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PL-11

Ivan Sendin

Mais Prolog

not

fail

last

lenght

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Numeros

Fibonacci

Primos

Quadrados, Raizese potencias...

Ackermann

Exercıcios

Exercicios deReforco

Programacao Logica

Aula 11

Ivan Sendin

FACOM - Universidade Federal de [email protected]

16 de setembro de 2019

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not

not(). - antigo

\+

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not

consoante(L) :- \+vogal(L).

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not

Um pouco diferente de uma negacao logica

(complexidades do Prolog...)

consoante: eu(prolog) nao consegui provar que L euma vogal

(portanto e uma consoante...)

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contaConsoante - sem o not

vogal(a).

vogal(e).

vogal(i).

vogal(o).

vogal(u).

contaConsoante([],0).

contaConsoante([H|T],N) :- vogal(H), contaConsoante(T,N1),N is N1,!;

contaConsoante(T,N1), N is N1 +1.

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fail

forca uma falha

e executado o backtracking.

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vogal(a).

vogal(e).

vogal(b) :- fail.

Para alguem que tem um conhecimento parcial sobreletras...

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Zero e par?

par(N) :- mod(N,2) =:= 0.

”par e um numero1 que dividido por 2 tem resto igual a0”(operador mod ....)

1natural

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Zero e par?

Vamos considerar que zero nao e par...

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Zero e par?

par(0) :- fail.

par(N) :- mod(N,2) =:= 0.

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Ainda nao...lembre-se que o Prolog tenta resolver umapergunta...se esforca ao maximo para isso. Depois depar(0), o Prolog continua procurando!

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Zero e par?

par(0) :- !,fail.

par(N) :- mod(N,2) =:= 0.

Pq o cut vem antes do fail??

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O cut indica ao prolog para paa de procurar em outrospredicados...

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ultimo

Como determinar o ultimo elemento do uma lista??* (2 minutos!)

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ultimo

Para uma lista com a apenas um elemento e facil

ultimo(N,[N]).

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ultimo

Agora resta fazer a lista chegar ate o ultimo, propagandoa variavel instanciada.

ultimo(N,[N]).

ultimo(N,[_|T]) :- ultimo(N1,T),N is N1.

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ultimo - last

?- last([1,2,3,4],U).

U=4

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length

length([a,b,c],L).

L=3

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reverse

reverse([a,b,c],R).

R=[c,b,a]

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Alguns problema envolvendo numeros...

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Fibonacci

A recursao....

fib(N,R) :- N1 is N-1,N2 is N-2, fib(N1,R1),fib(N2,R2), R is R1+R2.

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Fibonacci

Completo(?)

fib(0,1) :- !.

fib(1,1) :- !.


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Fibonacci

| ?- fib(5,X).

X = 8

yes

| ?- fib(6,X).

X = 13

yes

| ?- fib(-1,X).

Fatal Error: local stack overflow

(size: 8192 Kb, environment variable used: LOCALSZ)

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fib(N,_) :- N<0,!,fail.

fib(0,1) :- !.

fib(1,1) :- !.


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Numeros Primos

Natural com apenas os divisores triviais...

p e divisıvel apenas p e por 1

Para saber se um numero e primo, responder apergunta ”tem fator”e mei caminho andado.

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Para um determinado F vamos ver se F divide N comresto Zero:

tem_fator(N,F) :- N mod F =:= 0,!.

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Agora precisamos alterar F ate chegar a N .

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tem_fator(N,F) :- F < N, F2 is F+1, tem_fator(N,F2).

Ops!

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tem_fator(N,F) :- F2 is F +1,F2<N, tem_fator(N,F2).

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tem_fator(N,F) :- F*F < N, F2 is F+2, tem_fator(N,F2).

Mais rapido, porem ”mata”a semantica do nome tem fator.

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eh_primo(2).

eh_primo(3).

eh_primo(N) :- N>3, N mod 2 =\=0, \+ tem_fator(N,3).

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Achar o ”primeiro”primo...

Dado um numero N , achar o menor primo maior que N .

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pp(X,N) :- P is X+1, eh_primo(P), N is P,!;

pp(X+1,N1), N is N1.

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Potencia

Como calcular a potencia de um numero... com oexpoente inteiro e grande!!

x256

Como voce faria??

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Potencia

pot(_,0,R) :- R is 1,!.

pot(B,1,R) :- R is B,!.

pot(B,E,R) :- par(E), M is E//2, pot(B,M,R1), R is R1*R1,!;

M is E//2, pot(B,M,R1), R is R1*R1*B,!.

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Raiz quadrada em N

raiz(X,K,R) :- X*X =:=K, R is X.

raiz(X,K,R) :- X*X =<K, raiz(X+1,K,R1), R is R1.

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Ackermann

A(m, n) =

n + 1, se m = 0,

A(m − 1, 1) se m > 0, n = 0

A(m − 1,A(m, n − 1)) cc.

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Ackermann

ack(0, N, R) :- R is N+1.

ack(M, 0, R) :- M>0, X is M-1, ack(X, 1, R).

ack(M, N, R) :- M>0, N>0, X is M-1, Y is N-1, ack(M, Y, R2), ack(X, R2, R).

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1 Determinar o maior elemento de uma lista

2 Calcular o fatorial

3 Conjectura de GoldbachDado um numero par, determinar se ele pode serescrito como a soma de dois primos

4 Soma de parDada uma lista de inteiros e um inteiro k ,determinar se existe dois elementos da lista quesomam k .

5 Sub Set SumDada uma lista de inteiros e um inteiro k ,determinar se existe um subconjunto cuja soma sejak .

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Exercicios de Reforco

1 Socrates e um homen, todos os homens sao mortaisdetermine se Socates e mortal.

2 Determinar se uma lista e um palindromo (usandoreverse).

3 Remover o k-esimo elemento de uma lista

4 Dado i e f , criar uma lista com os inteirosi , i + 1, . . . , f

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