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Prof. Dr. Marco Antonio Leonel CaetanoINSPER SÃO [email protected]
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Einstein: “Deus não joga dados com o mundo”
Bohr: “Deus joga dados com o mundo e ainda esconde os dados”
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CONSEQUÊNCIAS
www.mudancasabruptas.com.br
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CÁLCULO TRADICIONAL DE RISCO
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CÁLCULO TRADICIONAL DE RISCO
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PREVISÃO DE CRASH EM 2008
QUEDAS ACIMA DE 11% 1 queda a cada 40 bilhões de ano
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PREVISÃO DE CRASH EM 2008
QUEDAS ACIMA DE 11% 1 queda a cada 40 bilhões de ano
• 1 queda de 11,39 %• 15 quedas acima de 5%
Em 2008 ocorreu :
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RETORNOS DIÁRIOS 2008
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O Mercado não é Normal
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O Mercado não é Normal
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Onde tudo começa...
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Padrão?
Terremoto Kobe – Japão - 1995
Variação Diária - 1929
Variação Diária - 1988
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Fourier (1768)
• Séries de FourierAproximação de dados por sériesharmônicas.
• Transformadas de FourierTransforma dados no tempo dispostosem frequências
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Problemas na Transformada de Fourier o Mercado Financeiro
Não é possível determinar quando irá ocorrer a freqüência, ou ,se no momento da observação está ocorrendo a freqüênciadominante.
tempo
freqüência
?? Quando ??
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SOLUÇÃO:
WAVELET !!
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CARACTERÍSTICA DE UMA WAVELET
Baixa freqüência
Alta freqüência
Partindo do estudode Fourier
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WAVELET NO MERCADO FINANCEIRO
Before Crash
Dow Jones (1929)
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Alta Frequência
Baixa Frequência
Tempo mais próximodo Crash
Wavelet : Tempo x Escala
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EVENTO : HANG SENG INDEX
(Novembro – 2007)
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11 DIAS ANTES DO CRASH....
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9 DIAS ANTES DO CRASH ...
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6 DIAS ANTES DO CRASH...
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2 DIAS ANTES DO CRASH ...
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E ... CRASH !
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DEPOIS DO CRASH ....
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1- Remove linha de tendência
PASSOS PARA O ÍNDICE DE MUDANÇAS ABRUPTAS (IMA)
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1- Remove linha de tendência 2- Remove componente cíclica
PASSOS PARA O ÍNDICE DE MUDANÇAS ABRUPTAS (IMA)
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1- Remove linha de tendência 2- Remove componente cíclica 3- Ruído no espectro wavelet
PASSOS PARA O ÍNDICE DE MUDANÇAS ABRUPTAS (IMA)
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IMA – ÍNDICE DE MUDANÇAS ABRUPTAS
n(t) número de coeficientes maior do que um limiar adotado
N número total de coeficientes na faixa do espectroζ encontra-se no intervalo [0,1]
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IMA – ÍNDICE DE MUDANÇAS ABRUPTAS(3D)
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IBOVESPA– INTRADAY 15 minutes
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PRIMEIROS MONITORAMENTOS DO MERCADO
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AUTOMAÇÃO DO MONITORAMENTO E ALARMES
DECISÃO DO MELHOR SINAL
Corretora 3
Corretora 2
Corretora 1
SERV
IDO
R (E
UA
)
IMA diário
IMA intradiário
MAPA RISCO
ENTROPIA
ALARME ONLINE (pago)
GRÁFICO NO SITE (gratuito)
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
CLIENTE
SITE
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IMA PARA OPÇÕES (intraday – 15 minutes)Option VALEB42 VALE DO RIO DOCE
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IMA PARA OPÇÕES (intraday – 15 minutes)Option PETRL40 PETROBRAS - Oil Sector
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IMA IBOVESPA (intraday – 15 minutes)
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IMA AÇÕES (intraday – 15 minutes)
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APÓS 889.781 DADOS ...
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ESTATÍSTICA DOS ALARMES PARA O IBOVESPA- Intraday 15 minutos
Estatística dos Alarmes – Dias de observação = 2125
Tempo Máximo
para o valor mínimo
10 days
Tempo Médio para
o valor mínimo
2.76 days
Mínima Queda
-0.08%
Máxima Queda
-11,96%
Queda Média
-2.96%
Falsos Alarmes
6,3%
Alarmes verdadeiros
93,7%
Sinais de alarme
127
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Mapa de Risco
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DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE CONDICIONAL
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CLUSTER PARA IMA x VOLATILIDADE
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PROBABILIDADE DE QUEDAS - ALARME
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ESTRUTURA DO MAPA
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EM DIREÇÃO AO CRASH
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INÍCIO DO CRASH
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