Prof.ª Heloísa P. Dias

ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

ERROS E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

Toda medida física possui um certo grau de incerteza.

Não há como evitar a incerteza associada a medida experimental. Porém é possível melhorar técnicas e equipamentos a fim de minimizar estes erros.

Os resultados apresentados devem ter uma confiabilidade aceitável.

OBS: Incerteza : intervalo de confiabilidade!!

Será possível obter o valor verdadeiro pelamedição?

Algarismos significativos Expressar o valor de uma dada grandeza determinada

experimentalmente.

Algarismos significativos: Dígitos que representam resultado experimental, de modo que apenas o último algarismo seja duvidoso.

Ex:. Uma bureta libera volumes em intervalos de 0,1mL. Se o volume encontrado foi de 8,1mL. O volume correto deve estar entre 8,0 e 8,1.

Teremos 1 algarismos significativos com incerteza de ± 0,1

Atenção!!! Apenas o número de algarismos significativos expressa a precisão de uma medida.

Exemplo:

Incerteza ± 0,0001gIncerteza ± 0,1g

11,1213g

Qual dos valores expressa corretamente o resultado das medidas?

11g 11,12g

11,12 11,121g

11,1g 11,1213g

Arredondamentos

Se o dígito que segue o último algarismo significativo é maior que 5, o último algarismo significativo é arredondado aumentando-se uma unidade, se o último digito é menor que 5 o último algarismo significativo é mantido.

Ex: 3,47 = 3,5 3,43 = 3,4

Para arredondar as quantidades, mantendo o número correto de AS adicione uma unidade ao ultimo algarismo significativo se o algarismo rejeitado for 5 ou maior que 5.

Ex: 8,65 = 8,7 8,75 = 8,8 8,55 = 8,6

Algarismos significativos do resultado de um cálculo

Arredondamentos

Ex: 5,023 g (±0,01g) arredondando será: 5,02g

3,858g (±0,01g) arredondando será: ________.

IMPORTANTE!!! O arredondamento deve ser feito somente no resultado final. Não deve ser aplicado a cálculos e resultados parciais, pois acarreta erros de arredondamento.

Algarismos significativos do resultado de um cálculo

Exercícios de Fixação

2) Arredonde os resultados a seguir:

a)9,47

b)9,43

c)9,55

d)0,625

e)0,35

f)12,5

g)7,5

h)26,95

Erros experimentais:

Toda medida possui uma incerteza, que é chamada de erro experimental.

Conclusões podem ser expressas com alto ou baixo grau de confiança, mas nunca com completa certeza.

O erro experimental é classificado em:

TIPOS DE ERROS

Erro

Sistemático

Aleatório

Erros Sistemácos:

Um erro sistemático, também chamado de erro determinado, possui valor definido, pode ser computado e medido no resultado final.

O erro é reprodutível se conduzir o experimento várias vezes exatamente da mesma maneira.

TIPOS DE ERROS

ATENÇÃO!!! Uma característica-chave do erro sistemático é que ele reprodutível. Com cuidado e habilidade, pode ser detectado e corrigido.

TIPOS DE ERROS

-Erro de método

-Erro operacional

-Erro pessoal

-Erro devido á instrumento e reagente

Erro sistemático

TIPOS DE ERROS

Erro de método

Gravimetria

Volumetria

Solubilidade de precipitados, coprecipitação, higroscopicidade

Indicadores impróprios, aplicação doMétodo á concentrações inadequadas.

Erro operacional: Erro do analista (operador)

Erro pessoal: Observar ponto de viragem; forçar resultados

Erro devido á instrumentos e equipamentos: bureta, pipeta, balança não calibrados. Impureza de reagente

Erros Aleatórios:

Um erro aleatório também chamado de erro indeterminado resulta dos efeitos de variáveis descontroladas não possui valor definido, e não pode ser mensurável.

Ele está sempre presente, não é corrigido.

Um tipo de erro aleatório está relacionado com à leitura de escala.

TIPOS DE ERROS

Exatidão:

A exatidão está relacionada com a veracidade das medidas (Proximidade do valor medito em relação ao valor verdadeiro).

