Projecto Aircargo Challenge · deram apoio desde o início para que este projecto se ... build a...

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

LICENCIATURA (BsC)

PROJECTO MECÂNICO

Ano lectivo 2006/2007

Semestre de Verão

Projecto Aircargo Challenge

Discentes:

28620 – André Santos – T610

29336 – David Pinheiro – T610

Orientadores:

Eng.º Afonso Leite

Eng. ºJoão Sabino

Eng.º Rui d’Aguiar

Outubro de 2007

I n s t i t u to Supe r i o r de I ns t i t u to Supe r i o r de I ns t i t u to Supe r i o r de I ns t i t u to Supe r i o r de Engenhar ia de L i sboaEngenhar ia de L i sboaEngenhar ia de L i sboaEngenhar ia de L i sboa

ISEL Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

AIRCARGOCHALLENGE

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, aos nossos pais, pela oportunidade que nos deram de tirar um curso

superior.

Aos professores Cláudia Casaca, João Sabino e Rui d’Aguiar que nos acompanharam e

deram apoio desde o início para que este projecto se tornasse realidade.

Ao professor Afonso Leite pela ajuda que nos deu com o software Ansys e os materiais

compósitos.

Ao nosso ex-colega Victor Caldas, que mesmo sem saber nos deu uma ajuda preciosa com

o seu projecto industrial “Asa de Ultraleve em Materiais Compósitos”, projecto esse que foi o nosso

guia constante na modelação em Ansys.

Ao nosso colega Virgílio Sesta, que fez parte deste projecto desde o inicio colaborando na

parte de aerodinâmica.

Por último e não menos importante, queremos realçar o apoio e paciência das nossas

namoradas, nestes dez meses que decorreram desde o início deste projecto e por todos os

momentos especiais que deixámos de passar com elas em prol do AIRCARGOCHALLENGE.

Muito obrigado!


AIRCARGOCHALLENGE

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RESUMO

O concurso Aircargochallenge é uma competição organizada pela Associação Portuguesa

de Aeronautica e Espaço (APAE), que conta já 3 edições. A 3ª edição, de 2007, foi a primeira a

nível europeu e aquela para a qual se desenvolveu o trabalho apresentado neste relatório. O

objectivo da competição visa o dimensionamento de um aeromodelo telecomandado que,

respeitando dadas limitações ao nível da envergadura e motor visando a igualdade para todos os

competidores, deverá descolar pelos seus próprios meios em 60 metros e efectuar um vôo de 360º

dentro da área de vôo estipulada, aterrando de seguida. Durante o processo deverá carregar o

maior valor possível de carga útil. Foi este o desafio a que nos propuzemos, motivados pelo

interesse suscitado pelas aulas de aerodinâmica. Desta forma, o presente relatório consiste na

apresentação e descrição das várias etapas efectuadas, desde a concepção até aos métodos de

construção do modelo em materiais compósitos, passando pelas fases de cálculo de esforços,

modelação e análise pelo método dos elementos finitos. Pretende-se com este relatório fornecer

uma boa base de trabalho a alunos que queiram dar continuidade a este projecto, para que o

nosso instituto seja cada vez melhor representado em edições futuras da competição.

Palavras-chave: Aircargochallenge, Dimensionamento preliminar, métodos de construção,

elementos finitos.


AIRCARGOCHALLENGE

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ABSTRACT

The Aircargochallenge competition is organized by the Portuguese Association of

Aeronautics and Space (APAE), and is currently on it’s third edition. The 2007’s event was the first

one at an European scale and the target for this report. The aim of this competition is to design and

build a radio controlled model aircraft to take-off within 60 meters by its means, with the heaviest

load possible. It should perform a 360 degrees flight inside the flight area and land, in respect to the

span and motor restrictions that tend to give equal opportunities for every competitor. This was the

challenge we took, motivated by the interest that came from the Aerodynamics’ classes. The

following report consists on the presentation and description of the various steps that were made,

from the design to the construction of the model in composite materials, passing through the stress

calculations, CAD modulation and finite element analysis. It is our intention to provide an important

work reference for students from our institute, willing to continue our project for future editions of the

competition.

Keywords: Aircargochallenge, preliminary sizing, construction methods, finite element

analysis.


AIRCARGOCHALLENGE

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ÍNDICE

AGRADECIMENTOS .............................................................................................................. 2

RESUMO ................................................................................................................................ 3

ABSTRACT............................................................................................................................. 4

ÍNDICE.................................................................................................................................... 5

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................... 7

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 10

GLOSSÁRIO......................................................................................................................... 11

0. INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 14

0.1 ENQUADRAMENTO........................................................................................... 14

0.2 ESCOLHA DA CONFIGURAÇÃO....................................................................... 14

0.3 SOFTWARES ..................................................................................................... 15

1. REQUISITOS .............................................................................................................. 15

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS...................................................................................... 15

2.1 GRANDEZAS BÁSICAS ..................................................................................... 15

2.1.1 Nº DE REYNOLDS......................................................................................... 15

2.1.2 PRESSÃO DINÂMICA ................................................................................... 16

2.2 DESIGNAÇÃO DAS VÁRIAS DIMENSÕES NUM PERFIL ALAR ....................... 17

2.3 FORÇAS SOBRE A ASA .................................................................................... 17

2.3.1 MOMENTO .................................................................................................... 18

2.3.2 SUSTENTAÇÃO ............................................................................................ 18

2.3.3 ARRASTO...................................................................................................... 20

3. DIMENSIONAMENTO PRELIMINAR DO MODELO .................................................... 20

3.1 PRIMEIROS ESBOÇOS DO AEROMODELO..................................................... 20

3.2 ESTABELECIMENTO DO PESO MÁXIMO TOTAL ............................................ 22

3.3 ESCOLHA DOS PERFIS ALARES ..................................................................... 22

3.4 DIMENSIONAMENTO DA ASA PRINCIPAL....................................................... 23

3.5 DIMENSIONAMENTO DAS EMPENAGENS ...................................................... 26

3.6 DIMENSIONAMENTO DAS SUPERFÍCIES DE CONTROLO............................. 28

3.7 DIMENSIONAMENTO DO TREM DE ATERRAGEM.......................................... 29

4. DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOBRE A ASA PRINCIPAL .............................. 30

4.1 IMPULSO MÁXIMO ............................................................................................ 30

4.2 SUSTENTAÇÃO................................................................................................. 30

4.3 ARRASTO .......................................................................................................... 35


AIRCARGOCHALLENGE

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4.3.1 ARRASTO PARASITA ................................................................................... 35

4.3.2 ARRASTO INDUZIDO.................................................................................... 41

4.3.3 ARRASTO TOTAL ......................................................................................... 43

4.4 MOMENTO PROVOCADO PELA ASA + FUSELAGEM ..................................... 44

5. MODELO INFORMÁTICO ........................................................................................... 45

5.1 ANSYS ............................................................................................................... 45

5.1.1 COMPÓSITOS NO ANSYS............................................................................ 46

5.2 MODELAÇÃO EM ANSYS.................................................................................. 49

5.2.1 DEFINIÇÃO DE CONSTANTES .................................................................... 55

5.2.2 CRITÉRIO DE RUPTURA.............................................................................. 62

5.2.3 CARGAS APLICADAS................................................................................... 65

5.3 RESULTADOS.................................................................................................... 67

6. MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO .................................................................................. 72

6.1 APLICAÇÃO MANUAL DE RESINA E TECIDO.................................................. 72

6.2 MATERIAIS E FERRAMENTAS UTILIZADOS.................................................... 74

6.3 SEQUÊNCIA DE CONSTRUÇÃO....................................................................... 75

6.3.1 ASPECTOS DE SEGURANÇA ...................................................................... 75

6.3.2 CORTE DOS PERFIS ALARES ..................................................................... 75

6.3.3 CORTE DA ESPUMA..................................................................................... 78

6.3.4 VERIFICAÇÃO E RECTIFICAÇÃO DO CORTE DA ESPUMA....................... 79

6.3.5 COLAGEM DOS BLOCOS DE ESPUMA....................................................... 80

6.3.6 COBERTURA DA ESPUMA........................................................................... 81

6.3.7 FIBRAGEM .................................................................................................... 81

6.3.8 PREENCHIMENTO DA SUPERFÍCIE FIBRADA ........................................... 84

6.3.9 ACABAMENTO COM GEL COAT BRANCO.................................................. 85

6.3.10 NOTAS .......................................................................................................... 85

CONCLUSÕES..................................................................................................................... 87

REFERÊNCIAS..................................................................................................................... 89

ANEXOS............................................................................................................................... 90

1. ANEXO 1 – TESTES AO MOTOR , UTILIZANDO DIFERENTES HÉLICES.............. 90

2. ANEXO 2 – TABELAS E CÁLCULOS DA SUSTENTAÇÃO ...................................... 91

3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS.......................................................................... 96

4. CÁLCULO DAS PROPRIEDADES DO MATERIAL ................................................... 98

5. VALORES INTRODUZIDOS NO ANSYS DAS PROPRIEDADES DA LÂMINA ....... 101

6. VALORES INTRODUZIDOS NO ANSYS PARA O CRITÉRIO DE ROTURA........... 102


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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Ocorrência de perda numa asa...................................................................................... 13

Figura 2 - Ilustração do conceito de washout. ................................................................................ 13

Figura 3 - Burnelli Loadmaster....................................................................................................... 15

Figura 4 – Designação das várias dimensões e características num perfil alar.............................. 17

Figura 5 - Esquema das forças que actuam sobre um avião em vôo nivelado. .............................. 17

Figura 6 - Esquema dos esforços verticais que actuam sobre o avião. .......................................... 18

Figura 7 - 2 formas de asa que procuram aproximar a elipse. A que se encontra abaixo é a mais

eficiente. ................................................................................................................................. 19

Figura 8 - Asa elíptica do conhecido caça Inglês Supermarine Spitfire Mk. I.................................. 19

Figura 9 - Vista frontal da distribuição da sustentação ao longo da envergadura de uma asa

elíptica. ................................................................................................................................... 19

Figura 10 – Formação dos vórtices marginais nas extremidades de uma asa. .............................. 20

Figura 11 - Primeiro desenho do aeromodelo ................................................................................ 21

Figura 12 - Modelação inicial da asa e fuselagem em Solidworks 2006......................................... 21

Figura 13 - Wortmann FX63-137................................................................................................... 22

Figura 14 - Eppler 423 ................................................................................................................... 22

Figura 15 - Selig 1210.................................................................................................................... 22

Figura 16 - Selig 1223.................................................................................................................... 22

Figura 17 - NACA 8424.................................................................................................................. 23

Figura 18 - Esquema da asa que se pretende dimensionar ........................................................... 24

Figura 19 - Dimensões das cordas da asa dimensionada.............................................................. 25

Figura 20 - Determinação da corda aerodinâmica média. .............................................................. 26

Figura 21 - Diedro da asa principal ................................................................................................ 26

Figura 22 - Estabilizador horizontal, e comprimento da respectiva MAC........................................ 28

Figura 23 - Asa principal com as superfícies de controlo ............................................................... 28

Figura 24 - Trem de aterragem dimensionado e definições de Tipback angle e Overturn angle. ... 29

Figura 25 - Dispositivo construído para determinar o impulso estático........................................... 30

Figura 26- Polar do perfil S1223 e da asa tridimensional. .............................................................. 33

Figura 27 - Polar do perfil NACA 8424 e da asa tridimensional...................................................... 34

Figura 28 - Gráfico para obtenção do factor de correcção da sustentação. ................................... 36

Figura 29 - Factor de localização da espessura máxima do perfil. ................................................. 37

Figura 30 - Valor de coeficiente de arrasto para o trem principal. .................................................. 39


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Figura 31 - Gráfico para obter o valor de coeficiente de arrasto do trem de aterragem secundário.39

Figura 32 - Coeficientes de arrasto para os vários tipos de roda.................................................... 39

Figura 33 - Gráfico para obter o factor K........................................................................................ 42

Figura 34 – Nós localizados no centro da área .............................................................................. 48

Figura 35 – Nós localizados na base da área ................................................................................ 48

Figura 36 – Criação dos pontos das nervuras................................................................................ 49

Figura 37- Criação das splines ...................................................................................................... 50

Figura 38 – Criação de uma linha de intersecção com as splines para criação de pontos ............. 51

Figura 39 – Criação das linhas das vigas principal e secundária ................................................... 51

Figura 40 – Criação de linhas transversais para as áreas.............................................................. 52

Figura 41 – Criação das áreas do intradorso ................................................................................. 53

Figura 42 – Criação das áreas das vigas ....................................................................................... 53

Figura 43 – Criação das nervuras .................................................................................................. 54

Figura 44 – Criação das áreas do extradorso ................................................................................ 54

Figura 45 – Empilhamentos das nervuras...................................................................................... 55

Figura 46 – Empilhamento nos dorsos........................................................................................... 56

Figura 47 – Empilhamento nas vigas ............................................................................................. 57

Figura 48 – Alinhamento dos eixos dos elementos nos dorsos...................................................... 58

Figura 49 – Pormenor do alinhamento dos eixos dos elementos na viga principal......................... 59

Figura 50 – Alinhamento dos eixos dos elementos nas nervuras................................................... 59

Figura 51 – Exemplo da importância de definir o sentido dos empilhamentos ............................... 60

Figura 52 – Coupling das áreas das vigas com as áreas dos dorsos............................................. 61

Figura 53 – Pormenor do coupling de áreas .................................................................................. 61

Figura 55 – Aplicação de forças, carga alar e coupling no modelo virtual ...................................... 65

Figura 56 – Cargas aplicadas no modelo virtual ............................................................................ 66

Figura 57 – Vista global da análise do critério de Tsai-Wu............................................................. 67

Figura 58 – Análise do critério de Tsai-Wu no extradorso.............................................................. 68

Figura 59 – Análise do critério de Tsai-Wu no intradorso............................................................... 68

Figura 60 – Análise do critério de Tsai-Wu na viga principal .......................................................... 69

Figura 61 – Análise do critério de Tsai-Wu na viga secundária...................................................... 69

Figura 62 – Análise do critério de Tsai-Wu nas nervuras ............................................................... 70

Figura 63 – Pormenor do fenómeno washout. ............................................................................... 70

Figura 64 – Representação esquemática do processo de aplicação manual de resina.................. 72

Figura 65 - Shurform Blade (nome dado à lâmina pela literatura Americana); ............................... 74


AIRCARGOCHALLENGE

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Figura 66 - Esquema da asa com a indicação das secções para as quais se deverão construir os

perfis alares. ........................................................................................................................... 76

Figura 67 – Processo de corte dos perfis alares e posicionamento dos mesmos na espuma. ....... 77

Figura 68 - Corte da espuma. ........................................................................................................ 78

Figura 69 - Corte por fio quente ..................................................................................................... 79

Figura 70 - Método para detectar imperfeições no corte. ............................................................... 80

Figura 71 - Zona de colagem das secções .................................................................................... 80

Figura 72 - Colocar fita adesiva ao longo da qual se deseja que se situe uma extremidade da fibra

de vidro................................................................................................................................... 82

Figura 73 - Fita a ser retirada, após corte do excedente de fibra. .................................................. 83

Figura 74 - Extremidade do tecido a ser afiada com a Shurform Blade.......................................... 83

Figura 75 - Secção da asa construída............................................................................................ 84

Figura 76 - Turbulência causada por fitas adesivas ou pintadas na asa. ....................................... 86


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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Valores sugeridos para Cht e Cvt.................................................................................. 27

Tabela 2 - Coeficientes de arrasto de vários componentes............................................................ 40

Tabela 3 – Testes retirados da internet feitos ao motor AXI 2820/10, com diferentes hélices. ....... 90

Tabela 4 - Dados retirados do Xfoil e cálculo do coeficiente de sustentação da asa tridimensional,

para o perfil S1223.................................................................................................................. 91

Tabela 5 - Dados retirados do Xfoil, para o perfil S1223 com flaps. ............................................... 92

Tabela 6 - Dados retirados do Xfoil e cálculo do coeficiente de sustentação da asa tridimensional,

para o perfil NACA 8424. ........................................................................................................ 93

Tabela 7 - Cálculo do coeficiente de sustentação do estabilizador traseiro, a partir de dados

retirados do Xfoil. .................................................................................................................... 94

Tabela 8 - Coeficientes de sustentação totais para o conjunto asa + fuselagem, correspondendo os

ângulos indicados à asa principal. A fuselagem possui um ângulo de ataque 6º inferior......... 95

Tabela 9 – Propriedades da fibra de carbono ................................................................................ 96

Tabela 10 – Propriedades da fibra de vidro ................................................................................... 96

Tabela 11 – Propriedades da espuma estrutural............................................................................ 96

Tabela 12 – Propriedades da resina .............................................................................................. 97

Tabela 13 – Cálculo das propriedades da lâmina de fibra de carbono ........................................... 99

Tabela 14 – Cálculo das propriedades da lâmina de fibra de vidro .............................................. 100

Tabela 15 – Valores introduzidos não Ansys para os diferentes materiais................................... 101

Tabela 16 – Valores introduzidos no Ansys para o critério de falha ............................................. 103


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GLOSSÁRIO

Ângulo de ataque – Ângulo formado entre a corda da asa e o vento relativo.

