaço vetorial

∈

−

= cbaab

caS ,,,

, é correto

afirmar que

(A)

− 01

1010

01, é uma base para S.

(B)

− 00

100100

1001

,, é uma

base para S.

(C)

−

10

000100

0001

,, é uma

base para S. (D) S tem dimensão 4. (E) S tem dimensão 2.


19. Considerando o sistema de equações

=+=−+=++

306

yxzyxzyx

é correto afirmar que

(A) (3,0,3) é uma solução do sistema.

(B) (0,3,3) é a única solução do sistema.

(C) (3,3,0) é uma solução do sistema. (D) o sistema só possui a solução (0,0,0).

(E) o sistema não possui solução.

20. Considere as matrizes

−−

=4623

A ,

−−

=2331

B e

=

12

C e as afirmações

a seguir.

I -

−=⋅

58

BC .

II - det(A+B)= 27−

III -

=⋅

2418139

BA

Quais afirmações são verdadeiras?

(A) Apenas I. (B) Apenas III. (C) Apenas I e II. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.


21. Considere três partículas que se movem ao longo do eixo dos x.

As equações que descrevem suas coordenadas são

P1: x(t) = 5,0 – 2,0t3.

P2: x(t) = 2,0 + 7,0t3.

P3: x(t) = -3,0 + 3,0t2. Assinale a alternativa que indica as partículas que possuem velocidade com módulo crescente. (A) Apenas P1. (B) Apenas P3. (C) Apenas P1 e P2. (D) Apenas P2 e P3. (E) P1, P2 e P3.

22. A figura abaixo representa uma pessoa em pé sobre uma balança, dentro de um elevador.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. A balança mostrará a maior leitura quando o elevador estiver ........, com o módulo da velocidade ........ . (A) subindo – aumentando (B) subindo – diminuindo (C) subindo – constante (D) descendo – aumentando (E) descendo – constante

23. A figura abaixo representa um haltere, formado por dois blocos de madeira de massas M iguais a 1 kg e unidos por uma haste de massa desprezível instantes antes de ser atingido por um projétil com massa m = 0,01 kg, que se desloca com velocidade de módulo v = 200 m/s, perpendicularmente à haste. Na figura, L = 1 m.

O haltere pode girar livremente, no plano da figura, em torno de um eixo perpendicular que passa pelo seu centro de massa. Após o choque, o projétil fica alojado no bloco e o haltere passa a girar em torno do eixo. Sendo ML2 e mL2 respectivamente os momentos de inércia de cada bloco e do projétil em relação ao eixo de rotação, o módulo da velocidade angular do haltere após a colisão é, aproximadamente, (A) 0,5 rad/s. (B) 0,7 rad/s. (C) 1,0 rad/s. (D) 2,0 rad/s. (E) 4,0 rad/s.

24. Considere o vetor P que representa a quantidade de movimento total de um sistema de partículas.

Se dP/dt ≠ 0, então (A) existe uma força líquida resultante sobre

o sistema. (B) não há força líquida resultante sobre o

sistema. (C) as partículas devem estar interagindo

entre si. (D) a velocidade do centro de massa do

sistema tem módulo constante. (E) a energia cinética do sistema é conservada.


25. A figura abaixo representa o deslocamento em função da posição, y(x,t) = sen(kx-ωt), de uma onda harmônica que se propaga no sentido positivo do eixo x, no instante t = 0, isto é, y(x,0).

Assinale a alternativa cujo gráfico melhor representa o deslocamento em função do tempo, y(0,t), da mesma onda, na posição x = 0. (A)

(B)

(C)

(D)

(E)


26. Um determinado gás ideal percorre um ciclo termodinâmico saindo do estado a, passando

por b e c e retornando ao a. A representação desse ciclo no diagrama de pressão (p) versus volume (V) é mostrada na figura.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. O processo entre a e b é ........ , entre b e c

é ........ e entre c e a é ........ . (A) adiabático – isotérmico – isocórico (B) isotérmico – adiabático – isocórico (C) adiabático – isocórico – isotérmico (D) isotérmico – isocórico – adiabático (E) isocórico – isotérmico – adiabático

27. Durante um ciclo, uma máquina térmica reversível absorve calor da fonte quente, realiza trabalho e libera calor para a fonte fria. A figura abaixo apresenta o diagrama pV do ciclo termodinâmico percorrido por um fluido em uma máquina térmica. Na figura, p0 = 1x105 Pa e V0 = 1x10-3 m3.

