Professor Marcelo Moura – Princípio Multiplicativo

1. Quantos são os números de três algarismos distintos?

2. O código Morse usa duas letras, ponto e traço, e as palavras têm de 1 a 4 letras. Quantas são as palavras do código Morse?

3. Quantos são os números pares de três algarismos distintos?

4. De quantos modos diferentes 6 pessoas podem ser colocadas em fila?

5. De quantos modos pode-se escolher três dos jogadores de um time de futebol, para representá-lo em uma cerimônia de prem iação?

6. Um restaurante possui um cardápio que apresenta escolhas de saladas (salada verde, salada russa ou salpicão), sopas (caldo verde, canja ou de legumes) e pratos principais (bife com fritas, peixe com puré, frango com legumes ou lasanha).

a) De quantos modos se pode escolher um prato deste cardápio? b) De quantos modos se pode escolher uma refeição completa, formada por uma salada, uma sopa e um prato principal?

7. Quantos algarismos são escritos ao se escrever os números inteiros de 1 a 100?

8. Dispomos de 5 cores distintas. De quantos modos podemos colorir os quatro quadrantes de um círculo, cada quadrante com uma só cor, se quadrantes cuja fronteira é uma linha não podem receber a mesma cor?

9. Quantos são os gabaritos possíveis de um teste de 10 questões de múltipla-escolha, com 5 alternativas por questão? Em quantos destes gabaritos a letra A aparece exatamente uma vez? Em quantos a letra A não aparece?

10. Liste todos os subconjuntos de {1, 2, 3}. Quantos são eles? De modo geral, quantos são os subconjuntos de um conjunto que tem n elementos?

11. De quantos modos 3 pessoas podem se sentar em 5 cadeiras em fila?

12. De quantos modos 5 homens e 5 mulheres podem se sentar em 5 bancos de 2 lugares, se em cada banco deve haver um homem e uma mulher?

13. De quantos modos podemos formar uma palavra de 5 letras de um alfabeto de 26 letras, se a letra A deve figurar na palavra mas não pode ser a primeira letra da palavra? E se a palavra devesse ter letras distintas?

14. As placas dos veículos são formadas por três letras (de um alfabeto de 26) seguidas por 4 algarismos. Quantas placas poderão ser formadas?

15. Um vagão do metrô tem 10 bancos individuais, sendo 5 de frente e 5 de costas. De 10 passageiros, 4 preferem sentar de frente, 3 preferem sentar de costas e os demais não têm preferência. De quantos modos eles podem se sentar, respeitadas as preferên cias?

16. De quantas maneiras distintas três carros podem ser estacionados ao mesmo tempo numa garagem com sete vagas vazias?

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Professor Marcelo Moura – Princípio Multiplicativo

17. Uma mulher que tenha 10 blusas, 3 calças compridas e 4 pares de sapatos pode se vestir de quantos modos distintos se usar sempre uma blusa, uma calça comprida e um par de sapatos?

18. Um teste consta de 10 questões do tipo verdadeiro ou falso. De quantas formas diferentes um aluno poderá responder às dez questões?

19. Um salão tem 5 portas e estão todas fechadas. De quantas maneiras diferentes ele poderá ser aberto?

20. (UFF) Uma empresa vai fabricar 4 cofres com senhas de 4 letras, usando as 18 consoantes e as 5 vogais. Se cada senha deve começar com uma consoante e terminar com uma vogal, sem repetir letras, qual o número de senhas possíveis?

21. Uma bandeira é formada por 5 listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores vermelho, preta e azul, não devendo listras adjacentes ter a mesma cor. De quantos modos pode ser colorida a bandeira?

22. De quantos modos diferentes podem ser escolhidos um presidente e um secretário para um conselho que tem 12 membros?

23. (MACK) Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. Qual o número de modos distintos de as pessoas ocuparem as cadeiras ?

24. Em relação à palavra CEBOLA, a) quantos são os anagramas? b) quantos anagramas começam com a letra O? c) quantos anagramas começam por vogal? d) quantos anagramas começam e terminam por vogal? e) quantos anagramas têm as letras L e A juntas e em qualquer ordem? f) quantos anagramas têm as letras L e A separadas?

25. (UFAL AL/2006/2º Ano) TRAIPU é um município alagoano situado próximo às margens do rio São Francisco com população aproximada de 24 000 habitantes. Considerando as letras da palavra TRAIPU, o número de anagramas em que as vogais nunca aparecem juntas é

26. (Unimontes MG/2006) Quantos dos anagramas da palavra PINGA começam com a letra G?

27. (UFMG MG/2001) Um aposentado realiza diariamente, de segunda a sexta-feira, estas cinco atividades:

a) leva seu neto Pedrinho, às 13 horas, para a escola;b) pedala 20 minutos na bicicleta ergométrica;c) passeia com o cachorro da família;d) pega seu neto Pedrinho, às 17 horas, na escola;e) rega as plantas do jardim de sua casa.

Cansado, porém, de fazer essas atividades sempre na mesma ordem, ele resolveu que, a cada dia, vai realizá-la em uma ordem diferente. Nesse caso, o número de maneiras possíveis de ele realizar essas cinco atividades, em ordem diferente, é

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