Área exposta - Área da superfície de determinado componente que se encontra em

contacto directo com o ar. Aplica-se particularmente às asas, por estes componentes possuírem

frequentemente secções cobertas pela fuselagem.

Área molhada – Área da superfície do avião que está em contacto directo com o ar. Seria a

área que ficaria molhada imergindo o modelo em água.

Arrasto - Força aerodinâmica que se opõe ao movimento de um corpo através de um

fluído. É paralela ao escoamento relativo, tendo o sentido contrário do mesmo.

Arrasto parasita – Arrasto resultante do deslocamento de um corpo através de um fluído. É

composto pelas componentes de arrasto de forma, arrasto de interferência e arrasto de fricção.

Arrasto de forma – Arrasto parasita que resulta da forma do corpo. Corpos com secções

transversais menores e com transições entre estas mais suaves possuem menores valores de

arrasto de forma.

Arrasto de interferência – Arrasto sofrido por um corpo devido ao escoamento que o

atravessa ter já sido alterado por outro componente. Um aumento da turbulência do escoamento

leva a um maior valor de arrasto.

Arrasto induzido – Arrasto sofrido por asas ou corpos que produzem sustentação. Resulta

da criação do referido esforço.

Asa de referência (S) – Área resultante da projecção da asa principal num plano horizontal.

Resulta de cálculos efectuados nos primeiros estágios do dimensionamento, e incluí tanto a área

exposta como a área coberta do referido componente. De referir que este valor serve de referência

a muitos dos cálculos efectuados neste relatório.

Carga alar (W/S) – Indica o peso exercido por unidade de área da asa de referência. Este

parâmetro possui grande importância no dimensionamento de um avião, pudendo ser seleccionado

à priori. Quanto mais baixo fôr este parâmetro, mais manobrável e ágil será o avião.

Centro aerodinâmico – Ponto localizado sobre a asa de referência e determinado por

métodos analíticos ou gráficos. Nele, podem-se considerar aplicadas todas as solicitações sobre o

referido componente. A posição longitudinal deste ponto relativamente ao centro de gravidade

assume grande preponderância na estabilidade do modelo. Num perfil alar, este ponto situa-se a

uma distância de 25% da corda do bordo de ataque.

Corda aerodinâmica média – Corda na secção da asa em que se encontra o centro

aerodinâmico. Na literatura em língua inglesa consultada, esta dimensão surge com o nome de

Mean Aerodynamic Chord (MAC).


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Diedro – Ângulo que cada meia asa faz com a horizontal, vendo o avião de frente. Quanto

maior fôr o diedro, maior é a estabilidade em torno do eixo longitudinal. Quanto mais alta estiver

colocada a asa na fuselagem, menor é o diedro necessário para dada estabilidade.

Eficiência da asa (e) – Este parâmetro visa indicar a eficiência com que determinada asa

produz sustentação, minimizando o arrasto. O seu valor situa-se entre 0 e 1, aumentando com a

razão de aspecto e à medida que a geometria da asa se aproxima da elipse. A eficiência de uma

asa elíptica é 1, considerando-se assim nulo o seu arrasto induzido.

Empenagens – Superfícies localizadas na cauda da aeronave, numa configuração

convencional, compreendendo a empenagem vertical e horizontal.

Empenagem vertical – Constituída pelo estabilizador vertical e leme de direcção, tem

como objectivo permitir rodar o avião em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de

gravidade.

Empenagem horizontal – Constituída pelo estabilizador horizontal e pelo leme de

profundidade, visa permitir alterar o ângulo de ataque do avião e contrariar o momento provocado

pela asa principal.

Flaps – Superfície hiper sustentadora localizada no bordo de fuga da asa.

Impulso – Força que permite o deslocamento do avião através do ar, contrariando o

arrasto. É desenvolvida pelo sistema de propulsão, estando dirigida para a frente do mesmo.

Razão de aspecto (A) – Também denominada de alongamento, é uma medida para

determinar a relação entre a corda de determinada asa e a sua envergadura. A fórmula desta

grandeza é a seguinte:

S

aEnvergadurA

2

= ;

Superfícies de controlo – Superfícies como os ailerons, leme de profundidade e leme de

direcção, que permitem controlar o avião.

Sustentação – Força aerodinâmica resultante do movimento de um corpo através de um

fluído. Actua sobre o centro de pressões de um objecto e é perpendicular à direcção do

escoamento. Num avião é gerada por todos os componentes, maioritariamente pelas asas, e é a

responsável pela oposição ao peso que permite ao aparelho manter-se no ar.

Velocidade de perda – Velocidade mínima a que o avião pode voar. Nesta situação a

sustentação iguala o peso, encontrando-se a asa com o seu ângulo de ataque máximo. Abaixo

desta velocidade o avião entra em perda, “caíndo”. A ilustra o processo de perda de uma asa.


AIRCARGOCHALLENGE

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Figura 1 - Ocorrência de perda numa asa.

Washout – Torção que se insere ao longo da asa, diminuindo o ângulo de ataque na sua

extremidade e aumentando o mesmo ângulo na sua raíz. Desta forma retarda-se a ocorrência de

perda nas extremidades, onde se situam os ailerons. Assim, na proximidade da perda, o avião

mantém-se controlável. A Figura 2 ilustra o conceito descrito.

Figura 2 - Ilustração do conceito de washout.


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0. INTRODUÇÃO

0.1 ENQUADRAMENTO

Tomou-se conhecimento da competição Aircargochallenge durante as aulas de

Aerodinâmica, cadeira opcional do 5º semestre da nova Licenciatura. Decidiu-se participar no

evento tendo como principal objectivo desenvolver competências numa área tão interessante como

a aerodinâmica de aviões, da qual não se possuíam conhecimentos até então. Esta oportunidade

foi encarada como um teste às nossas capacidades e como uma forma de desenvolver trabalho

que, posteriormente, pudesse ser continuado e melhorado por novos alunos nas próximas edições

da competição, representando o nosso instituto.

0.2 ESCOLHA DA CONFIGURAÇÃO

Após se terem efectuado pesquisas recorrendo à Internet e a livros que constam nas

referências, descobriu-se uma configuração que possuía características favoráveis à satisfação

dos requisitos apresentados na secção anterior: Configuração Burnelli1. Na Figura 3 pode-se ver

um avião descontinuado, que utilizava este conceito. Este apresenta como principal característica o

facto da fuselagem contribuir para a criação de sustentação, possuindo uma secção transversal

com a forma de perfil alar. Esta particularidade, apesar de provocar um acréscimo do arrasto,

permite um aumento da sustentação para uma dada velocidade. Daqui resulta uma redução do

espaço percorrido durante a descolagem e uma melhoria do controlo do modelo, principalmente

nas fases de descolagem e aterragem.

1 Ver ref. 1


AIRCARGOCHALLENGE

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Figura 3 - Burnelli Loadmaster

0.3 SOFTWARES

Na realização deste projecto utilizaram-se vários softwares, nomeadamente:

� Solidworks 2006 para desenho e obtenção de alguns valores de áreas;

� Ansys para estudo estrutural;

� Xfoil para obtenção das características aerodinâmicas dos perfis alares utilizados;

� Designfoil para a criação do perfil alar da zona central da fuselagem;

1. REQUISITOS

Os requisitos para o modelo, segundo o regulamento do concurso, são os seguintes:

� 1,6 metros de envergadura;

� Descolagem pelos próprios meios, em 60 metros de pista;

� Realizar um vôo de 360º, carregando o maior valor de carga útil possível;

� O motor não poderá sobreaquecer, acima dos valores admissíveis.

2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 GRANDEZAS BÁSICAS

2.1.1 Nº DE REYNOLDS

Esta grandeza adimensional expressa a relação entre as forças de inércia e as forças

viscosas de um determinado escoamento. Permite defini-o e classificá-lo segundo o regime em que


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se processa (laminar ou turbulento), encontrando-se a divisão entre os 2 sensivelmente localizada

em Re=2300. Escoamentos de fluidos diferentes em condutas diferentes podem ser considerados

similares, se possuírem o mesmo nº de Reynolds. Apresentando a fórmula desta grandeza:

=×=××=ϑµ

ρ LvLv ssRe

ρ - Densidade do fluído (kgm-3);

sv - velocidade média do fluído (m/s);

L – Dimensão característica (m). No caso de asas, esta dimensão é a corda aerodinâmica

média;

µ - Viscosidade dinâmica do fluído (N.sm-2);

ρµϑ = - Viscosidade cinemática do fluído (m2s-1);

Considerou-se, para os cálculos do nº de Reynolds efectuados, que o ar se encontrava a

25ºC e à pressão de 1 Atm.

2.1.2 PRESSÃO DINÂMICA

A pressão dinâmica está directamente relacionada com a energia cinética de um

escoamento e com os esforços aerodinâmicos sofridos por um corpo imerso no mesmo. Desta

forma, é normal notar que esta grandeza apareçe em muitos dos cálculos efectuados ao longo do

relatório. Apresentando a sua fórmula:

2

2

1vq ρ=

q – Pressão dinâmica do escoamento (Pa);

ρ - Massa volúmica do fluído (kg/m3);

v – Velocidade relativa entre o escoamento e o corpo imerso no mesmo (m/s).

Forças de Inércia

Forças Viscosas


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2.2 DESIGNAÇÃO DAS VÁRIAS DIMENSÕES NUM PERFIL ALAR

Figura 4 – Designação das várias dimensões e características num perfil alar.

2.3 FORÇAS SOBRE A ASA

Apresenta-se de seguida um esquema onde são representadas as forças que actuam sobre

um avião em vôo nivelado:

Figura 5 - Esquema das forças que actuam sobre um avião em vôo nivelado.

ImpulsoImpulsoImpulsoImpulso

PesoPesoPesoPeso

ArrastoArrastoArrastoArrasto

SustentaçãoSustentaçãoSustentaçãoSustentação

Bordo de

fuga

Corda

Vento

relativo

Bordo de

ataque

Ângulo de

ataque Extradorso

Intradorso


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2.3.1 MOMENTO

O centro de pressões da asa principal de um avião funciona como um pivot do mesmo no

ar. Desta forma, é em torno de um eixo horizontal transversal passando por esse ponto que o

aparelho tem tendência a rodar, quando solicitado pelos esforços de peso e sustentação da asa e

estabilizador horizontal. Contudo, quando os perfis alares utilizados não são simétricos dão origem

a mais um momento, habitualmente negativo, que faz o avião baixar o nariz. Esta tendência,

contrariada pela acção da cauda, deve-se à linha de acção da força resultante, que actua sobre o

extradorso da asa, se encontrar desfasada longitudinalmente da que actua no intradorso. Nos

perfis alares, este momento encontra-se localizado a um quarto da corda do bordo de ataque, local

em que se considera que o referido esforço não varia com o ângulo de ataque. Um esquema das

forças mencionadas pode ser observado na Figura 6.

Figura 6 - Esquema dos esforços verticais que actuam sobre o avião.

2.3.2 SUSTENTAÇÃO

A fórmula para o cálculo da sustentação, a partir do respectivo coeficiente, é a seguinte:

AqCL L ××=

L – Força de sustentação (N);

LC - Coeficiente de sustentação;

q – Pressão dinâmica (Pa);

A – Área utilizada como referência para o cálculo (m2). Nos cálculos efectuados para o

avião, esta área foi a asa de referência (S).

A forma de uma asa tem influência directa na distribuição da sustentação ao longo da sua

envergadura, e consequentemente na sua eficiência. Quanto mais próxima da forma da elipse for a

asa, mais eficiente será. Isto deve-se ao facto da sustentação produzida por determinada secção


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 19

ser proporcional à sua corda. Assim sendo, diminuir gradualmente a corda do centro para a

periferia do referido componente leva a que, na sua extremidade, o esforço de sustentação seja

menor. Desta forma, os vórtices marginais resultantes da circulação de ar da zona de alta pressão

da asa (intradorso) para a zona de baixa pressão (extradorso) nas extremidades diminui de

intensidade, anulando-se no caso da elipse (caso teórico). Alguns tipos de construção de asa que

procuram aproximar a forma da elipse são apresentados na Figura 7. Na Figura 9 pode-se ver a

distribuição da sustentação ao longo da envergadura de uma asa elíptica. Na Figura 10 pode-se

ver a localização e direcção dos vórtices marginais, que são os grandes causadores do arrasto

induzido.

Figura 7 - 2 formas de asa que procuram aproximar a elipse. A que se encontra abaixo é a mais eficiente.

Figura 8 - Asa elíptica do conhecido caça Inglês Supermarine Spitfire Mk. I.

Figura 9 - Vista frontal da distribuição da sustentação ao longo da envergadura de uma asa elíptica.


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Pág. 20

Figura 10 – Formação dos vórtices marginais nas extremidades de uma asa.

2.3.3 ARRASTO

A fórmula para o cálculo do arrasto, a partir do respectivo coeficiente, é a seguinte:

AqCD D ××=

DC - Coeficiente de arrasto;

D - Força de arrasto (N);

3. DIMENSIONAMENTO PRELIMINAR DO MODELO

3.1 PRIMEIROS ESBOÇOS DO AEROMODELO

Para tirar o máximo proveito da configuração escolhida, decidiu-se inserir uma transição

suave entre a fuselagem e a asa. Ao fazer isto procurou-se diminuir a área molhada do modelo, o

que permite reduções no arrasto de interferência. Escolheu-se utilizar um motor tractor - na frente -

para melhorar a eficiência do seu arrefecimento e para tirar o máximo proveito do escoamento

produzido pela hélice. Na Figura 11 e Figura 12 apresentam-se os primeiros desenhos efectuados:


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 21

Figura 11 - Primeiro desenho do aeromodelo

Figura 12 - Modelação inicial da asa e fuselagem em Solidworks 2006


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 22

Figura 16 - Selig 1223

3.2 ESTABELECIMENTO DO PESO MÁXIMO TOTAL

A relação peso-potência foi escolhida após uma pesquisa efectuada, focada em

aeromodelos eléctricos. Através das referências 2 e 3 escolheu-se uma relação de 50 W de

potência de entrada para cada libra de peso do modelo (0,454 Kg). Esta relação potência/peso

deverá permitir a descolagem de superfícies lisas e uma taxa razoável de subida. Desta forma,

utilizando dados do ensaio do motor onde se verificaram valores de potência de entrada de 420W

(Ver anexo 1), tornou-se possível estimar o peso máximo do modelo com a carga incluída:

HPKgHP

P/771,6

0,00134150

454,0

*=

×=

*HP = Horse-Power (cavalo vapor)

KgWW

HP

W800,3

001341.0*420771,6771,6 ≈⇔=⇔= = 37,23 N

3.3 ESCOLHA DOS PERFIS ALARES

A procura efectuada nesta secção incidiu sobre perfis para baixo número de Reynolds e

visou obter o maior valor de coeficiente de sustentação. Para determinar as propriedades dos

perfis alares estudados, utilizou-se o software Xfoil e os dados presentes na referência 4. De

seguida apresentam-se os principais aerofólios estudados:

Os testes efectuados indicaram o Selig S1223 como o que originava maiores coeficientes

de sustentação (Cl max = 2,2 para Re = 198100). Este foi o escolhido para a asa principal.

- Relação peso-potência

- Peso Total

Figura 13 - Wortmann FX63-137 Figura 14 - Eppler 423

Figura 15 - Selig 1210


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 23

O perfil alar para a secção central foi criado utilizando o gerador NACA do software

designfoil, e teve como objectivo permitir simultâneamente coeficientes de sustentação elevados e

espaço suficiente para acomodação dos componentes internos. A corda escolhida para a secção

central foi de 0,55 metros.

