Profa. Silvia Modesto Nassar [email protected] Regras e Desfuzzificação: Raciocínio Aproximado:...

Profa. Silvia Modesto [email protected]

Regras e Desfuzzificação:Regras e Desfuzzificação:

Raciocínio Aproximado: regras

Inferência composicional

Métodos de Desfuzzificação

Modificadores lingüísticos


Sistema FuzzySistema Fuzzy


Raciocínio aproximado: Raciocínio aproximado:

Regra difusa R - A e B são conjuntos difusos.

Regra 1: SE x é A ENTÃO y é BRegra 1: A B = AxB

Considerando uma nova entrada A’ teremos a saída B’:

B’= A’ ROperação de Composição


Mamdani: R(x,y) = min [ A(x) , B(y) ]

Lukasiewicz: R(x,y) = min [1, ( 1- A(x)+ B(y) ]

Soma Limitada: R(x,y) = min [ 1, ( A(x) + B(y)) ]

Goguen: R(x,y) = min [1, ( B(y)/ A(x) ]

Regra Difusa: Regra Difusa: RR

Para a relação difusa R com base na regra SE A então B, isto é R = A B, temos:


ComposiçãoComposição: B’ = A’ : B’ = A’ R R

max-min: B’(y) = max{min [ A’(x) , R(x,y) ] }

max-produto: B’(y) = max { A’(x)* R(x,y)}

min-max: B’(y) = min{max [ A’(x) , R(x,y) ] }

max-max: B’(y) = max{max [ A’(x) , R(x,y) ] }

min-min: B’(y) = min{min [ A’(x) , R(x,y) ] }


Inferência Composicional:Inferência Composicional:

Base de regras:seja um conjunto de n regras ativadas R1, R2, ...., Rn então a inferência

composicional R é dada por:

n

i

RiR1

n

i

RiR1


Inferência Composicional: t-conormasInferência Composicional: t-conormas

União Padrão: u (a, b) = max (a, b)

Soma Algébrica: u (a, b) = a+b -a*b

Soma Limitada: u (a, b) = min ( 1, a+b)

União Drástica: u max (a, b)

u (a, b) =a para b= 0b para a= 01 para outros valores


Inferência Composicional: t-normasInferência Composicional: t-normas

Intersecção Padrão: i (a, b) = min (a, b)

Produto Algébrico: i (a, b) = a*b

Diferença Limitada:i (a, b) = max ( 0, a+b-1)

Intersecção Drástica: i min (a, b)

i(a, b) =a para b=1b para a=10 para outros valores


Desfuzzificação: métodosDesfuzzificação: métodos

Métodos de Desfuzzificação:

Centro de Massa ou Centróide - CGMédia dos Máximos - MMMédia Ponderada dos Máximos - MPMCritério do Primeiro Máximo/Mínimo – Max/Min


Desfuzzificação: exemploDesfuzzificação: exemplo


Fuzzificação e modificadores lingüísticos:Fuzzificação e modificadores lingüísticos:

Considere um conjunto difusoS={ jovem, adulto, idoso} definido por:

João tem 32 anos.30 45 60 idade

1

(x)

0.8


Modificadores Lingüísticos : hModificadores Lingüísticos : h

João é JOVEM - 0.8João é MUITO jovem – (0.8)2 = 0.64João é RAZOAVELMENTE jovem –(0.8)1/2 = 0.89

h α (a) = a αse α > 1 então h é um modificador forte

se α < 1 então h é um modificador fraco

se α = 1 então h é um modificador identidade

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