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PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS

unesp

Programa de Pós-graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais

1º semestre de 2014

Informações e instruções para a resolução da prova

1. A prova deve ser realizada sem consulta;

2. A duração da prova é de 3 (três) horas;

3. É permitido o uso de calculadora;

4. Não é permitida a utilização de telefone celular como calculadora. Os telefones celulares devem

estar desligados e dentro de bolsas ou mochilas;

5. A prova deverá ser feita inteiramente neste caderno. Não será permitido o uso de folhas extras, nem

destacar as folhas deste caderno;

6. Após o início da prova, é proibida a saída da sala, ao menos que a prova seja entregue e dada por

terminada. Portanto, não será permitido fumar ou atender celular;

7. Atenção: conferir nome e o número de inscrição no alto desta página. Na primeira página interna,

deve constar somente o número de inscrição;

8. A primeira parte da prova é constituída de 10 (dez) questões objetivas e é obrigatória e eliminatória.

A segunda parte da prova é classificatória, e deverá ser preenchida apenas pelos discentes

interessados em constar na lista de espera para bolsas do Programa;

9. Os alunos regulares que realizarão a prova para fins de reclassificação, deverão resolver ambas as

partes da prova;

10. Esta folha será destacada e mantida separadamente das demais folhas desta prova. A correção da

prova será realizada apenas pelo número de inscrição do candidato.

_______________________

Assinatura do candidato


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1a parte

1- Calcule a força de atração entre o íon K+ e o íon O

2- cujos centros encontram-se separados

por uma distância de 1,5 nm.

a) 1,03 x 10-31

N

b) 1,03 x 10-10

N

c) 2,05 x 10-31

N

d) 2,05 x 10-10

N

e) 4,10 x 10-10

N

2- A concentração de carbono em uma liga ferro-carbono é de 0,15% em massa. Qual é a

concentração em quilogramas de carbono por metro cúbico de liga?

a) 10,2 kg/m3

b) 11,8 kg/m3

c) 8,9 kg/m3

d) 14,3 kg/m3

e) 9,7 kg/m3

3- O germânio forma uma solução sólida substitucional com o silício. Calcule o número de

átomos de germânio por centímetro cúbico para a liga germânio-silício que contem 15% em

massa de Ge e 85% em massa de Si.

a) 3,17 x 1021

átomos/cm3

b) 6,34 x 1022

átomos/cm3

c) 3,17 x 1023

átomos/cm3

d) 6,34 x 1020

átomos/cm3

e) 6,34 x 1021

átomos/cm3


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4- Tanto o cobre como a platina possuem estrutura cristalina do tipo CFC, e o cobre forma uma

solução sólida substitucional para concentrações com até aproximadamente 6% em massa de

Cu à temperatura ambiente. Calcule o comprimento da aresta para a célula unitária de uma

liga que contém 95% em massa de Pt e 5% em massa de Cu.

a) 0,3883 nm

b) 0,4768 nm

c) 0,2582 nm

d) 0,2829 nm

e) 0,4244 nm

5- A energia de ativação para a difusão do carbono no cromo é de 111,0 kJ/mol. Calcule o

coeficiente de difusão a 1100 K, sabendo-se que D a 1400 K é de 6,25 x 10-11

m2/s.

a) 3,8 x 10-11

m2/s.

b) 4,6 x 10-12

m2/s.

c) 5,1 x 10-14

m2/s.

d) 3,5 x 10-11

m2/s.

e) 4,2 x 10-10

m2/s.

6- O carbono se difunde através de uma placa de aço com 15 mm de espessura. As

concentrações de carbono nas duas faces são de 0,65 e 0,30 kg C/m3 Fe, e são mantidas

constantes. Se a constante pré-exponencial e a energia de ativação são 6,2 x 10-7

m2/s e 80,0

kJ/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão é de 1,43 x 10-9

kg/m2.s.

a) 1100 K

b) 652 ºC

c) 771 ºC

d) 782 K

e) 1044 ºC


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7- Calcule o coeficiente de difusão para o cobre no alumínio a 500ºC. Sabendo-se que a

constante pré-exponencial é igual a 6,5 x 10-5

m2/s e a energia de ativação é de 136,0 kJ/mol.

a) 4,15 x 10-11

m2/s

b) 4,15 x 10-12

m2/s

c) 4,15 x 10-13

m2/s

d) 4,15 x 10-14

m2/s

e) 4,15 x 10-15

m2/s

8- A figura abaixo representa a célula unitária para um material hipotético. Calcule a densidade

deste material, dado que seu peso atômico é de 141,0 g/mol.