Figura 17 - NACA 8424

3.4 DIMENSIONAMENTO DA ASA PRINCIPAL

O método utilizado para o dimensionamento da asa foi o da velocidade de perda descrito na

referência 5, visto que este parâmetro assume uma importância fulcral na facilidade de controlo do

modelo em todas as fases de vôo.

Através de aconselhamento com aeromodelistas, assumimos uma velocidade de perda de

31 Km/h (8,61 m/s). A escolha de 31 e não 30 Km/h deve-se ao facto da carga alar (W/S),

parâmetro determinante em qualquer avião, aumentar com o aumento da velocidade de perda.

Desta forma quiz-se aproximar o valor da carga alar ao limite superior indicado nas referências 2 e

3. Com isto minimizou-se a área de asa necessária e, consequentemente, o peso do modelo.

Como sabemos, a sustentação de uma asa é dada por:

LCSVL ××××= 2

2

1 ρ

ρ - Densidade do ar2 (Kg/m^3). A 25ºC, ao nível do mar: ρ =1,1287 Kg/m^3;

V – Velocidade relativa entre a asa e o ar (m/s);

S – Area alar, projectada num plano de topo (m^2);

CL – Coeficiente de sustentação da asa tridimensional.

Quando um avião atinge a velocidade de perda, a sustentação iguala o peso. Como

aproximação inicial, visto que já se escolheu o perfil alar da asa principal, pode-se considerar o

coeficiente de sustentação da asa tridimensional como 90% do coeficiente máximo de sustentação

do perfil 2D, à velocidade de perda.

2 Ver anexo 2


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Pág. 24

Como estimativa para a corda média da asa do modelo, necessária no cálculo do nº de

Reynolds, mediu-se esta dimensão num modelo existente no laboratório de fluídos, que possuí a

envergadura pretendida (1,6 m). Obteve-se um valor de 0,3 metros. Daqui resulta:

1768523,0611,868459Re =××=××=µ

ρ cV Cl max perfil ≈ 2,15

935,115,29,0 =×=perdaLC

2

222

4576,0

/25,812

1

2

1

mS

mNS

WCV

S

WCSVW perdaLperdaperdaLperda

=⇔

⇔=⇔×××=⇔××××= ρρ

Pelos conhecimentos adquiridos durante a leitura das referências, decidiu-se construír uma

asa com 2 paineis, ocorrendo a separação a meio da asa. O painel interior é rectangular e o painel

exterior trapezoidal, sendo a corda da sua extremidade metade da corda da raíz, como

aconselhado na referência 5. A asa pretendida procura aproximar a forma da elipse, que

representa uma distribuíção perfeita da sustentação ao longo da envergadura.

Para maximizar a sustentação produzida pela a asa e dado que o vôo se irá processar a

baixa velocidade, a linha que se situa a uma distância do bordo de ataque de 25% das cordas de

todas as secções deverá ser recta.

Figura 18 - Esquema da asa que se pretende dimensionar

Visto que já foi calculada a àrea de referência da asa, podemos passar a calcular as cordas

das extremidades dos paineis, tendo em conta a restrição de envergadura (1,6 m).

S2 S1 S2

Linha de 25%

das cordas


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Pág. 25

mCmCC

CSSS RaízRaízRaíz

Raíz 327,04576,08,02

5,08,021 2 =⇔=×++×=+=

mCC Raízeextremidad 1635,05,0 =×=

Figura 19 - Dimensões das cordas da asa dimensionada

Para determinar o centro de pressões ou aerodinâmico da asa dimensionada, o efeito da

zona da fuselagem teve de ser considerado. Já tinha sido dito anteriormente que a dita secção

possuía uma corda de 0,55 m e uma largura de 0,12 m, com o intuito de acomodar componentes

internos. A largura escolhida para a zona de transição entre o perfil alar da secção central e o da

asa foi de 0,07 m. No cálculo do centro de pressões, para tentar levar em conta os efeitos

aerodinâmicos da transição, adicionaram-se 0,035 m a cada metade da largura real da fuselagem

e dos paineis centrais.

O método utilizado na determinação do centro de pressões encontra-se descrito na

referência 5. Na fuselagem e painel central, este encontra-se no centro dos respectivos

rectângulos. Para o painel exterior, apresenta-se na Figura 20 a utilização do método gráfico que

permitiu localizar o ponto pretendido.

A corda aerodinâmica média3 foi calculada como uma média das cordas nos centros de

pressões dos vários paineis, ponderada pelas áreas dos mesmos. O valor obtido foi de 0,3471 m.

3 Mean Aerodinamic Chord (MAC), na literatura utilizada


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Pág. 26

Figura 20 - Determinação da corda aerodinâmica média.

Note-se que, comparativamente ao desenho inicial do aeromodelo, a secção central foi

deslocada 0,1 m para a frente. Isto deve-se a uma tentativa para situar o centro de gravidade

aproximadamente a 0,17 m do bordo de ataque da da fuselagem, objectivo que se pretende atingir.

Tendo em conta que se vai utilizar uma configuração com asa alta, no topo da fuselagem,

estabeleceu-se um diedro de 3º a partir das referências 5 e 6. Relativamente ao ângulo de

washout, escolheram-se também 3º. Pretende-se que na MAC o ângulo de washout seja 0º, ou

seja, o ângulo de ataque nessa secção seja o determinado para a incidência da asa.

Figura 21 - Diedro da asa principal

3.5 DIMENSIONAMENTO DAS EMPENAGENS

No dimensionamento preliminar das empenagens utilizou-se o método estatístico dos

coeficientes de volume, descrito na referência 5. Os valores utilizados provêm de sugestões lá

efectuadas, apresentadas na Tabela 1.

Escolheu-se um perfil alar simétrico muito utilizado para os estabilizadores horizontais e

verticais: NACA 0012.

MAC


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Pág. 27

Tabela 1 - Valores sugeridos para Cht e Cvt.

� Coeficiente de volume do estabilizador horizontal (Cht) = 0,6;

� Braço do estabilizador horizontal, do seu centro aerodinâmico até ao centro

aerodinâmico da asa = 1,2 m;

� Razão de aspecto do estabilizador horizontal = 5;

� Razão de atarrachamento do estabilizador horizontal (Taper ratio) = 0,6;

� Coeficiente de volume do estabilizador vertical (Cvt) = 0,04;

� Braço do estabilizador vertical, do seu centro aerodinâmico até ao centro

aerodinâmico da asa = 1,2 m;

� Razão de aspecto do estabilizador vertical = 1;

� Razão de atarrachamento do estabilizador vertical (Taper ratio) = 1;

mC

m

horizontaldorestabilizadoaEnvergadur

mL

SMACCS

EHeExtremidad

EH

HT

AsaHTHorizontal

0955,0

1575,0C

m 0,629714

0731,0

Raíz

2

=

==

=×=


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Pág. 28

Figura 22 - Estabilizador horizontal, e comprimento da respectiva MAC.

m0,1561C

m0,1561

m0,02437

EHRaíz

2

===

=×=

EHeExtremidad

VTVTVertical

C

HorizontaldorEstabilizaaEnvergadur

L

SaEnvergadurCS

3.6 DIMENSIONAMENTO DAS SUPERFÍCIES DE CONTROLO

Após consultar a referência 6 decidiu-se inserir ailerons no painel exterior da asa, ocupando

39% da envergadura e 30% da corda.

Figura 23 - Asa principal com as superfícies de controlo

A partir da mesma referência dimensionaram-se as superfícies de controlo dos

estabilizadores horizontal e vertical, ocupando estas 30% da corda e 90% da envergadura.


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Pág. 29

3.7 DIMENSIONAMENTO DO TREM DE ATERRAGEM

Optou-se pela configuração de trem de aterragem do tipo triciclo, por ser o mais largamente

utilizado nas edições anteriores do concurso em que se pretende participar.

Para dimensionar o trem de aterragem utilizaram-se as directrizes presentes na referência

5. Passa-se à apresentação das mesmas, utilizando vocabulário proveniente da fonte:

I. O ângulo “tipback” (Figura 24) deve permitir ao avião adoptar uma inclinação

correspondente a 90% do ângulo em que o coeficiente de sustentação máximo do

perfil 2D é atingido. Através das polares do perfil viu-se que esse ângulo era de

aproximadamente 12 graus;

II. O ângulo “tipback” deve ser menor que o ângulo que vai do plano vertical que passa

pelos pontos de contacto das rodas do trem principal com o chão e o plano que vai

desde esses pontos ao centro de gravidade. Esta directriz visa evitar que caso a

cauda toque no chão durante a descolagem ou aterragem, o modelo não fique preso

nessa posição;

III. O ângulo “overturn” (Figura 24) deverá ser no máximo 63º;

Com o dimensionamento efectuado, a hélice que se pretende utilizar (12’’ X 6’’) não atinge o

chão.

Figura 24 - Trem de aterragem dimensionado e definições de Tipback angle e Overturn angle.

CG Tipback angle

Overturn angle


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Pág. 30

4. DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOBRE A ASA PRINCIPAL

4.1 IMPULSO MÁXIMO

Após a equipa ter recebido o motor, variador, baterias e hélices (10’’ X 7’’; 11’’ X 7’’; 12’’X

6’’), construíu-se um dispositivo para medir o impulso estático originado pelas várias hélices, à

potência máxima (Figura 25). Este dispositivo consistia num L em madeira, seguro a uma base por

um pivot na zona do vértice. Numa das extremidades do L montaram-se os conjuntos motor-hélice

recorrendo a um suporte, colocando-se na outra extremidade uma balança. Uma vez conhecidos

os braços das forças que actuam sobre o dispositivo, utilizando a equação dos momentos tornou-

se possível determinar os impulsos desenvolvidos nos vários ensaios realizados.

Realizaram-se 3 ensaios para cada hélice, todos eles com a bateria completamente

carregada. Da média dos ensaios foi a hélice de 12’’ X 6’’ que originou maior impulso, com um

valor de 15 N. O consumo do motor situou-se sensívelmente nos 39 amperes, o que se encontra

dentro dos valores admissíveis apresentados no manual.

Figura 25 - Dispositivo construído para determinar o impulso estático.

4.2 SUSTENTAÇÃO

Com o objectivo de permitir ao modelo efectuar a descolagem, calculou-se o coeficiente de

sustentação necessário para o respectivo esforço igualar o peso, à velocidade de 35 km/h (9,72

m/s):

32,5372,91,1287 2

1

2

1 22 =××=××= Vq ρ


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Pág. 31

53,1457,0342,53

81,98,3 =×

×=×

=ref

L Sq

LC

Após efectuar os cálculos dos coeficientes de sustentação decidiu-se inserir um ângulo de

incidência da asa relativamente à fuselagem de 6º, para que a altos coeficientes de sustentação o

ângulo de ataque da fuselagem não produza um arrasto excessivo.

Visto que a sustentação da configuração escolhida provém tanto da fuselagem como da asa

principal, calculou-se este esforço como o resultado de, respectivamente, uma asa de baixa razão

de aspecto (<4) e uma asa de alta razão de aspecto. O método utilizado encontra-se descrito na

referência 7.

Passa-se agora à apresentação das fórmulas utilizadas, definição dos respectivos termos e

ilustração dos cálculos efectuados:

α

α

d

dCa

d

dCa

L

l

=

=0

0LCα

)(1

1

0

0

Ae

aa

a

××+

=

π

A

a

AR

a

aa

×+

×+

=

ππ0

2

0

0

1

- Fórmula utilizada para asas de elevada razão de

aspecto (>5), em escoamento incompressível.

)(0LCL aC ααα −=

- Ângulo a que corresponde um coeficiente de sustentação nulo, tanto para a

asa tridimensional como para a recta tangente à polar do perfil alar. Obtém-se

através da informação do perfil.

- Declive da tangente à curva ângulo de ataque vs coeficiente de sustentação

do perfil alar, em radianos.

- Declive da recta que descreve a variação do coeficiente de sustentação da

asa tridimensional com o ângulo de ataque.

- Fórmula utilizada para asas de baixa razão de aspecto

(<4), em escoamento incompressível.

- Fórmula utilizada para determinar o coeficiente de sustentação da

asa tridimensional, para um dado ângulo de ataque α (º).


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Pág. 32

Utilizando tanto a informação retirada de testes em túnel de vento, presentes na referência

4, como polares retiradas do software Xfoil, foi possível estabelecer a recta tangente ao conjunto

de pontos que representam a polar ângulo de ataque vs coeficiente de sustentação do perfil alar

S1223 (no troço ascendente). Devido à maior quantidade de informação providenciada pelo

software, decidiu-se utilizar essa fonte efectuando alguns ajustes. De facto, comparando os dados

experimentais com os processados, foi possível verificar que os valores de Cl dos primeiros eram

inferiores e aconteciam 2º depois dos segundos. Para procurar estimar este desvio, para números

de Reynolds similares, forçou-se a interpolação a ter sensivelmente o mesmo declive e 0LCα dos

dados experimentais, incluindo para tal pontos do troço descendente da polar na determinação da

tangente.

Para o perfil NACA 8424, utilizaram-se apenas dados do Xfoil.

A fórmula utilizada para calcular o coeficiente de sustentação total do conjunto fuselagem +

asa foi a seguinte, entrando apenas com a parte exposta do segundo elemento:

S

SCCC Exposta

asaLfuselagemLtotalL ×+= αα

Passam-se a apresentar os cálculos efectuados para a situação em que o modelo vai sofrer

o maior valor de esforço de sustentação, estipulando como velocidade máxima do modelo 45 km/h

(12,5 m/s). As tabelas feitas recorrendo ao software Xfoil, com o cálculo de todos os coeficientes

de sustentação tridimensionais da asa e fuselagem, para a velocidade estipulada, são

apresentadas no Anexo 1.

Para a asa principal (Perfil S1223):

Razão de aspecto (A):

6,52

≈=S

aEnvergadurA

rada 787,50 = - Declive retirado da recta de aproximação linear à polar do perfil. Visto que está

em graus, tornou-se necessário multiplicar por 57,3.

8815,064,0)045,01(78,1 68,01 =−×−×= Ae - Eficiência da asa, calculada segundo fórmula

apresentada na referência 5.


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Pág. 33

075,03,57

)6,58815,0(

79,51

79,53,57

)(1

1

0

0 =÷

××+

=÷

××+

=

ππ Ae

aa

a

º62,80

−=LCα - Resultante da intersecção da aproximação linear com o eixo das abcissas

do perfil.

688,1)495,8º14(075,0)(0

=+×=−=LCL aC ααα - Coeficiente de sustentação máximo da

asa principal.

Re = 296940

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

-10 0 10 20

Polar XFOIL

Coeficiente desustentação da asatridimensional

Linear (Polar XFOIL)

Figura 26- Polar do perfil S1223 e da asa tridimensional.

Para a fuselagem (perfil NACA 8424):

3455,055,019,0

19,0 22

≈×

==FuselagemS

aEnvergadurA

rada 774,40 =

A divisão por 57,3 visa adaptar o declive à polar que possui no eixo das ordenadas ângulos em

graus.


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Pág. 34

0094,0

3455,0

774,4

3455,0

774,41

774,4

12

0

2

0

0 =

×+

×+

=

×+

×+

=

ππππ A

a

A

a

aa

º62,80

−=LCα

193,0)º62,8º18(0094,0)(0

=+×=−=LCL aC ααα - Coeficiente de sustentação máximo da

fuselagem.

Re = 471000 (45 Km/h)

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-20 -10 0 10 20

Polar Xfoil

Coeficiente deSustentação da asatridimensional

Linear (Polar Xfoil)

Figura 27 - Polar do perfil NACA 8424 e da asa tridimensional

Calculando o coeficiente de sustentação máximo do conjunto:

( )[ ]23957,01962,019947,0

8,02

5,007,012,08,0327,0

m

CCS RaízRaíz

AsaExposta

=+=

=×+++−×=

655,1457,0

3957,0688,1193,0 =×+=

=×+=S

SCCC Exposta

asaLfuselagemLtotalL αα

Calculando a sustentação total:

N

SqCSqCLLL FuselagemhKmFuselagemLExpostaAsahKmAsaLFuselagemincipalAsaModelo

6678,158,62)55,019,0(18,88193,03957,018,8884,1

/45/45Pr

=+=×××+××=

=××+××=+=

(Ver secção 3.4)


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 35

Após construír a Tabela 8 do anexo 1 verificou-se que, para o modelo descolar a 35 Km/h, a

asa principal necessitaria de possuir um ângulo de ataque de 15º e a fuselagem um ângulo de 9 º

(para reduzir o arrasto).

