Professora: Érica Cristine (erica@ccta.ufcg.edu.br )

Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDECentro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar

Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental

Fenômenos de Transporte I Aula teórica 07

1

2

MEDIDAS DA PRESSÃO

Já vimos que:BARÔMETRO instrumentos utilizado para

medir a pressão atmosféricaMas temos também os PIEZÔMETROS e os

MANÔMETROS para a medida da pressão efetiva

3

ManômetrosPIEZÔMETRO

O mais simples dos manômetros

Consiste em um tubo de vidro ou plástico transparente, acoplado diretamente ao reservatório que se deseja medir a pressão do líquido

4

O líquido é empurrado

pela pressão reinante no reservatório

Da Lei de Stevin:

hpA .

ManômetrosPIEZÔMETRO

Não mede pressões negativas (não se forma a coluna de líquido)

É impraticável para medida de pressões elevadas (a altura da coluna será muito alta)

Não mede pressão de gases (o gás escapa, não formando a coluna)

5

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U

Foi concebido para permitir a leitura de pressões negativas

6

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U

7

Da Lei de Stevin:

hp

relativaescalapatmpmas

hpp

A

C

AC

.0

)(0

.

hpA .

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO INCLINADO

Ideal para leitura de pequenos valores de pressão, oferecendo uma maior precisão

8

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM

LÍQUIDO MANOMÉTRICOFoi concebido para permitir a medição de

pressões de gases

9

O líquido impede que o gás escape

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM

LÍQUIDO MANOMÉTRICO

10

Da Lei de Stevin:

12

12

..

..

hhp

ppcomo

hpehpp

LMA

DC

LMDAC

21 .. hhp LMA

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM

LÍQUIDO MANOMÉTRICO

11

Se o líquido manométrico tiver um LM muito maior do que o do fluido em análise

(LM / >>>1), também é possível medir pressões

elevadas sem a geração de colunas muito altas

Ex.: Para medidas de pressões da água, normalmente se utiliza

o mercúrio como líquido manométrico (LM / =13,6 >>1)

ManômetrosMANÔMETRO DE TUBO EM U COM

LÍQUIDO MANOMÉTRICO

12

Se o líquido manométrico tiver um LM muito maior do que o do fluido em análise

(LM / >>>1), também é possível medir pressões

elevadas sem a geração de colunas muito altas

Ex.: Para a medição da pressão em gases, normalmente se utiliza a água como líquido manométrico

(LM / =833,3 >>>1),

Manômetros DiferenciaisOs manômetros diferenciais determinam a

diferença de pressões entre dois pontos A e B, quando a pressão real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser determinada.

De um modo geral:

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Resolução de problemas envolvendo manômetros

1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa escala apropriada, ou indicá-la por um símbolo apropriado se a mesma for uma incógnita.2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até o próximo.3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e igualar a expressão à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita.

Menisco acima pressão diminuiMenisco abaixo pressão aumenta

ManômetrosMANÔMETRO METÁLICO OU DE

BOURDONMede a pressão de forma indireta, por meio da

deformação de um tubo metálico

15

O tubo deforma-se sobre o efeito da

mudança de pressão

um sistema do tipo engrenagem-pinhão, acoplado à extremidade

fechada do tubo, transmite o movimento a um ponteiro, que se

desloca sobre uma escala

ManômetrosMANÔMETRO METÁLICO OU DE

BOURDONMede a pressão de forma indireta, por meio da

deformação de um tubo metálico

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ambientetomadaindicada pressãopressãopressão

Se a pressão ambiente for igual a pressão atmosférica local, a pressão indicada é a

pressão relativa

EXERCÍCIO RESOLVIDO 1

17

A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A

deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, determine a pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da

tubulação.

Dados:

3

3

/13600

9,0

/850

mkgf

mh

mkgf

Hg

Hg

f

Pede-se:

?AP

18

1.hPP fAP Pela Lei de Stevin:

Logo:1.. hhP fHgHgA

²/1198853,0.8509,0.1360033

mkgfmm

kgfm

m

kgfPA

Como trata-se de pressão efetiva

A pressão no eixo da tubulação é : ²/119885 mkgfPA

HgHgatmQ hPP .

Como P e Q estão na mesma horizontal, pelo princípio de Pascal:

0

QP PP

HgHgfA hhP .. 1

EXERCÍCIO RESOLVIDO 2

19

Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior de uma tubulação. O líquido no piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m³.

a posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a pressão no ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca.

Dados:

3/800 mkgfo

Pede-se:

);²;/?( mcammHgcmkgfPP

20

atmBCoA PhP .

Pela Lei de Stevin:

Logo:

²/801,0.8003

mkgfmm

kgfPP

Pelo princípio de Pascal:

cmhhipCOsen BC 20//30 cmsenhBC 1030.20

AP PP

Como trata-se de pressão efetiva

0

Em kgf/cm²

ou:

²/008,0 cmkgfPP 2

2

10000

1.

²80

cm

m

m

kgfPP

Em mm/Hg BCoP hP . Se o fluido fosse mercúrio:

m

mkgfmkgf

PhhP

Hg

PHgHgHgP 0058,0

13600

²80

.

3

mmHgPP 8,5

Em mca m

mkgfmkgf

hhP aguaaguaaguaP 08,0100

²80

.

3

ou: mcaPP 08,0

EXERCÍCIO RESOLVIDO 3

22

O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades relativas 1=1,2 , 2=0,9 e 3=0,7. Supondo que a situação da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado na sua parte

superior.

Dados:

7,0

9,0

2,1

3

2

1

Pede-se:

?CP

atmA PP )7,02.(1

Pela Lei de Stevin:

CB PP 4,0.1,1. 32

Pelo princípio de Pascal: BA PP

4,0.1,1.3,1.4,0.1,1.3,1. 321321 CC PP

0

Como trata-se de pressão efetiva

Mas não temos temos !

Voltando ao problema:

Da aula 4 g. 0

d

00 22.. HH g

³290

³1000.29,0.29,0

4,0..7,01,1..9,03,1..2,1

4,0..1,1..3,1..

4,0.1,1.3,1.

0

000

030201

321

2

222

222

m

kgf

m

kgfmP

P

P

P

HC

HHHC

HHHC

C

A leitura no manômetro é :

³290

m

kgfPC

EXERCÍCIO RESOLVIDO 4

25

Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão indicada no manômetro de Bourdon (pindicada=2,5 kgf/cm²) e o peso específico do mercúrio

(hg=1,36x104 kgf/m³). Pede-se determinar a pressão no reservatório 1.

Dados:

³/0136,0³/13600

²/5,2.

cmkgfmkgf

cmkgfP

Hg

ind

Pede-se:

?1 P

26

atmHgA PP 5,1.Pela Lei de Stevin:

0

Pelo princípio de Pascal: 2PPA

ambientetomadaindicada pressãopressãopressão

Sabemos também que em um manômetro de Bourdon:

²/5,2. cmkgfPind É o que queremos: P1 P2

Logo: mPPmPPPPPP HgindHgAind 5,1.5,1. .11121.

27

²54,4150.

³0136,0

²5,25,1..1 cm

kgfcm

cm

kgf

cm

kgfmPP Hgind

A pressão no reservatório 1 é:²

54,41 cm

kgfP