Progressão Geométrica Exercícios

1º) Dado a1 = 2 e a razão igual a 3, calcule o

7º termo dessa P.G. 2º) Calcule o 10º termo da seqüência (3,6,12,...). 3º) Determine três números positivos em P.G., sabendo-se que seu produto é 27 e sua soma é 13. 4º) Uma exposição sobre meio ambiente deseja arrecadar fundos para construção de uma creche. O número de pessoas que visitam a exposição varia segundo uma progressão geométrica de razão 3. Sabe-se que, no 1º dia, 5 pessoas visitam a exposição. Se cada pessoa paga um ingresso de R$ 2,00. Qual o valor total arrecadado durante os cinco primeiros dias de exposição?

5º) Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma progressão geométrica. Determine o valor da razão. 6º) Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G(3,6,12,...) 7º) Dada a progressão geométrica 1,3,9,27,... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:

a) 9 termos b) 6 termos c) 8 termos d) 7 termos e) 5 termos

8º) Calcule o produto dos 5 primeiros termos da P.G.(2,6,18,...) 9º) Saúde animal sofre pressão mas comemora resultados. “... as vendas de carne suína triplicaram em 2002 com relação à 2001, devido ao intenso trabalho das empresas brasileiras e também porque o suíno do País é de qualidade e criado segundo os mandamentos sanitários dos importadores.” Neste caso, continuando o comportamento descrito no texto, o ano em que as vendas de carne suína vacinadas serão 81 vezes o valor de 2001 será:

a) 2003 b) 2004 c) 2005 d) 2006 e) 2007

10º) Em uma cidade , o boato sobre o “xandi”,( de que ele “era ou não”), ocorreu da seguinte maneira: No primeiro dia, 5 pessoas ficaram sabendo; no segundo dia, 15 pessoas; no terceiro dia, 45 pessoas e assim por diante. Quantas pessoas ficaram sabendo do boato no 10º dia? 11º) Numa noitada de fim de semana, o Professor Andson Oliveira (Spok), foi num cassino onde são disputadas dez rodadas a cada noite. Na primeira rodada, o valor do prêmio foi de R$ 2.000,00. Como os valores dos prêmios aumentavam segundo uma progressão geométrica, qual seria o prêmio pago na última rodada, sendo que na quinta rodada, ele foi de R$ 10.125,00? 12º) Um Personal Trainer preparou um programa de condicionamento físico para o Profº Ricardo, da seguinte maneira: ele deveria nadar sempre o dobro da distância completada no dia anterior. Como no 1º dia ele nadou 25m, pergunta-se: quanto ele nadará no 6º dia? 13º) O filho do Profº Ricardo,Rickson, ao receber sua mesada no começo do mês, gastou da seguinte maneira seu dinheiro: a cada semana ele gastava metade do dinheiro que tinha no cyber. Sabendo que no final do mês (4 semanas) restavam R$ 5,00. Calcule quanto Rickson ganhou de mesada.

Prof. Ricardo Augusto

14º) Hoje uma editora produz 20.000 livros e, cada dia, deve produzir 30% a mais do que produziu no dia anterior. a) Quanto deverá produzir daqui a 5 dias? b) Em quantos dias deverá produzir 33.800 livros? 15º) Há bactérias que se reproduzem por bipartição, isto é, cada uma delas se divide em duas ao atingir determinado tamanho. Suponha

que uma cultura há 3.22 dessas bactérias e cada uma delas se divide em duas dando origem á 1º geração: cada bactéria da 1º geração se divide em duas dando origem á 2º geração, e assim por diante. Em que geração o

número de indivíduos será 3.225? 16º) (Fuvest-SP) Num torneio aberto de tênis estão inscritos 4.096 jogadores. Em cada rodada as duplas são formadas por sorteio e os perdedores são eliminados. No final restarão 2 jogadores que disputarão entre si o título de campeão. Quantas partidas o campeão terá disputado? 17º) No primeiro dia do mês um frasco recebe 3 gotas de um remédio, no segundo dia ele recebeu 9 gotas, no terceiro dia 27 gotas. No dia em que recebeu 2.187 gotas ficou completamente cheio. Em que dia do mês isso aconteceu? a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 18º) A cada mês que passa, o preço de uma cesta básica de alimentos diminui 3% em relação ao seu preço do mês anterior. Admitindo que o preço da cesta básica no primeiro mês é R$ 97,00 o seu preço no 12º mês será, em reais:

a) 97 x (0,30)11

b) 100 x ( 0,097)11

c) 100 x ( 0,97)11

d) 97 x ( 0,03)11

e) 97 x ( 0,97)11

19º) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo estão em P.G. Sabendo-se que o volume do sólido é 64, e que a dimensão menor é a quarta parte da maior, pode-se dizer que sua diagonal mede: a) 10 b) 8 c) 14 d) 2√21 e) 21√2 20º) Num programa de condicionamento físico, um atleta nada sempre o dobro da distância completada no dia anterior. Se no 1º dia ele nadou 30m, quanto nadará no 6º dia? 21º) Num tubo de laboratório, certo tipo de organismo se divide em duas a cada hora. Ao final da primeira hora ocorre a primeira transformação, ao final da segunda hora a segunda transformação e assim por diante. Quantos desses organismos existirão após a décima hora? 22º) Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256m na 1º hora, 128m na 2º hora e assim sucessivamente. O tempo (em horas) necessário para um atleta completar um percurso de 504m é de: a) 4h b) 5h c) 6h d) 7h e) 8h 23º) Um estudante de cursinho economiza certa quantia em dinheiro, todos os meses, para a sua festa de aprovação. Economizou R$ 10,00 no primeiro mês, R$ 20,00 no segundo e assim sucessivamente. Qual o total economizado no final de 10 meses? 24º) Em certa cidade a população de ratos é 20 vezes a população humana. Supondo que ambas as populações crescem em progressão geométrica, onde a população humana dobra a cada 20 anos e a de ratos a cada ano, quantos ratos haverá por habitante dentro de 20 anos?