4.3 ARRASTO

4.3.1 ARRASTO PARASITA

Para calcular o arrasto parasita utilizaram-se 2 métodos de soma deste esforço para os

vários componentes: Método presente na referência 5 e método presente na referência 7. Optou-se

pelo segundo, visto que originava valores superiores. Passando a apresentar as fórmulas e

cálculos efectuados:

caudaboomDaterragemdeTremDaileronsDasasDsubsonicoD CCCCC 00000)( +++=

4.3.1.1 Coeficiente de arrasto parasita das asas (asa principal, fuselagem e estabilizadores):

No caso das asas (asa principal, fuselagem e estabilizadores) o cálculo é efectuado

recorrendo a:

S

S

c

t

c

tLCRRC molhada

fcosustentaçãCorrecçãocfuselagem

n

casasD casas

×

+

+×××∑==

4'

.int1

0 1001)(

em que:

fuselagemR .int - Factor de interferência que leva em conta a interacção asa – fuselagem. Este

factor é desprezável para os cálculos efectuados;

osustentaçãCorrecçãoR - Factor que entra em conta com uma correcção, devido ao componente em

causa originar sustentação. Observando a Figura 28, retirada da citada referência, escolheu-se

para a asa, fuselagem e estabilizadores o valor 1,05.


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Pág. 36

Figura 28 - Gráfico para obtenção do factor de correcção da sustentação.

asasfC - Factor de turbulência do escoamento. De início calculam-se 2 factores para cada

componente: um laminar e outro turbulento. De seguida efectua-se uma média destes ponderada

pelas percentagens da área do componente que possuem os referidos escoamentos. Essas

percentagens resultam de estimativas feitas com base em outros aviões existentes. Visto que o

modelo que se está a projectar irá voar a baixa velocidade em vôo subsónico, dividimos esta

percentagem em 50%-50%, o que deverá ser conservador.

Cálculo do coeficiente laminar:

Re

328,1=fC

Cálculo do coeficiente turbulento:

58,210 Re)(log

455,0=fC

Entrando com os números de Reynolds, para a velocidade de 45 km/h (12,5 m/s):

Asa Nº Reynolds 296900 laminar 0,00245757 em 50 %. Cf asa 0,004073

turbulento 0,00568788 em 50 %.

Fuselagem Nº Reynolds 471000 laminar 0,00193503 em 50 %. Cf fus 0,003551



AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 37

Estabilizador Vertical

Nº Reynolds 134000 laminar 0,00362782 em 50 %. Cf EV 0,005168 turbulento 0,0067072 em 50 %.

Estabilizador Horizontal Nº Reynolds 101800 laminar 0,00416221 em 50 %. Cf EH 0,005645


'L - Factor que entra em conta com o ponto da percentagem da corda em que a espessura

é máxima. Consultando a Figura 29 utilizou-se o valor 1,2 para todos os perfis alares escolhidos.

Figura 29 - Factor de localização da espessura máxima do perfil.

c

t- Factor de espessura da asa, que é definido como essa dimensão expressa em

fracção da corda. De acordo com os dados dos perfis alares:

(t/c) S1223 0,121 (t/c) NACA 8424 0,24 (t/c) NACA 0012 0,12

Relativamente às áreas molhadas, utilizaram-se os valores medidos no modelo realizado

em Solidworks:

S molhada asa 0,46469147 m^2 S molhada fuselagem 0,13843661 m^2

S molhada Estabilizador Vertical 0,05101005 m^2 S molhada Estabilizador Horizontal 0,16152490 m^2


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 38

A partir dos dados apresentados torna-se possível calcular o arrasto parasita:

0145105,01001)(4

'.int

1,0 =×

+

+×××∑==

referência

molhadafcosustentaçãCorrecçãocfuselagem

n

casasD S

S

c

t

c

tLCRRC

casas

4.3.1.2 Cálculo do coeficiente de arrasto parasita dos ailerons:

O cálculo deste coeficiente foi feito tratando os ailerons como flaps deflectidos 15º, o que

conduz a resultados de arrasto superiores. A fórmula utilizada foi:

int000 DflapDflapD CCC +=

∆=

S

SCC aileronscom

pdflapD0

pdC∆ - Incremento do coeficiente máximo de arrasto no perfil 2D, devido ao flap. Através

dos dados das Tabela 4 e Tabela 5, presentes no anexo 2:

( ) 01539,004608,006147,0 =−=∆ pdC

aileronscomS - Área da asa de referência coberta pelos flaps (0,18096 m^2);

Entrando com todos os valores:

00609,0457,0

18096,001539,00 =

×=

∆=

referência

aileronscompdflapD S

SCC

006156,001539,04,04,0int0 =×=∆×= pDD CC

012251,0006156,000609,0 =+=flapDC

4.3.1.3 Coeficiente de arrasto parasita do trem de aterragem:

Este coeficiente de arrasto foi calculado recorrendo à referência 8. Passam-se a apresentar

as fórmulas, cálculos e gráficos que se efectuaram e consultaram:

S

SCpCC tremreferência

LiCtremD

n

itremD L

××+∑===

)(01

0=LCtremDC - Este coeficiente depende da configuração do trem escolhida. Para o modelo que

se pretende dimensionar, consultaram-se as seguintes imagens e gráficos:


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 39

Figura 30 - Valor de coeficiente de arrasto para o trem principal.

Figura 31 - Gráfico para obter o valor de coeficiente de arrasto do trem de aterragem secundário.

Figura 32 - Coeficientes de arrasto para os vários tipos de roda.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 40

Das figuras e gráfico apresentado resulta que:

565,00

==LCprincipaltremDC

Através do modelo em solidworks:

45,050

5,21 ==tD

a

35,250

7,117 ==tD

e

18,0=rodaDC

ip - Este factor é desprezável no cálculo que se pretende efectuar.

tremreferênciaS - Esta área corresponde à largura X diâmetro de apenas uma roda do trem.

Assim sendo, retirando medidas das rodas presentes no laboratório de fluídos:

24105,705,0015,0 mDL −×=×=×

Calculando o arrasto parasita total do trem de aterragem:

002634,0457,0

105,7)18,035,0565,0(

4

1=×××++∑=

−

=

n

itremDC

4.3.1.4 Coeficiente de arrasto parasita do boom da cauda:

O boom da cauda pode-se considerar um veio com um comprimento de 0,8 m e uma

inclinação de 8º relativamente à fuselagem. Consultando a Tabela 2 presente na referência 5:

Tabela 2 - Coeficientes de arrasto de vários componentes.

5,00sec ≈

=LCundáriotremDC


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 41

S

frontalÁreaC boomD

×= 30,00

Possuíndo o boom um diâmetro de 2,5 cm e considerando-o na posição em que a

fuselagem apresenta um ângulo de ataque nulo, calcula-se a área frontal como:

2002784,0º88,0025,0 msenfrontalÁrea =××=

O coeficiente pretendido fica então:

001828,0457,0

002784,030,00 =×=boomDC

4.3.2 ARRASTO INDUZIDO

Este esforço resulta de:

horizontaldorestabilizaDiflapDifuselagemasaDiDi CCCC ++= +

4.3.2.1 Coeficiente de arrasto induzido do conjunto asa principal + fuselagem:

Visto que já se efectuou o cálculo do coeficiente de sustentação máximo do conjunto asa +

fuselagem, torna-se agora possível calcular o arrasto induzido máximo através da fórmula:

2maxLfuselagemasaDi CKC ×=+

Uma vez que o vôo se processa a baixa velocidade, o factor K pode ser calculado através

da seguinte fórmula, sendo o factor e referido à asa de referência:

0644,06,5882,0

11 =××

=××

=ππ Ae

K

Desta forma obtém-se:

1764,0655,10644,0 22max =×=×=+ LfuselagemasaDi CKC

4.3.2.2 Coeficiente de arrasto induzido dos flaps da asa principal:

Este coeficiente pode ser obtido através da fórmula seguinte:

22flapLflapDi CKC ∆×=


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 42

O factor K foi retirado da Figura 33, presente na referência 8:

Figura 33 - Gráfico para obter o factor K.

Através dos desenhos efectuados em SolidWorks:

9,0160

144

5125,0160

82

0 ==

==

b

bb

b

f

fi

425,0≈K

flapLC∆ - Variação do coeficiente de sustentação com a introdução dos flaps, para a

velocidade de 45 km/h. Para determinar este valor recorreu-se aos dados do perfil S1223,

presentes no anexo 1:

0745,0)3051,23796,2( =−=∆ flapLC

Efectuando o cálculo pretendido:

32222 10005,10745,0425,0 −×=×=∆×= flapLflapDi CKC

4.3.2.3 Coeficiente de arrasto induzido do estabilizador horizontal:

Segundo a referência 8:

( )SeA

SCC

hh

hLhtrimD ×××

×=π

2

0

LhC - Este coeficiente é calculado na secção 4.4. Possui o valor de 0,5;

hS - Valor calculado na secção 3.5: 0,08 m^2;

hA - Valor escolhido na secção 3.5: 5;


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 43

he - Valor aconselhado pela referência: 0,5.

Temos assim:

( )00557,0

457,05,05

08,0)5,0( 22

0 =×××

×=×××

×=ππ SeA

SCC

hh

hLhtrimD

4.3.3 ARRASTO TOTAL

Para facilitar o cálculo estrutural dividiram-se os esforços de arrasto nas seguintes

componentes, sendo as 3 primeiras compostas pela soma das suas componentes parasitas e

induzidas:

aterragemdetremDBoomdoresestabilizaDaileronsDfuselagemasaDtotalD CCCCC +++= ++

Em que:

1747,0=+ fuselagemasaDC

01325,0=aileronsDC

0105,0=+BoomdoresestabilizaDC

00183,0=aterragemdetremDC

Daqui resulta:

2003,0=totalDC

Calculando o esforço de arrasto das componentes escolhidas, para a velocidade de 45

Km/h (12,5 m/s):

DCSqD ××=

ND FuselagemAsa 04,71747,0457,018,88 =××=+

NDAilerons 534,001325,0457,018,88 =××=

ND boomdoresEstabiliza 0105,0457,018,88 ××=+

ND aterragemdeTrem 074,000183,0457,018,88 =××=


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 44

Esforço total de arrasto:

NDTotal 073,8=

4.4 MOMENTO PROVOCADO PELA ASA + FUSELAGEM

Com o objectivo de majorar o momento provocado pelo conjunto asa + fuselagem,

efectuou-se o cálculo deste esforço para a asa de referência considerando que todo o bordo de

fuga da mesma se encontrava ocupado pelos ailerons. Utilizaram-se os dados presentes na

Tabela 5, do Anexo 2 deste relatório.

cSqCM MMax ×××= max

maxMC - Valor retirado da tabela referida: - 0,3;

c - Corda média aerodinâmica da asa de referência: 0,3471 m

Desta forma:

=×××−= 3471,0457,018,883,0MaxM -4,196 N

Tendo o momento máximo calculado, podemos então determinar o coeficiente de

sustentação “tridimensional” necessário para o estabilizador traseiro:

NLlLM 46,32,1

15,4 ==⇔×=

5,008,018,88

46,3 =×

=⇔××= LhLhh CCSqL

Consultando a Tabela 7 (anexo 2), chegou-se à conclusão que a área e perfil alar do

estabilizador horizontal não permitem contrariar o momento da asa e fuselagem. Desta forma seria

necessário optar por outro perfil alar, ajustando a área de acordo.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 45

5. MODELO INFORMÁTICO

5.1 ANSYS

O Ansys é um software de análise por elementos finitos que permite modelar ou importar

modelos em CAD e simular esforços ou outras condições de serviço, estudar respostas físicas

como níveis de tensões, distribuição de temperaturas ou até mesmo campos electromagnéticos,

testar protótipos, optimizar produtos, entre outras capacidades. De todas estas funcionalidades,

para este trabalho apenas se irão utilizar as excelentes capacidades deste software para realizar

análises estruturais.

O Ansys dispõe de sete tipos de análises de estruturas:

1. Análise estática, utilizada para determinar deslocamentos, tensões, etc., sob

condições de esforços estáticos. Dentro da análise estática podem-se encontrar dois

tipos de análises, uma análise linear e ou outra não linear, sendo que as não

linearidades podem incluir grandes deformações, plasticidade, rigidez, tensão,

fissuração, hiperelasticidade e superfícies de contacto.

2. Análise modal, utilizada para determinar frequências naturais e modos de vibração

de uma estrutura.

3. Análise harmónica utilizada para determinar a resposta de uma estrutura a cargas

harmónicas variáveis no tempo.

4. Análise dinâmica transiente, utilizada para determinar a resposta de uma estrutura

às cargas arbitrariamente variáveis no tempo.

5. Análise espectral, uma extensão da análise modal usada para calcular tensões e

deformações devidas a um espectro de resposta ou uma contribuição de vibrações

aleatórias.

6. Análise de encurvadura, usada para determinar as cargas de encurvadura e

determinar a forma do modo de encurvadura.

7. Análise dinâmica explícita, usada como interface do software LS-DYNA para calcular

soluções rápidas de cargas dinâmicas grandes deformações e complexos

problemas de problemas de contacto.

Para além das funcionalidades descritas, o Ansys dispõe ainda de funcionalidades

especiais como mecânica da fractura, compósitos (que será a utilizada para este projecto), fadiga,

etc.

Para proceder à análise de uma estrutura, o Ansys divide o procedimento em três etapas:

Preprocessor, Solution e Postprocessor. Na primeira etapa é feita toda a modelação da estrutura,


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 46

define-se o tipo de elemento, os materiais, suas constantes e características. Na segunda etapa, é

escolhido o tipo de análise pretendido, as forças e o modo como estas estão aplicadas. Por fim, na

terceira etapa, são apresentados os resultados do cálculo, sob a forma de gráficos e listagens.

Embora nas primeiras vezes que se interage com o software se estranhe o modo como este

funciona, achando mesmo difícil a sua compreensão, facto para o qual contribui o ambiente de

trabalho de cor preta, após algumas sessões se percebe que as muitas opções que este poderoso

software possui poderão ser relegadas para segundo plano pois apenas se necessitará de uma

parte destas. Com o tempo tornam-se mesmo óbvias algumas funções e comandos do programa,

embora por vezes seja necessário percorrer caminhos longos até chegar ao comando que se

deseja.

Uma característica deste software que se pode considerar uma vantagem, é o facto de se

poder trabalhar com uma ficheiro de texto onde se vão introduzindo os comandos pretendidos e

que posteriormente serão lidos pelo software. Este sistema de trabalho é muito prático, desde que

se ganhe confiança com o mesmo, pois permite rapidamente fazer alterações no projecto sem no

entanto recomeçar tudo de novo, para além de que num pequeno ficheiro de texto se consegue

reter tanta informação como num ficheiro CAD/CAE dez ou vinte vezes superior.

5.1.1 COMPÓSITOS NO ANSYS4

Devido à sua natureza ortotrópica, os compósitos são mais difíceis de modelar e simular

que um material isotrópico. Porque cada camada poderá possuir características diferentes, é

necessário ter bastante atenção aquando a modelação de uma estrutura que utilize estes tipos de

materiais.

5.1.1.1 Selecção do tipo de elemento

Existem vários tipos de elementos que poderão ser utilizados com materiais compósitos, a

maioria dos quais são elementos de casca e alguns elementos sólidos. A escolha do tipo de

elemento irá depender bastante da aplicação e tipos de resultados que se pretendam. No âmbito

deste trabalho apenas foram utilizados elementos de casca, que só podem ser aplicados em áreas.

Entre os muitos tipos de elementos que permitem trabalhar com materiais compósitos, apenas

serão referenciados os utilizados, SHELL91 e SHELL99.

O elemento SHELL91, é um elemento de casca para estruturas de camadas, não linear,

permite fazer estruturas tipo sandwíche. Podem ser introduzidas até 100 camadas mas não 4 Adaptado de [11]


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 47

permite a introdução das propriedades dos materiais sob a forma de matriz. Este elemento suporta

condições de plasticidade e grandes extensões. É também mais robusto para comportamentos de

grandes deformações. Tirando estas características, este tipo de elemento é bastante semelhante

ao SHELL99.