a) 12,0 g/cm3

b) 13,0 g/cm3

c) 14,0 g/cm3

d) 15,0 g/cm3

e) 16,0 g/cm3


4

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9- O metal rubídio possui uma estrutura cristalina do tipo CCC. Se o ângulo de difração para o

conjunto de planos (321) ocorre a 27,00º (reflexão de primeira ordem) quando é usada

radiação X monocromática com comprimento de onda de 0,0711 nm, calcule o raio atômico

para o átomo de rubídio.

a) 0,5700 nm

b) 0,2862 nm

c) 0,1523 nm

d) 0,2468 nm

e) 0,3838 nm

10- A figura abaixo representa a célula unitária de um metal hipotético. Indique quais são os

índices direcionais do vetor indicado.

a) [012]

b) [112]

c) [020]

d) [221]

e) [011]


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2ª parte

1) A indústria de energia nuclear extrai 6Li, mas não

7Li das amostras naturais de lítio. Como

resultado, a massa molar das amostras comerciais de lítio está aumentando. Sendo as massas

atômicas iguais à 9,988x10-24

g e 1,165x10-23

g, respectivamente:

(a) Calcule a abundância de cada isótopo (% atômica) numa amostra de massa molar igual a

6,941g/mol;

(b) Considerando que as quantidades de 6Li e

7Li são de 6,42% at. e 93,58% at.,

respectivamente, numa amostra nova e que a densidade do lítio de massa 6,941g/mol era

de 535 kg/m3, qual será a nova densidade?


2

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2) Considerando um par iônico hipotético A+ e X

-, em que o espaço interiônico de equilíbrio

(r0) e energia de ligação (EM) são 0,38nm e -6,13 eV, respectivamente, determine o valor do

“n” e as energias atrativas (EA) e repulsivas (ER). EA e ER dependem da distância entre os

íons (r), e a energia resultante EN é dada pela seguinte equação:

nNr

E-65,86x10

r

1,436 , onde as unidades de EN é eV e r é nm.


3

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3) Uma amostra é submetida à análise por raio X, obtendo-se um padrão de difração conforme

mostrado abaixo. Se o comprimento de onda da radiação era de 0,0717 nm, responda:

Figura: Padrão de difração de raios X

a) Que tipo de estrutura apresenta esta amostra?

b) Dê o índice dos planos que produziu cada pico de difração;

c) Determine o parâmetro de rede do material analisado.


4

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4) A massa específica de uma amostra de paládio, Pd, CFC é 11,98 g/cm3 e o seu parâmetro de

rede é de 0,38902 nm. Calcule:

(a) a fração dos pontos de rede que contêm defeitos

(b) o número total de lacunas em um centímetro cúbico de Pd.


5

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5) A superfície de um aço necessita ser cementada para melhorar suas propriedades mecânicas.

O ideal é quando o conteúdo em carbono é de 0,45% p. a 2,0 mm de profundidade (medida a

partir da superfície). Supondo que essa peça de aço foi colocada em uma atmosfera

contendo 1,2% de carbono a 1000oC e o tempo requerido para tal cementação foi de 10,7 h,

determine a energia de ativação de difusão do carbono neste aço. Supondo que você dispõe

somente 2h, a que temperatura deve-se cementar para obter o mesmo resultado?

Dados: constante pré-exponencial ou coeficiente de difusão máxima (D0=2,3x10-5

m2 s

-1);

Energia de ativação de difusão (Qd=137.700 J mol-1

);


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Valores para a função de erro

Constantes, fatores de conversão, etc:

Densidade do carbono (grafite) = 2,25 g/cm3

Densidade do cobre = 8,94 g/cm3

Densidade do ferro = 7,87 g/cm3

Densidade do germânio = 5,32 g/cm3

Densidade da platina = 21,45 g/cm3

Densidade do silício = 2,33 g/cm3

Densidade do lítio = 0,54 g/cm3

Densidade do paládio = 12,02 g/cm3

Raio atômico cobre = 0,1278 nm

Raio atômico platina = 0,1387 nm

R=0,082054 L atm K-1

mol-1

ou 1,987 cal/mol-grau ou 8,31441 J mol-1

K-1

NAvogadro = 6,023 x 1023

átomos/mol

Permissividade do vácuo → ϵ0= 8,85 x 10-12

F/m.

Carga do elétron → e = 1,602 x 10-19

C.

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