Cada vez que percorre o ciclo, o fluido absorve da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1350 J. Qual a quantidade de calor que o fluido libera, por ciclo, para a fonte fria? (A) 1800 J. (B) 1500 J. (C) 1200 J. (D) 900 J. (E) 600 J.

28. Sobre linhas de campo elétrico, são feitas as seguintes afirmações. I - Linhas de campo elétrico nunca podem se

cruzar entre si. II - Uma partícula carregada, liberada a partir

do repouso, move-se ao longo de uma linha de campo.

III - Linhas de campo elétrico são mais próximas onde o campo elétrico é mais intenso.

Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e III. (E) I, II e III.


29. Considerando a Lei de Gauss0ε

qAdE =⋅∫

, qual alternativa abaixo está correta?

(A) O campo elétrico E

na equação é devido apenas às cargas no interior da superfície gaussiana.

(B) Se a carga q no interior da superfície gaussiana é nula, então E

é nulo sobre a superfície gaussiana.

(C) AdE

⋅ representa o produto vetorial entre os vetores E

e Ad

.

(D) Uma carga colocada no exterior da superfície gaussiana não afeta o campo elétrico E

da equação.

(E) A integral AdE

∫ ⋅ representa o fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana de

integração.

30. A figura abaixo representa um fio longo transportando uma corrente elétrica, i, coplanar com o plano de uma espira condutora.

Considerando que a corrente no fio está diminuindo no tempo, a corrente elétrica induzida na espira e o campo magnético induzido no centro da espira, respectivamente,

(A) são nulos.

(B) circula no sentido anti-horário e aponta para dentro da página, perpendicularmente ao plano da espira.

(C) circula no sentido anti-horário e aponta para fora da página, perpendicularmente ao plano da espira.

(D) circula no sentido horário e aponta para dentro da página, perpendicularmente ao plano da espira.

(E) circula no sentido horário e aponta para fora da página, perpendicularmente ao plano da espira.

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PROVA DE REDAÇÃO

Leia o segmento abaixo, retirado do texto “Por que cada vez mais jovens querem deixar o Brasil?”, escrito pelo Professor Pedro Dutra Fonseca (Professor titular do Departamento de Economia e Relações Internacionais da UFRGS).

“... não causa surpresa a pesquisa sobre os brasileiros que querem emigrar, quase 50% em certa faixa de jovens. Por profissão, convivo com universitários cuja insegurança majora ao depararem com a falta de perspectiva de emprego e de realização pessoal. Isto que muitos nem chegam à universidade: param pelo caminho, cedo desistem de ver no estudo tal possibilidade. A necessidade e o fetiche do consumo em uma sociedade que privilegia as aparências — ideologia de suas próprias elites — induzem abreviar o caminho: a opção pelo tráfico e por atividades ilegais que dão acesso ao ganho rápido. Já os que conseguem chegar à universidade se perguntam se valeu a pena estudar tantos anos — exames, rotina, vestibular, aulas, laboratórios — se não há perspectiva de realizarem-se profissionalmente. Houve época em que as novas gerações sabiam que poderiam viver melhor do que seus pais e o estudo era o caminho: tornara-se mais acessível fazer faculdade, concursos e até a sonhada pós-graduação: “não consegui, mas meu filho conseguirá” — eis a frase ouvida. Hoje, ao contrário, as novas gerações veem portas se fechando: o país tem 13,2 milhões de desempregados, sem contar os por desalento. Dramas pessoais são tratados como meros indicadores. E o emprego sempre aparece condicionado a outras medidas ou reformas — muitas com consequências não muito claras — mas propaladas como seu pré-requisito. Desenvolvimento é visto como coisa ultrapassada: a ordem do dia é enxugar e racionalizar, eufemismo para fechar escolas, hospitais, fundações, indústrias, lojas, repartições...”

Adaptado de: FONSECA, Pedro Dutra. Por que cada vez mais jovens querem deixar o Brasil? Zero Hora, 25 de julho de 2018.

A partir da leitura do segmento acima, elabore uma dissertação, apresentando argumentos que convençam os jovens a permanecer no Brasil. Instruções: 1 - Crie um título para seu texto e escreva-o na linha destinada a esse fim.

2 - Redija uma redação com extensão mínima de 25 linhas, excluído o título – aquém disso, seu texto não será avaliado –, e máxima de 40 linhas, considerando letra de tamanho regular.

3 - Preste atenção à apresentação: as redações que tiverem segmentos emendados, ou rasurados, ou repetidos, ou linhas em branco terão esses espaços descontados do cômputo total de linhas.

4 - Empregue letra legível e utilize caneta quando passar sua redação para a folha definitiva (lápis pode ser usado apenas no rascunho).

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