O elemento SHELL99 é um elemento linear de casca para estruturas por camadas. É um

tipo de elemento com 8 nós e seis graus de liberdade em cada nó. Foi concebido para ser utilizado

com camadas de espessura fina a moderada e admite até 250 camadas uniformes ou 125

camadas de espessura variável.

5.1.1.2 Definição das propriedades das camadas

A característica mais importante de um material compósito é a configuração das suas

camadas. Cada camada poderá ter diferentes materiais com diferentes propriedades ortotrópicas e

principais direcções orientadas de modo diferente. Nos compósitos laminados as direcções das

fibras determinam a orientação da camada. Existem dois métodos de definir as propriedades das

camadas: determinando-as camada a camada ou definindo matrizes que relacionem forças e

momentos generalizados a extensões e deformações também generalizadas.

Como no presente trabalho foi utilizado o primeiro método, o segundo não será mais

aprofundado.

Quando se introduzem as propriedades do material compósito camada a camada, é

necessário introduzir uma série de valores que definem a lâmina:

1. As propriedades do material, através da referenciação ao mesmo.

2. A orientação da camada.

3. A espessura da camada.

4. Número de integração de pontos por camada (opcional, apenas determina o grau de

exactidão do cálculo).

Deverá ser dada especial atenção ao posicionamento dos nós na casca, quando se

especificam as opções do tipo de elemento. Os nós podem estar localizados em baixo, no meio ou

no topo da casca. Este pormenor é importante para prevenir que as camadas de duas ou mais

estruturas em contacto se sobreponham. Quando se define que os nós se encontram no meio das

camadas, estas crescem para os dois lados (tanto no sentido de Z positivo como de Z negativo).

Quando os nós se encontram no topo da camada, esta crescerá no sentido de Z negativo.

Obviamente, quando a camada se encontra com os nós em baixo, significará que ela crescerá no

sentido de Z positivo.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 48

Figura 34 – Nós localizados no centro da área

Figura 35 – Nós localizados na base da área

5.1.1.3 Especificação do critério de falha

Os critérios de falha são utilizados para determinar se uma camada atingiu uma situação

não admissível devido às cargas a que se encontra sujeita. Poderão ser utilizados três critérios de

falha:

1. Critério da máxima extensão.

2. Critério da máxima tensão.

3. Critério de Tsai-Wu.

Como o critério de falha é ortotrópico, será necessário introduzir os valores de falha de

tensão e/ou extensão em todas as direcções.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 49

5.2 MODELAÇÃO EM ANSYS

Nesta fase existirão algumas diferenças no modelo de Ansys em relação aos modelos

apresentados em SolidWorks. A primeira diferença é que a asa modelada em Ansys não será de

corda variável, ou seja, toda a asa possui a mesma corda. Outra diferença é que a asa modelada

neste mesmo software não possui diedro. Estas alterações devem-se ao facto de ser necessário

simplificar ao máximo o modelo devido à necessidade de cumprimento de prazos e porque também

não iriam ter grandes influências em termos estruturais. Também não foram desenhados a cargo

bay, os ailerons nem o suporte do motor. A primeira e os segundos porque não iriam ter uma

grande contribuição em termos estruturais, o terceiro porque se achou que não seria possível

simular muito bem a ligação desse suporte à estrutura.

Para fazer a modelação da asa principal, começou-se por marcar os pontos

correspondentes aos perfis seleccionados para a asa e fuselagem. Note-se, que uma vez que a

asa é simétrica, não é necessário criar toda a asa mas apenas metade. É no entanto necessário ter

em conta que aquando a aplicação das cargas, o valor destas também será metade dos valores

calculados para a asa completa. Deste modo consegue-se diminuir o tempo de modelação, assim

como o de cálculo pois não se está sobrecarregar o software com linhas de instrução repetidas e

desnecessárias.

Figura 36 – Criação dos pontos das nervuras


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 50

A partir destes pontos fizeram-se linhas (bspline no Ansys) que desenharam os perfis:

Figura 37- Criação das splines

Como se pode observar, cada perfil é definido por várias linhas. É importante que cada

perfil congénere contenha o mesmo número de pontos pois assim irá facilitar imenso a criação de

áreas como adiante se verá. Assim, todos os perfis da asa terão o mesmo número de linhas tal

como ambos os perfis da fuselagem possuirão o mesmo número de linhas.

A partir destas linhas criam-se as vigas. Aqui surge a primeira dificuldade. Sabendo que se

pretende que a viga principal fique a 25% da corda da asa, é preciso para isso ter pontos

necessários para a modelação da viga. A solução encontrada foi utilizar o comando LINL para

interceptar uma recta vertical que passe a 25% da corda do perfil com as linhas do perfil e assim

obter os pontos necessários tanto para desenhar a alma da viga como as abas.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 51

Figura 38 – Criação de uma linha de intersecção com as splines para criação de pontos

Uma vez obtidos esses pontos num perfil da asa faz-se a translação dos mesmos para os

outros perfis. Repete-se o mesmo para os perfis da fuselagem e também com a viga secundária e

obtêm-se assim as linhas das vigas:

Figura 39 – Criação das linhas das vigas principal e secundária


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 52

Note-se que as vigas não possuem um aspecto tradicional. Isto prende-se com o facto de

na fuselagem ser necessário um volume predefinido pelos regulamentos do concurso, e esta ser a

abordagem encontrada para uma das várias soluções possíveis para resolver essa questão.

Para se poder começar a fazer as áreas, é necessário ainda traçar umas linhas auxiliares

que irão ajudar a separar as áreas dos dorsos da asa. É nesta fase que se compreende porque

razão se disse que cada perfil congénere deveria possuir o mesmo número de linhas e com o

mesmo número de pontos, para que as linhas auxiliares agora traçadas possam ficar paralelas.

Figura 40 – Criação de linhas transversais para as áreas

Agora sim, podem-se fazer as áreas da asa utilizando todas estas linhas fechadas e assim

obter as áreas:


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Pág. 53

- Do intradorso:

Figura 41 – Criação das áreas do intradorso

- Das vigas:

Figura 42 – Criação das áreas das vigas


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Pág. 54

- Das nervuras:

Figura 43 – Criação das nervuras

- Do extradorso:

Figura 44 – Criação das áreas do extradorso


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Pág. 55

5.2.1 DEFINIÇÃO DE CONSTANTES

Tendo a modelação feita, é necessário definir os materiais e suas características, o tipo de

elemento e malha a ser utilizado, as forças e constrangimentos aplicados e finalmente o critério de

ruptura.

Para esta parte foi bastante importante a consulta da [9] pois foi a base dos dados

referentes aos materiais utilizados assim como o critério de ruptura.

Para começar foi preciso definir o tipo de elemento. Estando-se a trabalhar com materiais

compósitos, ter-se-ia que utilizar elementos de casca denominados de SHELL no Ansys. Após

alguma pesquisa, constatou-se que os mais referenciados e utilizados em casos semelhantes ao

nosso seriam o SHELL91 e SHELL99, o primeiro para fazer estruturas tipo sanduíche e o segundo

para fazer sobreposições de camadas simples.

Decidiu-se então aplicar o elemento SHELL91 às nervuras da asa com a orientação das

fibras S]0/90/0[ e espessura de 0,2mm de cada camada.

Figura 45 – Empilhamentos das nervuras

O tipo de elemento SHELL99 foi utilizado nas restantes estruturas mas de modo diferente.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 56

Nos dorsos ficou com duas camadas de fibra de vidro com orientação das fibras ]90/0[ e

espessura de cada camada de 0,2mm:

Figura 46 – Empilhamento nos dorsos

Enquanto que nas vigas ficou com três camadas de fibra de carbono com orientação das

fibras ]45/90/45[ − e espessura de cada camada de 0,2mm:


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 57

Figura 47 – Empilhamento nas vigas

Estando os empilhamentos definidos, seria necessário prestar atenção ao modo como estes

eram alinhados pelo software.

Cada elemento possui um sistema de coordenadas local denominado Esys. Quando

trabalha com elementos sólidos de materiais isotrópicos, a orientação de cada um destes eixos não

é muito importante, uma vez que num material isotrópico as propriedades do material são as

mesmas segundo todos os eixos. Já num material ortotrópico, em que as propriedades do material

variam consoante a direcção, será necessário ter em atenção a orientação desses eixos. O eixo

XX define a direcção principal segundo a qual as fibras formarão um ângulo na sua sobreposição.

O eixo YY definirá, em conjunto com o anterior, o plano da lâmina, enquanto que o eixo ZZ define a

orientação segundo a qual são feitos os empilhamentos.

No Ansys, existem dois métodos de orientar estes eixos:

1. O modo como a área é construída; a primeira linha seleccionada para a construção

da área definirá o eixo XX, a segunda o eixo YY e, finalmente, o eixo ZZ é dado

pela regra da mão direita. Por sua vez, na construção das linhas, estas ficarão com

o seu eixo orientado do primeiro ponto seleccionado para o segundo. Por exemplo,

se a linha for construída do ponto i para o ponto j, o eixo dessa linha ficará

orientado de i para j.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 58

2. Criação de um sistema de coordenadas; ao definir as propriedades da malha,

selecciona-se esse sistema de coordenadas para servir de orientação aos eixos dos

elementos.

Será importante realçar que nem sempre apenas um destes métodos consegue orientar os

eixos da forma pretendida. Algumas vezes, só conjugando os dois métodos se consegue alcançar

o resultado correcto.

De seguida, são apresentadas algumas imagens onde se podem observar os elementos

todos orientados segundo o mesmo eixo, nos dorsos, vigas e nervuras. A branco está

representado o eixo XX, a verde o eixo YY e a azul o eixo ZZ.

Figura 48 – Alinhamento dos eixos dos elementos nos dorsos


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 59

Figura 49 – Pormenor do alinhamento dos eixos dos elementos na viga principal

Figura 50 – Alinhamento dos eixos dos elementos nas nervuras


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 60

Uma vez os empilhamentos definidos e os elementos orientados, é necessário definir em

que sentido serão colocados os empilhamentos. Como já foi dito, os empilhamentos serão

definidos segundo a direcção do eixo ZZ (a azul). O sentido porém, poderá ser dado de três

formas. Aquando da criação das áreas durante a fase de modelação, apenas se está a representar

o empilhamento. Essa área pode representar o meio, a última camada ou a primeira camada do

empilhamento. Estas opções (representação do empilhamento) são apresentadas no menu de

opções do tipo de elemento. Assim, a primeira opção será a nodes at middle, a segunda nodes at

top e a última nodes at bottom.

Estas opções serão bastante importantes em zonas onde existam áreas sobrepostas como

a zona de contacto entre as vigas e os dorsos: pretende-se que os empilhamentos destes não

“cresçam” no mesmo sentido, pois assim não existiriam dois empilhamentos distintos das vigas e

dos dorsos, mas apenas um empilhamento comum. Uma vez que as vigas e os dorsos possuem

materiais diferentes não seria possível fazer a análise pretendida. A figura seguinte mostra como

estão os empilhamentos nesta zona.

Figura 51 – Exemplo da importância de definir o sentido dos empilhamentos

No entanto, não basta existirem áreas sobrepostas para que as malhas (das vigas e dorsos)

estejam ligadas, pois não partilham entre si arestas e pontos comuns. A resolução deste problema


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 61

foi feita através da utilização do comando Coupling que faz como que um “amarramento” dos nós

sobrepostos e distanciados entre si de uma dada distância predefinida.

Figura 52 – Coupling das áreas das vigas com as áreas dos dorsos

Figura 53 – Pormenor do coupling de áreas


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 62

5.2.2 CRITÉRIO DE RUPTURA5

Os critérios de ruptura têm por objectivo o estabelecimento dos limites elásticos dos

materiais quando submetidos a determinado estado de tensões. Em geral, são descritos em função

de tensões principais e suas superfícies representadas no espaço dessas tensões.

Os critérios para materiais anisotrópicos e ortotrópicos são normalmente estabelecidos a

partir de generalizações de critérios inicialmente estabelecidos para materiais isotrópicos. Entre os

mais difundidos para materiais isotrópicos encontram-se: os critérios de Tresca e Von Mises, que

são específicos para metais e independentes do eixo de pressão hidrostática; os critérios de

máxima tensão de Rankine, Mohr-Coulomb, e Drucker Prager, para materiais frágeis onde a

dependência em relação ao eixo de pressão hidrostática está presente.

Para o caso de materiais anisotrópicos e ortotrópicos, os critérios mais utilizados são: o

critério de máxima tensão de tracção, proposto em 1967 por Waddoups como uma extensão para o

critério de Rankine; critério de máxima deformação; critério de Hill como extensão do critério de

Von Mises; critério de Tsai-Hill; critério de Hoffman como extensão dos dois anteriores; critério de

Huber-Mises; critério de Hashin para materiais fibrosos unidireccionais; critério de Tsai-Wu,

proposto em 1971 por Tsai e Wu, o mais completo em termos de consideração de anisotropia geral

dos materiais e o utilizado neste trabalho.

O critério proposto por Tsai e Wu baseia-se na teoria de ruptura representada por tensores

polinomiais sugerida inicialmente Gold’enblat e Koprov. Os autores tentaram simplificar e ao

mesmo tempo melhorar a teoria proposta por Gold’enblat e Koprov.

Donde generalizando vem:

5 Adaptado de [9] e [10]


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Pág. 63

Como neste caso se está a trabalhar com materiais ortotrópicos vem:

Os elementos de Li e Fij são obtidos em laboratório através de ensaios de tracção e

compressão simples, como de corte puro. Portanto os parâmetros de resistência podem ser

traduzidos por:

Em que X e X’, Y e Y’, Z e Z’ são respectivamente as resistências à tracção e compressão nas

direcções das fibras 1, 2 e 3. Q e Q’, R e R’, S e S’ são respectivamente as resistências positiva e

negativa ao corte puro nos planos 1-3, 2-3 e 1-2.

No Ansys este critério de ruptura é abordado de maneira ligeiramente diferente:

Se o critério usado for o “índice de resistência” :

E se o critério usado for o inverso da “razão de resistência”:

Onde é o valor do critério de falha de Tsai-Wu


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 64

Cxy, Cyz, Cxz = x-y , y-z, x-z respectivamente, coeficiente de acoplamento para a teoria de

Tsai-Wu.

O critério de Tsai-Wu utilizado no Ansys, é a “versão” 3D do critério de Tsai e Hahn para o

“índice de resistência” e de Tsai para a “razão de resistência”. As diferenças aparentes são:

1. Na introdução de valores no programa são usados valores negativos para os limites de

compressão, ao contrário do critério de Tsai que utiliza valores positivos para todos os

limites;

2. O programa utiliza Cxy em vez de F*xy usado por Tsai e Hahn, sendo Cxy o dobro de F*

xy.


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 65

5.2.3 CARGAS APLICADAS

Por fim, só falta aplicar as cargas ao modelo virtual. Estas, foram anteriormente calculadas,

mas como apenas está em estudo metade da asa, essas forças foram também reduzidas a

metade.

O momento de picada típico da asa foi decomposto em duas forças com um braço

calculado de modo a provocar uma rotação em torno de um eixo imaginário a 25% da corda do

perfil, como de resto fez Caldas [9]. Estas forças foram posteriormente divididas pelo número de

nervuras e aplicadas nas mesmas. Atenção para o facto de na zona da fuselagem tanto as forças

como os braços deste binário se alteram devido ao perfil possuir uma corda superior.

Figura 55 – Aplicação de forças, carga alar e coupling no modelo virtual

Fataque

Ffuga

Figura 54 – Equilíbrio de forças para gerar um momento


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 66

Figura 56 – Cargas aplicadas no modelo virtual


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 67

5.3 RESULTADOS

Os resultados obtidos são relativos ao avião sujeito a uma aceleração de gravidade de

40m/s2, aproximadamente 4G, força a que eventualmente estaria sujeito em caso de uma manobra

mais apertada. Com este coeficiente de segurança, também se está a prevenir algum erro de

cálculo efectuado na secção de aerodinâmica, podendo assim o avião levantar mais peso que o

inicialmente previsto sem no entanto comprometer a sua integridade estrutural.

Os empilhamentos foram escolhidos numa base mais empírica, tentando diminuir ao

máximo o peso através da diminuição do número de empilhamentos, sem querer com isso arriscar

uma deformação exagerada da estrutura que iria influenciar negativamente a aerodinâmica do

modelo.