EXATIDÃO E PRECISÃO

EXATIDÃO E PRECISÃO

EXATIDÃO E PRECISÃO

Exato e precisoExato mas não Preciso

Nem Preciso e Nem Exato Preciso mas não Exato

ESTATÍSITICA

A estatística nos fornece ferramentas que são capazes deinterpretar resultados com grande probabilidade de correção e de rejeitar resultados não confiáveis.

Vamos discutir alguns conceitos estatísticos muito usados na química analítica:

1)Distribuição Gaussiana2) Média3) Desvio-padrão4) Intervalo de confiança5) Teste Q para descarte de dados incorretos

1)Distribuição Gaussiana

Se um experimento é repetido várias vezes, e se os erros são puramente

INDETERMINADOS, então os resultados tendem a se agrupar simetricamente

sobre o valor médio.

Quanto mais vezes o experimento for repetido, mais perto os resultados se

aproximam de um curva ideal chamada distribuição gaussiana.

ESTATÍSITICA

Por meio do tratamento estatístico é possível saber qual o valor mais provável e também a precisão de uma série de

medidas!

1) Lei de distribuição normal

ESTATÍSITICAMédia da população

DesviosDesvios

ESTATÍSITICA

Média aritmética: Soma dos valores medidos dividida pelo número de medidas (n)

Ex:. Foram feitas 4 medidas: 821,783,834, e 855. Calcule a média aritmética.

2) Desvio Padrão (S)

ESTATÍSITICA

Mede a proximidade dos dados agrupados em torno da média.

Quanto menor o desvio padrão, mais perto os dados estarãoagrupados em torno da média.

Ex:. Qual o desvio padrão do exemplo anterior?

2) Intervalo de confiança

ESTATÍSITICA

2) Intervalo de confiançaEx:. Um indivíduo fez 4 determinações de ferro em uma certa amostra

encontrou uma valor médio de 31,40% m/v e uma estimativa do desvio padrão, s, de 0,11% m/v. Qual o intervalo em que deve estar a média da população, com um grau de confiança de 95%?

Dado: O valor correspondente a 4Determinações e um grau deConfiança de 95% é igual a 3,18.(Tabela 1.2 N. Baccan p.17).

O que o resultado encontrado significa?

Existe 95% de confiança de que o valor verdadeiro esteja entre 31,23 e 31,57.

ESTATÍSITICA

Ex:. Resolução

ESTATÍSITICA

2) Teste Q

O teste ajuda a decidir se descartamos ou não um dado

O resultado somente poderá ser rejeitado se o valor de Q calculado foi MAIOR que o valor crítico obtido pela tabela de Q.

Atenção: Um resultado só pode ser rejeitado quando isto for sugerido por um teste estatístico adequado. Ou quando

houver uma justificativa química ou instrumental muito óbvia que justifique sua exclusão.

Ex:. A análise de cádmio em poeira deu como resultados: 4,3; 4,1; 4,0 e 3,2 µg.g-1

. Deve-se eliminar o resultado 3,2?

DADO: Para um conjunto de 4 análises o valor tabelado de Q é 0,831.

ESTATÍSITICA

2) Teste QESTATÍSITICA

2) Resolução ex.ESTATÍSITICA

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

Numa experiência foram obtidos os seguintes resultados: 15,30; 15,45; 15,40,15,45, e 15,50. Calcule a média e o desvio padrão e decida em qual intervalo de confiança deve estar a média com um grau de confiança de 95%?

Dado: Dado: O valor correspondente a 5 Determinações e um grau de Confiança de 95% é igual a 2,78. (Tabela 1.2 N. Baccan p.17).

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

Abaixo são dados diversos conjuntos de resultados obtidos experimentalmente num laboratório de análise. Para cada conjunto calcule a média o desvio padrão, os limites de confiança da média ao nível de 95% de confiança e justifique a rejeição de algum resultado. Dados:

a)35,47; 35,49; 35,42; 35,46

b)25,10; 25,20; 25,00

c)63,92;63,75; 63,90;63,86;63,84

d)6,050;6,048; 6,054;6,056

e)50,00;49,96;49,92;50,15