UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA –USAC-ESCUELA DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA –EFPEM-CÁTEDRA DE MATEMÁTICAPROGRAMA DE MATEMÁTICA 1 (Código M03101.00.04)PEM FÍSICA-MATEMÁTICA Y PEM QUÍMICA-BIOLOGÍA PLAN SABATINO Y DIARIOPROFESOR: --------------------------------------

1. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

El curso de matemática 1 es fundamental en la carrera del Profesorado de EnseñanzaMedia en Ciencias, especializado en Matemática-Física y Química-Biología. Contienetemas básicos que el estudiante aplicará en cursos posteriores y constituyen parteimportante fundamental en su formación académica, mismos que serán de particularimportancia para su ejercicio profesional. Por estar dirigido a futuros docentes dematemática su enfoque es fundamentar los conceptos que se desarrollan en sucontenido; aunque para efectos prácticos se fortalece la habilidad operativa; sepretende hacer especial énfasis en la comprensión de la base teórica que permite suoperatividad.

2. COMPETENCIAS

Identifica proposiciones simples y compuestas y establece la diferencia entreellas.

Establece proposiciones lógicamente equivalentes y usa correctamente lastablas de verdad y los conectivos lógicos para resolver problemas de la vidadiaria.

Reconoce los conceptos de conjuntos y las relaciones de pertenencia einclusión.

Realiza operaciones entre conjuntos para su aplicación en casos concretos. Desarrolla habilidades para trabajar con el sistema de los números reales y su

representación en la recta real. Opera con la notación de los intervalos. Reconoce y opera expresiones algebraicas utilizando las leyes de potenciación y

radicación. Factoriza polinomios y aplica dicho concepto a la simplificación de expresiones

racionales. Identifica y resuelve ecuaciones lineales y las aplica a problemas cotidianos. Adquiere los conocimientos y habilidades básicas de lógica, teoría de conjuntos

y los fundamentos del álgebra que le permitan enfrentarse con éxito a loscursos superiores de matemática.

3. CONTENIDO DEL CURSO

3.1. CONTENIDOS DECLARATIVOS

3.1.1. UNIDAD 1

3.1.1.1. Conceptos básicos de lógica simbólica.3.1.1.2. Proposiciones.3.1.1.3. Proposiciones simples y compuestas. 3.1.1.4. Tabla de verdad y conectivos lógicos.3.1.1.5. Implicación y equivalencia lógica.3.1.1.6. Propiedades de las proporciones.3.1.1.7. Razonamientos.

3.1.2. UNIDAD 2

3.1.2.1. Conjuntos y elementos.3.1.2.2. Relaciones de pertenencia y de inclusión.3.1.2.3. Tipos de conjuntos y cardinalidad de un conjunto.3.1.2.4. Operaciones entre conjuntos.

3.1.3. UNIDAD 3

3.1.3.1. Sistema de números reales. 3.1.3.2. Axiomas.3.1.3.3. La recta real.3.1.3.4. Notación de intervalos.

3.1.4. UNIDAD 4

3.1.4.1. Leyes de los exponentes y radicales.3.1.4.2. Exponentes racionales.3.1.4.3. Polinomios y su simplificación.3.1.4.4. Productos notables y factorización.3.1.4.5. Simplificación de expresiones racionales.

3.1.5. UNIDAD 5

3.1.5.1. Ecuaciones e identidades. 3.1.5.2. Ecuaciones lineales.

3.2. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

a. Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de lógica.b. Analiza, explica y resuelve problemas de lógica, la recta real y notación de

intervalos.c. Investiga, compara, observa, participa, infiere y saca conclusiones de la relación

que guardan entre sí las distintas áreas de la lógica y la teoría de conjuntos.d. Analiza, explica y resuelve problemas de álgebra aplicados a la vida cotidiana.

e. Resuelve problemas de la vida cotidiana donde intervienen procesos algebraicosde de ecuaciones lineales.

f. Responde y pregunta a cuestionamientos relacionados con el desarrollo de laclase de matemática.

3.3. CONTENIDOS ACTITUDINALES

Durante el desarrollo del presente curso se promoverán valores como la solidaridad, latolerancia, la lealtad, la generosidad, alegría, honestidad; así también actitudes talescomo el trabajo cooperativo, la responsabilidad de asumir su propio desarrolloprofesional, asumir de manera responsable sus hábitos de estudio, actitud crítica,reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros.

4. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

Se conceptualiza como una actividad inherente al proceso pedagógico que marchaparalela al mismo, y no como el acto terminal de los procesos de enseñanza y deaprendizaje. La evaluación se considera como un proceso continuo e interrelacional yserá:

a. Diagnóstica: se realizará en distintos momentos del proceso de enseñanza y suobjeto es determinar las competencias que los alumnos han construido o no.

b. Formativa: se realizará posterior a la evaluación diagnóstica y a los procesos deenseñanza y aprendizaje, mediante la determinación del nivel de competenciasexpresados en el perfil de formación del diseño curricular de la carrera.

c. Sumativa: permitirá determinar el grado de competencia o dominio de losaprendizajes para emitir una calificación del 00 al 100.

La forma de evaluación será por evaluaciones parciales y tendrá como propósitodeterminar el nivel de autoconstrucción de aprendizajes significativos alcanzados por losestudiantes. Se utilizarán los siguientes medios de evaluación:

Actividad Calificación

2 evaluaciones parciales escritasestructuradas

40

Tareas en casa 10Evaluaciones cortas 10Trabajo de investigación documental delos contenidos declarativos semanalmentepara obtener conocimientos previos

10

Zona 70Prueba final 30Total 100

El curso se aprueba con una nota mínima de 61 puntos de 100 posibles.

4.1. Fechas de evaluación

1er. Prueba escrita ------------------------2da. Prueba escrita ------------------------

Prueba final según calendario de la EFPEM

5. METODOLOGÍA

El curso tiene la modalidad semipresencial. Semanalmente se tendrá una sesión deexperiencias de aprendizaje, para lo cual se recomienda a los estudiantes estudiar lostemas en casa, de esta manera contarán con conocimientos previos para la siguienteclase. Razón por la cual, tener libros de texto es fundamental. Las clases se desarrollarandentro de la visión del Paradigma Emergente, basado en el Modelo Educativo deProcesos.

Las estrategias didácticas estarán basadas en la lectura del documento de texto de losestudiantes, así como su discusión en las actividades de clase. Para ello es necesario quecada uno realice una lectura previa al encuentro académico e identifique los puntos querequieran clarificación, así como aquellos sobre los cuales se asuma una posición crítica.Entre otras se tiene las siguientes:

a. Diagnóstico de ideas previasb. Resolución de problemasc. Trabajo en grupod. Foro presencial e. Debatesf. Investigación documental

6. RECURSOS

a. Humanos: docente, alumnos y otros profesionales involucrados con el proceso deenseñanza y aprendizaje

b. Tecno-visuales: computadora, cañonera, internet, etc.c. Formato papel: revistas y librosd. Formato electrónico: revistas y artículos

7. BIBLIOGRAFÍA

Grimaldi, R. (1998). Matemáticas Discreta y Combinatoria. México: Pearson Prentice Hall.Morales, B.; Pinot, L.; Suger, E. (1971). Introducción a la Matemática Moderna. México:Limusa-Wiley.Swokowski, E. (2007). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: GrupoEditorial Iberoamérica.Zill, D. ( ). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. México: McGraw-Hill.