Tentou-se também restringir os materiais aos já existentes no Departamento de Engenharia

Mecânica para diminuir ao máximo os custos na concretização deste projecto.

De seguida apresentam-se uma série de imagens com a análise do critério de Tsai-Wu nas

várias componentes da asa.

Figura 57 – Vista global da análise do critério de Tsai-Wu


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Figura 58 – Análise do critério de Tsai-Wu no extradorso

Figura 59 – Análise do critério de Tsai-Wu no intradorso


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Figura 60 – Análise do critério de Tsai-Wu na viga principal

Figura 61 – Análise do critério de Tsai-Wu na viga secundária


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Figura 62 – Análise do critério de Tsai-Wu nas nervuras

Figura 63 – Pormenor do fenómeno washout.


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Pág. 71

Numa primeira observação, constata-se desde logo que a asa se encontra muito

sobredimensionada, com o critério de ruptura máximo de aproximadamente 0,32 sendo que os

limites mínimo e máximo admissíveis são respectivamente -1 e 1.

Analisando ainda componente a componente da asa, verifica-se que a maior deformação

alcançada é no extradorso, com um valor de aproximadamente 5mm. O critério de Tsai-Wu

máximo é alcançado na viga principal, tratando-se de um valor pontual devido ao modo como

foram introduzidos os constrangimentos no Ansys. O critério máximo não se verifica no mesmo

local que a deformação máxima pelo facto de se tratarem de estruturas de materiais e formas

diferentes, com constantes de elasticidade diferentes, possuindo a fibra de vidro um limite elástico

superior ao da fibra de carbono.

Como curiosidade, colocou-se a Figura 63 onde se pode observar o efeito washout referido

no capítulo de aerodinâmica.


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Pág. 72

6. MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO

6.1 APLICAÇÃO MANUAL DE RESINA E TECIDO

A aplicação manual de resina também conhecida por hand-layup, laminação manual ou

mesmo técnica do balde e pincel, é um processo de produção com materiais compósitos, bastante

simples. Foi o primeiro processo a ser utilizado e ainda o é na indústria naval devido à facilidade

com que se consegue produzir peças de grandes dimensões e na criação de protótipos devido à

sua simplicidade e baixo investimento de capital. Neste processo a resina líquida é aplicada

directamente ao molde e depois reforçada com fibra por cima. Um rolo ou pincel é utilizado para

impregnar a fibra na resina, sendo depois aplicada outra camada de resina e fibra, até ser atingida

a espessura desejada. É um processo bastante flexível, pois permite optimizar a peça através da

colocação de maior ou menor número de camadas em determinadas zonas da mesma.

A criação de moldes para este tipo de produção é bastante simples, podendo ser moldes

macho ou fêmea, feitos de vários materiais como a madeira ou o metal. A cura da resina é

normalmente feita à temperatura ambiente e com baixas temperaturas. A Figura 64, representa

como este método pode ser descrito:

Figura 64 – Representação esquemática do processo de aplicação manual de resina.

Quando as espessuras pretendidas são bastante elevadas, é comum dividir-se a

sobreposição de camadas em várias etapas, de modo a que a reacção exotérmica de

endurecimento da resina, não provoque a libertação de demasiada energia que poderia aquecer

demais a peça e causar deformações na mesma. Nestas circunstâncias, é normal aplicar uma


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Pág. 73

camada de Peel Ply entre etapas, para conferir à superfície um acabamento que melhore a

aderência entre camadas quando se iniciar uma nova etapa. Esta reacção química deve-se ao

facto de se ter de adicionar à resina um catalisador, para que esta endureça, coisa que não seria

possível sem este elemento químico.

Entre a primeira camada de resina e o molde, é também aplicado um líquido desmoldante,

que como o nome indica, promoverá a separação da peça do molde, após a cura da primeira.

Quando se pretende conferir um bom grau de acabamento à superfície da peça, aplica-se no

molde um gel coat que irá conferir a este um superfície com um acabamento muito liso e brilhante.

As vantagens e desvantagens deste método de construção são apresentadas a seguir:

Vantagens:

• Flexibilidade no desenho;

• Possibilidade de fabrico de produtos de grandes dimensões e geometrias

complexas;

• Baixo investimento no equipamento necessário;

• Baixo custo das ferramentas;

• Relativamente fácil de efectuar alterações aos desenhos;

• Possibilidade de inserção de reforços nos moldes facilmente;

• Possibilidade de produção de estruturas tipo sanduíche;

• Bom método de produção de protótipos e modelos de pré-produção;

• Necessidade de operários semi-especializados e a formação de cada operário é

mínima

Desvantagens

• É um processo de muita mão-de-obra;

• Apenas uma superfície moldada é obtida;

• A qualidade está directamente relacionada com a abilidade do operador;

• É um processo para baixos volumes de produção;

• Os tempos de cura da resina são superiores;

• Os desperdícios são superiores.


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Pág. 74

6.2 MATERIAIS E FERRAMENTAS UTILIZADOS

� Espuma estrutural;

� Placas de madeira de balsa;

� Tecido de fibra de vidro [0/90];

� Fita unidireccional de fibra de carbono;

� Peelply;

� Cola para poliestireno expandido;

� Resina epoxy;

� Microesferas;

� Cola para poliestireno expandido;

� Endurecedor;

� Tesoura;

� X acto;

� Lâmina com a forma indicada (Shurform Blade):

Figura 65 - Shurform Blade (nome dado à lâmina pela literatura Americana);

� Balança;

� Recipientes para misturar e utilizar a resina;

� Gel coat branco;

� Pincel;

� Escova para limpar vidros de pequena dimensão;

� Rolos de fita adesiva;

� Lixas grossas e finas (P320);

� Bloco de madeira de 25 cm para efectuar tratamento abrasivo com as lixas;

� Equipamento de protecção (óculos, máscara e luvas);

� Equipamento para efectuar o corte por fio quente.


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Pág. 75

6.3 SEQUÊNCIA DE CONSTRUÇÃO

A sequência apresentada foi retirada da referência 13. Utilizaram-se também

conhecimentos gentilmente cedidos pelos colegas Bruno Amiano e Rita Santos, responsáveis pelo

projecto “Nónio” para o European Ecoshell Marathon. Importa referir que o procedimento de

construção seguido não corresponde ao modelado no software Ansys. Isto deveu-se à

necessidade de adiantar trabalho numa altura em que ainda se estudavam aspectos relacionados

com a aerodinâmica. Espera-se que alunos que dêem continuidade a este projecto possam utilizar

o trabalho de modelação da secção 5 para, mudando alguns parâmetros e efectuando pequenas

alterações, testar outras soluções construtivas em material compósito.

6.3.1 ASPECTOS DE SEGURANÇA

Antes de realizar as operações de abrasão e de manusear as resinas e fibras, deverão ser

colocados óculos e luvas de protecção, bem como máscara. Os óculos têm como objectivo evitar

que acidentalmente as resinas entrem em contacto com os olhos, visto que podem provocar

cegueira. Por sua vez, a fibra de vidro apresenta características irritantes para a pele. Por fim,

importa referir que os pós originados durante os tratamentos de abrasão em materiais compósitos

são extremamente nocivos para os pulmões.

6.3.2 CORTE DOS PERFIS ALARES

O primeiro passo da construção consiste em cortar os perfis alares das secções chave da

asa e fuselagem, em madeira de balsa. Estas são as apresentadas na Figura 66, podendo as

dimensões das respectivas cordas ser vistas na Figura 19 e Figura 20. O resultado deste passo é

posteriormente utilizado para guiar a operação de corte por fio quente.


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Pág. 76

Figura 66 - Esquema da asa com a indicação das secções para as quais se deverão construir os perfis

alares.

Deve-se começar por imprimir em papel os perfis alares à escala, tendo o cuidado de

marcar e numerar os seus pontos. No bordo de ataque, estes deverão ficar mais concentrados. Isto

pode ser feito através dos softwares Designfoil ou Solidworks. De seguida, utilizando fita-cola,

procede-se à fixação do perfil a uma folha de madeira de balsa, para que não haja movimento

relativo entre os 2 elementos. Desta forma, utilizando um ponteiro, marcam-se os pontos do perfil

na madeira que se unem de seguida suavemente com um lápis. Para perfis alares com um bordo

de fuga muito fino, como é o caso, deve-se deixar um reforço do lado contrário ao que será fibrado

em primeiro lugar, como apresentado nas Figura 67 e Figura 68. O passo seguinte consiste em

cortar o perfil alar, lixando-o após esta operação para corrigir imperfeições. De seguida, como se

pode ver na Figura 67, deve-se inserir um entalhe no perfil alar para, ao cortar a espuma, criar uma

localização para a viga principal da asa. Este deve-se iniciar a uma distância de 25% da corda

relativamente ao bordo de ataque, apresentando uma largura de 4 cm e uma profundidade de 2

mm. Por fim, o resultado do corte deve ser colocado em cima do papel impresso para assegurar

que a forma pretendida foi obtida.


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Figura 67 – Processo de corte dos perfis alares e posicionamento dos mesmos na espuma.


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Figura 68 - Corte da espuma.

6.3.3 CORTE DA ESPUMA

Como se pode ver na Figura 66, é necessário cortar 7 secções de espuma. Estas serão

posteriormente coladas para obter a forma pretendida, tal como é apresentada na figura. Deve-se

ter particular atenção neste passo, visto que imperfeições que surjam irão conduzir a grandes

perdas de tempo em tratamento abrasivo e preenchimento de lacunas. O resultado final será tanto

mais próximo do pretendido quanto mais eficientemente realizadas forem as suas etapas. Os erros

e imperfeições têm natureza cumulativa no processo de construção. Por fim, importa ter em mente

que um tratamento abrasivo em espuma é mais rápido e simples que o mesmo tratamento em

fibras de material compósito curado. Para efectuar cada corte, deverão ser seguidos os seguintes

passos:

Cortar o bloco de espuma de forma a ficar com o comprimento pretendido;

Marcar a posição dos pontos-chave dos perfis alares em cada extremidade do bloco (bordo

de ataque e bordo de fuga). Usar um nível para assegurar a horizontalidade das linhas das cordas.


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Pág. 79

Fixar os perfis alares cortados na devida posição em cada extremidade do bloco,

recorrendo a pregos de pequena dimensão. Ter particular atenção na orientação com que se

colocam os pregos, de forma a não interferirem com a trajectória que o fio quente irá efectuar;

Colocar pesos ou blocos de cimento em cima do bloco de espuma de forma a imobilizá-lo;

Preparar o fio quente, esticando-o e fornecendo-lhe a corrente necessária. Deve-se testar a

temperatura do corte em pedaços de espuma, devendo-se sentir alguma resistência ao progresso.

Contudo, não se deve permitir que derreta muito material ao parar o movimento. Durante o corte

deve-se ouvir um sibilar e, ao retirar o fio, deverá sair um pequeno cabelo de espuma derretida;

Recorrendo a 2 pessoas, segura-se o segurando o fio quente em extremos opostos do

bloco de espuma, deve-se iniciar o corte levando o elemento cortante até ao bordo de ataque dos

perfis alares, como exemplificado na Figura 69. De seguida, efectua-se lentamente o corte através

dos números marcados. O avanço através destes deve ser igual nas duas extremidades. Para isso

um dos elementos deverá comunicar os números por que está a passar, para que haja sincronia

entre os dois. Em zonas com muita curvatura, como o bordo de ataque, o corte deverá ser feito

mais lentamente.

Figura 69 - Corte por fio quente

Para alcançar uma boa precisão no corte de curvas acentuadas, deve-se dividir a operação

em 2 partes: cortar primeiro, de fora para dentro, a parte superior da curva até ao ponto de maior

curvatura. Finaliza-se a operação efectuando o corte da parte inferior da curva de fora para dentro,

até ao ponto de maior curvatura;

6.3.4 VERIFICAÇÃO E RECTIFICAÇÃO DO CORTE DA ESPUMA

Para confirmar as secções cortadas, pode-se utilizar uma régua ajustada à superfície

destas, com uma luz a apontar para a zona de contacto como indicado na Figura 70. Desta forma

conseguem-se detectar imperfeições como saliências e protuberâncias que podem ser corrigidas

com um bloco de 25 cm com uma lixa média, efectuando movimentos na direcção da envergadura.


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Pág. 80

No caso de ser necessário preencher depressões ou pequenos orifícios na espuma, utilizar a

mistura de resina epoxy com mico-esferas como se apresenta na secção 6.3.6. Importa no entanto

referir que a dita mistura é mais resistente à abrasão que a espuma. Este facto leva a que se evite

esta técnica na rectificação, uma vez que ao realizar o tratamento abrasivo as superfícies irão

apresentar um desgaste desigual conduzindo a superfícies heterogéneas.

Figura 70 - Método para detectar imperfeições no corte.

6.3.5 COLAGEM DOS BLOCOS DE ESPUMA

Após cortar as várias secções da asa e fuselagem, efectua-se a colagem das mesmas

recorrendo a cola para poliestireno expandido. Deverá evitar-se colocar cola perto das

extremidades das várias secções, como indicado na Figura 71. Daqui resulta o molde que irá ser

fibrado para construir a asa e fuselagem. Este molde deverá ser colocado num local em que se

encontre correctamente apoiado, de forma a evitar deformações. O seu manuseamento deverá ser

feito com extremo cuidado.

Figura 71 - Zona de colagem das secções


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Pág. 81

6.3.6 COBERTURA DA ESPUMA

Esta operação visa cobrir a espuma com uma camada que preencha pequenas lacunas e,

simultaneamente, a torne menos permeável à resina. Isto permite reduzir o peso dos componentes

construídos. Assegura igualmente uma melhor superfície de colagem para as camadas de fibra

que se vão aplicar.

Esta operação inicia-se utilizando um bloco de 30 cm ou mais, com uma lixa de grão médio.

O objectivo é corrigir pequenas imperfeições resultantes do corte, aperfeiçoando a forma

uniformemente ao longo da envergadura.

De seguida, devemos limitar a mistura de resina a doses de 170 gramas, adicionando 20%

de catalizador. O composto deverá ser mexido de seguida com o auxílio de uma espátula durante 3

minutos, de forma a ficar uniforme. Após este passo, deve-se adicionar uma dose de 50% de

microesferas. Estas devem ser mexidas até formar uma pasta uniforme em textura, baixando desta

forma a densidade do conjunto.

A aplicação deve ser efectuada recorrendo a uma escova para limpar vidros de pequena

dimensão, espalhando a mistura uniformemente ao longo da asa. Segue-se um período de espera

de 4 minutos, enquanto a pasta preenche as lacunas da espuma.

6.3.7 FIBRAGEM

As fibras de vidro e carbono utilizadas devem ser mantidas limpas, sob pena da resina não

colar e aderir de forma eficiente.

O corte do tecido deverá ser efectuado com tesouras afiadas, e as peças cortadas deverão

estar sobredimensionadas cerca de 3 centímetros em largura e comprimento. Estas deverão ser

numeradas pela ordem em que serão usadas, recorrendo a canetas de feltro. Por fim, devem ser

cobertas por um plástico para protecção contra gotas de resina.

Os passos para a fibragem são os seguintes:

1. Colocar fita adesiva nos locais onde se pretende situar as extremidades do tecido.

Essas extremidades deverão ficar localizadas em zonas de curvatura acentuada,

como o bordo de ataque e o bordo de fuga, visto que nestas as reparações são mais

fáceis. A fibra será posteriormente cortada segundo as linhas definidas pelas fitas.

Este procedimento encontra-se representado na Figura 72.


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Figura 72 - Colocar fita adesiva ao longo da qual se deseja que se situe uma extremidade da fibra de vidro.

2. Preencher o entalhe anteriormente criado com fibra de carbono unidireccional,

orientando as fibras na direcção da envergadura da asa. Começa-se por misturar a

resina epoxy com uma pequena quantidade de catalizador até ficar uniforme. A

quantidade de catalizador é directamente proporcional à temperatura que a reacção

de cura gera. Ter atenção a este aspecto para não danificar a espuma, efectuando

em primeiro lugar experiências com outros pedaços de poliuretano. Aplicar de

seguida uma fina camada translúcida no entalhe recorrendo a uma escova limpa-

vidros. Os movimentos efectuados deverão ser rápidos e leves. De seguida coloca-

se a fita de fibra de carbono unidireccional no entalhe, de dimensões 163 mm por 4

mm, aplicando novamente uma fina camada uniforme de resina por cima. Repete-se

este processo para mais uma camada. Devem-se evitar bolhas ao espalhar a resina;

3. Cortar os excessos de fibra nas extremidades após 4 horas de cura;

4. Aplicar resina epoxy ao longo da asa, da forma descrita no passo 2. Colocar o tecido

de fibra de vidro com as fibras orientadas no sentido longitudinal e transversal do

avião, encontrando-se a sua extremidade alinhada com a fita do bordo de ataque.

Aplicar resina por cima do tecido;

5. Mesmo antes de deixar a ultima camada aplicada curar, cortar o excesso de fibra

que se encontra abaixo do bordo de ataque, sobre a fita adesiva. Puxar a fita de

forma a eliminar o excedente. Isto é exemplificado na Figura 73.


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Figura 73 - Fita a ser retirada, após corte do excedente de fibra.

6. “Afiar” a extremidade do tecido que foi cortada, recorrendo à lâmina apresentada na

Figura 65. O objectivo desta operação é criar uma rampa para a camada de fibra

que se irá sobrepor neste ponto de junção. É necessário cuidado especial para não

cortar a espuma. A Figura 74 ilustra este passo.

Figura 74 - Extremidade do tecido a ser afiada com a Shurform Blade.

7. Virar o molde ao contrário e colocar fita na extremidade anteriormente cortada,

dando um espaço de 1,5 cm para a sobreposição. Fibrar a parte inferior do molde e

cortar o tecido na zona em que se colocou a fita, retirando-a de seguida;

8. Utilizar a lâmina Shurform para suavizar a zona de sobreposição. Desta vez o

movimento de corte deverá ser efectuado no sentido da fibra mais antiga e

resistente, durante o processo de “afiamento” das extremidades do tecido.


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Sobreposições bem suavizadas podem eliminar a necessidade de preenchimento

posterior.

O resultado deste passo deverá ser o apresentado na Figura 75.

Figura 75 - Secção da asa construída.

6.3.8 PREENCHIMENTO DA SUPERFÍCIE FIBRADA

Após fibrar o molde devem-se procurar detectar ondulações e imperfeições no contorno,

utilizando para tal o tacto e o método da régua descrito na secção 6.3.4. Apenas as depressões

podem ser reparadas, visto que as protuberâncias ao sofrer tratamento abrasivo irão conduzir a

reduções na espessura de fibra, enfraquecendo a estrutura. Para preencher as depressões deve

ser utilizada uma mistura seca de resina com a devida dose de catalizador e microesferas. Este

composto deverá ser maioritariamente constituído por microesferas visto que, apesar da aplicação

ser mais difícil, torna a abrasão mais fácil. Os excessos de enchimento podem numa primeira fase

ser cortados com uma lâmina Shurform, devendo de seguida sofrer tratamento abrasivo com uma

lixa de grão P320. Este tratamento deverá ser efectuado utilizando o bloco de 25 cm movido na

direcção da envergadura da asa. Deve-se planear efectuar o enchimento e abrasão pelo menos 3

vezes. As zonas em que existe sobreposição de camadas de fibra são de fácil enchimento,

requerendo normalmente apenas uma aplicação. A zona em que se situa a viga principal é

normalmente mais problemática, requerendo verificação constante e vários enchimentos para

assegurar que a forma aerodinâmica dos perfis alares é atingida. Deve-se ter particular atenção ao

tratamento efectuado ao primeiro terço da zona frontal de uma asa, visto que esta é a mais

importante aerodinamicamente.


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Pág. 85

Devido à mistura seca de microesferas, podem-se formar pequenas crateras nas zonas em

que se realizou enchimento. Visto que esta operação é efectuada por secções, deve-se voltar à

secção anterior e preencher os orifícios, efectuando o tratamento abrasivo no dia seguinte.

6.3.9 ACABAMENTO COM GEL COAT BRANCO

Utilizando uma pistola de pintura de ar comprimido, passa-se agora a pintar o molde fibrado

com gel coat branco. Os passos seguidos são os seguintes:

1. Começa-se por inserir no recipiente da pistola o gel coat;

2. Move-se a pistola até ao exterior de uma das extremidades da asa;

3. Carrega-se no gatilho da pistola ainda sem estar sobre a peça, e inicia-se o

movimento de pintura num movimento uniforme ao longo de linhas paralelas à

envergadura, de uma extremidade até à outra. Deve-se libertar o gatilho na

aproximação à extremidade contrária. É de evitar a sobreposição de pintura ao

longo de linhas diferentes seguidas pela pistola;

4. Repetir o procedimento até ter a superfície completamente pintada. O objectivo final

é obter uma pintura e uma superfície uniforme, em que não ocorram zonas de

sobreposição das camadas aplicadas;

5. Se necessário, repetir os procedimentos anteriores para aplicar mais uma camada

de gel coat;

6. Repetir todo o procedimento para a superfície inferior da peça.

6.3.10 NOTAS

1. A cor dos aviões em compósito, cuja cura foi efectuada à temperatura ambiente,

está limitada a cores claras como o branco. Isto deve-se ao facto de cores mais

escuras, quando expostas ao sol, poderem originar temperaturas elevadas para a

resina curada, que pode dessa forma perder propriedades mecânicas. Este facto

deve-se à temperatura da cura de uma resina ser um factor determinante para o seu

desempenho nos vários ambientes a que se pode encontrar sujeita;

2. Devem-se evitar colocar fitas adesivas ou pintadas no terço frontal das asas, visto

que estas podem originar perda de sustentação e aumentar significativamente o

arrasto. Este facto pode ser observado na Figura 76;


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Pág. 86

Figura 76 - Turbulência causada por fitas adesivas ou pintadas na asa.

3. Em zonas em que ocorram descontinuidades, tal como junções de peças, deve ser

assegurado o isolamento. De facto, uma vez que um avião em voo se encontra

rodeado por zonas de baixa pressão, quaisquer fugas de ar do interior para o

exterior irão originar turbulência, e consequentemente aumentar o arrasto na razão

inversa da sustentação.


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CONCLUSÕES

Decorridos dez meses após o início deste projecto, muito se fez e muito ficou por fazer.

Apesar de não termos conseguido construir o aeromodelo e chegar à fase final do

concurso, consideramos que esta nossa participação não foi em vão, muito pelo contrário, uma vez

que sentimos que conseguimos construir uma base sólida para futuros colegas que queiram

participar neste concurso, e dar continuidade a este projecto. Conseguimos de uma vasta

bibliografia seleccionar os dados mais importantes e com isso desenhar e construir um aeromodelo

virtual, com um nível que consideramos muito bom para estudantes de Engenharia Mecânica.

Sendo nós estudantes de Engenharia Mecânica, e no âmbito da unidade curricular de

Projecto Mecânico, talvez devêssemos ter investido mais no cálculo estrutural em Ansys e na

validação desse cálculo através da construção do aeromodelo. No entanto, devido a termos partido

do zero, foi perdido muito tempo em questões aerodinâmicas. Para isso muito contribuiu a imensa

bibliografia recolhida, cuja selecção demorou muito tempo. Neste momento estaríamos aptos a

aconselhar colegas nossos a escolher determinadas bibliografias em detrimento de outras. A nossa

incessante procura pela perfeição e por querermos abranger todos os detalhes do avião fez-nos

consultar toda essa bibliografia desnecessária.

O que realmente ficou por fazer foi de facto a construção do aeromodelo. Esse seria o

culminar deste projecto. Verificar se o modelo voaria ou não era o nosso principal objectivo, que

falhámos. No entanto, podemos afirmar que talvez tenhamos sido demasiado ambiciosos dadas as

condições em que nos encontrávamos. Primeiro porque, partindo do zero, foi necessário perder

muito tempo de volta de aerodinâmica; segundo porque a altura em que decorreu este projecto

coincidiu com uma reestruturação do curso que os alunos tiveram que suportar com horários não

muito favoráveis; terceiro e talvez o factor mais importante, o facto de a organização do grupo não

ter sido a melhor, havendo desigualdades de desempenho no seio do mesmo o que provocou

atrasos.

Sentimos também que conseguimos desmistificar o software Ansys, na medida em que

conseguimos modelar um avião de formas um pouco complexas em materiais compósitos, e

realizar um teste. Para esta parte contámos com o grande contributo do nosso ex-colega Victor

Caldas, com o seu Projecto Industrial. Deixamos ainda para os que se seguem um ficheiro .txt

contendo toda a modelação do avião em Ansys, com os comandos utilizados devidamente

comentados. Este será uma mais valia para todos aqueles que no futuro desejem trabalhar com

Ansys e compósitos pois, embora também possuíssemos um ficheiro de comandos utilizado no

referido projecto, este não estava bem comentado. Para além deste facto, deve-se salientar que o

referido ficheiro não terá sido efectuado segundo o melhor método, visto que por vezes foram


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Pág. 88

introduzidos comandos da interface gráfica que não têm grande significado quando introduzidos

por teclado. Neste aspecto, sentimos que conseguimos desenvolver um pouco mais o excelente

trabalho do referido autor.

No geral, é nossa convicção que conseguimos construir uma boa base para os futuros

colegas que queiram desenvolver este trabalho. A eles, deixamos o trabalho de um modelo para

construir ou, se preferirem, aperfeiçoar.


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Pág. 89

REFERÊNCIAS

1. URL: <http://www.aircrash.org/burnelli/lifting.htm>;

2. URL: <http://www.maxcim.com/guide.html>;

3. URL: <http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3819/is_200101/ai_n8941499/pg_1>;

4. URL: <http://www.ae.uiuc.edu/m-selig/pub/LSATs/vol1/>;

5. Raymer, Daniel P. (1992), Aircraft Design – A conceptual approach , American

Institute of Aeronautics and Astronautics, 2nd Edition, Washington D.C. (U.S.A.);

6. Simons, Martin (1994), Model Aircraft Aerodynamics, Biddles Lda., 3rd Edition, UK;

7. Anderson, John David (1999), Aircraft Performance and Design , WCB/McGraw-Hill,

1st Edition, U.S.A.;

8. Roskan, Jan; Airplane design, part VI, Preliminary Calculation o f Aerodynamic,

Thrust and Power Characteristics ; DARCoorporation, Lawrence, Kansas 66044;

9. Caldas, Victor (2005), Asa de Ultraleve em Materiais Compósitos – Projecto

Industrial , Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Lisboa;

10. Análise de Estruturas Via Ansys , disponível em URL:

<http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/cgi-

bin/PRG_0599.EXE/5111_3.PDF?NrOcoSis=12962&CdLinPrg=pt>

11. Release 11.0 Documentation for Ansys;

12. Raymer’s, Dan (2002), Simplified Aircraft Design for Homebuilders , Design

Dimension Press, Los Angeles C.A.;

13. Lambie, Jack (2000), Composite Construction for Homebuilt Aircraft , Aviation

Publishers, Hummelstown P.A.;

14. Peters, S.T. (1998), Handbook of Composites , Chapman & Hall, Inglaterra;

15. Mazumdar, Sanjay (2002), Composites Manufacturing: Materials, Product and

Process Engineering , CRC Press, Estados Unidos da América;

16. Sharp, Steve, Let’s Play With Fiberglass , disponível em URL:

<http://www.streetrodstuff.com/Articles/Body/Play_With_Fiberglass/>


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ANEXOS

1. ANEXO 1 – TESTES AO MOTOR , UTILIZANDO DIFERENTES HÉLICES

Tabela 3 – Testes retirados da internet feitos ao motor AXI 2820/10, com diferentes hélices.

Motor Prop. w/o

gearbox

Battery I/A RPM U (V) P- OUT

(W)

P- IN

(W)

Efficiency

(%)

AXI

28/10

10x5 APC 7xRC

2000

17,1 7350 7,78 97,7 133 73,5

AXI

28/10

11x6 APC 7xRC

2000

22,7 6800 7,62 125,1 173 72,3

AXI

28/10

11x7 APC

slim

7xRC

2000

24,2 6650 7,5 135,4 181,5 74,6

AXI

28/10

12x8 Aer 7xRC

2000

29,1 6010 7,12 140,9 207,2 68

AXI

28/10

10x5 APC 8xRC

2000

20,8 8300 9 140,6 187,2 75,1

AXI

28/10

11x6 APC 8xRC

2000

26,9 7600 8,8 174,6 236,7 73,8

AXI

28/10

11x7 APC

slim

8xRC

2000

30,7 7400 8,62 186,6 264,6 70,5

AXI

28/10

12x8 Aer 8xRC

2000

36,7 6900 8,42 213,2 309 69

AXI

28/10

10x5 APC 10xRC

2000

27,3 9700 10,8 224,5 294,8 76,2

AXI

28/10

11x6 APC 10xRC

2000

35,8 8800 10,4 271 372,3 72,8

AXI

28/10

11x7 APC

slim

10xRC

2000

39,2 8600 10,42 292,9 408,5 71,7

AXI

28/10

12x6 APC

slim

10xRC

2000

40,5 8550 10,38 300,9 420,4 71,6


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 91

2. ANEXO 2 – TABELAS E CÁLCULOS DA SUSTENTAÇÃO

Tabela 4 - Dados retirados do Xfoil e cálculo do coeficiente de sustentação da asa tridimensional, para o

perfil S1223.

Re = 296900 (45km/h)

alpha CL CD CDp CM Top_Xtr Bot_Xtr CL ------ -------- --------- --------- -------- -------- -------- -10 -0,1463 0,1406 0,1377 -0,038 0,9887 0,0191 -9 -0,0751 0,1269 0,12401 -0,0506 0,9765 0,0202 -8 -0,0148 0,11368 0,11081 -0,0665 0,9611 0,0225 0,037112 -7 0,0577 0,10032 0,09748 -0,0749 0,9445 0,0246 0,112135 -6 0,1114 0,08781 0,08503 -0,0863 0,9183 0,0267 0,187157 -5 0,1575 0,0777 0,07498 -0,0875 0,8773 0,0286 0,26218 -4 0,2829 0,06151 0,05849 -0,113 0,7988 0,0327 0,337202 -2 0,8617 0,01758 0,00995 -0,2499 0,5223 0,0363 0,487247 -1 1,0197 0,01612 0,00784 -0,2594 0,4827 0,0444 0,56227 0 1,178 0,01593 0,00776 -0,2692 0,4551 0,2529 0,637292 1 1,2935 0,01696 0,00864 -0,2694 0,4357 0,3446 0,712315 2 1,4159 0,01785 0,00946 -0,2712 0,4205 0,4034 0,787337 3 1,5408 0,01893 0,01069 -0,2737 0,4078 0,5379 0,862359 4 1,6378 0,0194 0,01178 -0,27 0,3965 1 0,937382 5 1,7508 0,02093 0,01321 -0,2703 0,3864 1 1,012404 6 1,8562 0,02236 0,01459 -0,269 0,3757 1 1,087427 7 1,9526 0,02392 0,01633 -0,266 0,3643 1 1,162449 8 2,0466 0,02559 0,01809 -0,2628 0,3524 1 1,237472 9 2,1232 0,02716 0,01985 -0,256 0,3393 1 1,312494 10 2,1786 0,02903 0,02208 -0,2454 0,3246 1 1,387517 11 2,2273 0,03146 0,02488 -0,2343 0,3085 1 1,462539 12 2,268 0,03465 0,02848 -0,2229 0,2916 1 1,537562 13 2,2954 0,03915 0,03334 -0,2109 0,2714 1 1,612584 14 2,3051 0,04608 0,04072 -0,1993 0,2434 1 1,687607 15 2,2859 0,05796 0,05294 -0,1894 0,2089 1 1,762629 16 2,2181 0,07942 0,07471 -0,1846 0,1753 1 1,837652 17 2,1253 0,10855 0,10422 -0,1883 0,1486 1 1,912674


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 92

Tabela 5 - Dados retirados do Xfoil, para o perfil S1223 com flaps.

Re = 296900 com ailerons alpha CL CD CDp CM Top_Xtr Bot_Xtr ------ -------- --------- --------- -------- -------- -------- -11 -0,0768 0,14358 0,14076 -0,038 0,9603 0,0242 -10 -0,0153 0,13053 0,12766 -0,05 0,9291 0,026 -9 0,0343 0,11785 0,11498 -0,0584 0,9049 0,0269 -8 0,0928 0,10484 0,10197 -0,0665 0,8859 0,0297 -7 0,0539 0,10889 0,10586 -0,0662 0,8991 0,0297 -6 0,1013 0,09726 0,09428 -0,072 0,8713 0,0321 -4 0,1721 0,07375 0,07087 -0,0818 0,7622 0,0416 -3 0,8639 0,02755 0,02215 -0,247 0,6147 0,0646 -2 1,1844 0,02448 0,01659 -0,2897 0,5215 0,0602 -1 1,3383 0,02595 0,01793 -0,2979 0,485 0,3093 0 1,4551 0,02725 0,01898 -0,2983 0,4608 0,3705 1 1,582 0,02846 0,02008 -0,3008 0,4428 0,4259 2 1,71 0,02978 0,02139 -0,3036 0,4278 0,523 3 1,8148 0,03129 0,02315 -0,3018 0,4147 0,6403 4 1,9198 0,03278 0,0248 -0,3001 0,4038 0,7329 5 2,0217 0,03444 0,02655 -0,2981 0,392 0,8147 6 2,1066 0,03615 0,02866 -0,2933 0,38 1 7 2,204 0,03854 0,03111 -0,2912 0,3666 1 8 2,2694 0,04127 0,03413 -0,2832 0,3524 1 9 2,3139 0,04486 0,03813 -0,2718 0,3363 1 10 2,3465 0,04914 0,04283 -0,2593 0,319 1 11 2,3713 0,05445 0,04862 -0,2467 0,3016 1 12 2,3796 0,06147 0,05612 -0,2334 0,2813 1 13 2,3734 0,07105 0,06621 -0,221 0,2563 1 14 2,3397 0,08571 0,0813 -0,2108 0,2237 1 15 2,2722 0,10797 0,10387 -0,2074 0,1884 1 16 2,1958 0,13351 0,12962 -0,2122 0,1578 1 17 2,1449 0,15519 0,15147 -0,22 0,1325 1 18 2,1245 0,171 0,16733 -0,2268 0,113 1


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Pág. 93

Tabela 6 - Dados retirados do Xfoil e cálculo do coeficiente de sustentação da asa tridimensional, para o

perfil NACA 8424.

Re= 471000 (45 km/h) alpha CL CD CDp CM Top_Xtr Bot_Xtr CL ------ -------- --------- --------- -------- -------- -------- -10 -0,1678 0,01898 0,01246 -0,1906 0,7586 0,072 -9 -0,0767 0,01776 0,01095 -0,1878 0,731 0,0768 -0,05967 -8 0,0161 0,01663 0,00964 -0,185 0,7026 0,0827 -0,05032 -7 0,1093 0,01576 0,00855 -0,182 0,6737 0,0894 -0,04097 -6 0,1994 0,0151 0,0077 -0,1781 0,6432 0,0973 -0,03162 -5 0,287 0,01466 0,00704 -0,1737 0,614 0,1067 -0,02226 -4 0,3649 0,01429 0,00661 -0,1674 0,5862 0,1177 -0,01291 -3 0,4512 0,01428 0,00648 -0,1628 0,562 0,1315 -0,00356 -2 0,5453 0,01447 0,00656 -0,16 0,5418 0,149 0,005792 -1 0,6435 0,01481 0,00689 -0,1582 0,5254 0,1715 0,015144 0 0,744 0,01524 0,00734 -0,157 0,5118 0,2002 0,024496 1 0,8442 0,01578 0,00788 -0,156 0,4993 0,2369 0,033848 2 0,9426 0,0164 0,00866 -0,1548 0,4894 0,286 0,0432 4 1,128 0,01676 0,0108 -0,1507 0,4704 1 0,061904 5 1,2288 0,01792 0,0117 -0,1505 0,4611 1 0,071256 6 1,3118 0,01946 0,01324 -0,1477 0,4528 1 0,080608 7 1,4022 0,02092 0,01456 -0,1463 0,4437 1 0,08996 8 1,4772 0,02295 0,01666 -0,1431 0,4353 1 0,099312 9 1,558 0,0248 0,01846 -0,1409 0,4264 1 0,108664 10 1,6207 0,02761 0,0214 -0,1368 0,4174 1 0,118017 11 1,6954 0,02991 0,02365 -0,1346 0,4081 1 0,127369 12 1,7358 0,03432 0,0283 -0,1291 0,3982 1 0,136721 13 1,7944 0,03785 0,03187 -0,1261 0,3885 1 0,146073 14 1,8265 0,04354 0,03774 -0,1214 0,3775 1 0,155425 15 1,8516 0,05022 0,04463 -0,117 0,3657 1 0,164777 16 1,8727 0,05754 0,05211 -0,1131 0,3534 1 0,174129 17 1,8897 0,0655 0,06022 -0,1098 0,3403 1 0,183481 18 1,891 0,07525 0,07015 -0,1065 0,3258 1 0,192833


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Pág. 94

Tabela 7 - Cálculo do coeficiente de sustentação do estabilizador traseiro, a partir de dados retirados

do Xfoil.

Re = 101800 (45 km/h) alpha CL CD CDp CM Top_Xtr Bot_Xtr CL ------ -------- --------- --------- -------- -------- -------- -10 -0,9679 0,04531 0,03784 -0,0217 1 0,0791 -0,20427 -9 -0,9243 0,03502 0,02626 -0,0145 1 0,0886 -0,18944 -8 -0,8474 0,02848 0,01897 -0,0095 1 0,108 -0,17461 -7 -0,7631 0,02331 0,01385 -0,0051 1 0,1433 -0,15979 -6 -0,6864 0,01943 0,01035 0,0009 1 0,2183 -0,14496 -5 -0,6142 0,01662 0,00834 0,0078 1 0,3631 -0,13013 -4 -0,5364 0,01507 0,00744 0,0145 1 0,5215 -0,1153 -3 -0,4541 0,01428 0,00722 0,0212 1 0,6673 -0,10047 -2 -0,3731 0,0143 0,00768 0,0291 1 0,8057 -0,08565 -1 -0,2619 0,01555 0,00901 0,0314 1 0,9299 -0,07082 0 0 0,01683 0,01013 0 0,9977 0,9977 -0,05599 1 0,2619 0,01555 0,00901 -0,0314 0,9299 1 -0,04116 2 0,373 0,0143 0,00767 -0,0291 0,8056 1 -0,02633 3 0,454 0,01428 0,00722 -0,0212 0,6673 1 -0,01151 4 0,5364 0,01507 0,00744 -0,0145 0,5215 1 0,003322 5 0,6141 0,01661 0,00834 -0,0077 0,3631 1 0,01815 6 0,6863 0,01943 0,01035 -0,0009 0,2183 1 0,032978 7 0,763 0,02331 0,01384 0,0051 0,1433 1 0,047806 8 0,8474 0,02848 0,01897 0,0095 0,108 1 0,062634 9 0,9244 0,03502 0,02626 0,0145 0,0886 1 0,077462 10 0,9681 0,04531 0,03785 0,0217 0,0791 1 0,09229 12 0,7839 0,09231 0,08694 0,0181 0,0832 1 0,121946 13 0,4767 0,13896 0,13375 -0,0023 0,1468 1 0,136774 14 0,4706 0,14802 0,14284 -0,0047 0,1308 1 0,151602 15 0,4741 0,15764 0,15248 -0,0078 0,1185 1 0,16643 16 0,4857 0,16774 0,16262 -0,0111 0,1072 1 0,181258 17 0,5145 0,1807 0,17563 -0,0132 0,096 1 0,196086 18 0,7558 0,22101 0,21541 -0,0528 0,0785 1 0,210914


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Pág. 95

Tabela 8 - Coeficientes de sustentação totais para o conjunto asa + fuselagem, correspondendo os

ângulos indicados à asa principal. A fuselagem possui um ângulo de ataque 6º inferior.

35 km/h 45 km/h alpha CL alpha CL

-9 -0,05907 -9 -0,05875 -8 -0,04182 -8 -0,01945 -7 0,028649 -7 0,050459 -6 0,099117 -6 0,120364 -5 0,169584 -5 0,19027 -4 0,240052 -4 0,260175 -3 0,305767 -3 0,315473 -2 0,380987 -2 0,39907 -1 0,451455 -1 0,468976 0 0,521922 0 0,538882 1 0,59239 1 0,608788 2 0,662857 2 0,678694 3 0,733325 3 0,713454 4 0,803792 4 0,818505 5 0,87426 5 0,888411 6 0,944727 6 0,958317 7 1,015195 7 1,028223 8 1,085663 8 1,098129 9 1,15613 9 1,168035 10 1,226598 10 1,237941 11 1,297065 11 1,307847 12 1,367533 12 1,377753 13 1,438 13 1,447659 14 1,508468 14 1,517565 15 1,578935 15 1,58747 16 1,649403 16 1,657376 17 1,535691 17 1,727282


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Pág. 96

3. PROPRIEDADES DOS MATERIAIS6

Fibra de carbono

Tensão de rotura (GPa) 3,2

Módulo de elasticidade (GPa) 230

Módulo de corte (GPa) 50

Peso (g/m2) 220

Espessura (mm) 0,21

Densidade (Kg/m3) 1110

Coeficiente de Poisson 0,3

Tabela 9 – Propriedades da fibra de carbono

Fibra de vidro

Módulo de elasticidade (GPa) 28

Módulo de corte (GPa) 30

Peso (g/m2) 300

Espessura (mm) 0,19



Tabela 10 – Propriedades da fibra de vidro

Espuma estrutural

Resistência à tracção (DIN 53455) (MPa) 2

Módulo em tracção (DIN 53457) (MPa) 63

Módulo de corte (ASTM C393) (MPa) 30



Tabela 11 – Propriedades da espuma estrutural

6 Adaptado de [9]


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Pág. 97

Resina:

Resistência à tracção (MPa) 80 / 82

Módulo em tracção (MPa) 3400

Resistência à flexão (MPa) 130 / 132

Módulo em flexão (MPa) 3500

Tensão de rotura (MPa) 130

Módulo de elasticidade (GPa) 4,5

Módulo de corte (GPa) 1,6



Tabela 12 – Propriedades da resina


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 98

4. CÁLCULO DAS PROPRIEDADES DO MATERIAL7

O cálculo das propriedades da lâmina é feito pela regra da mistura, através da percentagem

volúmica ou de massa da matriz e da fibra. Considerando que uma cura utilizando fibras pré-

impregnadas com aplicação de vácuo resulta nas percentagens 70% fibra e 30% matriz, para uma

aplicação manual de resina (matriz) sobre tela de fibra teremos as seguintes percentagens, 50%

fibra e 50% matriz, é utilizando estes últimos valores que faremos os cálculos, pois como referido

atrás trata-se de uma asa de construção artesanal utilizando técnicas de aplicação manual da

resina.

• Percentagem de volume de fibra

TotalVolume

fibradeVolumeVf

_

__=

• Percentagem de volume da matriz

TotalVolume

matrizdaVolumeVm

_

__=

• Massa volúmica da lâmina

VmmVff ×+×= ρρρ

• Módulo de Elasticidade Longitudinal (E1)

)1(1 VfEmVfEfVmEmVfEfE −×+×=×+×=

• Módulo de Elasticidade Longitudinal (E2)

×+−×=

VfEf

EmVf

EmE

2

2

)1(

1

Ef2 - módulo de elasticidade transversal da fibra

7 Adaptado de [9]


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 99

• Módulo de Corte (G12)

×+−×=

VfGf

GmVf

GmG)1(

112

• Coeficiente de Poisson

VmmVff ×+×= ννν12

• Tensão de rotura da lâmina

×−+×=

Ef

EmVfVff )1(1 σσ

Utilizando este formulário e com recurso ao software “Microsoft Excel”, criou-se uma folha

de cálculo que nos dará as propriedades da lâmina para introduzirmos no software “Ansys”.

DadosPropriedades da lâmina Resultados

Percentagem de volume de fibra - Vf 0,5Percentagem de volume da matriz - Vm 0,5Massa volumica da fibra - rf [kg/m3] 1047,62

Massa volumica da matriz - rm [kg/m3] 1110 Massa volumica da lâmina [kg/m3] 1078,81

Módulo de elasticidade long. da fibra - Ef [MPa] 230000Módulo de elasticidade long. da matriz - Em [MPa] 3400 Módulo de elasticidade long. da lâmina - E1 116700Módulo de elasticidade transv. da fibra - Eft [MPa] 230000

Módulo de elasticidade transv. da lâmina - E2 6700,943Módulo de corte da matriz - Gm [MPa] 1600Módulo de corte da fibra - Gf [MPa] 50000 Módulo de corte da lâmina - G12 3100,775

Coef. de Poisson da fibra - nf 0,3

Coef. de Poisson da matriz - nm 0,4 Coef. de Poisson da lâmina - n12 0,35

Tensão de rotura da fibra - sf [MPa] 3200

Tensão de rotura da matriz - sm [MPa] 80 Tensão de rotura da lâmina - s1 1623,652 Tabela 13 – Cálculo das propriedades da lâmina de fibra de carbono


AIRCARGOCHALLENGE

Pág. 100

DadosPropriedades da lâmina Resultados

Percentagem de volume de fibra - Vf 0,5Percentagem de volume da matriz - Vm 0,5Massa volumica da fibra - rf [kg/m3] 1579

Massa volumica da matriz - rm [kg/m3] 1110 Massa volumica da lâmina [kg/m3] 1344,5

Módulo de elasticidade long. da fibra - Ef [MPa] 28000Módulo de elasticidade long. da matriz - Em [MPa] 3400 Módulo de elasticidade long. da lâmina - E1 15700Módulo de elasticidade transv. da fibra - Eft [MPa] 28000

Módulo de elasticidade transv. da lâmina - E2 6063,694Módulo de corte da matriz - Gm [MPa] 1600Módulo de corte da fibra - Gf [[MPa] 30000 Módulo de corte da lâmina - G12 3037,975

Coef. de Poisson da fibra - nf 0,25

Coef. de Poisson da matriz - nm 0,4 Coef. de Poisson da lâmina - n12 0,325

Tensão de rotura da fibra - sf [MPa] 3200

Tensão de rotura da matriz - sm [MPa] 80 Tensão de rotura da lâmina - s1 1794,286 Tabela 14 – Cálculo das propriedades da lâmina de fibra de vidro


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5. VALORES INTRODUZIDOS NO ANSYS DAS PROPRIEDADES DA LÂMINA

Fibra de Carbono Fibra de Vidro Espuma estrutural

Módulo de

Elasticidade em XX

(GPa)

116,7 15,7 0,63

Módulo de

Elasticidade em YY

(GPa)

6,7 6 0,63

Módulo de

Elasticidade em ZZ

(GPa)

6,7 6 0,63

Coeficiente de

Poison no plano XY 0,35 0,325 0,3

Coeficiente de

Poison em YZ 0,35 0,325 0,3

Coeficiente de

Poison em XZ 0,35 0,325 0,3

Módulo de corte no

plano XY 3,1 3 -

Módulo de corte no

plano YZ 3,1 3 -

Módulo de corte no

plano XZ 3,1 3 -

Densidade (Kg/m 3) 1078 1344 80

Tabela 15 – Valores introduzidos não Ansys para os diferentes materiais


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6. VALORES INTRODUZIDOS NO ANSYS PARA O CRITÉRIO DE ROTURA

Fibra de Carbono Fibra de Vidro Espuma estrutural Tensão de tracção

em XX (MPa) 644,387 700,893 2

Tensão de tracção em YY (MPa) 21,31 19,625 2

Tensão de tracção em ZZ (MPa) 80 80 2

Tensão de compressão em XX

(MPa) -573,352 -336,429 -3

Tensão de compressão em YY

(MPa) -71,542 -79,06 -3

Tensão de compressão em ZZ

(MPa) - 40 - 40 -3

Tensão de corte no plano XY (MPa) 63 63 10

Tensão de corte no plano YZ (MPa) 63 63 10

Tensão de corte no plano XZ (MPa) 63 63 10

Coeficiente de acoplamento no

plano XY 0 0 0


plano YZ 0 0 0


plano XZ 0 0 0

Extensão de tracção em XX 0 0 0

Extensão de tracção em YY 0 0 0

Extensão de tracção em ZZ 0 0 0

Extensão de compressão em XX 0 0 0

Extensão de compressão em YY 0 0 0

Extensão de compressão em ZZ 0 0 0

Extensão no plano XY 0 0 0

Extensão no plano YZ 0 0 0


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Extensão no plano XZ 0 0 0

Tabela 16 – Valores introduzidos no Ansys para o critério de falha

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